Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler

Transkript

1 Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant Ondal k Kesirler Yüzdeler

2 Temel Kaynak 5 Do al Say lar DO AL SAYILAR Cem Alp Cem ve Alp yukar daki at fl tahtas na 10 ar at fl yapt lar. Yapt klar at fllara göre kaçar puan toplad klar n bulal m. Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Cem Alp Cem ve Alp in toplad klar puanlar n okunufllar n görelim ki milyon yüz on bir bin iki yüz yirmi ki milyon iki yüz iki bin iki yüz on bin Hangisi daha çok puan toplam flt r? Say lar n okunmas nda bölüklerden faydalan l r. Say lar bölüklerine ayr l rken sondan bafllayarak üçer üçer gruplan r. Her bölük kendi basamak grubundaki en küçük basamakla adland r l r. 7, 8 ve 9 basamakl say lar için milyonlar bölü ü kullan l r. Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler Bölü ü Birler Bölü ü Basamak adlar Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Say Rakam n basamak de eri

3 Do al Say lar MATEMAT K Say Örüntüleri Kolyelerdeki boncuklar belli bir düzende artmaktad r. Boncuk say lar aras ndaki iliflkiye göre son kolyede kaç boncuk olaca n bulal m ? = 24 Son kolyede 24 boncuk olmal d r. Afla daki örüntülerde bofl kutulara gelecek say lar bulal m x 2 2 x 2 4 x 2 8 x 2 Örüntüdeki say lar bir öncekinin iki kat olacak flekilde artmaktad r. Bofl kutulara s ras yla; 16 x 2 = 32 ve 32 x 2 = 64 gelmelidir Mavi üçgenlerdeki say lar ikifler ikifler artarak devam etmektedir. K rm z üçgenlerdeki say lar ise kendisinden önce ve sonra gelen üçgenlerdeki say lar n toplam fleklindedir. Buna göre bofl üçgenlere gelecek say lar bulal m Afla daki say örüntülerini devam ettiriniz. 1, 3, 9, 27,,,,,, 2, 5, 7, 10, 12,,,, 3, 6, 12, 24,,,, 11

4 Temel Kaynak 5 Do al Say lar Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM 1 1. Afla daki say larla bu say lar n okunufllar n efllefltiriniz Yirmi dört milyon sekiz yüz iki bin yüz Yirmi üç milyon yirmi bir bin on bir ki milyon üç yüz iki bin sekiz yüz k rk yirmi bir ki milyon dört yüz iki bin alt yüz on iki ki yüz otuz milyon alt yüz iki bin yüz dört Afla daki say lar altlar ndaki basamak tablolar nda gösteriniz Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler bölü ü Birler bölü ü Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler bölü ü Birler bölü ü Basamak adlar Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Say Rakam n basamak de eri Basamak adlar Say Rakam n basamak de eri 12

5 Do al Say lar MATEMAT K 3. Afla da çözümlenmifl olarak verilen say lar ve okunufllar n yaz n z. 4 on milyonluk + 7 milyonluk + 3 yüz binlik + 2 on binlik + 4 onluk 4 milyonluk + 3 yüz binlik + 7 binlik + 6 yüzlük + 2 birlik (5 x ) + (8 x ) + (2 x ) + (1 x ) + (4 x 1) (8 x ) + (9 x ) + (4 x ) + (7 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 107 (6 x ) + (7 x ) + (2 x ) + (5 x 1000) + (4 x 100) + (6 x 1) 4. Afla daki say lar çözümleyiniz = = = = = Afla daki say lar küçükten büyü e do ru s ralay n z

6 Temel Kaynak 5 Do al Say lar 6. Afla daki uçurtmalar üzerlerinde yaz l olan say lara göre iplerinden uzatarak say do rusundaki aral na götürünüz Afla daki örüntülerde bofl b rak lan yerleri doldurunuz

7 Do al Say lar MATEMAT K TEST 1 1. Sekiz yüz milyon sekiz yüz bin sekiz say s n n rakamlarla yaz l fl afla dakilerden hangisidir? a b c d say s nda tekrar eden 2 rakamlar n n basamak de erleri toplam kaçt r? a b c d say s n n çözümlenifli afla dakilerden hangisidir? a. (8 x ) + (1 x ) + (2 x ) + (2 x 1000) + (2 x 100) b. (8 x ) + (1 x ) + (2 x 1000) + (2 x 100) + (2 x 1) c. (8 x ) + (1 x ) + (2 x ) + (2 x 100) + (2 x 1) d. (8 x ) + (1 x 1000) + (2 x 100) + (2 x 10) + (2 x 1) 4. Afla da okunufllar verilen say lardan en küçü ü hangisidir? a. Befl yüz bin befl yüz elli befl b. Befl yüz elli bin befl yüz befl c. Befl yüz befl bin elli d. Befl yüz bin befl yüz befl 5. Afla dakilerden hangisi 9 basamakl do al say lardaki bölük adlar d r? a. birler - yüzler - binler b. onlar - binler - milyonlar c. onlar - binler - on bilyonlar d. birler - binler - milyonlar 6. Afla daki s ralamalardan hangisi do rudur? a < < b < < c < < d < <

8 Temel Kaynak 5 Do al Say lar 7. 82a a3a a61 say s 9 basamakl bir do al say d r. Say n n milyonlar bölü ündeki rakamlar n toplam 16 ise a yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? a. 6 b. 7 c. 8 d Afla dakilerden hangisinin binler bölü ündeki rakamlar n toplam 15 tir? a b c d say s n n okunuflu afla dakilerden hangisinde verilmifltir? a. ki yüz milyon yirmi bir bin yirmi b. Yirmi milyon yirmi bir bin yirmi c. ki yüz iki milyon bin yirmi d. Yirmi milyon iki yüz on bin yirmi 10. Basamaklar ndaki rakamlar n toplam 2 olan 4 basamakl kaç do al say yaz labilir? a. 3 b. 4 c. 5 d a60 < karfl laflt rmas na göre a yerine afla dakilerden hangisi yaz lamaz? a. 4 b. 5 c. 6 d Afla daki say lardan hangisinin yüzler basama ile onlar basama ndaki rakamlar n basamak de erleri fark 750 dir? a b c d Yandaki 8 basamakl do al say n n binler bölü ündeki rakamlar n toplam 16 d r. Buna göre say afla dakilerden hangisidir? a b c d

9 Do al Say lar MATEMAT K 14. Çözümlenmifl flekli (6 x ) + (2 x ) + (4 x 100) + (8 x 1) olan do al say afla dakilerden hangisidir? a b c d ? Yandaki örüntüye göre? yerine kaç gelmelidir? a. 69 b. 59 c. 49 d Yukar daki örüntünün say sal ifadesi verilenlerden hangisidir? a b. 4 4 x 2 8 x 2 16 x 2 c. 4 4 x 1 4 x 2 4 x 4 d , 10, 14, 20, 28,, örüntüsünü takip eden iki say afla dakilerden hangisidir? a. 38, 46 b. 36,44 c. 32,36 d. 30,32 18.? Yukar daki örüntüye göre? olan kutudaki boncuk say s n gösteren ifllem verilenlerden hangisidir? a. 8 x 6 b. 24 x 2 c. 12 x 4 d. 24 x ? örüntüsüne göre? yerine kaç gelmelidir? a. 203 b. 231 c. 567 d Yandaki do al say n n rakamlar aras nda bir örüntü vard r. ve birer rakam gösterdi ine göre bu say n n birler bölü ündeki rakamlar n toplam kaçt r? a. 15 b. 14 c. 13 d

10 Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi TOPLAMA filem Bir tiyatro oyununu gösterildi i ilk hafta 2115 kifli, ikinci hafta 1309 kifli, üçüncü hafta 632 kifli izlemifltir. Oyunculardan Ekin ve Zeynep üç hafta boyunca oyunu kaç kiflinin izledi ini iki farkl flekilde tahmin etmifllerdir. Esin de ifllemi yaparak hangisinin tahmininin sonuca daha yak n oldu unu söylemifltir. Ekin Esin Zeynep Ekin in tahmini sonuca daha yak nd r. Çünkü say lar en yak n onlu a yuvarlayarak tahmin etmifltir. Zeynep ise tahminini say lar en yak n yüzlü e yuvarlayarak daha k sa sürede yapm flt r. Zihinden Toplama Afla daki çocuklar farkl yöntemler kullanarak zihinden toplama yap yorlar. Her birinin kulland yöntemi altlar ndaki ifllemlerde uygulay n z = = = = = = = 1036 Afla daki ifllemleri yukar daki yöntemlerden birisi ile ya da kendi buldu unuz bir yöntemle yap n z

11 Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K Problem Çözelim Bir sinema salonunun ilk s ras nda 12 koltuk vard r. Her s radaki koltuk say s bir öncekinden 2 fazla olacak flekilde artmaktad r. Salonda 12 s ra oldu una göre toplam kaç koltuk vard r? Sinema salonundaki koltuklar afla daki kareleri boyayarak gösterelim. Salondaki koltuk say lar n n toplam n bulmak için bir yöntem gelifltirelim Bafltan ve sondan ayn s radaki say lar n toplam 46 olmaktad r. Bunlar toplad m zda 6 tane 46 elde etti imizi görebiliriz. Buna göre salondaki koltuk say s ; 46 x 6 = 276 d r. S ra say s n n yar s ile ilk ve son say n n toplam n çarpt m z fark ettiniz mi? Yukar daki yöntemi toplam na uygulayal m = x 5 = = 50 Afla daki ifllemlerin sonuçlar n k sa yoldan bulunuz

12 Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi PROBLEMLER 1 1. Bir tiyatro solununun ilk s ras nda 31 koltuk vard r. Bundan sonraki her s rada koltuk say s bir öncekinden 3 fazla olacak flekilde artmaktad r. Salonda 14 s ra oldu una göre kaç koltuk vard r? Nisan töreninde stadyumda gösteri yapan ö renciler bir örüntü oluflturacak flekilde s ralanm fllard r. lk s rada 46, ikinci s rada 50, üçüncü s rada 54 ö renci olacak flekilde toplam 18 s ra oluflturmufllard r. Buna göre gösteri yapan kaç ö renci vard r? YTL ye bir buzdolab ve 1305 YTL ye bir televizyon alan bir kifli borcunun yar s n peflin ödemifltir. Geriye kaç YTL borcu kalm flt r? 4. Bir torban n içinde mavi, beyaz ve pembe renkte boncuklar vard r. Torbadan en az 17 boncuk çekildi inde bunlardan en az biri kesin olarak mavi olacakt r. Torbadan çekilen boncuklardan en az birinin kesin olarak pembe olmas için 16 boncuk çekilmelidir. Torbadan kesin olarak en az bir tane beyaz boncuk çekmek için ise toplam 14 boncuk çekilmelidir. Buna göre torbada her renkten kaçar boncuk vard r? 20

13 Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM 2 1. Afla daki toplama ifllemlerini yap n z Afla daki toplama ifllemlerinden baz lar yanl fl yap lm flt r. Bunlar bularak yap lan yanl fll klar düzeltiniz Afla daki ifllemlerinin sonuçlar n en yak n onlu a ve en yak n yüzlü e yuvarlayarak tahmin ediniz. fllemi de yaparak tahmininizi kontrol ediniz. fllem En yak n onlu a yuvarlayarak tahmin En yak n yüzlü e yuvarlayarak tahmin fllemin sonucu Afla daki ifllemleri zihinden yaparak ifllemlerle sonuçlar örnekteki gibi efllefltiriniz

14 Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi 5. Afla daki ifllemlerde verilmeyen terimleri bulunuz Afla daki ifllemlerde flekillerin yerine gelecek rakamlar bulunuz

15 Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K TEST 2 1. Afla daki ifllemlerden hangisi do ru yap lm flt r? a b c d Yandaki toplama iflleminde A + B + C + D + E = 22 ise toplam kaçt r? a b c d ABCDE BCDEA CDEAB DEABC + EABCD 3. a > ise a en az kaç olabilir? a b c d = 8896 iflleminde yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? a. 6 b. 7 c. 8 d Yandaki ifllemde ve yerine hangi rakamlar yaz lmal d r? a. = 1 b. = 0 = 8 = 7 c. = 8 d. = 0 = 7 = ( ) + 84 = 19 + (47 + ) eflitli inde yerine gelecek do al say afla dakilerden hangisidir? a. 66 b. 84 c. 131 d

16 Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi 7. Yanda verilen toplama iflleminde her harf bir rakam göstermektedir. Buna göre A yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? A75 + BCB a. 6 b c. 8 d a b c Yukar daki say lar soldan sa a do ru bir kurala göre, yukar dan afla ya do ru ise farkl bir kurala göre dizilmifltir. Buna göre a, b ve c yerine gelecek say lar n toplam kaçt r? a. 66 b. 64 c. 60 d Yandaki ifllemde KLMN ve PPPP 4 basamakl do al say lard r. Buna göre P nin alabilece i en büyük de er kaç olur? a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 KLMN + PPPP Yandaki toplama iflleminde yerine kaç gelmelidir? a. 2 b. 5 c. 7 d Yandaki flekilde say lar soldan sa a ve yukar dan afla ya topland nda toplamlar eflit olmaktad r. Buna göre A yerine hangi say gelmelidir? a. 302 b. 312 c. 352 d A

17 Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K = 64, + = 81, + = 73 Yukar daki toplama ifllemlerine göre + + iflleminin sonucu kaçt r? a. 109 b. 119 c. 198 d a ve b do al say lar olmak üzere, 8196 > a > 8095 > b ise a + b en fazla kaç olur? a b c d Ard fl k üç do al say n n toplam 381 dir. Bu say lar n en büyü ü ile en küçü ünün toplam kaçt r? a. 248 b. 250 c. 252 d A+B + C = 394 toplama iflleminde B, A dan 4 fazla, C den 8 eksiktir. Buna göre A kaçt r? a. 244 b. 132 c. 128 d Ard fl k befl çift do al say n n toplam 210 dur. Bu say lar n en büyü ü kaçt r? a. 44 b. 46 c. 48 d = 5 x 7, = 3 x 4 tür. Buna göre toplam n k sa yoldan bulmak için afla daki ifllemlerden hangisi yap lmal d r? a. 11 x 31 b. 9 x 29 c. 8 x 27 d. 7 x A, B ve C ard fl k do al say lar olup A > B > C dir. A + B + C = 288 ise B kaçt r? a. 94 b. 96 c. 98 d = eflitli inde yerine hangi say gelmelidir? a. 27 b. 29 c. 37 d abcd dört basamakl bir do al say d r. a ve b rakamlar n 5 art r r, c ve d rakamlar n 2 eksiltirsek say da nas l de ifliklik olur? a azal r. b artar. c azal r. d artar. 25