Alıştırmalar. Enerji ÇÖZÜMLER. 1. Bir kuvvetin fiziksel anlamda iş yapabilmesi için cismin uygulanan kuvvet doğrultusunda hareket etmesi gerekir.

Transkript

1 Alıştıralar ÇÖZÜMR nerji Bir kuvvetin fiziksel anlada iş yapabilesi için cisin uygulanan kuvvet doğrultusunda areket etesi gerekir F kuvveti cisi yukarı yönde areket ettiriştir uvvet yola paralel olduğundan fiziksel anlada iş yapar F kuvveti cisi +x yönünde areket ettiriştir uvvet yola paralel olduğundan fiziksel anlada iş yapar F3 kuvveti cisin x doğrultusunda durasını sağlaıştır uvvet yola paralel olduğundan fiziksel anlada iş yapar a) F ve F kuvvetlerinin yaptıkları işler, W Fx W Fx W ve W taraf tarafa oranlanırsa, 3 W Fx W Fx b) Yapılan iş kinetik enerjiye eşittir W ve W ve taraf tarafa oranlanırsa, W W c) Cisilerin ızları oranı & & f s N 3kg IFI 3N c P 6/s yatay düzle a) Cisi den P ye gel di ğin de çocu un yapt ifl, W F F P 3 6 J b) Sürtüne kuvveti N oldu una göre yapt ifl, W s f s P J c) Cisi üzerine yap lan net ifl, W net W F W s 6 36 J uvvet-yol grafiğinin altındaki alan yapılan işi 5 verir Net kuv ve tin yap tı ğı iş: W net W net F net d 5 5 J Cis in ilk ki ne tik ener ji si: k k 6 J Cis in son ki ne tik ener ji si: k(son) k(son) k + W net J F(N) W W W 3 6 W 8 a) Cisin etre sonundaki z, W & s / x() b) 6 etre sonunda cis in ı z ak si u dur Bu du ru da z, W+ W+ W / s c) W W + W + W 3 W +8+ J NRJİ 8

2 6 net kuvvet 8, F W,, F W F3 W 3 F x x 6x x yo lu so nun da cis in ki ne tik ener ji si: Fx Fx 6x yo lu so nun da cis in ki ne tik ener ji si: ı ı Fx Fx + F3x + 8 Fx 9 yol 5 6 Şekil-I yer(yatay) Şekil-II Şekil-III Cisilerin kütleleri olsun a) Cisiler kadar yükseltilince, W W W 3 g b) F 3 > F > F Ci si ler l ka dar iler le ti lin ce, W F l W F l W 3 F 3 l Bu ra dan W 3 > W > W 7 Z 9 X 8 Y yatay düzle a) Ye re gö re; X 8g 8 g Y g g Z g 6 g Buna göre, Z > X > Y b) Ye re gö re top la ener ji; top X + Y + Z 8 g + g + 6 g 8 g c) se vi ye si ne gö re; X 8g Y g g Z g3 g seviyesine göre topla enerji, top X + Y + Z g d) se vi ye si ne gö re top la ener ji; top la X + Y + Z 8g( ) + g + g 8g + 8g 3 yer (yatay) a) kü pü nü ka dar kal d r ak için ya p l a s ge reken ifl, g J kü pü nü 3 ka dar yuka r çı kar ak için ya p la s ge re ken ifl, ı g3 3 6 J b) top g3 + g g J Ci si ler yer de ğiş ti rin ce; P(X) g aza lır P(Y) 3g ar tar Bu ra dan; D PX ( ) g D 3g 3 PY ( ) X Y 3 3 yer 8 NRJİ

3 8 6T 6G 3 5 5T 5G 6 tavan T M G 7 3 a) alasın a r l k erke zi or ta s nda d r B ucu nok ta sı na ko nuldu ğun da ben zerlikten x A Bu duruda yap lan ifl, W gx 8 J g x B İp gerile kuvveti cisin ağırlığı ile doğru orantılıdır nin ağır lı ğı: 6G nin ağır lı ğı: 5G M nin ağır lı ğı: G cisinin potansiyel enerjisi, yer b) B ucu nok ta sı na ko - nuldu ğun da, ben zerlikten x 3 Bu du ru da ya pı lan ifl, gx 3 J A g x B 6 6G5 3G a) cisinin potansiyel enerjisi, 5G6 3G b) M cisinin potansiyel enerjisi, M G7 8G c) B ucu M nok ta sı na ko nul du ğun da, benzerlikten x 3 Bu du ru da ya pı lan ifl, M gx 3 6 J A x 3 g B M 8 I F / yatay Şekil-I x / / II F / Şekil-II x Cisilerin yatay düzlee göre potansiyel enerjileri ilk Son duruda cisilerin potansiyel enerjileri, son g g g 3 3 g İlk du ru a gö re po tan si yel ener ji 3 g azal ıştır Yaylar özdeş olduğundan yay sabitleri eşittir Yaylarda depolanan enerjiler, kx k(x) kx ve taraf tarafa oranlanırsa, NRJİ 83

4 5 a) Yaylardaki açıla iktarları, X yayı için, F kx X & x X F k x Y yayı için, F kx Y & x Y F x x Z yayı için, F kx Z & x Z F x Uzaa iktarları, x Y x Z > x X b) Yaylarda depolanan enerjiler, X kx kx Y k(x) 8kx Z k(x) 6kx nerjiler arasında, Z > Y > X x 7 a) Sürtüne olad ndan ener ji ko ru nur P nokta s n da ki ener ji nok ta s n da ki ener ji ye eflit tir ner ji nin ko ru nu u, g] g g + ] 5g b) noktas ndaki z, P 3 s / P g] g + g ] 5g / s c) R nok ta s n da ki ı z ener ji nin ko ru nu un dan, P R g ] g R / s R 6 a) Yaylar x kadar sıkıştırıldıklarında yaylarda depolanan potansiyel enerjiler, kx kx kx Bu enerjiler cisilere kinetik enerji olarak aktarılacağından cisilerin kazandıkları kinetik enerjilerin oranı, b) Cisiler yaydan kurtulduklarında ızları, ve taraf tarafa oranlanırsa, & 8 a) g + g + M (,) (6 + 3 ) /s b) g + (,) + ( + 5) 8 6 /s 8 NRJİ

5 9 Böleler arası uzaklık ise deki kinetik enerji, g M deki potansiyel enerji, g nerjiler taraf tarafa oranlanırsa, g M g N M M yatay yer a) Ci si ye re gel di ği an da ki e kanik ener ji si ki ne tik ener ji si ne eşit tir de ki ki ne tik ener ji de de ki po tan si yel ener ji ye eşit Me ka nik ener ji P g 6 J kg ı 6 b) Cisin kinetik enerjisi J olduğunda yerden yüksekliği + g ı 8 ı ı M M a) Cisilerin potansiyel enerjileri eşit olduğuna göre, P g3 g P g 3 P & P > > b) Cisilerin yere göre potansiyel enerjileri yere çarptıklarında kinetik enerjiye dönüşür Cisilerin potansiyel enerjileri eşit olduğuna göre yere çarptıklarında kinetik enerjileri, P c) Cisilerin yere çarpa ızları kütlelerine bağlı değildir Cisilerin bırakıldıkları yüksekliklerine bağlıdır > > P & > > P 3 3 M 6 M M yatay yer a) Cisilerin bırakıldıkları anlardaki potansiyel enerjileri, 3g 6g g3 6g M g6 6g Bu potansiyel enerjiler yatay düzlee geldiğinde kinetik enerjiye dönüşür Yere çarptıklarında kinetik enerjiler M b) Cisilerin yere çarpa ızları kütlelerinden bağısız olup yalnızca yüksekliklerine bağlıdır M > > & M > > 3 a) Motorun gücü W 6 P watt t 6 b) Motorun verii al nan enerji 8 eri 8, verilen enerji 6 % veri,8 % 8 NRJİ 85

6 Çocuk 5 basaak çıktığına göre yerden yüksekliği, 5 c Çocuğun yaptığı iş, W g J Çocuğun gücü, W P Watt t 5 Ütünün dakikada arcadığı enerji, Pt 6 kj Ütünün % verii, al nan 8 eri 75 verilen 6 dk içerinde J ener ji ar cı yor Üretilen enerjiyi Joule cinsinden yazarsak, 7 8 J e ka nik ener ji üretilektedir Makinenin verii 8 % ve ri %9 86 NRJİ

7 Test ÇÖZÜMR nerji I Al flverifl arabas n iterken bir ifl yapar z II Öğ ren ci düz bir yol da çan ta s n ta şır ken ifl yapaz Çün kü çan ta uy gu la nan kuv vet doğ rul tusun da a re ket et ez III Hal te ri yer den kal dı r r ken al ter üze rin de ifl ya pı l r Çün kü uy gu la nan kuv vet doğ rul tu sunda al ter a re ket eder I Asan sör le yu ka r çı kan ki şi ifl yap az Asan sör ki şi ye kuv vet uy gu la ya rak ki şi üze ri ne ifl ya par; po tan si yel ener ji ka zan dı r r CAP D Besin praidinde en sık tüketilen besin grubu taıllardır n az tüketilen besin grubu ise yağlar ve tatlılardır Meyve ve sebzeler ükün olduğunda sık tüketilelidir A, B, C, D gruplarını praide yerleştirirsek en alttan üste doğru D, A, C, B şeklinde sıralanalıdır B C A D CAP A P 3 P 5 R R 5 Sürtünesiz ortada ız sabit olduğundan kontrol edilebilen değişkendir yatay düzle ütle değişeceğinden bağısız değişken, kütlenin değişesiyle kinetik enerji değişeceğinden enerji bağılı değişkendir Buna göre, II seçi doğru, I ve III seçiler yanlıştır CAP B R cisinin altındaki yatay düzlee göre potansiyel enerjisi R g dir, ve P cisilerinin altlarındaki yüzeylere göre potansiyel enerjiler, g5 5 g 8g 8 P 3g 6g 6 6 üt le () sa bit iken, k k α sa bit ise k α Bu du ru da Şe kil - I ve Şe kil - II I de ki gra fik ler doğ ru CAP C AP 3 sneklik potansiyel enerjisi, kuvvet etkisiyle esnek addelerde oluşturulan enerjidir Trabolinde, geriliş yayda, sapanda ve fare fakında esneklik potansiyel enerji vardır Şelalede ise potansiyel enerji ve kinetik enerji vardır CAP B 7 Cise etki eden sür tün e kuv ve ti f s X f F s ise ci si üze ri ne yatay düzle yap lan net ifl, W (F f s )x Sür tün e kuv ve ti ar tar sa W aza l r Cis in küt le si azaltılırsa iv e si ar tar do la yı s y la t sa ni ye de da a faz la yol al r ve ifl ar tar I ve II işleleri tek başına yapılalıdır C AP C NRJİ 87

8 8 F + F net kuvvet x x 3x x yol Bir ci s in kuv vet yol gra fi ği nin al tın da ka lan alan ci si üze ri ne ya pı lan işi do la yı sı ile cis e ak ta rılan kinetik ener ji yi ve rir Gra fi ğe bak tı ğı ız da; -x ci si üze ri ne (+) yön de kuv vet uy gu lan ış ve ci si ız lan ış tır x-x ci si üze ri ne ( ) yön de kuv vet uy gu lan ış ci si ya vaş la ış x anın da top la iş ve cisin baş lan gıç ta ki ı zı sı fır ol du ğun dan dur uş tur M 3 M yatay yer Cisilerin yere göre potansiyel enerjileri, yere çarpa kinetik enerjilerine eşittir g g g g M 3 g x-3x ara sın da kuv vet ters yön de uy gu lan ış ve 3x anın da cis in ı zı ak si u dur 3x-x ara lı ğın da kuv vet sı fır ol du ğun dan iş ya pıla ış do la yı sı ile ız sa bit tir Buna göre, > M CAP A I yargı yanlıştır II ve III yargılar doğrudur C AP D 9 Bir cis in ı zı /s ol du ğun da ki ne tik kinetik enerji (J) ener ji si J ise kütle si, k ( ) kg ız(/s) I yargı doğrudur Cis in ı zı /s ise kinetik ener ji si, ( ) 8 J II yargı doğrudur Cis in ı zı 3 /s ise ki ne tik ener ji si, k ( 3 ) 8 J III yargı yanlıştır C AP C 88 NRJİ

9 Test ÇÖZÜMR nerji 6 I II Şekil-I Şekil-II Ci si fie kil-i de ki du ru dan fie kil-ii deki durua ge ti ri lir se a r l k er ke zi D 3 yük se lir Bu duruda yap lan ifl, W g g ( 3) J CAP C nerjinin korunuundan g yatay yer g Bu duruda cisilerin yere çarpa ızlarının oranı, g g CAP D 5 lektrik enerjisi üreten nükleer reaktörlerde enerji dönüşüleri, tavan T iyasal ısı areket elektrik sırasıyla T 3T CAP A G G yatay yer İp ler de ki ge ril e kuv vet le ri ci si le rin ağır lı ğı na eşit tir Bu du ru da po tan si yel ener ji ler, 3 M G M G T T ise, 3 G 3 T M G M 3T C AP D 6 Yay F kuvveti uygulanarak x kadar açılış ise yayda depolanan potansiyel enerji, 7 pot kx eşitliğinden bulunur Yayda depolanan enerjiyi bulabilek için yay sabiti k ile x açıla iktarının bilinesi gerekli ve yeterlidir CAP D yer X Y 3 Yer çe ki kuv ve ti ne kar şı ya pı lan iş cis in ka zandı ğı po tan si yel ener ji ye eşit tir Bu na gö re, W g W W g ( ) W W 3 g (3 W Bu da bi ze W W W 3 ol du ğu nu gös te rir C AP B Ci si le rin a ci le ri eflit ol du ğun dan X cisinin yük sek li ği ise Y nin yük sek li ği de Bu du ru da ci si le rin küt le le ri ora n, ( p ) X ( p ) Y X g(3) Y g X 3 Y CAP A NRJİ 89

10 8 su ap ters çev ri lir se ta ban ala nı azal dı ğın dan su se vi ye si yük se lir Ya ni > Bu du ru da ka bın ye re uy gu la dı ğı kuv vet de ğiş ez, po tan siyel ener ji ar tar Do la yı sı ile kap üze ri ne bir kuv vet uy gu lan ış ve iş yapılış I yargı doğrudur II ve III yargılar yanlıştır C AP A cis inin yük sek li ği iken po tan si ye li J dur Ci si 3 yük sek li ğe çı ka rı lır sa po tan si yel ener jisi, P 3 J cis i nin yük sek li ği c iken po tan si yel ener ji si J yük sek lik 3 olur sa po tan si yel ener ji, P 3 6 J M cis in de ise yük sek lik iken po tan si yel ener ji J yük sek lik 3 ol du ğun da po tan si yel ener ji de, PM 3 J Ci si le rin üçü de 3 yük sek te iken po tan si yel ener ji, P P + P + PM J C AP düşey X 3N 9 7 yatay X Y Seli 3 ak ak Çağrı İlk du ru da Se li ile Çağ rı nın el le rin de ki top la rın po tan si yel ener ji le ri eşit ol du ğu na gö re yük sek lik le ri, Seli Çağ rı 3 g ax g ax 3 ax ax Se li ile Çağ rı el le rin de ki top la rı de ğiş ti rir se, ye ni du ru da top la rın po tan si yel ener ji le ri, ( P ) Seli g ax ( P ) Çağ rı 3 g ax ( ) g P Seli ax ( ) 3g P Ça r c ax C AP B Y Ya tay ko nu a gö re po ta si yel ener ji p Çu buk ser best bı ra kı l p dü şey ko nu a gel di ğin de ya tay ko nu a gö re po tan si yel ener jisi p X g Y g G X G Y 3 5 J nerji J azal r CAP 5N Işık enerjisi labada Hareket enerjisi uçan kartalda iyasal enerji pilde bulunur Buna göre doğru eşleştire, şeklinde olalıdır CAP C 9 NRJİ

11 Test 3 ÇÖZÜMR nerji ız 3 tavan 3 t t 3t zaan F a olduğundan kuvvet-zaan grafiğini ivezaan grafiği gibi düşünebiliriz Bu duruda cisin ız-zaan grafiği şekildeki gibidir Cisin 3t süresi sonunda kinetik enerjisi, ( ) 8 ( 3) 8 9 ı 8 CAP A yatay düzle ip T Cisilerin ağırlıkları, G G ise G G, G M 3G M ip T ip 3T yatay yatay yatay düzle Cisilerin yatay düzlelere göre potansiyel enerjileri yatay düzlelere çarpa kinetik enerjilerine eşittir G G G M 3G Buna göre, M > CAP A verir F ve x bilinenleriyle k bulunabilir F uvvet-uzanı grafiğin- de doğrunun eğii, F tani k x kuvvet(n) i x uzanı(x) Doğrunun altındaki alan yayda depolanan potansiyel enerjiyi verir F ve x bilinenleriyle yayda depolanan potansiyel enerji, kx bulunabilir F ve x bilinenleriyle cisin areket yönü bulunaaz CAP C inetik enerji-yol grafiğinin kinetik enerji eğiinden araca etkiyen net kuvvet bulunur a F net bağıntısı ile aracın ivesi bulunur bağıntısı ile aracın x yolu sonundaki ızı bulunur x yol CAP NRJİ 9

12 5 F F net kuvvet M x x 3x uvvet-yol grafiğinin altındaki alanlar yapılan işi, dolayısıyla kinetik enerji değişiini verir,, M aralıklarının altındaki alanlar pozitif olduğundan, bunların üçünde de cisin kinetik enerjisi artaktadır yol I ve II yargılar yanlıştır W Fx _ b ` W Fx W M W M Fx b a III yargı doğrudur CAP C 8 inetik enerji yol grafiğin- net kuvvet de doğrunun eğii kuvveti vereceğinden araca F etkiyen net kuvvetin yola bağlı değişi grafiği şekildeki gibidir yol x x 3x F veri(%) CAP D 6 Sürtünesiz ortada cisi den ye getirildiğinde üzerine yapılan iş, W FDx eşitliği ile bulunur F ve Dx değişediğinden kütle artırıldığında W değişez Cisi üzerine uygulanan kuvvet, F a ile ifade edilir artarsa a azalır Cisin den ye gele süresi artar Cisin gücü, P t W eşitliğinden t artarsa P azalır W eşitliğinden artarsa azalır P araçlar Araçlara verilen enerji J olduğuna göre, ısıya dönüşen enerji er araç için, verileri ile ters orantılıdır Buna göre ısıya dönüşen enerji, 6 J 96 J P 8 J CAP B CAP B 7 Yüksek atlaa yapan bir sporcu, sırık ile koşarken kinetik enerji kazanır Yüksek atlaa sırasında sırık esneyerek sporcunun kinetik enerjisi sırıkta esneklik potansiyel enerjiye dönüşür Sırıkla yükselen sporcu potansiyel enerji kazanış Mindere düşerken kazandığı çeki potansyiel enerjisi azalırken sporcu kinetik enerji ile toprağa çarpar Sporcu bu enerjiyi toprağa ısı enerjisi olarak aktarır Bu duruda II ve III yargılar doğrudur inetik enerji yol grafiğin- F net (N) de doğrunun eğii kuvveti vereceğinden cise et- 8 kiyen net kuvvetin yola x() bağlı değişi grafiği şekildeki gibidir 5 5 CAP CAP D 9 NRJİ

13 Test ÇÖZÜMR nerji aynakları ve erililik ö ür, pet rol, do ğal gaz ve odun ye ni le neez ener ji kay na ğı d r Gü nefl ise ye ni le ne bi lir bir ener ji kay na ğı d r C AP B 8 erilen enerji türlerinin epsi elektrik üretiinde kullan laktad r CAP A Gü nefl ener ji si, fo to sen tez ola y ile or ga nik o lekül le rin bağ la r n da ki ya sal ener ji ye dö nüş tü rü lüp, bü yü e, üre e, a re ket gi bi bi yo lo jik olay lar da kulla nı l r C AP A 9 fieir içi kavflak, alt ve üst geçit say s azalt laal, aksine art r lal d r Bu sayede araçlar fazla yak t arcaaktan kurtulacakt r CAP D 3 A, C, D ve fl k la r bu pro je nin aaç la r ara s nda d r ner ji de taaen bi yo küt le ener ji si ne geçildi inde ta r da ki dü zen alt üst Bi yo küt le ener ji si ge rek ti ğin ce kul la n l a lı d r CAP B Biyokütle, Nükleer ve Hidrojen enerjileri yak t olarak kullan labilektedir CAP Fis yon ve füz yon son ra s or ta ya çı kan ener ji tü rü nük le er ener ji dir C AP C 5 Tür ki ye nin en çok gü nefl alan böl gele ri Ak de niz ve Gü ney do ğu Ana do lu böl ge le ri dir C AP nerji etiketindeki verililik A, B, C, D,, F, G olarak s n fland r l flt r A en yüksek, G ise en düflük verililik derecesidir Buna göre bulafl k akinesi al rken A s n f enerji veriine saip olup olad na dikkat edilelidir CAP D 6 Ye ni le ne bi lir ener ji kay nak la r fo sil ya k t la ra gö re da a te iz dir ve tü ken e den güç üre tir ler Bu neden le ye ni le ne bi lir ener ji kay nak la r da a avan taj lıd r Do la yı s y la fl k k yan lış t r C AP Pi ra it ten de an la şı la ca ğı gi bi k r ı z et, ya ni sı- r eti çok na dir tü ke til e li dir Gün de bir ö ün ut la ka k r ı z et tü ket ek sağ lı ğa za rar lı d r A, B, C, fl k la r doğ ru dur CAP D 7 Hid ro jen; ev re nin en ba sit ele en ti ve te el ener ji kay na ğı d r Hid ro jen ze ir siz bir gaz d r ve at osfer de bol ik tar da bu lu nur Ay rı ca do ğa da ser best âl de de ğil, bi le şik âl de bu lu nur lar Bu na gö re, I, II ve II I doğ ru I ve yan lış t r C AP C NRJİ 93

14 Adı ve Soyadı : Sınıfı : Nuara : Aldığı Not : Ünite Yazılı Soruları (nerji) a) F kuv ve ti nin yap tı ğı iş : W F x F kuv ve ti nin yap tı ğı iş : W F x 3 F kuv ve ti nin yap tı ğı iş : W 3 3F x Bu na gö re, W > W 3 > W b) uv vet le rin yap tı ğı iş ler cis in ki ne tik ener ji si ne eşit W _ k b b W k `k > k > 3 k W3 k b 3 a c) F 3 3 J F (3 + ) f s J ol du ğu na gö re, c) W Fx F x ( W Fx F x ( 3 M W3 3 3 Fx 3Fx 3 3 ( 3 Bu na gö re, > 3 3 IFIN F F M yer(yatay) f s f s 3 M N yatay yol a) Ci si M ara lı ğın da sa bit ız la a re ket et ti ği ne gö re, F net f s F N b) F kuv ve ti nin yap tı ğı iş sür tün e ener ji si ne arca nır F (3 + + ) f s + f s 6 + f s f s f s N a),, M nin po tan si yel ener ji le ri p(), p(), p(m) bir bi ri ne eşit tir p g 3 _ b ( ) b p g > M > ( ) ` p M g b ( M) a b) g ( g _ g 3 b b g ` > M > M g b a c) Ci si le rin ye re gel di ği an da ki ki ne tik ener ji le ri cis in ilk po tan si yel ener ji le ri ne eşit tir Ci si le rin ki ne tik ener ji le ri eşit 9 NRJİ

15 T X G X T 3 T Y G Y T tavan 3T Z G Z 3T Cisilerin as ld klar iplerdeki gerile kuvvetleri cisilerin a rl na eflittir G X T G Y T G Z 3T dir X cisinin yere göre potansiyel enerjisi, X G X 8 T T J a) Y nin yere göre potansiyel enerjsii, Y T3 6T 6 J b) Z nin yere göre potansiyel enerjisi, Z 3T 3T 6 a) uv ve tin yap tı ğı iş W, cis in ki ne tik ener ji si ne eşit 7 W 5 kg kuvvet(n) W yol() b) kuvvet(n) W () 5 () 8 () W ı yol() /s 3 6J /s O 8/s a) Ço cu ğun yap tı ğı iş ara ba nın ki ne tik ener ji de ğişi i ne eşit tir 5 f s 5N kg IFIN a) Cise etkiyen sürtüne kuvveti, f s kg,5 5 N Sürtüne kuvvetinin yaptığı iş, W s f s x 5 5 J b) F kuvvetinin yaptığı iş, W F F x J c) Net kuvvetin yaptığı iş, yatay düzle W Fnet (F f s ) x ( 5) 5 J W k Çocuğun - nok ta la rı ara sın da ara ba ya ka zan dır dı ğı ener ji, T k J b) Çocuğun - noktaları arasında arabaya uyguladığı güç ise, W 8 P 8 watt t 6 NRJİ 95

16 8 a) Öğrencinin cisi üzerine yaptığı iş, W FDx a) 5 + g M v/s 8/s M yatay 6 J b) Öğrencinin saniyede arcadığı güç, W P t W yi e sap la ya lı M + g + ϑ ( ) ve taraf tarafa oranlanırsa; 8 8 b) Cis in de ki ı zı: g 5 /s Asansörün otorunun verii; % eri P al nan Pverilen g t P verilen % 8 Cis in M de ki ı zı: M g + M + M M v5 /s 9 al nan enerji Makinennverii i verilen enerji 8 J 8 J Yüz de ve ri ise e ri % 5 a) Şekil-I deki yaya F kuvveti uygulandığında yay x kadar açıldığına göre, F kx kx Şekil-II deki yaydaki açıla iktarı, F kx kx kx & x x b) Yaydaki enerji, k(x) kx 8 96 NRJİ

17 BUMACA trabzonspor IFI6N x8c8 Sürtünesiz ortada yapılan iş, W Fx 68 8 J Otoobilin kinetik enerjisi, k () 6 J 3 Sürtünesiz bir ortada ekanik enerji korunacağından cisin çıkabileceği aksiu yükseklik, g () Otoobilin kütlesi, ton kg kg Otoobilin ızı, 7 k 3 7 /s 36 s Aracın gücü, W 936 P 68 watt t NRJİ 97

18 5 Cisin kütlesi: 8 g 8, kg Cisin saip olduğu potansiyel enerji, p g 8, 8 J 6 Motorun gücü 8 kw olduğundan 3 günde tükettiği enerji, Pt kw- kw- 5 kuruş,5 T olduğundan tüketilen enerjinin T değeri, Tüketi bedeli 96,5 T 7 Mekanik enerji, kuşun saip olduğu kinetik ve potansiyel enerjilerin toplaıdır + k p + g (3) J 98 NRJİ