PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ
|
|
- Hakan Babacan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1
2 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda populasyonun parametrelerne lşkn yapılan hpotez testlerne parametrk hpotez testler adı verlr.
3 Parametrk hpotez testler genellkle normal dağılış varsayımı altıda gerçekleştrlen testlerdr. Merkez lmt teorem gereğnce; anakütle dağılışı ne olursa olsun o dağılışa lşkn örnekleme dağılışının normal dağıldığı sonucundan hareketle normal dağılışın çok yaygın br şeklde kullanıldığı açıkça ortadadır. 3
4 Populasyonla lgl bell başlı varsayımların ve parametre tahmnlernn gerçekleştrlemedğ, bu sebepten dolayı dağılış varsayımı yapılamadığı durumlarda kullanılan testler, Parametrk Olmayan Hpotez Testler olarak adlandırılır. 4
5 Parametrk Olmayan Hpotez Testlernn Kullanılableceğ Durumlar: 1) Gözlem le elde edlen verlern olması durumunda, )Parametrk test varsayımının yerne getrlemedğ durumlarda 3)Testte kullanılacak değerler yerne bu değerlern sıra numaralarının verldğ durumlarda, 4)Testte kullanılacak örneklern küçük hacml olduğu durumlarda. 5
6 Parametrk Olmayan Hpotez Testlernn ; AVANTAJLARI Uygulanması çn brçok varsayıma gerek yoktur. Anlaşılması ve uygulanması kolaydır. Küçük hacml br örnek üzernden yapılması mümkündür. DEZAVANTAJLARI Örnek hacmnn büyük olması halnde uygulanması güçleşr. Bu tür testlern uygulanmasıyla elde edlen sonuçlar, parametrk testlern uygulanmasıyla elde edlen sonuçlardan daha az güvenlrdr. 6
7 Bu dersn kapsamı çnde parametrk olmayan hpotez testlernn yalnız br kısmını oluşturan Parametrk Olmayan c K- Kare Hpotez Testler ne ye verlecektr. Günümüzde brçok araştırmada kullanılan değşkenler ntelksel yapıdadır. Zarın atıldığında alacağı değerler, göz reng, dn, ırk ve dl gb sınıflamalar. 7
8 Bazı durumlarda se ncelksel yapıdak bazı değşkenlern sınıflandırılarak ntelksel hale dönüştürüldüğü görülür. gb. 50 klonun altında olan kşlere zayıf, klo arasında olanlara normal, 80 klonun üstünde olanlara klolu denmes Ntelksel yapıya sahp değşkenler üzernde yapılan gözlemler çoğunlukla araştırılan özellğ gösteren sınıfların sayıları şeklndedr. 8
9 Ele alınan değşkenlern ntelksel yapıda olduğu durumlarda, yapılan ölçüm ve gözlemlern lgl sınıflara at frekanslarını dkkate alan çalışmalar çn uygulanan hpotez testler, PARAMETRİK OLMAYAN Kİ-KARE HİPOTEZ TESTLERİ dr. 9
10 Parametrk Olmayan c K- Kare Hpotez Testler İy Uyum Testler r x c Bağımsızlık Testler Dağılışa Uyum Testler Unform Bnom Posson Normal 10
11 Parametrk Olmayan c (K- Kare) Hpotez Testler adını kullanılan test statstğnden almıştır. Yukarıdak tabloda fade edlen 3 faklı K-Kare test; sayımla elde edlen veya ölçülen değerlern dda edlen teork frekanslar uygun olup olmadığını, populasyonun k farklı özellğnn brbrnden bağımsız olup olmadığını, populasyonunun dağılışının fade edlen blnen br dağılışa uygun olup olmadığını, ( Bnom, Normal vb. ) test etmek amacıyla kullanılır. 11
12 Burada ele alınan tüm durumlarda kullanılacak test statstğ ortak olmakla brlkte K-Kare dağılışına uygundur. G : Gözlenen Değerler B : Beklenen Değerler c k 1 ( G B B 1
13 İy Uyum Testler Gözlenen frekansların teork beklenen frekanslara uyup uymadığının araştırılmasında kullanılır. Br zar atıldığında eğer zar hlesz se tüm değerlern ortaya çıkma olasılığının brbrne eşt ve 1 / 6 olması, Br haftalık süre çnde Çğl- Kpa ya gelen müşterlern % 5 nn Cumartes, % 5 nn Pazar ve dğer hafta ç 5 günde de her gün % 10 nun gelmes. 13
14 Grup k Toplam Gözlenen değerler ( G ) H 0 doğru ken olasılık değer ( p ) G 1 G G 3... G k n p 1 p p 3... p k 1 H 0 doğru ken beklenen değer ( B ) B 1 = np 1 B = np B 3 =np 3... B k = np k n 14
15 Kullanılan k-kare test statstğ göz önünde bulundurulacak olursa, gözlenen ve beklenen değerler arasındak farkın anlamlı derecede büyük olması durumunda teork frekanslara gözlenen frekansların uymadığı sonucuna varılır. H 0 : p ler fade edlen teork olasılık değerlerne eşttr. H 1 : En az br eştlk geçerszdr. c k 1 ( G B B c k1; se H 0 red edlr. k : grup sayısı ( kategor sayısı ) 15
16 Örnek: Br spor yazarı, Türkye dek kşlern % 40 ının Fenerbahçe, % 5 nn Galatasaray, % 0 snn Beşktaş, % 10 nun Trabzonspor u ve gerye kalan % 5 lk kısmın se dğer takımları destekledğn düşünmektedr. Bu amaçla 1000 kşlk br örnek alındığında aşağıdak tablodak sonuçlar elde edlmştr. Yazarın ddasını % 5 lk hata payıyla test ednz. Takım Taraftar Sayısı FB GS BJK TS Dğer Toplam
17 H 0 : p FB = 0,40, p GS = 0,5, p BJK = 0,0, p TRB = 0,10, p D = 0,05 H 1 : En az br eştlk geçerszdr. B FB = n p FB = 1000 ( 0,40 ) = 400, G FB = 387 B GS = n p GS = 1000 ( 0,5 ) = 50, G GS = 59 B BJK = n p BJK = 1000 ( 0,0 ) = 00, G BJK = 08 B TRB = n p TRB = 1000 ( 0,10 ) = 100, G TRB = 97 B D = n p D = 1000 ( 0,05 ) = 50, G D = 49 17
18 c h k 1 ( G B ( ( ( B ,18 tablo k-1,α 5-1;0,05 4;0,05 9,49 h c t c olduğundan H o red edlemez. Spor yazarının taraftarların dağılış yüzdeleryle lgl ddasının % 5 hata payıyla doğru olduğu söyleneblr. 18
19 r x c Bağımsızlık Testler Br populasyonun k özellğnn brbrnden bağımsız olup olmadığını test etmede kullanılır. Örneğ meydana getren breyler k farklı krtere göre sınıflanır. Örneğn breylern hem sgara çp çmemelerne hem de çk çp çmemelerne gör sınıflandırılması, ktsat bölümündek öğrenclern matematk ve statstk derslerndek başarı durumuna göre sınıflandırılması gb. 19
20 Populasyonun sınıflandırılmasında k özellk dkkate alındığından dolayı k yönlü tablolar ( kontenjans tabloları ) kullanılır. Bu tabloların satırlarında ele alınan özellklerden brncnn farklı sevye veya durumlarını, sütunlarında se knc karakterlern farklı sevye veya durumlarını gösterlr. Bu durumlar, sıralayıcı ve şeklnde olablr. sınıflayıcı ölçekler 0
21 İk Yönlü ( Kontenjans ) Tablolarda Beklenen Değerlern Hesaplanması Özellk A Özellk B 1 3 C Toplam 1 G 11 G 1... G 1c R 1 G 1 G... G c R 3 G 31 G 3... G 3c R R G r1 G r... G rc R r Toplam C 1 C C 3 C c N 1
22 Herhang br hücrenn beklenen değern hesaplanmasında k özellğn var olması sebebyle, o hücrenn bulunduğu satır ve sütun toplamlarının çarpımının örnek hacmne bölünmesyle hesaplanır.. nc satır, j. nc sütundak br gözlemn beklenen değer, şeklnde bulunur. B j R C N 1. satır,. sütundak hücrenn beklenen değer, j şeklndedr. R1C N B1
23 H 0 : Populasyonun k özellğ brbrnden bağımsızdır. ( aralarında lşk yoktur. ) H 1 : Populasyonun k özellğ brbrnden bağımsız değldr. ( aralarında lşk vardır. ) Test İstatstğ: ( r c G j Bj 1 j1 B j r 1 c j1 ( Gj Bj B j (r1)(c1);α se H 0 red edlr. 3
24 Örnek: İzmr n Buca lçesnde yapılan br anket çalışmasında kşlern oy verdkler part le cnsyet arasında br lşk olup olmadığı araştırılmaktadır. Aşağıdak tabloda anket sonucunda elde edlen blgler bulunmaktadır. Buca lçesnde oturan kşlern cnsyetler le oy verdkler part arasında lşk olup olmadığını = 0,01 önem sevyesnde test ednz. Cnsyet Kadın Erkek A Partler B C
25 H 0 : Cnsyet le oy verlen part brbrnden bağımsızdır. H 1 : Cnsyet le oy verlen part brbrnden bağımsız değldr. Partler Cnsyet Kadın Erkek Toplam A B C Toplam R1C N 50 * B
26 r 1 c j1 ( Gj Bj ( ( ( B j 15 ( ( ( ,14 (r1)(c 1);α (31)( 1);0,01 9,1 17,14 > 9,1 olduğundan dolayı H 0 red edlr. % 99 olasılıkla Buca lçesndek kşler çn oy verlen partler le cnsyet arasında br lşk olduğu söyleneblr. 6
27 DAĞILIŞA UYUM TESTLERİ Örnek verlernden yola çıkarak populasyonun dağılımı hakkında ortaya atılan ddayı test etmek çn Dağılışa Uyum Testler kullanılır. Örnek verler gözlenen değerler olarak, örnek hacm dkkate alınarak lgl dağılışın olasılık değerlernden yola çıkarak beklenen değerler (teork frekanslar) hesaplanır. 7
28 Dağılışa Uyum Testlernde de kullanılacak olan test statstğ c dağılışına uymaktadır. Örnekten elde edlen gözlenen değerler le dağılıştan yola çıkarak hesaplanan beklenen değerler brbrne yakınsa hesaplanan c değer küçük çıkacak ve örnek verlernn dağılışının dda edlen dağılışa uygun olduğu sonucu ortaya çıkacaktır. H o : Örnek verler lgl dağılışa uygundur. H 1 : Örnek verler lgl dağılışa uygun değldr. Dağılışa Uyum Testlernde Kullanılacak Olan Test İstatstğ: k ( G B c 1 B 8
29 Hesaplanan hesap değer le tablodan bulunan tablo değer karşılaştırılarak ddanın doğruluğu hakkında karar verlr. tablo v,α v = k - 1- g k : sayısı hesap değer bulunurken dkkate alınan grup g : İlgl dağılış çn örnek verler kullanılarak hesaplanan (tahmn edlen) parametre sayısı 9
30 hesap > tablo se H 0 red edlr. c tablo H 0 ın red edlemedğ durumlarda örnek verlernn dağılışı parametres blnen veya örnekten tahmn edlen dağılışa uygun olduğu sonucuna varılır. 30
31 KESİKLİ ÜNİFORM(DÜZGÜN) DAĞILIŞ Tanımlı olduğu değerler eşt olasılıklar le alan şans değşkenlernn dağılışıdır. Keskl ünform dağılışı gösteren br şans değşken N farklı değer eşt olasılıklar le alıyorsa her br değer alma olasılığı 1/N e eşttr. P ( X x 1 N 0 x 1,,3,... d.d...n 31
32 p=1/n N adet Hlesz br zar atıldığında zarın yüzeylernde bulunan 6 sayının zarın ön yüzünde gelmesnn olasılığı brbrne brbrne eşt ve 1/6 olacaktır. 3
33 Örnek: Büyük br şletmede hafta çersndek 5 gün çersndek şe gelmeme sayılarının dağılışı araştırılmaktadır. Bu amaçla br hafta boyunca her gün şe gelmeyen şç sayıları kontrol edlerek not edlmştr. Hafta çersnde ş yerne gelmeyen şç sayılarının dağılışının Ünform(Düzgün) Dağılışa uygun olup olmadığını % 5 hata payıyla test ednz. Günler şe gelmeyen şç sayısı(g ) p İşe gelmemes beklenen şç sayısı(b ) ( G B Pazartes 15 1/5 1 0,75 Salı 9 1/5 1 0,75 Çarşamba 9 1/5 1 0,75 Perşembe 11 1/5 1 0,08 Cuma 16 1/5 1 1,33 toplam ,66 B 33
34 H o : İlgl şletmedek hafta ç günlerdek şe gelmeyen şç sayılarının dağılışı Ünform Dağılışına uygundur. H 1 : İlgl şletmedek hafta ç günlerdek şe gelmeyen şç sayılarının dağılışı Ünform Dağılışına uygun değldr. k ( G B c h 3,66 tablo v,α 1 B v = k - 1- g = =4 Ünform Dağılışında tahmn edlen parametre sayısı 0 dır. tablo 4,0.05 9, 49 c h c t olduğundan H o red edlemez. İlgl şletmedek hafta ç günlerdek şe gelmeyen şç sayılarının dağılışı Ünform Dağılışına uygun olduğu % 5 hata payıyla söyleneblr. 34
35 Örnek: Meyve suyu üretcs br frma ürettğ meyve sularını her brnde 0 şşe bulunmak üzere kutular halnde poşetlemektedr. İşletmenn deposundan 100 kutu seçlerek kutuların her brndek hatalı şşelenmş olan meyve suları sayılarak kayıt edlmştr. Aşağıdak tabloda kutuların sayısı ve çersndek hatalı bulunan şşe sayıları verlmştr. a) Toplam kaç şşe kontrol edlmştr? b) Toplam kaç hatalı şşe bulunmuştur? c) Örnektek hatalı şşelern oranını nedr? d) Kutuların çersndek bulunan hatalı meyve sularının sayılarının Bnom Dağılışına uygun olup olmadığını % 5 hata payıyla test ednz. Hatalı Şşe Sayısı ve daha fazla Kutu Sayısı
36 a) Toplam 100 kutu kontrol edlmştr. Her br kutu çersnde 0 şşe meyve suyu bulunduğuna göre toplam 000 adet şşe kontrol edlmştr. b) x f c) pˆ ,048 0,05 d) H o : Kutularda bulunan hatalı şşelern sayısı n=0 olan Bnom Dağılışına uygundur. H 1 : Kutularda bulunan hatalı şşelern sayısı n=0 olan Bnom Dağılışına uygun değldr. 36
37 Hatalı Şşe Sayısı ve daha fazla Kutu Sayısı (G ) P p 0,3585 0,3774 0,1887 0,0596 0,0133 0,005 Beklenen Kutu Sayısı (B ) n x nx ( X x p ( 1 p x 35,85 37,74 18,87 5,96 1,33 0, P( X 0 ( 0,05 ( 1 0,05 c (K-Kare) Parametrk Olmayan Testler de herhang br hücrenn veya grubun beklenen değer 5 ten küçük se kendsne en yakın olan hücre veya grup le brleştrlr. Bu şleme herhang br hücre veya grup çersnde 5 ten küçük br beklenen değer fades kalmayıncaya kadar devam edlr. 37
38 Hatalı Şşe Sayısı ve daha fazla Kutu Sayısı (G ) Beklenen Kutu Sayısı (B ) 35,85 37,74 18,87 7,54 c h k tablo 1 ( G B ( ( B v,α k-1-g,α 48 35,85 35, ,0,05 1 7,54 7,54,0,05 1,03 5,99 Bnom Dağılışında parametre sayısı (n,p) olmasına rağmen soruda tahmn edlen parametre sayısı 1 (p) dr h c t c olduğundan H o red edlr.. Kutularda bulunan meyve sularının çersnde hatalı şşelenenlernn sayısının n = 0 olan Bnom Dağılışına uygun olmadığı % 5 hata payıyla söyleneblr. 38
39 Örnek: Br havaalanında uçuşlar kalkış zamanına göre zamanında ve geckmel olarak k şeklde sınıflandırılmıştır. Aşağıdak tabloda 1 saatlk süre çersndek geckmel gerçekleşen uçuşların sayıları fade edlmştr. a) Br saatlk süre çersnde ortalama kaç adet geckmel uçuş yapılmaktadır? b) Br saatlk süre çersndek gerçekleşen geckmel uçuş sayılarının Posson Dağılışına uygun olup olamadığını % 5 hata payıyla test ednz? 1 saatte gerçekleşen ve daha fazla geckmel uçuş sayısı Frekans
40 a) λ x f f b) H o : Br saatlk süre çersndek zamanında gerçekleşmeyen uçuşların sayısı Posson Dağılışına uygundur. H a : Br saatlk süre çersndek zamanında gerçekleşmeyen uçuşların sayısı Posson Dağılışına uygun değldr. P -λ e λ x! x ( X x P( X 0 - e 0! 0 1 saatte gerçekleşen geckmel uçuş saysı ve üstü Frekans G p 0,1353 0,707 0,707 0,1804 0,090 0,0361 0,01 0,0034 0,0009 0,000 Beklenen uçuş sayısı B 0,3 40,60 40,60 7,07 13,53 5,41 1,80 0,5 0,13 0,04 40
41 1 saatte gerçekleşen 5 ve geckmel uçuş saysı üstü Frekans G Beklenen uçuş sayısı B 0,3 40,60 40,60 7,07 13,53 7,9 c h k 1 tablo ( G B B v,α 4 0,3 0,3 k-1-g,α ,0,05 7 7,9 7,9 Posson Dağılışında parametre sayısı 1 (l dr. c h c t olduğundan H o red edlemez. 4,0,05,9 9,49 Havaalanında 1 saatlk süre çersnde gerçekleşen geckmel uçuş sayılarının Posson Dağılımın uygun olduğu % 5 hata payıyla söyleneblr. 41
42 Normal Dağılışa Uyum Test Örneğ: Kmyasal br madde üreten br frma günlük satışlarının ( 1000 galon) normal dağılışa uygun olup olmadığını araştırmak stemektedr. Bu amaçla 00 gün boyunca satılan mktarlar kayıt edlerek aşağıdak sınıflanmış ver set elde edlmştr. Buna göre % 5 hata payıyla satışların normal dağılışa uygun olup olmadığını test ednz. 4
43 Satışlar (1000 galon) Satılan Gün Sayısı x < 34,0 0 34,0 x < 35, ,5 x < 37,0 0 37,0 x < 38, ,5 x < 40, ,0 x < 41, ,5 x < 43,0 7 43,0 x < 44, ,5 x <46,0 1 46,0 x 0 Toplam 00 43
44 Uyumu araştırılacak dağılış olan normal dağılışın parametreler fade edlmedğnden verlen örnekten yola çıkılarak, örnek statstkler tahmn edlr. x 40 s, 5 Her br sınıfa at olan olasılık değerler sınıflanmış verlern aralığına düşmes olasılığına karşılık gelr. Anakütle dağılışının uygun olduğu varsayılan normal dağılışla lşkn olasılık hesaplamaları standart normal dağılışa ( z ) dönüştürme yoluyla hesaplanır. 44
45 P( 0 x 34) P(0 z,4) 0,5 0,4918 0,008 P( 40 x 41,5) P(0 z 0,6) 0,57 Hesaplanan bu olasılıklar toplam örnek hacmyle çarpılarak beklenen değerler elde edlr. B 1 = np 1 = 0,008 * 00 = 1,64 B 6 = np 6 = 0,57 * 00 = 54 H o : Satışlar normal dağılışa uygundur. H 1 : Satışlar normal dağılışa uygun değldr. 45
46 G 1 =13, B 1 = 7,18 Satışlar G p B = np G - B (G - B ) /B x < 34,0 0 0,008 1,64 34,0 x < 35,5 13 0,07 5,54 5,8 4, ,5 x < 37,0 0 0,079 15,84 4,16 1,095 37,0 x < 38,5 35 0,159 31,84 3,16 0, ,5 x < 40,0 43 0,57 45,14 -,14 0, ,0 x < 41,5 51 0,57 45,14 5,86 0, ,5 x < 43,0 7 0,159 31,84-4,84 0, ,0 x < 44,5 10 0,079 15,84-5,84, ,5 x <46,0 1 0,077 5,54 46,0 x 0 0,008 1,64-6,18 5,3193 G 8 =1, B 8 = 6,18 46
47 c h k 1 ( G B B 4,7176 1, , ,194 v = k - 1- g = 8-1- =5 tablo v;α k-1-g;α 8-1-5;0,05 5;0,05 11,07 c h t c olduğundan H o red edlr. Frmanın günlük satışlarının normal dağılışa uygun olmadığı % 5 hata payıyla söyleneblr. 47
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE KARE TESTLERİ Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak özetleyen
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve ayrıca örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak
DetaylıA İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?
. Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
DetaylıKİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI
C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıBasel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular
Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıOLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI
OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ
DetaylıSabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2
X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıFarklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım
DetaylıEKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM
EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM (Örgün e İknc Öğretm çn) 1. 754 hanehalkına at DOMerset sml Excel dosyasında yer alan erler kullanarak tahmnlenen DOM sonuçları: Dependent Varable: CALISANKADIN Sample:
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi
Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak
DetaylıENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007
Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına
DetaylıSEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)
SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler
DetaylıOLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık
ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER TEMEL KAVRAMLAR
HEDEFLER İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR İstatstğn Tanımı Anakütle ve Örnek Kavramları Tam Sayım ve Örnekleme Anakütle ve Örnek Hacm Parametre ve İstatstk Kavramları İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suph Özçomak Bu
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıKesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları
Kesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli ġans DeğiĢkenlerinin Olasılık Fonksiyonları X, şans değişkeni ve, 2,.., n ise bu tesadüfi değişkenin
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıFarklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern
DetaylıKESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı 1 Bernoulli Dağılımı Bir şans değişkeninin bernoulli dağılımı göstermesi için ilgilenilen süreçte bernoulli
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıOLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK
Dr. Mehmet KSRYLI OLSILIK OLSILIK KURMI Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr Böl. www.mehmetaksarayl.com Populasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp
DetaylıKesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları
Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.
DetaylıÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I
ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde
DetaylıDOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre
1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıREGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1-2
REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1- Yayın Tarh: 17-08-008 REGRESYON ANALİZİ NEDİR? MODELLEME 1. GİRİŞ İstatstk blmnn temel lg alanlarından br: br şans değşkennn davranışının br model kullanılarak tahmnlenmesdr.
DetaylıNİTEL TERCİH MODELLERİ
NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıSıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data
Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik. Prof. Dr. Cenk ÖZLER
Parametrik Olmayan İstatistik Prof. Dr. Cenk ÖZLER Not: Beklenen Frekansı 5 in altında olan gruplar varsa, bu gruplar bir önceki veya bir sonraki grupla birleştirilir. Hipotezler χ 2 Dağılışa Uyum Testi
DetaylıREGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK
REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan
DetaylıYÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,
DetaylıBÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER
BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu
DetaylıDENEY TASARIMI VE ANALİZİ
DENEY TASARIMI VE ANALİZİ Bundan öncek bölümlerde bell br araşırma sonucu elde edlen verlere dayanılarak populasyonu anıma ve paramere ahmnlerne yönelk yönemlerden söz edld. Burada se sözü edlecek olan,
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıGM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi
VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıDENEY TASARIMI VE ANALİZİ
1 DENEY TASARIMI VE ANALİZİ 1.1. Varyans Analz 1.. Tek Yönlü Varyans Analz Model 1.3. İk Yönlü Varyans Analz Model Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-1 İsask II Bundan öncek bölümlerde bell br araşırma sonucu elde
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıÇOK DEĞİŞKENLİ OLASILIK DAĞILIMLARI
Bölüm 6 ÇOK DEĞİŞKENLİ OLASILIK DAĞILIMLARI Öncek bölümlerde tek-boutlu örnek uzalarla lgl rastgele değşkenler ve bu değşkenlern olasılık dağılımları ncelenmştr. Başka br anlatımla "br tek" rastgele değşkenle
DetaylıHazırlayan. Ramazan ANĞAY Kİ-KARE TEST İSTATİSTİĞİ
Hazırlayan Ramazan ANĞAY Kİ-KAR TST İSTATİSTİĞİ 1.GİRİŞ İstatistikte değişkenler sayısal (nicel) değişkenler ve sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır. Günümüzde
DetaylıÇOK BOYUTLU EŞLEŞMİŞ ÇİFTLER ARASINDAKİ FARKIN SINAMASINDA PERMÜTASYON YÖNTEMİNİN BİR DEĞERLENDİRMESİ. Burak ŞİMŞEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK
ÇOK BOYUTLU EŞLEŞMİŞ ÇİFTLER ARASINDAKİ FARKIN SINAMASINDA PERMÜTASYON YÖNTEMİNİN BİR DEĞERLENDİRMESİ Burak ŞİMŞEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2007 ANKARA
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıMAK 744 KÜTLE TRANSFERİ
ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK
Detaylı2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri
.7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan
DetaylıMuhasebe ve Finansman Dergisi
Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI
Detaylıuzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v
1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
Detaylı'~'l' SAYı : 34203882-821 i ı 1-1 C _:J 1...110/2013 KONU : Kompozisyon Yarışması. T.C SINCAN KAYMAKAMllGI Ilçe Milli Eğitim Müdürlüğü
BÖLÜM: Temel Eğtm T.C SINCAN KAYMAKAMllGI Ilçe Mll Eğtm Müdürlüğü SAYı : 34203882-821 ı 1-1 C _:J 1...110/2013 KONU : Kompozsyon Yarışması TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERNE SNCAN Ilg :Vallk Makamının 25.10.2013 tarh
DetaylıKENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2
Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıÖğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıSorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat
8. DEĞİŞEN VARYANS SORUNU (HETEROSCEDASTICITY) 8.. Değşen Varyans Sorunu Nedr? Matrslerle yan Y = β u Y = β β β 3 3 β k k u, = n genel doğrusal modeln ele alalım. Hata term çn yapılan varsayımlardan brs
DetaylıYAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS
YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü
DetaylıMESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI
MESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI Fath ÇİL GAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk Mmarlık Fakültes Endüstr Mühendslğ Bölümü 4. Sınıf
Detaylı= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı)
A.1. Mll Gelr Hesaplamaları ve Bazı Temel Kavramlar 1 Gayr Saf Yurtç Hâsıla (GSYİH GDP): Br ekonomde belrl br dönemde yerleşklern o ülkede ekonomk faalyetler sonucunda elde ettkler gelrlern toplamıdır.
DetaylıALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK
DetaylıANOVA. CRD (Completely Randomized Design)
ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
Detaylıi 01 Ekim 2008 tarihinde yurürlüğe.giren 5510 sayılı Sosyal Sigortalar ve Genel Sağlık
. '" ıo:."'. >.. ~. T.C. BAŞBAKANLIK Sosyal Yardımlaşma ve Dayanışma Genel Müdürlüğü Sayı, Konu :B.02.ı.SYD.0.08.300.5990/8237 :tılkemz Vatandaşı Olmayan ve Muhtaç Durumda Bulunan Yabancılara S\'D Vakınarından
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıTRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI
Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı
DetaylıSEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)
İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)
DetaylıMakine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Girdi Analizi Prosedürü. Olasılık Çizgesi. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Dağılıma İyi Uyum Testleri Ders 10
EME 35 Girdi Analizi Prosedürü Sistem Simülasyonu Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Dağılıma
Detaylı