Örnek 3 100kN x 20m Çift Kiriş Gezer Köprü Vinci, KK Nasıl Vinç Yaparım, Örnek 1

Transkript

1 Örnek 100kN x 0m Çift Kiriş Gezer Köprü Vinci, KK Nasıl Vinç Yaparım, Örnek 1 Müşterinin bildirdiği ve kabul edilen değerler: Kullanılan yer: Vinçin şekli; Torna, freze ve planya makinaları olan atölye, tek vardiya. çift kiriş arabalı ceraskal veya açık tahrik Kaldırma yükü F Y 100kN Kaldırma hızı v H 6m min 1 Kiriş boyu, Vincin ray açıklığı L K 0m Arabnın öz ağırlığı, kanca ve halat dahil F A 7.5kN Arabanın yürüme hızı v A 16m min 1 Araba tekerlek aks açıklığı L A 1.m Vincin yürüme hızı v V 5m min 1 Vincin kaldırma sınıfı DIN Ka SI "H" Vincin yükleme grubu DIN Yü Gr "B" Vincin tahrik grubu DIN 1500 Ta Gr "1Am" Kaldırma yükü katsayısı ψ K minm 1 ψ K 1.6 H ve 6 m/dak için Öz ağırlık katsayısı veya Yükseltme katsayısı ϕ K 1.1 v V < 60 m/dak her halde Vinç kirişi sehim oranı katsayısı, bu değer 1/800 il/1500 arası seçilir v H 1 f ger 1000 L K f ger 0mm Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte, tel kirişte verilir n Tek F Y Hesap için gerekli tekerlek kuvveti F Tek F Tek 5000N n Tek Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 7(S5)" Kopma mukavemeti R m 0MPa Akma mukavemeti 5MPa Elastiklik modülü E dyn 10000MPa Poisson sayısı ν St 0. Özgül ağırlığı ρ St kgcm Statik değerler : I. Hal için çekme σ StçEM 160MPa basma σ StbEM 10MPa kayma τ StEM 9MPa M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 1/11

2 Gerekli atalet momenti F Tek L K L A J xger L K L K L A 8E dyn f J xger mm ger Standart Kutu Kiriş, büyüklük 10. SKK 10 Y XS u u1 xr xs xsr x xs br P5(AR) hr Plaka ölçüleri b 1 h 90mm t 1 6mm 990mm t 6mm t YS=e1 e ysr y=y ys ys=ys S bb S P(A) b S P(A) P(A) t t P1(A1) S1 xs S bb h=h t1 y yr X b h b R b B 90mm t 6mm 990mm t 6mm 0mm h R 0mm 0mm L Pe m y1 x x1 xs1 b1 Parçaların ve sistemin alanı: A 1 b 1 t 1 A 1 90mm A h t A 590mm. A b t A 90mm A h t A 590mm A R h R b R A R 1600mm A top A 1 A A A A R A top 1960mm Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: X 1 0.5b 1 X 1 5mm Y 1 0.5t 1 Y 1 mm X b B 0.5t X mm Y t 1 0.5h Y 501mm X 0.5b X 5mm Y t 1 0.5t h Y 999mm X b b B 0.5t X 57mm Y t 1 0.5h Y 501mm X R b b B 0.5t X R 57mm Y R t 1 t h 0.5h R Y R 10mm Ağırlık merkezi koordinatları X S ve Y S : X 1 A 1 X A X A X A X R A R X S X S 6.5mm A top Y 1 A 1 Y A Y A Y A Y R A R Y S Y S 5.1mm A top M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd /11

3 Sistemin değerleri: X S1 X S X 1 X S1 17.5mm Y S1 Y S Y 1 Y S1 51.1mm X S X S X X S 9.5mm Y S Y S Y Y S.1mm X S X S X X S 17.5mm Y S Y Y S Y S 5.9mm X S X X S X S 19.5mm Y S Y S Y S.1mm X SR X S X SR 19.5mm Y SR Y R Y S Y SR 77.9mm b 1 t 1 I 1X I 1X 880mm t h I X 1 1 I X mm b 1 t I X I X 880mm t h I X 1 1 I X mm b R h R I RX I RX 1mm h R b R I RY 1 1 I RY 1mm t 1 b 1 I 1Y I 1Y mm h t I Y 1 1 I Y 1780mm t b 1 I Y I Y mm h t I Y 1 1 I Y 1780mm I X I 1X I X I X I X I RX Y S1 A1 Y S A Y S A Y S A Y SR AR I X mm I Y I 1Y I Y I Y I Y I RY X S1 A1 X S A X S A X S A X SR AR I Y mm u X S u 6.5mm Y S 5.1mm u 1 b X S u 1 7.5mm e Y R 0.5h R Y S e 97.9mm e max if e e max 5.1mm e u max u 1 if u u 1 u max 6.5mm u W X J x J y I X I Y W Y W X 5197cm W Y 7cm e max u max I X J x mm W x W X W x mm I Y J y mm W y W Y W y 7.10 mm Kirişin birim ağırlığı " q K ": L Br 1 k KrTol 1.0 b b B G Per h 50mm t t 1 m 1 ρ St G Per 18.5 m 1 kg q K1 A top L Br ρ St q K m 1 kg Kirişin birim ağırlığı " q K ": q K q K1 0.5G Per g q K m 1 N M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd /11

4 Kirişin toplam ağırlığı F K q K L K F K 1.6kN Servis platformu plakası b SP 800mm t SP 6mm b Ta G SPBl b SP t SP ρ St gm G SPBl 69.5N 100mm t Ta 6mm b PL 650mm G Ta Boru ağırlığı R Bo 15mm r Bo 1mm b Ta t Ta ρ St b PL g G Ta 0.0N A Bo π R Bo r Bo A Bo 5.5mm Bir metrede boru boyu L Bo 800mm G Bo A Bo ρ St L Bo g G Bo 5.9 N m 1 Servis platform birim ağırlığı " q SP ": q SP G SPBl G Bo G Ta q SP 5. m 1 N Platform boyu L PL L K 0.5m L PL 19.5 m Servisplatformu toplam ağırlığı F PL q SP L PL F PL 8861N F Tek L K L A Hakiki sehim f vorh L K L K L A 8E dyn J f vorh 1mm x 1 Hakiki sehim oranı S fl L K f vorh S fl 1 Vinç kirişindeki normal gerilmeler Vinç kirişinin öz agırlığından oluşan gerilme " 1 " Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilme " " Kaldırma yükünden oluşan gerilme " " Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme " " Araba kasılmasından oluşan gerilme " 5 " L K q K q SP σ 1 σ MPa 8W x σ σ σ σ 5 F A L K L A σ 1.MPa L K W x F Y L K L A σ 5.MPa L K W x 0.075L K F A ϕ K q K q SP L K σ.1mpa W y 0.05L A F A F Y σ 5.8MPa W y H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min maksimum normal gerilme max k B 1 σ max k B σ 1 σ ψ K σ σ σ 5 σ max 1MPa minimum normal gerilme min σ min σ 1 σ σ min MPa σ min Genel sınır değerler oranı κ hes κ hes 0.6 σ max M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd /11

5 Kirişteki kayma gerilmesi max τ max ψ K F Y k B F A X S 0.Y SR 1 τ max 10.6MPa t X S X S Y S1 Y S h Vinç kirişindeki karşılastırma gerilmesi V σ V σ max τ max σ V 1.8MPa Malzemenin emniyetli mukavemet değeri " EM " Hesaplar için yükleme H-hali kabul edildi. Böylece, en kötü şartlar seçilmis olup, hata yapma imkanı ortadan kaldırılmış olur. Kiriş malzemesi olarak piyasada bol ve kolay bulunan vede nispeten ucuz olan ST7 yi seçelim. Sınır değerler oranı = 0 olarak tam dalgalı yüklenme durumunu kabul edelim. Böylece, en kötü şartlar seçilmiş olup, hata yapma imkanı ortadan kaldırılmış olur. Çentik gurubu içinde önce K-Gurubunu alalım. Ucuz üretim için. Statik kontrol σ kar σ max τ max σ kar 1MPa < σ StçEM 160MPa Dinamik kontrol FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri: σ StçEM 1.9 > 1 σ kar Kabul edilen gruplara göre: Ka SI "H" ve Yü Gr "B" için σ W 15MPa 5 κ 0 0 için değişken mukavemet değeri σ DçEM0 σ W σ DçEM0 08MPa σ DçEM0 κ hes 0.6 için σ DçEM σ DçEM 19MPa 1 1 σ DçEM0 0.75R m κ hes σ DçEM > 1 σ kar σ DçEM 1 1 Çe Grx σ DçEM0x σ DçEM0x 0.75R m "K" için σ Wx 75MPa 5 σ DçEM0x σ Wx σ DçEM0x 15MPa σ DçEM 1MPa κ hes Çentik grubunu K almamıza rağmen hesaplar yeterli sonuç veriyor. σ DçEM > 1 σ kar Burada seçim konstrüktörün kendisine kalmıştır. Vinç kirişini nasıl isterse öyle imal ettirebilir. M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 5/11

6 Kiriş yan levhasının buruşma kontrolü, DIN T e göre DIN 18800T'e göre yan levhadaki flambaj hesabı: t üst ü e t t S h to t 1 h alt a max L Pe Bölgenin kenar oranı V α V α V.0 h Üst ve alt gerilimler 5.1mm e 97.9mm σ alt σ alt 1.5MPa σ max e h R t σ ü σ alt σ ü 101.7MPa t 1 σ a σ alt σ a 11.1MPa σ ü Sınır değerler oranı ψ yan ψ yan 0.8 π E dyn t Euler gerilmesi σ e σ e 7MPa 11 ν St h Normal gerilim buruşma katsayısı k σ ψ yan 9.78ψ yan k σ 0 Kayma gerilimi buruşma katsayısı Burada V > 1 ve böylece k katsayisi: k τ 5. α V k τ 6. Hesapsal ideal flambaj normal gerilmesi σ Pi k σ σ e σ Pi 19.MPa Hesapsal ideal flambaj kayma gerilmesi τ Pi k τ σ e τ Pi.1 MPa Kısmi emniyet katsayısı γ M 1.1 Malzemenin elastik mukavemet değeri 5MPa σ a M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 6/11

7 Düzeltilmiş akma mukavemet değeri H H 1.6MPa γ M Normal gerilim için narinlik derecesi λ Pσ λ Pσ 1.98 σ Pi Kayma gerilimi için narinlik derecesi λ Pτ λ Pτ τ Pi Bölge düzeltme katsayısı, tam plaka için: c κσhx ψ yan c κσh 1.5 if c κσhx 1.5 c κσh 1.5 c κσhx Normal gerilim düzeltme faktörü 1 0. κ κσx c κσh κ κσ 1 if κ κσx 1 κ κσ λ Pσ λ Pσ Kayma gerilimi düzeltme faktörü κ κσx 0.8 κ κτx λ Pτ κ κτ 1 if κ κτx 1 κ κτ 0.8 κ κτx Normal gerilim üs katsayısı e1 1 κ κσ e Kayma gerilimi üs katsayısı e 1 κ κσ κ κτ e 1.18 e1 σ ü τ max Kontrol S Gen S Gen 0.61 κ κσ H κ κτ H Sonuç: e S Gen 0.61 < 1,0 Yeterli ================================== Kiriş yan levhasında DIN18800 T 'e göre buruşma tehlikesi yoktur. Kiriş üst levhasının buruşma kontrolü, DIN T e göre DIN 18800T'e göre üst levhadaki flambaj hesabı Buruşmaya etkilenen genişlik b H b 1 b B b H 0mm L Pe Bölgenin kenar oranı H α H α H.651 Bası gerilimi Sınır değerler oranı b H e h R σ üh σ alt σ üh 10.1MPa ψ ü 1 π E dyn t Euler gerilmesi σ eü σ eü 7MPa 11 ν b H St M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 7/11

8 Normal gerilim buruşma katsayısı k σü Kayma gerilimi buruşma katsayısı Burada H > 1 ve böylece k katsayisi: k τü 5. α H k τü 5.5 Hesapsal ideal flambaj normal gerilmesi σ Piü k σü σ eü σ Piü 17.8MPa Hesapsal ideal flambaj kayma gerilmesi τ Piü k τü σ eü τ Piü 0.MPa Düzeltilmiş akma mukavemet değeri H 1.6MPa Normal gerilim için narinlik derecesi λ Pσü λ Pσü 1.61 σ Piü Kayma gerilimi için narinlik derecesi λ Pτü λ Pτü τ Piü Bölge düzeltme katsayısı, tam plaka için: c κσhxü ψ ü c κσhü 1.5 if c κσhxü 1.5 c κσhü 1.1 Normal gerilim düzeltme faktörü c κσhxü 1 0. κ κσxü c κσhü κ κσü 1 if κ κσxü 1 κ κσü 0.70 λ Pσü λ Pσü Kayma gerilimi düzeltme faktörü κ κσxü 0.8 κ κτxü λ Pτü κ κτü 1 if κ κτxü 1 κ κτü 1 Normal gerilim üs katsayısı e1ü 1 κ κσü e1ü 1.00 Kayma gerilimi üs katsayısı eü 1 κ κσü κ κτü eü 1.70 e1 e σ üh τ max Kontrol S Genü S Genü 0.60 κ κσü H κ κτü H κ κτxü S Genü 0.60 < 1,0 Yeterli ================================== Sonuç: Kiriş üst kuşak levhasında DIN18800'e göre buruşma tehlikesi yoktur. Böylece 100kNx0m vinçte verilen değerlere göre vinç kirişi olarak SKK10 seçilip rahatlıkla kullanılır. Sehim kontrolü ve ters sehim Arabanın zati ağırlığından oluşan tekerlek yükü F ATek 0.5F A F ATek 6.9kN Yükten oluşan tekerlek yükü F YTek 0.5F Y F YTek 5kN Yan boşluk değeri L CA 0.5 L K L A L CA 9. m 5L K q K Kirişin zati ağırlık sehimi f Ki f Ki 5.5mm 8E dyn J x F ATek L CA L K L CA Arabanın zati ağırlık sehimi f A f A.8mm E dyn J x M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 8/11

9 F YTek L CA L K L CA Yükün sehimi f Y f Y 1.0mm E dyn J x Toplam Sehim f Top f Ki f A f Y f Top.mm Ters Sehim f Ters f Ki f A 0.5f Y f Ters 16mm Kiriş ortadan 16 mm ters sehim verilerek kenarlara doğru sıfırlanacak. Yan plakada yorulma kontrolü: a s h R b T b R t t 50 mm Kuvvetin etki boyu L tw L tw h R t L tw 1mm 50mm Yan plakada emniyetli tekerlek kuvveti F TekEM σ DçEM L tw t F TekEM 1.9kN max Tekerlek kuvveti Stabilite kontrolü: Emniyet katsayısı F Tek 1 Stabilite için emniyetli tekerlek kuvveti F TEMS = 0.5t γ M1 5.0 kn < F TekEM 1.9kN emniyetli ============================================== f y E dyn. t β 1 β β β t γ M Taşıyıcı plakanı n narinliği b T b B t b T 66mm b T β 1x β if β 1x 1.5 β t Tek taraf lı yükde dikmenin narinliği 60t β x β 1.0 if β x 1.0 β h t Kuvvet etkisinin faktörü L tw β x 1 β 1.5 if β x 1.5 β 1.1 h t Üst plaka altı kaynak yüksekliği a s 6 mm a s 8.5mm β 1x β x β x M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 9/11

10 t as üst y h y e h R t a s h R h y.5mm h to h t 1 t Boyuna basma gerilmesi narinliği S t hy alt a max e σ y h y σ max Boyuna basma gerilmesi σ y 100MPa A Nd A R b T t t h σ Nd 1 0.F Tek A Nd σ β σ y σ Nd σ β 100MPa σ β γ M1 β x 1.5 β 1.0 if β x 1.0 β β x Stabilite için emniyetli tekerlek kuvveti F TEMS E dyn t t β 1 β β β F TEMS 85.kN γ M1 t F Tek Üst ve yan plaka kaynak bağlantısı kontrolü: 5.0 kn < F TEMS 85kN emniyetli ====================================== L tw boyunda gerilme a s h R b T b R t t 50 mm L tw F Tek σ Z L tw t σ Z 9.7 s.00 kg m cm Vincin kaldırma kapasitesi F Y 100kN Komple başlık ağırlık kuvveti F Ko 10kN Bir kirişin ağırlık kuvveti F K 1.6 kn Vincin toplam ağırlık kuvveti F Kr F K F Ko F Kr 8.kN F Kr F A Vincin kendi ağırlığının kaldırma yüküne oranı k G k G 1.11 Değişken gerilme farkı faktörü: Ka SI "H" ve Yü Gr "B" için: λ Eşdeğer gerilme farkı Δσ E λ 1 σ Z Δσ E 11. MPa F Y M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 10/11

11 Kritik yerde yan ve üst plaka kaynak bağlantısındaki yerde mukavemet değeri Yorulma mukavemeti karşı koyma faktörü Yan ve üst plaka kaynak bağlantısındaki yerde emniyetli mukavemet değeri Δσ EM Δσ C γ Mf Δσ C γ Mf MPa Δσ EM 108.7MPa Δσ E 11. MPa < Δσ EM 108.7MPa yeterli =========================================== SON M.Güven KUTAY /0_CK_Ornek_0_100kNx0m_KK.xmcd 11/11