genel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "genel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi"

Engin Ağca
3 yıl önce
İzleme sayısı:

1 BURKULMA DENEYİ DENEYE ÖN HAZIRLIK Bir dikey P basma kuvveti çubuğa artan bir yükle çubuk şekildeki gibi şekil değiştirene kadar etkidiği düşünülsün, P kuvvetinin etkisiyle çubuğun dengeden ayrılması, düşey doğrultudan ayrılıp yana eğilmesi olayına burkulma denir. Burkulma problemiyle, kısa olmayan basınca çalışan taşıyıcı elemanlarda karşılaşılır. Burkulma olayı sonunda çubuk aşırı şekil değiştirme veya kırılma değerini aşan yüksek gerilme nedeniyle artık görev yapamaz hale gelecek ve bu arada kırılabilecektir. Eğer malzeme lineer elastik sınırlar içerisinde burkulmaya çalışıyor ise burkulan çubuk kırılmayacak fakat şekil değiştirmesi sınırsız olarak artabilecektir. Böylece kırılma olmasa dahi burkulan çubuk şekil değişikliğinin fazla olması nedeniyle görev yapamaz hale gelecektir. Bu nedenle mühendislikte basınçla yüklü çubukların burkulmadan görevlerini yapabilecek şekilde dizayn edilmeleri gerekir. İki Ucundan Mafsallı Prizmatik Çubuk İki ucundan mafsallı ve P eksenel yükü ile yüklü bir prizmatik çubukta istenilen, I denge konumuna çok yakın II konumu gibi bir eğrisel denge konumunun hangi şartlarda mümkün olacağının tespitidir. II konumu mevcut olduğu varsayılırsa bu konuma ait elastik eğri denklem Şekil 1.İki ucundan mafsallı prizmatik çubuk için yükleme durumu genel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi

2 şeklinde ikinci dereceden sabit katsayılı bir diferansiyel denklem elde edilir. Genel çözümü, şeklindedir. elde edilir. İkinci şartın sağlanması için c 1 veya sin(kl) den birisinin sıfır olması gerekir.c 2 =0 olduğuna göre c 1 'de sıfır olursa V=0 olur. Dolayısıyla denge konumu olarak I doğrusal konumu elde edilir. II denge konumunun mevcut olabilmesi için, sin(kl)=0 olması gerekir. Bu şartın sağlanması için, yazılabilir. Bu durumda, eşitliğindeki k2 değeri, yerine yazılacak olursa dolayısıyla, elde edilir. Burada, n=1,2,3,... olan tamsayıdır. Böylece, denklem ile bulunacak değerlerin her biri için I denge durumuna yakın II gibi denge durumları olacağı anlaşılır.eşitliğinden bulunan yüklerden pratik için en önemlisi n=1 için elde edilen, en küçük P kr değeridir.

3 Çünkü P dış yükü sıfırdan itibaren artarken bu değeri aştığı zaman çubuk burkulabileceği için dış yük bakımından aşılmaması gereken değer bu değerdir. Şekil2 de n=1, 2, 3 değerlerine karşılık gelen II denge konumları gösterilmiştir. Şekil 2. n=1, 2, 3 değerlerine karşılık gelen II denge durumları DENEYİN AMACI İki ucundan farklı mesnet tipleri ile bağlı ve P eksenel yükü ile yüklü farklı kesitli çubuklarda burkulma deneyleri yapılarak, kritik yük değerlerinin tespitidir. Ayrıca çubuk kesiti ve malzemesi ile bağlantı şekillerinin burkulmaya etkisinin incelenecektir. Bu şekilde, yük ve ölçülen yerlerdeki sehim miktarlarının karşılaştırılması, farklı boy, farklı malzeme ve farklı mesnetleme çeşitleri için yapılabilir. Maksimum sehimde deney esnasında gözlendiği noktada, dijital gösterge yardımı ile ölçülebilir. DENEYİN YAPILIŞI: Farklı kesit ve malzemeden yapılmış deney numuneleri, deney düzeneğine farklı mesnet tiplerine göre bağlanır. Yük kolu yardımıyla numuneye eksenel basınç kuvveti uygulanır. Her bir yükleme değeri için elde edilen sehim miktarı Tablo 1 e yazılır. Tablo 1: Burkulma deney değerleri Çubuk Malzemesi:... Bağlantı şekli:... Kesit Boyutları:... Çubuk Boyu:... Deney No: Yük (N) Sehim Miktarı (mm)

4 DENEY FÖYÜNDE ISTENENLER 1. Burkulma nedir? Hangi durumlarda burkulma etkisinden söz edilebilir, açıklayın. 2. İki ucu mafsallı durum için deney föyün'de verilmiş olan, Euler in burkulma teorisini formülünü, En genel 3 durum için formülü düzenleyin. 1. durum: Bir ucu ankastre diğer ucu serbest çubuk 2. durum: Bir ucu ankastre diğer ucu mafsallı çubuk 3. durum: İki ucu ankastre mafsallı çubuk 3. Teorik ve deneysel sonuçları karşılaştırın. Mesnet tiplerini birbirine göre kıyaslayın. 4.Burkulma deney sonuçlarına göre aşağıdaki grafikler çizilecektir. Bu grafiklerden ilki, aynı deney numunesi için( çubuk kesiti, malzemesi ve boyu aynı) farklı bağlantı tiplerinde çizilecek olan grafiktir.(şekil3) Şekil3.Aynı deney numunesinin faklı bağlantı tiplerinde elde edilecek sehim miktarlarına göre çizilecek olan yük-sehim miktarı grafiği İkinci çizilecek olan grafik ise, aynı kesit ve boya, aynı bağlantı tipine sahip farklı malzemeden yapılmış deney çubuklarının sehim miktarlarının karşılaştırılmasıdır.(şekil 4). Şekil 4.Farklı deney numunelerinin (kesit ve boyları aynı) aynı bağlantı tipinde elde edilecek sehim miktarlarına göre çizilecek olan yük-sehim miktarı grafiği

5 Çizilecek diğer bir grafik ise aynı malzemeli ve kesitli deney çubuğunun farklı boyları için aynı bağlantı durumunda elde edilecek sehim miktarlarının karşılaştırılmasıdır.(şekil 5). Şekil 5.Aynı malzemeli ve kesitli deney numunesinin farklı boyları için aynı bağlantı tipinde elde edilecek sehim miktarlarına göre çizilecek olan yük-sehim miktarı grafiği ARŞ. GÖR.: DENEY FÖYÜNÜ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN; GRUBU : NUMARASI : ADI SOYADI : FÖY TESLİM TARİHİ :

Benzer belgeler

MEKANİK LABORATUARI-1

MEKANİK LABORATUARI-1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Doç. Dr. Mete Onur KAMAN Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜR Yrd. Doç. Dr. Murat Yavuz SOLMAZ Arş. Gör. Serkan ERDEM Arş. Gör. Yunus Onur YILDIZ 1 Laboratuar-I