Mühendislik Ekonomisi. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Transkript

1 Mühendislik Ekonomisi Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

2 Ders Akışı Paranın Zaman Değeri II

3 Haftanın Amacı Paranın zaman değeri doğrusal, geometrik ve karışık nakit akışlarının anlaşılması amaçlanmaktadır. Bu amacın karşılanması için ekonomik faktörleri detaylı olarak açıklanacaktır.

4 Giriş Mühendislik ekonomisinde alternatiflerin seç,m, ve değerlendirmesinde paranın (Dolar, YTL vb.) zaman değerini ve ekonomik faktörleri kavranılması çok önemlidir.

5 Paranın Zaman Değeri Nominal ve Gerçek Faiz Düzgün Değişmeler (Artış veya Azalışlar) Karışık Nakit Akışları Mühendislik Ekonomisi Tabloları Kullanımı

6 Nominal ve Gerçek Faiz Oranları Mühendislik ekonomisi hesaplamalarında faiz hesaplamaları bir yıldan daha az süreyi kapsayabilir. Bu durumda; gerçek faiz oranı ve nominal faiz oranıdır.

7 Gerçek Faiz Oranı Bir yıl içerisinde elde edilen faizi sağlayan oran gerçek faiz oranıdır.

8 Nominal Faiz Oranı Gerçek faiz oranına temeli olan ve görünürde yer alan faiz oranına nominal faiz oranı olarak tanımlanmaktadır. Örneğin altı aylık faiz oranı %30 olduğu taktirde, nominal faiz oranı 0,30 * 2 = 0.60 dır. Gerçek faiz oranı ise nominal faiz oranından büyük olacaktır. Çünkü, ilk altı aylık faize, ikinci altı aylık faiz eklenmektedir. Sonuçta, gerçek faiz oranı 0,69 olarak elde edilmektedir.

9 Doğrusal Artımlı Seri Şekil 1. Doğrusal (düzgün) artımlı serilerin nakit akışı

10 Doğrusal Artımlı Seri Şekil 2. Doğrusal (düzgün) artımlı serileri ve eşit ödemelerde doğrusal artımlı serilerin iki tipi

11 Örnek 1. Bir firma 5 yıl ekonomik ömrü olan yeni bir dokuma tezgahı satın almıştır. Mühendisler ilk yıl için bakım maliyetinin 1000 PB olacağını tahmin etmektedir. Bakım maliyetlerinin tezgahın geri kalan ömründe yılda 250 PB artacağı beklenmektedir. Bakım maliyetlerinin yıl sonunda oluştuğunu kabul edilmektedir. Firma yıllık %12 faize sahip bir bakım hesabı açtırmak istemektedir. Tezgahın tüm masrafları bu hesaptan karşılanacaktır. Firma bu hesaba başlangıçta ne kadar para yatırmalıdır?

12 Çözüm:

13 Eşit Ödemeli Seriye Dönüştürme Doğrusal artımlı serinin eşit ödemeli seriye dönüştürülmesi gerekmektedir. Bu durumda doğrusal artımlı seriyi eşit ödemeli seriye dönüştürme faktörü;

14 Örnek 2. Aysun ve Damla iki farklı bir bankada vadeli hesap açtırdılar. Hesapları yıllık %10 faiz kazandırmaktadır. Aysun birinci yılın sonunda hesabına 1000 PB yatırmakta ve bundan sonraki 5 yıl içinde yatırdığı para miktarını her yıl 300 PB artırmak istemektedir. Damla ise 6 yıl boyunca her yıl eşit miktarda para yatırmak istiyor. İki yatırımın birbirine eşdeğer olabilmesi için Damla her sene kaç YTL yatırmalıdır?

15 Çözüm 2. Verilen: İstenen:

16 Doğrusal Artımlı Seri Gelecek Değer faktörü Şekil 3. Doğrusal artımlı seri nakit akışı

17 Doğrusal Artımlı Seri Bir bankaya %10 faiz oranı ile her yıl para yatırılmak istenmektedir. Birinci yılın sonunda yatırılan para 1200 PB olup, sonraki 4 yılda yatırılan para miktarı her yıl 200 PB azalacaktır. 5. yılın sonunda elinizde ne kadar para olur?

18 Geometrik Artan Serinin Bugünkü Değeri Şekil 4. Geometrik artan veya azalan seri

19 Örnek 3. Bir firma cihaz üretiminde basınçlı hava kullanmaktadır. Mevcut basınçlı hava sisteminde kullanılmayan borular olduğundan sistem verimsizdir ve hava kaçaklarına neden olmaktadır. Hava kaçaklarından dolayı, kompresör zamanın %70 inde çalışmak durumundadır. Bu durumda, 260 kwh elektrik tüketimi (elektrik fiyatı = 0.05 PB/kWh) olmaktadır. Fabrika günde 24 saat ve yılda 300 gün çalışmaktadır. Mevcut sistem kullanıldığında bir sonraki 5 yıl için kompresörün çalışma süresi %8 oranında artacaktır. Eğer firma sistemi yenilemeye karar verirse, yatırım maliyeti 29,750 dır. Bu durumda kompresör günde %25 oranında daha az çalışacaktır. Eğer faiz oranı %15 ise, bu yatırımı yapmak ekonomik midir?

20 Çözüm 3.

21 Geometrik Artan Serinin Gelecek Değeri

22 Örnek 4. Cemil özel emeklilik hesabında 20 yılın sonunda para toplamak istemektedir. Ahmet, yıllık gelirinin her yıl %4 oranında artacağını tahmin etmektedir. Para yatırma işlem birinci yılın sonunda başlayacak ve her yıl yatırılan para miktarı % 7 oranında artırılacaktır. %10 yıllık faiz oranı ile ilk yılda yatırılan ödeme ne kadar olmalıdır?

23 Çözüm 4.

24 Karışık Nakit Akışları Her maliyet kalemi ayrı ayrı veya gruplandırma yaklaşımı ile hesaplanmaktadır.

25 Mühendislik Ekonomisi Tabloları

26 Özet Doğrusal artımlı seri Geometrik artımlı seri Karma nakit akışları

27 Kaynakça 1. Prof. Dr. İ. Mete DOĞRUER, Mühendislik Ekonomisine Giriş, İTÜ, Sakarya Mühendislik Fakültesi, Prof. Dr. Alim IŞIK, Mühendislik Ekonomisi, Birsen Yayınevi, C. S. Park, Contemporary Engineering Economics, Prentice Hall, Third Edition. 4. E. P. Degarmo, W. G. Sullivan and J. A. Bontadelli, Engineering Economy, Macmillan Publishing Company, 5. Eight Edition. 6. Dr. Bülent Gümüş, İKT321 Mühendislik Ekonomisi Ders Notları, 2008.