KATI BASINCI BÖLÜM 1. Alıştırmalar. Katı Basıncı ÇÖZÜMLER. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğinde ze mi ne ya pı lan ba sınç,

Transkript

1 TI BSINCI BÖÜM lıştırmalar ÇÖZÜMER atı Basıncı Cis min ağır lı ğı ise, r de: I r( r) 40 & 60rr 4rr ap ters çev ril di ğinde ze mi ne ya pı lan ba sınç, ı rr 60rr rr 60 Nm / r zemin r r zemin I de: sis zemin 4 a tı ci sim ler, üze ri ne uy gu - la nan kuv ve ti ay nen ilet tikle rin den çi vi nin yü ze yine uy gu la nan kuv ve ti yü ze yi ne ay nen ile ti lir Bu du rum da, olur ve basınçları oranlanırsa, 0 zemin Ci sim le rin ağır lık la rı, & & 4 cis mi cis mi nin üze ri ne ko nur sa ze mi ne ya pı lan ba sınç, sınç, sistemin e yaptığı basınca eşit olduğuna göre, nin ye yaptığı ba ı + S BSINÇ VE DIRM UVVETİ 59

2 6 8 cm cm 4cm yer Tuğlaların er birinin ağırlığına diyelim Cisimlerin e uyguladıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir Buna göre, Cisimlerin e yaptıkları basınçlar, riz ma n n ağ r lı ğ, 6 N dur riz ma n n otur du ğu yü ze yin ala n, S 4 4 cm 40 4 m riz ma n n ye re yap tı ğ ba s nç, N m 40 4 ascal Buna göre, > 4cm 7 Düz gün ci sim le rin yap- m fl ol du ğu ba s nç kı saca dg ifa de siy le bulu nur Bu du rum da, 9 d dg g N 4 cm 5 0 cm kg g N 00 cm kg 0 kg N m kg 0 N m 0 ascal bulunur I parçasının ağırlığına göre taban alanı az olduğundan, e yaptığı basınç en büyüktür parçasının ağırlığına göre taban alanı büyük olduğundan, e yaptığı basınç en küçüktür Buna göre, > > 60 BSINÇ VE DIRM UVVETİ

3 0 V ı, M M V, / Si lin di rin ac mi de ğiş ti ril me den bo yu iki ka tı na çıka r l dı ğ n da ye ni yü zey ala n, V V ı, ı, & ı bulunur lk du rum da si lin di rin ta ba na yap tı ğ ba s nç, Son du rum da si lin di rin ta ba na yap tı ğ ba s nç, ı & ı, ve M cisimlerinin acimleri, V V ise V V, V M V, ve M cisimlerinin e yaptıkları basınçlar eşit olduğuna göre, M M M Vd g Vd g VdM g d d d M d d > d M a M a a a a a a a a, M dik prizmalarının ve küpünün e uyguladıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir Buna göre, M M aaad g aaad g aaad M g 6d 8d 6d M d d M > d cisminin yapmış olduğu basınçtan, & cisminin yapmış olduğu basınçtan, & I I deki sistemin e yaptığı basınç, sistem BSINÇ VE DIRM UVVETİ 6

4 4 ve ci sim le ri nin ağ r lı ğ, mg Vdg V d g a dg V d g (aaa)dg a dg cis mi nin ye yap tı ğ ba s nç, dg adg a a a a yer denklemi burada yazılırsa, 7(d g) 8d g + 9d g Ci sim le rin ye re yap t k la r ba s nç, + a d g+ a dg aa adg adg adg 5 ve silindirlerinin r kesit alanları ve acimleri, d p(r) 4pr p(r) 9pr r d V 4pr V 9pr ve silindirlerinin ağırlıkları, m g d V g d4pr g 8dpr g m g d V g d9pr g 9dpr g nin ye yaptığı basınçtan, 8drr g d g 4rr d g Sistemin e yaptığı basınçtan, + 8 drr g+ 9drr g 9rr 7 8d g + 9d g 6 BSINÇ VE DIRM UVVETİ

5 I Yatay e uygulanan basınç kuvveti cismin ağırlığına eşittir Buna göre, basınç kuvveti değişmez büyür bağıntısına göre, küçüldüğünden Ba ba n n bir aya ğı n n ye re yap tı ğ ba s nç, Test ÇÖZÜMER 00 kg 5 kg/cm 0 cm Ço cu ğun bir aya ğı n n ye re yap tı ğ ba s nç, ı 50 kg 0 kg/cm 5 cm CEV B Öy ley se oğu lun ye re yap tı ğ ba s nç bü yük ol du ğundan da a çok ba tar CEV C atı Basıncı 4 Tuğlaların er birinin ağırlığına diyelim Cisimlerin e uyguladıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir Buna göre, Cisimlerin e yaptıkları basınçlar, Buna göre, > CEV de: I de: 6 + sis I CEV D 5 X Y Z X Y Z Y cis mi nin ağ r lı ğı na der sek, X cis mi nin ağ r lı ğ Öy ley se, _ X b ` & X Y Y b a X ve Z ci sim le ri nin ta ban alan la r eflit an cak Z cis mi nin ağ r lı ğ X cis mi nin ağ r lı ğ n dan bü yük oldu ğun dan Z > X Bu du rum da ba s nç lar aras n da Z > X Y iliş ki si var d r CEV D BSINÇ VE DIRM UVVETİ 6

6 6 r r M r r Düzgün ve türdeş dik katı cisimlerin e yaptıkları basınçlar dg bağıntısı ile bulunur Buna göre;,, M dik silindirlerinin özkütleleri d, d, d M arasındaki ilişki, M d g d g d M g d d d M Buna göre, d M > d > d CEV E 9 Sandalyenin ayaklarının yüzey alanının küçük olması kumlu zemine daa çok basınç yapmasına neden Basınç formülüne göre, basınç kuvvet yüzey alanı Yüzey alanı ne kadar büyükse zemine yapılan basınç o kadar küçük Şezlongun alt yüzeyi sandalyeye göre daa geniş olduğundan yere uyguladığı basınç daa küçüktür Buna göre, bu durum, I ve II nedenleri ile açıklanabilir CEV D 7 Basınç formülüne göre, 8 basınç kuvvet yüzey alanı basınç ile yüzey alanı ters orantılıdır Yüzey alanı arttıkça basınç azalır ar ayakkabısının geniş olması, traktörlerin arka tekerlerinin büyük olması, trenlerde tekerlek sayısının fazla olması ve iş makinelerinde paletlerin geniş olması basıncı azaltmak içindir Yalnızca bıçakla kesim yapılması basıncın artırılması amaçlanmıştır Uygulanan kuvvet aynen iletilir İnce kısımdaki basınç daa fazla olacağından raatlıkla kesme işlemi yapılmış d d d Cisimlerin taralı parçaları kesilip atıldığına: M CEV C cisminin ağırlığı taban alanına göre değişmediğinden, değişmez cisminin ağırlığı taban alanına göre arttığından, artar M cisminin ağırlığı taban alanına göre azaldığından M azalır CEV B 0 Cisimlerin e uyguladıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir I yargı doğrudur II yargı doğrudur Cisimler e ters çevrildiklerinde ı ı ı 4ı III yargı yanlıştır CEV B 64 BSINÇ VE DIRM UVVETİ

7 Test ÇÖZÜMER atı Basıncı r r r r 4 I deki kesik dik koninin taban alanının alanı, rr I deki kesik dik koninin taban alanı ise, r(r) 4rr 4 de: I de: Cismin ağırlığı ve yüzey alanı S olsun Bu durumda zemine yapılan basınç, & Cisim ortadan ikiye ayrıldığında er bir parçasının ağırlığı ve yüzey alanı S Bu durumda er bir parçanın zemine yaptığı basınç, Ci sim le rin ze mi ne te mas et tik le ri yü zey ile ağır lıkla rı ay nı oran da ar tı rıl dı ğın da ve ya azal tıl dı ğın da yap mış ol duk la rı ba sınç lar de ğiş mez CEV C CEV B 4 de: 6 6 I de: sis I CEV D M yer M yer I Her bir tuğ la n n ağ r lı ğ ise bü yük alan, kü çük alan dır fie kil-i de ba s nç, I fie kil-ii de ba s nç, II I yarg yanl flt r Her iki du rum da da ye re ya pı lan ba s nç kuv ve ti ka dar d r II yarg doğrudur nin M ye uygulad ğ bas nç kuvveti değiflmez III yarg yanl flt r CE V B BSINÇ VE DIRM UVVETİ 65

8 5 Düzgün silindir, küp, dikdörtgenler prizması şeklindeki cisimlerin yaptıkları basınçlar dg eşitliğinden bulunur adg adg adg adg ve taraf tarafa oranlanırsa, adg adg 6 Ya mu ğun ağ r lı ğı na der sek, 7 & Ci sim ters çev ri lip üze ri ne ağ r lı ğı n n 4 ka t bü yük lüğün de bir ci sim ko nul du ğunda, ı CEV B zemin CEV C Cisimlerin ağırlıkları ve kütleleri bilindiğinden kesit alanları oranı, ve 4 dir m d 4m d 4 ise 4 Cisimlerin basınçları 4 4 I yargı doğrudur, nin üzerine konulursa, sis 4 4 4, nin üzerine konulursa, sis 5 III yargı doğrudur CEV E 8 S S S a0cm c40cm b0cm 0cm cisminin S düzeyi üzerine yaptığı basınç, mg 0 S ab 00,, 40 pascal 4 kilo-pascal bu konumdayken üzerine cismi konulduğunda nin S yüzeyine yaptığı basınç, + S ,, pascal 8 kilo-pascal cisminin S yüzeyi üzerine yaptığı basınç, mg 0 S a c 0, 0, 4 0 pascal kilo-pascal bu konumdayken üzerine cismi konulduğunda nin S yüzeyi üzerine yaptığı basınç, + S ,, 4 pascal kilo-pascal cisminin S yüzeyi üzerine yaptığı basınç, mg 0 S b c 0, 04, 0 pascal kilo-pascal bu konumdayken üzerine cismi konulduğunda nin S yüzeyi üzerine yaptığı basınç, + S , 0, 4 pascal 6 kilo-pascal cisminin yüzeyine yaptığı basınç, 0 0 0, 0, pascal kilo-pascal cisminin bütün alanları eşit olduğundan üzerine cismi konulduğunda nin yüzeyine yaptığı basınç, , 0, 60 pascal 6 kilo-pascal CEV 66 BSINÇ VE DIRM UVVETİ

9 9 de: 4 olur tavan I de: + olur Buna göre, CEV E 0 r r r r r 7 9 r r 7 4 r r r r yer I II III fie kil-i de ki par ça n n ağ r lı ğ 7 ta ban ala n 9, fie kil-ii de ki par ça n n ağ r lı ğ 7 ta ban ala n ve fie kil-ii I te ki par ça n n ağ r lı ğ ta ban ala n d r Ba s nç lar ise, Bu durumda > > CEV BSINÇ VE DIRM UVVETİ 67

10 68 BSINÇ VE DIRM UVVETİ