DEPREM ETKİSİ ALTINDA YAPI KAZIK ZEMİN ETKİLEŞİMİ

Transkript

1 DEPREM ETKİSİ ALTINDA YAPI KAZIK ZEMİN ETKİLEŞİMİ Prof.Dr. Mehmet Nuray Aydınoğlu Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı

2 DEPREMDE YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Mühendislik uygulamaları açısından bakıldığında, bütün dünyada ve aynı zamanda bu memlekette dinamik yapı-zemin etkileşimi genellikle yanlış, en azından eksik bilinen bir olaydır. Etkileşim, karşılıklı etki demektir. Türkçe de şim eki karşılılık ifade eder. Bu anlamda yapı-zemin etkileşimi deyince iki yönlü bir olguyu, yani zeminin yapıyı etkilemesi karşılığında yapının da zemini etkilemesini ifade etmiş oluyoruz. Ancak uygulamada genellikle tek yönlü olarak zeminin yapıyı etkilemesi olgusu, o da eksik biçimde olmak üzere, ön plana çıkarılır.

3 Yapı-zemin etkileşiminin doğru ve eksiksiz bir tanımı nasıl yapılabilir? Yapı-zemin etkileşimi, deprem etkisi altında a) zemin ortamının, b) yüzeysel veya gömülü yapı temelinin ve eğer varsa kazıkların, c) üstyapının birarada gözönüne alındığı ortak bir model çerçevesinde yapı ve zeminin deprem sırasında birbirlerini karşılıklı olarak etkilemesi olarak tanımlanabilir. Taban kayasında tanımlanan deprem yer hareketinden oluşan ve zemin ortamı içinde yayılarak yapı temeline ulaşan deprem dalgaları, kısmen yapı temelinden yansıyarak zemin ortamına geri dönerler, bir kısmı da üstyapıya geçerek onun titreşimine yol açarlar ve bu kez üstyapıdan yansıyarak tekrar zemin ortamına geri dönerler.

4 üstyapı zemin ortamı taban kayası Düşey doğrultuda ilerleyen deprem dalgası

5 Olaya biraz daha yakından bakalım: Zemin ortamının geometrik, mekanik ve dinamik özellikleri hiç kuşkusuz üstyapıya aktarılan deprem dalgalarını etkiler, ancak buna karşılık üstyapının geometrik, mekanik ve dinamik özellikleri de üstyapıdan zemine geri yansıyan dalgaları etkileyerek taban kayasından gelen deprem dalgalarını değişikliğe uğratırlar. İşte üstyapıda ve zeminde meydana gelen bu karşılıklı etkilerin tanımladığı dinamik olaya yapı-zemin etkileşimi diyoruz.

6 Üstyapının ve zeminin nonlineer davranmaları durumunda; yapı-zemin etkileşimi, deprem dalgalarını değişime uğratmanın ötesinde hem üstyapının, hem de zeminin mekanik özelliklerini de etkiler ve bu değişen özellikler deprem dalgalarının değişimini ayrıca etkiler. Üstyapı temelinin kazıklı olması durumunda, kazıklar da taban kayasından gelen ve yansıyan deprem dalgalarının değişimine katkıda bulunurlar ve karşılığında kendileri de önemli derecede deformasyona uğrarlar ve hatta nonlineer davranış göstererek kendi mekanik özelliklerini değiştirirler.

7 üstyapı zemin ortamı taban kayası Düşey doğrultuda ilerleyen deprem dalgası

8 YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Yapı-zemin etkileşimi genel olarak iki yöntem ile analiz edilebilir: a) DİREKT (DOĞRUDAN) YÖNTEM b) ALTSİSTEM YÖNTEMİ

9 DİREKT (DOĞRUDAN) YÖNTEM Üstyapı ile zeminin tek bir ortak sistem olarak sonlu eleman modeli ile idealleştirildiği ve taban kayasında tanımlanan depremin etkisi altında analiz edildiği yönteme Direkt (Doğrudan) Yöntem adı verilir. Bu yöntemde zemin ve üstyapıdaki tüm geometrik ve mekanik özellikler ile nonlineer davranış uygun bir biçimde gözönüne alınabilir. Zemin ortamının sonsuzluğunu ifade edebilmek için bu ortamın dış sınırlarına geçirgen sınırlar transmitting boundaries adı verilen yapay sınır koşulları uygulanır. Böylece temelden yansıyarak ve üstyapıdan geri dönerek zemin ortamı içinde dışa doğru yayılan deprem dalgalarının, sonlu eleman modelinin sınırlarından tekrar yansıyarak zemin ortamına geri dönmesi önlenmiş olur.

10 üstyapı geçirgen sınırlar zemin ortamı geçirgen sınırlar kazıklar u () t xr taban kayası

11 Direkt Yöntem de, kuvvetli yer hareketi altında gerek üstyapıda, gerekse zeminde neydana gelebilecek nonlineer şekildeğiştirmelerin üstyapı-zemin ortak sistemi nin zaman tanım alanında analizi ile doğrudan elde edilebilmesi olanağı teorik olarak mevcuttur. Ancak günümüzde her iki ortamdaki nonlineer özellikleri tam olarak temsil edebilecek ve deprem mühendisliği açısından pratik olarak kullanılabilecek yazılımlar maalesef mevcut değildir. Öte yandan üstyapı için uygulamada yaygın olarak kullanılan yöntem, üstyapıdaki nonlineer şekildeğiştirmeleri yaklaşık olarak gözönüne almak üzere, yönetmeliğe göre azaltılmış deprem yükleri altında yapılan lineer analiz yöntemidir.

12 ALTSİSTEM YÖNTEMİ Altsistem Yöntemi nde kazıklarla birlikte zemin ortamı ve üstyapı ayrı ayrı birer altsistem olarak modellenir. Bu modelleme pratikteki işbölümüne de uygundur. Gerçekten uygulamada zemin-kazık altsistemi ile üstyapı altsistemi, farklı uzmanlık alanlarındaki mühendislik grupları tarafından ayrı ayrı modellenir ve farklı bilgisayar yazılımları ile analiz edilir. Ancak bu farklı uzmanlık gruplarının aynı zamanda birbirlerinin ne yaptığını bilerek çalışmaları gerekir. Bu anlamda yapı-zemin etkileşimi aynı zamanda yapıcı-zeminci etkileşimi dir.

13 üstyapı rijit temel (o) kütlesiz rijit temel (o) geçirgen sınırlar zemin ortamı geçirgen sınırlar kazıklar u () t taban kayası xr

14 Altsistem Yöntemi nde, üstyapı altsistemi ile kazık zemin altsisteminin arakesitindeki bina temeli ve eğer varsa bodrum katların dış perdeleri (bodrum kutusu) üç boyutlu sonsuz rijit bir eleman olarak modellenir. Günümüzde radye temel sisteminin yaygın olarak kullanılması, bodrum döşemelerinin de dış bodrum perdeleri için birer berkitme elemanı gibi çalışmaları nedeni ile, sonsuz rijit bodrum kutusu idealleştirmesi kabul edilebilir bir yaklaşıklık olarak değerlendirilebilir. Altsistem Yöntemi çerçevesinde zemin-kazık altsisteminde, eğer varsa zemin iyileştirmesi (taş kolon, jet grout, vb) de gözönüne alınarak, tabakalı zeminin nonlineer dinamik özellikleri, temel geometrisi ve sınır koşulları ve eğer varsa kazıkların da nonlineer dinamik özellikleri dikkate alınır. Temelin kütlesi gözönüne alınmaz ve modelin dış sınırları olarak geçirgen sınırlar kullanılır.

15 ÜÇ ADIM YÖNTEMİ Altsistem modellemesi ile, yapı-zemin dinamik etkileşiminin a) Kinematik Etkileşim b) Eylemsizlik Etkileşimi olmak üzere iki kısma ayrılması mümkün olmaktadır. İlk kez Whitman tarafından tanımlanan ve yapı-zemin etkileşiminin kavramsal olarak açık-seçik anlaşılmasını sağlayan bu ayırım esas alınarak, yine Whitman tarafından etkileşim probleminin çözümü için Üç Adım Yöntemi adı verilen bir yöntem önerilmiştir. Uygulama için bizim önerdiğimiz pratik yöntem de, özellikle zayıf zeminler üzerinde inşa edilen binalar için Üç Adım Yöntemi nin günümüzdeki bilgisayar olanakları ile uygulamaya yönelik bir analiz yöntemi olarak uyarlanmasına karşı gelmektedir.

16 KİNEMATİK ETKİLEŞİM Üç boyutlu olarak oluşturulan temel-kazık-zemin analiz modeli esas alınarak, taban kayasında veya tam anlamı ile kaya olmasa bile Vs 760 m/s, yani yeteri kadar rijit olduğu varsayılan mühendislik ana kayasında tanımlanan yatay deprem yer hareketi etkisi altında zaman tanım alanında nonlineer analiz yapılır. Bu analize Kinematik Etkileşim Analizi adı verilir. Uygulamada, kaynaktan taban kayasına ulaşan deprem etkisinin düşey doğrultuda yayılan kesme dalgalarından oluştuğu, dolayısıyla taban kayasında iki ana doğrultuda sadece yatay hareketler meydana getirdiği varsayılmaktadır.

17 KİNEMATİK ETKİLEŞİM (ADIM 1) (o) u u t () t θo t () t xo geçirgen sınırlar zemin ortamı geçirgen sınırlar kazıklar u () t taban kayası xr

18 KİNEMATİK ETKİLEŞİM ANALİZİNİN ÇIKTILARI Kinematik Etkileşim Analizi nin çıktıları olarak, rijit temelin tabanında etkin temel hareketi (effective foundation input motion) nin bütün bileşenlerine ait toplam ivme zaman değişimleri ayrı ayrı elde edilir. Hesaplanması öncelikli etkin temel hareketi bileşenleri, yatay iki ana eksen doğrultusundaki öteleme ve aynı eksenler etrafındaki dönme bileşenleridir. Bu hareket bileşenleri genellikle gömülü temelin orta ekseninin altındaki noktada tanımlanırlar. Çok özel durumlar dışında, düşey eksen doğrultusunda öteleme ve aynı eksen etrafındaki dönme (burulma) hareketleri ihmal edilebilir.

19 Kinematik Etkileşim Analizinin Çıktıları (devam) Standard deprem yönetmeliklerine göre, üstyapının azaltılmış deprem yükleri altında lineer olarak analiz edildiği durumlarda kullanılmak üzere, sözü edilen etkin temel hareketi bileşenlerinden elde edilen etkin temel ivme spektrumları her iki yatay doğrultuda, gözönüne alınan deprem kayıtlarından elde edilenlerin ortalamaları olarak, ayrı ayrı tanımlanır. Özel olarak bina temelinin yüzeysel temel olması durumunda sadece yatay bileşenlere (kazıklı sistemlerde ayrıca dönme bileşenlerine) ait etkin temel hareketleri ve bunlardan elde edilen ortalama etkin temel ivme spektrumları tanımlanır.

20 KİNEMATİK ETKİLEŞİM ANALİZİNDE MODELLEME Kinematik etkileşim analizinde zeminin ve kazıkların kütlesi gözönüne alınır, ancak temelin kütlesi dikkate alınmaz. Bu analizde temel-zemin arakesiti bir kinematik sınır koşulu olarak değerlendirilir. Her durumda, zemin ortamının nonlineer özelliklerinin zemin dinamiği konusunda uzman olan geoteknik mühendislerince, kullanılan bilgisayar yazılımının gereklerine uygun olarak saptanması özel önem taşır. Kazıkların nonlineer modellerinin de, konusunda uzman yapı mühendisleri tarafından belirlenmesi gerekir. Kinematik etkileşimde sıvılaşma gözönüne alınmamaktadır. Sıvılaşma potansiyeli olan zemin tabakalarında taş kazık, jet grout vb iyileştirme önlemlerinin alındığı varsayılmıştır.

21 KİNEMATİK ETKİLEŞİMDE KAZIKLARIN DAVRANIŞI Özellikle kazıklı temel sistemlerinde kinematik etkileşim, kazıkların nonlineer dinamik davranışı bakımından büyük önem taşır. Çok zayıf zeminlerde eğik kazık veya büyük çaplı düşey kazık yapılması durumunda, göreceli olarak çok rijit olan kazık zayıf zeminin yaptığı deformasyonu takip edemediğinden, zemin kazığa abanarak kazıkta ve özellikle kazığın üstte temele bağlantı noktasında aşırı zorlanmalara ve büyük nonlineer şekildeğiştirmelere (betonda geniş çatlaklar, donatıda aşırı plastik uzama) neden olabilir. Bu bakımdan zayıf zeminlerdeki kazıklı temellerde kazıkların düşey ve olabildiğince küçük çaplı (rijitliği az esnek) seçilmesi çok önemlidir. Ancak bu her zaman mümkün olmaz.

22 EYLEMSİZLİK ETKİLEŞİMİ Altsistem Yöntemi ile etkileşim analizinin ikinci adımı Eylemsizlik Etkileşimi olarak adlandırılır. Bu adımda, kinematik etkileşim adımında elde edilen etkin temel hareketi bileşenleri, üstyapı altsistemine temel alt seviyesinde etki ettirilir. Ancak yapılacak analizde zemin-kazık altsisteminin eşdeğer dinamik rijitliğinin de gözönüne alınması gerekmektedir

23 EYLEMSİZLİK ETKİLEŞİMİ (ADIM 2) S g oo S S xx θx S S xθ θθ (o) geçirgen sınırlar zemin ortamı geçirgen sınırlar kazıklar

24 Eylemsizlik etkileşimi analizi, üstapı temeli tabanında tanımlanan temel etkin yer hareketi bileşenlerinin, yine temel tabanında tanımlanan eşdeğer dinamik rijitlik matrisi ne karşı gelen yayların altından üstyapıya (binaya) etki ettirilmesi ile yapılan üstyapı (bina) deprem analizidir.

25 EYLEMSİZLİK ETKİLEŞİMİ (ADIM 3) (o) u u t () t xo t () t xo

26 Eylemsizlik etkileşimi analizinde, sonsuz rijit bina temelinin ve varsa bodrum katların (bodrum kutusu) tüm kütle bileşenleri de dikkate alınacaktır. Zemin ortamının sonlu rijitliği ile birlikte bu kütlelerin de gözönüne alınması ile eylemsizlik etkileşimi analizinde üstyapının doğal titreşim periyotları, sonsuz rijit zemin varsayımı ile yapılan geleneksel analize oranla daha uzun periyotlar olarak elde edilirler. Bunun sonucu olarak, eylemsizlik etkileşiminde üstyapıya etkiyen deprem yükleri ve üstyapıda oluşan etkiler, (kinematik etkileşimde deprem verisinin, yani etkin temel ivmelerinin değişimi bir yana bırakılırsa) etkileşimsiz duruma (rijit zemin durumuna) oranla daha düşük değerler olarak elde edilir.

27 UYGULAMA ÖRNEĞİ

28

29 Baret temel enkesiti

30 Soil Surface 3.5m Fill V s =140m/s, g n =17.65kN/m 3 8.5m ML-CL V s = V s =140m/s, g n =17.65kN/m 3 9.0m ML-CL V s =200m/s, g n =18.64kN/m m CL V s =200m/s, g n =18.64kN/m m CH V s = m/s, g n =18.83kN/m m CL V s =500m/s, g n =19.13kN/m 3 Engineering Rock Level Anakayası yüzeyi V s =750m/s, g n =19.62kN/m 3

31 Nonlineer Zemin Modeli Prof.Dr. Çetin Yılmaz onuruna

32 KAZIK ZEMİN ARAYÜZEYİ MODELLEMESİ (Shear or Normal Force) / L (Shear or Normal Force) / L (Maximum Shear or Normal Force) / L k 1 f c Relative shear or normal displacement tension s m p compression

33 Spectral Acceleration, SA (g) Prof.Dr. Çetin Yılmaz onuruna TABAN KAYASINDA TANIMLANAN TASARIM DEPREMİ D2 D Period (sec)

34 DEPREM KAYITLARININ ÖLÇEKLENDİRMESİ

35 ETKİN TEMEL İVMELERİ

36 Spectral Acceleration, SA (g) Prof.Dr. Çetin Yılmaz onuruna ETKİN TEMEL İVME SPEKTRUMU 2.5 TAB-LN A-BAG000 B-BIS PAC175 IZT180 KBU GBZ000 Ortalama Rock Motion NEHRP-D Period (sec)

37 Spectral Acceleration, SA (g) Prof.Dr. Çetin Yılmaz onuruna ETKİN TEMEL İVME SPEKTRUMU 2.5 Baret & Soil (Improved) & Foundation Baret & Soil & Foundation 2.0 Only Soil (Improved) & Foundation 1.5 Site Response (No baret and foundation; no soil improvement) Rock Motion NEHRP-D Period (sec)

38 Baret Depth, z (m) Baret Depth, z (m) Prof.Dr. Çetin Yılmaz onuruna TİPİK KAZIK MOMENTLERİ TİPİK KAZIK KESME KUVVETLERİ E E E E E E+07 Moment (N.m) 60 0.E+00 1.E+06 2.E+06 3.E+06 4.E+06 5.E+06 Shear Force (N)

39 TEŞEKKÜR EDERİM