Fen Bilimleri Enstitüsü Uygulamalý Matematik ve Ýstatistik (Doktora)

Transkript

1 Fen Bilimleri Enstitüsü Uygulamalý Matematik ve Ýstatistik (Doktora) MATH Sonlu Cisimler ve Uygulamalarý DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Sonlu Cisimler ve Uygulamalarý Kodu Yarýyýl Teori Uygulama/Laboratuar Yerel AKTS (saat/hafta) (saat/hafta) Kredi MATH 661 Güz/Bahar Ön Koþullar Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Yok İngilizce Seçmeli Doktora Dersin Koordinatörü - Dersi Veren(ler) * Doç. Dr. Baruch SCHNEIDER Dersin Yardýmcýlarý - Dersin Amacý Dersin Öðrenme Çýktýlarý Sonlu cisimler ve uygulamalarını tanıtmak, incelemek. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; * Sonlu cisimler üzerinde cebir tanımlayabilir. * Sonlu cisimler üzerinde çözüm elde edebilir. * Sonlu cisimler üzerinde bulunan çözümlerden genel çözüme geçebilir. * Sonlu cisimler üzerindeki cebirsel yapıları inceleyebilir. Dersin Ýçeriði Bu derste kısaca genel denklerim çözümlerini elde etmek için sonlu cisimler üzerindeki cebirsel yapılar derinlemesine incelenmektedir. Page 1/5

2 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI Hafta Konular Ön Hazýrlýk 1 Algebraic foundations. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 2 Structure of finite fileds. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 3 Traces, norms, bases. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 4 Wedderburn's theorem. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 5 Polynomials over finite fields. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 6 Factorization. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 7 Exponential sums. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 8 Characters and Gaussian sums "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 9 Jacobi sums. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 10 Equations over finite fields. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 11 Quadratic forms. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 12 Diagonal methods. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 13 StepanovSchmidt method. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 14 Permutation polynomials. "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. 15 Review. 16 Dönemin gözden geçirilmesi KAYNAKLAR Ders Notu Diðer Kaynaklar "Finite Fields" Lidl and Niederreiter. Yok. Page 2/5

3 DEÐERLENDÝRME SÝSTEMÝ Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý Sayý Katký Payý Devam/Katılım - - Laboratuvar / Uygulama - - Arazi Çalışması - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödev 5 20 Sunum / Jüri Önünde Sunum - - Proje - - Çalıştay - - Portfolyo - - Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar 1 30 Final/Sözlü Sınav 1 50 Toplam YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI - 50 YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI - 50 Toplam Page 3/5

4 AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU Aktiviteler Sayý Süresi (Saat) Toplam Ýþ Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuvar / Uygulama Sınıf Dışı Ders Çalışması Arazi Çalışması Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği Ödev Sunum / Jüri Önünde Sunum Proje Çalıştay Portfolyo Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar Final / Sözlü Sınav Toplam Ýþ Yükü 225 DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ # Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý * Katký Düzeyi 1 Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek,, derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak, 2 Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek, 3 Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak, 4 Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek, 5 Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek, Page 4/5

5 6 Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek, 7 Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek, 8 Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek, 9 Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek, 10 Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak, 11 Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek, 12 Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak, 13 Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek, 14 Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek, 15 Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek. *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest Page 5/5