Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N"

Berkant Akgün
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1

2 600 N 600 N 600 N u sin N sin 30 u 1039N v sin N sin 30 v 600N 2

3 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü ve bileşke kuvveti bulunuz. (bileşke kuvvet x ekseni üzerinde, 2 kuvveti ise minimum şiddette olsun) 3

4 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü ve bileşke kuvveti bulunuz. (bileşke kuvvet x ekseni üzerinde, 2 kuvveti ise minimum şiddette olsun) 4

5 Ödev 3 Ödev3: Etkiyen kuvvetlerin bileşkesinin y ekseni boyunca olması ve şiddetinin de 800 N olması için 1 kuvvetinin şiddetini, θ açısının ne olması gerektiğini bulunuz 5

6 R N Ry Rx 0 6

7 θ θ θ θ θ θ θ cos 240 240 cos 800 sin 30 400 cos 5 3 600 sin 133.59 133.59 sin 0 346.

7 7 θ θ θ θ θ θ θ cos cos 800 sin cos sin sin sin cos sin N N Ry Rx 275N sin tan cos 240 sin θ θ θ θ

8 Ödev 4 ÖDEV4: Şekilde gösterilen kuvvetlerin bileşkesini birim vektörleri kullanarak bulunuz 8

9 ÖDEV4: Şekilde gösterilen kuvvetlerin bileşkesini birim vektörleri kullanarak bulunuz ÇÖZÜM 1: 9

10 10

11 ÇÖZÜM 2: 11

12 Ödev 5 ÖDEV5: kuvvetini kartezyen vektör olarak ifade ediniz ve kuvvetinin yön kosinüslerini bulunuz ' + z ' x + y 12

13 13

14 Ödev 6 ÖDEV 6: A noktasına etki eden kuvveti kartezyen vektör olarak ifade edin. 14

15 15

16 Ödev 7 W Şekilde gösterilen kablolarda 0.5 kn un üzerinde çekme kuvveti oluşmaması için asılı olan kovanın ağırlığını (W) bulunuz. 16

17 E noktasının SCD ı 1 0.872 ) 0.5(0.693 0.8 0 ) 5 4 (.

17 17 E noktasının SCD ı ) 0.5( ) 5 4 (.sin ) 5 3 (.cos 30 0 W W W y x EB EB EB EB ED EB ED EB ED + + +

B noktasının SCD ı + y 0 x 0 0.5 BC BC BC 3 BC.cos 30 + BE ( ) 5 4.sin 30 BE ( ) 0 5 0.8 0.8 0.872W 1.

18 B noktasının SCD ı + y 0 x BC BC BC 3 BC.cos 30 + BE ( ) 5 4.sin 30 BE ( ) W 1.395W BE 2 BA W (cos 30) + 0.6(0.872W ) BA AB 1.731W En riskli durum [3] W W 0.289kN BA 18

19 Ödev 8 3 m 6 m Sokak lambasını kaldırmak için kuvvetinin A noktasında 2250 Nm saatin tersi yönünde moment oluşturması gerekmektedir. Bu durumda kuvvetinin şiddeti ne olmalıdır? 19

20 20

21 21

22 Ödev 9 kuvvetinin OA borusunun doğrultusundan geçen eksene göre oluşan momentin şiddetini bulunuz. 22

23 HATIRLATMA Pozisyon (Konum) Vektörleri Pozisyon vektörü uzaydaki herhangi iki nokta arasında yönelen bir kartezyen kuvvet vektörünü formüle etmek açısından önemlidir. r pozisyon vektörü, bir noktanın uzaydaki konumunu diğer bir noktaya göre belirleyen sabit bir vektördür. 23

24 Daha genel bir halde, pozisyon vektörü uzaydaki A noktasından B noktasına da yönelebilir. Vektör toplamı 24

25 Bir doğru boyunca yönelen kuvvet vektörü Üç boyutlu statik problemlerinde, bir kuvvetin doğrultusu genellikle etki çizgisinin geçtiği iki nokta ile belirlenir. Şekildeki kuvveti buna bir örnektir. Doğrultusu A dan B ye olan kuvveti kartezyen vektör şeklinde ifade edilebilir. 25

26 M a u a ( r ) Bu çarpıma skaler üçlü çarpım denir. Vektörler kartezyen formda ifade edilirse; Skaler üçlü çarpım determinant formda da yazılabilir: 26

27 1. Satır 2. Satır 3. Satır 1.satır: a-a' ekseninin yönünü belirleyen birim vektörün kartezyen bileşenleri 2.satır: a-a ekseninin herhangi bir yerinden, kuvvetinin etki çizgisinin herhangi bir yerine olan pozisyon vektörünün kartezyen bileşenleri 3. satır: kuvvetinin kartezyen bileşenleri Ma belirlendiğinde Ma yı kartezyen vektör şeklinde ifade edebiliriz : Ma negatif çıkarsa M M a a u a M a u a nın tersi yönündedir. 27

28 28

29 29

30 Ödev 10 Boruya etkiyen kuvvet çiftinin momentini belirleyiniz. 30

HATIRLATMA Kuvvet Çiftleri Kuvvet çifti, aralarındaki dik uzaklık d olan, aynı büyüklükte ve zıt yöndeki paralel iki kuvvet olarak tanımlanır.

Kuvvet çifti ile üretilen moment, bir O noktasında oluşan iki kuvvetin momentleri toplamına eşittir.

31 HATIRLATMA Kuvvet Çiftleri Kuvvet çifti, aralarındaki dik uzaklık d olan, aynı büyüklükte ve zıt yöndeki paralel iki kuvvet olarak tanımlanır. Bileşke kuvvet sıfır olduğundan, kuvvet çiftinin tek etkisi dönme eğilimi yaratmaktır. Kuvvet çifti ile üretilen moment, bir O noktasında oluşan iki kuvvetin momentleri toplamına eşittir. M rb + ra ( ) ( rb ra ) rb ra + r r rb ra M r Momentin, r A, r B konum vektörlerine değil, sadece kuvvetler arasındaki konum vektörüne bağlı olması nedeniyle, kuvvet çiftinin momentinin bir serbest vektör olduğu, herhangi 31 bir noktada etki edebileceği söylenebilir.

32 Skaler ormülasyon Kuvvet çiftinin momenti: M d kuvvetlerden birinin büyüklüğü d kuvvetler arasındaki dik uzaklık (moment kolu) Kuvvet çifti momentinin doğrultu ve yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Vektörel ormülasyon Kuvvet çiftinin momenti vektörel (çapraz) çarpımla: M r 32

33 r konum vektörü, i, j, k bileşenleri, vektörün başlangıcının koordinatları A (x A, y A, z A ), ucuna karşı gelen koordinatlardan B (x B, y B, z B ) çıkartılarak bulunabilir. Ayrıca, bu üç bileşenin uç uca eklenmesi r yi verir. A dan başlıyarak B ye ulaşılıyor. 33

34 25 N 25 N 25 N 25 N 34

35 35

36 Ödev 11 Şekilde gösterilen döşeme birbirine paralel dört kuvvetin etkisi altındadır. Eşdeğer tekil kuvvetin yönünü ve yerini bulunuz. 36

37 37

38 38

39 Ödev 12 Mesnet tepkilerini ve C noktasında oluşan kuvveti bulunuz. 39

40 40

41 Ödev 13 Şekildeki köprü kafes sisteminin C çubuğundaki kuvveti belirleyiniz. Çekme veya basınç kuvveti olduğunu belirtiniz. KT 41

42 ΣM A 0 5kN 8m 3kN 12m + E y 16m 0 16E y 76 E y 4.75kN KT 42

43 KT 43 m x x x 4 8 6 4 4 + + ) ( 0.589 0 ) )(4 (4.

43 43 KT 43 m x x x ) ( ) )(4 (4.75 ) )(8 (3 ) (12 sin 45 0 BASINÇ kn m kn m kn m Mo C o C + + Σ

44 Ödev 14 6 m 6 m 6 m E, BC ve C elemanlarında oluşan kuvvetleri ve türünü bulunuz. 300 N 300 N 9m tan 30 tan φ φ 3m 60 o 6 m 6 m 6 m KT 300 N 300 N 44

45 KT 45

46 6 m 6 m 6 m 300 N 300 N KT 46

47 Ödev 15 3 m Şekildeki sistemin her elemanında oluşan kuvvetleri belirleyiniz. Çekme veya basınç kuvveti olduğunu belirtiniz. 2 m 2 m 300 N KT 47

48 KT 48

49 Ödev 16 4 m 4 m 450 N 4 m Şekildeki sistemin her elemanında oluşan kuvvetleri belirleyiniz. Çekme veya basınç kuvveti olduğunu belirtiniz. KT 49

50 KT 50

51 KT 51

Benzer belgeler

Noktasal Cismin Dengesi

Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.