MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

Transkript

1 MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

2 HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler sistemii bileşkesi 4-5 Rijit cisimleri degesi 6 Ağırlık merkezi ve geometrik merkez 7-8 Düzlem taşıyıcı sistemler, kafes sistemler, çerçeveler 9-10 İç kuvvetler ve kesit tesirleri 11 Sürtüme 12 Atalet mometi Yapılara gele yükler ve öğretim programıı değerledirilmesi

3 3 - VARİGNON TEOREMİ Herhagi bir kuvvet sistemii mometii değerledirilmeside statikte sık kullaıla öemli teoremlerde birisi Frasız matematikçisi Varigo ( ) tarafıda ortaya koulmuştur. Bu teoreme Varigo teoremi ya da mometler ilkesi adı verilir. Bu ilke, bir kuvveti bir oktaya göre mometii, bu kuvveti bileşelerii ayı oktaya göre mometlerii cebirsel toplamıa eşit olduğuu ifade eder. KUVVET ÇİFTİNİN MOMENTİ Bazı durumlarda herhagi bir kuvvet sistemii bileşkesi sıfıra eşdeğer olmasıa karşı, bir bileşke momet ortaya çıkabilir. Bu durum acak bir kuvvet çifti söz kousu olduğuda görülür. Doğrultuları paralel, büyüklükleri eşit acak yöleri ters ola iki kuvveti oluşturduğu sisteme kuvvet çifti adı verilir.

4 Kuvvet çiftii mometi, kuvvetlerde birisi ile kuvvet çiftii doğrultuları arasıda kala dik uzaklığı çarpımıa eşittir ( M = F. d ). EŞDEĞER KUVVET ÇİFTLERİ Ayı mometi ürete iki kuvvet çiftie eşdeğer (dek) kuvvet çiftleri adı verilir. Bu kuvvet çiftleri ya ayı düzlem üzeride ya da birbirlerie paralel düzlemler üzeride buluurlar. BİR KUVVETİN RİJİT CİSİM ÜZERİNDE KAYDIRILMASI Statikte bir kuvvet sistemii e basit hale idirgemek amacıyla bir kuvveti rijit cisim üzeride bir oktada başka bir oktaya kaydırılması gerekebilir. Bir kuvvet, cisim üzeride belirli bir doğrultuda kaydırma ve dödürme etkisi ortaya çıkardığıda, kuvveti kaydırılmasıda bu iki etkii ayı kalması gerekir.

5 Bir Kuvveti Doğrultusu Dışıda Başka Bir Noktaya Taşıması Bazı mühedislik problemleride belirli bir oktada etki yapa bir kuvveti doğrultusu dışıda başka bir oktada etki ede eş bir kuvvet ile değiştirilmesi gerekli olabilir. Bu durumda kuvvet çifti kavramıda yararlaılır. Bir kuvveti doğrultusu dışıda başka bir oktaya taşıması durumuda oluşa kuvvet çifti mometii de dikkate alıması gerekir. Bir Kuvveti Doğrultusu Üzeride Kaydırılması Bir rijit cisim üzeride belirli bir oktada etki ede bir kuvveti, doğrultusu üzeride başka bir oktaya uygulaması durumuda cisim üzerideki dış etkileri değişmez. Acak iç etkileri F kuvvetii uygulama oktasıa bağlı olduğu akılda çıkarılmamalıdır.

6 PARALEL KUVVETLER SİSTEMİNİN BİLEŞKESİ Paralel kuvvetler sistemi, doğrultuları birbirlerie paralel ola kuvvetleri oluşturdukları topluluklardır. Böyle bir sistemi bileşkesi, kuvvetleri büyüklükleri, doğrultuları ve yöleri bilidiği takdirde kolayca belirleebilir. Bileşkei büyüklüğü sistemdeki kuvvetleri büyüklüklerii cebirsel toplamıa eşit olup, doğrultusu sistemdeki kuvvetleri doğrultusua paraleldir. R = F Bileşkei etki ettiği oktaı buluması içi uygu bir okta momet merkezi olarak seçilir ve Varigo teoremi uygulaır. R. d o = M o

7 GENEL KUVVETLER SİSTEMİNİN BİLEŞKESİ Geel kuvvetler sistemi, ayı düzlemde olup da ortak bir kesim oktası bulumaya ve birbirlerie paralel olmaya, cisme gelişigüzel doğrultularda etki ede kuvvetler sistemidir. Bileşke kuvveti büyüklüğü ve doğrultusu aşağıdaki eşitlikler yardımıyla belirleir. R x = R = cos i xi R y = si i F i F 2 2 y Bileşkei yerii bulumasıda Varigo teoremi uygulaır. Bua göre bileşkei yeri; R. d = M d = M / R eşitliğide belirleebilir. R x R ta α = R y / R x F i F yi