Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
|
|
- Yildiz Talay
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik
2 Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi ile kuvvet ve yön belirleme ve herhangi bir vektörün büyüklüğü ile doğrultusunun bulunması.
3 Bölüm Öğrenme Çıktıları Skaler ve Vektör Vektör İşlemleri Vektör Kuvvetlerinde Toplama Düzlem Sisteminde Kuvvetlerin Toplamı
4 Bölüm Öğrenme Çıktıları Dik Bileşenli Vektörler Dik Bileşenli Vektörlerde Toplama ve Çıkarma Birim Vektörleri Aynı Etki Çizgisi üzerindeki Kuvvet Vektörleri
5 Skalerler ve Vektörler Sayı Herhangi artı veya eksi değer. Ör: 5, -3.07, π... Skaler Ölçü birimi ile birlikte ifade edilen herhangi artı veya eksi bir büyüklük (sayı). Ör: kütle (5.1 kg), hacim (0.028 m 3 )...
6 Skalerler ve Vektörler Vektör Sayı, ölçü birimi ve yön ifade eden herşey. (ölçü birimi ve yönü olan herangi bir sayı) Ör: Uzaklık (3.4 km Kuzey), Kuvvet (8.73 N sağ tarafta),... Üzerinde ok olan büyük harf A veya sadece kalın büyük harf ile ifade edilir A. Boyutu veya basitce A ile ifade edilir. A Bu derste, vektör A ile büyük de (artı değer olarak) A ile ifade edilecektir.
7 Sayılar, Skalerler ve Vektörler Karakteristiği Sayılar Skalerler Vektörler DEĞER (ARTI VEYA EKSİ) DEĞER (ARTI VEYA EKSİ) & ÖLÇÜ BİRİMİ (her ikisine birden BÜYÜKLÜK denir) DEĞER (ARTI VEYA EKSİ) ÖLÇÜ BİRİMİ (her ikisine birden BÜYÜKLÜK denir) & YÖN Örnek 5 5 m/s 5 m/s yukarı Uygulama Manasız kütle, sürat, hacim, zaman hız, ivme, kuvvet Toplama Kuralı Basit Aritmetik Basit Aritmetik Paralelogram Kuralı Özel İşaret Yok Yok Üzerinde ok çizgisi olan veya kalın yazılmış büyük harf
8 Skalerler ve Vektörler Vektör Grafiksel olarak ok çizgisi ile ifade edilirler Okun Uzunluğu = Vektörün Büyüklüğüne Referans ekseni ile ok çizgisi arasındaki açı = Vektörün doğrultu çizgisini Okun başı (ucu) = Vektörün yönünü Doğrultu çizgisi Okun başı (ucu) Okun sonu
9 Örnek Skalerler ve Vektörler Vektörel Büyüklük = 4 birim Vektörel Doğrultu = 20 ölçüm yatay eksenden saatin ters yönüne doğru ölçülerek belirlendi Vektörel Yön = Yukarı ve sağa taraf O noktasına vektör okunun sonu ve P noktasına vektör okunun başı veya ucu denir. Okun sonu Doğrultu çizgisi Okun başı (ucu)
10 Vektörel İşlemler Vektörün Skaler ile Çarpımı veya Bölümü - Vektör A nın skaler a ile çarpımı = aa - Büyüklüğü = aa - Eğer a değeri artı (+)ise, aa nın yönü A vektörünün yönü ile aynı yönde - Eğer a değeri eksi (-)ise, aa nın yönü A vektörünün yönüne terstir A vektörü ve A vektörü
11 Vektörel İşlemler Vektörün Skaler ile Çarpımı veya Bölümü - Bir vektörün negatifi o vektörün ( -1 ) ile çarpımından elde edilir. - Çarpım kuralı uygulanır Ör: A/a = ( 1/a ) A, eğer a 0 Vektörün skaler ile çarpımı ve bölümü
12 Vektörel Toplama Vektörel İşlemler A ve B olarak verilen iki vektörün bileşke vektörü R paralelogram kuralı ile bulunur. Yöntem: Ok ile ifade edilen kuvvetler, ortak ölçekte değerlendirilerek okların sonları bir noktada birleştirilip paralelogram oluşturulmaya çalışılır. Bileşke iki okun birleştirildiği nokta ile o noktanın diyagonalındaki (karşı köşesindeki) noktanın birleştirimesiyle elde edilir.
13 Vektörel İşlemler Bileşke R üçgen oluşturularak da bulunabilinir. Yöntem: Ok ile ifade edilen kuvvetler, ortak ölçekte değerlendirilerek oklar arka arkaya birinin ucu diğerinin sonuna eklenerek oluşturulur. Bileşke de birinci okun sonu ile eklenmiş okun başının birleştirilmesinden elde edilir. Yer Değiştime Kuralına uyar Ör: R = A + B = B + A
14 Vektörel İşlemler Vektörel Toplama Paralelogram Kuralı Üçgen Oluşturma Paralelogram kuralı Üçgen oluşturma Üçgen oluşturma
15 Vektörel İşlemler Vektörel Toplama Özel durum: Eğer A ve B vektörleri kolineer (her ikisi de aynı doğrultu çizgisinde) ise yani üçgen bir şekil oluşmazsa o zaman basit aritmetik kuralı uygulanır. Kolineer vektörlerin toplamı
16 Vektörel İşlemler Vektörel Çıkarma Toplama işleminin özel bir durumudur. Ör: R = A B = A + ( - B ) Vektörel Toplama Kuralları Uygulanır Paralelogram kuralı Üçgen oluşturma
17 Vektör Bileşenleri Vektörel İşlemler Herhangi bir vektör paralelogram kuralına göre iki bileşene ayrıştırılabilinir. Bu iki bileşke A ve B vektörlerinin sonları R vektörünün sonu uzatılarak elde edilir. Bileşke R vektörünün ucuna paralel çizgiler çizerek bileşenler oluşturulur. Bileşenler
18 Vektör İşlemleri Vektörü bileşenlerine ayırmak paralelogram kuralının tersini uygulamak demektir. Bileşke R vektörünün ucuna paralel çizgiler çizerek bileşenler oluşturulur. Bileşenler
19 Vektör İşlemleri Örnek: p ve q eksenleri birbirlerine dik değildir. Eğer 365 N kuvvetin pp eksenindeki bileşke kuvveti N ise, qq ekseninde oluşan diğer bileşke kuvveti ile bilinmeyen β açısını bulunuz. q p 365 N 38.5 β Sinüs Kuralı p Kosinüs Kuralı q
20 Vektör İşlemleri Çözüm: p ve q eksenleri birbirlerine dik değildir. Eğer 365 N kuvvetin pp eksenindeki bileşke kuvveti N ise, qq ekseninde oluşan diğer bileşke kuvveti ile bilinmeyen β açısını bulunuz. Paralelogram veya üçgen oluştur. Verilenler: Bileşke kuvvet ile pp eksenindeki bileşen. q p 38.5 β Sinüs Kuralı Kosinüs Kuralı p q
21 Vektör İşlemleri Çözüm: p ve q eksenleri birbirlerine dik değildir. Eğer 365 N kuvvetin pp eksenindeki bileşke kuvveti N ise, qq ekseninde oluşan diğer bileşke kuvveti ile bilinmeyen β açısını bulunuz. Paralelogram veya üçgen oluştur. Verilenler: Bileşke kuvvet ile pp eksenindeki bileşen. q p 38.5 β Sinüs Kuralı 38.5 Kosinüs Kuralı p q
22 Vektör İşlemleri Çözüm: p ve q eksenleri birbirlerine dik değildir. Eğer 365 N kuvvetin pp eksenindeki bileşke kuvveti N ise, qq ekseninde oluşan diğer bileşke kuvveti ile bilinmeyen β açısını bulunuz. Paralelogram veya üçgen oluştur. Verilenler: Bileşke kuvvet ile pp eksenindeki bileşen. q p 38.5 β β Sinüs Kuralı 38.5 Kosinüs Kuralı p q
23 Vector Operations Solution: 55use sine rule (237.5/ sinβ) = 365/sin38.5 q sinβ = p 38.5 β β 38.5 β = Angle c = Use cosine rule p C = (365) 2 + (237.5) 2-2 ( 237.5) (365) cos = N q
24 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Metot 1: Paralelogram Kuralı graphical method Metot 2: Trigonometri Sinüs Kuralı Kosinüs Kuralı
25 F R = ( F 1 + F 2 ) + F 3 den oluşur Kuvvetlerin Vektörel Toplamı İki veya daha fazla kuvvetin toplanıp bileşkesinin bulunabilmesi için ardışık paralelogram kuralının uygulanmasını gerektirir. Ör: O noktasında bulunan F 1, F 2 ve F 3 kuvvetlerinin bileşkesi için - İlk, F 1 + F 2 bileşkesi - Toplam bileşke de,
26 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Analiz Paralelogram Kuralı Uygulaması - Paralelogram kuralı kullanılarak diyagramı (skeçi) çiz. - İki bileşen kuvvetinin toplamı bileşke kuvvetini oluşturur. - Bileşke kuvveti paralelogramın diyagonal idir. - Bileşenleri ise paralelogram ın kenarlarıdır.
27 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı 1- Paralelogram Kuralı Uygulaması - Kuvvetin bileşenlerini bulmak için paralelogramın herhangi bir köşesini oluşturan iki yan kenarı, iki eksen olarak değerlendir ve bileşenleri bulunacak olan ok şeklindeki kuvvet vektörünün sonu ile örtüştür, - Bu okun ucunu esas alarak paralel çizgiler üret, - Tüm bilinen ve bilinmeyen büyükleri ve açıları isimlendir, - Bilinmeyen iki bileşeni hesapla.
28 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı 2- Trigonometeri yöntemi - Paralelogramın yarısını (üçgeni) çiz - Bileşke kuvvet Büyüklüğü için KOSİNÜS (COSINE) kuralı - Bileşke kuvvet Doğrultu açısı için SİNÜS (SINE) kuralı
29 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı ileşke kuvvet Büyüklüğü için KOSİNÜS (COSINE) kuralı ileşke kuvvet Doğrultu Açısı için SİNÜS (SINE) kuralı Sinüs Kuralı Kosinüs Kuralı
30 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Örnek: Şekildeki çengele iki kuvvet etki etmektedir. Kuvvet F 1 ve kuvvet F 2. Bileşke kuvvetinin büyüklüğünü ve doğrultu açısını bulunuz?
31 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Çözüm I Paralelogram Kuralı Bilinmeyenler: F R büyüklüğü ve θ açısı.
32 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı F R = Bileşke kuvvetinin büyüklüğü (kosinüs kuralı ile) θ= açı (sinüs kuralı ile) ϕ = bileşke kuvvet açısı = θ Paralelogramın yarısı
33 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Çözüm II Trigonometri Kosinüs kuralı F R N 150 N N 150 N N cos115
34 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Çözüm II Trigonometri Sinüs Kuralı 150N N sin θ sin N sin θ N θ
35 Kuvvetlerin Vektörel Toplamı Çözüm II Trigonometri Φ açısı yatay eksen baz alınarak ϕ
36 Ayni noktadan geçen : 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı F R F
37 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Dikdörtgenal Eksende Vektör Notasyonu - Dikdörtgenel eksende birim vektörleri i ve j harf sembolleri kullanılır ve sırası ile x ve y eksenlerini ifade ederler. - i ve j birim vektörleri boyutsuzdurlar ve büyüklükleri bir birimdir ( = 1 ) Büyüklük = 1
38 Dikdörtgenel Eksendeki Vektör Notasyonu 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı F = F x i + F y j F = F x i + F y (-j) F = F x i F y j
39 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Vektörleri x ve y eksenlerini kullanarak bileşenlerine ayır. Vektörün her bileşeni büyüklük ve doğrultu dan oluşur. Yönler ise x ve y eksenlerince belirlenir. Birim vektörler i ve j harfleri ile sembolize edilirler ve sırası ile x ve y eksenlerini ifade ederler. x ve y eksenleri herzaman birbirlerine diktir (90 ). Birlikte kullanıldıklarında herhangi eğimli bir çizgiyi ifade ederler. F = F x i + F y j
40 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi Vektör bileşenleri birim vektörlerle skaler büyüklüğün çapımından oluşur.. F x ve F y F F F x i F y j vektörünün skaler bileşkeleridir. Büyüklük = 1
41 Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi İki veya daha çok Kuvvetin Bileşkesi: Verilen her kuvveti istenilen eksenlerdeki bileşenlere ayır; Bezer bileşenleri cebirsel topla, Bileşkeyi elde et. 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı
42 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi Ayni düzlemdeki birçok, 2 boyutlu, kuvvetin bileşkesi: - Her kuvvetin bileşenleri x ve y ekseni için bul, - Ayni bileşen skaler gruplarını cebirsel topla - Bileşke kuvveti ise paralelogram kuramı ile bulunur.
43 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi - Positif (artı) skaler = ok yönü positif (artı) eksen yönü ile örtüşen, - Negatif (eksi) skaler = ok yönü negatif (eksi) eksen yönü ile örtüşen - F R (bileşke) büyüklüğü ise Pisagor Bağıntısından hesaplanır. F R F 2 Rx F 2 Ry
44 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi - Bileşkenin x-ekseni ile saatin ters yönüne doğru yapmış olduğu açı (bileşkenin eğimi) θ trigonometri ile hesaplanır. tan 1 F F Ry Rx Kuvvetlerin toplamı okların birinin uçuna diğerinin başı eklenerek poligon oluşturularak bulunur.
45 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Örnek: Ayni düzlemdeki 3 kuvveti toplayınız?
46 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Dikdörtgenel Eksen Metotu (3 aşamalı çözüm) Aşama 1: her kuvveti x-y bileşenlerine ayır, Aşama 2: tüm x bileşenleri ayrı ve tüm y bileşenleri ayrı TOPLA Bu iki toplanmış bileşen bileşke vektörüdür, Aşama 3: bileşke vektörünün büyüklük ve açısını bul.
47 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Örnek: Ayni düzlemdeki 3 kuvveti toplayınız? Aşama 1: Dikdörtgenel notasyonda F 1 = F 1x i + F 1y j F 2 = - F 2x i + F 2y j F 3 = F 3x i F 3y j
48 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Aşama 2: Vektörel bileşke F R = F 1 + F 2 + F 3 = F 1x i + F 1y j - F 2x i + F 2y j + F 3x i F 3y j = (F 1x - F 2x + F 3x )i + (F 1y + F 2y F 3y )j = (F Rx )i + (F Ry )j
49 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Ayni Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi F Rx = (F 1x - F 2x + F 3x ) F Ry = (F 1y + F 2y F 3y ) F Rx = F x F Ry = F y * Kullanılan + ve işaretlerine dikkat et...
50 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Aşama 3: Bileşke vektörünün büyüklük ve x- ekseninden saatin ters yönüne ölçülen açısı. Scalar Notation: F R F 2 Rx F 2 Ry tan 1 F Ry F Rx
51 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı 2 Boyutlu Kuvvetin Bileşenlerini bulmak için 3 farklı yöntemle de kullanılabilinir: 1- Vektör ile herhangi bir eksen arasındaki AÇI θ ile ifade. (Her zaman açı hangi eksen baz alınarak verilmişse, bileşen o eksenin Kosinüsü ile ifade edilir). 9 birim
52 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı 2- Vektör dik üçgenin değerleri bilinen kenarları yardımı ile ifade edilir. 7 birim
53 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı 3- Vektör koordinatlar veya uzunluklar yardımı ile ifade edilir. (18. 10) 10 cm (0, 0) 18 cm
54 Örnek: 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Mile bağlı bir kaldıracın ucu olan O noktasına ayni düzlemde ve ayni noktadan geçen 2 boyutlu, 3 kuvvet etki etmektedir. Bileşke kuvvetinin: büyüklüğünü, etki çizgisini ve yönünü bulunuz? 3 35
55 Çözüm: 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı 35 F F Rx Rx Σ F x : 400N 250 sin N N N 5 F Ry Σ F y : N F Ry 250cos N N N N
56 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Bileşke kuvveti (vektörel toplama): F R N N tan 1 N X-ekseninden saatin ters yönünde ölçülen açı θ: θ N N N N
57 Örnek: 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı Tümü de dirseğin A noktasına etki ve farklı yollarla ifade edilmiş F 1, F 2 ve F 3 kuvvetlerinin x ve y bileşenlerini bulunuz? Tüm kuvvetlerin bileşkesini ve yönünü bulunuz.
58 Örnek: 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı V = V 1 + V 2 bileşkesinin büyüklüğü ile positif x-eksenine olan açısını (θ) bulunuz? 7 birim 9 birim
59 2 Boyutlu (2D) Ayni Düzlemde (Koplanar) Ayni noktadan geçen (Konkörent) Kuvvetlerin Toplamı
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıVEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıDenk Kuvvet Sistemleri
Denk Kuvvet Sistemleri TEK KUVVETİN DENK KUVVET SİSTEMİ Hareket eden bir kuvvetin etkisi. 1. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ ÜZERİNDE AKTARILMASI. 2. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ DIŞINA AKTARILMASI. Denk Kuvvet
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıVektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir.
1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle
Detaylı3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.
Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıBİLGİ TAMAMLAMA VEKTÖRLER
DİNAMİK BİLGİ TAMAMLAMA VEKTÖRLER Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü VEKTÖRLER Kapsam Büyüklük yanında ayrıca yön
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
Detaylı3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?
3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit
Detaylı1. HAFTA. Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler.
1. HAFTA Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler. Statikte üç temel büyüklük vardır. Uzay: Fiziksel olayların meydana geldiği geometrik bir bölgedir. İncelenen problemin
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
DetaylıSTATİK. Ders_2. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_2 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ KUVVET VEKTÖRLERİ, VEKTÖR İŞLEMLERİ VE AYNI DÜZLEMDEKİ KUVVETLERİN
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıBölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri
ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik
DetaylıVEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler
VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte
DetaylıSTATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ
1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin
DetaylıVektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız.
Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. 2. Bir parçacığın yerdeğiştirmesinin büyüklüğü, alınan yolun uzunluğundan daha büyük
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıYARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin
Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.
DetaylıManyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.
Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü
DetaylıKÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
VEKTÖRLER KUVVET KAVRAMI MOMENT KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BASİT MAKİNELER -1- VEKTÖRLER -2- Fizik te büyüklükleri ifade ederken sadece sayı ile ifade etmek yetmeye bilir örneğin aşağıdaki büyüklükleri ifade
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ
1 ALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ Fazör: Zamanla değişen gerilim ve akımın gösterildiği vektörlerdir. Vektör büyüklüğü maksimum değere eşit alınmayıp en çok kullanılan etkin değere eşit alınır.
DetaylıEngineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e. Force Vectors
Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 1e orce Vectors Bölüm Hedefleri Parallelkenar kuralı Kartezyen vektörler Skaler çarpım ve iki vektör arasındaki açı Bölüm Özeti 1. Skalerler ve vektörler. Vectörel
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen
Detaylı13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER
13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıKüre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018
Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ
1 ALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ ALTERNATİF AKIMIN VEKTÖRLERLE GÖSTERİLMESİ Fazör: Zamanla değişen gerilim ve akımın gösterildiği vektörlerdir. Vektör büyüklüğü maksimum değere eşit alınmayıp
DetaylıDENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu
DENEY 9 DENEYİN ADI BIOT-SAVART YASASI DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu deneysel olarak incelemek ve bobinde meydana gelen manyetik alan
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıVektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1
7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 1. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle + + + vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için kuvvetinin den büyük olması gerekir. A seçeneğinde her iki grubun
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boutlu Kuvvet
DetaylıVEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)
VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıBölüm-4. İki Boyutta Hareket
Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme
Detaylı1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ
1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi
DetaylıAşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.
MK 04: MUKVEMET Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen MUKVEMET GİRİŞ DERS STLERİ Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen, Makina Bölümü, Tel: 1680/1844, e-posta: taskesen@gazi.edu.tr Teorik Ders (3 saat) + Ödevler + Quizler Uygulama
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.
MOMENT İki noktası ya da en az bir noktası sabit olan cisimlere uygulanan kuvvet cisme sabit bir nokta veya eksen etrafında dönme hareketi yaptırır. Kapı ve pencereleri açıp kapanması, musluğu açıp kapatmak,
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
Detaylı1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1
1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1 Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallarında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektriksel yük, gibi büyüklükler, cebirsel krallara göre ifade edilirler. B tür
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI NU ANAIMI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENGE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge 1. Ünite 8. onu (ork ve Denge) A nın Çözümleri 1. Çubuk dengede olduğuna göre noktasına göre toplam tork sıfırdır.
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
DetaylıTEMEL MEKANİK 9. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 9 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
DetaylıMetrik sistemde uzaklık ve yol ölçü birimi olarak metre (m) kullanılır.
LİNEAR (DÜZGÜN DOĞRUSAL) BİOKİNEMATİK ÖZELLİKLER Düzgün doğrusal hareket bir cismin düz bir doğrultuda ilerlemesi, yer değiştirmesidir. Uzunluk, hız, ivmelenme bu bölümde incelenir. Yol-Uzaklık kavramları:
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıNokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur.
Üç Boyutlu Geometri Nokta (Point,Vertex) Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur. Kartezyen Koordinat Sistemi Uzayda bir noktayı tanımlamak
DetaylıHarran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri
31.12.2015 Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri Soru 1 ) Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa,
DetaylıBölümün İçeriği ve Amacı:
ölümün İçeriği ve macı: Koordinat Sistemleri Vektör ve Skaler Nicelikleri Vektörlerin azı Özellikleri ir Vektörün ileşenleri ve irim Vektörler ölüm 3: Vektörler Vektör kavramının fizikteki önemi ve gerekliliğini
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıFizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket
Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:
Detaylı2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI
2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI Elektrik yükleri yani pozitif ve negatif yükler birbirlerinden ayrı ve izole halde düşünülebilirler. Bu durum, Kuzey ve güney manyetik kutuplar için de söz konusu olabilir
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıSoru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir
Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
Detaylı