MMU 420 FINAL PROJESİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MMU 420 FINAL PROJESİ"

Ilker Emre Akpınar
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça üzerinde oluşan gerilme durumları incelenmektedir. Makine elemanı üzerindeki kritik noktalar belirlenerek, bu bölgelerdeki gerilme analizleri yapılmakta ve malzeme geometrisi ve malzeme tipi bu şekilde seçilmektedir. İmal edilen parçalar içinde çeşitli süreksizlikler bulunabilmekte ayrıca dinamik yükler altında malzeme içerisinde bulunan küçük çatlaklar ilerleyebilmekte ve böylece kırılmaya sebep olmaktadır. Kırılma gerilme altında bir malzemenin iki veya daha fazla parçaya ayrılmasıdır. Kırılma olayı çatlak başlaması (crack initiation) ve çatlak ilerlemesi (crack propagation) şeklinde iki kısımda incelenmektedir. Belirli bir gerilme altındaki parçalarda hasar, akma (yield) hasarı veya kırılma (fracture) hasarı ile meydana gelebilmektedir. Akma Hasarı: Akma ile oluşan hasarda önemli olan parametreler malzemedeki hatalar kristal kafesin düzlemlerinin sürekliliğini bozan ve dislokasyon hareketini engelleyen hatalardır. Örneğin, tane sınırları, dislokasyon ağları ve çökeltiler Kırılma Hasarı: Kırılma ile oluşan hasarlarda önemli olan parametreler ise makroskobik boyuttadır. Plastik deformasyondan ziyade yerel gerilme şekil değiştirme alanları mevcuttur. Malzemede kırılma genel olarak iki şekilde meydana gelmektedir, bunlar sünek kırılma ve gevrek kırılmadır. Sünek kırılma (Ductile fracture): Çatlak ilerlemesi öncesinde ve sırasında önemli ölçüde plastik deformasyon ile ifade edilmektedir. Gevrek kırılma (Brittle fracture): Hızla gelişen bir çatlak ilerlemesi ve mikro deformasyonlar ile ifade edilmektedir. Malzemede gevrek kırılma eğilimi, azalan sıcaklık, artan deformasyon hızı ve üç eksenli gerilme durumunda meydana gelmektedir. Çatlak davranışının belirlenebilmesi, malzemedeki çatlağın analizi ve bu durumun önlenmesi çalışmaları kırılma mekaniği alanında incelenmektedir. Bir katı cismin tasarımındaki ana hedef, belirli zaman diliminde yapıların veya bileşenlerinin statik veya dinamik yüklere maruz kalmasına rağmen güvenli bir şekilde dayanım süresinin devamını sağlamak üzere tasarımın yapılmasıdır.

2 Tasarım sürecindeki en önemli sorulardan birisi mekanik yorulmayı oluşturan parametrelerin belirlenmesidir. Genel olarak bunlar şu şeklide ifade edilebilir Deformasyon ve Kırılma Elastik Deformasyonun aşılması Burkulma (Buckling) Plastik Deformasyon Kırılma (Fracture) Yorulma (Fatique) Sürünme (Creep) Gerilme Korozyon Çatlağı (Stress Corrosion Cracking)

3 TEORİ Kırılma mekaniği katı mekaniği dalının bir alt alanı olup çatlak içeren parçaların mekanik davranışlarının belirlenebilmesini hedeflemektedir. Burada en önemli parametreler uygulanan gerilme çatlak boyutu ve kırılma tokluğu parametreleridir. Çatlak ve gerilme şiddeti yaklaşımı İçerisinde 2a uzunluğunda çatlak içeren bir malzeme şekilde görüldüğü gibi gerilme altındadır. Gerilme değeri σ ve birimi MPa dır. Malzeme kalınlığı b ile ifade edilmekte ve birimi mm olarak ifade edilmiştir. Çatlak içeren bu plakanın çatlak ucundaki gerilme şiddeti faktörü KI olup birimi MPa m dir. Çatlak ucu ve civarındaki gerilmeler

4 Yükleme tipleri ve gerilme ifadeleri Her tip yüklemede 1/ r çatlak ucunda tekillik meydana getirir. K (gerilme şiddeti faktörü) ve f ij (θ) boyutsuz şekil düzeltme faktörü) yükleme tipine ve geometriye bağlıdır. (i, j = 1,,3) Mod I: Çekme modu Mod II: Kayma Modu Mod III: Yırtılma (Makaslama) modu Örneğin merkezde çatlak içeren ve çekme gerilmesine maruz kalmış bir plaka için Mod-I gerilmesi aşağıdaki gibi ifade edilir. fij (θ) boyutsuz şekil düzeltme faktörü olup çatlak geometrisine göre değişmektedir. Merkez çatlak (central crack) için fij (θ) parametresi β ile de ifade edilebilmektedir. Kırılma Geometrileri 1. Merkezde çatlak içeren çekme gerilmesine maruz sonlu plakalar K I C 1 a 2 4 C 1 ( ) sec( ) a / b

5 2. Tek taraflı çentikli çekme gerilmesine maruz sonlu plakalar K I C 3 a C sin( / 2) cos( / 2) 3 2 tan 2 a / b Problem Yukarıda verilen ve şekilde görülen: 1. Merkezde çatlak içeren 2. Tek-taraflı kenar çatlağı içeren Kırılma geometrileri için dikey yönde σ = 200 MPa gerilme uygulanmaktadır. Plaka için boyutları b=10 cm ve a ölçüsü şu şekilde hesaplanacaktır: a ogrenci # b 1000 Sonlu elemanlar modelleri için simetri koşulları düşünüldüğünde her iki modeli de ¼ lük şekilde modellemek işlem süresi açısından yararlı olacaktır. Sınır koşullarını doğru koyunuz. Plastik davranışın da görülebilmesi için lineer olmayan malzeme özellikleri (Alüminyum alaşımı için): E=71GPa, v=0.33, Akma gerilmesi=280 MPa, Tanjant modülü=500 MPa Bu şartlar altında sistemi ANSYS Workbench te modelleyerek; a) Bulduğunuz a çatlak boyu için ilk durumda a%50 boyutunda ve a%100 boyutunda modelleme yaparak çatlak ucundaki plaka kalınlığı boyunca gerilme şiddeti çarpanlarını (KI, KII, KIII) aynı grafik üzerinde çizdiriniz. b) İki çatlak boyu için J-integral parametresinin plaka kalınlığına bağlı eğrisini Lineer Elastik çelik ve (Bilinear hardening) plastik deformasyon sonucu sertleşen çelik malzeme için aynı grafik üzerinde çizdiriniz.

6 c) Sonlu elemanlar yöntemi ile Linner Elastik Çelik için bulduğunuz çatlak ucunda oluşan çekme modu gerilme şiddeti çarpanının (KI), ANALİTİK formülasyon ile verilen KI Gerilme şiddeti çarpanı ile karşılaştırıp hata% oranını tabloda gösteriniz. d) Sonlu elemanlar yöntemi ile (Bilinear hardening) plastik deformasyon sonucu sertleşen çelik malzeme için bulduğunuz çatlak ucunda oluşan çekme modu gerilme şiddeti çarpanının (KI), ANALİTİK formülasyon ile verilen KI Gerilme şiddeti çarpanı ile karşılaştırıp hata% oranını tabloda gösteriniz. ÖZET 1- Merkezde çatlak içeren plaka 2- Tek-taraflı kenar çatlağı içeren plaka a) 50%a için (KI, KII, KIII)- kalınlık 100% a için (KI, KII, KIII)- kalınlık 50%a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik) b) 50% a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik-plastik) 100%a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik) 100% a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik-plastik) c) 50%a için (KI) (KI) ANALİTİK 100%a için (KI) (KI) ANALİTİK 50%a için (KI) (KI) ANALİTİK d) malzeme) 100%a için (KI) (KI) ANALİTİK malzeme) 50%a için (KI, KII, KIII)- kalınlık 100% a için (KI, KII, KIII)- kalınlık 50%a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik) 50% a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik-plastik) 100%a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik) 100% a için (J-Integral)- kalınlık (Elastik-plastik) 50%a için (KI) (KI) ANALİTİK 100%a için (KI) (KI) ANALİTİK 50%a için (KI) (KI) ANALİTİK malzeme) 100%a için (KI) (KI) ANALİTİK malzeme) Proje raporunda sadece grafikleriniz, datalarınız, analitik hesaplarınız ve çok kısaca yorumlarınız yer alabilir. Bu rapor toplamda 4 sayfayı kesinlikle geçmemelidir. Raporlar mail yoluyla gönderildiğinde geçersiz sayılır. Raporlar siyah beyaz çıktı halinde A- 429 no lu odaya teslim edilecektir. Ansys workbench çözümünün temizlenmiş arşiv dosyası Crack_Ad_Soyad başlığı ile balcihacettepe@gmail.com mail adresine gönderilecektir. Sözü geçen dosya 2MB ı geçmemelidir. Dosya gereksiz ara işlemler içeriyorsa (yani dosya temizlenmemişse), bu durum proje notuna negatif puan olarak yansıyacaktır. Projeler eksizsiz olarak en geç 1 Haziran gününe kadar teslim edilecektir. Geç teslim edilen her gün için proje notundan 20 puan KESİNLİKLE kırılacaktır.

Benzer belgeler

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça