fonksiyonların integrali. Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. Belirli integral kavramı. Aralığın

Transkript

1 EK- DERS BİLGİ FORMU ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM: DERS BİLGİLERİ Adı Kodu Dili Türü Zorunlu/ Seçmeli Yarıyılı T+U Saati Kredisi AKTS Matematik II MAT0 Türkçe Zorunlu 4 4 Ön Koşul Dersleri - Ders Sorumluları Ders Sorumlu Yardımcıları - Dersin Amacı Dersin Öğrenme Çıktıları. Belirsiz integral alma metotları, Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar ) Belirsiz integral kavramını tanır. ) İntegral alma metotlarını uygular. 3) Belirli integralin uygulamalarını anlar. 4) Genelleştirilmiş integralleri tanır. ) Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. ) Çok değişkenli fonksiyonları tanır. ) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik problemlerini çözer. DERS PLANI Hafta Ön Hazırlık Konular/Uygulamalar Metot Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. 3 Trigonometrik ifadelerin integrali. İrrasyonel cebirsel ifadelerin integrali. 4 Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral tanımı. Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi.

2 8 Arasınav 9 Belirli integral kullanarak alan hesabı. Belirli integralde kısmi integrasyon 0 yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegrali. Belirli integral kullanarak hacim hesabı. Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. 3 Genelleştirilmiş (has olmayan) integraller. Çok değişkenli fonksiyonlara giriş Çok değişkenli fonksiyonun tanımı ve tanım 4 kümesi. Limit, süreklilik ve kısmi türev kavramları. Ders Kitabı veya Notu Diğer Kaynaklar KAYNAKLAR Thomas, G.B., Thomas Calculus,.baskı, çeviri:recep Korkmaz, Beta Basım, 00 DEĞERLENDİRME SİSTEMİ Etkinlik Türleri Katkı Yüzdesi Ara Sınav 40 Kısa Sınav Ödev, Proje Yarıyıl Sonu Sınavı 0 Toplam 00 DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI No 3 Program Çıktıları -Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. -Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi -Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar Katkı Düzeyi 3 4

3 tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) -Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. -Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. -Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi -Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi -Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. -Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. -Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. -Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. -Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 3 -Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. 4 -Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU Ders İçi Ders Saati ( 4 x Haftalık Ders Saati) Ders Dışı Ödev 40 Araştırma 0 Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları Diğer Faaliyetler Sınavlar Ara Sınav (Ara Sınav Sayısı x Ara Sınav Süresi) Yarıyıl Sonu Sınavı İş Yükü (Saat) Toplam İş Yükü Toplam İş Yükü /, (s),8 Dersin AKTS Kredisi

4 EK- COURSE INFORMATION FORM INSTITUTE / FACULTY / VOCATIONAL SCHOOL and PROGRAMME: COURSE INFORMATION Name Code Medium of Instruction Type Required/ Optional Semester T+P Hour Local Credit ECTS Prerequisite Courses Course Instructor Mathematics II MAT0 Turkish Required 4 4 Instructor Assistants - Course Objective Course Learning Outcomes - To teach indefinite integral, methods of indefinite integral, Characteristics of the integral, Theorems related with the Riemann integral, Applications of the Riemann integral (Calculation of Area, length of arc, volume and surface area), Generalized integrals and their characteristics, functions of several variables. ) Recognize the concept of indefinite integral. ) Applies the methods of integration. 3) Understand the applications of definite integral. 4) Define generalized integrals. ) interpret the properties of generalized integrals. ) Recognize multivariable functions. ) Solves limit and continuity problems in many variable functions. COURSE PLAN Week Preparation Subjects/Applications Method Indefinite integral. Indefinite integral rules. The method of changing variables. Partial integration method. Integral of rational functions. 3 Integrals of trigonometric expressions. 4 Integral of irrational algebraic expressions. Binomial integral. Various variable replacements. Definite integral concept. The partition of the interval, Riemann sum and definite integral definition. Account using the definition of the definite integral. The basis of the basic integral rules. Fundamental theorems of integral calculus. Variable change method in definite integral 8 midterm 9 Calculate area using definite integral. Partial integration method in definite integral. 0 Specific Integral of some specific defined functions. Calculate volume using definite integral. The length of the curved arc. Surface area of rotating objects. 3 Generalized (not unique) integrals.

5 4 Introduction to multivariable functions Definition and definition set of multivariable functions. Limit, continuity and partial derivative concepts. COURSE RESOURCES Coursebook /Notes Thomas, G.B., Thomas Calculus,.baskı, çeviri:recep Korkmaz, Beta Basım, 00 ASSESSMENT SYSTEM Activity Types Contribution Percentage Midterm 40 Assignments/ Projects 0 Final 0 Total 00 CORRELATION BETWEEN COURSE LEARNING OUTCOMES AND PROGRAM COMPETENCIES No Programme Outcomes Contribution Level 3 4 Ability of mathematic, science and chemistry knowledge in application Experimental design, analyze and interpretation of results 3 Required to meet the requirements of a system, part or process design skills 4 The ability to work interdisciplinary Identify engineering problems, formulating and solving An understanding of professional and ethical responsibility Communicate effectively in English and Turkish Extensive training to understanding of engineering solutions in a global and societal 8 dimension 9 Awareness of the need for lifelong learning and the ability to application 0 Information about contemporary issues To use modern tools for engineering design applications, capabilities and the ability with convenient techniques ECTS / WORKLOAD TABLE Workload (hour) In-Class Class Hours (4 x Weekly Class Hours) Out of-class Assignments 40 Research 0 Class Preparation and After Class Study Other Activities Examinations Midterms (Number of Midterms x Duration of Midterms) Final Total Workload Total Workload /. (h),8 Course ECTS Credit