TRİGONOMETRİ ıı lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir? Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir. %

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TRİGONOMETRİ ıı lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir? Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir. %"

Transkript

1 ünite TGOOMT sas Ölçü ve iim Çembe Tigonometik Fonksiyonla ve Özdeşlikle Tigonometik Fonksiyonlaın alığı ve Sıalaması ik Üçgende Tigonometik Oanla Tigonometi ndigeme Fomüllei Üçgende Tigonometik ağıntıla Toplam - Fak Fomüllei aım çı Fomüllei Toplam Fak - aım çı Fomüllei Tes Tigonometik Fonksiyonla Peiyot - Gafik Tigonometik enklemle

2 0 TGOOMT SS ÖÇÜ V M ÇM ıı lik açı kaç deece, kaç dakika, kaç saniyedi?. (0, ) y H O P (, 0) ap. f, Şekilde O mekezli çeyek çembe veilmişti. % [PH] ^ [O] ve mo ( ) = a olduğuna göe H yi a tüünden yazınız. noktası biim çembe üzeinde olduğuna göe, a nın alabileceği değelei bulunuz.. y (0, ) K O 0 (, 0). adyanlık açının esas ölçüsü kaç adyandı? Şekilde O mekezli biim çembe gösteilmişti. % [] ^ [O] ve mo ( ) = 0 olduğuna göe, K değeini sec fonksiyonu tüünden bulunuz. 7. y P K O. 7 adyanlık açının esas ölçüsü kaç adyandı? O mekezli biim çembe,, P noktalaı çembe üzeinde ve mp ( % ) = a dı., K ve P noktalaı doğusaldı. P noktasının odinatı cos7a olduğuna göe, a kaç deecedi? 78

3 SS ÖÇÜ V M ÇM 8. y 0. T O H M 0 cm Şekilde O mekezli biim çembe veilmişti. O ve OTH bie dik üçgendi. mtoh ^ % h= a olduğuna göe, TM nin tüünden değeini bulunuz. i çocuk elini mekezde sabit tutaak, uzunluğu m olan bi ipin ucuna bağladığı taşı aynı düşey düzlemde ve saniyedeki hızı adyan olacak şekilde dön- dümektedi. aşlangıçta taşın yeden yüksekliği 0 cm di. una göe, saniye sona taşın yeden yüksekliği kaç mete olu? 9. y O θ Şekilde biim çembede üzeinde m_ O % i = i olduğuna göe, üçgeninin alanının q cinsinden eşitini bulunuz ı. "... cota cosa. sec sina + cosa 9. [sin cos ] 0.,8 79

4 0 TGOOMT TGOOMTK FOKSO V ÖZŞK. tan sec- cos. sin + cos cos + sin ifadesinin en sade şeklini bulunuz. işleminin sonucunu bulunuz cos - - sin. cot csc - - sec ^sin + h işleminin en sade şeklini bulunuz. ifadesinin en sade şeklini bulunuz.. cot + cosec ifadesinin en sade şeklini bulunuz b +c = 0 denkleminin köklei sinq ve cosq olduğuna göe, b nin c tüünden değeini bulunuz.. sin + cos = olduğuna göe, sin. cos çapımı kaçtı? 8. sin q + cos q + cos qsin q ifadesinin en sade biçimini bulunuz. 80

5 TGOOMTK FOKSO V ÖZŞK 9. sin + sin + sin sin 89 + sin 90 toplamının değei kaçtı?. 0 < < için tan = tü. una göe; sin - cos sin+ sin cos ifadesinin değei kaçtı? 0. sin cos = olduğuna göe, sin cos fakının değei kaçtı?. cos+ sin = 7cos+ sin olduğuna göe, cot kaçtı?. cos + cos 8 8 toplamının değei kaçtı?. + y = olmak üzee, sin^+ yh tan^- yh - cos y cot y işleminin sonucu kaçtı?. Œ c0, m olmak üzee, + sin + - sin - sin + sin ifadesinin eşitini bulunuz.. i üçgeninin kena uzunluklaı sıasıyla a, b ve c biimdi. una göe, a cosw+ c cosw toplamının değeini bulunuz. 8

6 TGOOMTK FOKSO V ÖZŞK 7. Kena uzunluklaı a, b ve c biim olan bi üçgeninde, c- a cos W cosw ifadesinin eşitini bulunuz. 0. sin + cos = olduğuna göe, tan + cot in toplamının değei kaçtı? 8. seca tana = olduğuna göe, seca + tana toplamının değei kaçtı?. cos sin = m cot a- tan a olduğuna göe, sec a+ csc a m cinsinden nedi? işleminin sonucu 9. 8 dik üçgen, m( ) m ( ), = 8 cm di. sin( 0c + i) = cos( 0c + i) olduğuna göe, = kaç cm di?. csc. sin tan 7. + c sec b 7. b m 8

7 TGOOMTK FOKSO Ğ V SMS TGOOMT 0. sin = - ^ + h eşitliğini sağlayan geçek sayılaı hangi aalıktadı?. a = sec 0 b = cosec 0 c = sin 0 sayılaını küçükten büyüğe doğu sıalayınız. m +. sin^- h= olduğuna göe, m hangi aalıkta değe alı?. olmak üzee, f() = fonksiyonu veiliyo. una göe, f( + sin89 ) fonksiyonunun yaklaşık değei ilk hangi tam sayıya en yakındı?. sin ifadesinin alabileceği kaç faklı tam sayı değei vadı? 7. sin cosy ifadesinin en büyük değei a, en küçük değei b olduğuna göe, a b fakı kaçtı?. a = tan 0, b = tan0, c = cot 0 sayılaını küçükten büyüğe doğu sıalayınız.. [,]. [,].. a < b < c. c < a = b

8 0. β TGOOMT. K ÜÇG TGOOMTK O bi ikizkena üçgen = = 8 b 8 = b [H] ^ [] ukaıdaki şekil eş biim kaeleden oluşmuştu. una göe, tana + tanb toplamı kaçtı? H 8 ukaıdaki veilee göe, sina kaçtı?.. ukaıdaki şekil eş tane dikdötgenden oluşmuştu. una göe, tana kaçtı? ve üçgenlei eşkena ve [] di. = b, = b, m^ % h= a olduğuna göe, tana kaçtı?. bi kae m ^ % h= a. bi ikizkena üçgen, = sin a = 7 = olduğuna göe, tana kaçtı? β β ukaıdaki veilee göe, cotb kaçtı? 8

9 K ÜÇG TGOOMTK O c a b dik üçgeninde m^w h = a olduğuna göe, tana değei kaçtı? coseca a H dik üçgeninde m^ % h= a, = coseca ukaıdaki veilee göe, in a tüünden değeini bulunuz. 8. θ 0 dik üçgeninde = m^% h= i m^x h= 0 olduğuna göe, cotq kaçtı?. ve bie dik üçgendi. = b, = b, [] ^ [], [] ^ [], [] ^ [] ukaıdaki veilee göe, = in a tüünden değeini bulunuz. 9. bi üçgen, F = F = a b F = b b [] [F] = {} [] ^ [F] [F] ^ [], mf ^% h= a olduğuna göe, tana nın a ve b tüünden değei nedi?. O mekezli çembede, O ve bie üçgendi. O m ^ % h= a 0 mo ^ % h= 0 O = b, = b olduğuna göe, sina kaçtı? 8

10 K ÜÇG TGOOMTK O. θ S S F dikdötgeni ve mekezli çeyek çembe veiliyo. Taalı alanla eşit olduğuna göe, cosq kaçtı?. + cos O T Şekilde dikdötgeni ve yaıçapı b olan O mekezli çembe veilmişti., ve T doğusaldı. = + cosa olduğuna göe, dikdötgenin alanının a tüünden değei nedi?. y (, ) θ O (, ) ik koodinat sisteminde m^ % Oh= i, (, ) ve (, ) noktalaı veiliyo. una göe, tanq kaçtı? 7. G paalelkena GF kaedi. (GF) = cm F F = F ve tan = olduğuna göe, () kaç cm di?. a F kae, F = F, [F] ^ [F] m^ % h = a olduğuna göe, tana kaçtı?... c 7. a + b. cosa sina.. sin a a+ b cot a a... 8

11 TGOOMT 0 TGOOMT TST. tan 0 + cot7 toplamının sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). sin + cos = p olmak üzee, ( + sin) ( + cos) çapımının p tüünden değei nedi? ) + p ) p ^p+ h ) ) ^ ph ) p. q Œ (0, 90 ) olmak üzee, sin0 + cos 70 cos i = sin 0 csc 0 olduğuna göe, tan q ifadesinin değei kaçtı? ) ) ) ) ) 9 9. i üçgeninde, tanw = cosec X, m ^W h = 90 di. una göe, tanw+ secw toplamının sonucu kaçtı? ) ) 7 ) 9 ) ). sin + cos = n olduğuna göe, sin + cos ifadesinin n tüünden değei aşağıdakileden hangisidi? ) n + ) n ) n + ) n ) n. da açı olmak üzee, = cos + sin = sin cos = tan olduğuna göe, + + ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? ) ) sec ) cosec ) sec ) cosec 87

12 TGOOMT 7. tan + cot = olmak üzee, (sec + cosec) işleminin sonucu kaçtı? ) ) 9 ) ) ) 8 a b 9cos cos cos + = sin 0. olduğuna göe, a.b çapımı kaçtı? ) ) ) 9 ) ). 8. i üçgeninde, m^x h= 90 ve kena uzunluklaı a, b ve c di. una göe, sec W cot W + işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) a ) b ) c ) abc θ üçgeninde, m^ % h= m ^ % h= 90 [] [], = olduğuna göe, tana tanq çapımı kaçtı? ) ) ) ) ) 9. sinq + cosq = olmak üzee, tan q + tanq toplamının sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). sin sin sin... sin 89 + tan0 cot 0 cos cos cos... cos 89 işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) 0 88

13 TGOOMT. (7sin + cos8 ) cosec + sec0 işleminin sonucu kaçtı? ) ) 9 ) ) 9 ). sin cosy = olduğuna göe, cos + cos y + cosy toplamının sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) 7. = + sinq + cosq olduğuna göe, sinθ cosθ çapımının sonucu aşağıdakileden hangisidi?. ) ( + )( ) ) ( + )( ) O mekezli çeyek çembede O = di. ) ( + )( + ) ) ( )( + ) ) ( )( ) O una göe, cota değei kaçtı? 8. ) + ) + ) ) ) F dikdötgen ve F paalelkena, = F, 0 < < di.. sin + cos = m tan + cot = n olduğuna göe, aşağıdakileden hangisi daima doğudu? ) n(m ) = ) m(n ) = () = S ve (F) = S olduğuna göe, aşağıdakileden hangisi doğudu? ) S = S' sin ) S = S' cos ) S' = S ) S' = S sin ) S' = S cos ) n(m ) = ) n (m ) = ) n (m ) =

14 TST 0 TGOOMT TGOOMT. sin tan 7 = + olmak üzee, cos 9 cot sin + tan toplamının sonucu kaçtı? ) ), ) ), ). ibiine eşit ve teğet olan çembein oluştuduğu daiesel bi zinci, şekilde göüldüğü gibi yaıçapı olan çembee içten teğetti. una göe, küçük çembeleden biinin yaıçapı aşağıdakileden hangisidi? sin cos cos ) ) ) sin cos + cos sin ) + sin cos ) + sin. sin q + sinq = cosq olduğuna göe, + sin i + cos i ifadesinin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) cosq ) tanq ) sinq ) cotq ) secq. a b = sin cos olduğuna göe, sin cos çapımı aşağıdakleden hangisine eşitti? a b ab ) ab ) ) ab a b ab a + b ) ) a + b ab.. y ve bie da açıdı. m m tanc m y m = cotd n olmak üzee, m y + y tand n cotd n m m işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) bi üçgen = b, = 8 b, = m^ % h= 0 ukaıdaki veilee göe, tan kaçtı? ) ) ) ) ) 90

15 TGOOMT 7. a O Şekilde O mekezli yaım çembe veilmişti. = b, O = b ve = b, m^ % h= a olduğuna göe, cosa kaçtı? 0. ) ) θ ) andaki dik üçgeninde, sinq cosa = olduğuna göe, cos(a + q) kaçtı? ) ) 8 ) ) ) ) 7 ) 8. y Şekilde O mekezli (0, ) K biim çembe veilmişti. 0 O bi üçgendi. O (, 0) [] ^ [O] mo ^ % h= 0 olduğuna göe, K aşağıdakileden hangisidi? ) sec0 ) sec0 ) cosec0 ) cosec0 ) sec0. F üçgeninde F = F, [] ^ [], [] ^ [] olduğuna göe, tan tanw çapımı kaçtı? ) ) ) ) ) 9. y (0,) O hangisine eşitti? P S (, 0) Şekilde O mekezli çeyek çembe veilmişti. PO bi üçgendi. [P] ^ O mpo ^ % h = a olduğuna göe, PS aşağıdakileden. sina cosb fakının alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değeleinin toplamı kaçtı? ) ) ) 0 ) ) )tana ) tana cosa ) tana sina ) sina cosa ) cosa seca

16 TST 0 TGOOMT TGOOMT.. O Şekildeki çaplı çembee [] ve [] teğetti. [] [], = b, m^% h= a θ θ θ ukaıdaki veilee göe, aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sina ) seca ) coseca ) cosa ) tana ukaıda veilen şekilde m^w h= 90, m ^ % h= m ^ % h= m^ % h = i olduğuna göe, _ & i _ & i oanı aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sinq ) cosq ) sin q ) cos q ) tanq. θ dik üçgeninde m ^ % h= a, = di.. θ una göe, tana nın q tüünden değei aşağıdakileden hangisidi? ) tanq ) cotq ) tan i ) cot i ) cotq O Şekildeki çeyek çembede = O = O =, [] ^ [O] m^ % h= i dı. una göe, cotq kaçtı? ) ) + ) ) + ) 9

17 TGOOMT. şağıda bi futbol maçından bi göüntü veilmişti. ykut ile Semih in bulunduğu ve noktalaı ota saha çizgisine 0 mete uzaklıktadı. Tuan ota saha çizgisi üzeindeki noktasındadı. doğu paçasının ota saha çizgisiyle oluştuduğu açının ölçüsü ti. ykut Semih 7. ki haeketli bi doğusal yolun noktasından aynı anda haeket etmişti. Haeketlile değişken hızlala yol almaktadı ve konum zaman fonksiyonlaı şekilde veildiği gibidi. s (t) = sin t s (t) = sin t + p Tuan Hehangi bi haeketli, bi t anındaki konum değei pozitif ise nın sağında bi noktada, konum değei negatif ise nın solunda bi noktadadı. Önek:. haeketlinin t = anındaki konumu, s (t) = Ota saha çizgisi biimdi. u sonuç,. haeketlinin t = anında noktasının biim solunda olduğunu göstemektedi. ykut Tuan a, Tuan da Semih e pas atmış ve atılan pasla doğusal bi yol izlemişti. açısı dik açı olduğuna göe, atılan bu iki pas esnasında topun aldığı toplam yolun, ve noktalaı aasındaki uzaklığa oanı aşağıdakileden hangisidi? ) sin ) cos ) sin + cos ) sin + tan ) tan + cot u iki haeketli aasındaki uzaklık, olabileceği en büyük değee en eken t anında ulaştığına göe, t p anında. haeketli aşağıda belitilen noktaladan hangisindedi? ) noktasında ) noktasının biim sağında ) noktasının biim solunda ) noktasının 0, biim sağında ) noktasının 0, biim solunda. üçgeninde, m^w h= 90 ve üçgeninin kenalaı sıasıyla a, b ve c di. una göe; b sinw c cot W işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) a ) a ) a ) ) bc 9

18 GM FOMÜ 8. Üst yüzeyi cm yaıçapında daie şeklindeki bi ağaç paçasına cm çapındaki matkap ucuyla delikle açılacaktı. şağıda açılacak deliklee iki önek gösteilmişti. elikle ağaç yüzeyinin kenaından dışaı taşmayacak, bibileine ve yüzeyin kenaına teğet olacaktı. 0. öt tane 0 cm çaplı tekelek takılı olan bi otomobil yee paalel konumda gitmektedi. Otomobilin aynı cephede takılı olan ön ve aka tekeleğinin mekez noktalaı aasında 0 cm mesafe vadı. çı ölçüsü (deece) tanjant 0,0 0,0 0,0 0,09 0,087 Otomobil sahibi yıpanan döt tekeleği de değiştimek üzee tekelek satış yeine gidiyo. uada yanlışlıkla önlee cm çaplı, akalaa 0 cm çaplı tekelekle takılıyo. sin (,7) = 0, olduğuna göe, belitilen biçimde en çok kaç tam delik açılabili? ) 9 ) 0 ) ) ) 9. event in odasının dik üçgeni biçiminde bi balkonu vadı ve event bu balkonun bi kısmını yeşil alan yapmaya kaa vemişti. una göe, yapılan bu yanlışlık otomobil ve ye aasında yaklaşık kaç deecelik bi açı oluştumuştu? ) ) ) ) ). şağıda Sezgin in bisikletinin taslak göüntüsü veilmişti. isiklette 0 cm çaplı tekelekle vadı ve bisikletin kadosundaki doğu paçası yele sinüsü 0, sayısına eşit olan bi açı yapmaktadı. O [] üzeinde ye mete mesafedeki nokta, [] üzeinde ya a+ mete ve ye a+ mete mesafedeki nokta olmak üzee, event balkonunda köşelei,,, olan bölgeyi yeşil alan yapmıştı. Sezgin bisikletimin ön tekeleğini söküp yeine daha küçüğünü taksam doğu paçası yee paalel hale gelebili mi? diye düşünmüştü. Şekildeki bisiklette iki tekeleğin yee değme noktalaı aasında mete mesafe olduğuna göe, Sezgin in düşüncesinin geçekleşebilmesi için takacağı ön tekeleğin çapı kaç cm olmalıdı? ) ) 0 ) ) ) 0 = ñ mete ve é ile é bie dik açıdı. una göe, a kaçtı? ) ) ñ ) ) ñ )

19 TGOOMT 0 GM FOMÜ. cos90 + cos 0 + tan 0 sin70 + cos 80. sin00 + tan 0 cot cos 00 işleminin sonucu kaçtı? işleminin sonucu kaçtı?. ( a+ b) sec0 + ( a b) cos 80 ab cosec 70 işleminin sonucunu bulunuz.. şağıdakileden hangilei doğudu?. cos 7 c + m = sin. cos( p ) = cos. tanc m= cot. a = sin7 b = tan0 c = cot0 d = cos0 olduğuna göe; a, b, c ve d sayılaının işaetleini yazınız. V. cotc tan m= V. sin( p) = sin 7. şağıda veilen ifadeleden hangilei cos değeine eşitti?. cos. sin. sin( 0 ). = sin7 + sin0 sin8 = cos0 cos0 + cos0 = tan0 + tan0 olduğuna göe,, ve nin işaetleini sıayla bulunuz. 8. sin0 cos( ) tan0 cot( 0 ) işleminin sonucu kaçtı? 9

20 GM FOMÜ 9. sind- n+ cos( - ) sin( + ) ifadesinin kısaltılmış biçimini bulunuz.. bi üçgen olduğuna göe, sin( W + W) + sin X cos( W+ W) cos X ifadesinin eşitini bulunuz. < < için tan = di. una göe; 0.. y sin(p ) + sind toplamının sonucu kaçtı? + = olduğuna göe, cos( + y) ifadesinin eşitini bulunuz. n. i üçgeninde, tan W cotc W + X m ifadesinin sonucunu bulunuz.. K bi tek tam sayı olduğuna göe, sin K ( ) K ; c + m + c + m ifadesinin eşitini bulunuz.. bi da açı olmak üzee, tan tan 07 d n tan = tan tan97 + tan 7 olduğuna göe, kaçtı?. y = olduğuna göe, sin( y) ifadesinin eşitini bulunuz.... +,,+,+. +,,.. V cot 0.. cosy. siny. tanapple. 0. sin. 7 9

21 TGOOMT 0 GM FOMÜ. cot0 = a olduğuna göe, csc 00 sin 0 cos 90 csc 0. f( + p) = sin + cos c + m olduğuna göe, f() fonksiyonunu bulunuz. ifadesinin sonucunu a tüünden bulunuz.. tan = olduğuna göe, tan + cot tan + cot 9 ifadesinin tüünden değeini bulunuz.. a Şekilde O mekezli çeyek çembe veilmişti. % m ( ) = a olduğuna göe, O tana kaçtı?. sin = a olduğuna göe, cos7 ifadesinin a tüünden eşitini bulunuz. 7. F. < < 0 olmak üzee, sin( + 7 ) cos( + 0 ) + cos( ) cos( + 0 ) toplamının sonucu kaçtı? ve eşkena üçgen, % [] [] = {F}, m ( ) = 90 olduğuna göe, cosa kaçtı? 97

22 GM FOMÜ 8. a bi dik yamuk ^ = = b = b < < olmak üzee, tan = tü.. una göe; sin cos 0 işleminin sonucu kaçtı? ukaıdaki veilee göe, sina kaçtı? 9.. cos0 = cos0. sin0 > sin0. sin0 = sin00 V. sin0 > sin0 ifadeleinden hangilei doğudu? < < olmak üzee, tan =. olduğuna göe, sin + cos toplamı kaçtı? 0. a = sin0, b = cos0, c = cos0 olduğuna göe; a, b ve c yi küçükten büyüğe doğu sıalayınız.. cos +cos +cos9 + +cos7 +cos77 +cos80 toplamının sonucu kaçtı?. a = tan0, b = tan0, c = cot0 olduğuna göe; a, b ve c yi küçükten büyüğe doğu sıalayınız... cosq = cosq. tanq = tanq. sinq = ukaıda veilen bilgilee göe; cscq + 9cosq toplamının sonucu kaçtı? 98

23 GM FOMÜ. y 8. y P(a, b) P (0, ) ı O O (, 0) ı θ Şekilde, O mekezli biim çembein. bölgesinde P(a, b) noktası veiliyo. mop ( % ) = a olduğuna göe, cos(p a) ifadesinin eşitini bulunuz. ukaıda biim çembein içinde veilen P üçgeninin alanını q cinsinden ifade ediniz. 7. P( a, b) ı y O 0 ı (, c) 9. S(d, ) P(a, b) ı O ı y (, c) Şekildeki O mekezli biim çembede, P(a, b), (, c) ve S(d, ) noktası veiliyo. mos ( % ) = a Şekildeki veilee göe, sin0 + cos0 + tan0 olduğuna göe, tan(p a) + cot(p a) toplamının c ve d tüünden değei nedi? işleminin sonucunu a, b ve c tüünden ifade ediniz.. a. 7.. a.. f() = V 0. b<a<c. b<c<a a 7. b a c 8. sinq.cosq 9. c + d 99

24 TST 0 TGOOMT GM FOMÜ. 70 < < 0 olmak üzee, cosec sin = 0 olduğuna göe, sin + cos işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). sin00 csc( 0 ) + cos( 0 ) sec(70 ) işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) 0 ) ) ). şağıdaki şekilde, d doğusu yaıçapı b olan soldaki çembe yayını biim ve biimlik iki paçaya, yaıçapı b olan sağdaki daieyi S biimkae ve S biimkae alanlı iki paçaya bölmüştü. S d. cos + sin sin işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) ) S sin tan S una göe, + toplamı kaçtı? cos cot S ) ) ) 0 ) ). + y = 0 olmak üzee, cos(sin + siny) + işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) cos ) + cos. cos0 + cos0 + cos0 + + cos70 işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) 0 ) ) ) 00

25 GM FOMÜ 7. f() = cos(p + sin ) fonksiyonunun göüntü kümesi aşağıdakileden hangisidi? ) { } ) {0} ) ' ) {} ) {} 0. a = sin0 b = sin 0 c = sin 0 a, b ve c nin büyükten küçüğe doğu sıalanmış biçimi aşağıdakileden hangisidi? ) b > a > c ) b > c > a ) c > a > b ) c > b > a ) a > b > c 8. a + b = cosb = olduğuna göe, cos(a + b) ifadesinin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). cos99 = sina olduğuna göe, tana ifadesinin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) 9. H G. cosq + cosq = 0 F ve FGH kae, = ve, H, noktalaı doğusaldı. m(g ) = una göe, sin + cos işleminin sonucu kaçtı? cotq cotq = 0 7 cosecq = olduğuna göe, tanq secq fakı kaçtı? ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) + 0

26 GM FOMÜ. ( a+ b) sin + ( a b) sin d n ab cos işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) ). sina = sina tana = tana cosa = olduğuna göe, seca + kaçtı? ) ) cota işleminin sonucu ) ) ) 7. n sin70 + n sin0 = sin0 + sin0. ve y 90 den faklı açıladı. + y = 80 olmak üzee, sin(tan) + sin(tany) toplamının sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) 0 ) sin ) cosy ) denkleminde n kaçtı? ) 0 ) ) ) ). Œ (0, 0 ) olmak üzee, 8cos + ifadesi aşağıdaki aalıklaın hangisinde bulunu? ) ( 7, ] ) [ 7, ) ) ( 7, ) ) (, ] ) (, ) 8. n, m Œ Z + olmak üzee, n m sinc m cscc m çapımının sonucu aşağıdakileden hangisidi? m ) ) ) ( ) n ) ( ) m+ n ) ( )

27 TGOOMT 0 GM FOMÜ TST 7. şağıdakileden hangisi cosc m ifadesine eşitti? ) sin ) cos d + n ) cos(p + ) ) sin(p + ) ) cos. tan( + ) sinc + m cos( ) sind + n tan( ) işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) cos ) cos ) sin ) sin ). Œ (, ) olmak üzee, + sin + cos işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) 0 ) ). c sin cos m + d sin cos n işleminin sonucu kaçtı? ) ) 7 ) 9 ) 0 ). Tanımlı olduğu aalıkta, f(tan) = p cot olmak üzee, sincc f mm + cos( f( )) işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) ). a = sin9, b = tan, c = cos7, d = cot00 a, b, c ve d nin işaetlei sıasıyla aşağıdakileden hangisidi? ) +, +, +, + ) +, +,, ) +,, +, ) +,,, + ),,, 0

28 GM FOMÜ 7. y 0. i üçgeninde, tan( W + W W + ) + cos( W W + ) sec W tan( W + W ) işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) ) Şekilde veilen üçgeninde, [] ve [] açıotay % m ( ) = m ( % ) = y di. una göe, cosy aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sin ) sin ) sin ) sin ) sin 8. 8a = p olmak üzee, sin a tan a cos a tan a fakının sonucu kaçtı? ) ) ) 0 ) ). sin = a olmak üzee, cos9 sin 7 tan ifadesinin a tüünden değei aşağıdakileden hangisi olabili? ) a ) a ) ) a ) a a a a a 9. f() = tan + tan + fonksiyonunun göüntü kümesi aşağıdakileden hangisidi? ) [ 9, ) ) [, ) ) [, ) ) [, ) ) [0, ). 7sin0 cos 0 sin 0 işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) 8 ) 0 0

29 GM FOMÜ. q < < olmak üzee,. sin = olduğuna göe, sec tan aşağıdakileden hangisine eşitti? O a ) ) ) ) ) O mekezli çeyek çembe veilmişti. m(o ) = θ m(o ) = tan a = olduğuna göe, tanq kaçtı? ) ) ) ) ) 7. a = sin0 b = cos0 c = sin0 olduğuna göe; a, b, c nin küçükten büyüğe doğu sıalanışı aşağıdakileden hangisidi? ) a < b < c ) a < c < b ) b < c < a ) c < a < b ) c < b < a 7. f() = sin(p + ) + cos d + n olduğuna göe, f( ) aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sin ) sin ) 0 ) sin ) sin 8. (, 0) y (0, ) θ O (, 0) (0, ) ukaıda biim çembe veilmişti.. f() = sin + tan fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakileden hangisidi? ) {Kp} / K Œ Z una göe, taalı O üçgeninin alanı aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sinq ) cosq ) cos i ) cos i ) sin i K ) ' / K Œ Z ) { K} / K Œ Z ) '( K+ ) / K Œ Z ) '( K + ) / K Œ Z

30 0 7 TGOOMT ÜÇG TGOOMTK ĞT.. 0 üçgeninde = b. = b, = b ve m^% h = 0 di. una göe, kaç b di? Şekilde [] = [] di. = b = b = b oldu una göe, = kaç b di?. 7 F Şekilde bi paalelkena. = [F] [] F = b F = 7 b K = b F = b una göe, K kaç b di? K. 0 F 0 Şekildeki çembele ve noktala nda kesişmektedi. bi üçgendi. = 0 b = b m^% Fh = 0 ukaıda veilenlee göe, kaç b di?. i üçgeninin kena uzunlukla a, b, c di. Kena uzunlukla aas nda; a (a b c) = a b c ba nt s oldu una göe, aç s n n ölçüsü kaç deecedi?. 7 bi üçgen m( W ) = 7 m( W ) = = = ukaıdaki veilenlee göe, kaç b di? b 0

31 ÜÇG TGOOMTK ĞT c a 0 a a bi üçgen m^% h = 0 m ^% h = = a b dik üçgeninde [] ^ [] = = a b, = b olduğuna göe, taalı alan kaç b di? = c b ukaıdaki veilee göe, c a oanı kaçtı?. S 8. 0 Şekildeki üçgeninde, m ^% h= 0 m^% h = y S F ve F bie üçgendi. [] [F] = {} Şekilde, = b, = b, = b di. lan_ & i = lan _ & F i olduğuna göe, F = kaç b di? = = y = b. = b olduğuna göe, y oanı kaçtı? O 9. üçgeninin iç açılaı ölçüsü,, ve kena uzunluklaı a, b, c di. sin + sin = sin ve a + b = biim olduğuna göe, üçgeninin çevesi kaç biimdi? Şekilde & nin çevel çembei çizilmişti. = b ve cott = olduğuna göe, çembein yaıçapı kaç b di? 07

32 ÜÇG TGOOMTK ĞT.. lanı 0 b bi üçgeninde = 8 b di. sint sin t una göe, oanı kaçtı? sin t 8 dik üçgeninde = b, = 8 b, = b olduğuna göe, lan^ & h kaç b di?. noktası [] ile [] nin kesiştiği nokta ve [] = [] di. = b, = b, = b ve = b olduğuna göe, lan^ & h kaç b di? 7. c b a bi üçgen, sinw sin X = sinw ve üçgenin kenalaı aasında b c = a bağıntısı vadı. una göe, a kaçtı?. 0 üçgen, m^% h = 0, m ^% h = =, = b olduğuna göe, kaçtı?. 7. æ cot

33 ÜÇG TGOOMTK ĞT TGOOMT sin = sin cos olmak üzee, bi üçgen, 0 8 a a = cm = 8 cm m^% h = 0 ukaıdaki veilee göe, kaç cm di? ) ) 7 ) ) ) Şekilde üçgeninde = b = b m( W) = m^x h= a ukaıda veilenlee göe, cosa kaçtı? ) ) ) ) ). i üçgeninin kenalaı aasında b+ c = a a + c b - c bağıntısı vadı. una göe, açısının ölçüsü kaç deecedi? ) ) 0 ) 0 ) ) [] = [ = b = 9 b = b = 0 b olduğuna göe, = kaç biimdi?. ) ) 7 ) ) ) 8 F 0 paalelkena. F = = b = = b olduğuna göe, F = kaç b di? ) ) ) 9 ) ). Şekildeki üçgeninin çevel çembei çizilmişti. 0 m^ % h = 0 ve = b olduğuna göe, nin çevel çembeinin yaıçapı kaç b di? ) ) ) ) ) 09

34 ÜÇG TGOOMTK ĞT 7. Şekilde eşkena dötgen, = b 7 = b, F = b F F = 7 b olduğuna göe, a kaç deecedi? ) 0 ) ) 0 ) 7 ) 0 & 0. bi üçgen lan( ) uzunluklaı a, b, c di. una göe, S sin W ifadesinin eşiti aşağı- sinw sin W dakileden hangisidi? ) c ) c ) c & = S ve nin kena ) c ) c 8. Kena uzunluğu biim olan düzgün onsekizgenin çevel çembeinin yaıçapının cinsinden ifadesi aşağıdakileden hangisidi? ) sin 0 ) cos 0 ) sin 0 ) ) cos 0 sin 0. 8 F ukaıdaki veilee göe, sina kaçtı? ) ) ) ) bi üçgen, = b = 8 b F = b = b ) 9. 0 F bi kae = b, = b, F = 0 b di. ukaıdaki veilee göe, F kaç b di? ) ) ) 9 ) 9 ) 7. 0 ukaıdaki veilee göe, sina kaçtı? ) ) ) ) bi üçgen = = b = b ) 0

35 ÜÇG TGOOMTK ĞT. şağıdaki top aabasından mete/sn hızla bi top atıldıktan 0 sn sona, top atılan mekanizma daha yükseltileek 8 mete/sn hızla ikinci bi top atılmıştı. Topla atıldıklaı hızlala doğusal biçimde 0 sn yol almakta ve sona sebest düşme yapaak yee inmektedi.. ilgin, ayaklaı aasında istenilen açı ölçüsü ayalanaak kullanılabilen bi pegel yapmıştı. Pegelin ayak uzunluklaı 0 cm di. a a ilgin, pegelin açısını a ve a olaak ayalayıp bie daie çiziyo. una göe, ilgin in çizdiği daielein alanlaı oanı aşağıdakileden hangisi olabili? ) sin a ) cos a ) + sin a ) + cos a ) sin a + cos a aklaşık olaak, cos = 8 olduğuna göe, ikinci topun atılışından sn sona iki topun aasındaki uzaklık kaç metedi? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0. i üçgeninin kena uzunluklaı a, b ve c di. b + c a b c işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) cos W ) cos W ) cos W ) cos W ). c b 7. üçgeninin kenalaı a, b ve c olmak üzee b = c di. una göe; a a sin+ b sin a sin+ c sin üçgeninde a b sin X [cot W + cot W ] işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) ) c ) b ) a ) a ) c

36 0 8 TGOOMT TOPM - FK FOMÜ. a) sin nin değeini bulunuz.. sin( a+ ) -sin a cos cos( a+ ) + sin a sin ifadesinin sonucunu bulunuz. b) tan7 nin değeini bulunuz.. cos(a + ) = cos(a ). a + b = olduğuna göe sinb cos a+ cosb sin a sina cos b+ cosa sin b ifadesinin değei kaçtı? olduğuna göe, tana tan çapımının sonucu kaçtı?. cos00 + cos cos8 sin sin8 işleminin sonucu kaçtı? 7. sin0 - sin 0 cos 0 cos0 + sin 0 sin 0 işleminin sonucunu bulunuz.. sin0 cos0 sin0 işleminin sonucunu bulunuz. 8. cos sin tany = tany olduğuna göe, y + toplamı kaç adyandı?

37 TOPM - FK FOMÜ 9. cos + siny = sin cosy =. i üçgeninde, sin t = sin t cos t bağıntısı vasa üçgenin hangi açılaı bibiine eşitti? olduğuna göe, sin ( y) ifadesinin sonucu kaçtı? 0. sin( + y) = sin( - y) tan olduğuna göe, işleminin sonucu kaçtı? tan y. tan0 + tan 0 - tan0 tan 0 işleminin sonucu kaçtı?. y = olmak üzee (cos + cosy) + (sin + siny) işleminin sonucu kaçtı?. tan( y) = tan( y) = olduğuna göe, tan ( + y) ifadesinin sonucu kaçtı?. sin80 - cos 80 sin 0 işleminin sonucu kaçtı?. tan = olduğuna göe, cot70 nin tüünden eşiti nedi?

38 TOPM - FK FOMÜ 7. a 0 olmak üzee, a + b + c = 0 denkleminin köklei tan ve tanβ dı. una göe, tan( + β) nın a, b ve c tüünden eşitini bulunuz.. i üçgeninde, cos cos sin sin = - olduğuna göe, sin kaçtı? 8. 8cos + sin toplamının alabileceği en büyük değe kaçtı?. sin( + 0c) -cos cot 0c ifadesinin en sade biçimini bulunuz. 9. sin + cos ifadesinin en küçük değei kaçtı? 0. f() = (sin + cos) ifadesinin alabileceği en büyük değe kaçtı?. a) b) tan m(apple) = m(apple) b 7. c - a sin

39 TOPM - FK FOMÜ TGOOMT β θ ukaıdaki şekil, eş kaeden oluşmuştu. una göe, sin(a + b) ifadesinin değei kaçtı? Şekil eş biim kaeleden oluşmuştu. una göe, tanq kaçtı?.. dikdötgen = = b = b m ( t ) = a olduğuna göe, tana kaçtı? F dikdötgen, [] [] = {F} = b, = b, = b olduğuna göe, tana kaçtı?.. Şekil eş biim kaeden oluşmuştu. F una göe, cota kaçtı? F dötgeninde, [] [] = {F} = = b, = b, = b olduğuna göe, cota kaçtı?

40 TOPM - FK FOMÜ 7. 0 y 0. ukaıdaki şekil tane özdeş kaeden oluşmuştu. una göe, tana kaçtı? eşkena dötgeninde, [] kenaı [] boyunca katlanaak [] köşegeni ile çakışması sağlanıyo., ve doğusaldı. una göe, sin( y) kaçtı?. F a 8. F olduğuna göe, tana kaçtı? bi üçgendi. F = b F = b F = b = b. ve bie dik üçgen, [] [] = {F} = = cm, = cm, = cm m^ % Fh= a di. una göe, a kaç deecedi? 9. andaki şekil eş biim kaeden oluşmuştu. una göe, tana kaçtı? ukaıda veilen üçgeni, bi kenaı biim olan eş eşkena üçgenleden oluşmuştu. una göe, tan değei kaçtı?

41 TGOOMT M Ç FOMÜ 0 9. sin7, cos7, cos çapımının sonucu kaçtı?. tan0 sin 0 - cos 0 sin 0 işleminin sonucu kaçtı?. cos0 cos0 cos80 çapımının sonucu kaçtı?. + sin0 + cos 0 + sin0 -cos 0 işleminin sonucu kaçtı?. 0 < < olmak üzee, sin = olduğuna göe, sin + cos kaçtı? 7. 0 < < olmak üzee, + cos + - cos + sin işleminin sonucu kaçtı?. 0 < < olmak üzee, sin 8 cos 8 - = cosec sin cos olduğuna göe, kaç deecedi? 8. + cos 00 sin 80 - cos 0 işleminin sonucu kaçtı? 7

42 M Ç FOMÜ 9. sin cos - sin cos işleminin sonucu kaçtı?. cos sin = a olduğuna göe, tan tan70 işleminin sonucunu a tüünden bulunuz sin 0 cos 0 işleminin sonucu kaçtı?. cos = m olduğuna göe, cos nin m tüünden değei nedi?. 0 < a < olmak üzee, sina cosa = 0 olduğuna göe, cosa kaçtı?. sin = m olduğuna göe, sin nin m tüünden değei nedi?. i sini cot - i sini tan + cos i. sin sin 8 8 çapımının sonucu kaçtı? işleminin sonucu kaçtı? 8

43 M Ç FOMÜ 7. cos 0 olmak üzee, cos cos = sin olduğuna göe, sin + cos toplamı kaçtı? 0. 0 < < olmak üzee, sec cos = cosec sin olduğuna göe, sin kaçtı? 8. cos sin - sin cos sin. cos 8c sin 8c d - n sin c sin c cos c işleminin sonucu kaçtı? işleminin sonucu kaçtı? 9. 0 < < olmak üzee, tan = d sin n sin cos işleminin sonucu kaçtı?. > - - H - olduğuna göe, sin kaçtı? cos0. cot cos cosθ. a

44 0 9 TGOOMT M Ç FOMÜ. y (m, n) Şekildeki biim çembe üzeinde (m,n) noktası alınmıştı?. O una göe, m n işleminin sonucu sin tüünden nedi? bi üçgen, [] = [], = b, = =, m ( W ) = a ukaıdaki veilee göe cosa kaçtı?.. β bi üçgendi. =, sina = olduğuna göe, cosb kaçtı? bi üçgendi. [] = [], = = b, = b ukaıdaki veilee göe, cosa kaçtı?.. H üçgeninde, dik üçgendi. [H] = [], % m( ) = a, = b olduğuna göe, in a tüünden değei nedi? m ( W ) = m ( W ) = m ( X ), [] ^ [] = b olduğuna göe, = kaç biimdi? 0

45 M Ç FOMÜ 7. y = y 9. şağıda bi düzlem aynadaki ışık yansıması gösteilmişti. noktasındaki ışık kaynağından çıkan ışık, noktasında aynaya çapaak noktasındaki alıcıya ulaşmıştı. ışını düzlem aynanın nomalidi. O (, 0) ik koodinat sisteminde (, 0) noktası veiliyo. Taalı O üçgeninin = y doğusuna göe simetiği alındığında noktasının yeni yei ı oluyo. una göe, cot^ % O h kaçtı? üzlem ayna şık, düzlem aynaya geldiği açıyla yansımaktadı ve düzlem aynanın nomali aynaya dikti. = biim % cos( ) = olduğuna göe, ışık kaynağı ile nomali aasındaki uzaklık kaç biimdi? 8. şağıda biim çembe veilmişti. 0. G [O] açıotaydı ve biim çembei noktasında kesmektedi. O açısı dik açıdı. noktasının odinatının noktasının apsisine oanı k di. dik üçgen, noktası üçgeninin dış teğet çembeinin mekezi, G, üçgeninin ağılık mekezidi. una göe, cos kaçtı? una göe, k sayısı yukaıda veilen noktaladan hangisinin apsisidi?. sin sin æ0 0. -

46 TST. 0 sin^0 + ih cos i- cos^0 + ih sin i cosi cos^0 ih -sini sin^0 -ih TGOOMT TOPM FK - M Ç FOMÜ. sin cos sin işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? işleminin sonucu kaçtı? ) cos ) cot ) tan ) ) ) ) ) ) sin ) cosec. + y = olmak üzee,. sin( + y) = sin( y) olduğuna göe, tan coty çapımının sonucu kaçtı? ) ) ) ) ) sin cos y+ cos sin y cos cos y sin sin y işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). K. ^cos^i hh sin i cot i H G F işleminin sonucu kaçtı? ) 0 ) ) ) ) ukaıda veilen şekil eş kaeleden oluşmuştu. ve G noktalaı, kaelein kena ota noktalaı olduğuna göe, tan^ t h = a kaçtı? ) 7 ) ) ) )

47 TOPM FK - M Ç FOMÜ 7. sin cos sin cos işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) sin ) sin ) sin ) sin8 ) sin 0. = cos cos cos8 = sin cos cos olduğuna göe, sin ifadesinin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) ) 8. + _ sini_ sin i ^ cos h. Şekilde, işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) 0 ) cos )cos ) cos ) cos [] ^ [] = b = b m ^ W h= a, m ^ X h= a olduğuna göe, aşağıdakileden hangisine eşitti? ) ) ) seca ) coseca ) seca cos 0 işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) cos0 ) c) ) cos0 ) tan0. sin d n + ^ + cos h cos toplamının sonucu kaçtı? ) ) ) ) )

48 TOPM FK - M Ç FOMÜ c0 m olmak üzee,.!,. sin = F olduğuna göe, cos sin fakı kaçtı? ) ) - ) ) ) 0 dikdötgen m^% h = = b, = 0 b, F = F oldu una göe, tana kaçt? ) 7 ) 7 ) 7 ) 7 8 ) 7 tan + cot 0 + cos 0. sin0 cos 0 işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) sin0 ) cos0 ) 7. cos7 = a olmak üzee, sin7 cos 7 işleminin sonucu kaçtı? ) a ) a ) ) a ) a 8. bi dik yamuk = cm = cm. θ = cm m ( W ) = q oldu una göe, cotq kaçt? -9 ) 7 ) -7 9 ) 9 7 ) ) 9 bi dik üçgendi. m ( t ) = m( t ) = a = cm, = cm, = cm olduğuna göe, tana kaçtı? ) ) ) ) )

49 0 TST TOPM FK - M Ç FOMÜ. tan tany = sin sin y = olduğuna göe, cos( y) ifadesinin sonucu kaçtı? ) ) ) ) ). n! 0 ve 0 < < olmak üzee m tana = di. n una göe, n cosa + m sina toplam n n sonucu aşa dakileden hangisidi? ) m + m ) m + n ) m n ) n ) m.. tan( + y) = tan(y + ) = olduğuna göe, coty kaçtı? ) ) ) 8 ) ) H h bi üçgen. H = h, [H] [] m ^ W h=, H = cm, H = cm oldu una göe, h + h toplamı kaçt? ) ) ) ) ). a < q < olmak üzee, sina + sinq = cosa cosa + cosq = sina oldu una göe, tan(q a) ifadesinin de ei kaçt? ) ) ) ) ). da açıdı. + tan tan = - tan + tan olduğuna göe, sin.cos.cos işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) )

50 TOPM FK - M Ç FOMÜ < a < 70 olmak üzee 0. cos a 9 = 0 olduğuna göe, sin a ifadesinin sonucu kaçtı? ) ) 8 ) ) ) 8 K H G F uka da eş iki kae veilmişti., K, ve G noktalaı doğusaldı. % =, mg ( ) = a olduğuna göe, tana kaçtı? ) ) 7 ) 7 ) 7 ) 7 8. i üçgeninin açılaı, WWX,, ve m^w h = 0 olmak üzee, sin W cos X + cos W sin X cos W işleminin sonucu kaçtı? ) - ) ) ) ) +. + cos - - cos sin 8 cos 8 işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) tan ) tan ) tan ) cot ) tan 9. tan c + m = n olmak üzee, sec tan fakının sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) n ) n ) n ) n ) n. sec0 - tan 0 cot 70 işleminin sonucu kaçt? ) ) ) ) )

51 TOPM FK - M Ç FOMÜ. (cos0 + cos0 ) + (sin0 + sin 0 ). F toplamının sonucu kaçtı? ) 0 ) ) + ) + ) 8 O Şekilde O mekezli çeyek daie veilmişti. O ve O bie üçgendi. = cm, = cm olduğuna göe, cosa kaçtı? ) ) ) ) ). ve bie eel sayıdı. sin + cos = + cos oldu una göe, fak kaçt? ) ) ) ) 8 ) 8. sin siny = + y = p oldu una göe, cos[( y)] ifadesinin sonucu kaçt? 7. 7 ) 9 ) β 7 ) bi kaedi. tanb = tü. una göe, cota ifadesinin de ei kaçt? ) ) 7 7 ) - ) - ) 0 ) )

52 TST 0. sin( + ) + sin + cos + ifadesinin alabilece i en büyük de e kaçt? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 TGOOMT. TOPM FK - M Ç FOMÜ bi dikdötgen = cm = cm F = cm ve m^% Fh= a olduğuna göe, tana kaçtı? ) - ) - ) ) ). sin cos sin cos = 8 olduğuna göe; sin + işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) 8 ) ). tan - tan. dik üçgen ve F bi F dikdötgendi. = b θ = b una göe, (F) aşağıdakileden hangisine eşitti? işleminin sonucu kaçtı? ) ) ) ) - ) ) sinq ) cosq ) sinq ) cosq ) sinq 8

53 TOPM FK - M Ç FOMÜ. sin0 - cos 0 sin0 cos 0 işleminin sonucu kaçtı? 9. F ) ) ) ) - ) 8 dik yamuk, [] [] = {F} = cm, = = cm, = 8 cm, m^% Fh = a dı. una göe, tana kaçtı? ) 7 ) ) ) 7 8 ) 7 7. sin0 + cos0 dik üçgeninde, = sin0, = + cos0 m_ % i = a oldu una göe, a kaç deecedi? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) < i < cosq = 8 oldu una göe, cos i nin de ei kaçt? ) - ) 7 - ) - ) - ) 9. P M K θ 7 8. c + cos m c + cos m 8 8 işleminin sonucu aşağıdakileden hangisidi? ) - ) + ) ) + ) + S ukaıda bibiine eş tane dikdötgen veilmişti. [M] [P] = {K} = S = S = P olduğuna göe, sinq kaçtı? ) ) ) 9 ) ) 9

54 TOPM FK - M Ç FOMÜ. tanc - i m= 9 olduğuna göe, cotq değei kaçtı?. = + cos ve = cos 9 ) - ) - ) ) 0 ) olduğuna göe, çapımı aşağıdakileden hangisidi? ) cos80 ) cos79 ) cos78 ) cos77 ) cos7. cos a sin a ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi?. tan ^ tan h^ tan h^ tan h a ) tanca m ) tanc + m a ) tanca + m ) tanc m a ) tanc + m 8 ifadesinin en sade hali aşağıdakileden hangisidi? ) cot ) tan ) tan ) cot ) tan 8 8. tan tan tan 8 7. tan = 0, olmak üzee, tan+ tan cot+ cot ifadesinin eşiti kaçtı? ) ) ) 8 7 ) ) fakının sonucu kaçtı? ) ) ) ) 0 )

55 0 TST TOPM FK - M Ç FOMÜ. cos b cos b. d sin a sin a O M K cos a sin b cos a K [K] // [M] K = M cos a sin b cos a O Şekil m d a+ b = d olmak üzee, yukaıda veilen tane şeklin alanlaı toplamı aşağıdakileden hangisine eşitti? 9 m O ) ) p ) ) ) O Şekil d. F noktasında bibileine dıştan teğet olan çembele şekil deki gibi konumlandııldığında d ve d doğulaı aasındaki uzaklık m, şekil deki gibi konumlandııldığında 9 m olmaktadı. una göe, sinθ değei kaçtı? ) ) ) ) ) K dikdötgeninde K üçgensel bölgesi [K] boyunca katlandığında noktası F noktası üzeine gelmektedi. = b m(k ) = una göe, K nin eşiti aşağıdakileden hangisidi? ) sin ) sin cos ) sin cos. cos 0 sin0 cos 0 sin 0 cos p cos0 olduğuna göe, cos0 ifadesinin p tüünden değei aşağıdakileden hangisidi? ) p ) p ) p ) p ) p ) cos sin ) sin

56 TOPM FK - M Ç FOMÜ. şağıda bi itfaiyenin mediveninin üç faklı konumdaki kullanımında ulaşabileceği yükseklikle gösteilmişti. 7 mete 7. şağıda bi futbol maçındaki bi sebest vuuş anı gösteilmişti. Top noktasında, kaleci ise noktasındadı. ve doğulaı kalenin faklı yan diekleinden geçmektedi. mete mete Mediven bu üç konumda aynı düzlemde, aynı uzunlukta ve faklı açılala kullanılmıştı. Medivenin en alt konumda kullanımında mediven yee paaleldi. una göe, tan kaçtı? + + ) ) ) ) - ) - +. oğusal bi kıyı şeidinin km açığındaki noktasından iki bot faklı zamanlada haeket etmişti. otla, aalaındaki açı olan iki doğusal ota izlemiş ve botladan bii kıyıdaki X noktasına diğei ise noktasına ulaşmıştı. noktası, kıyının ya en yakın olan noktasından km uzaktadı. Kýyý Þeidi X Şekilde ile bie dik üçgen ve = mete = mete = ñ mete = ñ mete olduğuna göe, noktasının kaleyi göüş açısı kaç deecedi? ), ) 0 ) ) 7, ) 0 una göe, X ile noktalaı aasındaki uzaklık kaç km di? ) ), ) ), )

57 TGOOMT TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK. a) acsin f - p değei kaçtı?. < olmak üzee, accos( sin ) ifadesinin eşitini bulunuz. b) actan ( ) + actan() toplamının değei kaçtı? 7. f() = acsin d n 7 ifadesinin en geniş tanım aalığında kaç tane tam sayı bulunu?. sin(actan) ifadesinin eşitini bulunuz.. cos d + actan n ifadesinin eşiti kaçtı? 8. sin(accos) ifadesinin eşitini bulunuz. 9. cot acsin d n. cos(actan( )) ifadesinin eşiti kaçtı? ifadesinin değei kaçtı? 0. acsinccos 7 m. actan = accos denklemini sağlayan değeini bulunuz. ifadesinin eşitini bulunuz.

58 TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK. cosf + actan ifadesinin değei kaçtı? p a) y = sin y O. f() = sin ( ) g() = + tan ( + ) fonksiyonlaının peiyotlaını bulunuz. b) y = sin y. f() = + cot ( ) ve g() = cos c + m fonksiyonlaının peiyotlaını bulunuz. O c) y = sin y. y O π π y = sin π π O ukaıda [0, p] aalığında tanımlı y = sin fonksiyonunun gafiği veilmişti. una göe, aşağıdaki gafiklei çiziniz.

59 TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK d) y = sin +. y y O O y = sin ukaıda y = sin fonksiyonunun gafiği veilmişti. e) y = sinc+ m una göe, taalı alan kaç b di? y O 7. n = {0,, } olmak üzee, y 0 y = f(). y f : [nπ, (n + )π] y = f ( ) = sin fonksiyonunun gafiği ve içine n çizilen ikizkena üçgenle veiliyo. 0 π y = sin una göe, taalı üçgenlein alanlaı toplamı kaçtı? ukaıda gafik y = sin fonksiyonuna aitti. una göe, taalı alan kaç b di?. a) b) , ,. 8π

60 TST TGOOMT TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK. f( + ) = acsin( ) olduğuna göe; fd n f( ) fakı kaçtı?. f() = sin ve g() = actan olduğuna göe, (fog)() kaçtı? ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). i!, c0 m olmak üzee, cosq = cos(actan ) olduğuna göe, cotq kaçtı? ) ) ) ) ). a = ccos, b = ccos d n olduğuna göe, sin (a + b) kaçtı? ) ) ) 0 ) ). f() = acsin d n olduğuna göe, f () aşağıdakileden hangisine eşitti? ) sin ) sin ) sin ) sin ) sin. tanc actan m ifadesinin eşiti kaçtı? ) ) ) ) )

61 TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK 7. acsin = accos 0. f() = cos ( + ) denklemini sağlayan değei kaçtı? ) ) ) ) ) fonksiyonunun esas peiyodu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) p ) p 8. sinf csin + c cos ifadesinin sonucu kaçtı? ) ) ) p ) ). f() = tan fonksiyonunun esas peiyodu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) p ) p 9. f() = + sinc m. f() = + cotd- + n fonksiyonunun esas peiyodu aşağıdakileden hangisidi? ) p ) p ) p ) ) fonksiyonunun esas peiyodu aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) p ) ) p

62 TST. y TGOOMT TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK. y y = f() O π π π π π π O π π Şekilde [0, p] aalığında gafiği veilen y = f() fonksiyonunun denklemi aşağıdakileden hangisidi? ) y = cos ) y = cos ) y = + cos ) y = + cos ukaıda [ p, p] aalığında gafiği veilen f() fonksiyonu aşağıdakileden hangisidi? ) sin ) sin ) sin ) cos ) cos ) y = cos. O y π π π π. O y ukaıda y = sin fonksiyonunun gafiği veilmişti. [] // Oy Şekilde gafiği veilen fonksiyon aşağıdakileden hangisidi? ) y = cos ) y = sin ) y = cos ) y = sin ) y = sin una göe, taalı alan kaç b di? ) ) ) ) 8 ) p 8

63 TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK. y 7. şağıda f: (0, ), f() = + fonksiyonunun gafiği ve gafik üzeinde değişken bi P noktası veilmişti. O y = sin ik koodinat sisteminde y = sin fonksiyonunun gafiği veilmişti. una göe, taalı alan kaç b di? ) ) ) ) p ) p 8 O Sedat, OP doğu paçalaının eğim açısını P nin apsisinin bi fonksiyonu olaak yazıyo. Sedat ın yazdığı fonksiyon g olduğuna göe,. P nin apsisi ise a = g() = actan. g fonksiyonu bie bi değildi g nin minimum değei actan 7 di. yagılaından hangilei doğudu?. y ) alnız ) alnız ) alnız ), ),, O π 8. y y = cos y = g() = cos ukaıda y =. cos fonksiyonunun gafiği veilmişti. una göe, oanı kaçtı? O π ) ) ) ) ) y = f() = sin ukaıda veilen y = f() ve y = g() fonksiyonlaının gafiklei, ve noktalaında kesişmektedi. una göe, () kaç b di? ) ) ) ) ) 9

64 TS TGOOMTK FOKSO POT - GFK 9. i nehin yatağı aşağıdaki eği biçimindedi ve nehi bu yatakta akmaktadı.. şağıda bibiinin aynısı üç çizimden oluşan bi gafik gösteilmişti. u eğinin denklemi, y =- + cos d + n 9 biçiminde tigonometik bi denklemdi. ehin üzeinde aşağıdaki iki noktada bie köpü vadı. 8 c, am ve d +, bn 7 7 una göe, b a kaçtı? Şekilde ve nolu çizimle nolu çizimin aynısıdı. Hilal, y = sin eğisini [0, p] aalığında çiziyo ve oluşan gafikte bibiinin aynısı n tane çizim olduğunu göülüyo. una göe, n kaçtı? ) ) 8 ) ) 8 ) ) ) ) 0 ) ) 0. Okan, f : [, ], f() = sin eğisini çizmiş ve bunu nolu eği olaak, g : [, ], g() = cos eğisini çizmiş ve bunu nolu eği olaak isimlendimişti. una göe,. nolu eğinin ve y eksenine göe simetiği aynıdı.. nolu eğinin eksenine göe simetiği b sağa ötelenise nolu eği elde edili.. [ p, p] aalığında ve nolu eğile altı noktada kesişi. yagılaından hangilei doğudu? ) alnız ) alnız ) alnız ) ve ) ve. i ilacın ham maddesi en az, en çok ısısı olan bi otamda saklanacaktı. unun için t. saniyedeki ısı değei f(t) = cos t olan özel bi kabin tasalanmıştı. Öneğin, bu kabinin t =. saniyedeki ısısı f c m = di. una göe, bu kabinin,. t =. saniyedeki ısısı. t = da cosd nn. saniyedeki ısısı. t = da sind- nn. saniyedeki ısısı ısı değeleinden hangilei sıfıdan altındadı? ) alnız ) alnız ) alnız ) ve ) ve

65 TGOOMT TGOOMTK KM. sin =. tan= denkleminin de çözüm kümesini bulunuz. denkleminin de çözüm kümesini bulunuz.. cosc+ m= denkleminin çözüm kümesini bulunuz.. 8tan = cos olduğuna göe, sin in değei kaçtı?. sinc m = cos( p). sin( 0 ) = denklemini sağlayan en küçük açısı kaç adyandı? denklemini sağlayan en küçük üç pozitif kökün toplamı kaçtı?

66 TGOOMTK KM 7. sin + 0cos 0 = 0 denkleminin <, F aalığındaki kökü kaç adyandı? 0. cos sin = denkleminin [0, p] aalığında kaç kökü vadı? 8. cos cos = 0 denkleminin [0, p) aalığında kaç kökü vadı?. (sin) cos = denkleminin [0, p) aalığındaki kökle toplamı kaçtı? 9. cos + sin = denkleminin [0, p] aalığında kaç kökü vadı? sin b. cot a = + cos b olduğuna göe a + b nin 0 ile p aasındaki değei kaç adyandı?. K 0 K K ' + + K; K! Z. ' : = + 0 = +, K! Z ' = + K, K! Z.. 7. p

67 TGOOMT TGOOMTK KM. tan tan = denklemini sağlayan en küçük pozitif açının ölçüsü kaç adyandı?. (sin + cos) + (sin + cos) = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.. + tan = + cot. sin = cos tan csc denkleminin en küçük pozitif kökü kaçtı? denkleminin (0, 0 ] aalığında kaç kökü vadı? cos. sin sin = cos eşitliğini geçekleyen en küçük pozitif açısı kaç adyandı?. sin( + i) = + tan i cos cos i olduğuna göe da açısı kaç deecedi?

68 TGOOMTK KM 7. tan cos + sin = denklemini sağlayan en küçük pozitif kök kaç deecedi? 0. Œ için m sin + n. cos = + cos olduğuna göe, n m fakı kaçtı? 8. + = cos + cos denkleminin [0, p) aalığındaki kökleini bulunuz.. sin cos = denkleminin en küçük pozitif kökü kaç deecedi? 9. da açıdı. cos + sin = olduğuna göe, tan kaçtı?. o < < 0 olmak üzee, sin cos + cos sin = olduğuna göe, in alabileceği kaç faklı değe vadı? K ',

69 TGOOMTK KM TST. sin = denkleminin de çözüm kümesi aşağıdakileden hangisidi? k ) ' + k, k d Z ) ( +, k! Z 0 0. cos = sin denkleminin kökleinden bii aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) 7 ) ) k k ) ( +, k! Z ) ( +, k! Z 0 k ) ( +, k! Z. cos sin + = 0 denklemini sağlayan en küçük faklı iki pozitif değeinin toplamı kaç adyandı? ) ) ) ) ) p. cos = cos c + m eşitliğinin de çözüm kümesi aşağıdakileden hangisidi? k ) ( = + k, = +, k! Z ) ' = + k, = + k, k! Z k k ) ( = +, = +, k! Z ) ' = + k, = + k, k! Z ) ' = + k, k! Z. sin = cos denkleminin bi kökü aşağıdakileden hangisi değildi? ) 8 ) ) ) 8 ). cot = denkleminin de çözüm kümesi aşağıdakileden hangisidi? ) ' = + k, k! Z ) ' = + k, k! Z ) ( = + k, k! Z ) ( = + k, k! Z ) ( = + k, k! Z

70 TGOOMTK KM 7. tan tan = 0 denkleminin bi kökü aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) ) 0. sin sin = 0 denkleminin [0, p) aalığında kaç kökü vadı? ) ) ) ) ) 8. sin + cos = denkleminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki denklemleden hangisini çözmeliyiz? ) sin(0 ) = sin0 ) sin(0 ) = sin0 ) sin(0 ) = cos0 ) cos(0 ) = cos0 ) cos(0 ) = sin0. sin sin cos + cos = 0 olduğuna göe, tan in alacağı değele toplamı kaçtı? 7 ) ) ) ) ) = sin + sin 9. denklemini sağlayan da açısı kaç adyandı? ) ) ) ) ) 8. cos cos + sin sin = denkleminin bi kökü aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) )

71 TGOOMTK KM TST. f() = cos cos olduğuna göe, f( p) = 0 denkleminin kökleinden bii aşağıdakileden hangisidi? ) 0 ) ) ) ). cos + sin = 0 denkleminin [0, 0 ) aalığındaki köklei toplamı kaç deecedi? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) < a < p olmak üzee, sin(pa) = denkleminin tane eel kökünün olması için p kaç olmalıdı? ) ) ) 9 ) ). k bi tam sayı ve a. b = olmak üzee, a sin = b cos denkleminin geçek sayıladaki çözüm kümesi aşağıdakileden hangisidi? ) ' : = + k ) ' : = + k ) ' : = + k ) ' : = + k ) ' : = + k. (sin + cos) = + cos denkleminin [0, 0 ) aalığında kaç kökü vadı? ) ) ) ) 8 ) 0. secd + n sec( + ) = denklemini sağlayan da açının ölçüsü kaç adyandı? ) ) ) ) ) 8 7

72 TGOOMTK KM 7. + = sin cos 0. tan = sin cot denkleminin [0, p) aalığında kaç kökü vadı? denkleminin [0, p] aalığında kaç kökü vadı? ) ) ) ) ) ) 0 ) ) ) ) 8. sin + 0sin cos + 7cos = 0 denkleminin kökleinden bii aşağıdakileden hangisidi? ) ) ) ) ). < < p olmak üzee, cos cos + = 0 denklemini sağlayan açısı için tan kaçtı? ) ) ) ) ) 9. = sin cos denkleminin [0, p] aalığındaki kökle toplamı kaç adyandı? ) ) ) 7 ) ). 0 < < olmak üzee, + sin = cos olduğuna göe, cos kaçtı? ) ) ) ) ) 7 8

73 TGOOMTK KM. şağıda yaya asılı bi cisim veilmişti. u cismin konum zaman fonksiyonu S(t) = sin t di.. sin cos = denklemini çözmek isteyen aşak aşağıdaki hamlelei izliyo. ñ 0. (sin cos) = () sin sin cos + cos =. sin cos =. sin cos = 0 V. sin cos = 0 V. sin = 0 veya cos = 0 V. = kp veya = p + kp, k Œ Z = + kp veya = - + kp, k Œ Z Öneğin cisim t = anında şekildeki sayı doğusu- nun S d n =- konumunda, t = anında sayı 8 doğusunun S c m = konumundadı. 8 isim bu yayda [0, 0p] zaman aalığında asılı kaldığına göe, cisim t = anındaki konumuna kaç kez gelmişti? ) ) ) 8 ) 0 ) enkleminin sonucunda bulduğu değeleden 0 ve - sayısının denklemi sağlamadığını göüyo. aşak kaçıncı adımda bu hataya sebep olan işlemi yapmıştı? ) ) ) ) V ) V. y O y = + sin y = + cos π. 0 < < olmak üzee, 7sin cos + sin = 8 denkleminin kökü a dı. una göe, sin kaçtı? ) ) ) ) ) 7 ukaıda y = + cos ve y = + sin fonksiyonlaının gafiklei veilmişti. una göe, + + toplamı aşağıdakileden hangisine eşitti? ) p ) p ) p ) p ) 7 p

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video

Detaylı

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2 MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,

Detaylı

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,... eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazılanan vatan evlâtlaına, hiçbi güçlük kaşısında yılmayaak tam bi sabı ve metanetle çalışmalaını ve öğenim göen çocuklaımızın ana ve babalaına da yavulaının öğeniminin tamamlanması için

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm

Detaylı

TRİGONOMETRİ Test -1

TRİGONOMETRİ Test -1 TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI

LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği

Detaylı

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi 11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ÇEMBER GEOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ÇEMBER GEOMETRİ ÜNİVRSİTY HZIRLI 11. SINIF UL YRIMI NU NLTIMLI SRU NSI ÇMR GMTRİ ÜNİVRSİTY HZIRLI 11. SINIF UL YRIMI NU NLTIMLI SRU NSI ISN 978 605 7 6 0 izgi ÇP izgi iimi apak Tasaım Fatma Özgü FLZ. askı kim 018 İLTİŞİM

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR, , 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

A(OD &A) = Kenarların orta noktaları sırasıyla E(1, 1), F(3, 1), Çözüm Yayınları. 1 + m = m = 4

A(OD &A) = Kenarların orta noktaları sırasıyla E(1, 1), F(3, 1), Çözüm Yayınları. 1 + m = m = 4 Noktanın nalitik İncelenmesi ÖLÜM 0 Test 0. (a, b) noktası III. bölgee oluğuna göe, ( a, a + b) noktası hangi bölgeei?. ik kooinat sistemine bi paalelkena ) ijine ) I. bölgee = ) II. bölgee ) III. bölgee

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

ÇEMBER N DÜZLEMDE AYIRDI I BÖLGELER Bir çember, düzlemde üç ayr k küme oluflturur. 1. Çember 2. Çemberin iç bölgesi 3. Çemberin d fl bölgesi

ÇEMBER N DÜZLEMDE AYIRDI I BÖLGELER Bir çember, düzlemde üç ayr k küme oluflturur. 1. Çember 2. Çemberin iç bölgesi 3. Çemberin d fl bölgesi IV. ÖLÜM ÇMR ÇMR ML VRMLR an m : üzleme sabit bi noktaan eflit uzakl kta bulunan noktala n kümesine çembe eni. Sabit noktaya, çembein mekezi; sabit uzakl a a çembein ya çap eni. = çembein ya çap. mekezli

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1 MTEMTİK TRİGONOMETRİ - I irim Çember II III sin I IV 0 nin esas ölçüsünü bulunuz 0 00 0 00 + olduğundan, esas ölçüsü olur I ölge (0 < < II ölge ( ) < < ) III ölge ( < < IV ölge ( ) < < ) sin tan cot +

Detaylı

13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 )

13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 ) eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir. GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

Işığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu...

Işığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu... İÇİNDEİER izik Bilimine Giiş... Vektöle... uvvet Denge... 5 Tok... 7 Ağılık ekezi... Basit akinele... 5 Doğusal Haeket... 9 Dinamik... 5 İş Güç Eneji... eyüzünde Haeket... 7 Düzgün Çembesel Haeket... Basit

Detaylı

TR GONOMETR. 2. Kazan m: k Z olmak üzere, k r. 2 " i say lar n n trigonometrik oranlar n i say s n n trigonometrik

TR GONOMETR. 2. Kazan m: k Z olmak üzere, k r. 2  i say lar n n trigonometrik oranlar n i say s n n trigonometrik TRGONOMETR ÜNTE. ÜNTE. ÜNTE. ÜNTE. ÜNT Dik Üçgende Da Açlan Tigonometik Oanla. Kazanm: Dik üçgende da açlan tigonometik oanlan beliti.. Kazanm: Dik üçgen yadmyla 0, 45 ve 60 lik açlan tigonometik oanlan

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TRİGONOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 97 60 7 6 4 Genel Yayın Koordinatörü

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 6 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; açı kavramını hatırlayacak, açıların derece ölçümünü radyan ölçümüne ve tersine çevirebilecek, trigonometrik

Detaylı

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR İZİ AARAAR : BASİ AİEER Haeketli akaa : Sabit akaa : x h Önek : Şekildeki haeketli makaa sistemini dengede tutmak için; a) akaa ağılıksız ise =? h b) akaa ağılığı 0 ise =? x 60 c) akaa ağılısız ise yükü

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

Detaylı

ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =

ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = = ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ DIM 0. m(ë) 0 0 7 ise.m(ë ) 80 60 8 0.m(ë) m(ë) 8 0 8 7 99 7 66 60. m(ë) m() 8 60 08 dir. 08 R 80 08. R 80 radandır. 99 8 6. 60 06 9 8 60 0 79 8 6 79 8 6 7. irim çemberin üzerindeki

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF

4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF Çembede çı ÖLÜM 0 Test 01 1. X 70º 0º Yuıdi veilee göe, m() = ç deecedi? = {} = {} m( ) = 0 m ( ) = 70 ) 0 ) ) 0 ) 1 ) 10 m(é) = m(é) = X 70 = + + 0 = 1 bulunu. evp:. bi üçgen = = m ( ) = º Yuıdi veilee

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

Gölgeler ve Aydınlanma. Test 1 in Çözümleri. 4. Silindirik ışık demeti AB üst yarım küresini aydınlatır.

Gölgeler ve Aydınlanma. Test 1 in Çözümleri. 4. Silindirik ışık demeti AB üst yarım küresini aydınlatır. 28 Gölgele ve yınlanma 1 Test 1 in Çözümlei 1. engel 4. Siliniik emeti B üst yaım küesini ayınlatı. noktasınaki gözlemci CD sol yaım küesine bakıyo. Bu neenle teki gözlemci C aasını ayınlık, D aasını kaanlık

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER TRİGONOMETRİK DENKLEMLER Daha önceden Sin + Cos = 1 ifadesinin R için gerçekleştiğini biliyoruz. Bu tür eşitliklere Özdeşlik adını verdiğimizi biliyorsunuz. Fakat ; Sin = 0 ve tan = 0 gibi eşitlikler R

Detaylı

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x. eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı

Detaylı

MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π 2π

MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π 2π MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π π 1) 4 sin.sin +.sin + = sin ) π π 4 cos.cos +.cos + = cos www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr TRĐGONOMETRĐ

Detaylı

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI 14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI - 008 SORU -1 1 0.7 0.1 0.48 = 0.018 0.8 0. eşitliğini sağlayan sayısı kaçtır? [ 0.15] SORU - c d d c a b 4 c d b b a ifadesinin i i sayısal ldeğeri

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT İNTEGRAL ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Belili İntegal. Kazanım : Riemann toplamı adımıla integal kavamını açıkla.. Kazanım : Belili integalin özellikleini açıkla.. Kazanım : İntegal hesabının biinci

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı