Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliði

Transkript

1 Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliði EEE Mühendislik Matematiði II DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori (saat/hafta) Uygulama/Laboratuar (saat/hafta) Yerel Kredi AKTS Mühendislik Matematiði II EEE 282 Bahar Ön Koþullar MATH 153 Başarılı olmak (En az DD notu almış olmak) Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi İngilizce Zorunlu Lisans Dersin Koordinatörü - Dersi Veren(ler) - Dersin Yardýmcýlarý - Dersin Amacý Bu dersin amacı öğrencilere ileride alacakları derslerde karşılaşacakları Vektör Alanları, Gradyan, Curl; Çokluİntegraller, Çizgisel Eğri ve Yüzey İntegralleri ve uygulamaları; eğrisel integraller; Green Kuramı, yüzey alan ve yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, Kontur integralleri; Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü; Taylor ve Laurent serileri; Rezidü (Kalıntı) Kuramı ve İntegral Hesabında Kullanılması; Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Dönüşümleri ile ilgili genel bilgileri tanıtmaktır. Dersin Öðrenme Çýktýlarý Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; * Vektör Alanları, Gradyan, Curl kavramlarını kapsamlı bir şekilde anlamış olmak; * Çoklu-İntegraller, Çizgisel Eğri ve Yüzey İntegralleri ve uygulamaları çözebilecek düzeye erişmiş olmak; * Gauss Kuramını akı integrallerine uygulayabilmek; * Stokes Kuramını eğrisel integrallere uygulayabilmek; * Green Kuramı, yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans kuramlarını matematik problemlerinin çözümüne uygulayabilmek; Page 1/10

2 * Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Kontur integrallerinin kavramlarını ve önemini idrak etmiş olmak; * Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü; Taylor ve Laurent serilerini kuramsal olarak tam manasıyle anlamak ve ileriki derslerdeki karşılaşılacak problemlere uygulayabilecek düzeye erişmiş olmak; * Rezidü (Kalıntı) Kuramını çok iyi derecede öğrenmek ve İntegral Hesabında kolaylıkla kullanılabilecek duruma gelmek; * Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Dönüşümlerinin uygulamalardaki önemini idrak etmek ve kolaylıkla kullanabilir halde olmak; Dersin Ýçeriði Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller, çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar,analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı,Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı)Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms. Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller, çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar,analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı,Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı)Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms. HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI Hafta Konular Ön Hazýrlýk 1 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Vectors in 2Space and 3Space Inner Product (Dot Product) Vector Product (Cross Product) Vector and CHAPTER 9, Sect , Erwin Scalar Functions and Fields. Derivatives Curves. Arc Length. Curvature. Torsion Calculus Review: Functions of Several Variables. Page 2/10

3 2 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Gradient of a Scalar Field. Directional CHAPTER 9, Sect , Erwin Derivative Divergence of a Vector Field Curl of a Vector Field 3 Vector Integral Calculus. Integral Theorems Line Integrals Path Independence of Line Integrals Calculus Review: Double Integrals. Green's Theorem in the Plane Surfaces for Surface Integrals CHAPTER 10, Sect , Erwin 4 Vector Integral Calculus. Integral Theorems Surface Integrals Triple Integrals. Divergence Theorem of Gauss Further Applications of the Divergence Theorem Stokes's Theorem CHAPTER 10, Sect , Erwin 5 CHAPTER 13, Sect , Erwin 6 Complex Numbers and Functions Exponential Functio Trigonometric and Hyperbolic Functions Logarithm. General Power Review Questions and Problems CHAPTER 13, Sect , Erwin 7 Complex Integration Line Integral in the Complex Plane Cauchy's Integral Theorem CHAPTER 14, Sect , Erwin Page 3/10

4 Page 4/10

5 8 Complex Integration Cauchy's Integral Formula Derivatives of Analytic Functions Review Questions and Problems CHAPTER 14, Sect , Erwin 9 Power Series, Taylor Series Sequences, Series, Convergence Tests Power CHAPTER 15, Sect , Erwin Series Functions Given by Power Series 10 Power Series, Taylor Series Taylor and Maclaurin Series Uniform Convergence. CHAPTER 15, Sect Erwin Optional Review Questions and Problems 11 Laurent Series. Residue Integration Laurent Series Singularities and Zeros. Infinity Residue Integration Method Residue Integration of Real Integrals CHAPTER 16, Sect Erwin 12 Laplace Transforms Laplace Transform. Inverse Transform. Linearity. sshifting Transforms of Derivatives and Integrals. ODEs Unit Step Function. tshifting Short CHAPTER 6, Sect Erwin Impulses. Dirac's Delta Function. Equations Partial Fractions Convolution. Integral 13 Laplace Transforms Differentiation and Integration of Transforms. Systems of ODEs Laplace Transform: General Formulas Table of Laplace Transforms CHAPTER 6, Sect Erwin Page 5/10

6 Page 6/10

7 14 Fourier Analysis Fourier Series Functions of Any Period p = 2L Even and Odd Functions. HalfRange Expansions CHAPTER 11, Sect Erwin 15 Fourier Analysis Complex Fourier Series. Optional Forced Oscillations Approximation by Trigonometric Polynomials Fourier Integral CHAPTER 11, Sect Erwin 16 Fourier Analysis Fourier Cosine and Sine Transforms Fourier Transform. CHAPTER 11, Sect Erwin Discrete and Fast Fourier Transforms Tables of Transforms KAYNAKLAR Ders Notu Erwin Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Diðer Kaynaklar Page 7/10

8 DEÐERLENDÝRME ÖLÇÜTLERÝ Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý Sayý Katký Payý Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Arazi Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 2 25 Ödev - - Sunum/Jüri - - Projeler - - Seminer/Workshop - - Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar 2 40 Final/Sözlü Sınav 1 35 Toplam YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI - - YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI - - Toplam 0 0 DERS KATEGORÝSÝ Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Page 8/10

9 DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ # Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý * Katký Düzeyi Elektrik ve elektronik mühendisliği ile ilişkili problemlerde kullanmak üzere matematik, temel bilimler ve ilgili diğer mühendislik alanlarında yeterli altyapıya sahiptir. 2 Elektrik ve elektronik mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla teknolojinin güncel yöntemlerini, tekniklerini ve cihazlarını kullanır. 3 Bir elektrik ya da elektronik sistemi, sistem bileşenlerini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemleri uygular. 4 Elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır, teknik sembolleri ve resim kullanarak iletişim kurar. 5 Simulasyon ve/veya deney tasarlar, yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve sonuçları yorumlar. 6 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır. 7 Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının mesleki ve etik sorumlulukları ile hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir. 8 Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır. 9 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır. 10 Hayat boyu öğrenme istidatı, yeteneği ve eğilimine sahiptir. 11 İkinci bir yabancı dili orta düzeyde kullanabilir. *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest Page 9/10

10 AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU Aktiviteler Sayý Süresi (Saat) Toplam Ýþ Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuvar Uygulama Derse Özgü Staj Arazi Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışması Sunum / Seminer Proje Ödevler Küçük Sınavlar Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar Final / Sözlü Sınav Toplam Ýþ Yükü 120 Page 10/10