Alıştırmalar. Genleşme ÇÖZÜMLER. 4. Çubuk İlk boy. a) Şekil-I de l K. > l L Şekil-II de l M. > l K Şekil-III te l L

Transkript

1 lıştırmalar ÇÖZÜER Genleşme.. Şekil-I Şekil-II Şekil-III Şekil-I C C a) Şekil-I de l > l Şekil-II de l > l Şekil-III te l > l Çubuklar ısıtılırsa, Şekil-I deki şeritte a > a olduğundan şerit daha çok eğilir. Şekil-II deki şeritte a > a olduğundan şerit doğrusal hâle gelebilir. Şekil-III teki şeritte a > a olduğundan şerit daha çok eğilir. Şekil-II çubu u den daha çok eğildiğinden, α > α çubu u den daha çok eğildiğinden, α > α Buna göre, α > α > α b) Çubuklar soğutulduğunda, Şekil-I deki şeritte l > l ve a > a Şekil-III teki şeritte l > l ve a > a olduğundan şeritler doğrusal hâle gelebilir.. I etal çiftler ısıtıldığında: II III yalıtılmış düzlem a > a olduğundan, I metal çifti ok yönüne ters yönde eğilir. a > a olduğundan, II metal çifti ok yönüne ters yönde eğilir. a > a olduğundan, III metal çifti ok yönünde eğilir. 4. Çubuk İlk boy Sıcaklık artışı ( C) Uzama miktarı X,, Y, 4 4, Z 6, 6,,, o.a. ifadesinden boyca genleşme katsayısı a çekilirse,, a, o. X, Y ve Z çubuklarının boyca uzama katsayıları, a X,,,., 4,, a Y,. 4,. 6,, a Z 6,.,. olduğundan a X > a Y a Z ISI VE SICI

2 . Çubukların boyca genleşme katsayıları, D a. D o a. C a. 4 C a. C boy 4 olduğundan a a > a Buna göre, ile aynı olabilir, farklıdır. sıcaklık ( C) 7. cetveli C de cetveli C de cetveli C de, bölmelendirildiğinden C de ölçüm yapılırken cetvelinin uzunluğu (, o ) gerçek değerinden daha küçük (, <, o ), ve cetvelleri ise, o dan daha büyük ölçer. cetveli C de bölmelendirildiğinden ölçtüğü değer (, ) gerçek değerden cetveline göre daha büyük Bu durumda, >, >, 6. a),, o P 8. b a y x a, P, o c o C ta çubuğunun boyu, l o l o ise l op l o dır. Çubukların sıcaklığı o C artırılırsa çubuğunun boyu, l l o + l l o + l o. a. P çubuğunun boyu, l P l op + l P l o + l o. a P. a a P ve eşit olduğunda çubukların boyları oranı,,, o+, o. a. D,, +,. a. D P olarak bulunur. b) çubuğunun hacmi o o V l o. V o P çubuğunun hacmi V P l o. 6V o nin kütlesi m m ise, P nin kütlesi m P 6m Çubuklara eşit ısı verildiğinde sıcaklıklar, Q m.c. olduğundan, nin sı cak lı ğı ar tar sa P nin sı cak lı ğı ar tar. Boy la rın da ki ar tış la rın ora nı, D,, o. a. D,,. a. P o d düzlem a) evha ısıtılırsa yüzey alanı büyür, böylece a, b, c, d artar, α ise değişmez. Çünkü x ve y kenarlarındaki genleşmeler oranı hep sabittir. b) ev ha so ğu tu lur sa yü zey ala nı kü çü lür. Bu da a, b, c, d de ğer le ri nin kü çül me si de mek tir. x ve y deki kü çül me ora nı sa bit ol du ğun dan α de ğiş mez. 9. ve nin yüzey alanları, o 4 pr o p.9r Büzülme miktarları oranı, D D D D D D. a. D. a. D o o rr. 4a. D 4 r. 9 r. a. D 8 9 r 4a a r ISI VE SICI

3 . P. Isıl denge sağ lan dı ğın da ve ka tı la rı sı vı ya biraz daha ba tı yor. Bu du rum da sı vı, ve den da ha çok gen leş miş tir. Buna göre, a sıvı > α Oda sı cak lı ğın da, den ge çi yor, den geç mi yor. P her iki hal ka dan da ge çi yor. Ci sim ler ısı tıl dı ğında, den ge çi yor. den geç mi yor. Bu du rum da a > a ve a > a P ön ce hep sin den ge çi yorken, ısı tıl dı ğın da geç me di ğin den en bü yük gen leşme ye sa hip tir. Bu da bi ze, a sıvı > α Sıvıya cismi den daha az batmıştır. Bu durumda cismi den daha fazla genleşmiştir. Buna göre, α > α Bu durumda, a sıvı > α > α a P > a > a > a olduğunu gösterir... N h h h h o V o V o V o sıvı sıvı N a) aplarda bulunan sıvıların hacimleri, V V o V V o, V V o Sı vı la rın sı cak lık la rı eşit mik tar da ar tı rıl dı ğın da sıvı lar da mey da na ge len gen leş me mik tar la rı, V V.a. V V V.a. V V V.a. V kabındaki borunun taban alanı, ve kaplarında ise dır. kabındaki sıvının yüksekliği, h DV DV h kabındaki sıvının yüksekliği, h DV DV h kabındaki sıvının yüksekliği, h DV DV h Şekil-I düzlem Şekil-II a) Şe kil-ii de ki ka ba ba kıl dı ğın da yo ğun lu ğu en çok de ği şen ci sim Baş lan gıç ta yo ğun lu ğu sı vı nın yo ğun lu ğun dan bü yük iken sı cak lık ka dar ar tı rıl dı ğın da yoğunluğu sı vı dan da ha küçük olmuştur. d V m ol du ğun dan V de ki de ği şim en faz la de ol muş tur. Bu da bi ze nin hac min de ki gen leş me nin en bü yük ol du ğu nu gös te rir. b) Yo ğun lu ğun da ki de ğiş me nin en az ol du ğu ci sim N ol du ğun dan gen leş me kat sa yı sı en kü çük olan ci sim N olduğuna göre, h > h > h b) aplardaki sıvılara Q kadar ısı verildiğinde genleşmeleri eşit olacağından sıvı yükseklikleri, h h > h ISI VE SICI

4 est ÇÖZÜER Genleşme. Yemek pişerken buharın genleşmesi ile kapak hareket etmeye başlar. Şimşek çaktığında hava ısınır ve genleşir. Genleşen hava gök gürültüsünün oluşmasına neden elefon tellerinin gergin olması, büzüldüğünü gösterir. I ve III gazların genleşmesine örnektir. CEVP D 4. Yazın elektrik tellerinin sarkması, kışın ise gerginleşmesi katıların genleşmesi ve büzülmesiyle ilgili Elektrik telleri çekilirken buna dikkat edilir. ren rayları da yazın genleşir, kışın büzülür. Bunun sonucunda raylarda bozulma meydana gelir. ren rayları döşenirken bu durum göz önünde bulundurulmalıdır. ışın koyu renkli kıyafetler tercih edilmesinin nedeni koyu renklerin güneş ışığını soğurmasından kaynaklanır. Genleşme ile ilgisi yoktur. CEVP C. ışın elektrik tellerinin gerginleşmesi, gözlükçülerin gözlük camını yerleştirmek için çerçeveyi ısıtmaları, kalorifer peteğine yaklaştırılan termometredeki cıva yüksekliğinin artması ve yangında yangın alarmının çalması genleşmeye ve büzülme olaylarına örnek verilebilir. Elektron yüklenen elektroskobun yapraklarının açılması yüklenme ile ilgili CEVP E. Soba ilk yanmaya başladığında metal borular genleşmeye başlar ve çıtırdar. Burada metallerin genleşmesi söz konusudur. alorifer borularının bağlantı yerlerinin çıtırdaması, konserve kapaklarının sıcak suya tutulduğunda açılması, metal cetvelle hatalı ölçüm yapılması ve elektrik tellerinin yazın sarkması metallerin genleşmesiyle ilgili utfak tüpünün sıcakta patlaması ise gazların genleşmesiyle ilgili CEVP. etal küre, metal levhadan geçememekte Ortamın sıcaklığı artırıldığında küre levhadan geçebildiğine göre, levhanın genleşme katsayısı küreninkinden büyüktür. Ortamın sıcaklığı artırıldığında levha ve küre genleşir. lınan ısılar için kesin birşey söylenemez. I. ve III. yargılarda kesinlik yoktur. II. yargı kesinlikle doğrudur. CEVP B 6. ışın düzgün olan tren raylarının görünümü yaz aylarında bozulmalar gerçekleşebilir. Çünkü sıcaklık etkisiyle demir raylar genleşerek yapısında bozukluklar meydana gelmiştir. CEVP 7. Borcam çok soğuk, ocaktaki ateş çok sıcak olduğundan borcamın aniden genleşmesiyle kırılma meydana gelmiştir. Borcam yapısı itibariyle ısıya dayanıklıdır. I. ve II. nedenler doğrudur. CEVP D 4 ISI VE SICI

5 8. ermometre, sıvıların genleşme özelliğinden yararlanılarak çalışır. ermostat, metallerin genleşmesi özelliği ile çalışır. Elektrikli ısıtıcı, ütü, fırın, buzdolabı, çamaşır ve bulaşık makinelerinin sıcaklıklarının belli bir değerde kalmasını sağlar. Uçan balondaki hava ısıtıldığında genleşir. Genleşen hava dışardaki havaya göre hafifleşir. Bunun sonucunda havanın bir kısmı dışarı çıkar ve balon yükselir. Balonun içindeki hava soğurken balon aşağı iner. Dinamometre, kuvvet ölçer. Genleşme ile ilgili değil CEVP B 9. Şişirilmiş balonun üzerine sıvılaştırılmış azot döküldüğünde balonun hacmi küçüldüğüne göre balondaki gaz ısı vererek büzülmüştür. Demekki sıvı azotun sıcaklığı çok düşüktür. I. ve II. yargılar doğrudur. CEVP C. Gök gürültüsü, şimşek çaktığında ısınan havanın genleşmesiyle oluşur. Su saatlerinin çatlaması suyun donarak hacminin artmasıyla gerçekleşir. Dişlerin çatlaması çok sıcak veya çok soğuk besinler bir arada yenildiğinde gerçekleşir. Çünkü dişler birden genleşmez. sfalt yolların bozulması da çok soğuklarda veya çok sıcaklardan genleşme ve büzülme nedeniyle gerçekleşir. Rüzgar oluşumu bir hava akımı olayıdır. CEVP E ISI VE SICI

6 est ÇÖZÜER Genleşme. Ci sim le rin boy la rı eşit oldu ğun dan ve uza mış ve ya kı sal mıştır. Bu ko nu da ke sin bir şey söy le ne mez. Fakat ay nı or tam da olduk la rın da ci sim le rin son sı cak lık la rı ke sinlik le eşit tir. CEVP C 4. Çubukların boyca genleşme katsayıları, a. o ax. ay. 4 az. 4 olduğuna gö re, α X > α Z > α Y boy X Y Z sıcaklık ( C) CEVP B. Sıvıların hacimleri,. V X cm V Y cm tür. Sıcaklık değişimleri eşit olduğuna göre hacimlerindeki genleşme miktarları, V X V X.a X. V Y V Y.a Y. Bu değerler ile a X ve a Y karşılaştırılabilir. ad de lerin küt le le ri bi lin me den yo ğun luk la rı ve kay na ma nok ta la rı kar şı laş tı rı la maz. X Y Y Z X Z CEVP. Su yun ha cim-sı cak lık gra fi ği aşa ğı da ki gi bi V +8 C V +4 C V C V su su su Bu na gö re ka bı + C taki fı rı na ko nul du ğun da ısı ve re rek sı cak lı ğı aza la cak tır. Bu du rum da kabın da ki su yun hac mi aza la cak, su taşmayacaktır. ka bın da ki +4 C taki su da ısı ve re cek an cak bu kap ta ki su yun hac mi grafikten görüldüğü gibi arta cak tır. Bu durumda kabındaki su taşacaktır. ka bın da ki C taki su ısı ala cak an cak bu kapta ki su yun hac mi gra fi ğe gö re aza la cak, su taşmayacaktır. CEVP B Y X 6. X Y yalıtılmış düzlem etal şeritlerin boyca genleşme katsayıları arasındaki ilişki, a Z > a X > a Y olduğuna göre metal çiftlerin boylarının eşit olması için, XY Soğutulmalı YZ Soğutulmalı XZ Isıtılmalı CEVP Z sıvısı düzlem Şekil-I Z sıvısı düzlem Şekil-II X cisminden bölme, Y cisminden bölme Z sıvısı dışına çıktığına göre, a Y > a X > a Z CEVP D 6 ISI VE SICI

7 7. 8. ısıca yalıtılmış düşey duvar I II III X X Y Sistemler eflit miktarda so utulduklar nda: II > I oldu undan, α Y > α Z III > I oldu undan, α X > α Z II > III olduğundan, α Y > α X tir. Buna göre, α Y > α X > α Z Çubuk Boyca genleşme katsayısı (/ C) Y Z Z Sıcaklık artışı ( C) CEVP D Uzama miktarı X a a Y a a Z a a. X küresinin dönme sayısı, X küresinin yarıçapı ve çubuğunun l kadarlık parçasındaki genleşme miktarına bağlıdır. Boyca uzama, dönmenin iki katına eşit olduğundan, N X.πr X l N X.πr X l.a. 4N X.π.r X l.a. Görüldüğü gibi N X, cisminin boyuna bağlı değil CEVP D. Öğrencinin değiştirdiği nicelik sıcaklık olduğundan sıcaklık bağımsız değişken, sıcaklıktan etkilenen nicelik genleşme miktarı olduğundan genleşme miktarı bağımlı değişken, cismin boyu sabit tutulduğundan cismin boyu kontrol edilebilen niceliktir. Öğrenci üç değişkeni doğru seçmiştir. CEVP E o.a. ifadesinden çubukların ilk boyları, X a a. a a Y a. a Z olduğuna göre, X Y > Z a a. CEVP B. DV DV h DV h h 9. C tan +4 C a kadar suyun hacmi azalır, özkütlesi artar. +4 C ta suyun hacmi en küçük, özkütlesi en büyüktür. Bu durumda su C tan +4 C a kadar ısıtıldığında hacmi azalacağından su seviyesi h azalır. su ip G F kal h düzlem Suyun sıcaklığı C tan +4 C a çıkarıldığında özkütlesi artarak en büyük değer olan g/cm aldırma kuvveti, F kal V b.d s.g eşitliğinden d s artacağından kaldırma kuvveti artar. aldırma kuvveti artınca ipteki gerilme kuvveti azalır. Buna göre, h zalır zalır CEVP C V I V II V III düzlem y n tür sı vı la ra eflit mik tar da s ener ji si ve ril di ğin de, sı vı la r n ha cim ce gen leş me mik tar la r eflit Buna göre sıvıların yükselme miktarları, V. h V & h V. h V & h V. h V & h Buna göre, h h > h CEVP E ISI VE SICI 7

8 dı ve Soyadı :... Sınıfı :... Numara :... ldığı Not :... Ünite Yazılı Soruları (Isı ve Sıcaklık). a) er mo met re lerin su yun don ma ve kay na ma nok ta la rı nı gös ter di ği de ğer ler şe kil de ve rilmiş tir. Bu na gö re, B 8 8 B B 6 ermometrelerin aynı gösterdikleri değer, X X & X 4 6 b) termometresinin gösterdiği değeri B termometresi, B & B 6 Bolarak gö sterir. 6 B. Suyun özkütlesi g/cm olduğundan d V m formülüne göre V yerine m alabiliriz. a) t an nda sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre kaptaki suyun s cakl, son X+ Y + 8 C b) 4t an nda kaptaki suyun s cakl, son 4m. + m. 8 7m 8m+ 4m 7m cc bulunur. 7. sıcaklık ( C) 8 4 sıvı sıvı+gaz gaz 4 6 ısı (cal) 4. Su yun ve re bi le ce ği mak si mum s mik ta r, sı cak lı ğı C ol du ğu an d r. Bu s de ğe ri, Q ve ri len m.c...(8 ) 4 cal Bu zun ta ma men eri me si için ge rek li s, a) ad de ler hâl de ğiş ti rir ken sı cak l k de ğiş mez. Gra fi ğe ba k l dı ğın da sıcaklık 4 C ta sabittir. Bu da bi ze sı vı n n kay na ma sı cak lı ğı n n 4 C ol du- u nu gös te rir. b) Buharlaflma s s, Q m. b 4. b. b b cal/g c) S v n n öz s s, Q m.c..c.(4 ) 4.c c cal/g C Q e ri me m. buz.8 4 cal Q e ri me > Q ve ri len ol du ğun dan bu zun ta ma m eri ye mez. Bu du rum da ka rı şım da bir mik tar buz ka l r. Eri ye bile cek bu zun küt le si, Q ve ri len m e. erime 4 m e.8 m e g gram buzun gramı erir. graml k k sm buz olarak kal r. Son durumda C ta buzun ve suyun kütleleri, m buz g m su + 6 g 8 ISI VE SICI

9 . a c b 9 6 a) Suyun eritebilece i buz miktar en fazla, Q ver m. e 8.. ( ) m.8 m g dır. Buzun kalan kütlesi, m buz - 9 g bulunur. b) Suya verilmesi gereken s, c) Isı ile timi, mad de ler de ki son yö rün ge de bu lunan elek tron lar la ger çek le şir. Isı nan elek tron ların ki ne tik ener ji le ri ar tar ve da ha hız lı ha re ket eder ler. Bu elek tron lar en ya kın la rın da ki di ğer elek tron la ra çar pa rak ener ji le ri nin bir kıs mı nı on la ra ak ta rır lar. Ener ji alan elek tro nun hı zı ar tar ve o da di ğer bir elek tro na çar par. Böy lece ener ji bir elek tron dan di ğe ri ne, bir nok ta dan baş ka bir nok ta ya ta şın mış d) Sı cak lık la rı fark lı olan ve ısı ile ti mi ne sa hip sis tem ler ara sın da ısı alış ve ri şi Isıl den ge sağ la na na ka dar bu du rum de vam eder. 8. a) ynı sıvılara eşit miktarda ısı verildiğinde hacimce genleşme miktarları eşit DV V.h I h I Q top Q + Q + Q m. c buz. + m. e + m.c su. 6.,.( ) (-) 96 cal c) lınan ısı, verilen ısıya eşit olacağından, Q al nan Q verilen 4..( ).. (8 ) 4 6 C 6. a) addenin birim zamanda enerjisinde meydana gelen değişmeye ısı iletim hızı denir. D Q Isı iletim hızı ( ) Dt DQ D k.. Dt, şeklinde ifade edilir. b) * Çubuğun yapıldığı maddenin ısı iletim kat sayısı k ile doğru orantılıdır. * Çubuğun kesit alanı ile doğru orantılıdır. * D sıcaklık değişimi ile doğru orantılıdır. * Çubuğun boyu, ile ters orantılıdır. 7. a) Bir sistemi oluşturan bütün taneciklerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı, o sistemin iç enerjisi Isı ile iç enerji kavramları farklıdır. Isı, sıcaklık farkından dolayı alınan veya verilen enerji b) Cam yü nü, ısı ilet ke ni bir mad de de ğil Isı yı ilet mez. Ev le rin ça tı boş luk la rı na dö şen diğin de ısı nın dı şa rı ya kaç ma sı nı ön ler. Böy le ce ener ji ta sar ru fu sağ lan mış DV V.h II h II DV V.h III h III olduğundan h I > h II h III b) I. kap ta ki sı vı nın hac mi ne V der sek, II. kap ta ki sı vı nın hac mi V, II I. kap ta ki sı vı nın hac mi ise 4V ap lar da ki sı vı la rın sı cak lık la rı eşit mik tar da ar tı rıl dı ğın da gen leş me mik ta rları, sı vı la rın ilk hacimlerine bağ lı dır. V V o.a. ol du ğun dan, Va.. D V I V.a..h I h I Va.. D V II V.a..h II h II V III 4V.a..h III h III h I h III > h II Va.. D 9. ) İletim a) Betona oturan kişi tahtaya oturan kişiden daha fazla üşür. b) Pencerelerin çift camlı olması sayesinde ısının yayılması engellenmiş c) ışın tek battaniye yerine aynı kalınlıkta çift battaniye ile yattığımızda daha çok ısınırız. ) onveksiyon a) Yanan soba ile odanın ısıtılması b) alorifer ile odanın ısıtılması c) Ocakta suyun ısıtılması ) Işıma a) Güneş in Dünya yı ısıtması b) Sıcak cisimlerin çevrelerine ısı yayması c) Seraların ısıtılması.. (D). (Y). (D) 4. (D). (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D). (Y) ISI VE SICI 9

10 BUC galatasaray Suya vermemiz gereken ısı, Q m.c...(,) 6 cal 4. arışan sıvılar aynı cins ve kütleleri eşit olduğundan karışımın son sıcaklığı, son + + C. Buzu eritmek için verilmesi gereken ısı miktarı, Q m. e cal. Su buharı yoğunlaştığında dışarıya verdiği ısı miktarı, Q m. b.4 4 cal. ynı cins sıvılar farklı kütlelerde karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı, son. m +. m m + m. m+ 74. m m+ m C ISI VE SICI

11 6. Buzu eritmek için gereken s, Q m. c. + m. b 44 $ $ ( ( 4 )) cal 7. Su buhar n n verdi i s, Q m. c. + m. buhar 6 $ $ cal e k. D fl ortama verilen s y her aral k için bulal m: Q m.c b..,.( ) cal Q m. b.4 4 cal Q m.c...( ) cal Q 4 m. buz.8 8 cal Q m. c. b $ $ cal Dış ortama verilen toplam ısı, 8. Verilen s, Q m. + m. c. e $ 8 + $ $ b Q Q + Q + Q + Q 4 + Q cal cal bulunur C taki buzun, C a ge le ne ka dar ala ca ğı ıs, Q m.c..,.6 6 cal Donan suyun kütlesi, Q m d. e 6 m d.8 m d 4 g dır. Suyun kütlesi, m su g dır. ISI VE SICI

12 ISI VE SICI