Dr. Öğr. Üyesi Sercan SERİN

Transkript

1 Dr. Öğr. Üyesi Sercan SERİN

2 2 10-YATAY KURBA ELEMANLARI

3 3 KURBALARDA DÖNÜŞ Güvenlik ve kapasite açısından taşıtların kurbaları sürekli bir hareketle ve aliynmandaki hızını mümkün mertebe muhafaza edecek şekilde dönmesi istenir. Taşıtların sürekli bir hareketle ve güvenle dönebilecekleri en küçük yarıçap taşıtın tipi ve boyutları ile dönüş hızına bağlıdır. Kurba içinde hareket sürerken dönme açısı da yavaş yavaş ve üniform bir şekilde büyür.

4 4 Kurbanın başlangıcında eğrilik yarıçapı sonsuz iken bu değer yavaş yavaş küçülür ve taşıt istenilen dönüş açısını kazandığında eğrilik yarıçapı da sabit bir değere ulaşmış olur. Açı ne kadar büyük olursa dönme yarıçapı da o kadar küçülür. Bu özelliğe taşıtın manevra yeteneği denir.

5 5 Motorsuz taşıtların bir kurbadan geçebilmesi için birbirine paralel olan dingillerinin birbirine göre dönmesi ve bir açı oluşturarak dingil doğrultusunda uzantılarının bir noktada kesişmeleri gerekir. Motorsuz taşıtlarda en küçük dönüş yarıçapı; RR mmmmmm = aa. ccccccccαα bb 2 Bağıntıda; αα ; dönme açısını, a; dingiller arası mesafeyi ve b; taşıtın genişliğini göstermektedir.

6 6 Taşıtların kurbalarda dönüşü

7 7 Motorlu taşıtlarda dingiller dönmez. Buna karşılık ön dingil uçlarına mafsallı bir biçimde bağlanmış olan tekerler döner ve bu ön tekerleklerden çıkan dikler arka dingilin doğrultusu üzerinde aynı noktada kesişirler. Kesişme noktası dönüş dairesinin merkezidir. Bazı tip proje taşıtları için en küçük dönüş yarıçapları ve dönüş izleri şekillerde verilmiştir.

8 8 Tip otomobil için dönüş yörüngesi

9 9 Tip otobüs için dönüş yörüngesi

10 10 Tip kamyon için dönüş yörüngesi

11 11 Tip römorklu için dönüş yörüngesi

12 12 KURBALARDA TAŞIT STABİLİTESİ Aliynmandan yatay kurbaya giren bir araç, merkezkaç kuvvetine maruz kalır. Merkezkaç kuvvetinin etkisiyle taşıt; 1. Savrulabilir 2. Devrilebilir Taşıt üzerinde dışa doğru devirme ve savurma etkisi gösteren bu kuvvetin değeri, FF = WW gg vv2 RR W : Taşıtın ağırlığını (kg) v : Taşıtın hızını (m/sn) R : Kurbanın yarıçapını (m) g : Yerçekimi ivmesini (m/ssss 2 )

13 13 Kurbada taşıta etkiyen kuvvetler Dever yani enine eğim verilmemiş bir yol için, kurbada savrulma ve devrilmeye yol açan kritik hızlar şekil yardımıyla şu şekilde hesaplanabilir. pp = μμ ee. NN = μμ ee. WW μμ ee = PP WW WW = gg. vv2 RR WW = vv2 gg. RR h= taşıtın ağırlık merkezinin yerden yüksekliği (m) P= merkezkaç kuvvetini dengeleyen enine sürtünme kuvveti (kg) μμ ee = enine sürtünme katsayısı

14 14 Taşıt hızı km/st (v=v/3.6) ve g= 9.81 m/sn2 alınırsa bağıntı; µ V e = 2 127,4. R Şekline dönüşür. O halde deversiz bir kurbada savrulmaya sebep olan hız, Olmaktadır. V sav=11,3 µ e. R

15 15 Yatay kurbalarda karşılaşılan F merkezkaç kuvvetinin devirme etkisi, taşıtın W ağırlığının dıştaki tekerleklerin yol yüzeyine değdiği noktaya uyguladığı W.(e/2) momenti ile karşılanır. Burada e değeri taşıtın tekerlekleri arasındaki mesafedir. FF. h = WW. ee 2 WW gg. vv2 RR. h = WW. ee 2 vv = VV 3,6, gg = 9,81 mm/ssss2 VV dddddd = 8,0 RR. ee h

16 16 Daha önce verildiği gibi deversiz bir kurbada savrulma ve devrilmeye sebep olan kritik hızlar, VV dddddd = 8,0 RR. ee h bunları taraf tarafa oranlarsak, VV ssssss = 11,3 μμ ee. RR VV ssssss = 11,3 VV dddddd 8,0 μμ ee. h ee VV ssssss VV dddddd = 1,4 μμ ee. h ee bulunur.

17 17 Örnek: Enine sürtünme katsayısı μμ ee = 0,40; taşıt ağırlık merkezinin yol yüzeyinden olan yüksekliği h = 0,7 mm ve taşıt tekerleri arasındaki mesafe ee = 1,80 mm ise, VV ssssss VV dddddd = 1,4 0,40 0,70 1,80 = 0,56 Bu sonuç, yatay kurbalardaki savrulmanın devrilmeye göre daha kolay olduğunu gösterir.

18 18 Uygulamada, taşıt stabilitesini bozan merkezkaç kuvvetinin savurma ve devirme etkilerini karşılamak için kurba içine doğru enine yükseltme (dever) yapılır. Deverli kurbalarda savrulma ve devrilmeye neden olan kritik hızlar: VV ssssss = 11,3 RR(μμ ee + ttttαα) 1 μμ ee. ttttαα ttttαα = 0 ise VV ssssss = 11,3 μμ ee.rr

19 19 V dev = 11,3 R( htg. α + e) 2 h tgα. e 2 Verilen bağıntılara göre, Vp proje hızı için savrulma ve devrilmeye karşı uygulanması gereken minimum kurba yarıçapları V p 2.(1 µ. α) R e tg min( sav) 127,4.( µ e+ tgα) e V p 2.( h. tgα) R 2 min( dev) 127,4.( htg. α + e ) 2

20 20 ENİNE İVME VE SADEME Kurba üzerinde seyreden bir taşıt merkezkaç kuvvetten doğan bir enine ivmeye maruz kalır. Bu ivmeyi oluşturan kuvvet; p= enine ivme (m/sn 2 ) V= taşıt hızı (m/sn) m= taşıt kütlesi(kg) d= enine eğim (dever (%)) R= kurba yarıçapı(m) F = F- W.tgαα Olduğuna göre verilen bağıntı; mm pp = mm vv2 mm gg ttttttαα RR Şekline dönüşür ve,

21 21 dd = ttttttαα = dd 100 veren bağıntı, olduğuna göre de enine ivmeyi pp = vv2 RR VV 2 gg dd 100 pp = 0,0981. dd 12,96 RR Olarak bulunur. Kurbada meydana gelen enine ivmenin birim zaman içindeki değişimi olan pp = dddd dddd = pp tt Değeri sademe olarak tanımlanır. Burada t, LL gg uzunluğundaki geçiş eğrisinin kat edilmesi için gereken zaman olup değeri tt = vv veya 3,6LL gg /VV dir. LL gg

22 22 Buna göre sademe değeri; pp = VV 2 12,96 RR VV 3,6LL gg 0,0981 dd VV 3,6LL gg pp = VV 3 46,7 RR LL gg VV dd 36,7LL gg

23 23 Sademe yolculuk konforunu belirlemede kullanılan bir değerdir. Yapılan gözlemler, kurbalarda pp = 0,3 mm ssss 3 değerinden itibaren sademenin hissedildiğini pp = 0,4 mm ssss 3 değerinin ise rahatsızlık verdiğini göstermiştir. Geçiş eğrilerinin uzunluğunu tayinde esas alınan sademe için kabul edilen en yüksek değer pp = 0,6 mm ssss 3 dir.

24 24 Örnek a) Eksendeki yarıçapı R=300m, kurba içinde enine yükselmesi % 6 olan bir yatay kurba içinde V=80 km/st hızla seyahat eden taşıt için enine ivme miktarı ne olur? b) Aynı kurba içinde (p) enine ivme değerinin sıfır olması için taşıtın hızı ne olur? pp = VV2 0,0981. dd = ,96 RR 12, , = mm/ssss2 0= VV2 12,96 RR 0,0981. dd ise VV2 = (0,0981. dd ).12,96*300 V=47.8 km/st

25 25 EN KÜÇÜK KURBA YARIÇAPI RR mmmmmm = VV pp 2 127(dd + μμ ee ) Bu bağıntı merkezkaç kuvvet etkisinin kısmen dever ve kısmen enine sürtünme ile karşılandığını gösterir. Bağıntıdaki μμ ee enine sürtünme katsayısının değeri, kaplamanın cinsine, kuru veya ıslak oluşuna, taşıt lastiğinin yenilik derecesine ayrıca taşıtın hızına göre değişir. Kuru yollarda 0,40~0,50 mertebesine kadar çıkabilen bu katsayı için, güvenlik açısından daha küçük değerler alınır.

26 26 AASHTO bu hususta aşağıdaki değerleri tavsiye etmektedir. Proje Hızı (km/sa) Enine Sürtünme kats. (μμ ee ) 0,16 0,15 0,13 0,13 0,12 0,12

27 27 DEVER Taşıtın maruz kaldığı enine ivme tamamen enine eğim yani dever ile karşılanırsa, enine ivme sıfır demektir. Bu şekilde elde edilen devere teorik dever adı verilir. Enine ivme bağıntısı sıfıra eşitlenerek bulunur. Alınırsa Olur. pp = VV2 0,0981. dd = 0 ve VV = VV 12,96 RR pp dd tttttt = 0,00786 VV pp 2 RR

28 28 Ancak, deverin belli bir değerinden sonra kurba içinde duraklayan veya yavaş hareket eden motorsuz taşıtlar için devrilme tehlikesi vardır. Bu sebeple, dever için güvenlik açısından kabul edilebilecek üst sınır değeri %8~10 dur.

29 29 Gerçekte enine ivmenin bir kısmı deverle bir kısmı da enine sürtünme ile karşılanır. Bazı ülkelerde bu etkinin yarısının dever, yarısının da enine sürtünme ile karşılandığı esas alınmaktadır ve bu durumda dever miktarı, dd = 0, VV pp 2 RR

30 30 Türkiye de dever formülü; Maksimum dever: %8 Vp= proje hızı (km/st) R= kurba yarıçapı (m) d V 2 =0, p R L d = rakordman uzunluğu (dever uygulama uzunluğu) L d(min) = 45 m L d V 3 =0,0354. p R

31 31 DEVERİN UYGULANMASI Yatay kurbalarda yol enkesitine verilen deverin uygulanması üç şekilde olabilir. Yolun eksen hattının sabit tutularak iç kenarın düşürülüp dış kenarın yükseltilmesi ile.

32 32 Yolun iç kenar hattının sabit tutulup eksen hattı ile dış kenar hattının yükseltilmesi ile.

33 33 Yolun dış kenar hattının sabit tutulup iç kenar ve eksen hattının düşürülmesi ile.

34 34 GEÇİŞ EĞRİSİZ DEVER UYGULAMASI Dever formülünden hesaplanan dever, kurba başlangıç noktasından 2/3LL dd kadar önce alınan bir nokta ile, 1/3LL dd kadar sonra alınan bir nokta arasına lineer bir artış gösterecek şekilde uygulanır. Örnek: Proje hızı 80 km/sa, platform genişliği 10,0 m ve aliynmanda enine eğimi 0,02 olarak planlanan bir yol için 400 m yarıçaplı bir kurbada uygulanacak olan dever miktarı ile uygulama uzunluğunu hesaplayıp yol eksen hattının sabit tutulmasına göre platform iç ve dış kenarının durumunu gösteriniz.

35 35 Çözüm: dd = 0,00443 VV pp = 0,00443 RR 400 dd = 0,07 LL dd = 0,0354 VV pp = 0,0354 RR 400 LL dd = 45,31 mm Kurba başlangıç noktasından 2 3LL dd = = 30 mm önceki bir A noktasından başlayıp lineer bir artışla 1 3LL dd = = 15 mm sonraki B noktasında hesaplanan maksimum 0,07 değerine ulaşacak demektir.

36 36

37 37

38 38

39 39

40 40 Karayolu Mühendisliği

41 41 HAFTA DEVAM