SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Transkript

1 SIIRIN DIRM UETİ BÖÜM 4 lıştırmalar ÇÖZÜMER Sıvıların alırma uvveti üzen cisimler için; kal- r ma kuv ve ti cis min ağ r l ğ na eflit tir Öy ley se, b s c c ,8 g/cm 5 4 ü zen ci sim ler için kal r ma kuv ve ti cismin ağ r l ğ na eflit tir Ci sim le rin küt le le ri bir bi ri ne eflit ol u ğuna gö re kal r ma kuv vet le ri e bir bi rine eflit b b Cismin % 40 batacak flekile yüzüyorsa, cismin acmi 0 ise batan acmi 4 Bu uruma, 4 g/cm b s c c 44 0 c üzlem 6 0 c c,6 g/cm ü zen ci sim ler için, kal r ma kuv ve ti cis min ağ r l ğ na eflit tir Öy ley se, b b I ve enk lem le ri ta raf ta ra fa oran lan r sa, & 5 F F F F sıvısı sıvısı F üzlem ve cisimlerinin er bölmesinin acmine iyelim Cisimlerin ağ rl klar kal rma kuvvetlerine eflit oluğunan, 4 g g+ g 4 g g+ g BSINÇ E DIRM UETİ 8

2 6 8 üzlem I üzlem cisminin er bölmesinin acmine iyelim fie kil-i e : al g 00 N 00N 00N I Bir cis min s v için e tar t l ğ n a ağ r l ğ, kal r ma kuv ve ti ka ar aza l r yo ğun luk lu s v n n uy gu la ğ kal r ma kuv ve ti, N 0N fie kil-ii e : g + g yo ğun luk lu s v n n uy gu la ğ kal r ma kuv ve ti, N 50N g g + g + S v la r n eflit a cim e ka r fl m n n öz küt le si, k + ir a r fl m n cis me uy gu la ğ kal r ma kuv ve ti, b k + n g+ g N 5P 5P B 5P Cis min ka r fl m için e ki ağ r l ğ, ı N fie kil-ι e cis min s v a ki ağ r l ğ P ol u ğu na gö re cis me et ki een kal r ma kuv ve ti, 5P P P fie kil-ii e cis me et ki een kal r ma kuv ve ti, 5P P P ve taraf tarafa oranlan rsa, F F k k P g & P g B B 84 BSINÇ E DIRM UETİ

3 9 F F F F F F P P I II fie kil Ι e P ağ r l ğ cis min böl melik ac mi ni bat r m fl t r fie kil-ιι e: P ağ r l ğ a cim bat rm fl sa P + F 5 a cim ba t r r 5P P + F P F F P P fie kil-ιιι te: P ağ r l ğ a cim ba t r m fl sa P + F 4 a cim ba t r r 4P P + F P F F P F ve F taraf tarafa oranlan rsa, F P F P sıvı üzlem sıvı T ip T ip üzlem I ve cisimlerinin er bölmesinin acmine iyelim fiekil-i e: sıvı sıvı fiekil-ii e: + T 4 sıvı sıvı + T 4 sıvı T sıvı + T sıvı sıvı + T sıvı T sıvı 0 F F Buna göre, T sv ıı g T g sv ıı I II Her üç u rum a a ci sim yüz ü ğü ne gö re, fie kil-i e: b s fie kil-ii e: +F + F + F F fie kil-iii te: +F + F F ve F oranlan rsa, 4 + F F F F Ci sim ya b rakıl ğ n a ba tan acmi ka ar ta fl r r Ta flan yun küt le si cis min ağ r l ğ n an kü çük ol u ğun an, m ci sim bat m fl t r k si üzlem u rum a yüz müfl ve ya as k a kal m fl ol say ta flan s v n n ağ r l ğ m gram Ta flan yun küt le si cis me et ki een kal r ma kuv ve ti ne eflit tir mta fl an m F k c c g/ cm BSINÇ E DIRM UETİ 85

4 I kap II kap üzlem a) Ι kap ta tafl ma ol ma ğ na ve kap 400 g ağ r lafl t - ğ na gö re cis min küt le si 400 g r m 400 g ΙΙ kap 00 g ağ r lafl t ğ na gö re, m m c m t m t m t 00 g m t cm b) Cis min öz küt le si, m 400 g/cm 00 c) Cis me et ki een kal r ma kuv ve ti, b s gf 4 g/cm g/cm I kap II kap III kap Cisim Ι kap ta as k a kal rken, ΙΙ kap ta yü ze ce ğinen, ta flan s v la r n ağ r l k la r cis min ağ r l ğ na eflit Bu uruma, m m 5 40 cm 0 cm sol kefe m 90 0 cm Sol kefeeki kütle art fl, sağ kefe üzlem Dm m m t Dm 90 (0 0) Dm 80 g Dengenin yenien sağlanması için sağ kefeye, g ağırlık konulmalıır 86 BSINÇ E DIRM UETİ

5 Test ÇÖZÜMER Sıvıların alırma uvveti ve cisimlerinin er böl- mesinin acmine iyelim al 4 sıvı sv ıı sıvı F F sıvısı sıvısı Z sıvısı üzlem üzlem üzlem I II M al,, M cisimlerinin er bölmesinin acmine iyelim 4 sıvı sv ıı 4 ve taraf tarafa oranlanırsa, sv ıı sv ıı 4 CEP C fiekil-i e: al fiekil-ii e: al Z fiekil-iii te: M alm M Z M M Buna göre, M > CEP Ci sim ler s v a yüz ük le ri ne gö re, b s c c b c c s c ora n, ve Z cisimleri için ay n ol u ğu na gö re s cisimlerin b o ran la r a bir bir le ri ne eflit tir c Z sabit & > Z CEP D 4 Ci sim le rin ağ r l k la r na i ye lim s k a ka lan ve yü zen ci sim ler için ir Öy ley se F F ir Ba tan ci sim ler için > ir Öy ley se > F M ir Bu u rum a, F F > F M M CEP E BSINÇ E DIRM UETİ 87

6 5 cis mi ya at l - ğ n a 60 g tafl t ğ na gö re, cis mi nin ac mi, m ta flan s cm cis mi nin ağ r l ğ, m m m ta flan 0 m 60 m 80 gf 60 cm ve m m g r cis mi ya at l ğ n a kap ta ki ağ r lafl ma, 8 sıvı al üzlem sıvı I al ve cisimlerinin er bölmesinin acmine iyelim fiekil-i e: al sıvı sv ıı m ı m m ta flan m g CEP fiekil-ii e: + al sıvı + sıvı sıvı + sıvı sıvı 6 cis mi, cis mi nin iki ka t ka ar s v yük selt tiği için, Öy ley se cis mi ne et ki een kal r ma kuv ve ti, cis mi ne uy gu la nan kal r ma kuv ve ti nin iki ka t r Buna göre, sv ıı sv ıı 4 sv ıı CEP C Ι ve ΙΙ yarg lar için kesin birfley söylenemez ΙΙΙ yarg kesinlikle oğruur CEP C 9 buz tata blok 7 cisminin er bölmesi nin acmine iyelim al üzlem CEP D üzlem Buz a yüzüğünen, buz eriiğine yüksekliği eğiflmez Buz eriiğine, tata bloğun ya batan kısmı azalığınan yüksekliği artar CEP B 88 BSINÇ E DIRM UETİ

7 0 Cismin avaa ağ rl ğ, 00 gf B m 00 g Cisim yo ğun luk lu s v a tar t l ğ n a T 00 gf gel i ği ne gö re, T 00gf T + m sıvısı sol sıvısı sağ üzlem m Cisim yo ğun luk lu s v a tart l ğ n a T 40 gf gel i ği ne gö re, T + m ve eflitlikleri taraf tarafa oranlan rsa, 00 5 & 60 m T 40gf ü zen ve as k a ka lan ci sim ler ağ r l k la r, i be ba tan ci sim ler ise a cim le ri ka ar s v ta fl r lar Te ra zi en ge e ol u ğu na gö re sağ ke fe e ki s v - n n ağ r l ğ, sol ke fe e ki s v n n ağ r l ğ na eflit tir ve s v la r ay n s v ise a cim le ri eflit, fark l s v ise m ifa e si ne gö re öz küt le ile a cim le ri nin çarp m la r eflit ol mak zo run a r So ru ve s v la r ile ve B ci sim le ri nin ay n tür ol u ğu ka bul ei le rek çö zü le bi lir Bu u rum a özefl ci sim ler ya at l ğ n a ci sim ler is ter i be bat s n is ter as k a kal s n is ter ise yüz sün ka b n ağ r l ğ e ğifl mez Bu u rum a er üç ifa e e oğ ru ola bi lir CEP E CEP C Cisimler engee oluk F larına göre ipteki gerilme kuvveti sıfırır Denge flartınan, F T 0 ır F F T Cisimlerin ağırlıkları akkına bir bilgi verilmeiği için cisimlere etkiyen kalırma kuvvetlerinin eflit olup olmaıkları akkına kesin birfley söylenemez F F b b Cisimlerin özkütleleri, sıvınınkine eflittir Bu uruma, I ve III yargıları oğruur CEP D BSINÇ E DIRM UETİ 89

8 Test ÇÖZÜMER Sıvıların alırma uvveti ü zen ve as k a ka lan ci sim ler için, kal r ma kuv ve ti cis min ağ r l ğ na eflit tir Ci sim le rin küt le le ri M eflit ol u ğu na gö re, ci simle re et ki een kal r ma sıvı kuv vet le ri ve ci sim le rin ba tan a cim le ri eflit tir Ι ve ΙΙ Ι yar g oğ ru ur M cis mi as k a kal ğ na gö re M s ir ΙΙ yar g oğ ru ur CEP E I Batma miktar ağ rl kla oğru orant l r Bu uruma, 00 gram ba t r rsa, ( ) gram ba t r r CEP B F ı k 4 F F F F T N I Ci sim er iki u rum a a en ge e ol u ğu na gö re, fiekil Ι e: fiekil ΙΙ e: + T F ı k + T T T T > 0 oluğu için Ι yarg kesinlikle oğruur N T + N N + N N > ΙΙ yarg yanl flt r N cisminin acmi akk na bilgimiz olma ğ için ΙΙΙ yarg için kesin birfley söylenemez CEP sıvı Ci sim le rin ta fl r k la r s v a cim le ri eflit ol u ğu na gö re ba tan a cim le ri eflit tir ( ba tan ) ( ba tan ) Ba tan a cim ler eflit ol u ğun an ci sim le re et ki een kal r ma kuv vet le ri eflit tir Ci sim le rin ağ r l ğ, F F F F o la y s ile Dolay s ile kütleler eflittir Ci sim le rin öz küt le le ri ile il gi li ola rak; < s v s v iliflkisi var r I ve II yarg lar oğruur III yarg yanl flt r CEP B 90 BSINÇ E DIRM UETİ

9 5 8 F kalırma kuvveti M O sol sağ yer Cis min öz küt le si er iki s v n n a öz küt le sin en bü yük ol u ğu na gö re ci sim ler s v lar a i be ba tar ve eflit a cim e s v ta fl r r lar Ι yar g oğ ruur Cis min ac mi ne er sek, F batan acim - ba tan gra fi ği nin eği mi öza ğ r l ğ (ρ ) ve rir aral ğ na eğim sabit oluğu için s v n n yoğunluğu a sabittir Ι kap tan ta flan s v n n küt le si, m ΙΙ kap tan ta flan s v n n küt le si, m > ol u ğu na gö re m > m ir ΙΙ yar g yan l flt r ap la ra gi ren küt le ler ay n fa kat kap lar an ç kan küt le ler fark l ol u ğu için te ra zi nin en ge si bo zu lur ΙΙΙ yar g yan l flt r CEP 6 cis mi ken i küt le sin en o la y, fiekil-ii e ise ile cis mi bir lik te 5 ac mi ni ba t r m fl t r m ba t r m fl ise m + m 5 ac mi ni ba t r r ara l ğ n a ba tan a cim art mak ta fa kat kal r ma kuv ve ti sa bit kal mak ta r Öy ley se, b s ifa e si ne gö re ara l ğ n a s v n n yo ğun lu ğu azal m fl t r M aral ğ na ise ba tan a cim sa bit, fa kat kal r ma kuv ve ti art mak ta r Öy ley se s v n n a yoğun luğu art m fl t r CEP E 5m (m + m ) 5m m + m m m m m CEP 9 7, 0, sol sağ ip T m 40g üzlem Sağ kefeeki 40 graml k cismin engee kalabilmesi için sol kefeye bağl ipteki gerilme kuvvetinin 40 gf olmas gerekir Öyleyse, T cm cisminin özkütlesi, m 60 gcm / bulunur 0 CEP C sıvı sol kefe sağ kefe üzlem Terazinin engesi bozulmaığına göre taflma kabına bir ağırlaflma olmam fltır cismi sıvıya bırakılığına sıvıa askıa kalığına veya yüzüğüne taflan sıvının ağırlığı cisme etki een kalırma kuvvetine ve cismin ağırlığına eflittir Bu uruma er iki uruma a enge eğiflmez ve taflan sıvının ağırlığı kalırma kuvvetine eflittir I yargı oğruur II yargı yanl fltır Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinen büyük oluğuna sol kefe ağırlafl r Terazi engee kalamaz III yargı yanl fltır CEP BSINÇ E DIRM UETİ 9

10 0 sıvısı tavan ip T F F sıvı F sıvı F ı F ı T 0 sıvısı üzlem cisminin er bölmesinin acmine iyelim Cisim engee oluğunan al + al + T al alırma kuvveti açık olarak yazılacak olursa, al + g + + I aplara ve cisimleri atılıklarına fiekil-i ve fiekil-ii e sıvı taflmaığınan kaplar cisimlerin ağırlığı kaar ağırlafl r I yargı oğruur İpteki gerilme kuvveti T 0 oluğunan nin özkütlesi sıvının özkütlesinen büyüktür II yargı oğruur cismi sıvı içine yüzüğünen özkütlesi sıvının özkütlesinen küçüktür ve cisimlerinin ağırlıkları kıyaslanamaz III yargıa kesinlik yoktur CEP C 5 CEP üzlem cismi olu tafl rma kab na b rak l na, özkütlesi yun özkütlesinen büyük olu unan ibe batar t aptaki a rlaflma, Buna göre, > t CEP D 9 BSINÇ E DIRM UETİ

11 ve Soya : S n f : Numara : Ünite azılı Soruları l ğ Not : (Basınç ve alırma uvveti) ÇÖZÜMER üzlem fiekil-i e: 4P & 8P P & 4 4P fiekil-ii e: + P sis 4 8P + 4P 4 P 4 P r r üzlem M üzlem I r r Düzgün ve türefl ik kat cisimlerin üzleme yapt klar bas nçlar P bağ nt s ile bulunur P P 4 P M Buna göre, P > P P M fiekil-i e: üzlem P fiekil-ii e: I üzlem + P sis Her iki urumaki bas nçlar eflit oluğunan, P P sis + + & 4 ve s v la r n n ağ r- l ğ, m 9 g m 8 g nin ye yap t ğ ba s nç, P 9 Ze mi ne ya p lan ba s nç, P + 9g + 8g 7 g zemin 7 P 9 oluğuna göre P P 8 BSINÇ E DIRM UETİ 9

12 5 I kap II kap 7 I II III S S S 4 ka b n n ta ba n n a ki s v ba s n c, P P ka b n n ta ba n n a ki s v ba s n c, P 4 4P ve enk lem le ri oran la n r sa, g P 4 g 4P ise S v lar III ka ba ö kül ü ğün e, öz küt le si s v s alt ta, s v s üst te e sit ala n ol uğun an s v yük sek lik le ri s ras y la ve Bu u rum a III kab n ta ban a ki s v ba s n c, P P P & P P 7 P 7P 6 yü ze yi ne et ki een s v bas n ç kuv ve ti, F P ( + ) 4 yü ze yi ne et ki een ba s nç kuv ve ti, F P () F ve F ba s nç kuv vet le ri ora n, F 4g 4 F g yerine yazılırsa, F F üzlem 8 musluğu açılığına I ve II kollara sıvı seviyeleri, S S + S & noktasınaki basınç ise, P g ir ile beraber musluğu a açılığına tüm kollara sıvı seviyeleri eflittir Bu uruma sıvı seviyesi ise, S + S (S + S + S) ı 8S 4 ı & ı bulunur Bu uruma noktasınaki basınç, P g g Basınçların oranı a, P g bulunur P g I kap II kap cis mi I kap ta en ge e ol u ğun an, b s c c 4 cis mi II kap ta en ge e ol u ğun an, b s c c 4 94 BSINÇ E DIRM UETİ

13 ve enk lem le ri ta raf ta ra fa oran la n r sa, P o 74 cm-hg cm gazı gazı 0 cm cıva I kap ta ki s v ba s n c, P gazının basıncı, II kap ta ki s v ba s n c, P P ve P ba s nç la r oran la n r sa, P g P g 9 4 P P o + P c va cm-hg gazının basıncı, P P + P c va 80 P + 0 P 70 cm-hg 9 P o üşey P o üşey üşey Z gazı P Z cıva cıva gazı P cıva gazı P M P o P P o + cıva P P o + cıva P Z P o cıva ir Buna göre, P > P > P Z 0 ç k a va ba s n c er iki u - rum a a ay n ola ca ğ n an, ba s nç lar a eflit P o cm m boşluk P o 70 cm 0 g/cm üzlem I fiekil-i e buz eriiğine acmi azalır Dolayısıyla gazın acmi artar Hacim arttığınan gazın basıncı azalır Su seviyesi artacağınan kabın tabanınaki sıvı basıncı artar fiekil-ii e buz eriyince gazın bulunuğu bölgenin acmi artacacağınan kaptaki gazın basıncı azalır Suyun yüksekliği azalığınan sıvı basıncı azalır a) fiekil-i e gaz basıncı azalır fiekil-ii eki gaz basıncı a azalır b) fiekil-i e sıvı basıncı artar fiekil-ii e sıvı basıncı azalır BSINÇ E DIRM UETİ 95

14 5 00 N T00 N sıvısı T 0 N F I sıvısı 00 N 00 N T 60 N F II s v s n n cisme uygula ğ kal rma kuvveti, F + T F & F 70 N s v s n n cisme uygula ğ kal rma kuvveti, F + T F & F 40 N S v lar n özkütlesi, F 70 F 40 eflitlikleri taraf tarafa oranlan rsa, 70 7 & 40 4 I yol: T I Bat ma mik ta r ağ r l k ile oğ ru oran t l r fie kil-i e cis mi nin ken i ağ r l ğ ac mi ni ba t r m fl t r fie kil-ii e ci sim bağ lan ğ n a ise 5 ac mi batm fl t r cis minin ağ r l ğ ise, ba t r m fl ise, + T 5 ac mi ni ba t r m fl t r II yol: 5 (+T) 5 + T T T cis mi nin öz küt le si, tir 5 cisminin ağ r l ğ, 5 ir 5 4 ü zen ve as k a ka lan ci sim ler için kal r ma kuvve ti cis min ağ r l ğ na eflit tir Bu u rum a, fiekil-i e, I kap II kap III kap a) III kap ta 00 cm bi rik ti ği ne gö re, cis mi nin ac mi 00 cm tür b) Ika ba cis mi at l ğ n a 400 gf ağ r lafl t ğ na gö re, cis mi nin ağ r l ğ 400 gf ir 400 gf m 400 g Cis min küt le si, m 400 c 00 c 4 g/cm c) Cis me et ki een kal r ma kuv ve ti, bat s v gf fiekil-ii e, + T 5 + T T enklemi e ye ri ne yaz l r sa, c m T T 96 BSINÇ E DIRM UETİ

15 6 sıvısı sıvısı Z sıvısı I II a) fie kil-i e cis mi en ge e ol u ğun an, b s c c 5 5 k 0 5 k k g/cm fie kil-ii e cis mi s v s n a en ge e ol uğun an, b s c c & g/cm b) fie kil-iii te cis mi en ge e ol u ğun an, b s c c 4 Z 5 4 Z 0 Z 5 g/cm ve Z s v la r n an eflit ac ime al n p ka r fl t - r l ğ n a, k + Z g/cm BSINÇ E DIRM UETİ 97

16 98 BSINÇ E DIRM UETİ