ÖNSÖZ. Kitabın kapak tasarımında katkılarından dolayı A-Ztech Ltd. den Sn Ali ÖGE ye teşekkür ederim.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖNSÖZ. Kitabın kapak tasarımında katkılarından dolayı A-Ztech Ltd. den Sn Ali ÖGE ye teşekkür ederim."

Melek Ecevit
5 yıl önce
İzleme sayısı:

4 ÖNSÖZ Katıların mekaniği kendi içinde Katı Cisimlerin Mekaniği (veya kısaca Mekanik) ve Şekil Değiştiren Cisimlerin Mekaniği (veya kısaca Mukavemet) olmak üzere iki alt gruba ayrılmıştır. Bunlardan mekaniğin konusu, yük altında şekil değiştirmeyen cisimlerin statik ve dinamik davranışlarını incelemektir. Mukavemetin konusu ise daha ziyade iç kuvvetler ve bunun sonucu cisimde oluşan şekil değişimini inceler. Bu anlamda en önemli iki konu (i) cismin verilen bir yükü emniyetli bir şekilde taşıyıp taşıyamayacağının ve (ii) yük altında oluşan şekil değişiminin öngörülen değerler içinde olup olmadığının kontrol edilmesidir. Bu yüzden herhangi bir mühendislik tasarımında sistemin mukavemet yönünden analizi mühendislik faaliyetlerinin özünü teşkil eder. Mühendislik problemlerinin çözümünde en belirgin amaç önce problemin matematiksel modelinin doğru olarak kurulmasıdır. Zaman zaman bu matematiksel modeli kurmak çözümünden daha zordur. Bu yüzden konunun daha iyi anlaşılması için modelin ve bu modelle ilgili formülasyonun da anlaşılması önemli olmaktadır. Ancak mühendislik eğitiminde kabul gören yaklaşımlardan biri de teorinin pratik endüstriyel uygulamalarla desteklenmesidir. Bu anlamda bu çalışmada mümkün olduğunca her konunun esasını teşkil eden bağıntılar çıkarılmış sonra da uygulamadan örnekler verilerek konunun daha iyi anlaşılabilmesi hedeflenmiştir. Bu çalışmada teori ile çözümlü problemler arasında bir denge oluşturularak elde edilen ilgili bağıntıların nasıl elde edildikleri, nerelerde ve nasıl kullanıldıkları ortaya konmaya çalışılmıştır. SI birim sisteminin kullanıldığı bu çalışmada kullanılan notasyonlar yaygın olarak kullanımı kabul görenler arasından seçilmiştir. Her bölümün sonunda o bölümle ilgili belirli sayıda problemlere yer verilerek öğrencinin konu üzerinde daha fazla uygulama çözmesi amaçlanmıştır. Düzeltilmiş ve birtakım ilaveler yapılmış kitabın bu ikinci baskısında kitabın orijinali büyük ölçüde korunmuştur. Kitaptaki her bir bölümün sonunda Çözülecek Problemler başlığı altında verilen soruların çözümleri, tarafımca hazırlanıp Çağlayan Kitabevi tarafından basılan Cisimlerin Mukavemeti Problemleri başlıklı kitapta bir araya getirilmiştir. Bu çalışmanın şekillenmesine maddi-manevi desteğinden dolayı ADİLE YEŞİM e; varlıkları ile renk katan ASLI MELTEM'e; DEMET ve DENİZ e; katkı sağlayan tüm dost ve meslektaşlarıma teşekkür ederim. Kitabı yayınları arasına alan Çağlayan Kitabevi sahibi Sayın Tuncay ÇAĞLAYAN a, basımda her türlü titizliği gösteren Çağlayan Basımevi Müdürü Sayın Fahri VURAL a teşekkür ederim. Kitabın kapak tasarımında katkılarından dolayı A-Ztech Ltd. den Sn Ali ÖGE ye teşekkür ederim. Bu çalışmanın tüm öğrencilere ve uygulamacılara yararlı olması dileğiyle. Paşa YAYLA Altunizade - İSTANBUL

5 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ iv İÇİNDEKİLER...v SEMBOLLER VE KISALTMALAR...xi SI (METRİK) İLE INÇ (US) BİRİM SİSTEMLERİ ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLER...xii 1. GİRİŞ ve GENEL KONULAR BOYUT ANALİZİ MUKAVEMETİN TANIMI VE KAPSAMI Katılaştırma veya Dondurma Prensibi Ayırma Prensibi Yer Değişiminin Boyutlar Yanında İhmal edilmesi Prensibi GERİLME ve GERİLME TÜRLERİ Normal Gerilme Kayma Gerilmesi Eksenel Yük Altında Oluşan Gerilmeler GERİLME GENLEME BAĞINTILARI Gerilme Genleme Diyagramı Emniyet Katsayısı Normal Kuvvet Diyagramı PERÇİN VEYA CIVATA BAĞLANTILARINDA MUKAVEMET HESAPLAMALARI Cıvata Veya Perçin Gruplarının Ağırlık Merkezi Eksantrik Yüklemeye Maruz Perçin veya Cıvata Grupları İNCE CİDARLI BASINÇLI KAPLAR İnce Cidarlı Küre İnce Cidarlı Silindir: Çevresel Gerilme Eksenel Gerilme: DÖNEN İNCE CİDARLI HALKADA VEYA SİLİNDİRDE OLUŞAN GERİLMELER GERİLME YIĞILMASI Eliptik Süreksizliklerde Gerilme Yığılması Gerilme Yığılmasında Plastik Şekil Değişimi YANAL GERİNME VE POISSON KATSAYISI GENELLEŞTİRİLMİŞ HOOKE KANUNU ELASTİK SABİTELER ARASINDAKİ BAĞINTI G, E ve ν Büyüklükleri Arasındaki İlişki K, E ve ν Büyüklükleri Arasındaki İlişki ÜNİFORM OLAN VE ÜNİFORM OLMAYAN YÜKLEME HALLERİ ÇEKME VE BASMADA HİPERSTATİK PROBLEMLER SICAKLIK GERİLMELERİ ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER...56 vii

6 2. KİRİŞLERDE KESME KUVVETİ VE EĞİLME MOMENTİ KİRİŞ ÇEŞİTLERİ EĞİLME MOMENTİ VE KESME KUVVETİ DİYAGRAMLARI EĞİLME MOMENTİ İLE KESME KUVVETİ ARASINDAKİ BAĞINTI EĞİLME MOMENTİ VE KESME KUVVETİ DİYAGRAMLARININ ELDE EDİLMESİ Tekil Yüklü ve Basit Mesnetli Bir Kirişin Kesme ve Eğilme Momenti Diyagramları Kirişe Birden Fazla Tekil Kuvvetin Tesir Etmesi Kiriş Üzerinde Üniform Yayılı Yük ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER KİRİŞLERDE EĞİLME GERİLMELERİ EĞİLME SONUCU OLUŞAN NORMAL GERİLMELER ATALET MOMENTLERİ Eksene Göre Atalet Momenti Çarpım Atalet Momenti Polar Atalet Momenti Atalet Yarıçapı Paralel Eksenler Teoremi EĞİK EĞİLME Kayma Merkezi EĞİLMEDE GERİLME YIĞILMASI EĞİLMEDE OLUŞAN KAYMA GERİLMELERİNİN HESABI I- KESİTLİ PROFİLLERDE EĞME GERİLMESİ KİRİŞLERDE MUKAVEMET ARTIRMA YÖNTEMLERİ BİLEŞİK GERİLME HALİ EĞRİ EKSENLİ ÇUBUKLARIN EĞİLMESİ Yaygın Kullanılan Bazı Kesitler İçin Bağıntılar ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER KİRİŞLERİN EĞİLMESİ - ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ ELASTİK EĞRİNİN DENKLEMİ EĞİM VE SEHİMİN İKİ KATLI İNTEGRAL METODU İLE BULUNMASI EĞİM VE SEHİM HESAPLARINDA SÜPERPOZİSYON METODU HİPERSTATİK KİRİŞLERDE EĞİM VE SEHİM DENKLEMLERİ EĞİM VE SEHİMİN TESBİTİNDE MOMENT-ALAN METODU EĞİM VE SEHİMİN TESBİTİNDE TEKİLLİK FONKSİYONUNUN KULLANIMI ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER BURULMA DAİRESEL KESİTLİ MİLLERİN BURULMASI İÇİ BOŞ DAİRESEL KESİTLERİN BURULMASI viii

7 5.3. BURULMADA HİPERSTATİK PROBLEMLER UNİFORM OLMAYAN (FATURALI) MİLLERİN BURULMASI DİKDÖRTGEN KESİTLİ ELEMANLARIN BURULMASI İNCE CIDARLI KAPALI (TÜBİLER) KESİTLERİN BURULMASI İki Bölmeli Tübiler Kesitlerde Burulma Çok Bölmeli Kesitlerde Burulma PROFİL KESİTLERİN BURULMASI DAİRE KESİTLİ MİLLERDE GERİLME YIĞILMASI ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER GERİLME-GENLEME DÖNÜŞÜMÜ ve BİLEŞİK GERİLMELER İKİ EKSENLİ GERİLME HALİ ASAL GERİLMELER VE MAKSİMUM KAYMA GERİLMESİ GERİLME DÖNÜŞÜMÜNDE MOHR DAİRESİ ASAL GERİLMELER CİNSİNDEN MAKSİMUM KAYMA GERİLMESİ ÜÇ EKSENLİ GERİLME HALİ Üç Eksenli Gerilmede Bazı Özel Haller Üç Eksenli Gerilmede Uygulamaları GENLEME DÖNÜŞÜMÜ HASAR TEORİLERİ Maksimum Normal Gerilme Teorisi Maksimum Kayma Gerilme Teorisi Maksimum Kayma Genleme Enerjisi Teorisi Hasar Teorilerinin Kıyaslanması EĞİLME VE BURULMANIN BİRLİKTE ETKİMESİ ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER ENERJİ METODLARI GİRİŞ DIŞ ENERJİ ELASTİK ENERJİ DIŞ VE İÇ ENERJİNİN EŞİTLİĞİ FARKLI YÜKLEME DURUMLARINDA ELASTİK ENERJİ Normal Gerilmede Elastik Enerji Eksenel Yüklemede Elastik Enerji Eğilmede Elastik Enerji Kayma Gerilmesinde Elastik enerji Kirişlerde Kesme Kuvveti Altında etkisinde Oluşan Elastik Enerji Burulmada Elastik Enerji Bileşik Yüklemede Elastik Enerji CASTİGLİANO TEOREMLERİ Birinci Castigliano Teoremi ix

8 İkinci Castigliano Teoremi HELİSEL YAYLAR ÇARPMA SONUCU OLUŞAN MAKSİMUM GERİLMENİN HESABI ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER KOLONLARIN KARARSIZLIĞI VE BURKULMASI İNCE KOLONLAR İÇİN EULER BURKULMA TEORİSİ DİĞER YÜKLEME KOŞULLARI KOLONLARIN HASARI OPTİMUM KOLONLAR EĞRİ EKSENLİ KOLONLAR İNCE KOLONLARDA EKSANTRİK YÜKLEME SİMETRİK OLMAYAN KOLONLARIN BURKULMASI TASARIM İÇİN AMPİRİK BAĞINTILAR ÇÖZÜLECEK PROBLEMLER KAYNAKLI BAĞLANTILAR ALIN KAYNAĞINDA MUKAVEMET HESABI KÖŞE KAYNAĞINDA MUKAVEMET HESABI BURULMAYA MARUZ KAYNAK BAĞLANTISI EKSANTRİK YÜKLENEN KAYNAK BAĞLANTILARI KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME YIĞILMASI EKSENEL SİMETRİK ELEMANLARDA GERİLME GİRİŞ KALIN CİDARLI BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLARDA EKSENEL GERİLME VE GENLEMELER BİLEŞİK (KOMPOUND) SİLİNDİRLER DÖNEN SİLİNDİR VE DİSKLER DÖNEN BASINÇLI SİLİNDİRLER EK A. BAZI MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ EK B. BAZI GEOMETRİLER İÇİN TEORİK GERİLME YIĞILMA KATSAYILARI EK C. BAZI KESİTLERİN AĞIRLIK MERKEZLERİ VE AĞIRLIK MERKEZİNDEN... GEÇEN EKSENE GÖRE ATALET MOMENTLERİ EK D. BAZI KİRİŞLERİN KESME KUVVETİ- EĞİLME MOMENTİ DİYAGRAMLARI, EĞİM VE SEHİMLERİ EK E. YAPISAL PROFİLLERİN ÖZELLİKLERİ KAYNAKLAR x

9 SEMBOLLER VE KISALTMALAR A D L e E G h I I p F : Alan : Çap : Uzunluk : Eksantrisite : Elastik modülü : Kayma modülü : Yükseklik : Tarafsız eksene göre atalet momenti : Polar atalet momenti : Kuvvet L : Uzunluk M : Moment N : Güç P : Basınç x, y, z : Kartezyen koordinatlar g : Yerçekimi ivmesi M eğ : Eğilme Momenti M b : Burulma Momenti W : Mukavemet Momenti τ : (tau) : Kayma gerilmesi σ : (sigma) : Normal gerilme γ : (gamma): Kayma gerinmesi ε : (epsilon): Birim uzama ν : (nü) : Poisson oranı ρ : (ro) : Yoğunluk ω : (omega) : Açısal hız δ : (delta) : Uzama π : (pi) : Pi sayısı λ : (lamda) : Uzama oranı β : (beta) : Açı, oran α : (alfa) : Açı θ : (teta) : Açı φ : (fi) : Açı μ : (mü) ψ : (psi) η : (eta) ξ : (ksi) Desimal Ön Ekler çarpım faktörü ön ek sembol tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hekto h 10 deka da 10-1 desi d 10-2 santi c 10-3 mili m 10-6 mikro μ 10-9 nano n piko p xi

10 SI (METRİK) İLE INÇ (US) BİRİM SİSTEMLERİ ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLER BİRİM INÇ (US) SI Karşılığı Kütle... pound (lb) kg Uzunluk... inç (in) mm foot (ft) cm Yoğunluk... lb/in x 10 3 kg/m 3 lb/ ft kg/m 3 Kuvvet... lb (kuvvet) N kip (10 3 lb) kn Basınç veya gerilme. lb/ in 2 (psi) kn/m 2 ksi (10 3 psi) MN/m 2 Moment... lb in Nm lb ft Nm Güç... ft lb/s W hp (550 ft lb/s) W Sıcaklık... o F o C xii

Benzer belgeler

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda