LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI

Transkript

1 LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA

2 İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği (Polinomlada)... Belisizliği (Köklü İfadelede)... (Tigonometik Fonksionlada)... Belisizliği (Tigonometik Fonksionlada)... Belisizliği (Polinomlada)... Atan Azalan... Yeel Ekstemum... Konveks, Konkav ve Dönüm Noktası... Tüevin Gafik Üzeine Youmu... Maksimum Minimum Poblemlei... Asimptotla... Gafikle... Kama Testle... Açık Uçlu Soula... Belisizliği (Köklü İfadelede)... Belisizliği (Üstel Fonksionlada)... Süeklilik... Kama Testle... Açık Uçlu Soula... İNTEGRAL Temel İntegal... Üstel Fonksionlaın İntegallei... Tigonometik Temel İntegallei... Değişken Değiştime... TÜREV Tüev Tanımı ve Süeklilik İlişkisi... Toplam Fak Tüevi... Çapım ve Bölümün Tüevi... Bileşke Fonksionun Tüevi Zini Kualı... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... Logaitma Üstel Fonksionun Tüevi... Yüksek Metebeden Tüev... Fiziksel Youm... Değişim Hızı... Teğet ve Nomal Denklemi... Tigonometik Fonksionlaın İntegallei... Basit Kesilee Aıma... Kısmi İntegal... Belili İntegal Temel... Belili İntegalde Değişken Değiştime... Paçalı ve Mutlak Değe Fonk. İntegali... İntegal Tüev İlişkisi... Belili İntegalde Dönüşümle... İntegalde Alan... Kama Testle... Açık Uçlu Soula...

3 Paçalı Fonksionlada Limit. +, - f`j = * - +, > -. +, > f`j = *, = fonksionu için aşağıdakileden hangisi anlıştı? -, < A) lim f`j = B) lim f`j = " "- C) lim f`j = D) lim "- " f =- olduğuna göe, lim f`j aşağıdakileden hangisine eşitti? A) B) " C) D) E) Yoktu. E) lim f`j = - "-. +, < f`j = *, $ fonksionu için aşağıdakileden hangisi doğudu?. -, ^ f`j = *, = A) lim f`j = B) lim f ` j = " - " C) lim f`j = D) lim f ` j = " + " olduğuna göe, lim f`j limitinin değei kaçtı? " A) B) C) D) E) Yoktu. E) lim f ` j = " Z +, >. + +, > f`j = * +, olduğuna göe, lim f`j limitinin değei kaçtı? " A) B) C) D) E). f`j = ] -, < [ +, - ] \ olduğuna göe, lim f`j+ lim f`j toplamının değei kaçtı? " " A) B) C) D) E). -, > - f`j = *, =- - +, < - olduğuna göe, lim f ` j - lim f ` j fakı kaçtı? " - " A) B) C) D) E). +, < - f`j = * +, - < -, $ olduğuna göe, lim f`j limiti aşağıdakileden hangisidi? "- A) B) C) D) E) Yoktu.

4 Mutlak Değeli Fonksionlada Limit. sinos, < f`j = * os, $ olduğuna göe, lim f`j+ lim " " + f`j toplamının. lim " f limitinin değei kaçtı? A) B) C) p D) E) Yoktu. değei kaçtı? A) B) - C) D) E). lim " lim - " f`j = *, ^, = fonksionu için, limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) Yoktu. lim " + f`j = m lim f `j = n - " olduğuna göe, m + n toplamı kaçtı? A) B) C) D) E) - +. lim + lim - + " " limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). f`j = = f() olduğuna göe, lim f`j limitinin değei aşağıdakileden "- hangisidi? A) - B) - C) - D) E) Yukaıda f() fonksionunun gafiği veilmişti.. lim e o "- limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) Yoktu. Buna göe, lim f`j + lim f`j- + lim f`j - - "- + " - + " toplamı kaçtı? A) B) C) D) E). E. B. A. E. C. A. C. D. D. C. E. A. E. A. A. B

5 Gafikte Limit. = f (). Yukaıda = f () fonksionunun gafiği veilmişti. Buna göe, lim f ` j + lim f`j - "- " lim f`j- lim f`j - " " limitinin değei kaçtı? Yukaıda veilen = f() fonksionunun gafiğine göe aşağıdakileden hangisi anlıştı? A) lim f ` j = B) lim f ` + j = - " " + C) lim f ` j = D) lim f. `jm =- " - " +. A) B) C) D) E) f (). E) fe lim f`j o = " (f+g)() = (f g)() = Yukaıda = f() fonksionunun gafiği veilmişti. Buna göe, - - lim f ` j. f` -jp -f lim. f` " - " ` - j limitinin değei kaçtı? jp Yukaıdaki gafiklede (f+g)() ve (f g)() fonksionlaı veilmişti. Buna göe, lim f ` j + lim g ` j - " ". A) B) C) D) E) limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) Yukaıdaki şekilde = f() fonksionunun gafiği veilmişti. Buna göe,. = f () lim f`j + lim f` -j + + " - " lim f`+ j + lim f`j - + "- " limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) Yukaıda veilen = f() fonksionunun gafiğine göe, lim f ` - j + lim f. lim f - - e ` j - o e ` j + o " " " limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E)

6 Belisizliği (Köklü İfadelede). lim f - " - p. + - lim f p " - limitinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) limitinin sonuu aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). lim f - " - p ifadesinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) - -. lim f p " - limitinin değei kaçtı? A) B) C) - D) - E) lim " - -. lim " - limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). m > olmak üzee. - + lim f p " - ifadesinin değei kaçtı? A) B) C) - D) E) m m - lim " m - m ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) m B) m C) D) m E) m

7 . lim f " + sin -os p - os limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) Belisizliği (Tigonometik Fonksionlada). lim d sin + sin+ sin sink n = " olduğuna göe, sink lim e o " limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). lim f os- os p " os -. lim " ` - os jos limitinin değei aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) - E). lim " + - os sin limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) - - sin. lim d n. d n " tan limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). k ve m bie eel saı olmak üzee,. lim d --sin " - n limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) sin ` - j lim " - k + = m olduğuna göe, k + m toplamı kaçtı? A) B) C) D) E). B. A. B. D. D. A. E. B. A. D. B. A. C. A. D. A

8 . + lim f - p "- - Belisizliği (Polinomlada) sin - +. lim "- + os limitinin değei kaçtı? A) - B) - C) D) E) limitinin değei kaçtı? A) B) - C) D) E). lim f p " +. a + a = denkleminin köklei ve olduğuna göe, limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) lim ( a ". ) limitinin değei kaçtı? A) - B) - C) D) E). a, b ve p eel saıladı. p. - + lim = " a - + a + b + + olduğuna göe, a + b kaçtı? A) B) C) D) E). n - n+ lim n " n limitinin sonuu kaçtı? A) B) C) D) E) + p + q. lim f + p=- " - olduğuna göe, q kaçtı? A) B) C) D) E) n lim n " n + n- limitinin sonuu kaçtı? A) B) C) D) E). D. C. C. A. C. B. E. E. D. C. A. A. B. D. C. B

9 Kama Test -. lim " m - m + -m f`j = + + limitinin değei kaçtı? A) B) C) D) E) olduğuna göe, lim f`j değei kaçtı? m " A) B) C) D) E) -. lim + `m- j+ n = " - + olduğuna göe, m. n değei kaçtı? A) B) C) D) E). = f (). D C = g () G A E F B Şekilde ABCD dikdötgen DC = b, BC = b EF = olduğuna göe lim dalana& GDCkn limitinin değei kaçtı? " A) B) C) D) E) Şekilde = f() ve = g () fonksionlaının gafiklei veilmişti. Buna göe, g`j lim " f ` j limitinin değei kaçtı? A) - B) - C) D) E). m + + m + m = denkleminin köklei ve olmak üzee lim. m " ` j limitinin değei kaçtı?. m. A) B) C) D) E) A f () = a +b + Yukaıda veilen gafikte AB B = olmak üzee lim ` b - aj limitinin değei kaçtı? " A) - B) C) D) e E) m m I II III... I. şekilde veilen taban aıçapı m ve üksekliği m olan dik silindi şeklindeki badağa su dolduulup eteine büük bi depoa dökülüo. He sefeinde üksekliği bi öneki badağın aısı olan ve eş tabanlı badaklala bu işleme hiç dumadan devam edilio. Depoda suun taşmaması için deponun kapasitesi en az kaç m olmalıdı? A) B) C) D) E).... C. C. A. B. A. E. C. A. B. E. C. D. C. A. A. D

10 Açık Uçlu Soula Aşağıdaki soulaın evabını evap kağıdındaki ilgili alana kodlaınız. SORU - Aşağıda veilenleden kaç tanesi kesinlikle doğudu? I. f() fonksionu = a noktasında limiti vasa bu nokta süeklidi. SORU - II. f() fonksionu = a noktasında süekli ise bu noktada limiti vadı. III. f() fonksionu = a noktasında tanımlı ise bu noktada süeklidi. SORU - IV. f() fonksionu = a noktasında süekli ise bu noktada tanımlıdı. V. f() fonksionu = a noktasında tanımlı ise bu noktada limiti vadı. SORU - + a+ b lim + = "- olduğuna göe, a. b çapımı kaçtı? SORU - SORU - TANIM: ; E = saısından küçük vea eşit olan en büük tamsaı olaak tanımlanı. Öneğin ; E =, ;, E =, ; E = di. Buna göe, lim " - ; - E limitinin değei kaçtı? ; E

11 Fiziksel Youm. Bi haeketlinin hızı geçen süenin küpü ile tes oantılıdı. Bu haeketli. saniede m/sn hıza ulaştığına göe. saniedeki ivmesi kaç m/sn di? A) - B) C) - D) E). Bi taş paçasının üksekten eüzeine bıakıldığında ilk t saniede = t mete uzaklığa düşeeğini gösteen fonksion olmak üzee düşen taş paçasının ilk saniedeki otalama hızı kaçtı? A) B) C) D) E). Doğusal bi olda haeket eden isim t saniede = t - t + t+ denklemi ile veilen mete ol almaktadı. Bu ismin kaçını saniede ivmesi m/sn olu? A) B) C) D) E). Ebu sanatıla uğaşan Halil in sua damlattığı boa t sanie sona A` tj = t + t denklemile veilen Am ' lik alana dağılmaktadı. Buna göe, bu boanın sanie sonaki aılma hızı kaç m /sn di?. Bi şiketin son ıllık kâ oanlaı aşağıda veilmişti. Yıl Kâ (TL) Yukaıdaki veilee göe ile ıllaı aasındaki kâ atışının otalama oanı kaçtı? A) B) C) D) E) A) B) C) D) E). Bi aa asılı metal bi bile t anında eden üksekliği mete olaak şekilde aşağı ukaı haeket edio. = +.sin ` t j bağıntısı mevut ise metal bilenin, B zaman dilimindeki otalama hızı kaçtı? A) B) C) D) E). Bi ağaçta bulunan zaalı böek topluluğunun t saat olaak zamanı, de böek saısı göstemek üzee =- t + t + ile veilmektedi. Buna göe, kaçını saatten sona toplulukta azalma başla? A) B) C) D) E). ılında Mastan gelen Tiek isimli eni bi anlı tüünü aaştımak için bi dene apılıo. Fosfolu bi am fanusa konulan Tiekle he gün inelenio. Denein. gününde fanusta tane Tiek olduğu gözlemlenio. Kaptaki Tieklein otalama değişim oanı, olduğu belitilio. Buna göe denein. gününde fanusta bulunan toplam Tiek saısı kaçtı? A) B) C) D) E). C. C. C. B. E. B. C. D. A. C. D. A. E. C. D. E

12 Değişim Hızı. Bi küenin hami saniede, m atmaktadı. Bu küenin aıçapı, m olduğu andaki aıçapının atış hızı kaç m/ sn di? A) B) C) D) E). = ln eğisi üzeindeki (, ) noktalaının apsisi düzgün olaak saniede b atmaktadı. Bu noktalaın apsisi = e olduğu anda odinatının atış hızı kaç b / sn di? A) e B) e C) e D) e E) e. Bi küpün üze alanı düzgün olaak saniede, m atmaktadı. Bu küpün bi kenaı m olduğu anda haminin atış hızı kaç m / sn di? A) B) C) D), E),.. Bi küenin üze alanı düzgün olaak saniede, m atmaktadı. Bu küenin aıçapı m olduğundan haminin atış hızı kaç m / sn di? A) B) C), D), E),. Bi küenin üze alanı düzgün olaak saniede, m atmaktadı. Bu küenin haminin atış hızı m, / sn olduğu andaki aıçap uzunluğu kaç m di? A) B) C) D) E). A B Şekildeki A ve B aaçlaı anı anda başlangıç noktasından haekete geçmişledi. A aaının hızı saatte km, B aaının hızı saatte km di. Bu iki aaın aalaındaki uzaklığın t. saatteki değişim hızı kaç km / sa di? A) B) C) D) E) B Duva. = eğisini üzeindeki (, ) noktalaının apsisi düzgün olaak saniede, b atmaktadı. Bu noktalaın apsisi = b olduğu andaki odinatının atış hızı kaç b/ sn di? A) B) C) D) E) Zemin A Şekilde duvaa daalı duan metelik medivenin A noktası düzgün olaak m/ dk hızla zeminde kamaktadı. A noktasının duvaa olan uzaklığı mete olduğunda B noktasının hızı kaç m/ dk olu? A) B) C) D) E). B. C. B. B. E. C. E. E. E. D. B. A. C. B. C. E

13 Atan Azalan. fir : - " IR + şeklinde tanımlı f fonksionunun atan bi fonksion olduğu bilinio. Buna göe, aşağıdakileden hangisi anı aalıkta azalan bi fonksiondu? A) f `j B) f ` j C) -f `-j D) f` j E) f`j -. = eğisinin azalan olduğu aalıktaki tamsaılaın toplamı kaçtı? A) B) C) D) E) - +. f:, B " R, f : `, j " R + - g:, B " R, g : `, j " R. fr : " R tanımlı f`j = + fonksionunun azalan olduğu en geniş aalık aşağıdakileden hangisidi? A) `-, -j, `, j B) `-, j C) R-$ -,. D) -, B E) `-, -B,, j fonksionlaına göe aşağıdakileden hangisi anlıştı? A) fg. atandı B) f- g atandı C) f- g atandı. D) + f g atandı E) + g azalandı f. = f () Yukaıda = fl`j fonksionunun gafiği veilmişti.. f:, B " R tanımlı f`j = os-sin fonksionu aşağıdaki aalıklaın hangisinde atandı? A) <, F B), B C),B D), B E) <, F Buna göe, aşağıdakileden hangisi kesinlikle anlıştı? A) f`j< f`j B) f fonksionu `-, -j aalığında azalandı. C) f fonksionu (,) aalığında atandı. D) f`j> f`j E) f `-j. f `j<

14 Yeel Ekstemum.. = f() = f() g` = f ` j j fonksionunun kaç tane ekstemum noktası vadı? A) B) C) D) E) Yukaıda veilen = f`j fonksionun gafiğine göe; = f `j fonksionunun ekstemum noktalaının apsislei toplamı kaçtı? A) B) C) D) E).. f`j = + + fonksionunun mutlak minimum noktasının apsisi kaçtı? A) B) C) - D) E) - = f() g`j= ln f`j fonksionunun tanımlı olduğu aalıkta kaç tane ekstemum noktası vadı? A) B) C) D) E). f`j = - + m + n fonksionunun P (, ) noktasında bi ekstemumu olduğuna göe, m. n kaçtı? A) B) C) D) E). a, - k noktalaının oluştuduğu eğinin ojine olan uzaklığı U () olmak üzee U () in ekstemum noktalaın apsislei çapımı kaçtı? A) B) - C) D) E). - + f`j = * ` - j > fonksionunun ekstemum değeleinin toplamı kaçtı? A) B) C) D) E). f: `, j " R olmak üzee sin f`j = e + sin fonksionunun kaç tane ekstemum noktası vadı? A) B) C) D) E). f`j = - - fonksionunun mutlak minimum noktasının apsisi kaçtı? A) B) - C) D) E). C. C. D. E. D. D. D. B. C. C. D. C. C. A. B. D

15 Tüevin Gafik Üzeinde Youmu.. = f () = f () Yukaıda veilen = f`j fonksionunun tüevinin gafiğine göe aşağıdakileden hangisi anlıştı? A) `-, -j aalığında f`j azalandı. B) = apsisli noktada f`j in eel minimumu vadı. C) (, ) aalığında f`j atandı. Yukaıda = f`j fonksionunun ikini tüevinin gafiği veilmişti. Buna göe, f`j in dönüm noktalaının apsislei toplamı kaçtı? A) B) C) D) E) D) fll` - j = dı. E) = noktasında f`j in eel ekstemumu vadı... = f () = f () Yukaıda tüevinin gafiği veilen = f`j fonksionu için aşağıdakileden hangilei doğudu? I. f`j = denkleminin en fazla tane kökü vadı. II. f`j in tane eel ekstemum noktası vadı. Yukaıda = f`j fonksionunun biini tüevinin gafiği veilmişti. Buna göe, f`j in dönüm noktalaının apsislei toplamı aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) III. f`j in = noktasında bi eel maksimumu vadı. A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) II ve III E) Yalnız II.. = f () = f () Yukaıda tüevinin gafiği veilen = f`j fonksionu için f`j in eel maksimum noktalaının apsislei toplamı kaçtı? A) B) C) D) E) Yukaıdaki şekilde = f`j fonksionunun tüevinin gafiği veilmişti. Buna göe, aşağıdakileden hangisi anlıştı? A) f`-j> f`-j B) f`j> f`j C) f`j> f`j D) f`j< f`-j E) f`-j> f`-j

16 Kama Test d ` e. j. e. f`j = d olduğuna göe, f`j aşağıdakileden hangisidi? A) e. ` + + j B) + C) + + D) + + E) e ` + + j. = e + e + e olduğuna göe, `ln, - j noktası için kaçtı? d değei d A) - ln B) C) D) E) ln d = f(). f`j = m fonksionu veilio. fll`j- flll`j = denkleminin simetik iki eel kökü olduğuna göe, m kaçtı? A) B) C) D) E) - e - e. f`j = - e + e olduğuna göe, fl`j aşağıdakileden hangisidi? - - A) ` - e + e j B) ` - e + e j C) ` e + e - j D) ` e + e - j E) ` e + e - j = g() Şekilde veilen = g`j ve = f`j eğileine d doğusu (, ) noktasında teğetti. Buna göe, h`j= f`j. g`j fonksionu için hl`j kaçtı? A) B) C) D) E). a + +, > - f`j = * b, - fonksionunun = noktasında tüevi tanımlı olduğuna göe, bu noktadaki tüevi kaçtı? A) B) C) D) E). f`j= sinos`sin jm olduğuna göe fl`j aşağıdakileden hangisidi? A) -os. sinsin`jm. oseossin`jmo. = f () B) -sin. sinsin`jm. ose ossin`jmo / C) os. sinsin`jm. oseossin`jmo D) os. ossin`jm. osesinsin`jmo E) os. ossin`jmose sinos`jmo Gafiğe göe, fl`j fonksionunun dönüm noktalaının apsisle toplamı kaçtı? A) B) C) D) E)

17 Açık Uçlu Soula SORU - SORU - Aşağıda veilen fonksionladan kaç tanesinin = noktasında tüevi oktu? I. f() = II. g() = III. h() = - - IV. k() = + + V. m`j = * -,, > SORU - Reel saıla kümesinde tanımlı ve tüevlenebili bi f fonksionu için f( + ) = f() + f() + fh ` j lim = h" h olduğuna göe, f () ifadesinin eşitini bulunuz. SORU - SORU - SORU - d `os j d ifadesinin = noktasının değeini bulunuz

18 Tigonometik Temel İntegallei. `sin+ os jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) sin+ os + B) ossin + C) - sin+ os +. ` + tan jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) tan+ B) tan + C) ot+ D) ot + E) - tan+ D) os+ sin + E) - os+ sin +. sind integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) os sin + B) sin + C) - + os os D) - + E) - +. sin f + p d os integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) + tan + B) + tan + C) - tan + D) + tan + E) + ot +. os` + j. d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) sin ` + j + B) os ` + j + sin` + j C) - + os` + j D) - + sin` + j E) - +. ` se + ose jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ot+ tan + B) ot- tan + C) tan- ot + D) tan+ ot + E) tan- ot +. sin d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) - ot + B) - ot + C) - ot+ D) - tan+ E) - tan +. f - p os d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) + tan + B) - tan + C) - tan + D) + ot + E) - ot +

19 Değişken Değiştime. d` j integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) + B) + C) + D) + E) +. e d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) e e + B) + C) + D) + e e e E) +. ` + j. d integalinin sonuu aşağıdakileden hangisidi? A) ` + j + B) ` + j + ` + j C) + D) ` + j + ` + j E) +. d.ln ` j integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? - A) - `ln j + B) - `ln j + - C) `ln j + D) - ln + E) - `ln j +. + `+ jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) + + B). + ` + j + C) + + D) E) + ln. + - d + + integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ln B) ln C) ln D) ln E) ln d. ` + j` + jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? ` + j ` + j A) + B) + C) ` + j + D) + + ` + j E) + integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ` + j + B) ` + j + C) ` + j + D) ` + j + E) ` + j +

20 Tigonometik Fonksionlaın İntegallei. < X < olmak üzee, d sin. osd+ n integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ot+ B) tan+ C) ot+. sin. os d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) sin + B) sin + C) os + D) os + E) sin + D) tan+ E) - ot+. os. sin d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? sin A) + ln + B) sin.ln + os os C).ln+ D) + ln sin E) + ln. ` tan+ tan jd integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) tan+ B) tan + C) tan + D) tan + E) tan +. tan. se d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A). tan + B). tan + C) tan + D). tan + E) tan +. sin + os os+ se d integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) os + B) sin + C) sin + D) os + E) ot +. se d tan integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ln tan + B) ln sin + C) ln os + D) ln ot + E) ln tan +. ` tan - d j integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) tan- + B) tan-- + C) - tan + D) tan+ E) tan +

21 Belili İntegalde Değişken Değiştime b b. f ( ) d = olduğuna göe. f( ) d integalinin değei aşağıdakileden hangisidi? a a A) B) C) D) E). f ( + ) d + f ( - ) d integalinin değei aşa- ğıdakileden hangisidi? A) - B) C) D) E). =f() eğisi A(,) ile B(,) noktalaından geçmektedi. f ( ) Buna göe, l d integalinin değei aşağıdakileden f ( ) hangisidi?. fd () = olduğuna göe, f( - ) d integalinin değei aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) A) B) ln C) ln D) E). Reel saılada tanımlı süekli, tüevi mevut f fonksionu (,) ve (e,) noktalaından geçmektedi. Buna göe, + f `e jedintegalinin değei aşağıdakileden - hangisidi? A) e B) e C) D) E) e. e e sin( ln ) d integalinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). f ( ) d = d f () B eşitliği veilio. f ( ) A) =- olduğuna göe, f() değei kaçtı? - B) C) D) E) /. `tan + tan jd integalinin değei kaçtı? / A) - B) - C) - D) E)

22 İntegal Tüev İlişkisi. d d f + d + p ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). fll`j= a +, fl`j= ve = f`j fonksionunun = apsisli noktasındaki teğetinin eğimi olduğuna göe, a değei aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). d d f d p ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) d. e n + d fonksionunun ikini tüevinin = apsisli noktasındaki değei kaçtı? A) B) C) D) E). d`tan- ot j ifadesinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? - A) B) C) D) E). f`jd = + + a olmak üzee, f`j fonksionunun `-, j noktasındaki teğetinin eğimi kaçtı? A) B) C) D) E) +. f`j = - olduğuna göe, - df `jm ifadesinin eşiti kaçtı? A) B) C) D) E). + f`j a d = + + ifadesi veilio. f`j fonksionunun = noktasında eel ekstemumu va olduğuna göe, fll`j fonksionu aşağıdakileden hangisidi? A) + B) + C) + D) - + E) - +. fl`j= - - ve f`j= olduğuna göe, f`j fonksionu aşağıdakileden hangisidi? A) - - B) C) D) E) f`j = ` jd olduğuna göe, fl`j fonksionunun dönüm noktası aşağıdakileden hangisidi? A) `-, j B) `-, j C) `-, j D) `, j E) `, j

23 Belili İntegalde Dönüşümle. + e d - integalinde e = u dönüşümü apılısa aşağıdaki intagalleden hangisi elde edili? - e e + u + u u - A) du B) du C) du - u + u + u e e u + u D) du E) du + u u - ln. ( e e + ) d integalinde e = t dönüşümü apılısa, aşağıdaki integalleden hangisi elde edili? ln A) ( t+ t ). dt B) ( + t ). dt t t C) ( e e + ). dt D) ( t+ t ). dt ln E) `ln t- ln( t) j. dt ln. f (). d = T olduğuna göe, f( - ). d integalinin T insinden değei aşağıdakileden hangisidi? A) T B) T C) T D) T E) T. d integalinde = dönüşümü apılısa aşağıdaki intagalleden hangisi elde edili? os t - A) setdt B). se tdt C). se tdt D). se tdt E). se tdt. e d integalinde = u dönüşümü apılısa. aşağıdaki intagalleden hangisi elde edili? u u u A) ue.. du B) e. du C). ue.. du D) ue. u du E) e. du. os d. integalinde t=sin dönüşümü apılısa aşağıdaki intagalleden hangisi elde edili? A) `t - j. dt B) ` - t j. dt C) ` - t j. dt D) `t - j. dt E) t. dt. E. E. C. E. C. C. E. D. D. B. E. D

24 İntegalde Alan. = - paabolü ve ekseni aasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç biimkaedi? A) B) C) D) E). = Yandaki şekilde = - ve = + eğileinin gafiklei veilmişti. Buna göe, taalı bölgenin alanı kaç biimkaedi?. = paabolü ile =- doğusu aasında kalan bölgenin alanı kaç biimkaedi? A) B) C) D) E) A) B) = + C) D) E). = -- ve =- + + paabollei aasında kalan bölgenin alanı kaç biimkaedi?. d A) B) C) D) E) =. = sin, = os eğilei ile = ve = doğulaı ile sınılı bölgenin alanı kaç biimkaedi? A) B) - C) + D) E) - Yukaıdaki şekilde = - paabolü ile d doğusunun gafiği veilmişti. Buna göe, taalı bölgenin alanı kaç biimkaedi? A) B) C) D) E).. = = d d - = Yukaıdaki şekilde = - ve = - eğileinin gafiklei veilmişti. Buna göe, taalı bölgenin alanı kaç biimkaedi? A) B) C) D) E) Yukaıdaki şekilde = - paabolü ile d ve d doğulaının gafiklei veilmişti. Buna göe, taalı alanla toplamı kaç biimkaedi? A) B) C) D) E)

25 Kama Test. d + os integalinin değei kaçtı? A) B) C) D) E). ` + sin jd - integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). sin d os integalinin değei aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). = ln eğisi ve bu eğie = e noktasında çizilen teğet ile ekseni aasında kalan bölgenin alanı kaç b di? A) e - B) e + C) e D) e + E) e -. d sin integalinin eşiti aşağıdakileden hangisidi? A) ln sind n + B) ln tand n + C) ln os d n + D) ln otd n + E) ln sed n +. = - doğulaı ile =-, = ve = doğulaı aasında kalan bölgenin alanı aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E). Şekilde = `- j eğisi taafından sınılanan kapalı bölgenin alanı aşağıdakileden hangisidi? A) B) C) D) E) e e. ee ln + o d ifadesinin eşiti kaçtı? A) e e B) ee C) e e D) `ej e E) e e