Kazein Yüzeyine Metil Violetin Biyosorpsiyonu

Transkript

1 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 14(1) (2012) Kazein Yüzeyine Meil Violein Biyosorpsiyonu Özkan DEMĠRBAġ 1,, Adem KARADAĞ 2, Veli DALKIRAN 1,Cihan YILDIZ 1 1 BalıkesirÜniversiesi Fen Edebiya Fakülesi Kimya Bölümü, Balıkesir, 10100, Türkiye 2 Gazianep Üniversiesi Naci Topçuoğlu Meslek Yüksekokulu, Gazianep, 27180, Türkiye Öze Bu çalışmada, sulu çözelilerden kazein yüzeyine Meil Viole boyar maddesinin adsorpsiyonu için zaman, ph, iyon şiddei ve sıcaklık gibi paramerelerin ekisi incelendi. Deneysel sonuçlara göre; kazein yüzeyine adsorbe olan boyar madde mikarlarının, aran iyon şiddei (0,1-0,01) ile azaldığı faka aran sıcaklık (18-45 C) ve aran ph (2,2-3,8) ile arığı bulundu. Deneysel çalışmalar sonucu; adsorpsiyon denge süresinin yaklaşık olarak 3 saa, adsorpsiyon işleminin endoermik ve ikinci dereceden kineik modele uygun olduğu belirlendi. Anahar Kelimeler: Biyosorpsiyon, kazein, meil viole Biosorpion of Mehyle Viole Ono Casein Surface Absrac In his sudy, he adsorpion of Mehyle Viole ono casein surface from aqueous soluions was invesigaed he effecs of various parameers, such as ime, ph, ionic srengh and emparaure. According o experimenal resuls; i was found ha he adsorbed amoun of he Mehyle Viole on casein decreased wih increasing ionic srengh (0,1-0,01 M NaCl) bu increased wih increasing emparaure (18-45 C) and ph(2,2-3,8). The experimenals resuls indicaed ha balance ime of he adsorpion was found 3 hours for Mehyle Viole, he adsorpion process was endohermic and he bes kineic model was achieved by a second order equaion. Keywords: Biosorpion, casein, mehyle viole 1. GiriĢ Bulunduğumuz yüzyılda nüfusun hızla arması, eknoloji ve sanayinin gelişmesi beraberinde yaşadığımız çevre için bir akım sorunlar meydana geirmişir. Özellikle Özkan DEMİRBAŞ, ozkan@balikesir.edu.r, Tel: (266)

2 DEMĠRBAġ, Ö.; DALKIRAN, V.; KARADAĞ, A., YILDIZ, C. sanayi esislerinin sıklıkla bulunduğu yerlerde, nüfusun yoğunlaşmasıyla birlike su, hava ve oprak kirliliği diye adlandırdığımız çevre kirliliklerine çok sık raslanmaka ve bu kirliliklerin giderimi için maliyei yüksek, kompleks esislere ihiyaç duyulmakadır [1]. Bundan dolayı çevrenin yaşanılabilir olması ve kirleicilerden arındırılması için yapılan çalışmalar önem kazanmakadır. Bu çalışmalar içerisinde en önemli yeri ise su kirliliği ile yapılan çalışmalar almakadır. Çünkü hava ve oprakaki kirleicilerin yıkanarak su kaynaklarına ulaşması ve dünya su kaynaklarının yaklaşık olarak % 3 gibi küçük bir kısmının kullanılabilir olması bu alanda yapılan çalışmaların önemini arırmış ve araşırmacıları bu yöne yönlendirmişir [2]. Cisimlerin yüzeyinin dış ekenlerden korunması ya da güzel bir görünüm sağlanması için renkli hale geirilmesinde kullanılan maddelere boya denir. Cisimlerin (kumaş, elyaf, vb.) kendilerini renkli hale geirmede uygulanan maddelere ise boyar madde denir[3]. Boyalar bağlayıcı ile karışmış faka çözünmemiş karışımlardır. Krisal ve parikül yapılarını bir ölçüde korurlar. Anorganik ya da organik yapıda olabilirler. Uygulandıkları yüzeyde bir değişime neden olmazlar ve kazınarak uygulandıkları yüzeyden uzaklaşabilirler. Ancak boyar maddeler sulu çözeli ya da dispersiyon halinde uygulanırlar. Krisal yapılarını geçici olarak bozarlar ve organik bileşiklerdir. Uygulandıkları maeryalin kimyasını büyük ölçüde değişirirler. Yıkama, sürme ya da silme gibi işlemlerle uygulandıkları yüzeyden uzaklaşırılamazlar[4]. Su kirliliklerinin büyük bir kısmını genellikle endüsride kullanılan seneik boyar maddeler oluşurmakadır. Ülkemizde endüsrinin yaklaşık %20 sine hakim olan eksil ürünlerinden gelen kirleicilerin giderimi oldukça önemlidir. Günümüzde den fazla seneik boya icari olarak kullanılmaka ve yılda binlerce on boya ükeilmekedir. Gerek üreim aşamasında gerekse de kullanım sırasında ara kalan boya mikarı düşünüldüğünde eksil aık sularının çevresel açıdan ne kadar önemli olduğu gerçeğini oraya çıkmakadır. Suyu kirleen renkli aık sular, suyun hem görünüşünü hem de ışık geçirgenliğini azalır. Renk konsanrasyonunun arması çözünmüş oksijen mikarının düşmesine ve canlıların yok olmasına sebep olur[5]. Teksil boyalarının suyun içerisindeki düşük konsanrasyonda olması bile hiç arzu edilmeyen bir durumdur. Bir çok boyanın doğadaki giderimi, kompleks aromaik yapılarından ve bunun sonucu doğada bulunmaya yakınlıkları ciddi su kaliesi ve sağlık problemleri yaramakadır. Özellikle son yıllarda sanayi kuruluşlarının hızla arması ile boyar madde kirlilikleri çevre ve insan sağlığı için ehlikeli boyulara ulaşmış ve boyar madde giderimi için asarlanan arıma proseslerinin önemi armışır. Aık sulardan boyar madde giderimi için asarlanan klasik arıma prosesleri ekonomik olmadıkları için genellikle ercih edilmemekedirler. Ayrıca klasik sisemler yüksek enerji gerekirmeke ve zehirli çamur oluşurmakla birlike bu çamuru dikkali uzaklaşırma ve beraraf problemi meydana geirmekedir [6]. Bunun sonucunda araşırmacılar maliyeinin az, veriminin yüksek, kolay ve kullanışlı olması nedeniyle adsorpsiyon proseslerini ağır meal giderimi için daha çok ercih emişler buna bağlı olarak da adsorpsiyon proseslerinin vazgeçilmez unsuru olan adsorben arayışları içerisine girmişlerdir. Daha çok akif kömür, silikajel, zeoli ve bazı polimerlerin kullanımı oldukça yaygın olmasına karşın ekonomik yönden çok pahalı malzemeler olmaları nedeni ile araşırmalar daha ucuz adsorbenler bulma üzerine yoğunlaşmışır[2]. Bu nedenle son 94

3 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 14(1) (2012) zamanlarda adsorpsiyon işlemlerinde adsorben olarak ucuz ve kolay elde edilebilir olmaları nedeniyle biyoküleler ve killer ercih edilmekedir. Adsorpsiyon işlemlerinde adsorben olarak biyokülenin kullanıldığı durumlarda prosese genel olarak biyosorpsiyon denmekedir. Bu çalışmada adsorben olarak kullanılan biyoküle, bir proein olan kazeindir. Kazein süün en çok bilinen proeinidir [7]. Süe bulunan proeinlerin yaklaşık % 80 ini oluşururlar ve çok büyük kolloidal aneciklerdir. Bu anecikler, yarıçapları yaklaşık 80 nm ve çok düzgün olmayan küresel yapıdadırlar [8]. Sü kazeini dör değişik proeinden oluşur ve alfa-s1- (αs1-cn), alfa-s2- (αs2-cn), bea- (β-cn) ve kappa-kazein (κ-cn) şeklinde sınıflandırılır [9]. Doğal halinde kazein parikülleri yüksek oranda kalsiyum ve fosfor ihiva ederken daha az oranda magnezyum ve sira içerirler ve sıklıkla kazeinafosfa ve kalsiyumfosfokazeina parikülleri olarak adlandırılırlar. Bu mineraller hidrofobik ekileşimler ile beraber misellerin büünlüğünü sağlayan koloidal kalsiyum fosfalar denilen kümeleşmiş nano yapılardır. αs1, αs2 ve β kazeinlerin yapısında bulunan ripik fosfopepid bağlar, kalsiyum ve fosfaın kazeine daha kolay bağlanmasını sağlamakadır. Yapılan bir çalışmada kalsiyumun, αs1 kazein ve β kazeinde sık olarak raslanan fosfoseril yapıdaki pepid bağlarına diğer bağlara oranla daha sıkı bir şekilde bağlandığı bildirilmişir [10]. Kazein misellerinin şemaik göserimi Şekil 1 de verilmişir [6]. Şekil 1. Kazein miselinin şemaik göserimi Bu çalışmada, saflaşırılması ve eldesi kolay, maliyei düşük kazein ile eksil endüsrisinde boyar madde olarak kullanılan meil violein biyosorpsiyonu çalışılmışır. Çalışmada meil violein adsorpsiyon kapasieleri üzerine zamanın, ph'nın, sıcaklığın ve iyon şiddeinin ekileri araşırılmışır. Deneysel verilerden ilgili izoerm eşiliği belirlenerek izoerm sabileri ve adsorpsiyon kineiği ile birinci ve ikinci derece kineik eşilikler yardımı ile kineik sabiler hesaplanmışır. Ayrıca FT-IR spekrum analizleri yapılmışır. 2. Deneysel ÇalıĢmalar 2.1 Maeryaller Bu çalışmada kullanılan kazein analiik saflıka Merck firmasından saın alınmış ve bazı fiziksel özellikleri Çizelge 1 de göserilmişir. Kullanılan boyar maddeler ise Seaş Teksil Fabrikası ndan emin edilmiş ve maddelerin molekül formülleri Şekil 2. de 95

4 DEMĠRBAġ, Ö.; DALKIRAN, V.; KARADAĞ, A., YILDIZ, C. göserilmişir. Ayrıca kullanılan üm kimyasal maddeler Merck, Fluka ve Sigma- Aldrich firmalarından saın alınmışır. Çalışmada ELGA marka saf su cihazından elde edilen ulra saf su kullanılmışır. Yapılan çalışmalarda; Ohaus marka elekronik erazi, IKA marka RCT CL model magneik karışırıcı, HANNA marka HI 221 model mikro işlemcili ph mere, PGI marka T80 model UV-VIS spekrofoomere, PerkinElmer Marka spekrum 65 FT-IR spekromere, oomaik pipe, sıcaklık konrolü yapabilen çalkalayıcılı su banyosu ve sanrifüj cihazı kullanılmışır. Tablo 1. Kazeinin bazı fiziksel özellikleri İçindekiler ve Özellikleri Değerleri (%) Kuru ağırlığındaki Kazein 95 Serbes Asiler 1.5 Yağlar 1.0 Glukoz 0.2 Lakoz 0.5 Parikül Boyuu (<315µm) 95 Şekil 2 Meil Violein molekül yapısı 2.2 Adsorpsiyon Deneyleri Adsorpsiyon deneyleri 100 ml lik kapaklı polieilen kaplarda, 50 ml sulu çözelide 0,5 g kazein içeren örneklerin mekanik çalkalayıcıda karışırılması ile gerçekleşiridi. Adsorpsiyon deneylerinde ph 2.2, 3.0 ve 3.8, sıcaklık 18, 25, 35 ve 45 C ve çözelilerin NaCl uz derişimleri 0.01, 0.05, ve 0.1 mol L -1 arasında seçildi. Adsorpsiyon için denge süresi 3 saa olarak bulundu. Çalkalama polieilen saklama kaplarında 150 rpm hızla sabi sıcaklıka 4 C ile 60 C arasında sıcaklık konrolü yapabilen inkübaör cihazı ile gerçekleşirildi. Çözelilerin ph sı 0.1 N HCl ve 0.1 N NaOH çözelileri ile ph mere kullanılarak ayarlandı. ph mere her deneysel ölçümden önce NBS amponları kullanılarak sandarize edildi. Boyar maddelerin derişimleri ise spekrofoomere cihazı ile sandar boyar madde çözelilerinden elde edilen doğrusal grafik aracılığı ile belirlendi. Kazein molekülleri arafından adsorbe edilen boyar madde mikarı aşağıdaki denklem aracılığı ile hesaplandı. 96

5 q (mol L -1 g -1 ) BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 14(1) (2012) q V ( C 0 Ce W (1) e ) burada q e, (mol g -1 ), kazein moleküllerinin birim külesi yüzeyine adsorbe edilen boyar madde mikarı; C 0 ve C e boyar maddelerin başlangıç ve çalkalama işlemi sonundaki sulu fazdaki derişimleri, (mol L -1 ); V çözelinin hacmi, (L); ve W ise kazeinin külesini (g) gösermekedir. 3. Sonuçlar Ve TarıĢma Meil Violein kazein yüzeyine adsorpsiyonu zamanın bir fonksiyonu olarak ve çözelilerin farklı ph, sıcaklık ve iyon şiddelerinde incelendi. 3.1 Zamanın Ekisi 18 0 C ve ph 3 de 0,01 M NaCl çözelisi içinde Meil Violein 6,35x10-4 başlangıç derişimlerinde hazırlanan çözelilerin kazein yüzeyine adsorpsiyonu, zamanın bir fonksiyonu olarak incelendi. Elde edilen deneysel veriler Şekil 3 de grafik edildi. 0,0024 0, , , , ,0023 0,00228 (a) NaCl (mol L -1 ): 0 ph: 3,0 ( 0 C): 18 C 0 (mol L -1 ): 6,35x10-4 M Zaman (dakika) Şekil 3 Kazeinin adsorpsiyon kapasiesi üzerine zamanın ekisi Deneysel veriler ve şekilden de görüldüğü gibi adsorpsiyon denge süresinin yaklaşık olarak meil viole için 3 saa olduğu bulundu. 3.2 ph'nın Ekisi Meil Viole boyar maddesi içeren çözelilerin kazein yüzeyine adsorpsiyonu, 2.2, 3.0 ve 3.8 başlangıç çözeli ph'larında, 18 0 C'de incelendi. Elde edilen veriler Şekil 4 de grafik edildi. Deneysel verilerden başlangıç çözeli ph'sının armasıyla adsorbe olan mikarların arığı gözlendi. 97

6 DEMĠRBAġ, Ö.; DALKIRAN, V.; KARADAĞ, A., YILDIZ, C. 0, ,00505 q (mol L -1 g -1 ) 0, , , , , (a) NaCl (mol L -1 ): 0 C 0 : 6,35x10-4 M ( o C): Zaman (dakika) : ph 2.2 : ph 3.0 : ph 3.8 Şekil 4. Meil Violein kazein yüzeyine adsorpsiyonunun ph ile değişimi 3.3 Sıcaklığın Ekisi Kazein yüzeyinde sulu çözelilerden Meil Violein adsorpsiyonu ph 3 de 18, 25, 35 ve 45 o C de incelendi. Elde edilen deneysel veriler Şekil 5 de grafik edildi. Şekil 5 e görüldüğü gibi aran sıcaklık ile sulu çözelilerden kazein yüzeyinde meil violein adsorpsiyonunun arığı bulundu. 0, , q (mol L -1 g -1 ) 0, , , , (a) NaCl (mol L -1 ): 0 C 0 : 6,35x10-4 M ph: 3,0 18 C 25 C 35 C 45 C 0, Zaman (dakika) Şekil 5. Meil Violein kazein yüzeyine adsorpsiyonunun sıcaklık ile değişimi 3.4 Ġyon ġiddeinin Ekisi Sulu çözelilerden kazein yüzeyine Meil Violein adsorpsiyonuna iyon şiddeinin ekisi 18 o C ve ph 3 de incelendi. Deneylerde 0.01, 0.05, ve 0.1 moll -1 NaCl çözelileri 98

7 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 14(1) (2012) kullanıldı. Elde edilen veriler Şekil 6 da grafik edildi. Şekil 6 dan görüldüğü gibi aran iyon şiddei ile kazein yüzeyinde meil viole adsorpsiyonunun azaldığı bulundu. 0, ,00505 q (mol L -1 g -1 ) 0, , , , , ,00502 (a) ( o C): 18 C 0 : 6,35x10-4 M ph: 3,0 0,010 M NaCl 0,050 M NaCl 0,075 M NaCl 0,100 M NaCl Zaman (dakika) Şekil 6. Meil Violein kazein yüzeyine adsorpsiyonunun iyon şiddei ile değişimi 3.5 FT-IR Analizleri FT-IR analizleri için kazein, boyar madde örnekleri ve kazeine adsorbe edilen boyar maddelerin karakerisik pikleri karşılaşırılmışır. Şekil 7 de kazein, meil viole ve meil viole adsorbe edilmiş kazein moleküllerinin en karakerisik pikleri göserilmekedir. Şekil 7 de göserilen Meil Violein kazein yüzeyine adsorpsiyonuna ilişkin karakerisik pikler cm -1 nokasında aromaik C C gerilmesine, cm -1 nokasında CH 3 N gerilmesine ve cm -1 nokasında aromaik halka C H düzlem içi eğilmesine ai piklerdir 3.6 Adsorpsiyon Kineiği Adsorpsiyon hızını belirlemek için kullanılan eşilikler şunlardır: Birinci derece Lagergren eşiliği [11]: ln( q q ) ln q k (2) e e 1 Burada k 1, Lagergren adsorpsiyon hız sabii (dak -1 ); q herhangi bir anında adsorplanan madde mikarı (mol g -1 ); ve zamandır (dakika). 99

8 DEMĠRBAġ, Ö.; DALKIRAN, V.; KARADAĞ, A., YILDIZ, C. ġekil 7. Kazein, meil viole ve meil viole adsorbe edilmiş kazein moleküllerinin FTIR analizleri. k 1 değerleri, başlangıç meil viole konsanrasyonları, başlangıç ph değerleri ve sıcaklıkları için ln(q e -q ) nin ye karşı grafik edilmiş eğrilerinden hesaplandı. Tablo 2 den görüldüğü gibi korelasyon kasayılarının ,985 aralığında yani 1 den oldukça küçük olması kazein yüzeyinde meil viole adsorpsiyonunun birinci derece bir reaksiyon olmadığını gösermekedir. Ayrıca deneysel q e ve hesaplanan q e değerlerine bakığımızda bu değerlerin birbirlerine uzaklığı modele uygunluğu deseklememekedir. İkinci dereceden adsorpsiyon hız eşiliği [12]: q 2 k2qe 1 q e (3) Burada k 2, ikinci merebeden adsorpsiyon hız sabiidir (g mol -1 dak -1 ). İkinci derece kineik denklem geçerli ise, nin ye karşı eğrisi düz bir doğru vermelidir. Bu q kineik denklem için daha önceden herhangi bir paramerenin bilinmesine gerek yokur ve denge adsorpsiyon kapasiesi (3) nolu eşiliken hesaplanabilir. Tablo 2 de görülen k 2 ve q e değerleri nin ye karşı çizilen doğruların eğimlerinden ve q eksrapolasyonlarından hesaplandı. İkinci derece kineik model için korelasyon kasayısının 1 e oldukça yakın olması kazein yüzeyinde boyar maddelerin adsorpsiyon prosesi için bu kineik eşiliğin uygulanabilirliğini gösermekedir. Ayrıca Tablo 3 e görüldüğü gibi deneysel q e ve hesaplanan q e değerlerin birbirlerine çok yakın olması ikinci dereceden kineik modele uygunluğu deseklemekedir. Kazein ile başlangıç meil viole konsanrasyonlarının yarısını gidermek için gerekli olan yarılanma süresi ( 1/2 ), çoğu zaman adsorpsiyon hızının bir ölçüsü olarak düşünülür 100

9 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 14(1) (2012) ve ikinci derece bir adsorpsiyon prosesi için yarılanma süresi aşağıdaki gibi verilebilir [13]: 1/ 2 1 (4) k 2q e İncelenen şarlarda hesaplanan 1/2 değerleri Tablo 2 ve 3 e verilmekedir. Tablo 2. Kazein yüzeyine meil violein adsorsiyonuna ai birinci dereceden kineik sabiler Örnek MV T Teorik q e Deneysel q e 1/2 (K) (molg -1 )x10 5 (mol g -1 )x10 5 (dakika) k 1 (dakika -1 ) R ,16 505,0 40,066 0,0173 0, ,85 505,4 39,608 0,0175 0, ,61 505,6 39,836 0,0174 0, ,45 505,7 38,085 0,0182 0,985 Tablo 3. Kazein yüzeyine meil violein adsorsiyonuna ai ikinci dereceden kineik sabiler Örnek MV T Teorik q e Deneysel q e 1/2 k 2 (K) (molg -1 )x10 5 (mol g -1 )x10 5 (dakika) (g mol -1 dak -1 ) R ,0 504,9 0, ,569 0, ,4 505,5 0, ,609 0, ,6 505,6 0, ,171 0, ,8 505,7 0, ,761 0, Sonuçlar Yapılan bu çalışmada; * Adsorpsiyon denge süresinin yaklaşık olarak üm boyar maddeler için 3 saa olduğu bulunmuşur. * Kazein yüzeyinde meil violein adsorplanmış mikarının aran ph arığını, * Kazein yüzeyinde meil violein adsorplanmış mikarının aran sıcaklık ile arığını, * Adsorpsiyon prosesinin endoermik olduğu, * Kazein yüzeyinde meil violein adsorplanmış mikarının aran iyon şiddei ile azaldığını * Kazein ile meil viole arasındaki ekileşimlerin ikinci derece kineik eşiliğe uyduğu belirlenmişir. Ayrıca kazeinin bol mikarda bulunabilmesinden dolayı, bir adsorben olarak icari sisemlerde boyar maddelerin gideriminde önemli bir poansiyele sahip olabileceği bulundu. Kaynaklar [1] Karadağ, A., Endüsriyel aık sulardan bazı meal iyonlarının biyoadsorben kullanarak giderimi, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Ana Bilim Dalı, Balıkesir, (2008). [2] Demirbaş, Ö., Vikorya mavisinin perli yüzeyine adsorpsiyonu, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü, Balıkesir, (2001). 101

10 DEMĠRBAġ, Ö.; DALKIRAN, V.; KARADAĞ, A., YILDIZ, C. [3] Ekinci, İ., Bir eksil boyası olan poly R-478 in srepomiseler ile renk giderimi, Yüksek Lisans Tezi, Mersin Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü, Biyoloji Ana Bilim Dalı, Mersin, (2007). [4] Özdemir, F., A., Aıksulardan boya giderimi için yeni bir yönem, Yüksek Lisans Tezi, İsanbul Teknik Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı, İsanbul, (2008). [5] Özdemir, F., A., Teksil Boyalarının Sulu Çözelilerden Adsorpsiyon Yönemiyle Giderimi, Yüksek Lisans Tezi, Gebze Yüksek Teknoloji Ensiüsü, Mühendislik Ve Fen Bilimleri Ensiüsü, Kimya Ana Bilim Dalı,Gebze, (2006). [6] İleri R, Endüsriyel aıksuların önarıılmasında biyosorpsiyon meodunun kullanılabilirliğinin araşırılması. In: I. Aık Su Sempozyumu, Haziran 1998, Kayseri, [7] Akgöl, S., Bereli, N., Denizli, A., Magneic Dye Affiniy Beads for he Adsorpion of b-casein, Macromol. Biosci., (2005), 786,794. [8] Demirbaş, Ö., Kil Mineralleri Yüzeyine Bazı Biyomoleküllerin İmmobilizasyonu ve Elekrokineik Özellikleri, Dokora Tezi, Fen Bilimleri Ensisüsü, Kimya Ana Bilim Dalı, Balıkesir, (2006). [9] Home, D., S., Casein srucure, self-assembly and gelaion, Curren Opinion in Colloid and Inerface Science, (2002), 456,461. [10] Avşar, A., Ulusoy, A., T., Çein, B., Kazein içerikli besinler ve denal ürünler, Aaürk Üniversiesi DiĢ Hekimliği Fakülesi Dergisi, Erzurum, (2011), [11] Lagergren, S., and Svenska, B.K., Veernskapsakad Handlingar, 24(4), 1 39 (1898). [12] Ho, Y.S., McKay, Chem. Eng. J., 70, , (1998). [13] Mahews, A.P., Weber, W.J. AlChE symp. Ser. 73, (1976). 102