REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

Transkript

1 KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik olarak kondansatörün elektrik enerisine dönüşür.bu dönüşüm periyodu olarak sefle kapasitenin değerleri tarafından belirlenir. 2. Seri ezonans f w 2 2 Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. z bobin z kondansatör c (t) Şekil. Eşdeğer seri rezonans devresi Sekil deki devrede selfin, kondansatörün kayıp dirençleridir. Pratikte kondansatörler çok küçük kayıplarla imal edilebildiklerinden yapacağımız hesaplarda c = Ω olarak alınacaktır. Devreden akan akımı direncinde akımla aynı yönde olan =. gerilim düşümüne, selfte akımdan 9 ileri kaymış =.w gerilim düşümüne ve kondansatörde, akımdan 9 kaymış c= / w gerilim düşümüne sebep olacaktır. r c Şekil 2. İdeal seri rezonans devresi

2 Herhangi bir frekans için devrenin akım- gerilim fazör diyagramını çizelim. Şekil 3 deki fazör diyagramında akımı referans olarak alınmıştır. =.w =/w α =. Şekil 3. Seri rezonans devresinin fazör diyagramı Sekil 3 te devreye etki eden gerilim devreden akan akım ya karşı açısı kadar öne kaymıştır. ile arasındaki faz kayması ve c nin değerlerine göre pozitif, negatif veya = değerlerini alabilmektedir ( Genel olarak - 9 < <9 ). ve c w ya bağlı olduklarından her frekans için ayrı bir fazör diyagramı çizmek gerekmektedir. = olduğunda, yani bu devrede = olduğunda devre rezonanstadır denir. ezonansta nın w den küçük olması halinde kondansatördeki ve bobindeki gerilim, giriş geriliminden çok daha büyüktür. ezonans frekansında ve eşitliğinden 2. w.. w w w elde edilir. ezonans halinde devrenin giriş direnci g en küçük değerini alır. Giriş direnci g (w); g wl arctg 2 w. w w. e w w dir. Giriş direncinin modülü g w şekil 4 te görüldüğü gibi frekansla değiştiğinden rezonansa yaklaşıldığında giriş gerilimi sabit kalmasına rağmen giriş akımı büyür. kım rezonansta en büyük değerlerini alır ve frekans, rezonans frekansını geçince tekrardan küçülür. g (w) nin frekansla değişme sekli devrenin kalitesine bağlıdır. Süzgecin kalitesi yükselince g(w) frekansla daha hızlı olarak düşer ve çıkar. Devrenin kalitesi devrenin bant genişliğiyle ters orantılıdır. Bant genişliğini bulmak için eğride devrenin direnci = g 2 w 2 olan frekanslar bulunur. w w Ü w ( w Ü üst kesim frekansı, w alt kesim frekansı) filtrenin bant genişliğini verir. w küçüldükçe filtrenin kalitesi yükselir. Filtrenin kalitesi, kalite faktörü Q ile ölçülür. Q nün değeri w f Q w f Ü f olarak bulunur. Q aynı zamanda devrede biriken enerinin bir periyotta harcanan güce

3 oranı olarak tanımlanır ve buradan Q = (w.)/ = /(w..) eşitliği bulunur. Devrenin kalite faktörünün büyük olması istendiğinde selfin indüklenmesinin büyük, direncinin küçük olması gerektiği görülür. Teknikte rezonans devreleri filtre olarak kullanıldıklarında bu devrelerin önemi büyüktür. Bu deneyle rezonans devrelerinin davranışları tanıtılmak istenmektedir. Hesap yoluyla her frekans için bulabileceğiniz fazör diyagramlarını deneyde ölçerek bulmaya çalışacaksınız. g 2 g min g min w w wü w Şekil 4. Seri rezonans devresinin giriş empedansının genliğinin frekansa göre değişimi 3. Deney için Gerekli Ön Çalışma: Devrenin fazör diyagramlarını ve hesaplanmasını Elektroteknik hmet khunlar s.298, kitabından çalışınız. 4. Deneyin Yapılışı Şekil 5 deki devreyi kurunuz. Devre elemanlarının değerini =4 Ω, =.343 H, =.3 μf olarak ayarlayınız. ) gerilimini sabit (V) tutarak devreden geçen akımın frekansla değişimini milimetrik kağıda çiziniz. 2) Bir osiloskop yardımıyla devreden geçen akımla gerilimi arasındaki faz farkını çeşitli frekanslarla bularak milimetrik kağıda çiziniz. 3) Bir osiloskop yardımıyla rezonans frekansını ölçünüz. Hesapladığınız rezonans frekansıyla kıyaslayınız. 4) Bulduğunuz fonksiyonların teoriğiyle uygun olup olmadığını gösteriniz. 5) Devrenin alt kesim frekansını, üst kesim frekansını, bant genişliğini ve kalite faktörünü bulunuz. 6) Devrenin direncini 8 Ω değiştirerek rezonans frekansını, bant genişliği ile kalite faktörünü bulunuz. Bu değerlerde herhangi bir değişimin olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.

4 (t) Şekil 5. Seri rezonans devresi.( Deney için) 5. Paralel ezonans Devresi Paralel rezonans bir kondansatörle bir bobinin paralel bağlanmasından elde edilir.şekil 6 da ve bobinle kondansatörün kayıp dirençleridir. Kondansatördeki kayıplar çok küçük olduğundan c= olarak alınacaktır. bobin kondansatör c c (t) Şekil 6. Paralel rezonans devresi Devrede gerilimi referans alarak fazör diyagramını çizelim. Şekil 7 selfteki akım =/w gerilime göre 9 geri kayacaktır. Direnç den gecen akım = / gerilimle aynı yönde olacaktır. Kondansatörden geçen akım =.w gerilimine göre 9 ileri kayacaktır. α Sekil 7. Paralel rezonans devresinin fazör diyagramı ile nin değerleri frekansla değiştiğinden gerilim ile akım arasındaki açısı -9 < <9 arasındaki her değeri alabilmektedir. = olunca devre rezonans halindedir denir. ezonans frekansı = eşitliğinden;

5 2. w w w w olarak bulunur.ezonans frekansında devrenin iletkenliği en küçüktür. G w w ezonansta devreye giren akım en küçük değerini alırken selften ve kondansatörden gecen akımların değerleri oldukça büyüktür. Paralel rezonans devresinin kalite faktörü, seri rezonans devresinde olduğu gibi devrenin bant genişliğinden bulunur ve Q= w / w dır. yrıca Q = devrede birikmiş elektrik enerisi / bir periyoda sarf edilen güç tanımından giderek aşağıdaki gibi bulunur. Q w w 6. Deneyin Yapılışı : Şekil 8 deki devreyi kurunuz.. ı geriimini sabit tutarak rezonans devresine giren akımının frekansla değişimini bulunuz. 2. Kalite faktörünü hesaplayınız. (t) Şekil 8. Paralel rezonans devresi, (Deney için).