HASARLI KOMPOZĠT KĠRĠġLERĠN DOĞAL FREKANS DEĞERLERĠNĠN ANSYS PROGRAMI ĠLE BELĠRLENMESĠ

Transkript

1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ HASARLI KOMPOZĠT KĠRĠġLERĠN DOĞAL FREKANS DEĞERLERĠNĠN ANSYS PROGRAMI ĠLE BELĠRLENMESĠ BĠTĠRME PROJESĠ Zeki Alper KADAYĠFÇĠ Veysel ĠPEKÇĠ Projeyi Yöneten Doç. Dr. Binnur GÖREN KIRAL Haziran, 2011 ĠZMĠR

2 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalıģma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BĠTĠRME PROJESĠ olarak kabul edilmiģtir. Yarıyıl içi baģarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.. ) dir. BaĢkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm BaĢkanlığına,.. numaralı ve..numaralı. jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden. almıģtır. BaĢkan Üye Üye ONAY I

3 TEġEKKÜR Bugünlere gelmemizde bize karģı maddi ve manevi desteklerini hiç esirgemeyen ailelerimize ve bu bitirme tezinde bize rehberlik eden Doç. Dr. Binnur GÖREN KIRAL a teģekkür ederiz. Zeki Alper KADAYĠFÇĠ Veysel ĠPEKÇĠ II

4 ÖZET Bu çalıģmada endüstride geniģ kullanım alanı olan kompozit malzemelerin doğal frekans analizi incelemesi yapılmıģtır. ÇalıĢmamızın ilk aģamasında, hasarlı kompozit kiriģin modellenmesi ile için ANSYS Parametric Design Language (APDL) kullanılarak bir program hazırlanmıģtır. Bu program ile delaminasyon çapı, delik çapı ve oryantasyon açısına bağlı olarak doğal frekans değiģimleri belirlenmiģtir. Ġkinci bölümde ise Ansys programında elde edilen veriler kullanılarak Microsoft Excel programında, delik ve delaminasyonun konumuna bağlı olarak grafikler elde edilmiģ ve yorumlanmıģtır. Son bölümde de kompozit kiriģimizin harmonik analizi yapılmıģtır. III

5 ĠÇĠNDEKĠLER Ġçindekiler IV ġekil Listesi IX BÖLÜM BĠR KOMPOZĠT MALZEMELER 1.1. Kompozit Malzemelerin Tanımı Kompozit Malzemelerin BileĢenleri Kompozit Malzemelerin Avantaj ve Dezavantajları Yüksek Mukavemet Kolay ġekillendirme Elektriksel Özellikler Isıya ve AteĢe Dayanıklılık TitreĢim Sönümleme Korozyon ve Kimyasal Etkilere KarĢı Dayanıklılık Kalıcı Renklendirme Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları Havacılık ve Uzay Sektörü Elektrik ve Elektronik Sanayi Tarım Sektörü Otomobil Sanayi Ev Aletleri ĠnĢaat Sektörü...7 IV

6 ĠĢ Makineleri TaĢımacılık Sektörü ġehircilik Sportif Ürünler Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması Plastik Plastik Kompozitler Plastik Metal Fiber Kompozitler Plastik Cam Elyaf Kompozitler Plastik Köpük Kompozitler Metal Matrisli Kompozitler Seramik Matrisli Kompozitler Kompozit Malzeme Üretim Yöntemleri Elle Yayma Metodu ( Hand - Lay Up Yöntemi ) Püskürtme Yöntemi Flaman Sarma Yöntemi Vakum Destekli Reçine Ġnfüzyonu Reçine Transfer Kalıplama (RTM) Pultrüzyon (Çekme) Yöntemi...17 BÖLÜM ĠKĠ DOĞAL FREKANS VE SONLU ELEMANLAR METODU 2.1. Doğal Frekans Rezonansın Sebebi Nedir? Sonlu Elemanlar Metodu Modelimiz Ġle Ġlgili Tanımlamalar...22 V

7 BÖLÜM ÜÇ GRAFĠKLERĠN ELDE EDĠLMESĠ VE YORUMLANMASI 3.1.[ 0,0,0,0] Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢimizde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi [0, 90, 0, 90] Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢide Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi [45, -45, -45, 45] Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi [0, 45, -45, 0] Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi..52 VI

8 3.5. [90, 45, -45, 90] Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi..59 BÖLÜM DÖRT ORYANTASYON AÇILARINA BAĞLI OLARAK GRAFĠKLERĠN ELDE EDĠLMESĠ VE YORUMLANMASI 4.1. c=4 a=6 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi c=4 a=8 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi c=4 a=10 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi...67 BÖLÜM BEġ HARMONĠK ANALĠZ 5.1. Sönümsüz ZorlanmıĢ TitreĢimler (Harmonik Zorlama) Harmonik Analizi Yapılacak Parçanın Tasarımı Ansys Programında Harmonik Frekans Analizinin YapılıĢı Modelin Ansys Programına Çağrılması Frekans Analiz Tipinin Belirlenmesi Harmonik Frekans Analiz Çözüm Metodu Seçimi Modele F Kuvvetinin Uygulanması Frekans Basamağının Belirlenmesi...83 VII

9 Çözümün GerçekleĢtirilmesi TimeHist PostProp Komutunun Uygulanması Harmonik Analiz Grafiklerinin Elde Edilmesi ve Yorumlanması...85 BÖLÜM ALTI SONUÇ ve DEĞERLENDĠRME BÖLÜM YEDĠ KAYNAKLAR VIII

10 ġekġl LĠSTESĠ ġekil 1. 1 Kompozit malzeme elde ediliģi...1 ġekil 1. 2 Kompozit malzeme bileģenleri...2 ġekil 1. 3 Airbus A ġekil 1. 4 Tahıl depolama tankları...6 ġekil 1. 5 Otomobil Sanayide Kompozit Malzemeler...6 ġekil 1. 6 Banyo Ürünleri...7 ġekil 1. 7 ĠnĢaat sektöründe kullanılan kompozit malzemeler...7 ġekil 1. 8 Deniz taģımacılığında kompozit malzeme örnekleri...8 ġekil 1. 9 Snowboard...8 ġekil Golf sopaları 8 ġekil Termoplastiklerin organik yapısı B ( Reaktif Gruplar )...9 ġekil Elle Tabakalama Yöntemi...12 ġekil Püskürtme yöntemi ile banyo küveti imalatı...13 ġekil Ġplik sarma yönteminin Ģematik gösterimi...14 ġekil Çevresel sarım...14 ġekil Helisel sarım.14 ġekil1. 17 polar sarma...15 ġekil Vakum destekli reçine infüzyonu yönteminin Ģematik gösterimi...16 ġekil RTM yönteminin Ģematik gösterimi...17 ġekil RTM yönteminin Ģematik gösterimi...17 ġekil Pultrüzyon yönteminin Ģematik gösterimi...17 ġekil 2. 1 Basit kütle yay modeli...19 ġekil 3. 1 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...23 ġekil 3. 2 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...24 ġekil 3. 3 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...25 ġekil 3. 4 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...25 ġekil 3. 5 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...26 ġekil 3. 6 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...27 ġekil 3. 7 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...27 ġekil 3. 8 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...28 ġekil 3. 9 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...28 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...29 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...29 IX

11 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...30 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...30 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...31 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...31 ġekil 3.16 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...32 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...32 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...33 ġekil 3.19 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...33 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...34 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...34 ġekil 3.22 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...35 ġekil 3.23 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...35 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...36 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...36 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...37 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...37 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...38 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...38 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...39 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...39 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...40 ġekil 3.33 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...40 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...41 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...41 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...42 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...42 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...43 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...43 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...44 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...44 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...45 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...45 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...46 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...46 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...47 X

12 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...47 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...48 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...48 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...49 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...49 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...50 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...50 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...51 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...51 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...52 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...52 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...53 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...53 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...54 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...54 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...55 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...55 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...56 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...56 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...57 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...57 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...58 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...58 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...59 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi...59 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi...60 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi...60 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi...61 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi...61 ġekil 4. 1 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...62 ġekil 4. 2 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...63 ġekil 4. 3 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...63 ġekil 4. 4 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...64 ġekil 4. 5 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...64 ġekil 4. 6 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...65 XI

13 ġekil 4. 7 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...65 ġekil 4. 8 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...66 ġekil 4. 9 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...66 ġekil c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...67 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...67 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...68 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3. mod doğal frekans değiģimleri...68 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4. mod doğal frekans değiģimleri...69 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...69 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...70 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...70 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...70 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...71 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...71 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...71 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...72 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...72 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...72 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...73 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...73 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...73 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...74 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...74 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...74 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...75 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...75 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...75 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...76 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...76 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...76 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...77 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...77 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...77 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...78 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri...78 XII

14 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri...78 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri...79 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri...79 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri...79 ġekil 5.2 Modelimizin kesit görünümü...80 ġekil 5. 3 Modelin meshlenmiģ gösterimi...81 ġekil 5. 4 Frekans çeģidinin belirlenmesinin gösterimi...81 ġekil 5. 5 Harmonik frekans analiz metodunun belirlenmesi...82 ġekil 5. 6 Modele F kuvvetinin uygulanması...83 ġekil 5. 7 Frekans basamağının belirlenmesi...83 ġekil 5. 8 Çözüm detaylarının görülmesi...84 ġekil 5. 9 TimeHist PostProp komutunun uygulanması...84 ġekil [0,0,0,0] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemenin harmonik cevabı...85 ġekil [0,90,0,90] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemenin harmonik cevabı..85 ġekil [45,-45,-45,45] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemenin harmonik cevabı...85 ġekil [0,45,-45,0] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemenin harmonik cevabı.86 ġekil [90,45,-45,90] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemenin harmonik cevabı...86 XIII

15 BÖLÜM BĠR KOMPOZĠT MALZEMELER 1.1. Kompozit Malzemelerin Tanımı Kompozit malzemeler; iki ya da daha fazla malzemenin uygun özelliklerini tek malzemede toplayarak ve yeni bir özellik çıkarmak amacıyla makro düzeyde birleģtirilmesi sonucu oluģturulan malzemelerdir. Genel olarak bu malzemelerde hacimsel olarak %50 nin üzerinde fiber bulunur. ġekil 1. 1 Kompozit malzeme elde ediliģi Kompozit malzeme kullanılarak üretilecek olan parçalar tasarlanırken, parçanın hangi alanda kullanılacağı ve kullanıma yönelik spesifik ihtiyaçların neler olduğunun bilinmesi gereklidir. Kompozit bir parça tasarlanırken maliyet, ham malzeme özellikleri, çevre koģullarının parçaya etkisi, imalat yöntemi, kalite kontrol metotları gibi bir dizi faktör birlikte değerlendirilmelidir. Tasarımda en büyük zorluklardan birisi kompozit malzemelerin izotropik özellikler göstermemesidir. Bu yüzden tasarımcı, parçaya her yönden ne kadar yük geleceğini ve parçanın hangi noktasında ne kadar mukavemete ihtiyaç olduğunu iyi anlayıp, fiberlerin yerleģim açılarını ona göre hesaplamalıdır. Kompozit malzemelerde çekirdek olarak, bir fiber malzeme ve bu malzemenin çevresinde hacimsel olarak çoğunluğu oluģturan bir matris malzeme bulunmaktadır. Burada fiber malzeme, kompozit malzemenin mukavemet ve yük taģıma özelliğini sağlamaktadır. Matris malzeme ise, plastik deformasyona geçiģte oluģabilecek çatlak ilerlemelerini önler ve kompozit malzemenin kopmasını geciktirmektedir. Matris olarak kullanılan malzemenin 1

16 diğer bir amacı da, fiber malzemeleri yük altında bir arada tutabilmek ve yükü lifler arasında homojen olarak dağıtmaktır. Böylelikle fiber malzemelerde plastik deformasyon gerçekleģtiğinde ortaya çıkacak çatlak ilerlemesi olayının önüne geçilmiģ olunur. Kompozit malzemelerin, parça bütünlüğü, hafiflik, yüksek mukavemet, darbe dayanımı ve uzun kullanım ömrü gibi özellikleri, geniģ kullanım alanlarında avantajlar sağlamaktadır. Cam elyafı elastik bir malzemedir. Yük altında düzgün olarak kopma noktasına kadar uzayan cam elyafı, çekme yükünün kalkması sonucunda herhangi bir akma özelliği göstermeden baģlangıç boyutuna döner. Diğer metallerde ve organik liflerde bulunmayan bu elastiklik ve yüksek mukavemet özellikleri; cam elyafına büyük miktarda enerjiyi, kayıpsız olarak depolama ve bırakma olanağı sağlamaktadır. Bu özellik, dinamik yorulma dayanımı, aģınmaya karģı korunması koģulu ile otomobil, kamyon amortisör yayları ve mobilya yayları gibi ürünlerin cam elyafı takviyeli plastik malzemeden yapılabilmesini sağlamaktadır. Cam elyafı takviyeli plastiklerde, cam elyafı takviyesinin yönü önemli bir etkendir ve bu, cam elyafının reçine ile kaplanabilirliğini de etkiler. Dolayısıyla takviye miktarının artıģı ile birlikte cam elyafının mukavemeti de artar. Kompozit malzemelerin bu üstün özelliklerine rağmen, yük taģıma kabiliyetinde zamanla azalma görülmektedir. Bu nedenle, tasarım yapılırken uygun bir emniyet faktörü ön görülerek, ani kırılmaların önüne geçilmesi gereklidir. Zamana bağlı olarak mukavemetin azalması, çekme dayanımının baģlangıç değerinin 2/3'üne çok kısa sürede düģmesi ve 1/2'sine 50 yıl gibi bir sürede düģmesi Ģeklinde görülmektedir Kompozit Malzemelerin BileĢenleri Matris Fazı: Matris fazı sürekli ve ana fazdır. Takviye fazını bir arada tutar ve yükün paylaģılmasını sağlar. Takviye Fazı: Matris içindeki ikincil fazdır. Matrisin dayanım ve rijitliliğini artırır. Ara Yüzey: Matris ile takviye fazı arasındaki kimyasal, fiziksel, ya da mekanik fazdır. YapıĢmayı belirlenir. ġekil 1. 2 Kompozit malzeme bileģenleri 2

17 1.3. Kompozit Malzemelerin Avantaj ve Dezavantajları Kompozit malzemelerin özgül ağırlıklarının düģük oluģu, hafif konstrüksiyonlarda büyük avantaj sağlar. Bunun yanında fiber takviyeli kompozit malzemelerin korozyona dayanımları, ısı, ses ve elektrik izolasyonu sağlamaları da ilgili kullanım alanları için önemli bir üstünlük sağlamaktadır. Kompozit malzemelerin dezavantajlı yanlarını ortadan kaldırmaya yönelik teorik çalıģmaların olumlu sonuçlanması halinde kompozit malzemeler, metalik malzemelerin yerini alabilecektir. Kompozit malzemelerin avantalarını Ģöyle sıralayabiliriz: Yüksek Mukavemet Kompozit malzemelerin çekme ve eğilme mukavemetleri, birçok metalik malzemeye göre çok daha yüksektir. Ayrıca kaplama özelliklerinden dolayı, kompozitlere istenen yönde ve istenen bölgede gerekli mukavemet verilebilir. Böylelikle malzemeden tasarruf yapılarak, daha hafif ve ucuz ürünler elde edilebilir Kolay ġekillendirme Kompozit malzeme kullanılarak yapılan büyük ve kompleks parçalar, tek iģlemle bir parça halinde kalıplanabilir. Bu da malzeme ve iģçilikten kazanç sağlar Elektriksel Özellikler Uygun malzemelerin seçilmesiyle, çok üstün elektriksel özelliklere sahip kompozit ürünler elde edilebilir Isıya ve AteĢe Dayanıklılık Isı iletim katsayısı düģük malzemelerden oluģan kompozitlerin ısıya dayanıklılık özellikleri, yüksek ısı altında kullanabilmesine olanak tanımaktadır. Bazı özel katkı maddeleri ile kompozit malzemenin ısıya dayanımı arttırılabilir TitreĢim Sönümleme Kompozit malzemelerde süneklik nedeniyle, doğal bir titreģim sönümleme ve Ģok yutabilme özelliği vardır. Bu sayede çatlak yürümesi olayı da engellenmiģ olur. 3

18 Korozyon ve Kimyasal Etkilere KarĢı Dayanıklılık Kompozitler malzemeler, hava etkilerinden, korozyondan ve çoğu kimyasal etkilerden zarar görmezler. Bu özellikleri nedeniyle kompozit malzemeler, kimyevi madde tankları, boru ve aspiratörleri, tekne ve deniz araçları yapımında güvenle kullanılmaktadır Kalıcı Renklendirme Kompozit malzemelere, kalıplama esnasında reçineye ilave edilen pigmentler sayesinde istenen renk verilebilir. Bu iģlem ek bir masraf ve iģçilik gerektirmez. Kompozit malzemeler, aģağıda belirtilecek olan dezavantajlara rağmen çelik ve alüminyuma göre birçok avantaja sahiptir. Bu nedenle kompozitler; kimyasal madde depolarında, karayolu tankerlerinde, bina cephe ve panolarında, otomobil gövde ve tamponlarında, deniz teknelerinde, komple banyo ünitelerinde, ev eģyalarında, tarım araçları gibi birçok sanayi alanında kullanılabilecek bir malzemedir. Kompozit malzemelerin dezavantajları Ģunlardır: a) Malzemenin içindeki hava zerrecikleri, yorulma özelliklerini olumsuz etkiler. b) Her doğrultuda aynı özellik göstermezler. ( Ġzotropik değildirler. ) c) Aynı kompozit malzeme 19m çekme, basma, kesme ve eğilme mukavemet değerleri farklılıklar gösterir. d) Kompozit malzemelerde delik delme, kesme gibi iģlemler, liflerde açılmaya neden olduğundan hassas imalat yapılamaz. e) Daha yüksek maliyet f) ĠĢleme güçlükleri g) Genellikle geri dönüģlerinin olmaması h) Kırılma uzamalarının az olması i) Bazı kompozitler için metallere oranla üretim zorluğu 1.4. Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları Kompozit malzemelerin kullanım alanları günümüzde çok geliģmiģ boyutlara ulaģmıģtır. Ülkemizde henüz çoğunun boģ bulunduğu bu alanların baģlıcaları Ģunlardır: 4

19 Havacılık ve Uzay Sektörü Havacılık ve Uzay Sektörü kompozit malzemelerin yararlarının farkına varan ilk sektör olmuģtur. Uçaklar, roketler ve füzeler kompozitler sayesinde daha yukarı ve daha hızlı uçabilmiģlerdir. Cam, karbon ve kevler fiber kompozitleri uzun zamandan beri bu sektörde kullanılmaktadır. Havacılık ve uzay sektöründe sadece 1999 yılında 10,5 groston kompozit kullanılmıģtır. Havacılık ve uzay sektöründe yüksek performans karakteristiklerinden dolayı en çok karbon fiber kompozitler kullanılmaktadır. Elle yayma metodu uzay ve havacılık sektöründe en çok kullanılan üretim metodudur. F-ll, F-14, F-15 gibi asken savaģ uçaklarında ağırlığı azaltmak için kompozitler kullanılmaktadır. Bu uçaklarda ağırlık azaltmanın baslıca amacı uçuģ menzilini arttırmak ve daha çok cephane taģımaktır. Uzay Endüstrisinde kompozitlerin kullanılmasının baģlıca sebebi ağırlık avantajı ve termal stabilizeleridir. Kapasite: 853 yolcu Uzunluk: 67,90 m Yükseklik: 24,10 m Azami boģ ağırlık: 361 ton Kanat alanı: 846 m 2 ġekil 1. 3 Airbus A Elektrik ve Elektronik Sanayi Kompozit malzemeler, elektrik ve elektronik sanayinde, her amaca uygun kullanım özelliklen, yüksek elektrik izolasyonu, mekanik dayanım gibi üstün nitelikleri nedeni ile her türlü elektrik ve elektronik malzemelerin yapımında üretim malzemesi olarak tercih edilmekte ve baģarı ile kullanılmaktadır. Ark söndürme ünitesi, orta gerilim izolatörleri, bara tutucular, yüksek mukavemetli yalıtkan parçaların imali bunlara örnek gösterilebilir Tarım Sektörü Kompozit malzemeler tarım sektöründe, sera, ilaçlama depoları, tahıl depolama silolan, renaj suyu boruları ve sulama kanalları yapımında kullanılmaktadır. Kompozit malzemeler bu sektörde de üreticiye, seri imalat imkânları, kolay montaj, düģük yatırım imkânı, düģük kalıp maliyeti, kapasitenin tam kullanabilmesi gibi avantajlar sağlar. Bu sektörde kompozitlerin ıģık geçirgenliği, korozyona dayanıklılık, tabiat Ģartlarına dayanıklılık ve yüksek mekanik dayanım sağlayabilmesi de büyük bir avantajdır. 5

20 ġekil 1. 4 Tahıl depolama tankları Otomobil Sanayi Otomotiv sanayinde, kompozit malzemelerin oldukça geniģ bir kullanım alanı vardır. Otomobil ve kamyon kaputu, kamyon ve otobüs karoseri parçaları, traktör parçaları, iç donanımı, demir yolu vagonları iç döģemesi vb. bu alanlardan baģlıcalarıdır. Kompozit malzemeler bu sanayi alanında üreticiye, sen üretim, düģük yatırım imkânı, düģük kalıp maliyeti, kapasitenin tam kullanılabilmesi, kolay ve ucuz model değiģtirme imkânı gibi yararlar sağlar. Kullanıcıya da, yüksek mekanik dayanım, ucuz ve kolay onarım imkânı sağlar. ġekil 1. 5 Otomobil Sanayide Kompozit Malzemeler Ev Aletleri Saç kurutma makinesi, mikser, televizyon kabinleri, dikiģ makinesi parçaları vb. imalinde de kompozit malzemeler baģarıyla kullanılmaktadır. Bu alanda kompozit malzemeler üreticiye komple ve karmaģık parça üretimi, montaj kolaylığı ve elektrik izolasyonu gibi faydalar sağlar. Kullanıcıya da, elektriksel etkilerden korunum ve hafiflik gibi avantajlar sağlamıģ olur. 6

21 ġekil 1. 6 Banyo Ürünleri ĠnĢaat Sektörü Kompozit malzemeler, bu alanda da önemli kullanım alanına sahiptir. Kompozit malzemeler kullanılarak cephe kaplamaları, tatil evleri, büfeler, otobüs durakları, soğuk hava depoları, inģaat kalıpları, ondüle levha üretimi yapılabilmektedir. Bu alanda üreticiye, tasarım esnekliği ve kolaylığı, ucuz izolasyon, hafiflik, montaj da ve nakliyede kolaylık gibi imkanlar sağlanmıģ olur. Kullanıcı için de hafiflik, bakım giderlerinin en aza inmesi, izolasyon problemine çözüm ve yüksek mekanik dayanımı gibi faydalar sağlar. ġekil 1. 7 ĠnĢaat sektöründe kullanılan kompozit malzemeler ĠĢ Makineleri Bu alanda, iģ makinelerinin koruma kapaklan ve çalıģma kabinleri yapımında da kompozit malzemeler baģarıyla kullanılmaktadır. Bu alanda üreticiye, kalıplama kolaylığı, parça sayısını azaltma imkânı, tek parçada üretim, hassas boyutlarda ürün yapabilme imkânı, elektrik izolasyonu malzemelerinden tasarruf gibi kolaylıklar sağlar. Kullanıcı için de elektriksel etkilerden korunma ve hafiflik gibi faydalar sağlar TaĢımacılık Sektörü Kompozit malzemeler bu sektörde, nakliye tankerleri, frigorifik kamyon kasaları gibi üretimlerde de baģarıyla kullanılmaktadır. Bu alanda üreticiye, kolay kalıplama imkanı, 7

22 malzemelerden tasarruf ve düģük maliyet gibi avantajlar, kullanıcıya ise yüksek ısı izolasyonu ve kolay temizlenebilirlik gibi kolaylıklar sağlar. ġekil 1. 8 Deniz taģımacılığında kompozit malzeme örnekleri ġehircilik Kompozit malzemeler bu alanda, toplu konut yapımında, çevre güzelleģtirme çalıģmalarında kullanılmaktadır. Bu alanda üreticiye çok sayıda standart ürünün kısa zamanda imal edilebilmesi, montajdan tasarruf, ucuz maliyet, hafiflik gibi imkanlar, kullanıcıya ise, yüksek izolasyon kapasitesi ve yüksek mekanik dayanım imkanları sağlar Sportif Ürünler Spor ve eğence ekipmanları kompozit malzemelerin yoğun olarak kullanıldığı sektörlerden biridir. Kompozitlerin kullanıldığı baģlıca spor ürünleri; golf sopaları, tenis raketleri, balıkçılık ekipmanları ayrıca da sörf yapılırken kullanılan bumda, board ve direklerdir.1999 yılında BirleĢik Devletlerde toplam spor ekipmanları pazarının 17,33 milyon USD olduğu tahmin edilmektedir. ġekil 1. 9 Snowboard ġekil Golf sopaları 8

23 1.5. Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması Kompozit malzemeleri, yapılarını oluģturan malzemelere ve yapı bileģenlerinin Ģekillerine göre iki Ģekilde sınıflandırmak mümkündür. Kompozit malzemeler, yapılarını oluģturan malzemelere göre Ģu Ģekilde sınıflandırılabilir: Plastik Plastik Kompozitler Burada fiber olarak kullanılan plastik, yük taģıyıcı bir özelliğe sahip iken, matris olarak kullanılan plastik, esneklik verici, darbe emici ya da istenen amaca göre kullanılan plastiğin özelliğine sahiptir. Kullanılabilecek plastik türler iki ayrı sınıfta incelenebilir. Termoplastikler: Bu plastikler, ısıtıldığında yumuģar ve Ģekillendirildikten sonra soğutulduğunda sertleģir. Bu iģlem sırasında plastiğin mikro yapısında herhangi bir değiģiklik söz konusu değildir. Genellikle 5-50 C arasındaki sıcaklıklarda kullanılabilirler. Bu gruba giren plastikler olarak; naylon, polietilen, karbon florür, akrilikler, selülozikler, viniller sayılabilir. ġekil Termoplastiklerin organik yapısı B ( Reaktif Gruplar ) Termoset Plastikler: Bu plastikler, ısıtılıp Ģekillendirildikten sonra soğutulduklarında artık mikro yapıda oluģan değiģim nedeniyle eski yapıya dönüģüm mümkün olmamaktadır. Bu grubun belli baģlı plastikleri ise; polyesterler, epoksiler, alkitler, aminler olarak verilebilir Plastik Metal Fiber Kompozitler Bu tür kompozitler, endüstride çok kullanılan bir tür olan metal fiber takviyeli plastikten oluģurlar ve oldukça mukavemetli ve hafiftirler. Bu kompozitler, metal fiberlerin (bakır, bronz, alüminyum, çelik vb.) polietilen ve polipropilen plastiklerini takviyelendirilmesi amacıyla elde edilmekte ve kullanılmaktadır. Özellikle deformasyon yönünden takviyelendirilme yaygın olarak kullanılmakta ve iyi bir verim alınmaktadır. 9

24 Plastik Cam Elyaf Kompozitler Bu kompozitler isteğe göre termoplastiklerin veya termoset plastikten oluģan matris ve cam liflerin uygun kompozisyonlarından üretilmektedir. Mekanik ve fiziksel özellikleri nedeniyle cam lifler birçok durumda metal, asbest, sentetik elyaf ve pamuk ipliği gibi liflere tercih edilebilirler. Ancak cam elyaflı kompozitler, büyük kuvvetleri iletmelerine rağmen camın kırılgan olmasından dolayı çok küçük dirençlidirler. Bu tür malzemelerin fiziksel ve kimyasal özellikleri, kullanılan plastik reçineler uygun seçilerek istenilen Ģekle sokulabilir. Plastik reçineler de, daha önce belirtildiği gibi termoplastik ve termoset türündedir. Termoset plastikler, fiberlerin düzgün oryantasyonu ile yüksek mukavemete ulaģabilirler. Cam elyaf takviyeleri ile en çok kullanılan plastik reçineler, polyesterlerdir Plastik Köpük Kompozitler Bu kompozitlerde plastik, fiber konumunda, köpük ise matris konumundadır. Köpükler, hücreli yapıya sahip, düģük yoğunlukta, gözenekli ve doğal halde bulunduğu gibi, büyük bir kısmı sentetik olarak imal edilmiģ hafif maddelerdir. Köpük, hücre yapısına göre sert, kırılgan, yumuģak ya da elastik olabilmektedir Metal Matrisli Kompozitler Metalik fiberler ile takviye edilmiģ metal matrisli kompozitler, her iki fazın uyumlu çalıģması ile yüksek sıcaklıkta, yüksek mukavemet özelliklerini vermektedirler. Bakır ve Alüminyum matrisli, Wolfram veya Molibden fiberli kompozitler ve Al-Cu kompoziti, bize bu kompozisyonu veren en iyi örneklerdir. Bu tip kompozitler, matrisin özelliklerini iyileģtirdiği gibi bu özelliklere daha ekonomik olarak ulaģılmasını sağlamaktadır. Bu kompozitlerde metal matris içine gömülen ikinci faz, sürekli lifler Ģeklinde olabildiği gibi, geliģi güzel olarak dağıtılmıģ küçük parçalar halinde de olabilmektedir Seramik Matrisli Kompozitler Bu kompozitler, metal veya metal olmayan malzemelerin birleģimlerinden oluģurlar. Yüksek sıcaklıklara karģı çok iyi dayanım gösterirler. Aynı zamanda rijit ve gevrek bir yapıya sahiptirler. Ayrıca elektriksel olarak da çok iyi bir yalıtkanlık özelliği gösterirler. Kompozit malzemeler, yapı bileģenlerinin Ģekillerine göre Ģu Ģekilde sınıflandırılabilir: 10

25 a) Partikül Esaslı Kompozitler Bu tür kompozitler, rijitlik ve mukavemette artıģ sağlayan küçük granül dolgu maddesi ilavesiyle Ģekillendirilirler. Partikül kompozitler, bir veya iki boyutlu makroskobik partiküllerin veya çok küçük mikroskobik partiküllerin matris fazı ile oluģturdukları malzemelerdir. Makroskobik veya mikroskobik boyutlu partiküller kompozit malzeme özelliklerini farklı Ģekilde etkilerler. Partikül takviyeli kompozitleri fiber ve pul kompozitlerden ayırt eden karakteristik özellikleri, partiküllerin matris içinde tamamen rast gele dağılması ve bu nedenle malzemenin izotropik özellik göstermemesidir. Partikül esaslı kompozitlerin maliyeti düģük ve rijitliği de oldukça yüksektir. b) Lamel Esaslı Kompozitler Bu tür kompozitler, yüksek yük taģıma kabiliyeti olan, büyük uzunluk/çap oranında dolgu maddesi ilave edilerek üretilir. Matris içinde yer alan pulların konsantrasyonu düģük olabileceği gibi birbiri ile temas etmelerini sağlayacak derecede yüksek değerlerde de olabilir. Pul esaslı sistemin maliyeti biraz daha fazla, ancak mukavemet özellikleri yüksektir. c) Fiber Esaslı Kompozitler Bu tür kompozitler, birçok özellikte artıģ sağlayan, yüksek etkinliği olan liflerin ilavesiyle elde edilir. Mühendislikte kullanılan malzemelerin pek çoğu fiber Ģeklinde üretildiklerinde mukavemet ve rijitlikleri, kütle hallerindeki değerlerinden çok üstünde olabilmektedir. Örneğin, karbon fiberlerin çekme mukavemeti kütle halindeki grafitten 50 kat, rijitliği 3 kat daha yüksektir. Fiberlerin bu özelliğinin fark edilmesiyle, fiber kompozitlerin üretilmesi süreci baģlamıģtır. Günümüzde düģük performanslı ev eģyalarından, roket motorlarına değin kullanım alanı bulan malzemeler olmuģlardır. Fiberler yapı içerisinde kesintisiz uzayan sürekli fiberler veya uzun fiberlerin kesilmesiyle elde edilen süreksiz fiberler veya elyaflar Ģeklinde olabilirler Kompozit Malzeme Üretim Yöntemleri Bu kısımda endüstride en yaygın olarak kullanılan kompozit malzeme üretim yöntemlerinden bahsedilecektir Elle Yayma Metodu ( Hand - Lay Up Yöntemi ) Bu yöntemde, malzemenin projelendirilmesi ve imalinde gerekli yerlerde malzemeyi yığma ile Ģekil ve mukavemetin kontrolüne imkân tanınır. Ġmalat kapasitesinin düģük olduğu üretimlerde en çok kullanılan ve ekonomik olan metottur. Bu metotta üretim üç ana kısımdan 11

26 oluģur. Bunlar, kalıbın hazırlanması, cam keçe veya cam kumaģ serilmesi ve sonra da üzerine polyester tatbik edilmesidir. ġekil Elle Tabakalama Yöntemi Elle yayma metodunda kullanılacak kalıp, üretilmek istenen malzemeye uygun olarak seçilir. Tahta, alçı, plastik, cam takviyeli plastik veya baģka bir malzemeden üretilecek ürüne uygun kalıp yapılır. Kalıp yapılırken kalıp yüzeyinin çok düzgün olması, hava kabarcığı, delik, çatlak gibi hataların bulunmaması gerekir. Kalıp üzerine daha sonra ayırıcı malzeme tatbik edilir. Bu ayırıcı malzeme aynı zamanda plastik ve kalıbın birbirinden kolaylıkla ayrılmasını sağlar. Ġki kat olarak sürülür. Birinci kata yumuģak bir bez veya üstubu yardımı ile kalıp ayırıcı vaks sürülür, 10 dakika kadar kuruması için beklenir. Ġkinci kat olarak vaksın üzerine plastik sünger yardımı ile PVA ( Polivinil Alkol) sürülür. PVA sürülürken tek yönlü olarak tatbik edilmesine ve sürülmemiģ yer kalmamasına dikkat edilir. Aksi takdirde, PVA kalıp ayırıcı özelliği gösterir. Avantajları Öğrenilmesi ve uygulanması çok kolay Özellikle oda sıcaklığında piģen reçinelerin kullanımında düģük maliyet. Yönteme uygun malzeme temini çok kolaydır. Spreyleme ye oranla daha fazla fiber yoğunluğu ve sürekli (uzun) lif kullanımı Dezavantajları Yöntem laminasyonu (tabakalama) yapan kiģinin el becerisine çok bağlıdır. Reçine oranı düģük tutulmak istendiğinde yüksek oranda hava boģlukları ve ıslanmayan bölgeler meydana gelebilir. Bu yöntemde kullanılan reçinelerin yoğunluğu ve viskozitesi düģüktür. Bu tür reçinelerin insan sağlığı açısından ağır moleküllü reçinelere oranla daha zararlıdır. Kullanım Alanları: Rüzgâr türbin kanatları, plakalar, tekne üretimi vb. 12

27 Püskürtme Yöntemi Reçine olarak daha çok polyester kullanılır. Takviye malzemesi olarak demet halindeki lifler kullanılır. Spray-up prosesinde iģlem basamakları: 1. Kalıp yüzeyi bir kalıp ayırıcı madde ile kaplanır. 2. Kalıp yüzeyine jel-kaplama (gel-coat) yapılır ve sertleģmesi beklenir. 3. Fiberler bir el tabancasında kıyılır (kısa fiberler haline getirilir) ve katalizör/sertleģtirici ile karıģtırılan bu fiberler bir kalıba püskürtülerek üretim gerçekleģtirilir. 4. Belli bir kalınlık elde edildikten sonra da malzeme genellikle ortam Ģartlarında piģmeye (curing) bırakılır. ġekil Püskürtme yöntemi ile banyo küveti imalatı Avantajları Kısa sürede düģük maliyetli üretim gerçekleģtirilir. Uygulanması basittir. KarmaĢık yapılı parçaların üretimine uygundur. Dezavantajları Elde edilen üründe reçine oranı yüksektir. Bu yüzden ağır bir yapı elde edilir. Kısa lifler kullanıldığından dolayı sınırlı mekanik özellikler elde edilir. Yüksek styrene içerdiğinden dolayı sağlık açısından zararlıdır. DüĢük viskozite nedeniyle spreyleme esnasında açığa çıkan partiküllerin giysilere sızması daha kolaydır. 13

28 Kullanım Alanları: Yük taģımanın esas olmadığı durumlarda kullanılır. Karavan gövdesi, banyo küvetleri vb Flaman Sarma Yöntemi Bu yöntem, genellikle boru ve tank gibi içi boģ parçaların üretiminde kullanılır. Yöntemin iģlem basamakları kısaca Ģu Ģekildedir: ġekil Ġplik sarma yönteminin Ģematik gösterimi Yöntemin iģlem basamakları; Bobinlere sarılı olan fiberler bir reçine banyosundan geçer. Reçine emmiģ olan fiberler hareketli bir mekanizma ile belli bir hızda ekseni etrafında dönen mandrele istenen oryantasyonda (açıda) sarılır. Ġstenen kalınlığa veya katman sayısına (tabakaya) ulaģtıktan sonra iģlem tamamlanmıģ olur. Kurutma iģlemi oda sıcaklığında ve bir fırında geçekleģtirilir. Bu yöntemde lifler farklı açılarda sarılmaktadır. Bunlar; çevresel sarım, helisel sarım ve polar sarım olmak üzere 3 grupta incelenmektedir. ġekil Çevresel sarım ġekil Helisel Sarım 14

29 ġekil1. 17 polar sarma: Genellikle basınçlı kapların imalatında kullanılan uç uca sarma yöntemidir. Avantajları Malzeme sarımı hızlı ve ekonomik bir yöntemdir. Reçine oranı hand lay-up yöntemine göre daha iyi kontrol edilebilir. Bobine sarılı lifler ikinci bir iģlemden geçip kumaģ haline getirilmediği için maliyet minimize edilmiģ olur. Her katmanda farklı yönlerde sarım yapma imkânı olacağı için değiģik yüklemeler yapı tarafından karģılanabilir. Dezavantajları Uygulama sahası konveks Ģekle sahip parçalar ile sınırlıdır. Büyük parçalar için sarımın yapılacağı mandreller pahalı olabilir. Düzgün bir dıģ yüzey elde etmek için parçanın piģme sonrası iģlenmesi gerekebilir. DüĢük viskoziteye sahip reçineler genellikle üretimde kullanılmaktadır. Bu da çeģitli sağlık sorunları ve mekanik özeliklerde düģüģü beraberinde getirir. Kullanım Alanları: Kimyasal depolama özellikleri, gaz silindirleri, borular ve itfaiyecilerin kullandığı teneffüs tüpleri Vakum Destekli Reçine Ġnfüzyonu Bu yöntem yüksek kaliteli ve büyük parçaların üretiminde kullanılan bir yöntem olup, iģlem basamakları aģağıdaki gibidir. Kalıp yüzeyi bir ayırıcı ile kaplanır. Belli bir diziliģte kuru kumaģlar (elyaf) veya bir preform malzeme kalıba yatırılır. KumaĢın üzerine soyma kumaģı, ayırıcı film, reçine dağıtıcı filmler konur. Plastik bir vakum naylonu (filmi) ve çift taraflı yapıģkan sızdırmazlık macunları kullanılarak, istiflenmiģ kumaģlar çepeçevre dıģ ortamdan izole edilir. Vakum yardımı ile reçinenin istiflenmiģ kuru kumaģlara tamamen nüfuz etmesi sağlanır ve malzeme piģmeye bırakılır. 15

30 ġekil Vakum destekli reçine infüzyonu yönteminin Ģematik gösterimi Avantajları Tek taraflı bir kalıba ihtiyaç vardır. Yüksek mukavemetli bir kalıba ihtiyaç yoktur. Büyük parçalar bu yöntemle üretilebilir. Hand Lay-up yönteminde kullanılan kalıplar bu yöntem için modifiye edilerek kullanılabilir. Çekirdek yapılar bir seferde/adımda üretilebilir. Dezavantajları ĠĢlem basamakları kısmen komplekstir. DüĢük viskoziteye düģük reçine kullanımı mekanik özellikleri olumsuz etkileyebilir. Reçine ile ıslanmamıģ bölgeler kalabilir; bu da pahalı atık malzeme demektir. Kullanım Alanları: Küçük tekne ve yatların gövdelerinde, tren ve kamyon gövdelerinde, rüzgâr türbin kanatları vb Reçine Transfer Kalıplama (RTM) Ġnfüzyon yönteminden farklı olarak burada Jel kot uygulanmıģ iki kalıp (diģi ve erkek) kullanılır. RTM için özel üretilmiģ olan takviye malzemeleri kalıp içine yerleģtirilir. Kalıplar kapatılır ve malzemeye basınçlı olarak reçine enjekte edilir. Bazı uygulamalarda reçinenin ilerlemesine yardımcı olmak üzere vakumlama da yapılır. Genellikle, 2-10 mm cidar kalınlığına ve %20-30 fiber oranına sahip kompozit ürünler elde edilir. 16

31 ġekil RTM yönteminin Ģematik gösterimi 1- Reçine viskozitesi elyafları ıslatıp aralarına sızacak kadar düģük olmalı 2-Yüksek sıcaklıkta hızlı sertleģmeli (min kalıplama süresi) 3-Soğuma sırasında minimum çarpılma olmalı 4-Kalıptan kolay çıkmalı 5-Takviye malzemelerindeki organik bağlayıcılar reçinede çözünmemeli ġekil RTM yönteminin Ģematik gösterimi Pultrüzyon (Çekme) Yöntemi Pultrüzyon yönteminin Ģematik gösterimi ġekil 17

32 Pultrüzyon (çekme) düģük maliyetli, yüksek-hacimde üretime imkân veren, sürekli ve otomatik bir prosestir. Bu yöntemde genellikle reçine emdirilmiģ fiberler bir kalıp boyunca çekilir ve çeģitli kesit geometrilerine sahip profil çubuklar üretilir. Pultrüzyon(çekme) ile sabit kesitli ve sürekli uzunluğa sahip parçalar üretmek mümkün olmaktadır. Isıtılan bir kalıp içerisinde sabit bir hızla çekilen fiberler dolayısıyla kompozit parça kalıptan piģmiģ veya kısmen piģmiģ olarak çıkarlar. Bu parçalar pultrüzyondan genellikle ilave bir yüzey iģlemine gerek kalmayacak Ģekilde çıkarlar. Avantajları Pultrüzyon (çekme) düģük maliyetli, hızlı üretime imkân veren, sürekli ve otomatik bir prosestir. Reçine oranı doğru bir Ģekilde kontrol edilebilir. Fiberler iplik halinde kullanıldığı için daha ekonomiktir. Düzgün liflerden oluģan, yüksek fiber hacimsel oranlarına sahip ürünlerin yapısal performansları yüksek olabilir. Dezavantajları Sadece sabit kesitli parça üretimi ile sınırlıdır. IsıtılmıĢ kalıp kullanımı maliyeti arttırıcı bir faktördür. 18

33 BÖLÜM ĠKĠ DOĞAL FREKANS VE SONLU ELEMANLAR METODU 2.1. Doğal Frekans Doğal frekans analizini basit bir kütle yay sisteminde anlatmaya çalıģalım. Yay tarafından kütleye uygulanan kuvvet yayın uzaması x ile orantılıdır. Orantı sabiti, k, yayın direngenliğidir ve birimi kuvvet/uzama cinsindendir. F s = k.x Kütle tarafından üretilen kuvvet ise Newton un ikinci hareket kanununda verilen kütlenin ivmesiyle orantılıdır: Kütle üzerindeki kuvvetleri toplayıp aģağıdaki adi diferansiyel denkleme ulaģırız: Eğer sistemi, yayı A çekerek titreģime baģlattığımızı ve sonra serbest bıraktığımızı varsayarsak, kütlenin hareketini tanımlayan yukarıdaki denklemin çözümü Ģöyle olur: X(t)= A cos ( W n t ) Bu çözüm Ģu anlamı taģımaktadır. Kütle A genliğinde W n frekansı ile salınım yapmaktadır. Burada W n titreģim analizindeki en önemli değerlerden biridir ve Doğal Frekans olarak adlandırılmaktadır. W n = olarak bilinmektedir. Burada k, yayın direngenliği m ise kütledir. ġekil 2. 1 Basit kütle yay modeli 19

34 2.2. Rezonansın Sebebi Nedir? Kütle kinetik enerji depolarken yay ise potansiyel enerji depolar. Daha önce de bahsedildiği gibi, kütle ve yay üzerinde hiçbir kuvvet yoktur, onlar enerjilerini doğal frekansa eģit oranda bir ileri bir geri dönüģtürürler. Diğer bir deyiģle eğer enerji verimli bir Ģekilde kütle ve yayın içerisine pompalansaydı enerji kaynağının doğal frekansa eģit oranda beslenmesi gerekirdi. Bir kütle ve yaya bir kuvvet uygulamak bir çocuğu salıncakta sallamaya benzer, eğer daha yükseğe sallamak istiyorsanız doğru zamanda ittirmek zorundasınız. Salıncak örneğinde olduğu gibi daha büyük bir hareket elde etmek için uygulanan kuvvetin illa ki çok yüksek olması gerekmemektedir. Bu itmeler sadece enerjinin sistemin içine eklenmesini sağlar. Sönüm ise enerji depolamak yerine enerjiyi harcar. Sönüm kuvveti hızla orantılı olduğundan, hareket büyüdükçe enerji daha fazla sönümlenir. Böylece sönüm elemanı tarafından sönümlenen enerji ile kuvvet tarafından beslenen enerjinin eģit olduğu bir noktaya ulaģılır. Bu noktada sistem kendi maksimum genliğine ulaģır ve uygulanan kuvvet aynı kaldığı sürece bu genlikte titremeye devam eder. Eğer hiç sönüm yoksa enerji yutacak hiçbir Ģey yoktur ve böylece hareket teorik olarak sonsuza gider Sonlu Elemanlar Metodu Mühendisler uğraģtıkları karmaģık problemlere doğrudan yaklaģamadıkları zaman ya da doğrudan yaklaģımla çözümün daha zor olduğu durumlarda ana problemi daha kolay anlaģılabilen alt problemlere ayırıp, sonra bu alt problemlerin çözümünden orijinal problemin çözümünü elde etmeleri çoğu zaman kullanılan tabii metottur. Problemin çözümünde, iyi tanımlanmıģ sonlu sayıda eleman kullanarak yeterli bir model elde edilebilir. Böyle problemler sonlu olarak adlandırılır. Bazı problemler matematiksel sonsuz küçük kurgusuyla tanımlanabilir. Bu tanım diferansiyel denklemlere veya sonsuz sayıda eleman kullanımına götürür. Bu sistemler sürekli olarak vasıl adlandırılır. Gerçekte elastik sürekli ortamda elemanlar arası bağlantı noktalarının sayısı sonsuzdur. Sonlu elemanlar metoduyla bu sonsuz sayıdaki bağlantı sonlu bir sayıya indirgenir. Cisim sanki sadece bu noktalardan birbiriyle bağlıymıģ gibi düģünülür. Sonlu sayıda bu bağlantı noktaları ne kadar çoğaltılırsa bu metotla yapılan çözümdeki hata oranı o kadar küçülür. Diğer taraftan bu sayımın çok fazla artması da sayısal çözümlemede büyük zorluk getirir. Bilgisayarlar yardımıyla bu zorluk bir derece giderilmiģtir. 20

35 Sonlu eleman metodunun önemli bir öze1liği, tüm problemi temsil etmek üzere elemanları bir araya koymadan önce, her bir elemanın ayrı formüle edilebilmesidir. Eğer bir gerilme analizi problemi ile uğraģıyorsa her bir elemana etki eden dıģ kuvvetler ile elemanın düğüm noktalarının, yer değiģtirme bağıntıları bulunduğunda tüm sistem çözülmüģ olur. Bu Ģekilde karmaģık bir problem oldukça basit bir probleme dönüģür. Sonlu elemanlar metodunda eleman özellikleri değiģik yollardan formüle edilir. Genelde uygulanan çözüm metodları; 1-) Direkt yaklaģım 2-) Varyasyonel yaklaģım 3-) ÖlçülmüĢ kalıcı yaklaģım 4-) Enerji dengesi yaklaģımı Kullanılan yaklaģım ne olursa olsun sonlu eleman metoduyla problem çözümünde aģağıdaki yol takip edilir. a) Sürekli ortamın (cismin) hayali çizgilerle veya yüzeylerle elemanlara bölünmesi elemanların geometrisi ortamın fiziki yapısına uygun seçilmelidir. b) KomĢu elemanlar birbiriyle belirli sayıda düğüm noktaları vasıtasıyla, bağlanmıģ kabul edilir. Bu düğüm noktalarının yer değiģtirmeleri basit yapıların analizinde olduğu gibi problemin bilinmeyen ana parametreleridir. c) Her bir sonlu elemanın yer değiģtirmesini tanımlamak için düğüm noktalarının yer değiģtirmeleri cinsinden fonksiyonlar seçilir ( genelde bir polinomdur ). Polinomun derecesi elemana konulan düğüm sayısına bağlıdır. d) Elemanlar ve yer değiģtirme fonksiyonları seçildikten sonra her bir elemanın özelliklerini ifade eden matris denklemleri teģkil edilebilir. Bunun için yukarıda bahsedilen dört yaklaģımdan biri kullanılır. e) Elemanlara bölünen sistemin özelliklerini bulmak için elemanların özelliklerini toplamak gerekir, diğer bir ifadeyle elemanların davranıģlarını ifade eden matris denklemlerini birleģtirerek sistemin davranıģını ifade eden matris denklemlerini oluģturmak gerekir. 21

36 c a w f) Düğüm noktalarında toplanmıģ farz edilen ve sınır gerilmelerin dengeleyen kuvvetler ile düğüm noktalarının yer değiģtirmeleri arasında P=K* {U} bağıntısı bulunur. Burada; P sütun matris olup dıģ kuvvetlerin tamamını göstermektedir. Bu matris içinde r,e,z Yönünde ki kuvvetler ile momentler bulunabilir. K sistemin toplam direngenlik matrisidir {U} ise r,e ve z yönündeki düğüm yer değiģtirmelerini gösteren sütun matristir. P kuvvet matrisi ile K direngenlik matrisi biliniyorsa yer değiģtirmeler ve daha sonra gerilmeler hesaplanabilir Modelimiz Ġle Ġlgili Tanımlamalar L Yer L= KiriĢ uzunluğu [mm] W= KiriĢ yüksekliği [mm] t= KiriĢ kalınlığı [mm] c= Delik çapı [mm] a= Delaminasyon çapı [mm] Yer = Delik ve delaminasyon merkezi ile mesnet arası mesafe [mm] 22

37 BÖLÜM ÜÇ GRAFĠKLERĠN ELDE EDĠLMESĠ VE YORUMLANMASI ,0,0,0 Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢimizde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi Bu bölümde oryantasyon açısı ve delik çapı sabit olup, yer ve delaminasyon çapı değiģkendir. Ansys programında elde edilen veriler kullanılarak Microsoft Excel de Fn Yer/L grafikleri elde edilmiģtir c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil 3. 1 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi 1.mod doğal frekans değiģimi kök bölgesinden uç kısımlara gidildikçe doğal frekansın parabolik olarak artması gerekmektedir. Grafiğin herhangi bir noktasından bir eksen çekildiğinde karakteristikleri kesmemesi gerekir. Ansys programında yapmıģ olduğumuz analiz sonuçlarından elde ettiğimiz verilerle çizdiğimiz grafiğin bu forma uygun olduğu görülmüģtür. 23

38 Aynı oryantasyon dizilimine sahip kompozit malzemede, deliğimizin çapı sabit kalıp, delaminasyona çapı artırıldığında maksimum frekans değerimiz c=4, a=6 değerinde yer=225mm (Fn max = 29,143 Hz) durumu için elde edilmiģtir ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=8 değerinde yer=25 mm (Fn min =28,29 Hz) durumunda elde edilmiģtir.. ġekil 3. 2 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Herhangi bir kompozit malzemenin 2.mod doğal frekans değiģimi; kök bölgesi haricinde sanki ikinci bir kök bölgesi varmıģ gibi iki kök bölge arasında ve daha sonrasında salınım hareketi yapmaktadır. Bu Ģu anlama gelmektedir ki; grafik üzerinde herhangi bir noktaya eksen takımı yerleģtirildiğinde karakteristikleri bir kere kesmesi gerekir. Yukarıdaki grafikte bu form açıkça görülmektedir. YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda direngenliğin en fazla c=4, a=6 değerinde (delaminasyonun en küçük olduğu değer) görülmüģtür 2.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=6 yer=225 mm (Fn max =181,22 Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=8 değerinde yer=25 mm (Fn min =177,25 Hz) durumunda elde edilmiģtir. 2.mod frekans grafiğinde elde edilen ikinci kök bölgeleri delaminasyona bağlı olarak değiģmektedir. Nitekim c=4, a=8 ve c=4, a=10 değerlerinde yer=100 mm de meydana gelirken; direngenliğin en fazla olduğu c=4, a=6 değerinde ise yer=125 mm de oluģmuģtur. 24

39 ġekil 3. 3 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod doğal frekans değiģiminde, grafikte herhangi bir noktaya eksen takımı yerleģtirildiğinde frekans karakteristiğini iki defa kesmesi gerekir. 3. Mod da diğer modların aksine yüzeysel bir salınım söz konusudur. 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=10 yer=225 mm (Fn max =229,8Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=6 değerinde yer=25 mm (Fn min =228,29 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil 3. 4 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod doğal frekans değiģiminde, grafikte herhangi bir noktaya eksen takımı yerleģtirildiğinde frekans karakteristiğini üç defa kesmesi gerekir. 25

40 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=8 yer=25 mm (Fn max =303,42Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=6 değerinde yer= mm (Fn min =300,32 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil 3. 5 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi 5.mod doğal frekans değiģiminde, grafikte herhangi bir noktaya eksen takımı yerleģtirildiğinde frekans karakteristiğini dört defa kesmesi gerekir. 5.mod frekans değiģiminin sinüs formunda olacağı bilinmektedir. Yukarıdaki grafikte bu form görülmektedir. 5.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=6 yer=225 mm (Fn max =502,96Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=6 değerinde yer=100 mm (Fn min =496,98 Hz) durumunda elde edilmiģtir. 5.mod frekans değiģiminde c=4, a=6 ve c=4, a=10 değerlerinde yer=175 mm de minimum frekans değeri elde edilirken c=4, a=8 de minimum frekans değeri yer=100 mm de oluģmuģtur. Bu noktalar bizim için kritik noktalardır. 26

41 c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil 3. 6 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde direngenlik en fazla c=4, a=6 değerine sahip kompozit malzemede elde edilmiģtir. Uç kısımlara gidildikçe daha büyük genliklerde salınım yapılmasının nedeni; kök bölgesinden uç kısımlara gidildikçe direngenliğin artmasıdır. ġekil 3. 7 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda da direngenliğin en fazla c=6, a=12 değerinde görülmüģtür. Sadece yer= 150 mm de c=6 a=10 değerine sahip kompozit malzeme en direngen malzeme haline gelmiģtir. 27

42 ġekil 3. 8 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde tüm konfigürasyonlarımızda yer=50 mm ve yer=150 mm de grafiğimiz pik yapmıģtır. Bu noktalar bizim için kritik noktalardır. Kök bölgesinden uç bölgesine gidildikçe frekansın artmasının nedeni direngenliğin artmasıdır. ġekil 3. 9 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Minimum direngenlik c=6, a=8 değerine sahip kompozit malzemede görülmektedir. Aynı zamanda iki tepe noktası arasındaki mesafe periyot olarak bilinmektedir. Periyot ile frekans ters orantılıdır. c=6, a=8 değerinde periyot diğer değerlere göre daha küçüktür. 28

43 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi c=6, a=12 değerine sahip malzeme diğer değerlere göre özellikle yer=125 mm de frekans aniden düģmüģtür. Yer=125 mm bizim için kritik noktadır. Bu nokta baz alındığında en dirençli malzeme ise c=6, a=10 değerine sahip kompozit malzemedir c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Kompozit malzemede c=8, a=10 değerinde direngenliği c=8, a=12 değerinde ki direngenliğinden daha büyüktür. Uç kısımlara gidildikçe direngenlik artmıģtır. 29

44 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Yer= 100 mm de ikinci bir kök noktası oluģmuģtur. Bu noktaya kadar c=8, a=10 kompozit kiriģimiz diğerine göre daha direngen; kök noktasından sonra yani uç kısımlarda ise durum tersine değiģmiģtir. c=4, a=12 değerlerine sahip kompozit kiriģimiz daha direngendir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi Delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapımız arttığında 3. doğal frekans değerimiz parabolik olarak artmıģtır. c=8, a=12 değerine sahip malzeme daha direngendir. Uç kısımlarda malzeme daha büyük frekanslara dayandığından kök bölgesine göre uç kısımlarda daha direngendir. 30

45 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=10 yer=175 mm (Fn max =301,71Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =297,23 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi 5.mod doğal frekans grafiğimizde görüldüğü üzere yer=125mm ve yer=200 mm de çok büyük frekans düģüģleri oluģmuģtur. c=8, a=10 değerimizde ise diğer değere göre daha küçük düģüģler yapmıģtır. Bu da daha kararlı olduğunu göstermektedir. 31

46 3.2. 0, 90, 0, 90 Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢide Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil 3.16 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Delaminasyona bağlı olarak elde edilen frekans karakteristiklerini direngenliklerine göre sıralayacak olursak; (c=4, a=6) > (c=4, a=10) > (c=4, a=8) Ģeklindedir. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Yapılan analiz sonucunda direngenliğin en fazla c=4, a=6 değerinde minimum direngenliğin ise c=4, a=8 değerinde sahip olduğu görülmüģtür. Yer = 100 mm de ikinci bir kök noktası gibi davranan nokta oluģmuģtur. 32

47 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3. mod frekans değiģiminde delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapı artırıldığında frekans değerimiz parabolik olarak artıģ göstermektedir. Kompozit kiriģ 3. Mod da uç kısımlar da daha direngendir. ġekil 3.19 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Periyot ne kadar büyük ise frekans o kadar az; frekans ne kadar az ise direngenlik o kadar azdır. Bu durumda en fazla direngenliğin c=4, a=8 değerine sahip kompozit malzemede olduğu görülmektedir. Ani frekans düģüģleri dikkate alındığında ise c=4 a= 10 değerlerine sahip kompozit malzeme diğerlerine göre daha kararlıdır. 33

48 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi c=4, a=8 değerine sahip Kompozit kiriģ diğerlerine göre daha küçük frekanslara sahip olduğundan daha az direngendir. Malzeme kök bölgesinde daha büyük frekanslara dayandığından uç kısma göre kök bölgesinde daha direngendir c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi maksimum frekans c=6, a=12 değerinde, minimum frekans ise c=6, a=8 değerinde olduğu görülmektedir. Maksimum frekans c=6 a=12 değerinde oluģtuğundan, malzemenin en direngen olduğu durumdur. 34

49 ġekil 3.22 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi yer= 125 mm de ikinci bir kök noktası gibi davranan bir nokta oluģmuģtur. Gerek bu noktaya kadar gerekse bu noktadan sonra da en direngen malzeme c=6 a=12 en az direngen malzemede c=6 a=8 dır. Delaminasyon çapı artıkça malzemenin direngenliği artmıģtır. ġekil 3.23 c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi c=6 a=12 değerine sahip kompozit malzemenin diğer değerlere sahip kompozit malzemelere göre daha direngen olduğu açıkça görülmektedir. 3. Mod değiģiminde de 2. Moda olduğu gibi delaminasyon çapı arttıkça direngenlik artmaktadır. 35

50 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=6, a=10 yer=175 mm (Fn max =301,67Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=6, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =298,95 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yer=125 mm ve yer=200 mm bu analiz için kritik noktalardır. Bu kritik noktalarda c=6 a=12 en az direngenliğe; c=6 a=10 ise en büyük direngenliğe sahiptir. Kök bölgesinde ise c=6 a=12 değerine sahip malzeme daha direngendir. Yani malzemenin direngenliği delaminasyon çapı yer değiģimine bağlı olarak değiģmektedir. 36

51 c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Çap sabit kalıp delaminasyon çapı artırıldığında frekans değerinin de arttığı yukarıdaki grafikte açıkça görülmektedir. Bu da Ģu anlama gelmektedir ki; c=8 a=12 değerine sahip malzeme diğerinden daha direngendir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Delaminasyon çapı arttığında frekansta artıģ göstermektedir. DeğiĢim yukarıdaki grafikte görülmektedir. c=8 a=12 değerine sahip kompozit malzeme aynı Ģartlarda daha büyük frekanslara maruz kaldığından diğerine göre daha direngendir. 37

52 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi Delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapımız arttığında 3. doğal frekans değerimiz parabolik olarak artmıģtır. Direngenlik bakımından (c=8, a=12) > (c=8, a=12) dir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=10 yer=175 mm (Fn max =301,52Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =297,33 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delaminasyon çapı arttıkça frekans değeri azalmaktadır. 38

53 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi 5.mod doğal frekans grafiğimizde görüldüğü üzere yer=125mm ve yer=200 mm de çok büyük frekans düģümleri meydana gelmiģtir. Kritik bölgeler hariç diğer tüm bölgelerde c=8 a=12 değerlerine sahip malzeme diğerine göre daha direngendir , -45, -45, 45 Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde direngenlik en fazla c=4, a=6 değerine sahip kompozit malzemede elde edilmiģtir. 39

54 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda da direngenliğin en fazla c=4, a=6 değerinde (delaminasyonun en küçük olduğu değer) görülmüģtür. Kompozit malzeme kök bölgesinde uç bölgelere oranla daha direngendir. ġekil 3.33 c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum direngenlik c=4, a=6 yer=225 mm (Fn max =209,5Hz) ve minimum direngenlik ise c=4, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =208,64 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Kök bölgesinden uç kısımlara doğru gidildikçe frekans parabolik olarak artıģ göstermektedir. 40

55 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=8 yer=175 mm (Fn max =319,12Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =316,91 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=4, a=8 değerine sahip malzeme diğerlerine göre daha az direngenliğe sahiptir. Yer=125 mm de direngenlik sıralaması; c=4 a=6 > c=4 a=10 > c=4 a=8 iken yer=175 mm de c=4 a=6 > c=4 a=8 > c=4 a=10 Ģeklindedir. Yer= 175 mm de delaminasyon çapı arttıkça frekans dolayısıyla direngenlik azalmaktadır. 41

56 c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi maksimum frekans c=6, a=12 değerinde, minimum frekansın ise c=6, a=8 değerinde olduğu görülmektedir. Delaminasyon çapı arttıkça frekans değerimiz de parabolik olarak artıģ göstermektedir. Sonuç olarak malzeme uç bölgede daha direngendir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda da direngenliğin en fazla c=6, a=12 değerinde minimum direngenliğin ise c=6, a=8 değerinde sahip olduğu görülmüģtür. 42

57 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=6, a=12 yer=225 mm (Fn max= 213,28Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=6, a=8 değerinde yer=25 mm (Fn min =208,7 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=6, a=8 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Genel olarak da c=6, a=10 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. c=6 a=12 değerlerine sahip malzeme ise en az direngenliğe sahiptir. 43

58 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte de görüldüğü üzere c=6, a=12 değerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmektedir. Yer=125 mm ve yer=200 mm kritik noktalarımızdır. Yer= 125 mm de c=6 a=10 en direngen malzeme iken; yer=200 mm de c=6 a=8 değerine sahip malzeme daha direngendir c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Maksimum frekans değerimiz c=8, a=10 değerinde yer=225mm (Fn max = 28,757 Hz) durumu için elde edilmiģtir. Minimum frekans değerimiz ise c=8, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =27,073Hz) durumunda elde edilmiģtir. 44

59 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Delaminasyon çapı arttığında frekansta artıģ göstermektedir. DeğiĢim yukarıdaki grafikte görülmektedir. c=8, a=12 değerine sahip malzemenin direngenliği c=8, a=10 değerine sahip malzemeden daha büyüktür. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=12 yer=225 mm (Fn max =212,69Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =207,75 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapımız arttığında 3. doğal frekans değerimiz parabolik olarak artmıģtır. Direngenlik bakımından (c=8, a=12) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. 45

60 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=10 yer=175 mm (Fn max =318,03Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =311,11 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delaminasyon çapı arttıkça frekans değeri azalmaktadır. Direngenlik bakımından (c=8, a=10) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte de görüldüğü üzere c=8, a=12 değerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmektedir. Yer=125 mm ve yer=200 mm kritik noktalarımızdır. Bu noktalarda dahil olmak üzere c=8 a=10 değerine sahip kompozit malzeme daha direngendir. 46

61 3.4. 0, 45, -45, 0 Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde direngenlik en fazla c=4, a=6 değerine sahip kompozit malzemede elde edilmiģtir. Uç kısımlara gidildikçe frekansın artmasının nedeni direngenliğin artmasıdır. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda da direngenliğin en fazla c=4, a=6 değerinde (yer=75 mm hariç) görülmüģtür. Yer= 75 mm de c=4 a= 8 daha direngendir. 47

62 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=6 yer=225 mm (Fn max =220,53Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =208,64 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesi ve uç kısım hariç genel olarak c=4, a=10 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Maksimum frekans c=4, a=10 yer=75 mm (Fn max =310,16Hz) minimum frekans değerimiz de c=4, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =309,83 Hz) durumunda elde edilmiģtir. 48

63 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=4, a=8 değerine sahip malzeme diğerlerine göre daha az direngenliğe sahiptir. Direngenlik en fazla c=4, a=6 değerine sahip kompozit malzemeye aittir. Yer= 100 ve 125 mm kritik noktalardır. Bu noktalar baz alındığında en direngen malzeme c=4 a=6 değerine sahip olan malzemedir c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi maksimum frekans c=6, a=12 değerinde, minimum frekansın ise c=6, a=8 değerinde olduğu görülmektedir 49

64 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Yer 25 ile 125 mm arasında ve uç kısımlarda c=6, a=12 değerine sahip kompozit malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Sadece yer= 150 mm de c=6 a=10 değerine sahip malzeme daha direngendir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=6, a=12 yer=225 mm (Fn max= 223,99Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=6, a=8 değerinde yer=25 mm (Fn min =219,01 Hz) durumunda elde edilmiģtir. 3. mod frekans değiģiminde delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapı artırıldığında frekans değerimiz parabolik olarak artıģ göstermektedir. 50

65 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=6, a=8 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Genel olarak da c=6, a=10 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=6, a=10 yer=175 mm (Fn max =309,56Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=6, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =305,78 Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=6 a=12 yer=125 ve 200 mm de c=6 a=10 uç bölgede ise c=6 a=8 değerine sahip malzeme diğerlerine göre daha direngendir. c=6 a=12 değerlerine sahip malzemede ani frekans düģüģlerine rastlanırken, c=6 a=8 ve c=6 a=10 değerlerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmemektedir. 51

66 c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Aynı oryantasyon dizilimine sahip kompozit malzemede, deliğimizin çapı sabit kalıp, delaminasyon çapı artırıldığında maksimum frekans değerimiz c=8, a=12 değerinde yer=225mm (Fn max = 29,221 Hz) durumu için elde edilmiģtir. Minimum frekans değerimiz ise c=8, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =27,351Hz) durumunda elde edilmiģtir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Bu değerlere sahip malzemenin analizi yapıldığında yukarıda ki grafik elde edilmiģtir. 52

67 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=12 yer=225 mm (Fn max =223,32Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =218,29 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapımız arttığında 3. doğal frekans değerimiz parabolik olarak artmıģtır. Direngenlik bakımından (c=8, a=12) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Maksimum frekans c=8, a=10 yer=175 mm (Fn max =309,12Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =303,97 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Direngenlik bakımından (c=8, a=10) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. 53

68 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte de görüldüğü üzere c=8, a=12 değerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmektedir. Yer=125 mm ve yer=200 mm kritik noktalarımızdır. Bu noktalarda dâhil olmak üzere c=8 a=10 değerine sahip kompozit malzeme daha direngendir , 45, -45, 90 Oryantasyon Açısına Sahip Kompozit KiriĢde Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi c=4, a=6; c=4, a=8; c=4, a=10 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Maksimum frekans c=4 a=6 değerinde minimum frekans ise c=4 a=8 değerinde oluģmuģtur. 54

69 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi YapmıĢ olduğumuz analiz sonucunda direngenliğin en fazla c=4, a=6 değerinde (yer=175 mm hariç) görülmüģtür. Yer= 175 mm de direngenlik sıralaması c=4 a=10 > c=4 a=6 > c=4 a=8 olduğu görülmektedir. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=4, a=6 yer=225 mm (Fn max =211,52Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =209,27 Hz) durumunda elde edilmiģtir. c=4, a=6 değerine sahip kompozit malzemenin direngenliği en büyüktür. Delaminasyon çapı arttıkça frekans değerimiz parabolik olarak azalmıģtır. 55

70 ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesi ve uç kısım hariç genel olarak c=4, a=10 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Kök bölgesinde c=4, a=8 uç kısımda ise c=4, a=6 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. ġekil c=4, a=6, 8,10 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde ve yer= 125 mm de c=4 a=6 değerine sahip malzeme daha direngen iken yer= 175 mm de direngenlik sıralaması c=4 a=6 > c=4 a=8 > c=4 a=10 Ģeklindedir. Maksimum frekans c=4, a=6 yer=25 mm (Fn max =495,75Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=4, a=10 değerinde yer=125 mm (Fn min =488,66Hz) durumunda elde edilmiģtir. 56

71 c=6, a=8; c=6, a=10; c=6, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi maksimum frekans c=6, a=12 değerinde, minimum frekansın ise c=6, a=8 değerinde olduğu görülmektedir. Uç kısımlarda malzeme aynı Ģartlarda daha büyük frekanslara dayandığı için uç kısımlarda kök bölgesine göre daha direngendir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=6, a=12 en fazla direngenliğe sahip iken; kritik noktada da (yer=125mm de) en büyük direngenliğe sahiptir. c=6 a=12 değerine sahip kompozit malzeme diğer malzemelere göre daha direngendir. 57

72 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=6, a=12 yer=225 mm (Fn max= 211,07Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=6, a=8 değerinde yer=25 mm (Fn min =209,01 Hz) durumunda elde edilmiģtir. 3. mod frekans değiģiminde delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapı artırıldığında frekans değerimiz parabolik olarak artıģ göstermektedir. ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinde c=6, a=8 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Genel olarak da c=6, a=10 değerine sahip malzeme en büyük direngenliğe sahiptir. Maksimum frekans (Fn max =309,41Hz) minimum frekans değerimiz ise (Fn min =305,54 Hz) dır. 58

73 ġekil c=6, a=8, 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte de görüldüğü üzere c=6, a=12 değerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmektedir. Yer=125 mm ve yer=200 mm kritik noktalarımızdır. Yer= 125 mm de c=6 a=10 en direngen malzeme iken; yer=200 mm de c=6 a=8 değerine sahip malzeme daha direngendir c=8, a=10; c=8, a=12 iken Doğal Frekansın Delaminasyona Bağlı DeğiĢimi ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimi Kök bölgesinden uç kısımlara gidildikçe frekans artmaktadır. Kütle sabit olduğundan direngenlik de artmaktadır. Direngenlik bakımından c=8 a=12 > c=8 a=10 Ģeklindedir. 59

74 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimi Delaminasyon çapı arttığında frekansta artıģ göstermektedir. DeğiĢim yukarıdaki grafikte görülmektedir. c=8, a=12 değerine sahip malzemenin direngenliği c=8, a=10 değerine sahip malzemeden daha büyüktür. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimi 3.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=12 yer=225 mm (Fn max =212,44Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=10 değerinde yer=25 mm (Fn min =208,32 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delik çapı sabit kalıp, delaminasyon çapımız arttığında 3. doğal frekans değerimiz parabolik olarak artmıģtır. Direngenlik bakımından (c=8, a=12) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. 60

75 ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimi 4.mod frekans değiģiminde maksimum frekans c=8, a=10 yer=175 mm (Fn max =308,96Hz) ve minimum frekans değerimiz ise c=8, a=12 değerinde yer=75 mm (Fn min =303,74 Hz) durumunda elde edilmiģtir. Delaminasyon çapı arttıkça frekans değeri azalmaktadır. Direngenlik bakımından (c=8, a=10) > (c=8, a=12) Ģeklindedir. ġekil c=8, a= 10,12 iken delaminasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimi Yukarıdaki grafikte de görüldüğü üzere c=8, a=12 değerine sahip malzemede ani frekans düģüģleri görülmektedir. Yer=125 mm ve yer=200 mm kritik noktalarımızdır. Bu noktalarda dâhil olmak üzere c=8 a=10 değerine sahip kompozit malzeme daha direngendir. 61

76 BÖLÜM DÖRT ORYANTASYON AÇILARINA BAĞLI OLARAK GRAFĠKLERĠN ELDE EDĠLMESĠ VE YORUMLANMASI 4.1. c=4 a=6 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi ġekil 4. 1 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri Kompozit malzemelerin sahip olduğu oryantasyon açılarında ne kadar çok sıfır derece ile dizilim varsa, malzeme o kadar direngen demektir. Eğilmeye karģı mukavemet gösterir. Oryantasyon açısı arttıkça direngenlikte buna bağlı olarak azalmaktadır. En fazla direngenliğe [0,0,0,0] oryantasyon açısına sahip kompozit malzeme, en az direngenliğe de [45,-45,-45,45] simetrik dizilimine sahip malzemede görülmüģtür. Direngenliğe göre sıralayacak olursak; [0,0,0,0] > [0,45,-45,0] > [0,90,0,90] > [90,45,-45,90] > [45,-45,-45,45] olarak görülmektedir. 62

77 ġekil 4. 2 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri Yukarıdaki bilgiyi doğrulayacak Ģekilde en fazla direngenlik [0,0,0,0] oryantasyon açısına sahip kompozit malzemede görülmektedir. Sadece 1. Mod ta üçüncü büyük direngenliğe sahip [0,90,0,90] dizilimi bu modta en az direngenliğe sahip olmuģtur. Kısaca bu modta birinci moda göre, [45,-45,-45,45] dizilimi ile [0,90,0,90] dizlimi yer değiģtirmiģtir. ġekil 4. 3 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri Bu frekans modunda da en büyük direngenlik [0,0,0,0] dizilimine ait iken; en küçük direngenlik [45,-45,-45,45] dizilime sahip kompozit malzemede elde edilmiģtir. Direngenliğe göre sıralayacak olursak; [0,0,0,0] > [0,45,-45,0] > [0,90,0,90] > [90,45,-45,90] > [45,-45,-45,45] Ģeklindedir. 63

78 ġekil 4. 4 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri 4. mod tan önceki tüm modlarda en büyük direngenlik [0,0,0,0] diziliminde elde edilirken; bu kısımda [45,-45,-45,45] simetrik diziliminde elde edilmiģtir. Bunun nedeni dördüncü modun formundan kaynaklanmaktadır. En küçük direngenlik ise [0,90,0,90] diziliminde elde edilmiģtir. Direngenliğe göre sıralayacak olursak; [45,-45,-45,45] > [0,45,-45,0] > [90,45,-45,90] > [0,0,0,0] > [0,90,0,90] olduğu görülür. ġekil 4. 5 c=4 a=6 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri En büyük direngenlik [0,0,0,0] diziliminde, en küçük direngenlik ise [90,45,-45,90] diziliminde elde edilmiģtir. Bunları kendi aralarında sıralayacak olursak; [0,0,0,0] > [0,45,-45,0] > [0,90,0,90] > [90,45,-45,90] > [45,-45,-45,45] Ģeklindedir. 64

79 4.2. c=4 a=8 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi ġekil 4. 6 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri Yukarıdaki grafikte de 1. Mod frekans değerinde olması gereken form yakalanmıģtır. Kök bölgesinden uzaklaģtıkça frekans değerlerimiz parabolik olarak arttığı görülmektedir. Direngenliğin en fazla olduğu oryantasyon açısı [0,0,0,0] diziliminde, direngenliğin en küçük olduğu oryantasyon açısı ise [45,-45,-45,45] diziliminde meydana gelmiģtir. ġekil 4. 7 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri Burada direngenliği en fazla olan dizilim [0,0,0,0] iken, direngenliği en küçük olan dizilim [45,-45,-45,45] te oluģmuģtur. Yapılan analizler sonucunda [0,0,0,0], [0,90,0,90], [90,45,-45,90] ve [45,-45,-45,45] diziliminde yer=100 mm de(deliğin kök bölgesinden uzaklığı) düģme görülürken; [0,45,-45,0] diziliminde ise yer=150 mm de düģme oluģmuģtur. 65

80 ġekil 4. 8 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri 3. mod frekans değerimizde en yüksek direngenlik [0,0,0,0] diziliminde oluģurken, en düģük direngenlik ise [90,45,-45,90] diziliminde meydana gelmiģtir. Kök bölgesinden uç bölgesine gidildikçe direngenliğimiz azaldığı için frekans değerimiz artmaktadır. Daha önce de belirttiğimiz gibi üçüncü mod frekansında yüzeysel bir salınım meydana gelmektedir. ġekil 4. 9 c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri Dördüncü mod frekans değerimizde diğer modlara göre direngenlik dizilimi farklılık göstermiģtir. Bu mod ta en büyük direngenliğe sahip oryantasyon açısı [45,-45,-45,45] te meydana gelirken, en küçük direngenliğe sahip oryantasyon açısı [0,90,0,90] olmuģtur. Bu modu direngenliğe göre sıralayacak olursak; [45,-45,-45,45] > [0,45,-45,0] > [90,45,-45,90] > [0,0,0,0] > [0,90,0,90] 66

81 ġekil c=4 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri Direngenliğe göre sıralarsak; [0,0,0,0] > [0,45,-45,0] > [0,90,0,90] > [90,45,-45,90] > [45,-45,-45,45] olarak görülmektedir. Ortalama en yüksek frekans değerine sahip oryantasyon açımız [0,0,0,0] olarak görülmektedir c=4 a=10 Değerlerine Sahip Kompozit Malzemede Ġlk BeĢ Doğal Frekansın Oryantasyon Açılarına Bağlı Olarak DeğiĢimi ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri Tüm oryantasyon açıları için en büyük direngenlik uç bölgelerinde meydana gelirken, kök bölgesinden uzaklaģtıkça direngenliğimiz ve frekans değerimiz artmaktadır. 67

82 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri Aynı değer için oryantasyon açısına bağlı olarak yaptığımız analiz sonucunda elde ettiğimiz 2. Mod değiģim frekansları yukarıdaki grafikte görülmektedir. 2. Mod grafiğinde de en büyük direngenliğimiz [0,0,0,0] diziliminde oluģurken, en küçük direngenliğimiz ise [45,-45,-45,45] diziliminde meydana gelmiģtir. ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3. mod doğal frekans değiģimleri 3. Mod frekans değerimizde en yüksek direngenlik [0,0,0,0] diziliminde oluģurken, en düģük direngenlik ise [90,45,-45,90] diziliminde meydana gelmiģtir. Kök bölgesinden uç bölgesine gidildikçe direngenliğimiz azaldığı için frekans değerimiz azalmaktadır. Direngenliğe göre sıralayacak olursak; [0,0,0,0] > [0,45,-45,0] > [0,90,0,90] > [90,45,-45,90] > [45,-45,-45,45] Ģeklindedir. 68

83 ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4. mod doğal frekans değiģimleri Yukarıdaki frekans modunda en direngen dizilim farklılık göstermektedir. Bu mod ta en direngen dizilim [45,-45,-45,45] ile 45 derece simetrik diziliminde meydana gelirken, direngenliği en az olan dizilim ise [0, 90, 0, 90] ile 90 derece anti simetrik diziliminde meydana gelmiģtir. ġekil c=4 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri Bu Mod grafiğinde de direngenliği en büyük dizilim [0,0,0,0] dizilimi olurken, en düģük direngenliğe ise [45,-45,-45,45] sahip olduğu görülmüģtür. Ayrıca kök bölgesinden uç kısıma doğru ilerlerken, frekans değerimiz sonuç olarak artmıģtır. Yani en büyük frekans değerimiz uç kısımda meydana gelirken en düģük frekansımız ise yaklaģık yer=175 mm de meydana gelmiģtir. 69

84 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri 70

85 ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=8 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri 71

86 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri 72

87 ġekil c=6 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri 73

88 ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=6 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri 74

89 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri 75

90 ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=10 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri 76

91 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri 77

92 ġekil c=8 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 1.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 2.mod doğal frekans değiģimleri 78

93 ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 3.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 4.mod doğal frekans değiģimleri ġekil c=10 a=12 durumu için oryantasyona bağlı 5.mod doğal frekans değiģimleri 79

94 BÖLÜM BEġ HARMONĠK ANALĠZ 5.1. Sönümsüz ZorlanmıĢ TitreĢimler (Harmonik Zorlama) Yandaki tek serbestlik dereceli sistem üzerine ω zorlama frekansında harmonik bir kuvvet etki etmektedir. Newton un 2. yasası kullanılarak hareket denklemi aģağıdaki gibi ifade edilebilir. buradan; Yukarıdaki 2. mertebeden diferansiyel denklem için genel çözüm homojen ve özel çözümlerin toplamı Ģeklinde ifade edilebilir. x(t) = xh (t) + xö (t) ġekil 5. 1 Harmonik TitreĢim ġematik Gösterimi Homojen çözüm ilk Ģartlar etkisi ile elde edilen çözümdür ve baģlangıç Ģartlarına bağlı olarak xh (t) = A1 cosωnt + A2 sinωnt olarak ifade edilmiģti. Özel çözümü elde etmek için zorlama tipinde bir çözüm kabul edilebilir. xö (t) = Xsinωt x(t)= A1cosWnt + A2sinWnt + XsinWt 5.2. Harmonik Analizi Yapılacak Parçanın Tasarımı F= AsinWt ,4 ġekil 5.2 Modelimizin kesit görünümü 80

95 Modelimize F= 200 N kuvvet uygulanarak ve frekans değerimiz de (0 200 Hz) aralığında tutularak 1Hz lik adımlarla Ansys 12.1 programında harmonik frekans analizi yapılmıģtır Ansys Programında Harmonik Frekans Analizinin YapılıĢı Modelin Ansys Programına Çağrılması ġekil 5. 3 Modelin meshlenmiģ gösterimi File > Read Ġnput From komutları uygulanarak model kaydedildiği yerden çağrılır Frekans Analiz Tipinin Belirlenmesi ġekil 5. 4 Frekans çeģidinin belirlenmesinin gösterimi 81

96 Solution > Analysis Type > New Analysis seçeneği seçilip, açılan pencereden harmonic butonu seçilerek Ok e basılır Harmonik Frekans Analiz Çözüm Metodu Seçimi ġekil 5. 5 Harmonik frekans analiz metodunun belirlenmesi 82

97 Solution > Analysis Type > Analysis Options seçeniği seçildikten sonra gerekli yerler yukarıda gösterildiği gibi seçilir. Ok seçeneğine basıldıktan sonra açılan ikinci pencerede tolerans kısmına 1e-008 yazılıp, Ok seçeneğine basılır Modele F Kuvvetinin Uygulanması ġekil 5. 6 Modele F kuvvetinin uygulanması Define Loads > Apply > Structural > Force/ Moment > On Nodes seçeneği seçilerek gerekli kısımlar yukarıda gösterildiği gibi doldurulur Frekans Basamağının Belirlenmesi ġekil 5. 7 Frekans basamağının belirlenmesi 83

98 Solution > Load Step Ops > Time/Freq > Freq and Substeps komutları girildikten sonra frekans aralığı Hz frekans adımı da 1 Hz olacak Ģekilde yukarıda gösterildiği gibi gerekli kısımlar doldurulur ve Ok e basılır Çözümün GerçekleĢtirilmesi ġekil 5. 8 Çözüm detaylarının görülmesi Solution > Solve > Current LS komutları girilerek çözüm yaptırılır TimeHist PostProp Komutunun Uygulanması ġekil 5. 9 TimeHist PostProp komutunun uygulanması 84