ZORLAMALI TAŞINIM ve DOĞAL TAŞINIM DR. HÜLYA ÇAKMAK

Transkript

1 ZORLAMALI TAŞINIM ve DOĞAL TAŞINIM DR. HÜLYA ÇAKMAK

2 SİLİNDİR ve KÜRELER ÜZERİNDEN AKIŞ Silindir üzerinden akış için; Nu silindir = hd k = Re1/2 Pr 1/3 1 + (0.4 Pr) 2/3 1/4 1 + Re /8 4/5 Bu denklem Re.Pr>0.2 olduğunda kullanılmaktadır.

3 İÇ YÜZEYLERDEN AKIŞTA ZORLAMALI TAŞINIM Dairesel kesite sahip borular için; Re = VD υ = ρvd μ = ρd μ m ρπd 2 4 = 4 m μπd Burada D borunun çapı, V ortalama hız, ve ν=μ/ρ kinematik viskozitedir. Eğer boru dairesel kesite sahip değilse; Re sayısı ve Nu sayısı hidrolik çapa (D h ) bağlı olarak hesaplanır! D h = 4A c p Ac yüzey alanı, p ise ıslanan yüzeyin çevresidir.

4 İÇ YÜZEYLERDEN AKIŞTA ZORLAMALI TAŞINIM T b,1 T d,1 T d,2 T b,2 Tüm özellikler tablolardan film sıcaklığında okunur! (T f ) Nu denkliği seçilir; T f = T b,ort + T d,ort 2 Q = haδt lm = mc p (T b,1 T b,2 ) Borunun içinde laminar akış varsa; Nu = 1.86 RePrD L 1/3 μ b μ d 0.14 Bu denklem 0.6 Pr 5 ve μ b μ d 9.75 için geçerlidir.

5 İÇ YÜZEYLERDEN AKIŞTA ZORLAMALI TAŞINIM T b,1 T b,2 Türbülanslı akış varsa; Nu = 0.027Re 0.8 Pr 1/3 μ b μ d 0.14 T d,1 T d,2 Bu denklem 0.7 Pr ve Re olduğunda geçerlidir. Örn: Şekilde görmüş olduğunuz boru içinden akmakta olan suyun borunun her yüzeyden homojen ısı akısına maruz kaldığında konvektif ısı transfer katsayısını bulunuz. Akışkan özelliklerini ortalama 25 C de okuyabilirsiniz.

6 TAŞINIMLA ISI AKTARIMI Zorlamalı Taşınım Doğal Taşınım Cisimler üzerinden akış Borular üzerinden akış Borular ve plakalar üzerinden akış Ara boşluklardan akış Düz plaka Silindir Küre Dairesel olmayan kesit Dairesel kesit

7 DOĞAL TAŞINIM Sıcaklığa bağlı olarak akışkanın yoğunluğu sabit basınçta iken değişmektedir. Bu özellik hacimsel genleşme katsayısı olarak tanımlanır (β, 1/K). İdeal gazlar için β = 1 T (1/K) sıcaklıkla ters orantılıdır! Doğal konveksiyonun etkisi boyutsuz Grashof sayısı ile belirlenir. Gr = gβ T s T L 3 υ 2 g yerçekimi ivmesi (m/s 2 ), β hacimsel genleşme katsayısı, (1/K), ν kinematik viskozite (m 2 /s) Ts yüzey sıcaklığı, T yüzeyden uzaktaki akışkanın sıcaklığı, L karakteristik uzunluktur. Doğal taşınımda Nu sayısı; Nu = hlc k = C(Gr L Pr) n = CRa L n

8 DOĞAL TAŞINIM Nu = hlc k = C(Gr L Pr) n = CRa L n Rayleigh sayısı (Ra), Gr ile Pr nin çarpımıdır. Tüm ısıl özellikler okunurken film sıcaklığında (T f ) alınmalıdır!!!

9 DOĞAL TAŞINIM Örnek: 38 C sıcaklıktaki hava, C sıcaklığa sahip m yüksekliğindeki bir pişirme fırınının yüzeyine temas etmektedir. Isı aktarım katsayısını ve yüzeyin m genişliğindeki kısmı için ısı aktarımını bulunuz. Tw Tb 232,4 38 Tf 135 C 2 2 Havanın 135 C daki fiziksel özellikleri: k=0.034 W/mK, Pr=0.690, ρ=0.867 kg/m 3, µ=2.32 x 10-5 Pas, =1/( )=2.45x10-3 K -1, ΔT=232,4-38=194,4 K (0,305) 3 (0,867) 2 (9,81) (2,45x10 (2,32x10 5 ) 2 3 )194,4 Gr =1,84x10 8 Gr.Pr=1,84x10 8 x0,690=1,27x10 8 olduğuna göre cismin sahip olduğu şekilden; Nu h0,305 0, x10 4 0,59 1,27 h=7.03 W/m 2 K Q=h A (T d -T b )=7,03 (0,305x0,305) 194,4= 127,1 W

10 ARA BOŞLUKLARDA DOĞAL TAŞINIM İki plaka arasındaki yatay boşluklarda sıcak plaka üstteyse taşınım oluşmaz, Nu=1 kabul edilir. Hava için sıcak plaka alttaysa; bu denklemler 0.5<Pr<2 için geçerli Su için sıcak plaka alttaysa;

11 ARA BOŞLUKLARDA DOĞAL TAŞINIM Dikey boşluktaki açıklık için;

12 ARA BOŞLUKLARDA DOĞAL TAŞINIM Örnek Dikey 0.8 m yüksekliğinde ve 2 m genişliğinde çift tabakalı pencere 2 cam arasında 2 cm genişliğinde atmosferik basınçta hava katmanı içermektedir. Camların hava boşluğuna bakan iç yüzeylerinde sıcaklık 12 ve 2 C ölçüldüyse pencere boyunca ısı transferini hesaplayınız. Ort film sıcaklığı 12+2/2= 7 C de ısıl özellikleri okuruz! Hava boşluğunun bulunduğu karakteristik uzunluk 2 cm