BİR SESALTI RÜZGAR TÜNELİ İÇERİSİNE YERLEŞTİRİLMİŞ NACA0012 KANADININ SAYISAL ANALİZİ

Transkript

1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİR SESALTI RÜZGAR TÜNELİ İÇERİSİNE YERLEŞTİRİLMİŞ NACA0012 KANADININ SAYISAL ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Yusuf BERKTAŞ Projeyi Yöneten Yrd. Doç. Dr. ALPASLAN TURGUT Haziran, 2012 İZMİR 1

2 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.. ) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,.. numaralı jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden. almıştır. Başkan Üye Üye ONAY i

3 TEŞEKKÜR Öğrenim hayatım boyunca benden desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen aileme en büyük teşekkürü etmem lazım sanırım. Katkıları sayılamayacak kadar çok fazla. Projeye yardımları dışında 6 yıldır burada ailem gibi olan tüm arkadaşlarımdan ve dostlarımdan da burada bahsetmem gerektiğini düşünüyorum. Ayrıca proje sırasında yardımlarını ve bilgilerini hiçbir zaman benden esirgemeyen Yard. Doç. Dr. Alpaslan Turgut hocama ve Araş.Gör. Dr. Z. Haktan Karadeniz hocama da sonsuz teşekkürler. Projenin deneysel çalışmalarını yürüten Oğuz Büyüksirin ve Ender Düdük arkadaşlarıma ve 4 kişilik çalışma grubumuzda dışarıdan bizi destekleyen İskender Kökey arkadaşlarıma da teşekkürler. ii

4 ÖZET Çalışma kapsamında Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği yazılımlarının genel yapıları, bu yazılımlarda sayısal bir analizin nasıl yapılacağı senaryoların nasıl kurulacağı ve yazılımın alt yapısı anlatılmaya çalışılmıştır. Uçak, türbin vb. birçok kanat profillerini tasarlayan NACA kanat profilleri hakkında genel bir bilgi verilmeye çalışılmıştır. Sayısal analizlerde kullanılan NACA0012 kanat profiliyle ilgili teknik terimler anlatılmış ve sonrasında bir HAD yazılımı olan Ansys Workbench CFX programıyla sayısal analizler gerçekleştirilmiştir. Sayısal analizde, ağdan bağımsız sonuçların nasıl elde edileceği, sınır şartlarının neye göre verilip, simülasyonun nasıl kurulacağı anlatılmıştır. Sonrasında da önceden belirlenen kriterlere göre çeşitli analizler yapılmış ve sonuçları çeşitli görseller, tablolar ve grafikler ile verilmeye ve yorumlanmaya çalışılmıştır. iii

5 İÇİNDEKİLER HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ (HAD) GENEL BAKIŞ; GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR; HAREKET DENKLEMLERİ; HESAPLAMA ADIMLARI; AĞ OLUŞTURULMASI VE AĞDAN BAĞIMSIZLIK; SINIR ŞARTLARI; Çeper (Wall) Sınır Şartı; İçeri Akış (İnlet) Dışarı Akış (Outlet) Sınır Şartı; Diğer Sınır Şartları; LAMİNER AKIŞLARDA HAD ÇÖZÜMLEMELERİ; TÜRBÜLANSLI AKIŞLARDA HAD ÇÖZÜMLEMELERİ; NACA (THE NATİONAL ADVİSORY COMMİTTEE FOR AERONAUTİCS) DENEYSEL KANATLARI GİRİŞ; BU GÜNE KADAR YAPILAN BAZI ÇALIŞMALAR; AERODİNAMİK KUVVETLER; AERODİNAMİK PERFORMANSI ARTIRMA YÖNTEMLERİ; Hücum açısı; Kamburluk; Yüksek Kaldırma Aygıtları; Flaplar: Slot ve Slatlar: HAD YAZILIMLARIYLA NACA0012 KANADINDA YAPILAN ÇALIŞMALAR GİRİŞ; SAYISAL ANALİZLER VE MODELLEME; Katı Modelleme; Sayısal Modelleme; Ağ Oluşturma (Mesh); Gövde Mesh Boyutu ; iv

6 - Sınır Tabaka; Sınır Tabakadaki Maksimum Mesh Kalınlığı; Sınır Tabakada Katman Sayısı; Elde Edilen Veriler ve Grafikler; Gövde Mesh indeki Değişimler; TABLO 3.1. FARKLI MESH BOYUTLARINDA HAT ÜZERİNDEKİ HIZ DEĞERLERİ Sınır Tabakada Maksimum Kalınlık Değişimleri; TABLO 3.2. FARKLI MESH BOYUTLARINDA HAT ÜZERİNDEKİ HIZ DEĞERLERİ Sınır Tabaka Katman Sayısı TABLO 3.3. FARKLI KATMAN SAYILARINA GÖRE SINIR TABAKADAKİ HIZ SONUÇLARI Sınır Şartları; Duvar (Wall) Sınır Şartı İçeri Akış (İnlet) Sınır Şartı; Dışarı Akış (Outlet) Sınır Şartı; Akışkan Özellikleri; Çözüm Koşulları; YAPILAN ÇEŞİTLİ ANALİZLERİN SONUÇLARI; Boş Tünelde Hız Değerlerinin Karşılaştırılması; Naca0012 Kanat Profilinin Farklı Hücum Açılarındaki Akış Analizi; Ağ Yapısını Oluşturma; Farklı Hücum Açıları; Prob İle Değer Okuma; Belli Bir Hat Üzerinden Değerler Okumak; SONUÇ VE DEĞERLENDİRME; KAYNAKLAR v

7 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 3.2. Farklı mesh boyutlarında hat üzerindeki hız değerleri.. Tablo 3.1. Farklı mesh boyutlarında hat üzerindeki hız değerleri.. Tablo 3.3. Farklı katman sayılarına göre sınır tabakadaki hız sonuçları ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 2. 1 Kanat profili karakteristikleri.. Şekil 2. 2 Küçük bir hücum açısına sahip kanat profili etrafındaki basınç dağılımı. Şekil 2. 3 Basınç katsayısının veter uzunluğu boyunca değişimi... Şekil 2. 4 Hücum açısı Şekil 2. 5 Hücum açısının değişimi ile kanat profili etrafındaki akış. Şekil 2. 6 Ayrodinamik katsayıların hücum açısı ile değişimi Şekil 2. 7 Kamburluklu ve simetrik kanat profillerinden elde edilen kaldırma kat sayısı.. Şekil 2.8 Düz Flap Şekil 2. 8 Yarıklı Flap. Şekil 2. 9 Kayan Flap... Şekil Kayan Yarıklı Flap Şekil Slat veya Slot kullanımı ile kanat profili etrafındaki akışın kontrolü... Şekil 3. 1 Naca0012 düz flaplı kanadı Şekil 3. 2 Rüzgar Tüneli Modellenmiş Hali Şekil 3.2 b Hava Giriş Kısmından Ölçüm Alma. Şekil 3. 3 Naca0012 Kanadının Modellenmiş Hali. vi

8 Şekil 3. 4 Analizlerde Kullanılan Hava Modeli. Şekil 3. 5 Hesaplama Bölgesi. Şekil 3.6 Mesh Boyutu Verme... Şekil 3.7 Gövde Mesh Boyutundaki Değişim Şekil 3.8 Sınır Tabakanın Seçimi Şekil 3.9 Mesh Kalınlıklarındaki Farklar Şekil 3.10 Katman Sayısının Girilişi... Şekil 3.11 Sınır Tabakadaki Mesh Boyutu ve Katman Sayısı Şekil 3.12 Hava Giriş ve Çıkışı... Şekil 3.13 Verilerin Elde Edildiği Hat Şekil 3.14 Oluşturulan 2. Hat.. Şekil 3.16 İçeri Akış Sınır Şartının Verilişi Şekil 3.17 Dışarı Akış Sınır Şartının Verilişi.. Şekil 3.18 Çözüm Koşulları Şekil 3.19 İşlem Sırası. Şekil 3.20 Anemometreler ile Ölçüm Alma Şekil 3.21 a, b, c, d, e. Şekil 3.22 Ağ Yapısı... Şekil 3.23 Hız Dağılımı... Şekil 3.24 Yüzey Atama. Şekil 3.25 Ağ Yapısı... Şekil 3.26 Hız Dağılımı... Şekil 3.27 Prob ile Değer Okuma... Şekil 3.28 Ölçüm Almak Üzere Oluşturulan 2 Hat. Şekil 3.29 a, b Hız ve Basınç Dağılımları.. Şekil 3.30 a, b Hız ve Basınç Dağılımları.. Şekil 3.31 a, b Hız ve Basınç Dağılımları.. Şekil 3.32 a, b 10 0 Hücum Açısında Kanat Arkasında Oluşan Hava Akımı. Şekil 3.33 a, b Hız ve Basınç Dağılımı... Şekil Hücum Açısında Kanat Arkasında Oluşan Hava Akımı vii

9 1.1 Genel Bakış; HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ (HAD) Kolay ara yüzleri sayesinde bilgisayar hakkında bilgi sahibi olan herkes HAD yazılımlarını kullanabilir. Fakat elde ettiği sonuçlar fiziksel olarak doğru olmayabilir. Eğer ağ uygun olmayan bir şekilde oluşturulmuşsa veya sınır şartları ya da akış parametreleri doğru bir şekilde verilmemişse sonuçlar tamamen yanlış çıkacaktır. Bu nedenle en uygun ağ yapısı bulunmalı, sınır şartları doğru belirlenmeli ve ona göre çözüm yaptırılmalıdır. Ayrıca elde edilen sonuçların doğru değerlendirilmesi ve yorumlanması da çok önemlidir. 1.2 Giriş ve Temel Kavramlar; Akışın olduğu sistemlerin tasarımı ve analizinde iki temel yol vardır. Deney yapma ve hesaplama. Deney yapma genel olarak rüzgar tünellerinde gerçekleştirilir. Hesaplama ise diferansiyel denklemlerin analitik veya sayısal olarak çözülmesini içerir. Günümüzde hem deneysel analizler hem de sayısal olarak HAD analizleri uygulanır. Bizde bu tez aşamasında iki ayrı ekip olarak paralel yürüttüğümüz çalışmalarla hem deneysel hem de sayısal analizleri gerçekleşmiş bulunmaktayız.(ilerleyen sayfalarda bu iki farklı analiz tipinden de elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak sunulacaktır.) Kaldırma, direnç, basınç düşüsü veya güç gibi genel özellikler deneysel olarak elde edilebilirler. Fakat kayma gerilmeleri, hız ve basınç dağılımları ve akışa ait akım çizgileri gibi akış alanı hakkındaki ayrıntıları elde etmek için HAD yazılımları kullanılmak zorundadır. Ayrıca sayısal ve deneysel olarak bulunan genel büyüklükler karşılaştırılarak HAD çözümlerinin doğruluğu veya hata oranı belirlenmelidir. HAD, daha sonra yapılacak olan deneysel test sayısını azaltarak tasarım ve analiz sürecinin kısaltılmasını sağlar. Günümüzde HAD ile laminer akış kolayca çözülebilmektedir. Türbülanslı akışa sahip bir sistemde ise türbülans modeli oluşturulmalı ve öyle çözüm yapılmalıdır. Türbülans modeli ne kadar iyiyse sonuçlar o kadar doğru olacaktır. 1

10 1.3 Hareket Denklemleri; Viskoz, sıkıştırılamaz ve serbest yüzey etkileri olmayan Newton tipi bir akışkanın laminer akışı için hareket denklemleri, süreklilik denklemi;. V = 0..(1.3.1) (V. ). V =.P +. 2.V..(1.3.2) Denklem (1.3.1) korunum denklemi, denklem (1.3.2) ise hesaplama bölgesi boyunca doğrusal momentumun taşınmasını temsil eden transport denklemidir. V = akışkanın hızı ρ = akışkanın yoğunluğu = kinematik viskozite, = Denklem (1.3.1) ve (1.3.2) sadece, ρ ve nin sabit olduğu kabul edilen sıkıştırılamaz akışlarda uygulanabilirler. Eğer akış sıkıştırılabilir olsaydı, RANS denklemi olarak geçen Reynolds-ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemiyle uygun şekilde değiştirilmesi gerekirdi. RANS denklemi: (V. ). V =.P +. 2.V +.( ij,türbülans )..(1.3.3) Sıvı akışı hemen hemen her zaman sıkıştırılamaz kabul edilebilir. Ayrıca çoğu gaz akışı için, yeterince küçük Mesh lerde gaz neredeyse sıkıştırılamaz akışkan olarak davranır. 2

11 Kontrol hacmi için korunum denklemleri : - Süreklilik denklemi ( kütle korunumu ) : + + = 0..(1.3.4) - Momentum Denklemleri ( kuvvet dengesi ) x- momentum : u +v +w = + [ ( ) + ( )+ ( )..(1.3.5) y- momentum : u +v +w = + [ ( ) + ( )+ ( )]..(1.3.6) z- momentum : u +v +w = + [ ( ) + ( )+ ( )]..(1.3.7) 3

12 - Eğer problemde enerji dönüşümü ve ısı geçişi de önemli ise diğer bir transport denklemi olan enerji denklemi de çözülmelidir. - Eğer sıcaklık farkları yoğunlukta önemli değişikliklere yol açıyorsa, bu durumda da bir hal denklemi (ideal gaz yasası vb.) kullanılmalıdır. - Eğer kaldırma kuvveti önemli ise, sıcaklığın yoğunluk üzerindeki etkisi yerçekimi teriminde dikkate alınmalıdır. 1.4 Hesaplama Adımları; Hesaplama bölgesi seçilir ve ağ (grid) oluşturulup, seçilen bu bölge çok sayıda küçük elemanlara bölünür. Bunlara mesh veya hücre denir. 2 boyutlu (2D) bölgeler için mesh ler alanlardır. 3 boyutlu (3D) bölgelerde ise hacimlerdir. Her bir hücreyi (mesh), korunum denklemlerinin çözüldüğü çok çok küçük kontrol hacimleri olarak düşünebiliriz. HAD (CFD) çözümünün doğruluğu büyük oranda oluşturulan ağa bağlıdır. Bu sebeple sonraki aşamalara geçmeden önce ağın doğruluğundan yüksek oranda emin olmamız gerekir. En uygun şekilde ağ oluşturulduktan sonra şimdiki aşama sınır şartlarının verilmesidir. Hesaplama bölgesindeki her bir kenara (2D hesaplamalar için) veya bölgenin her bir yüzünde (3D hesaplamalar için) sınır şartı belirtilmelidir. HAD (CFD) programları sınır şartlarını otomatik olarak (otomatik ayarlar) duvar (wall) sınır şartında atar. Biz çözdüreceğimiz probleme göre değişiklik yapmak istediğimiz kenar veya yüzeylere gerekli sınır şartlarını atarız ve diğer kenar veya yüzeyler otomatik ayarlara göre duvar (wall)sınır şartında kalırlar. Akışkan türü (su, hava vb. ) ve akışkan özellikleri ( sıcaklık, yoğunluk, viskozite vb. ) programa girilmelidir. Çoğu HAD yazılımlarında yaygın olarak kullanılan akışkanların ( su ve hava gibi ) özellikleri sisteme kaydedilmiştir ve akışkan türünü seçtiğimizde otomatik ayarlarda seçilen bu akışkanın özellikleri tanımlanmış olarak veri tabanında bulunmaktadır. Sayısal parametreler ve çözüm algoritması seçilir. Akış alanındaki bütün değişkenler için başlangıç değerleri belirtilmelidir. Doğru olsalar da olmasalar da bu değerler iterasyon işleminin başlayabilmesi için 4

13 girilmelidir. Bununla birlikte, daimi olmayan akış hesaplamalarının doğru bir şekilde yapılabilmesi için başlangıç şartları doğru bir şekilde girilmelidir. Başlangıç değerlerinden başlayarak tüm hücreler için denklem (1.3.1) ve (1.3.2) nin formları iteratif olarak çözülür. İdeal koşullarda denklem (1.3.2) de, eşitliğin sağ ve solundaki terimlerin toplamı, çözüm bölgesindeki her bir hücre için birbirine eşit olması gerekirdi. Yani sağ ve soldaki terimler eşitliğin tek bir tarafında toplansalardı bu toplamın sıfır olması beklenirdi. Fakat hiçbir HAD (CFD) çözümünde bu toplam tam olarak sıfır olmaz. Ancak ilerleyen iterasyonlarda git gide sıfıra yaklaşır. Yeterli sayıda iterasyon işlemi tamamlandıktan sonra her bir transport denkleminin çözümünün tamdan ne kadar saptığı görülebilir ve her bir transport denklemi ile ilgili ortalama sapma, çözümün yakınsayıp yakınsamadığını belirlemede yardımcı olur. Çözüm yakınsadığında hız ve basınç gibi akış alanındaki değişkenleri grafiksel olarak çizdirebilir, verileri export ederek text dosyası halinde istediğimiz bölgedeki istediğimiz değerleri rahatça okuyabiliriz. Bunlarla birlikte akış alanındaki değişkenlerin çeşitli matematiksel kombinasyonlarıyla başka fonksiyonlar tanımlayabilir ve onlarında sonuçlarını elde edebiliriz. Akış alanındaki basınç düşüşü gibi genel özellikleri, cisim üzerine etki eden kuvvetleri (kaldırma kuvveti gibi) ve momentler gibi farklı özellikleri de yakınsanmış çözümden hesaplayabiliriz. Laminer akışta yukarıdaki adımlar takip edilerek elde edilen HAD çözümü, hareket denklemleri için kullanılan ayrıklaştırma şemasının doğruluğu, yakınsama seviyesi ve ağın çözünürlük derecesi ile sınırlı olarak tam çözüme yaklaşır. Eğer ağ, daimi olmayan türbülanslı girdapların bütününü çözmeye yetecek kadar ince olabilseydi türbülanslı akış HAD çözümü için de yukarıdaki adımlar takip etmek yeterli olurdu. Fakat bu uygulamalarda bilgisayar sınırlamalarından dolayı türbülanslı akış için bu tür doğrudan simülasyonu genellikle mümkün değildir. Türbülans akış HAD çözümleri için türbülans modelleri halinde ilave eklemeler yapılır. Türbülans modelleri, gelişmiş karışımı ve türbülans difüzyonunu modelleyen ilave transport denklemleri oluşturur. Bu ilave transport denklemleri, kütle ve momentum denklemleri ile birlikte çözülmelidir. 1.5 Ağ Oluşturulması ve Ağdan Bağımsızlık; 5

14 HAD (CFD) çözümünde ilk adım (en önemli adımlardan biri) hesaplama bölgesindeki akış değişkenlerinin (hız, basınç vb.) hesaplanacağı hücreleri tanımlayacak doğru bir ağ oluşturmaktır. Günümüzde kullanılan HAD yazılımlarının kendilerine özgü ağ oluşturma (mesh atama) yöntemleri vardır. Örneğin; ileriki bölümlerde sunulacak olan bir çok analizin yapıldığı Ansys Workbench programına dahil olan CFX yazılımının içerisinde kendisine ait bir ağ oluşturma bölümü varken, uygulamalarda çok sık kullanılan Fluent yazılımının ağ oluşturma programı farklı bir yazılım olan Gambit tir. Çoğu HAD yazılımları yapılandırılmış veya yapılandırılmamış ağlar ile çalışabilirler. Yapılandırılmış bir ağ, dört kenarlı düzlemsel hücrelerden (2D) veya altı yüzlü (3D) hacimsel hücrelerden oluşur. Hücrelerin dikdörtgen şekilleri bozulabilir ancak tüm hücreler mutlaka i-j-k indislerine göre numaralandırılır. 2 boyutlu yapılandırılmış bir ağın gösterimi şekildeki gibidir: Şekilde i yönünde 9 düğüm,8 aralık vardır. J yönünde ise 5 düğüm ve 4 aralık vardır. İç ağ, satırlar ( j = sabit ) ve sütunlar (i = sabit ) açıkça tanımlanacak şekilde bölgedeki düğümleri bire bir birleştirerek oluşturulur. Hücrelerin dikdörtgen olmaları şart değildir. Şekiller bozulsa bile bunun bir önemi yoktur. 2D yapılandırılmış bir ağda her bir hücre sadece ( i j ) indis çifti ile belirlenir. Örneğin şekildeki farklı renkteki hücre i = 4,j = 3 tedir. Yapılandırılmamış bir ağda, değişik şekillerde hücreler oluşur. Ancak genelde üçgen veya dörtgen 2D şeklinde düzlemsel hücreler veya dörtyüzlü ya da altı yüzlü 3D hacimsel hücreler kullanılır. Aşağıdaki şekil, yukarıdaki şekille aynı bölge için iki adet yapılandırılmamış ağ, kenarlarda aynı aralık dağılımı kullanılarak meydana getirilmiştir. Yapılandırılmış ağların tersine yapılandırılmamış ağlarda hücreler sadece i ve j indisleriyle tanımlanmaları yeterli olmayacaktır. Bunun yerine HAD yazılımları hücreleri başka türlü numaralandırır. Bu iki ağın kendi aralarında çeşitli farklılıkları vardır. Bunlardan önemli bir fark yapılandırılmış bir ağda yapılandırılmamış bir ağdakine göre daha az sayıda hücre vardır. Bu fark yukarıdaki şekillerde de görülmektedir. Akış değişkenlerinin çepere dik olarak çok hızlı değiştiği ve çeper civarında yüksek çözünürlüklü ağların gerektiği sınır tabakada, aynı sayıda hücre için, yapılandırılmış ağ yapılandırılmamış ağdan daha iyi çözünürlük sağlar. Seçilen ağın türüne bakmaksızın güvenilir bir HAD çözümü için en önemli konulardan biri ağın niteliğidir. Özellikle, hiçbir hücrenin çok çarpık olmamasına dikkat edilmelidir. 6

15 Çünkü bu durum sayısal çözümde yakınsama zorluklarına ve doğru olmayan sonuçlara yol açabilir. Aşağıdaki şekil bazı çarpıklık şekillerini göstermektedir: Çarpıklık dışında başka etkenler de ağın niteliğini etkiler. Örneğin hücre büyüklüğündeki ani değişiklikler HAD yazılımında hesaplama veya yakınsama sorunlarına yol açabilir. Ayrıca en-boy oranı çok büyük olan hücreler de sorun yaratabilir. Yapılandırılmış ağ tercih edildiğinde bazı durumlar ortaya çıkar (örneğin, HAD yazılımı yapılandırılmış ağ gerektirir, sınır tabaka bölgeleri için yüksek çözünürlük gerekir). Düz kenarlı geometriler için yapılandırılmış ağın oluşturulması kolaydır. Bunun için, hesaplama bölgesini blok ve bölgelere ayırırız ve her bir bölgede yapılandırılmış bir ağ oluştururuz. Eğri yüzeyli geometriler için ise, hesaplama bölgesinin düz kenarları veya yüzeyleri olan veya olmayan şeklinde ayrı bloklara ayırır ve ona göre yapılandırılmış bölgeyi oluştururuz. Burada dikkat edilmesi gereken nokta; farklı bloklar arasındaki ortak kenar veya yüzeylere denk gelen düğüm noktaları birbirine uyuşmalıdır. (üst üste denk gelmelidirler) Daha kısa sürede daha doğru çözümler elde etmek için melez ağ denilen bir yapı oluşturmak güzel bir yöntemdir. Yapılandırılmış ve yapılandırılmamış ağların bölgelerini veya bloklarını birleştiren bir ağdır. Örneğin melez ağ yapısı oluşturarak, sınır tabaka bölgesinin veya çözümü etkileyebileceğini düşündüğümüz bölgeleri yapılandırılmış ağ, kalan kısımları yapılandırılmamış ağ olarak iki farklı şekilde oluşturabiliriz. Bu şekilde hem çözüm zamanını azaltır, hem de doğru cevaba daha çok yaklaşırız. Aşağıdaki şekilde sınır tabakanın etki alanının dışındaki yapılandırılmamış ağ bloğu ile çepere yakın yapılandırılmış ağ bloğunu eşleştirebiliriz. Yani melez ağ, çeperden uzak bölgelerde yüksek çözünürlük gerektirmeksizin çeper yakınlarında yüksek çözünürlüklü ağ oluşturmaya olanak verir. Şekildeki gibi çok küçük açılı hesaplama bölgelerindeki keskin köşelerde ağ oluşturmak, kullanılan hücre türü ne olursa olsun ( yapılandırılmış, yapılandırılmamış veya melez ) zordur. Keskin köşelerde yüksek çarpıklık değerlerinden kaçınmak gerekir. Bunun bir yolu, basitçe keskin köşeyi kırpmak veya yuvarlatmaktır. Böylelikle genel olarak bakıldığında geometrik değişiklikler algılanamaz ve eğer akışa etkisi varsa çok küçüktür. Ancak çarpıklığı azalttığı için HAD yazılımının performansını büyük ölçüde iyileştirir. İyi bir ağ oluşturmak zaman alıcı bir işlem olsa da doğru sonuçlara ulaşabilmenin en önemli basamaklarındandır. Düşük nitelikli veya düşük çözünürlüklü bir ağ yapısı bizi yanlış 7

16 sonuçlara götürebilir. Bu yüzden HAD çözümlerinde sonuçların ağdan bağımsızlığı test edilmelidir. Bunun en standart yöntemi de; çözünürlüğü kademe kademe arttırmak ve simülasyonu tekrarlamaktır. Bir süre sonra sonuçlardaki değişimler çok azalacak ve kayda değer değişimler olmayacaktır. Sonuçların kayda değer bir şekilde değişmemeye başladığı ağ yapısını da uygun olarak kabul etmemiz uygun olacaktır. Diğer yandan eğer çözümler arasında kayda değer farklar varsa başlangıçtaki ağın çözünürlüğü doğru değildir. Böyle durumlarda ağ uygun bir şekilde çözülünceye kadar daha ince ağlar bile denenmelidir. Ağdan bağımsızlığı kontrol etmek için yapılan bu yöntem zaman alıcıdır ve ince ağlar oluşturuldukça bilgisayarımızı fazlasıyla zorlamaktadır. 1.6 Sınır Şartları; Doğru bir HAD çözümü için önemli diğer bir nokta da sınır şartlarıdır. İki HAD çözümü için hareket denklemleri, hesaplama bölgesi ve hatta ağ bile aynı olabilmesine karşın, modellenen akışın türü uygulanan sınır şartları tarafından tayin edilir. Farklı türlerde sınır şartları vardır. Bu sınır şartları farklı HAD yazılımlarında farklı isimlerle karşımıza çıksa da sonuçta programdaki anlamları ve görevleri aynıdır. Aşağıda verilen sınır şartları Ansys Workbench te bulunan CFX ve Fluent programlarında kullanılan isimlendirmelere göre yazılmıştır Çeper (Wall) Sınır Şartı; En basit sınır şartı çepere(duvara) ait olandır. Çeper, Duvar veya Wall olarak farklı adları vardır. Akışkan çeperden geçemeyeceği için, üzerinde çeper sınır şartının verileceği bir yüz boyunca çepere göre hızın normal bileşeni sıfır alınır. Ayrıca kaymama koşulundan ötürü de durağan bir çeper üzerindeki teğetsel hız bileşeni de genellikle sıfır alınır. Şekilde basit bir hesaplama bölgesindeki alt ve üst sınırlardaki sınır şartları kaymanın olmadığı Çeper (Duvar) Sınır Şartı alınmıştır. Eğer enerji denklemi çözülüyorsa, çeper sıcaklığı veya çeper ısı akısı da belirlenmelidir. Ayrıca çözümde türbülans modeli kullanılıyorsa, türbülans transport denklemi çözülür ve türbülanslı sınır tabaka çeper pürüzlülüğünden büyük oranda etkileneceği için çeperdeki pürüzlülükte hesaplanmalıdır. 8

17 1.6.2 İçeri Akış (İnlet) Dışarı Akış (Outlet) Sınır Şartı; Akışkanın hesaplama bölgesine girdiği (içeri akış - inlet) veya bu bölgeden çıktığı (dışarı akış - outlet) sınırlarda birkaç seçenek söz konusudur. Bunlar genellikle ya hızı belirlenmiş şartlar ya da basınca belirlenmiş şartlar olarak ayırabiliriz. Hız girişinde (velocity inlet) giriş yüzü boyunca giren akışın hızı belirlenir. Eğer enerji veya türbülans denklemleri çözülecekse, bu durumda giren akışkanın sıcaklık ve türbülans özelliklerinin de belirlenmesi gerekir. Bir basınç girişinde (pressure inlet) giriş yüzü boyunca giriş yüzü boyunca toplam basıncı belirleriz (örneğin, çevre basıncının bilindiği uzak bir alandan hesaplama bölgesine gelen akış). Bir basınç çıkışında (pressure outlet) ise akışkan hesaplama bölgesinden dışarı akar. Statik basıncı çıkış yüzü boyunca belirtiriz. Çoğu durumda bu basınç atmosferik basınçtır(sıfır etkin basıncı). Örneğin, çevredeki havaya açık olan egzoz borusunun çıkındaki basınç atmosferiktir. Sıcaklık gibi akış özellikleri ve türbülans özellikleri de basınç girişlerinde ve çıkışlarında da belirtilir. Bunlarla birlikte ikinci durum için çıkışta çözüm ters akış gerektirmedikçe bu özellik kullanılmaz. Bir basınç çıkışındaki ters akış, çoğunlukla hesaplama bölgesinin yeteri kadar büyük olmadığının göstergesidir. Eğer HAD çözümü sırasında ters akış uyarıları devam ederse hesaplama bölgesi büyütülmelidir. Hareket denklemlerinde hız ve basınç bağlı olduğundan, hız girişinde basınç belirtilemez. Çünkü bu durum aşırı matematiksel tanımlamaya yol açar. Üstelik bir hız girişindeki basınç, akış alanının geri kalanına uymak için kendisini ayarlar. Benzer şekilde, bir basınç girişinde veya çıkışında hız belirtilmez, çünkü buda matematiksel olarak aşırı belirtime yol açar. Basıncın belirtildiği bir sınır şartında hız, akış alanının geri kalanına uymak için kendisini ayarlar. Hesaplama bölgesinin çıkışındaki diğer bir seçenek ise dışarı akış (outflow) sınır şartıdır. Dışarı akış sınır şartında hiçbir akış özelliği belirtilmez. Bunun yerine, hız, türbülans büyüklükleri ve sıcaklık gibi akış özellikleri, dışarı akış yüzüne dik yönde sıfır gradyenlere sahip olmaya zorlanır. Örneğin çıkıştaki akış tam gelişmiş olacak şekilde bir kanal yeterince uzunsa, bu durumda dışarı akış sınır şartı uygun olacaktır. Eğer akış hala gelişiyor, ancak çıkıştaki basınç biliniyorsa, bu durumda basınç çıkışı sınır şartı, dışarı akış sınır şartından daha uygun olacaktır. Dönümlü akışlarda, dışarı akış sınır şartı basınç çıkış sınır şartına göre tercih edilmelidir. Çünkü girdap hareketi bir basınç çıkışı ile kolayca ele alınamayacak radyal basınç gradyenlerine yol açar. 9

18 Basit bir HAD uygulamasındaki yaygın bir durum, hesaplama bölgesi sınırının bazı kısımları boyunca bir veya daha fazla sayıda sınır şartları belirtmektir. Örneğin aşağıdaki şekildeki gibi basit bir yüzme havuzunda hesaplama bölgesinin en soldaki yüzü hız girişi ve en alt yüzünü ise basınç çıkışı olarak tanımlarız. Geri kalan yüzleri ise çeper (duvar) olarak modelleriz. Serbest yüzey ise kayma gerilmesinin sıfır olduğu bir çeper olarak atarız Diğer Sınır Şartları; Hesaplama bölgesinin bazı sınırları da ne çeper ne de giriş veya çıkış sınır şartlarına uyar. Bunlardan ziyade bir tür simetriyi veya periyodikliği yerine getirirler. Örneğin, şeklin tekrarlanması söz konusu ise periyodik sınır şartı uygun olacaktır. Periyodik sınırın bir yüzü boyunca olan akış alanı değişkenleri, aynı şekle sahip ikinci bir yüze ( çoğu HAD yazılımlarında ayrıca özdeş yüz ağına ) sayısal olarak bağlanır. Böylece birinci periyodik sınırdan ayrılan (sınırı geçen) akış özellikleri (hız, basınç, sıcaklık vb.) aynı olan ikinci periyodik sınıra giriyor (sınırı geçen) gibi kabul edilebilir. Periyodik sınır şartları daima çiftler halinde olur ve türbo makina kanatları arasındaki akış veya bir ısı değiştiricisinin boru demeti arasından geçen akış gibi tekrarlayan geometrileri olan akışlar için gayet kullanışlıdır. Periyodik sınır şartları, tüm akış alanında çalışmaktansa daha küçük hesaplama bölgesinde çalışma imkanı verir. Böylelikle bilgisayar zorlanmamış olur. Aşağıdaki şekil bu duruma güzel bir örnektir. Simetri sınır şartı, akış alanı değişkenlerinin simetri düzleminin karşısında ayna görüntülerinin oluşmasını sağlar. Bir simetri sınır şartında bazı değişkenlerin tek bazı değişkenlerin ise çift fonksiyonlar olarak belirtilmelerine karşın, matematiksel olarak, simetri düzlemine dik yöndeki çoğu akış alanı değişkenlerin gradyenleri simetri düzleminde sıfır alınır. Bir veya daha fazla sayıda simetri düzlemi olan fiziksel akışlar için bu sınır şartı fiziksel akış bölgesinin bir parçasını modellememize imkan tanır ve bu sayede bilgisayar zorlanmamış olur. Simetri sınır şartı eş sınırın gerekmemesi bakımından periyodik sınır şartından ayrılır. Ayrıca bununla birlikte, simetri sınır şartında akışkan simetri sınırına paralel olarak akabilir, ancak simetri sınırının içinden geçemez. Oysa periyodik sınır şartında akış periyodik 10

19 sınırından geçebilir. Örneğin, bir ısı değiştiricisinin boru demeti dışındaki akışı ele alalım. Bu hesaplama bölgesinin periyodik sınırlarını hiçbir akışın geçmediğini kabul edersek, bunun yerine simetri sınır şartını kullanabiliriz. Simetri düzleminin akıllıca seçilmesi sayesinde hesaplama bölgesinin büyüklüğünü yarı yarıya indirebiliriz. 1.7 Laminer Akışlarda HAD Çözümlemeleri; Sıkıştırılamaz, daimi veya daimi olmayan laminer akış hesaplamalarında HAD yazılımları mükemmel şekilde çalışırlar. Ancak ağ iyi çözünürlükte olmalıdır ve sınır şartları en uygun şekilde tanımlanmalıdır. 1.8 Türbülanslı Akışlarda HAD Çözümlemeleri; Türbülanslı akışların HAD simülasyonlarında ortalama olarak akış alanının daimi olduğu (durağan) durumlarda bile laminer akış simülasyonlarından daha zordur. Çünkü türbülanslı akışta, akış alanının özelliklerinin sürekli olarak değişmesi daimi olmaması ve üç boyutlu olmasıdır. Türbülanslı akışta tüm yönlerde türbülans girdapları denilen gelişigüzel ve girdaplı yapılar ortaya çıkar. Bazı HAD yazılımları, türbülanslı akış için Direct Numerical Simulation (DNS) denilen bir yöntem kullanırlar. Buna rağmen girdaplarda boyutsal farklar ve zaman ölçeği farklılıkları olabilmektedir. Ayrıca Reynolds sayısı büyüdükçe türbülanslı akışın DNS hesaplamaları da zorlaşır. Bu yüzden, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışlarda, akış alanlarının simülasyonunu yapmak için bazı basitleştirici kabuller yapmamız gerekmektedir. Başka bir yöntem de Large Eddy Simulation (LES) dir. Bu yöntem ile türbülans girdaplarının büyük ölçekli daimi olmayan özellikleri çözülür. Küçük ölçekli türbülans girdapları ise modellenir. Yani türbülanslı akış alanına bakılmaksızın, küçük girdapların koordinat sisteminin yerleştirme biçiminden bağımsız olduğu ve her zaman benzer ve tahmin edilebilir şekilde davrandığı kabul edilir. Bunların dışındaki diğer bir yolda daha önce bahsedildiği gibi türbülans modelleri oluşturmaktır. Hiç bir türbülans girdabının, hatta en büyüklerinin bile daimi olmayan özelliklerini çözmek için bir girişimde bulunulmaz. Bunun yerine türbülans girdaplarının yol açtığı artan karışım ve difüzyonu dikkate almak için matematiksel modeller yapılır. Bir türbülans modelini kurarken daimi Navier-Stokes denklemi, Reynolds-averaged (ortalamalı) Navier-Stokes (RANS) adı verilen denklemle yer değiştirmelidir. 11

20 Yani (1.3.2) numaralı Navier-Stokes denklemi; (V. ). V =.P +. 2.V..(1.3.2) (1.3.3) numaralı RANS denklemiyle yer değiştirmelidir; (V. ). V =.P +. 2.V +.( ij,türbülans )..(1.3.3) Burada ij türbülans terimi karşımıza çıkmaktadır. Bu terim özgül Reynolds gerilme tensörü olarak bilinir ve probleme eni bilinmeyenler ekler. Bu yeni bilinmeyenler, türbülans modelleriyle çeşitli şekillerde modellenir. Cebirsel, tek-denklemli, iki-denklemli ve Reynolds gerilme modelleri dahil olmak üzere günümüzde kullanılan bir çok türbülans modeli vardır. Türbülans modellerinin en çok kullanılanları, k- modeli, k- modeli ve q- modelleridir. İki-denklemli türbülans modelleri olarak anılan bu modeller, kütle, doğrusal momentum ve çözülmesi gerekiyorsa enerji denklemleri ile aynı anda çözülmesi gereken iki tane daha transport getirir. Bir türbülans modeli kullanıldığında, çözülmesi gereken ilave bu iki transport denklemi ile birlikte, giriş ve çıkıştaki türbülans özellikleri için ilave iki tane daha sınır şartı belirtilmelidir. Türbülans maddelerinin, denklemleri çözülebilmesi için birer tanımlayıcı denklem oldukları ve bunların çoğunlukla deneysel sabitlere dayalı yaklaşımlar olduğunu unutmamak gerekir. Bu modeller, düz plaka sınır tabakaları, kayma tabakaları ve izotropik olarak bozulan türbülans aşağı akımı perdesi benzeri basit akış alanlarından elde edilen deneysel veriler yardımıyla kalibre edilirler. Hiçbir türbülans modeli genel değildir. Bu yüzden, kalibrasyon için kullanılan bu akışlara benzer akışlarda güzel sonuçlar verseler de, farklı tipte akışın olduğu veya büyük ölçekli daimi olmama durumunun söz konusu olduğu genel türbülanslı akış alanlarına uygulandığında fiziksel olarak doğru çözüm vermeleri garanti değildir. Yani, türbülanslı akışa ait HAD çözümleri, sadece hesaplamalarda kullanılan türbülans modelinin uygunluğu ve geçerliliği kadar iyidir. Laminer akışlarda HAD ı uygularken ağı inceltmek simülasyonun fiziksel doğruluğunu çoğunlukla iyileştirirken, türbülans modellerini kullanan türbülanslı akış HAD analizleri için 12

21 durum böyle değildir. İnceltilmiş bir ağ daha iyi sayısallık sağlarken, çözümün fiziksel doğruluğu her zaman türbülans modelinin fiziksel doğruluğu ile sınırlıdır. 13

22 NACA (The National Advisory Committee for Aeronautics) DENEYSEL KANATLARI 2.1 Giriş; NASA'nın öncüsü olan NACA'nın kuruluş yılı 1915dir. NACA (National Advisory Committee for Aeronautics/ Havacılık Alanında Ulusal Danışma Komitesi) uçaklar üzerinde çalışmaktaydı. Uçak kanatları ve çeşitli cisimlerin hava ile etkileşimlerini araştıran kurum, zamanla birçok rüzgar tüneli inşa etmiş ve ABD'nin bütün savaş uçaklarının tasarımlarını yönlendiren bir birim haline gelmiştir. Naca kanat profillerinde four digit series in gösterimi şu şekildedir; Örneğin, analizlerini yapmış olduğumuz Naca0012 kanadında, sağdan ilk iki basamak yani 12, kanadın maksimum kalınlığını belirtir. Buda veter uzunluğunun % de katı olarak belirtilir. Yani bizim kanadımız için 0.12 katıdır. Soldan ilk basamak, kanadın maksimum kamburluğunu belirtir, soldan ikinci basamak ise kanadın maksimum kamburluğunun olduğu 14

23 yeri tarif etmek için kullanılır ve bu tarif veter uzunluğunun katı cinsinden hücum kenarından uzaklığını belirtir. Şekil Kanat profili karakteristikleri Naca five digit series te ise gösterim şu şekildedir; Örneğin Naca23018 olsun, soldan ilk basamağın 0.15 ile çarpılmış hali kanadın taşıma katsayısını verir. Bu örnekte 0.3 tür. Soldan ikinci ve üçüncü basamağın ikiye bölünmüş hali ise maksimum kamburluğun hücum kenarından olan uzaklığını verir. Bu örnekte bu değer veter uzunluğunun %15 idir. Son iki basmak ise maksimum kalınlığı belirtir. Burada bu değer veterin %18 katı kadardır. 2.2 Bu güne Kadar Yapılan Bazı Çalışmalar; Havacılık sektörü, I. Dünya Savaşı döneminden başlayarak gelişen ileri teknoloji alanlarından biridir ve bu alanda yapılan çalışmalar önümüzdeki yıllarda da havacılık sektörünün öneminin giderek artacağını göstermektedir. NACA0012 kanat profilinin kararsız hareketi, düşük Reynolds sayılarında aerodinamik kuvvetleri ve akış yapısı Navier-Stokes denklemleriyle nümerik olarak 2000 li yıllarda incelenmiştir. Bu hareketler kanat profilinin serbest akım bölgesindeki hızının artması ve azalmasını incelemiştir. Bu çalışma sayesinde görülmüştür ki, düşük Reynolds sayılarında kanat profilinde ani hız değişimi büyük aerodinamik kuvvetler doğurmuştur. Daha sonraki yıllarda salınım hareketi yapan kanat profili etrafındaki akış incelenmiştir. Geliştirilen hava taşıtları tasarımında, aerodinamik analizlerin en etkin ve doğru şekilde yapabilmesi için sayısal analizlerde kullanılabilecek en uygun yazılımın seçilmesinin önemli olduğu anlaşılmıştır. Örneğin, F-4 Phantom II uçağında kanat kök profili olarak kullanılan NACA 0006 profili Spalart-Allmaras ve k-ε türbülans modelleri ile sırayla 0.4, 0.6 ve 0.8 Mach sayılarında; 0, 2, 4, 6 ve 8 lik hücum açılarında FLUENT TM ticari yazılımı kullanılarak analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçların, 2003 yılında NACA tarafından rüzgar 15

24 tünelleri kullanılarak elde edilen deneysel verilerle karşılaştırıldığında oldukça yakın olduğu gözlemlenmiştir li yıllarda, NACA kanat profili ile bunun modifiyeli halinin akış karakteristiklerini teorik ve deneysel olarak rüzgar tüneli sayesinde karşılaştırılmıştır. Rüzgar tünelinde yapılan ölçümler sayesinde aerodinamik özellikleri elde edilmiş ve geliştirilmiş kanat profili şeklinin kaldırma katsayını daha çok artırdığı gözlemlenmiştir yılında Reynolds ve Mach sayılarının akım ayrılmasına etkisini araştırılmıştır. Bu çalışmada ayrılmanın kontrolü için periyodik olarak değişik Reynolds sayılarında üfleme yapan bir sistem kullanılmıştır. Bu sistem hem önden üfleyen bir sistem olarak, hem de arkadan flaplı kısmın önünden üfleyen sistem olarak ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu sistemleri kullanarak akıştaki bozulmaları, girdap ve ayrılmaları azaltmışlardır yılında NACA0012 kanat profilinin etrafındaki akım ayrılmasını sayısal simülasyonla araştırılmıştır. Bu çalışmalarında 4 hücum açısında ve Reynolds sayısında bir serbest akım bölgesinde bulunan NACA0012 profili etrafındaki akış ayrılması, girdaplar, türbülans ve sınır tabaka oluşumunu simülasyonla gösterilmiştir. 2.3 Aerodinamik Kuvvetler; Havadan ağır bir cisim olan uçağın uçabilmesi için taşıma kuvvetine ihtiyaç vardır. Bu taşıma kuvvetinin asıl kaynağı uçak motorundan üretilen itici kuvvet ile uçağın kazandığı hızdan dolayı uçağın yüzeyleri üzerinde oluşan hava akımlarıdır. Uçak hava içerisinde hareket ederken, kanadın geometrisi sayesinde üzerinde oluşan basınç dağılımı, uçağın havada kalmasını sağlar. Bu basınç dağılımı ve kayma gerilmeleri ile cisim üzerinde aerodinamik kuvvetler meydana gelir. Kanat profilinin geometrisi nedeni ile bu aerodinamik kuvvetler değişmektedir. Bir uçak veya benzeri bir cismin etrafından geçen havanın yolu bu cisim tarafından değiştirilir. Bu durum da havanın yerel hızının değişmesine neden olur. Cisim etrafında çeşitli noktalardaki farklı hızlar, Bernoulli denklemine göre cisim etrafında her noktada değişen bir basınç dağılımına neden olur. Şekil de verilen basınç dağılımında eksi işaretler basınçtaki azalmayı ifade etmektedir. Kanat profilinin önündeki pozitif işaretli basınç dağılımı hücum kenarına çarpan havanın oluşturduğu statik basınçtan kaynaklanmaktadır. Durma noktasında havanın hızı sıfıra eşit olduğu için dinamik basınç sıfırdır ve toplam basınç statik basınca eşittir. 16

25 Şekil Küçük bir hücum açısına sahip kanat profili etrafındaki basınç dağılımı Kanat profili etrafındaki basınç dağılımı genellikle, Eşitlik (2.3.1) deki gibi boyutsuzlaştırılır ve bu boyutsuz sayıya basınç katsayısı denir...(2.3.1) Bu denklemde; P =statik basınç P ref = referans basıncı v ref = referans hızıdır. Şekil de basınç katsayısının kanat profilinin veter uzunluğu boyunca değişim grafiği verilmiştir. Veter uzunluğu, kanat profilini hücum (ön) kenarı ile firar (arka) kenarını birleştiren hattır. 17

26 Şekil Basınç katsayısının veter uzunluğu boyunca değişimi Bu basınç kuvvetlerinin ve ilaveten hava ile cisim yüzeyi arasındaki sürtünme kuvvetlerinin bileşkeleri cisim üzerinde bir bileşke kuvvetle bir bileşke moment oluşturulur. Bu şekilde cisme etkiyen kuvvet ve momente aerodinamik kuvvet ve moment adı verilir. Bu kuvvetler; - Sürükleme Kuvveti:..(2.3.2) - Kaldırma Kuvveti:..(2.3.3) - Yunuslama Momenti:..(2.3.4) 18

27 2.4 Aerodinamik Performansı Artırma Yöntemleri; Aerodinamik performansı artırmak için; Kanat profili etrafında oluşan kaldırma kuvvetinin arttırmak ve Sürükleme kuvvetini azaltmak en uygun yöntemlerdir. Kaldırma kuvvetini arttırmak için; Kanat profili etrafındaki basınç dağılımının arttırılması, Profil etrafındaki sınır tabaka kalınlığının düşürülmesi veya Türbülanslı sınır tabakanın firar kenarı civarına taşınması ile sağlanabilir. Aerodinamik performansı artırmak için; Hücum açısı arttırılabilir, Kanat profiline kamburluk verilebilir veya Yüksek kaldırma aygıtları kullanılabilir. 1- Hücum açısı; Hücum açısı hava aracının hız vektörü ile kanat veter yönü arasında kalan açıdır (Şekil 2.4 ). Hücum açısı arttıkça kaldırma kuvveti de artar. Fakat bu açının belirli bir değeri geçmesi ile akım çizgileri kanat üzerinde tutunamayacaktır. Şekil Hücum açısı 0º lik hücum açısına sahip bir kanat profilinde firar kenarında akım ayrılmaları başlar ve kanat arkasında iz bölgesi oluşur (Şekil 2.5 ). Hücum açısı arttırıldıkça ayrılma noktası hücum kenarına yaklaşır ve yaklaşık 12 16º lik hücum açısına ulaşıldığında akım ayrılması (stall) başlar. Türbülansın başladığı bu açıya stall açısı denir. Bu açıdan daha fazla hücum açısının arttırılması halinde kaldırma kuvveti azalır ve sürükleme kuvveti hızla artar. Hücum açısının küçülmesi ile azalan kaldırma kuvveti uçak hızının arttırılması ile arttırılır. 19

28 Şekil Hücum açısının değişimi ile kanat profili etrafındaki akış Şekil 2.6 da kaldırma katsayısının stall açısına kadar arttığı ve bu açı değerinden sonra düşmeye başladığı görülmektedir. Ayrıca hücum açısının artışı ile ayrılma noktasının hücum kenarına yaklaşması sonucu sürükleme katsayısı artmakta olduğu görülmektedir. Şekil Ayrodinamik katsayıların hücum açısı ile değişimi 20

29 2- Kamburluk; Uçak kanatlarında % 0-5 arasında kamburluklara rastlanır. Türbin ve kompresörlerde ise daha kambur profiller görmek mümkündür. ; veter çizgisi, hücum kenarı ile firar kenarını birleştiren doğrudur. Kamburluk eğrisi, kanat üst yüzeyi ile alt yüzeyi arasındaki orta noktaları birleştiren eğridir. Kamburluk ise kamburluk eğrisi ile veter doğrusu arasındaki maksimum mesafedir. (Bknz. Şekil 2.1) Kanat profiline kamburluk verilerek üst yüzeydeki alan arttırılmakta ve bu alanın arttırılması ile profil üzerinden geçen havanın hızının arttırılması sağlanmaktadır. Hava hızının arttırılması ile Bernoulli denkleminden basınç daha fazla düşürülmektedir. Böylece alt yüzey ile üst yüzey arasında oluşan basınç farkı artmakta ve sonuç olarak kaldırma kuvveti arttırılmaktadır. Şekil Kamburluklu ve simetrik kanat profillerinden elde edilen kaldırma kat sayısı Şekil 2.7 de kamburluklu ve simetrik kanat profillerinden elde edilen kaldırma katsayısının değişimi verilmiştir. 3- Yüksek Kaldırma Aygıtları; Kanat profili tasarımlarında yüksek kaldırma, düşük sürükleme ve sağlam bir yapı olmasına çalışılır yıldır kullanılan klasik kanat profillerinde maksimum C L 1,4 ile 1,5 ve C D 0.01 dir. Bu kanat profillerinin hepsi üretim kusurlarından dolayı pürüzlülük açısından oldukça az hassastır. Bunların C M leri oldukça düşüktür öyle ki kanat yüksek hızda çok büyük bükmeye dayanamaz. 21

30 Flaplar: Maksimum kaldırmayı arttırmak için, geleneksel olarak kamburluğu uygun bir şekilde arttırmak gerekir. Pratikte bu durum, kanat profilinin üst yüzeyini kambur yapmakla olduğu gibi kanat profilinin arkasını eğmek ile de yapılır ve bu eğilen parçaya flap denir. Kanat firar kenarına monte edilmiş bu flap sadece kanat profilin şeklinin değişmesini sağlar, kanat alanını artırmaz (Şekil 2.8,9). Şekil 2.8 Düz Flap Şekil Yarıklı Flap 15º hücum açısı ile bu flaplar kullanıldığında kaldırmadaki artış orta seviyededir yani C L =2,2 olur. Bu değer bütün kanat genişliği boyunca düşünüldüğünde 1,9 dur. 15º hücum açısından sonraki açılarda üst yüzeyde bu flapda stall olur. Çünkü hava akımı, sınır tabaka nedeniyle meydana gelen doğrultudaki ani değişikliklerin üstesinden gelecek kadar yeterli momentuma sahip değildir. Sürükleme artışı 15º den daha büyük hücum açılarında çok önemli olur ve kaldırma katsayısında artık artış olmaz. Düz ve yarıklı flapın bu sorunu daha gelişmiş olan kayan flap ile aşılır (Şekil 2.10). Şekil Kayan Flap 22

31 Kanat profilinin hücum kenarında bir boşluk oluşturan yarıklı flap huni şeklindeki bu boşluktan havanın hızlanmasını sağlar ve hızlanan bu hava üst yüzeyde oluşan sınır tabakaya doğru hareket ederek sınır tabakanın oluşmasını geciktirir. Böylece kanat profilinde flapların kullanılışı yaklaşık 25º lik hücum açısına kadar verimli hala gelir. Genellikle kayan flaplar döndürülmekle birlikte (dayanak noktası ile kanat profilinin altına yerleştirilmiş sistemler veya Cessna 152 ve 172 gibi uçaklardaki gibi karmaşık sistemler ile) ileri doğru ötelenir ve veter uzunluğunun artışı ile kanat alanı arttırılır. Bir diğer flap türü kayan yarıklı flapdır (Şekil 2.11). Şekil Kayan Yarıklı Flap Kanadın kuyruk kısmının altında ayrı küçük bir veya birkaç kanat profilidir ve her zaman üst yüzey sınır tabaka etkisini azaltan huni etkisi ortaya çıkaracak şekilde mesnetlenir. Kayan yarıklı flap özellikle aileron olarak kullanılabilirler. Aileronlar kanadın arkasındaki flap kısmıdır ve bunlarla pilotlar birini aşağı indirirken diğerini yukarı kaldırarak roll kontrolünü yani uçağın sağa-sola hareketini sağlarlar. Genel sınır tabaka kanat profilinin arka kısmı üzerinde çok incedir ve aileronlar etkili olmak için belirli minimum dönmeye ihtiyaç duyar. Bu genellikle normal pozisyondan küçük etkisiz roll kontrol dönmesidir. Kayan yarıklı tipi aileron, dikkatli konstüksiyon ve menteşe noktasının dikkatli tasarımı ile oluşturulan huni etkisinin bütün avantajları başarıldığı bir durum değildir. Bu flapın dezavantajı yüksek hızda huni sürükleme katsayısı klasik flap için olandan biraz daha yüksek olması için daima biraz enerji tüketir. 23

32 Slot ve Slatlar: Kanat profilinin hücum kenarında sabit olan açıklık kısma slot hareketli olan açık kısma da slat denir (Şekil 2.9). Bazı uçakların hücum kenarlarında sadece slat, bazılarında ise hem slat hem de flap kullanılmaktadır. Slatlar firar kenarı flapları ile kullanılarak kanat profili şeklini değiştirir ve uçağın kaldırma kuvvetini arttırırlar. Aynı zamanda flapların açılmasıyla birlikte uzayan kanat genişliği nedeniyle kanat üzerindeki türbülansın kaybolması için kanat üzerinde hava akışını yönlendirir. Slatların bir görevi de, uçağın hücum açısının artışı ile meydana gelebilecek stall olayını önlemektir. Slat kullanılarak sınır tabaka kontrolü sağlanır ve sınır tabaka üzerine hızlandırılmış hava gönderilerek sınır tabakayı kanat arkasına doğru iter, böylece akımı kanat profiline yapıştırmak için ekstra lokal türbülans olmaksızın hava akışına izin verilir. Şekil Slat veya Slot kullanımı ile kanat profili etrafındaki akışın kontrolü 24

33 HAD YAZILIMLARIYLA NACA0012 KANADINDA YAPILAN ÇALIŞMALAR 3.1 Giriş; Bu çalışmada, okulumuzda bulunan rüzgar tüneli içerisindeki akış analizleri ile simetrik flaplı NACA0012 kanat profilinin ayrodinamik yapısı incelenmiş, basınç dağılımları ve hız dağılımları hesaplamalı akışkanlar dinamiği programı Ansys Workbench CFX ile analiz edilmiştir. Bu çalışmalarımızın bir amacı da yıllarca okulumuzda bulunmasına rağmen kullanılmamakta olan rüzgar tünelini yeniden devreye sokmak, kullanılmasını kolaylaştırmak ve bizden sonraki arkadaşlarımızın deneylerde kullanmalarını sağlamaktır. 2 farklı grup halinde yürütülen bu çalışmada ben anlatacak olduğum sayısal analiz kısımlarını, diğer gruptaki iki arkadaşımda tüneldeki deneysel analizleri yapmıştır ve sonuçlar iki taraflı olarak karşılaştırılmaya çalışılmıştır. Analizler, en uygun ağ oluşturulduktan sonra 0 0 den başlayarak 15 0 ye kadar farklı hücum açılarında( α) ve 20 m/s hız için yapılmıştır. 3.2 Sayısal Analizler ve Modelleme; 150,75 mm veter ekseni uzunluğundaki(c), Şekil 3.1 de görülen NACA0012 kanat profili, farklı hücum açıları (α =0, 5, 10 ve 15) için rüzgar tüneli içerisinde 20 m/s serbest akım hızında aerodinamik karakteristiklerin değişimi Ansys Workbench CFX paket programı yardımıyla gözlenmiştir. Şekil 3. 4 Naca0012 düz flaplı kanadı Not: Deneysel analizlerde kullanılmak üzere elimizde bulunan kanat profilinde flap bulunmadığı için buradaki analizlerde de β açısı 0 0 alınmıştır ve δ f uzunluğu için herhangi bir tanımlama yapılmamıştır. 25

34 CFX programı Reynolds ortalamalı Navier Stokes denklemlerini sonlu hacim metodu ile çözmektedir. Yakınsama için her analizde 1000 iterasyon yapılmıştır. Sonuçlara göre yeterli gelmeyenlerde iterasyon sayısı kademeli olarak arttırılmıştır Katı Modelleme; Katı modelleme kısmı Solid Work programında hazırlanmıştır ve Ansys Workbench programına aktarılmıştır. Şekil 3. 5 Rüzgar Tüneli Modellenmiş Hali Şekil 3.2 b Hava Giriş Kısmından Ölçüm Alma 26

35 Modellemenin en zor aşaması belki de hava girişi kısmından ölçüm alınmasıydı. Bunun işlem de Şekil 3.2 b de görüldüğü gibi pratik ve basit bir yöntemle çözülmüştür. Ansys Workbench programında rüzgar tüneli içerisinden geçecek olan havanın analizi yapılacağı için asıl olarak bu havayı modellememiz gerekmektedir. Bunun için ilk aşama rüzgar tüneli çiziminde kullanılan ölçülerden, tünel yapımında kullanılan parçaların et kalınlıklarını çıkartarak bizim için gerekli olan hava modelinin ölçülerini elde etmektir. Bu sayede tünelin boş halinde içerisinden geçecek olan hava modellenmiş olur. Bundan sonraki aşama da bu hava kütlesinin içerisinden Naca0012 kanadının kaplayacağı alanı çıkartmaktır(negatifini almak). Bu sayede analizlerimizde kullanacağımız modeli tamamlamış oluruz. Şekil 3. 6 Naca0012 Kanadının Modellenmiş Hali Kanat profilinin koordinatlarına Cornell Üniversitesinin internet sitesi üzerinden ulaşılmıştır.[1] Not: Analizlerde ise tünelin sadece hava giriş ve test kısmı alanları kullanılmıştır. Çünkü, bizim için bu kısımlardaki akış önemlidir. Ayrıca diğer kısımların analiz modeline eklenmesi analiz sürelerini fazlasıyla arttıracaktır. 27

36 Şekil 3. 4 Analizlerde Kullanılan Hava Modeli Sayısal Modelleme; Birinci kısımda da belirtildiği gibi HAD yazılımlarında akış analizi yapmak kolay gibi gözükmesine rağmen doğru sonuçlar elde edebilmek için uzun uğraşlar göstermek gerekmektedir. Akışkanlar mekaniği ve kullandığı program hakkında biraz bilgisi olan bir kişi bu programlarda akış analizi yaptırıp bazı sonuçlar alabilir. Ama önemli olan o sonuçların doğruluğudur. Bölüm 1.4 te anlatılan HAD programlarında hesaplama adımları kısmında belirtilen maddelere tam anlamıyla uyulmalıdır. Kullanılan programa göre bu maddelerin uygulama sıraları bazı değişiklikler gösterebilir. Bundan sonraki başlıklarda da genel olarak bu maddelerin uygulanmış hali anlatılacak ve sonrasında da elde edilen sonuçlar yorumlanacaktır Ağ Oluşturma (Mesh); 3 boyutlu yapacağımız analizlerimizde ilk basamak hesaplama bölgesini seçmektir. Hesaplama bölgesini ilk olarak Şekil 3.5 te görüldüğü gibi alarak en uygun mesh boyutunu çeşitli denemelerle burada bulup daha sonra asıl olarak kanat analizlerini yapacağımız modele uygulayacağız. 28

37 Şekil 3. 5 Hesaplama Bölgesi Solid Works te modellenen Şekil 3.5 teki Hesaplama Bölgesi CFX programında oluşturulacak olan ağın mesh boyutu denemeleri için IGS formatında kaydedilerek Ansys Workbench programına aktarılır. Bu kısım için en uygun ağa ulaşabilmek için ilk olarak 3 değişken kısım belirledik. Bunlar; 29

38 - Gövde Mesh Boyutu ; Şekil 3.6 Mesh Boyutu Verme Gövde mesh boyutu seçeneğindeki ölçüler 5 mm kalınlıktan 80 mm kalınlığa kadar Şekil 3.7 deki görüldüğü gibi çeşitli artış miktarlarıyla arttırıldı ve diğer tüm şartlar aynıyken mesh ölçüsünün analiz sonuçlarına etkisi incelendi. Elde edilen veriler ve çizdirilen grafikler ışığında en uygun body mesh boyutu belirlendi. (Bu değişkene bağlı analizler yapılırken, sınır tabaka maksimum kalınlık 20 mm, sınır tabakadaki katman sayısı 5 adet ve akışkan hızı da Şekil 3.12 deki çıkış bölgesinde 30 m/s olacak şekilde alınmıştır) 30

39 Şekil 3.7 Gövde Mesh Boyutundaki Değişim Not: Bu veriler ve grafikler bir sonraki bölümde toplu olarak verilecektir 31

40 - Sınır Tabaka; Sınır tabakadaki değişimin daha iyi gözlemlenebilmesi ve analizlerde daha doğru sonuçlar elde edilebilmesi için bu bölgedeki mesh hassasiyetini daha da arttırarak daha doğru sonuçlara ulaşabilmek için yapılan bir işlemdir. Şekil 3.8 Sınır Tabakanın Seçimi Şekil 3.8 deki gibi sınır yüzeyleri seçilir ve bu bölgelere değişken olarak seçtiğimiz özellik hangisiyse ona değerler verilir. 32

41 Sınır Tabakadaki Maksimum Mesh Kalınlığı; Sınır tabakadaki maksimum kalınlık buradan belirtilir. Bu bölgedeki en uygun ölçüyü bulabilmek için 10 mm den 90 mm ye kadar (Şekil 3.9) değişik ölçülerde çeşitli analizler yaptık elde ettiğimiz sonuçları grafiksel olarak inceleyerek en uygun maksimum kalınlık ölçüsünü belirledik. (Bu değişkene bağlı analizler yapılırken,.gövde mesh boyutu - 10 mm, sınır tabaka katman sayısı 5 adet ve akışkan hızı da Şekil 3.12 deki çıkış bölgesinde 30 m/s olacak şekilde alınmıştır) Not : Bu veriler ve grafikler bir sonraki bölümde toplu olarak verilecektir. Şekil 3.9 Mesh Kalınlıklarındaki Farklar 33

42 Sınır Tabakada Katman Sayısı; Bölüm 1.5 te anlatılan yapılandırılmış ağ işlemini yapmanın bir yoludur. Buradaki amacımız, maksimum kalınlık ile en uygun kalınlığı belirledikten sonra katman sayısını da belirleyerek sınır tabaka bölgesindeki mesh i en uygun hale getirmeye çalışmaktır. Bu bölgede yapılandırılmış ağ yaparak analiz sonuçlarımızda doğruya daha çok yaklaşırız. (Bu değişkene bağlı analizler yapılırken, sınır tabaka maksimum kalınlık 20 mm, gövde mesh boyutu 15 mm ve akışkan hızı da Şekil 3.12 deki çıkış bölgesinde 30 m/s olacak şekilde alınmıştır) Şekil 3.10 Katman Sayısının Girilişi 34

43 Şekil 3.11 Sınır Tabakadaki Mesh Boyutu ve Katman Sayısı 35

44 Şekil 3.12 Hava Giriş ve Çıkışı Elde Edilen Veriler ve Grafikler; Yukarıda verilen değişkenlerle yapılan her analizden elde edilen sonuçlar kendi gruplarında tek tek karşılaştırılmış, grafikleri oluşturulmuş ve en uygun ağ ölçülerine karar verilmiştir. Grafikler, Şekil 3.12 te gözüken tünelin hava giriş kısmının tam ortasından başlayıp hava çıkış kısmına kadar giden düz bir hat üzerinden alınan verilere göre çizdirilmiştir. Bu hat Şekil 3.13 te gösterildiği gibidir. Şekil 3.13 Verilerin Elde Edildiği Hat 36

45 Not: Rüzgar tünelimizin Test Kısmı alanındaki akışımız gayet düzgün olduğu için tek bir hat üzerinden değer almak yeterli olmuştur. Eğer türbülanslı bir akışımız olsaydı birkaç hat üzerinden değerler almamız gerekirdi. Bu hat üzerinden alınan değerler ve grafikler aşağıdaki gibidir. Gövde Mesh indeki Değişimler; Diğer değişkenler sabitken Body Mesh değiştirilerek yapılan analizlerden elde edilen hız sonuçları aşağıdaki gibidir. (Değerler Şekil 3.13 teki hat üzerinden alınmıştır) Tablo 3.1. Farklı mesh boyutlarında hat üzerindeki hız değerleri 37

46 Okunan değerlerdeki farklılıklar virgülden sonra yüzdelikli ve bindelikli hanelerde gerçekleşmektedir. Bunun sebebi akışın düzgün olmasındandır. Bu 7 farklı sonuç kullanılarak çizdirilen grafikte aşağıdaki gibidir. Grafik 3.1 Değerler birbirine çok yakın olduğu için 7 farklı grafikte üst üste çıkmıştır. Bu değerlere bakarak daha sonraki analizlerde Body Mesh boyutunun 20 mm alınmasına karar verilmiştir. Çünkü, farklar çok çok küçük olsa da 30 mm ve daha büyük mesh boyutlarında sabit değerler yakalanamamıştır ve bu yüzden 20 mm de karar verilmiştir. 38

47 Sınır Tabakada Maksimum Kalınlık Değişimleri; Diğer değişkenler sabitken maksimum kalınlıktaki ölçüler değiştirilerek yapılan analizlerden elde edilen hız sonuçları aşağıdaki gibidir. (Değerler Şekil 3.13 teki hat üzerinden alınmıştır) Tablo 3.2. Farklı mesh boyutlarında hat üzerindeki hız değerleri Yukarıdaki sonuçlar incelendikten sonra sınır tabakadaki maksimum mesh kalınlığında 15 mm olarak karar kılınmıştır. 39

48 Sınır Tabaka Katman Sayısı Bundan önceki veriler Şekil 3.13 te gözüken hat üzerinden alınmıştı. Bu değişken için ise Şekil 3.14 teki hat belirlenmiş ve değerler oradan alınmıştır. Şekil 3.14 Oluşturulan 2. Hat Şekil 3.11 de de görüldüğü gibi verdiğimiz katman sayıları sınır tabakasında yoğunlaştığı için bu bölgedeki değişimleri gözlemleyebilmek için böyle bir hat belirlenmiştir. Diğer değişkenler sabitken katman sayısı değiştirilerek yapılan analizlerden elde edilen hız sonuçlar Tablo 3.3 te verilmiştir. (Değerler Şekil 3.14 teki hat üzerinden alınmıştır) 40

49 Tablo 3.3. Farklı katman sayılarına göre sınır tabakadaki hız sonuçları 41

50 Grafik 3.2 Değerler birbirine çok yakın olduğu için 4 farklı grafikte üst üste çıkmıştır. Bu değerlere bakarak daha sonraki analizlerde katman sayısının 15 alınmasına karar verilmiştir. Şu ana kadar yapılan tüm bu çalışmalar sadece hesaplama bölgesinde en uygun ağı oluşturabilmek için yapılmış analiz sonuçlarının toparlanmış halleridir. Bu çalışmalara göre tünelin boş hali için oluşturulan ağ kriterleri şu şekilde olacaktır; Gövde Mesh Boyutu = 20 mm Sınır Tabakada Maksimum Kalınlık = 15 mm Sınır Tabaka Katman Sayısı = 15 Not: Tünele kanadı eklediğimizde, test kısmı ve kanat için yeniden uygun mesh boyutu denemeleri yapılmalıdır. 42

51 Sınır Şartları; Bölüm 1.6 da teorik olarak anlatılan sınır şartlarının uygulama kısmı bu bölümde yapılacaktır. Uygun bir ağ oluşturduktan sonra şimdi yapmamız gereken işlem gerekli sınır şartlarını girerek programın setup kısmını yapmaktır. Duvar (Wall) Sınır Şartı numaralı bölümde anlatılan Wall sınır şartı bizim analizlerimizde de Şekil 3.15 te gözüken dış yüzeylere uygulanmıştır. İçeri Akış (İnlet) Sınır Şartı; Teorik olarak bilgileri Bölüm de anlatılan bu sınır şartı koşulu hesaplama bölgesine akışkanımızın giriş yaptığı yüzeye uygulanır. Bu yüzey Şekil 3.16 da açıkça gösterilmiştir. Hava giriş koşulu olarak total pressure = 0 [Pa] olarak tanımlanmıştır. Şekil 3.16 İçeri Akış Sınır Şartının Verilişi 43

52 Dışarı Akış (Outlet) Sınır Şartı; İnlet sınır şartıyla birlikte Bölüm de anlatılan bu sınır şartı da akışkanımızın çıkış yaptığı yüzeye tanımlanır. Şekil 3.17 de gösterilen bu yüzeyden olan akışkan çıkış hızı yapılan analizlerde farklı değerler almıştır. Örneğin kanat analizlerini yaptığımız modelde akışkan çıkış hızını 20 m/s olarak tanımladık.(bunun sebebini kanadın analizinin anlattığı bölümde açıkça verilecektir) Şekil 3.17 Dışarı Akış Sınır Şartının Verilişi Akışkan Özellikleri; Kurulum kısmında, hesaplama bölgesinden geçecek olan akışkanımızın özellikleri programa girilir. Bu bölgede bir değişiklik yapılmazsa program otomatik ayarlardan akışkanı, 25 0 C sıcaklıkta ve 1 atm basınçta hava olarak atar. Analizlerimizde kullanacağımız akışkanımız da bu özelliklerde hava olduğundan bu bölümde bir değişiklik yapılmamıştır. Çözüm Koşulları; En uygun ağ kurulup tüm sınır şartları da düzgünce tanımlandıktan sonra yapılması gereken diğer işlemlerden biride programın analizi nereye kadar, ne şekilde sürdürmesi gerektiğini tanımlamaktır. Burada programa tanımladığımız özeliklerden biri iterasyon sayısıdır. İterasyon sayısı, Bölüm 1.3 te anlatılan hareket, momentum ve enerji denklemlerinin çözümünde en doğru sonuca yakınsamasını sağlayacak kadar çok olmalıdır. 44

53 Şekil 3.18 de görüldüğü gibi programa tanımladığımız iterasyon sayısı en az 1 en çok 1000 tanedir. Şekil 3.18 Çözüm Koşulları Yani analizde tüm bu denklemler çözülürken yakınsama olmaması durumunda 1000 adet iterasyon yapılacaktır. Denklemler yakınsadığında ise otomatik olarak analizler bitecek ve illa 1000 iterasyon yapması beklenmeyecektir. Yakınsama kriterlerimiz ise, - Artıkların Değeri - Korunum Kontrolü dür. Artıkların değeri 10^4 ün altına indiğinde ve korunum denklemleri de %0.1 ve altında hatayla çözümlendiğinde analizimiz yakınsar. CFX programımızın Mesh kısmından uygun ağı oluşturup, Setup kısmından da doğru bir şekilde sınır şartlarını tanımladıktan sonra artık Solution kısmından analizimizi yapmaya başlayabiliriz. 45

54 Şekil 3.19 İşlem Sırası Solution kısmında analiz bitince, kurduğumuz sistemle ilgili her türlü bilgiye buradan ulaşabiliriz. Burada incelenebilecek en önemli şeyler ise, analiz boyunca çözülen hareket, korunum ve enerji denklemlerinin yüzde kaç hatayla çözüldüğünü ve yakınsama miktarlarıdır. Solution kısmındaki bu bilgiler incelendikten sonra çözümün doğru olduğunu düşünüyorsak artık sonuçlarımızı inceleyip istediğimiz verilere ulaşabiliriz. Bundan sonraki bölümlerde, yaptığımız çeşitli analizlerin sayısal sonuçları ve deneysel verilerle karşılaştırmaları verilecektir. 3.3 Yapılan Çeşitli Analizlerin Sonuçları; Sayısal olarak yaptığımız analizleri deneysel verilerle karşılaştırabilmek için burada yaptığımız çalışmalar elimizde bulunan rüzgar tünelinde deneysel olarak ta yapabileceğimiz analizler oldu Boş Tünelde Hız Değerlerinin Karşılaştırılması; Karşılıklı olarak yaptığımız ilk çalışma rüzgar tünelinden deneysel olarak hız ölçümü alabileceğimiz bölgelerden anemometreler ile hız ölçümler alıp, aynı şartlarda hazırlanmış sayısal modelde elde edilen verileri karşılaştırmak oldu. Şekil 3.20 de görülebildiği gibi tünelde üç bölgeden ölçüm aldık. 46

55 Şekil 3.20 Anemometreler ile Ölçüm Alma Test alanının tam ortasından, hava giriş yüzeyinden ve giriş kısmının 250 mm içerisinden 3 er kere ölçümler aldık ve bunları uygun bir şekilde hazırlanmış sayısal modelden elde edilen verilerle karşılaştırdık. Şekil 3.21 a,b,c,d,e de Test kısmının tam ortasından 10, 15, 20, 25 ve 30, m/s hızlarda akışkanımız geçecek şekilde hem sayısal hem de deneysel modellerimiz ayarlandı ve yukarıda söylediğimiz bölgelerden ölçümler alındı. Sonuçları rahatça karşılaştırabilmek için Şekil 3.21 a,b,c,d,e hazırlandı; 47

56 Şekil 3.21 a Şekil 3.21 b 48

57 Şekil 3.21 c Şekil 3.21 d 49

58 Şekil 3.21 e Sayısal analizlerle deneysel veriler arasındaki farklar görüldüğü gibi çok küçük çıkmıştır. Bu küçük farkların sebepleri de, anemometrelerdeki kalibrasyon bozuklukları veya ölçümler sırasında insan kaynaklı hatalardan dolayı olmuştur. Yani iki analiz birbirlerini desteklemektedir diye düşünmekteyiz. Yapılan bu ilk karşılaştırma analiz ve deneyleri sayesinde; - iki farklı analizin uyuşup uyuşmadığını inceledik, - elde edilen verilere göre uzun yıllar sonunda yeniden çalıştırılan tünelimizin çalışma performansı hakkında bilgi edindik, - elimizde bulunan anemometrelerin kalibrasyonları hakkında tahminlerde bulunabildik. Bu karşılaştırmayı yaptıktan sonra daha kapsamlı analizlere başlama kararı aldık ve elimizde prototipi bulunan Naca0012 kanat profilini rüzgar tünelimize ekleyerek diğer analizimize başladık. 50

59 3.3.2 Naca0012 Kanat Profilinin Farklı Hücum Açılarındaki Akış Analizi; Ağ Yapısını Oluşturma; Sayısal modelde yapılan ilk işlem, Bölüm de anlatılan boş tünel için oluşturulan ağa kanat profilini de dahil etmektir. Bunun için katı modelimize kanat profilimizi dahil ettik ve Ansys Workbench e gönderdik. CFX programımızda modeli oluşturduktan sonra uygun ağ için kanat çevresinde en uygun mesh boyutlandırması yapmamız gerekmektedir. İlk olarak Bölüm de alınan değerlerle bir ağ oluşturuldu ve analiz sonuçları kayıt edildi. (Şekil 3.22) Şekil 3.22 Ağ Yapısı Şekil 3.22, kanat bölgesine özel bir ağ uygulaması yapmadan hesaplama bölgesinin her tarafı için aynı özelliklerde bir ağ oluşturdu. Bu ağ yapısına göre yapılan analizden elde edilen hız sonuçları Şekil 3.23 teki gibidir. 51

60 Şekil 3.23 Hız Dağılımı Şekil 3.23 te kanat bölgesinde oluşan hız dağılımı aslında beklediğimiz dağılım değildir. Bunun sebebi de ağ yapısının yetersiz kalmasındandır. Oluşturacağımız ağ özellikle kanat çevresinde çok hassas, diğer bölgelerde bilgisayarımızı yormamak ve analiz süresini kısaltmak için Bölüm de bulunan ağ yapısı şeklinde olmalıdır. Bunun için de kanat yüzeyine özel bir yüzey (face) tanımlayacağız ve buradaki ağı yapılandıracağız. 52

61 Şekil 3.24 Yüzey Atama Şekil 3.24 teki gibi kanat yüzeyine face atayıp değerleri de yukarıdaki gibi girersek, en küçük 4 mm den 10 mm ye kadar kanadın her iki yüzeyinden 100 er mm mesafeye kadar 1.2 kat büyüyerek oluşturulacak bir ağ tanımlamış oluruz. (Şekil 3.25) Şekil 3.25 Ağ Yapısı Görüldüğü gibi bizim için hassas bölge olan kanat çevresinde daha yoğun bir ağ oluşturduk geri kalan kısımlarda ise daha önceden belirlediğimiz ağ yapısını meydana getirdik. Bu şekilde kanat bölgesi için daha doğru sonuçlara bilgisayarımızı gereksiz yere yormadan ulaşabileceğiz. Çeşitli denemeler ve analiz sonucu karşılaştırmalarından sonra yapmaya karar verdiğimiz ağın özellikleri şu şekilde olmuştur; 53

62 - Genel Yapıda; Gövde Mesh Boyutu = 20 mm Sınır Tabakada Maksimum Kalınlık = 15 mm Sınır Tabakadaki Katman Sayısı = 15 - Kanat Bölgesinde; Minimum Genişlik = 4 mm Maksimum Genişlik = 10 mm Yayılma Çapı = 175 mm Büyüme Faktörü = 1.2 Sınır Tabakadaki Katman Sayısı = 25 Olarak belirlenip ağ oluşturulmuş, sınır şartları Bölüm teki gibi tanımlanmış ve analiz yapılmıştır. Şekil 3.26 Hız Dağılımı Hız dağılımındaki farktan da ağ yapısının sonuçlar üzerine olan etkisi gayet açık bir şekilde görülmektedir.(bknz Şekil 3.23) Mesh kontrolü yapıldıktan sonra yani mesh ten bağımsı sonuçlara ulaştıktan sonra artık yapacağımız işlem farklı hücum açılarında kanat üzerindeki akışın analizini yapmaktır 54

63 Farklı Hücum Açıları; Bu bölüme kadar yapılan tüm çalışmalar 0 derece hücum açısında yapılmıştı. Bu bölümde 5 er derece arttırarak 20 dereceye kadar hücum açılarında 20 m/s akışkan hızında analizler yapılmıştır. Sayısal analizde yapılan bu işlemler sayesinde kanat etrafındaki hız, basınç ve daha bir çok veriye ulaşabiliriz. Bunun tabii ki bir kaç yolu bulunmaktadır. Burada iki farklı yol kullanılarak çeşitli verilere ulaşılmaya çalışılacaktır. Prob İle Değer Okuma; Hız veya basınç dağılımını açtıktan sonra Prob seçeneği sayesinde istediğimiz noktalardaki basınç veya hız değerlerine ulaşabiliriz.(şekil 3.28) Şekil 3.27 Prob ile Değer Okuma Bu yöntem kolay gibi gözükür ama aslında pekte sağlıklı sonuç vermeyebilir. Hassas bir ölçüm yapmak istiyorsak bu yöntemi kullanmak bizi yanlışa sürükleyebilir. Ama belli bir bölge hakkında fikir sahibi olmak istiyorsak kolay ve hızlı bir yoldur ve bunun için uygundur. 55

64 Belli Bir Hat Üzerinden Değerler Okumak; Aslından bu yöntem daha önceki bölümlerde kullanılmıştı. Değer almak istediğimiz hat üzerinden rahatça ölçüm yapabiliriz. Bunun için ilk olarak ölçüm yapacağımız hattı çizmemiz gerekmektedir. (Şekil 3.29) Şekil 3.28 Ölçüm Almak Üzere Oluşturulan 2 Hat Şekil 3.29 dan da görülebildiği gibi veri almak istediğimiz kanat önü ve kanat arkasına iki adet hat çizdik ve çeşitli hücum açılarında bu hatlar üzerinden değerler okuyup çeşitli grafikler elde ettik. Bu grafikler aşağıdaki başlıkların altında sunulacaktır. 56

65 - 0 Derece Hücum Açısında Yapılan Analiz ve Sonuçları; Şekil 3.29 a,b Hız ve Basınç Dağılımları Şekil 3.29 a hız dağılımını, Şekil 3.29 b ise basınç dağılımını göstermektedir. Değer okuma işlemini, yukarıda gösterilen iki hat üzerinden veriler alarak gerçekleştirdik ve aşağıdaki grafikleri elde ettik. 57

66 Grafik 3.3 a Grafik 3.3 b Grafik 3.3 a ve b de 0 derecedeki hücum açısında duran kanadın 25 mm önünde ve 45 mm arkasında bulunan iki ayrı hattan alınan hız ve basınç değerleri görülmektedir. Kanadımız simetrik ve 0 derece durduğu için de bu eğriler simetrik bir yapıya sahiplerdir. 58

67 - 5 Derece Hücum Açısında Yapılan Analiz ve Sonuçları; Şekil 3.30 a,b Hız ve Basınç Dağılımları Şekil 3.30 a, 5 derece hücum açısındaki hız dağılımını, Şekil 3.30 b ise basınç dağılımını göstermektedir. Daha önce bahsedilen iki hat üzerinden alınan değerlerle çizilen grafikler aşağıdaki gibidir; 59

68 Grafik 3.4 a Grafik 3.4 b Grafik 3.4 a ve b de 5 derece hücum açısında duran kanadın 25 mm önünde ve 45 mm arkasında bulunan iki ayrı hattan alınan hız ve basınç değerleri görülmektedir. Kanat simetrik olsa da hücum açısı değiştiğinden grafiklerdeki simetriklik durumu da ortadan kalkmıştır. Hücum açısındaki artışla beklendiği gibi kanadın ön bölgesinde hız artmış arka tarafta ise azalmıştır. Bu durum ayrıca kütlenin korunduğunu da gösterir 60

69 - 10 Derece Hücum Açısında Yapılan Analiz ve Sonuçları; Şekil 3.31 a,b Hız ve Basınç Dağılımları 61

70 Şekil 3.32 a,b 10 0 Hücum Açısında Kanat Arkasında Oluşan Hava Akımı Şekil 3.32 a,b de de gözüktüğü gibi 10 derecelik bir hücum açısı verildiğinde kanadın arka bölgelerinde akış dönerek girdaplar oluşturmaya başladı. Bu olayın artması kanadın ayrodinamik yapısını olumsuz etkileyecektir. Yani hücum açısı arttıkça kanadın verimi azalacaktır. Buradan elde edilen grafiklerse aşağıdaki gibidir; 62

71 Grafik 3.5 a Grafik 3.5 b 63

72 - 15 Derece Hücum Açısında Yapılan Analiz ve Sonuçları; Şekil 3.33 a,b Hız ve Basınç Dağılımı 64

73 Şekil Hücum Açısında Kanat Arkasında Oluşan Hava Akımı Şekil 3.34 te de gözüktüğü gibi 15 derecelik hücum açısına geçildiğinde sadece kanadın arkasındaki alanda değil tünelin birçok bölgesinde akış bozulmaktadır. Görüldüğü gibi arka bölgede de büyük girdaplar oluşmuştur. 15 derecelik hücum açısında elde edilen grafiklerde şu şekildedir; Grafik 3.6 a 65