Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır."

Asli Akdemir
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Korelasyon Korelasyon Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Biz şimdi, bir değişkenin özelliklerini diğer değişkenle olan ilişkisine göre tanımlayacağız

2 Grafik gösterim- Saçılım grafiği İki değikene ait verilerin nasıl dağıldığı n ı betimlerler. (Örnek) Kitap sayı Mez Ort. (X) (Y) SPSS te Saçılım grafiği Graph Scatter Uygun grafik türünü seç, Simple. Define. y-axisve x-axis için değişkenleri seç. OK. 2

3 (örnek) 2 SYSTOLIC BLOOD PRESSURE DIASTOLIC BLOOD PRESSURE Korelasyon Katsayıs ı () Örneklem için r ile gösterilir İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin sayısal değerini verir Yönü + değerler pozitif ilişkiyi gösterir. Bir değişkendeki büyük değerler Diğer değişkendeki büyük değerlerle iliş kilidir. - değerler negatif ilişkiyi gösterir. Bir değişkendeki büyük değerler Diğer değişkendeki küçük değerlerle ilişkilidir. 3

4 Korelasyon Katsayısı (2) -<r< kuvveti (değerin büyüklüğü). < r <.2 Zayıf ilişki.2 < r <.4 Orta ilişki.4 < r <.6 Kuvvetli ilişki.6 < r <. Çok kuvvetli ilişki ( r r nin mutlak değerini gösterir (Örnekler) positif korelasyon XXXX negatif korelasyon Y Y XXXX 4

5 Internet örneği Korelasyon katsayısının hesaplanması (Örnek) Pretest Posttest (X) (Y) Posttest Pretest 5

6 Korelasyon katsayısının tanımsal Formülü r XY = sxy s s XY X ve Y arasındaki kovaryans X in Standard sapması Y nin Standard sapması Yani. X ve Y arasındaki korelasyon: X ve Y arasındaki kovaryans X in Standard sapmas ı ile Y nin Standard sapmasının çarpının Bölümüne eşittir X ve Y Arasındaki Kovaryans. her bir gözlem için X ve Y değerlerinin ortalamalarından sapma değerlerinin çarpımını hesapla. ( çapraz -çarpım denir ) 2. Çapraz çarpımları bütün gözlemler için topla. 3. Bunu n e böl 6

7 Kovaryans ne anlam ifade eder? Kovaryans iki değişkenin ortak-değişiminin büyüklüğünü verir Eğer biz ortak-değişimden bahsediyorsak, o bir değişkendeki değerlerin değişiminin diğer değişkendeki değiş im ile ilişkili olduğu anlamı na gelir. (Kovaryansın hesaplanmas ı) Ortalama X Toplam X ve Y arasındaki kovaryans s XY Y 9 XX YY ()() XXYY ()() XXYY ==== ii 3 3 n * * Toplam n e bölünür 7

8 Kovaryansı nasıl yorumlarız? S XY = 7.5 değeri ne ifade eder? IBu büyüklüğü doğrudan yorumlamak çok zordur. (Hemen Hemen imkansızdır!!) standartlaştırmak yorumlamak için kullanılan yollardan biridir Kovaryans(X ve Ynin standart sapmalarının çarpımına bölünür. sxy s s XY Bu korelasyonun formülüdür Bu yüzden, korelasyon standartlaştırılmış kovaryanstır 8

9 (Koreasyon katsayısının hesabı) Mean X Y XX YY Sum ()XX ()YY ()() XXYY * * * s = 5 s = 2 s = 7.5 X Y XY So, s ===== XY XY ssxy r (*Sums are divided by n ) 9

11 SPSS ile korelasyonun hesaplanması Analyze -> Correlate -> Bivariate istediğiniz iki değişkeni seçin. OK tıklayın Correlations r XY X Y Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Üst sa ğ hücre ile Ayn ı bilgiyi verir X Y Kendisi ile korelasyonu Daima dir. Buna Significance level, veya p-value denir. Gözlemlerin sayıs ı.

12 ( 2 den fazla değişkenin olduğu durum) Correlations r XY X Y Z Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N X Y Z * * *.94* *. Correlation is significant at the.5 level (2-tailed). r XZ r YZ Korelasyonları rapor ettiğimizde. Standard korelasyon matrisi X Y Z X Y.75 Z Upper-triangle X Y Y.75 Z

13 Korelasyon katsayısının büyüklüğünü Etkileyen Faktörler ( Pearson Momentler Çarpım ı Korelasyon Katsayıs ı ya da sadece Pearson Korelasyon Katsayısı ). Doğrusal olmayan ilişki Korelasyon katsayıs ı iki değişken arasında sadece doğrusal ilişkiyi inceler r=. Bu örnekler değişkenler arasında güçlü doğrusal olmayan ilişkiyi gösterir 3

14 2. Uç noktalar 3. Farkl ı ortalamalar ı olan bileşik örneklemler Korelasyon katsay s n n, yan s ra her zaman saç l m grafi ini ı ı ı ı ı ı ı ğ incelemek geerekir 4

Deviation 5 3.6 54.99 42.962 3.95563 5 234.79 56.86 46.353 55.84837 5 8.

15 Örnek Örnek Veri İki farkl ı sınıf için boy uzunluğu ve puan 3. sınıf Descriptive Statistics a height score Valid N (listwise) a. grade = 3 N Minimum Maximum Mean Std. Deviation sınıf Descriptive Statistics a height score Valid N (listwise) a. grade = 8 N Minimum Maximum Mean Std. Deviation rd grade 8 th grade 5

Her bir sınıf için korelasyon nerdeyse. Correlations a height score a. grade = 3 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N height score.5.

16 Her bir sınıf için korelasyon nerdeyse. Correlations a height score a. grade = 3 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N height score Correlations a height score a. grade = 8 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N height score Şimdi her iki sınıfa birlikte bakalım. height score Correlations Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N height score.696**..696**. **. Correlation is significant at the. level (2 il d) Bu durumda korelasyon katsayıs ı yaklaşık.7!! Bu örnek bize Boy uzunluğuyla test puanlar ı arasında sınıfın etken olan diğer değişken olduğunu gösteriyor. 6

17 7

18 8

19 p Y p X Relationship between Combinations of p X and p Y with the Maximum Correlation for Two Dichotomous Variables. 9

20 Diğer Korelasyon Ölçüleri Fi Katsayısı İkili puanlanan iki değişken arasındaki korelasyon katsayısıdır. Pearson korelasyonudur Nokta çift serili korelasyon İkili puanlanan değişken ile sürekli bir değişken arasındaki korelasyon katsayısıdır. Pearson korelasyonudur Spearman Sıra farkları korelasyonu Sadece verilerin sırası bilgisini kullanır. Sıralı değişkenler için uygundur Pearson korelasyonu değildir 2

Spearman Sıra farkları korelasyonu Nedensellik ve Korelasyon Korelasyon iki değişken arasında bir neden sonuç ilişkisi olduğunu göstermez.

21 Spearman Sıra farkları korelasyonu Nedensellik ve Korelasyon Korelasyon iki değişken arasında bir neden sonuç ilişkisi olduğunu göstermez. Korelasyon sadece bir değişkendeki değişimin diğer değişken ile ikişkili olduğunu gösterir. Çoğu durumda, iki değişken üçüncü bir değişken ile ilişkili oldukları için ilişkilidirler. (e.g.) ayakkabı numarası okuma becerileri 2

22 22

Benzer belgeler

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon Regresyona Giriş Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon bir bağımlı değişken ile (DV) bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. DV için başka