AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I. 7. Grafik Çizimi

Transkript

1 AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I 7. Grafik Çizimi

2 Bu derste neler öğreneceksiniz? Python'la şekildekine benzer grafikler çizmeyi öğreneceksiniz!

3 MATPLOTLIB.PYPLOT Modülü Python da grafik çizmek için matplotlib kütüphanesinde yer alan ve matplotlib in MATLAB gibi grafik üretmesini sağlayan komutların bir koleksiyonu olarak tanımlanabilecek matplolib.pyplot modülünü kullanacağız. Basit bir örnekle başlayalım (sadece_y_ekseni.py). >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.plot([1,2,3,4]) [<matplotlib.lines.line2d object at 0x9bce1ec>] >>> plt.xlabel( x ) <matplotlib.text.text object at 0x981ca8c> >>> plt.ylabel( y ) <matplotlib.text.text object at 0x991facc> >>> Gördüğünüz grafik yukarıdaki Python kodunun çıktısıdır. İstediğiniz formatta save edip saklayabilir, ya da üzerinde istediğini bölümüne yaklaştırma (zoom-in) ya da uzaklaştırma (zoom-out) yapabilirsiniz. PyPlot'un plot, xlabel ve ylabel komutları sırasıyla bir grafik (tek bir dizi (liste ya da demet) verildiğinde, y ekseni değeri olarak alınır, x ekseninin varsayılan lsitesi 0'dan başlar ve y eksenini oluşturan dizi kadar eleman içerir), x ve y eksenleri için birer başlık nesnesini varsayılan parametrelerle oluşturur. show() metodu ise onu ekrana getirir!

4 Grafiğiniz iki eksen (x ve y eksenleri) için çizilecekse her iki eksene ilişkin veriyi de sağlamalısınız. Bu noktada metodunun kabuğun kullanımını interaktif uygulamalar için bloke eden bir yapısı olduğunu söylemeliyiz. Bu yapıyla karşılaştığınızda aşmak için plt.show(block=false) şeklinde bu komutu kullanmanız yeterlidir. (x_y_ekseni.py). import matplotlib.pyplot as plt plt.plot([1,2,3,4], [1,4,9,16], 'ro') plt.axis([0, 6, 0, 20]) Gördüğünüz gibi grafiğin eksen limitlerini belirlemek üzere axis metodunu kullandık. Alternatif olarak plt.xlim((0,6)) ve plt.ylim((0,20)) şeklinde demet değişkenlerle limitlerin tanımlandığı iki metod da kullanılabilir. ro şeklinde bir metinle verilen ise noktaların şeklini o rengini kırmızı (red) belirleyen bir parametredir. b+ aynı şekilde noktalarınızı mavi birer + işareti ile gösterecektir (deneyiniz!).

5 Birkaç Grafiği Aynı Anda Çizdirmek - I Python'da birkaç eğriyi aynı anda tek bir grafik üzerine de çizdirebilirsiniz (birden_fazla_egri_tek_grafik.py). import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 0 ile 5 arasinda 0.2 esit araliklarla ayrilmis noktalarimiz olsun t = np.arange(0., 5., 0.2) # Asagidaki her bir grafigi farkli bir renk ve sembolle gosterelim plt.plot(t, t, 'r--', t, t**2, 'bs', t, t**3, 'g^')

6 Birkaç Grafiği Aynı Anda Çizdirmek - II Python'da birkaç grafiği aynı şekil üzerine de çizdirebilirsiniz (birden_fazla_grafik_tek_sekil.py). import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def f(t): return np.exp(-t) * np.cos(2*np.pi*t) t1 = np.arange(0.0, 5.0, 0.1) t2 = np.arange(0.0, 5.0, 0.02) plt.figure(1) plt.subplot(211) plt.plot(t1, f(t1), 'bo', t2, f(t2), 'k') plt.subplot(212) plt.plot(t2, np.cos(2*np.pi*t2), 'r--') Burada figure(1) bir şekil nesnesi oluşturmak için kullanılan bir metottur. subplot ise her bir grafik için şekil üzerinde bir grafik nesnesi oluşturur. (211) bu şekil nesnesi üzerinde 2. satır ve 1. sütünda bir grafik oluşturacağımızı, bu grafiğin buradaki 1. grafik olduğunu, (212) ise bu grafiğin 2. satır 1. sütundaki 2. grafik olduğunu göstermektedir. Eğer bu grafikleri bir satır ve iki sütunda oluşturmak isteseydik birncisini (121), ikincisini (122) ile oluşturmamız gerekecekti. Gördüğünüz gibi k siyah renk için kullanılmakta sembol türü için herhangi bir tercih yapılmadığında kesiksiz bir eğri, -- kullanıldığında ise kesikli bir eğri çizdirilmektedir.

7 Birkaç Grafiği Aynı Anda Çizdirmek - III Python'da birkaç eğriyi aynı anda tek bir grafik üzerine de çizdirebilirsiniz (birden_fazla_sekil.py). (121) (122) # birinci sekil plt.figure(1) # ilk grafik plt.subplot(121) plt.plot([1,2,3]) # ikinci grafik plt.subplot(122) plt.plot([4,5,6]) # ikinci sekil, ilk grafik varsayilan olarak (111) plt.figure(2) plt.plot([4,5,6]) # birinci sekil ikinci grafigin basligini belirleyelim plt.figure(1) plt.subplot(122) plt.title('python Ogreniyorum!') # grafiklerimizi gosterelim Fig 1 Fig 2

8 PyPlot'ta Metin Yönetimi - I from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np # Histogram cizmek uzere verimizi olusturalim # Ortalama (mu) ve standart sapma (sigma) # degerlerimizi verelim mu, sigma = 100, 15 # np.random fonksiyonu randn ile tane # rastgele sayidan olusan bir dizi yaratalim x = mu + sigma * np.random.randn(10000) # verimizden bir histogram olusturalim n, bins, patches = plt.hist(x, 50, normed=1, \ facecolor='g', alpha=0.75) # x eksenine bir baslik verelim plt.xlabel('zeka') # y eksenine bir baslik verelim plt.ylabel('olasilik') # grafigimize bir baslik verelim plt.title('iq Histogrami') # ortalama ve standart sapmayi gosterelim plt.text(60,.025, r'$\mu=100,\ \sigma=15$') # eksen sinirlarimizi belirleyelim plt.xlim((40,160)) plt.ylim((0,0.03)) # grid (izgara) gosterelim plt.grid(true) Pyplot grafikleri üzerinde metin yönetimi oldukça kolaydır. Başlıklar (title, xlabel ve ylabel) fonksiyonları ile yönetilirken, grafiğin herhangi bir yerine metin text fonksiyonu ile (x,y) koordinatları grafik biriminde verilerek yönetilir. text fonksiyonu latex sembolleri kullanabilmek de dahil olmak üzere pek çok özellik sağlar. (histogram_metin.py)

9 PyPlot'ta Metin Yönetimi - II PyPlot grafiklerinde grafikteki noktalarınızı annotate fonksiyonunu kullanarak etiketleyebilirsiniz. from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np # grafigimizi bir degiskene atayalim ax = plt.subplot(111) # t eksenini numpy arange fonksiyonu ile olusturalim t = np.arange(0.0, 5.0, 0.01) # s = cos(2 * PI * t) ifadesiyle fonksiyonumuzu olusturalim s = np.cos(2*np.pi*t) # grafigimizi bir cizim nesnesine alalim line, = plt.plot(t, s, lw=2) # noktamizi etiketleyelim plt.annotate('yerel maksimum', xy=(2, 1), xytext=(3, 1.5), arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05),) # y ekseninin limitlerini belirleyelim plt.ylim(-2,2) etiketleme.py

10 Eğri Uyumlama - I NumPy ve PyPlot fonksiyonlarını kullanarak gözlemsel veriye bir eğri uyumlayabilir ve bunu grafik üzerinde gösterebiliriz. Basit bir doğru uyumlama örneği ile başlayalım. (dogru_uyumlama.py) import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = [ , , , , , , ] y = [ , , , , , , ] # NumPy polyfit fonksiyonuna x ve y degerlerini # ve dogru uyumlayacagimiz (1) soyleyelim katsayilar = np.polyfit(x, y, 1) # polyfit polinom katsayilarini hesaplar # bu katsayilari poly1d'ye verirsek # x degerlerimize denk gelen dogrusal y # degerleri hesaplanir polinom = np.poly1d(katsayilar) y_polinom = polinom(x) print katsayilar print polinom # Simdi grafigimiz cizdirelim plt.plot(x, y, 'o') plt.plot(x, y_polinom) plt.ylabel('y') plt.xlabel('x') plt.xlim(-10,10) plt.ylim(-1,1)

11 Eğri Uyumlama - II Şimdi de gözlemsel veriye 6. dereceden bir eğri uyduralım (egri_uyumlama.py) import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # x'e karsilik y seklinde gozlemsel verimiz x = [ , , , , , , , , , ] y = [ , , , , , , , , , ] # 6. dereceden polinom fitinin katsayilari katsayilar = np.polyfit(x, y, 6) polinom_6 = np.poly1d(katsayilar) # 0.1 araiklarla yeni bir x ekseni x_polinom6 = np.arange(-2.2, 2.6, 0.1) y_polinom6= polinom_6(x_polinom6) # Grafik cizimi plt.plot(x, y, 'o') plt.plot(x_polinom6, y_polinom6) plt.ylabel('y') plt.xlabel('x')

12 Dekorasyon Parametreleri Aşağıda verilen tüm bu dekorasyon parametrelerinin kombinasyonlarını da kullanabilirsiniz. kx siyah renkli çarpı işaretleri, m-- mor renkli kesikli eğri anlamına gelir! Grafiklerinizi dekore etmek üzere aşağıdaki renklere ingilizce isimlerinin baş harfleriyle ulaşabilirsiniz: Sarı: y, Mor: m, Açık mavi: c, Kırmızı: r, Mavi: b, Beyaz: w, Siyah: k Grafiklerinizde kullanacağınız eğrilere aşağıdaki stilleri uygulayabilirsiniz: Kesiksiz Eğri: -, (varsayılan) Kesikli Eğri: --, Noktalı Eğri: :, Kesikli Noktalı Eğri: -., Grafiklerinizde kullanacağınız noktalara aşağıdaki stilleri uygulayabilirsiniz: Artı işareti +, İçi dolu yuvarlak: o, Yıldız *, Nokta:., Çarpı işareti: x İçi dolu kare: s İçi dolu baklava dilimi: d Ucu tepeye bakan üçgen: ^ Ucu aşağı bakan üçgen: v Ucu sağa bakan üçgen: > Ucu sola bakan üçgen: < Beş köşeli yldız (pentagram): p Altı köşeli yıldız (hexagram): h