T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ"

Transkript

1 T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ ÖĞRENCİNİN ; ADI SOYADI : Durmuş ATSAN ÖĞRENCİ NO : ÖĞRETİM YILI : BÖLÜMÜ : Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi ANABİLİM DALI : Elektronik Öğretmenliği TEZ YÖNETİCİSİ : Prof. Dr. Nihal Fatma GÜLER ANKARA 006

2 İÇİNDEKİLER TEŞEKKÜR I ÖNSÖZ II İÇİNDEKİLER... I II ÖZET. V ABSTRACT..... VI ŞEKİLLERİN LİSTESİ VII KISALTMALARIN LİSTESİ IX. GİRİŞ.. ÖRNEKLEME TEOREMİ DARBE MODÜLASYONU Darbe Modülasyonun Üstünlükleri Darbe Modülasyonlu Sistemlerin Ortak Özellikleri İdeal Alçak Geçiren Filtreden Darbe İletimi Darbe Modülasyonunda İletim Ayırma Duyarlılığı...6

3 3..3. Yüksek Frekanslı Kanallarda İletim DARBE MODÜLASYONUN ÇEŞİTLERİ Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) PAM İşaretlerinin İletilmesi PAM Dalgasının Taşıdığı Ortalama Güç Darbe Genişlik Modülasyonu (PWM) PWM Dalgasının Taşıdığı Ortalama Güç PWM Dalgasının İletilmesi Darbe Konum Modülasyonu (PPM) ÇOĞULLAMA İŞLEMİ Çoğullama İşlemi Çoğullama İşleminin Çeşitleri Frekans Bölmeli Çoğullama (FDM) Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM)...37 SONUÇ..3 8 KAYNAKLAR..3 9 ÖZGEÇMİŞ..4 0

4 . GİRİŞ Analog mesaj işaretinin sayısal metotlar kullanılarak bir noktadan diğerine gönderilmesine sayısal haberleşme denir. Bu tanımlamadan anlaşılmak tadır ki, analog işaret sayısal işarete dönüştürülmelidir. Analog domenden sayılsa domene geçiş zaman örneklemesi ile olmaktadır. Haberleşme sistemleri, kullandıkları taşıyıcı türüne göre ve bilgi işaretinin yapısına göre olmak üzere iki yolla sınıflandırılır. Taşıyıcıya göre sınıflandırma sonucunda iki modülasyon türü elde edilir.. Sürekli dalga modülasyonu. Bu modülasyon türünde taşıyıcı bir sinüzoidal dalgadır.. Darbe modülasyonu. Bu modülasyon türünde ise taşıyıcı periyodik bir darbe dizisidir. Bilgi işaretine göre sınıflandırma yapıldığında şu iki modülasyon türü ortaya çıkar. a). Bilgi işareti sürekli bir işarettir ve sonuçta elde edilen modülasyon türü analog (örneksel) modülasyon türü diye adlandırılır. b). Bilgi işareti kesikli bir işarettir ve sonuçta elde dilen modülasyon türü ise sayısal modülasyon diye adlandırılır. Sürekli dalga modülasyonları genlik, frekans ve faz modülasyonlarıdır. Burada taşıyıcı sinüzoidal ve sürekli bir bilgi sinyali olan modülasyonlardır. Yani yukarıda ki sınıflandırmaya göre bakacak olursak bu tür modülasyonlar sürekli dalga modülasyonu ile analog modülasyon türlerinin birleşimidir. Yani kısacası bu türler karıştırılarak değişik modülasyon türleri gerçekleştirile bilir. Bu çalışmada ki amaç darbe modülasyonu ve çeşitli darbe modülasyonu türlerinin incelenmesidir. Daha öncede belirtildiği gibi, bu modülasyon türünde taşıyıcı bir periyodik darbe dizilerinden oluşmaktadır. Sinüzoidal taşıyıcının sürekli olmasına karşın, periyodik darbe dizisi yapısı kesikli olan bir işarettir ve bu nedenle bu işaretin kesikli bir bilgi işareti ile modüle edilmesi daha anlamlıdır. Yukarıdaki açıklamaya karşın, darbe modülasyonunun kullanımı yalnız kesikli bilgi işaretleri ile sınırlı değildir. Sürekli bir bilgi işareti verildiğinde bu işareti bir kesikli bilgi işaretine dönüştürür ve daha sonra bu kesikli bilgi işaretine darbe modülasyonu yöntemi uygulaya biliriz. Sürekli bilgi işaretinin kesikli bilgi işaretine dönüştürülmesi modülasyon işleminin ilk basamağı olarak düşünülebilir.

5 Bu dönüşümün anlamlı olabilmesi için, bunun tam olmasa da tama yakın olması gereklidir. Daha kısa açıklamak gerekirse, darbe modülasyonunun tekrar sürekli dalgaya dönüştürülmesidir. [] En çok kullanılan kesikleme yöntemi, sürekli bilgi işaretinden düzgün aralıklarla örnekler alınmasıdır. Sürekli bilgi işareti belirli bazı koşulları sağlarsa, bilginin örneklenmiş (kesiklenmiş) biçimi kullanılarak, tekrardan sürekli bilgi sinyali elde edilmelidir. İşte bu şartı sağlamak amacı ile kullanılan teorem örnekleme teoremidir. Örnekleme teoremi, eğer örnek alma işlemi uygun bir hızla yapılırsa, örneklenmiş değerler kullanılarak bilgi sinyalinin yeniden tam olarak elde edile bileceğini söyler. Örnekleme teoremi alt bölümlerde ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bilgi işareti sürekli ise örnekleme teoremi kullanılarak örneklenmiş sinyal haline getirilmelidir. Bazı iletişim işaretleri yapıları gereği normalde kesiklidir. Örneğin, doppler radar ve sonar işaretleri vb. işaretlerdir. Diğer sürekli sinyallere örnek vermek gerekirse bunlarda ses, TV sinyalleri vb. sinyallerdir. Fakat gerekirse bu sinyallerde örneklenerek sayısal yani darbeli sinyallere çevrilirler. [] Yukarıda belirttiğim gibi normal sürekli sinyallerde darbeli sinyallere çevrilerek iletişimini sağlarlar. Bunun nedeni, sayısal sinyallerin gürültüden fazla etkilenmemesi, işlenmesi sürekli sinyallere oranla daha kolay olması ve sayısal sinyallerin iletim hızı ara birimler üzerinden kolayca değiştirilebilir. Sayısal sinyallerin iletiminde bazı zorluklar vardır. Bunlar; sayısal sinyallerin iletiminde sürekli sinyallerin iletiminde kullanılan bant genişliğinden daha fazla bant genişliği gereklidir, sayısal haberleşmede alıcı ile verici arasındaki saat darbeleri uyumlu olmalıdır ve günümüzde her cihaz sayısal sinyallere uyumlu değildir ve bu nedenden dolayı sayısal sinyallerin tekrar sürekli sinyallere çevrilmesi gerekli olmaktadır. Darbe modülasyonunun yaygın olarak kullanılmasının bir başka nedeni yukarıda belirtildiği gibi çoğullama metodudur. Çoğullama metodu, bir iletişim kanalı üzerinden birden fazla sinyalin yollanması işlemidir. İki çeşit çoğullama metodu vardır. Bunlar; zaman bölmeli ve frekans bölmeli çoğullama metotlarıdır. İlerideki alt bölümlerde bu konular hakkında daha kapsamlı bilgi verilecektir. [3]

6 . ÖRNEKLEME TEOREMİ Bu teorem, Shannon örnekleme teoremi veya Nyquist örnekleme teoremi olarak da adlandırılır. Teorem temel olarak sınırlı bantlı bir f(t) analog işaretinin yeniden ve bozulmadan elde edilebilmesi için, örnekleme işleminin nasıl olması gerektiğini belirtmektedir. [] Bir işaretten örnek almak, işaretin belirli zamanlardaki değerlerini elde etmek demektir. Şekil. Örnekleme Zamanın herhangi bir işlevi olan bir işaretin örneklenmesi için bu işaret bir kapı devresinden geçirilir; örnek alınması istenen zamanlarda kapı bir süre için açılarak işaretin o süredeki değeri, devrenin çıkışında elde edilir. Aşağıda örnekleme işlemi matematiksel olarak gösterilmektedir. [] Örnekleme teoreminin ifadesi ideal örnekleme durumu için şöyle verilebilir. Örnekleme teoremi, W[Hz] frekansı ile bandı sınırlı bir x(t) işaretinden eşit T zaman aralıklarında alınan x(nt) örnek değerleri kullanılarak, işaretin tek ve bozulmasız olarak elde edilmesi için gerek ve yeter koşul (.) fs = / T W

7 olmasıdır. Bu koşul altında x(t) işareti; t sin π( T x(t) = x(kt) k= t T k) (.) Şekil. Örnekleme Teoremi ifadesinden elde edilebilir. Burada T [saniye] örnekleme aralığı, Fs= /T [örnek/saniye] örnekleme hızı (Nyquist hızı) veya örnekleme frekansı olarak adlandırılır. W [Hz] frekansı ile bandı sınırlı bir x(t) işaretinin periyodu T olan bir impuls katarıyla çarpıldığını düşünelim. Şekil.3'de gösterildiği gibi elde edilen örneklenmiş xs(t) işareti, x (t) = x(t) δ(t kt k= (.3) s ) olur. (.3)'deki zaman domeni çarpım işlemi, frekans domeninde x(t)'nin frekans spektrumu X(ω) ile periyodik ının impuls Fourier katar dönüşümünün konvolüsyonuna karşı düşmektedir. O halde, Fourier dönüşümünden

8 (.4) k= π δ (t kt) T k= δ( ω k π ) T olduğundan (.3) ve (.4) ifadelerinden, F x(t) = T k= π δ(t kt) = X( ) ω π T π X( ω k ) = Xs( ω) T k= k= π δ( ω k ) T (.5) bulunur. Şekil.3 İmpuls Katarıyla Örnekleme İşlemi Frekans domenindeki konvolüsyon çarpım(*) işlemi Şekil.4'de gösterilmiştir. Bu son şekilde Xs(ω)'nın X(ω)'dan periyodik tekrarlar biçiminde oluştuğu görülmektedir. (/T) sabit katsayısı dışında, [-л/t, л/t] [rad/san] frekans aralığında x(t)`nin spektrumu X(ω)'ya eşittir. Bu gözlemden yararlanarak, örneklenmiş xs(t) işareti alt kesim frekansı (л/t) [rad/san] ve kazancı T olan bir ideal

9 alçak geçiren filtreden geçirilirse, orijinal analog x(t) işareti filtre çıkışında elde edilecektir. Şekil.5`de bu görülmektedir. Şimdi, (.) ifadesinin doğruluğunu ispatlayalım. Şekil.4'den xs(ω)'nın periyodik bir fonksiyon olduğu görülmektedir. ω -domeninde (л/t) periyodlu xs(ω) fonksiyonu üstel Fourier serisine açılabilir. O halde, (.6) X ( ω) = s π Xn exp jn ω = (π / T) k= X n= yazılabilir. Xn Fourier serisi katsayıları olup π / T n e jntω jntω Xn = Xs( ω)e dω (.7) (π / T) π / T Şekil.4 Frekans Domeninde Konvolüsyon

10 Şekil.5 Örneklenmiş İşaretin Filtrelenmesi integralinden hesaplanabilir. Şekil.4'den [-Л/T, л/t] frekans aralığında, X( ω ) = TXs( ω ) (.8) yazılabildiğinden, (.7) ve (.8)'den (.9) X n π / T = X( ω)e π π / T jntω dω olur. Ayrıca, teoremin ifadesinde x(t) sınırlı bandlı varsayıldığından, [-Л/T, л/t] aralığında X(ω)= 0 olmaktadır. O halde, (.9)'daki Xn için, X (.0) n = X( ω)e π jntω dω yazılabilir. (.0) ifadesinin sağ tarafı, X(ω)'nın ters Fourier dönüşümünün x(t)'nin t=-nt anlarındaki değerine eşittir. Yani, X n (.) = x( nt) olur. (.6) ve (.) ifadelerinden, örneklenmiş işaretin Fourier spektrumu, Xs(ω)'nın Fourier serisi katsayıları arasındaki ilişki bulunmuş olmaktadır. (.) X ( ω) = s n= x( nt) e jntω Basit bir değişken dönüşümüyle,

11 (.3) X ( ω) = s k= x(kt) e jktω yazılabilir. Diğer taraftan, X( ω)'nın ters Fourier dönüşümünden yarar x(t) bulunabilir. lanarak x(t) = X( ω)e π (.4) j ω t d ω [-Л/T, л/t] frekans aralığı dışında X( ω)= 0 olduğundan, (.4) ifadesi π / T x(t) = X( ω)e π π / T (.5) jntω dω olur. Ayrıca, yukarıdaki frekans aralığı ω)= için TXs(ω) X( şitliği e kullanılırsa, π / T T x(t) = X π π / T (.6) s ( ω)e jntω dω yazılabilir. (.3) ve (.6)`dan, (.7) x(t) T π π / T = π / T k= x(kt)e jktω e jntω dω bulunur. (.7)`de toplama ve integral işlemleri yer değiştirilebilir. x(t) = = (.8) k= k= T [x(kt)( π π / T jktω e π / T t sin π( k) T x(kt) t π( k) T e jωt dω)] Böylece, örnekleme teoreminin matematiksel tanıtı tamamlanmıştır. Yukarıda ispatlanan Shannon teoremini (.)'deki ilk koşul ile bağdaştırmak mümkündür. Gerçekten, bant genişliği л/t) ( olan ideal alçak geçiren filtrenin impuls cevabı h(t) ise, (.8) ifadesi,

12 x (t) = x(kt)*h(t) (.9) Şekil.6 Örneklenmiş İşaretten Mesaj İşaretinin Örnekleme Teoremine Göre Elde Edilmesi olarak düşünülebilir. Şekil.6`de gösterilen filtrenin impuls cevabı h (t) (.0) π sin t T = π t T olarak bulunacaktır. (.9) ve (.0)`den (.8) ifadesi elde edilebilir. Buna göre, (.) koşulunun sağlanmaması durumunda, örneklenmiş x(kt) değerlerinden (.8) yardımıyla x(t) elde edilemez. Bu durum, frekans domeninde örtüşme örnekleme teoremi ile açıklanabilir. Şekil.7'de örtüşme etkisi gösterilmektedir. O halde /T W koşulu altında sürekli zamanlı x(t) fonksiyonu ile gerçel sayılar dizisinden oluşan örneklenmiş ayrık zamanlı işaret arasında bire bir karşılık vardır. Yani, biri verildiğinde diğeri bulunabilir.

13 Şekil.7 /T W Olması Durumunda Örtüşme Etkisi. Bu Durumda X(ω) Xs(ω)`den Elde Edilemez Bir x(t) işareti yalnız [W,W ] frekans bandı içindeki işaretleri içeriyor ise, bu işarete band geçiren işaret adı verilir. Yani, X(ω) x(t)'nin Fourier dönüşümü ise, X(ω)= 0 ω W ve ω W olmalıdır. Böyle bir işareti W frekansına bandı sınırlı bir alçak geçiren işaret olarak düşünmek mümkündür. Bu durumda, işaret W /л [örnek/san] den daha büyük bir hızla alınmış örnek değerleri kullanılarak yeniden elde edilebilir. Ancak, W ve W değerleri için alçak geçiren örnekleme teoremi kullanımı, gereksiz ölçüde büyük örnekleme hızları gerektirir. Gerçekte böyle bir işaret daha düşük örnekleme hızıyla örneklenip yeniden elde edilebilir. [3] 3. DARBE MODULASYONU:

14 Darbe Modülasyonu, genel olarak belirli bir darbe katarının, genlik, süre veya diğer parametrelerinin mesaj işaretinin bir fonksiyonu olarak değiştirilmesi sonucu elde edilir. Şekil 3. 'de gösterilen darbe katarının τ darbe süresi, darbeler arasındaki süreye (periyoda) göre çok küçük seçilir. Taşıyıcı dalganın türüne göre yapılan sınıflama sonucunda iki tip modülasyon elde edilmektedir. Sürekli dalga modülasyonu (Continuous-wave modulation):burada taşıyıcı dalga belli frekansta tek bir sinüzoidal işaretten ibarettir. Analog işaretlerin modülasyonu için uygundur. Darbe modülasyonu (Pulse modulation): Taşıyıcı periyodik bir darbe katarıdır. Sürekli dalga modülasyonunun aksine, darbe modülasyonu sürekli olmayan ayrık zamanlı bir işlemdir. Şekil 3. den görüleceği gibi, darbeler zamanın ancak belli T aralıklarında τ süresince vardır. Bu özelliğinden dolayı, darbe modülasyonu doğal olarak ayrık mesaj işaretleri için uygundur. Şekil 3. Darbe Modülasyonunda Taşıyıcı İşaret Mesaj işaretine göre sınıflama yapıldığında iki tip modülasyon ortaya çıkmaktadır. a)analog modülasyon: Sürekli bir mesaj işaretinin modülasyonu ile elde edilen modülasyon türüdür. b)sayısal modülasyon: Ayrık bir mesaj işaretinin modülasyonu sonucu elde edilen modülasyon türüdür. Analog haberleşmede incelenen genlik, faz ve frekans modülasyonlarında işaret türü belirtilmemişti. Bu nedenle, sürekli dalga modülasyonu için elde edilen sonuçlar hem sürekli zamanlı hem de ayrık zamanlı işaretler için geçerlidir. Başka bir anlatımla, -a ve -b türü modülasyonun analog haberleşmede incelendiği söylenebilir. Bu bölümde darbe modülasyonu türleri ayrıntılı incelenecektir. Örnek verecek olursak, sürekli zamanlı bir f(t) işaretinin p(t) darbe katarı ile çarpımı sonucu bulunan işaretin değişimi Şekil 3.'de gösterilmiştir. Buna göre çarpım sonucu elde edilen f p (t) darbe dizisinin genliği f(t) işaretine uygun olarak

15 değişmektedir. Yani, örnekleme darbelerinin orijinal dikdörtgen biçiminin bozulduğu görülmektedir. Oysa darbe genlik modülasyonunda darbelerin tepesi düzdür. Darbelerin genlikleri işaretle orantılı değişirken biçimleri bozulmamalıdır. Şekil 3. Mesaj İşaretinin Darbe Katarıyla Çarpımı Bu örnekte görüleceği üzere, ayrık zamanlı işaretlerin modülasyonu için darbe modülasyonu doğal olarak uygun bir modülasyon türüdür. Ancak, sürekli zamanlı işaretler için de darbe modülasyonu yöntemleri kullanılabilir. Sürekli bir f(t) işareti verildiğinde bu işareti örnekleme işlemiyle bir ayrık zamanlı işarete dönüştürür ve daha sonra darbe modülasyonu uygulayabiliriz. [] 3. Darbe Modülasyonun Üstünlükleri. Darbe modülasyonunda, taşıyıcının darbe katarı olması nedeniyle, sürekli dalga modülasyonuna göre üstünlükleri şöyle özetlenebilir:. Darbe modülasyonunda iletilen güç yalnız kısa darbeler içinde yoğunlaşmıştır. Sürekli dalga modülasyonundaki gibi sürekli olarak dağılmamıştır. Bu özellik tasarımcılara önemli kolaylıklar sağlamaktadır. Örneğin, yüksek güçlü mikrodalga tüpleri ve lazerler darbe biçiminde çalışmaya elverişli elemanlardır.. Darbeler arasındaki boşluklar, diğer mesajlara ait örneklerle doldurularak, tek bir haberleşme sistemi üzerinden birden fazla mesaj işaretinin iletilmesi

16 sağlanabilir. Şekil 3.3'de gösterilen bu işleme zaman bölmeli çoğullama (time division multiplexing-tdm) adı verilir. Şekil3.3 Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM). 3. İşlemler ayrık türden işaretlerle yapıldığı için, son yıllarda tümleşik devre teknolojisindeki büyük gelişmeler, sayısal haberleşme devrelerinin gerçekleşmesini kolaylaştırmıştır. 4. Sayısal işaret işleme tekniklerindeki ilerlemeler, sayısal işaretlerin daha yaygın kullanılmasına neden olmuştur. 5.Bazı darbe modülasyonlu sistemler gürültü ve diğer bozucu işaretler açısından sürekli dalga haberleşmesinden daha güvenilir bulunmaktadır. [4] Sürekli dalga modülasyonu ile darbe modülasyonu arasındaki önemli bir fark, modüle edilmemiş dalga katarının çok önemli miktarda alçak frekans bileşenleri hatta doğru akım bileşeni içermesidir. Bu nedenle, modüle edilmiş dalgaların belirli bir frekans bandına sahip kanallardan iletilebilmesi için ikinci bir modülasyon işlemine ihtiyaç duyulur. Bu yüksek frekanslı kanallarda bir sürekli dalga modülasyonu örneğin, FM kullanılabilir. Bir kablo üzerinden yapılan iletimde ise, daha farklı modülasyon yöntemleri kullanılır. Darbe modülasyonu gerçekleştirilirken, ilk önemli adım, verilen bir mesaj işaretini ayrık örneklerden oluşan değerlere dönüştürme işlemidir.

17 3. Darbe Modülasyonlu Sistemlerin Ortak Özellikler Darbe modülasyonlu sistem türlerini incelemeye başlamadan önce, darbe modülasyonunun bazı önemli özelliklerini incelemek yararlı olacaktır. Özellikle, darbe modülasyonlu dalgaların bir kanaldan iletiminde kanal çıkışında darbelerin örtüşmesi yada karışması önlenmelidir. Bu durum modülasyon işlemini tamamen bozabilir. Şimdi, bu örtüşmenin olmaması için gerekli koşulların ne olması gerektiğini görelim. [3] 3.. İdeal Alçak Geçiren Filtreden Darbe İletimi Analog haberleşmeden bilindiği gibi, bir darbenin τ süresi ile o darbenin frekans band genişliği arasında ters bir orantı vardır. Diğer bir anlatımla, çok dar yada keskin darbelerin frekans bandı çok büyük, çok geniş darbelerin band genişlikleri de dardır. Bu durumu Şekil 3.4'de örnek üzerinde gösterebiliriz. Gerçekten, A genlikli ve τ geniş liğinde x(t) t = A ( ) (3.) τ Darbesinin fourier dönüşümü, Şekil 3.4 Darbe İşareti Ve Fourier Dönüşümü X(f ) = Aτ sin c(fτ) sin( πfτ) = Aτ ( πfτ) (3.)

18 τ 0 x(t) = Aδ(t) X(f ) = A (3.3) ve olur. (3.) ve (3.) den limit durumlar τ için ele alınırsa, τ x(t) = A X(f ) = Aδ(f ) (3.4) yazılabilir. Şekil 3.5 Darbe İşaretinin İdeal Alçak Geçiren Kanaldan Geçişi Şekil 3.5'de gösterilen τ genişlikli bir darbe işaretinin ideal alçak geçiren bir filtre biçiminde modellenen kanalın girişine uygulandığını varsayalım. Bu durumda çıkıştaki darbe bozulmasının (yayılmasının) önemli olmaması için gerekli koşulları bulmaya çalışalım. y(t) çıkış işareti ters Fourier dönüşümü kullanılarak hesaplanabilir. y(t) = F = B 0 A = π (3.5) [ X(f )H(f )] sin( πfτ) Aτ cos(πfτ)df ( πfτ) B 0 sin [ ] B ( πf (t + τ) sin[ ( πf (t + τ)) ] df f 0 f df (3.5)'deki integraller analitik olarak hesaplanamazlar. Ancak, nümerik olarak hesaplanıp tablolar biçiminde ifade edilebilirler. Si(t) fonksiyonu, t sin u Si(t) = du (3.6) u 0

19 integrali ile tanımlanır. Uygun değişken dönüşümü yapılarak, (3.5) ifadesi (3.7) y(t) A = π { Si[ πb(t + τ) ] Si[ πb(t τ) ]} olur. Farklı τ B çarpımı için, y(t) çıkış darbesinin değişimi Şekil 3.6'da gösterilmiştir. Genel olarak, darbe genişliği τ olan bir darbenin band geni şliği (/τ) olarak alınabilir. Buna göre, Şekil 3.6`dan da görüleceği gibi, B>> /τ olduğundan (ya da Bτ >>) kanal çıkışında elde edilen darbe yaklaşık olarak giriş darbesine eşit olmaktadır. Yani, kanal çıkışında fazla bir bozulma meydana gelmemektedir. Buna karşılık Bτ<< olması durumunda, çıkış darbesinde zamanda büyük bir yayılma (bozulma) gözlenmektedir. Yukarıdaki gözlemler sonucunda, izin verilebilir sınırlar içinde distorsiyona sahip bir çıkış darbesinin genişliği ile iletilen kanalın band genişliği arasında Şekil 3.6 İdeal Alçak Geçiren Kanalın Çıkışı. (3.8) τ B ; τ min = B ilişkisinin bulunduğu görülmektedir. Buna göre, giriş darbesinin süresi τ τmin olacak şekilde seçilirse bozulma olmayacaktır. O halde birim zamanda birbirleriyle örtüşmeyecek biçimde iletilebilecek darbelerin maksimum sayısı yaklaşık olarak(/ τmin = B) olmalıdır. Şekil 3.7'de gösterilen bu durumda, giriş darbelerinin süreleri (/B)'den büyük seçilebilir ve zamanla birbirlerinden (/B) saniye aralıklarla

20 yerleştirilebilirler. Örneğin, band genişliği B=3KHz olan bir kanaldan, birbirleriyle örtüşmeyecek biçimde saniyede 6000 darbe iletebiliriz ve bu darbelerin süreleri /6000= mili saniyeden büyük olmalıdır. [3] 3.. Darbe Modülasyonunda İletim Ayırma Duyarlılığı Yukarıdaki analizde bir darbe işaretinin ideal alçak geçiren filtreden geçişinde oluşan bozulmayı incelemiş bulunmaktayız. Oysa, transfer fonksiyonu H(f) olan bir kanaldan darbelerin geçişi ve ayırma duyarlılığı için şu sorunun cevabını bulmak zorundayız: Darbe modülasyonunda, kanal çıkışında birbirini takip eden iki darbenin birbirine karışmaması için modülasyonda kullanılan darbeler arası uzaklık ne olmalıdır? Şekil 3.7 İdeal Bir Kanalda İletim Ayırma Duyarlılığı Bu sorunun cevabı araştırılırken, kanala uygulanan giriş darbesinin genişliğinin bilinmesi gerekmektedir. Ancak, bazı varsayımlar yapılarak aranan cevap bulunmaya çalışılacaktır. (3.3) ve (3.4) ifadelerinden kısa darbelerin daha geniş band genişlikleri olduğu görülmektedir. Bu nedenle, sabit band genişlikli bir sistemde, birim zaman içinde birbirine karışmadan çıkışta ayırt edilebilecek maksimum darbe sayısı sistemin band genişliği ile sınırlı olmaktadır. [] Girişteki kısa darbeler için en kötü durumu göz önüne alarak, giriş darbelerinin impulslar olduğunu varsayalım. Böyle bir giriş İşareti sınırlı bandlı bir kanaldan geçmesi durumunda bozulmaya (distorsyona) uğrayacaktır. Şekil 3.8'de gösterildiği gibi, δ(t) impuls işareti transfer fonksiyonu H(f) olan kanalın girişine uygulanırsa, çıkış darbesi sistemi karakterize eden h(t) impuls cevabıdır. Bu cevabı,

21 h(t) = F (3.9) [ H(f )] İfadesinden elde edebiliriz. Bu analizde dikkat edilmeye çalışılan en önemli nokta, çıkış işaretinin süresidir. Hemen hatırlayalım ki, δ (t) impuls işareti dışında hiçbir giriş darbesi h(t)'den daha kısa süreli bir çıkış üretemez. Ayrıca, ideal dikdörtgen darbe ve ideal band genişliği kullanılmadığından, aşağıdaki eşdeğer darbe süresi ve eşdeğer band genişliği tanımları yapılacaktır. Şekil 3.8 Kanalın İmpuls Girişine Cevabı Eşdeğer darbe genişliği (τ eş ). Geometrik olarak, yüksekliği hmax ve genişliği τ eş olan bir dikdörtgen darbenin alanı h(t)`nin alanına eşit olacaktır (Şekil 3.9a). Buna göre hmax 0 alınarak, eşdeğer darbe genişliği τ es (3.0) = h max h(t) dt olarak verilir. Eşdeğer band genişliği. Transfer fonksiyonu H(f) olan bir kanalın eşdeğer band genişliği, yukarıdaki tanıma benzer şekilde, B eş (3.) = H(f ) H(0) df ifadesiyle tanımlanır. Şekil 3.9b'de eşdeğer band genişliğinin geometrik gösterilimi verilmektedir. Burada tanımlanan Beş ve τeş kavramlarının birbirleriyle olan ilişkisini şöyle gösterebiliriz:

22 (3.) jπft H(f ) = h(t)e dt yazılabilir. O halde, (3.)`deki H(0) değeri H (0) = h(t) dt (3.3) olarak bulunur. Ayrıca, ters fourier dönüşümünü kullanarak, (3.4) Şekil 3.9 (a) Eşdeğer Darbe Genişliği; (b) Eşdeğer Band Genişliği jπft h(t) = H(f )e df ifadesinden,

23 h (t) (3.5a) H(f ) df ve h max (3.5b) H(f ) df elde edilir. (3.0) - (3.5)`den τ eş (3.6) H(0) H(f ) df = B eş bulunur. O halde, (3.6)`dan τ eş (3.7a) veya τ (3.7b) eş B eş B eş bulunur. Bu sonuçtan da görülmektedir ki, girişin impuls işareti yani en kötü durum olması durumunda, kanal çıkışındaki darbe süresi T=τmin=τ eş veya daha büyük olmalı ve gerekli transmisyon band genişliği, B= B eş, B τ min [ Hz] (3.8) olmalıdır. Ya da tersi ele alınarak, sabit bir B= B eş band genişliği için, gereken minimum darbe süresi, τmin τ (3.9) min B [ Saniye] olmalıdır.

24 Sonuç olarak; kanal çıkışındaki darbelerin birbirleri üzerine örtüşmemesi için, girişteki impulslar arasındaki minimum uzaklık (/B) ye eşittir. O halde, band genişliği B [Hz]'e eşit olan bir kanal üzerinden, çıkış darbeleri örtüşmeksizin (veya darbelerin belirlenmesi mükemmel olacak biçimde), sadece B [impuls darbesi / saniye] iletebiliriz. İmpuls darbeleri yerine, genişliği τ olan darbelerin kanaldan iletilmesi durumunda darbe iletim oranı daha da iyileştirilebilir. Yani, saniyede gönderilecek darbe sayısı artacaktır. Bu durum şöyle gösterilebilir. Giriş darbesinin fourier dönüşümü X(f) ise, çıkış için Y (f ) = (3.0) H(f )X(f ) yazılabilir. Burada, (3.) Ve Y (0) y (t) (3.) = y(t)dt = H(0)X(0) Y(f ) df olduğundan (3.6) ifadesinden, τ eş (3.3) Y(0) Y(f ) df = H(0)X(0) H(f ) X(f ) df bulunur. (3.)`den τ genişlikli ve A genlikli darbenin fourier τ eş (3.4) B Aτ es H(f ) df H(f ) X(f ) df dönüşümünden X(0)=Aτ (.3)`de yerine konularak elde edilir. Kolaylıkla gösterilebilir ki, (3.4)'den bulunacak τeş değeri, impuls için bulunan (3.6)`daki (/Beş)'den daha küçüktür.

25 Darbe modülasyonlu dalganın genişliğini düşünecek olursak, analog darbe modülasyonun pratik avantajı, darbe genişliğinin (τ), darbeler arası uzaklığa (T s ) göre çok küçük olmasına (τ<<t S ) dayanmaktadır. TDM'de durum böyledir. Bu nedenle, teorik olarak tüm impuls işaretlerinin örnekleme aralığı ile ayrıldığı varsayılır. [3] Yüksek Frekanslı Kanallarda İletim Darbe modülasyonlu dalgaları yukarıda belirtilen ayırma duyarlılığı özelliğine rağmen, telefon hatları ve koaksiyel kablo kullanılarak doğrudan iletmek mümkün olabilir. Bu iletim biçimi temel band veya base band iletim olarak adlandırılır. Ancak, yüksek frekanslı kanallar üzerinden iletilebilmek için, yeniden bir modülasyon işlemiyle tüm frekans spektrumunun yüksek frekanslar bölgesine kaydırılması gerekmektedir. Eğer xp(t) darbe modülasyonlu dalga ise, yüksek frekanslı kanallardan iletilen dalga xc(t)= x p (t)cosωct olmalıdır. Şekil 3,0'da darbe modülasyonlu bir sistemin blok diyagramı görülmektedir. Alıcıda görülen dönüştürücü bloğu darbe modülasyonlu dalgayı, impuls katarına ya da onun eşdeğerine dönüştürür. Bunu takip eden bir alçak geçiren filtre (AGF) yardımıyla mesaj işareti elde edilir. İletim band genişliği. Darbe modülasyonlu devrelerin iletim band genişliklerine ilişkin şu sonuçlar elde edilebilir: ) Analog darbe modülasyonu yapılmasının pratik üstünlüğü darbe sürelerinin (τ) darbeler aras ındaki zamana (T) göre çok küçük seçilmesine bağlıdır. Örneğin, TDM yapılması durumunda mesaj işaretinin band genişliği W ise, (3.5) τ << T yazılabilir. W

26 Şekil 3.0 Darbe Modülasyonlu Sistemin Blok Diyagramı ) Bu durumda, temel band (BTB) iletim band genişliği (.7a)`dan, B TB >> W τ (3.6) olur. Ayrıca, taşıyıcı modülasyonlu kullanıldığında bu band genişliği (B) iki katına çıkacağından, B = BTB >> W (3.7) olur. 3) (3.6)'dan darbe modülasyonundaki temel band genişliğinin mesaj İşaretinin band genişliğinden büyük olduğu görülmektedir (B TB >> W). Bu sonuç, açısal modülasyonlu ile darbe modülasyonlu sistemler arasında bir benzerlik oluşturmaktadır. Bu nedenle, darbe modülasyonun "geniş bandlı gürültü azaltılması" özelliğine sahip olduğu görülür. Gerçekten de, ileride görülecek darbe süre modülasyonu (PWM) bu özelliğe sahiptir. 4) Yine ileride görülecek, darbe genlik modülasyonunun (PAM) genlik modülasyonuna benzerliğinden dolayı, bu modülasyon türünün modüle edilmemiş sayısal işaretlerin iletiminde, gürültüyü azaltma yönünden bir farkı yoktur. Bu nedenle, PAM tek kanallı bilgi iletiminde nadiren kullanılır. TDM İşlemlerinde PAM

27 sistemleri önemli rol oynamaktadır. [3] 4. DARBE MODÜLASYONU ÇEŞİTLERİ : Bir kaynaktan bir hedef yerine darbelerini aktarmada kullanılan farklı darbe modülasyonu yöntemi mevcuttur. Kesikli dizi biçimindeki bilgi, darbe dizisinin bazı değişkenlerini modüle etmede kullanılır. Buna göre değiştirilebilecek parametreler, darbenin genliği, süresi ve konumudur. [5] 4.. Darbe genlik modülasyonu (Pulse Amplitude Modulated, PAM) : Sabit süreli, sabit konumlu bir darbenin genliği, bilgi işaretine bağlı olarak değiştirilir. 4.. Darbe genişliği modülasyonu (Pulse Width Modülation- PWM) : Bu yönteme bazen darbe süresi modülasyon (PDM), ya da darbe uzunluğu modülasyonu (PLM) da denir. Bu yöntemde darbe genişliği, bilgi işaretinin genliği ile orantılıdır Darbe konumu modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM) : Sabit genişlikli bir darbenin konumu, önceden belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde bilgi işaretinin genliği ile orantılı olarak değiştirilir. [4] 4.. Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation - PAM): Genliği ve frekansı sabit dikdörtgen darbelerden oluşan taşıyıcı bir dalganın (frekansı ve fazı sabit kalmak şartıyla) genliğinin SF sinyali ile değiştirilmesine PAM (darbe genlik modülasyonu) denir. Taşıyıcı dalganın genliği, frekansı ve genişliği sabittir. PAM oluşturabilmek için taşıyıcı dikdörtgen dalganın genişliği ve frekansı sabit kalmak şartıyla, genliği yani boyu modüle edici SF sinyaline göre değiştirilir. Modüle edici sinyal sıfır iken darbe değişmez. Pozitif yönde artarken darbenin genliği artar (boyu uzar). Modüle edici sinyalin negatif yöndeki değeriyle orantılı olarak darbenin genliği azalır (boyu kısalır). [6]

28 4... PAM İşaretlerinin İletilmesi: PAM işaretleri boşlukta doğrudan elektromanyetik dalgalarla kolayca iletilemezler. Bunun nedeni PAM işareti spektrumunun alçak frekanslarda yoğunlaşması ve bu tür işaretlerin elektromanyetik dalgalarla iletimi için yapılması güç büyük antenler gerekmesidir. PAM işaretleri doğrudan kablolarla iletilebilirler. PAM işaretlerinin iletiminde bir başka yol ise şudur: PAM işaretine önce genlik modülasyonu uygulayarak bu işaretin spektrumuyüksek frekanslara aktarılır ve daha sonra elde edilen genlik modülasyonlu (Amplitude Modulation -AM) işareti elektromanyetik dalgalarla iletilir. Alıcıdan önce AM demodülasyonu yapılarak PAM işareti elde edilir ve daha sonra bu PAM işareti demodüle edilerek bilgi işareti elde edilir. Bu bileşik modülasyon biçimi, önce PAM daha sonra AM elde edildiğinden dolayı, PAM/AM olarak adlandırılır. [7] Şekil 4. PAM (Darbe Genlik Modülasyonu) Dalga Şekilleri PAM işaretinin spektrumunun yüksek frekanslara aktarmada frekans modülasyonu yöntemleri de kullanılabilir. Bu durumda elde edilen bileşik modülasyon ise PAM/FM olarak adlandırılır. PAM bu biçimde diğer bazı modülasyonlarla birlikte kullanılacaksa haklı olarak şu soru akla gelebilir: AM ya da FM gibi ikinci bir modülasyon kullanılacaksa, PAM neden gereklidir? Neden AM ya da FM'yi doğrudan bilgi işaretine uygulamıyoruz? Özgün bilgi işareti kesikli biçimde ise bu soruların yanıtı açıktır. Diğer durumlarda ise, bileşik

29 modülasyon yöntemi, işleme kolaylıkları ya da başka yararlar sağladığı zaman kullanılır. PAM işaretinin bant genişliği kuramsal olarak sonsuz olduğundan bileşik modülasyonlu PAM/AM ve PAM/FM işaretlerinin de bant genişlikleri kuramsal olarak sonsuzdur. Ancak uygulamada bu işaretlerin bant genişlikleri geniş de olsa sonlu varsayılabilir. Yine de genellikle bu bileşik modülasyonlu işaretler alışılmış AM ve FM işaretlerinin iletildiği gibi iletilmezler. Bunların iletimi, geniş bir frekans bölgesinde verimli iletime olanak veren, kablolarla olur. Bazen ise mikrodalga frekanslarında havadan iletilirler. Bu frekanslar büyük bant genişlikli işaretlerin verimli olarak iletilmelerini olanak verecek kadar yüksektirler. PAM işaretlerinin (ya da bileşik modülasyonlu işaretlerin) geniş frekans bantları kaplamaları nedeni ile, bu işaretlerde frekans bölmeli çoklama ilkesi ek bir yarar sağlamaz. Herhangi bir zaman aralığında yalnız bir işaret gönderiliyormuş gibidir. Ancak gerçekte durum böyle değildir, darbemodülasyonlu işaretler için bir başka çoklama ilkesi kullanılır. Zaman bölmeli çoğullama diye adlandırılan çoğullama türü diğer darbe modülasyonu biçimleri incelendikten sonra ele alınacaktır. [] 4... PAM dalgasının taşıdığı ortalama güç Darbe genlik modülasyonlu (PAM) bir x p (t) işaretinin ohm'luk direnç üzerinde harcadığı ortalama güç; P T =< x = lim T T P (t) > T / x P T / (t)dt (4.) ifadesiyle tanımlanır. Şekil 4.`deki xp(t)`nin değişiminden, P T s = lim xp (t)dt M (M + )T (4.) M = 0,,,... ilişkisi ile hesaplanır. P = T = M lim (M + )T M lim (M + )Ts (M+ )T / s (M+ )Ts / (M+ )T / s (M+ )Ts / (M+ )Ts / s (M+ )Ts / k x(kts)h(t kts) x(its)x( jts)h(t its)h(t jts)dt dt

30 = lim (M + )Ts M = lim M (M + )Ts i x i x (its) 0 (its) (M+ )Ts / (M+ )Ts / h(t its)h(t jts)dt (M+ )Ts / (M+ )Ts / h (t its)dt ;i j ;i = j (4.3) bulunur. Ayrıca, (M+ )Ts / (M+ )Ts / Şekil 4. PAM Dalgası h (t its)dt = A τ (4.4) olduğu dikkate alınarak, ortalama güç için A τ M T = lim x (its) M (M + )Ts i= M P (4.5) yazılabilir. Diğer taraftan,

31 < x = (t) >= lim lim M (M M + ) T T / M T / x i= M x (t)dt (its) (4.6) sonucu (4.5)`de yerine konularak, A τ PT = < x (t) > (4.7) Ts bulunur. Burada <x²(t)> mesaj işaretinin ortalama gücünü göstermektedir. Bu hesaplamada kullanılan (4.6) eşitliğinin ispatını örnekleme teoreminden yararlanarak yazabiliriz. Gerçekten, (.8) ifadesinden, t x (t) = x(kts) sin c( k) (4.8) Ts k= olduğunu bilmekteyiz. O halde, bu yeni eşitliği kullanarak, < x (t) >= lim M (M + )Ts t x(its)x(jts)sin c( T i)sin c( (M+ )Ts / ( M+ )Ts / i t Ts j)dt j (4.9) bulunur. Sinc(.) fonksiyonunun ortagonallik (diklik) özelliği (4.0) sin c( t Ts i)sin c( t Ts 0 j)dt = Ts ;i j ;i = j kullanılarak (4.9) ifadesi, < x (t) >= lim (M (4.) olarak elde edilir. [3] M + ) M x i= M (its) 4.. Darbe Süre (Genişlik) Modülasyonu (Pulse width modulation PWM): Darbe süre (genişlik) modülasyonu (Pulse duration (width) modulation PWM (PDM)), taşıyıcı darbe katarındaki her darbenin genişliğinin Mesaj

32 işareti ile orantılı değiştirilmesi sonucu elde edilir. Şekil 4.3'de gösterildiği gibi, bu modülasyon türü üç farklı biçimde gerçekleştirilebilir. PWM işareti yaklaşık olarak, sürekli dalga modülasyonunun bir türü olan açı modülasyonuna benzemektedir. Bu nedenle, zaman ve frekans domenindeki ifadelerini kesinlikle analitik olarak ifade etmek mümkün değildir. Ancak, büyük bir yaklaşıklıkla, Fourier serisi açılımından yararlanarak bazı sonuçlar elde edilebilir. Bu yaklaşıklıkların dayandığı iki gözlem sonucu şunlardır; ) Mesaj işareti x(t)'nin komşu örnek değerleri arasında büyük değer farkları yoktur. Yani, x(t)'nin frekans bileşenleri genellikle, W band genişliğinin çok altında yoğunlaşmıştır. ) Pratikte, modülasyonlu darbeler için izin verilen maksimum darbe genişliği darbeler arasındaki süreden çok küçüktür. Bu gözlemlerin sonucunda, yaklaşık olarak PWM dalgası periyodu T s olan periyodik darbe katarı biçiminde düşünülebilir. [8] Genliği A, darbe süresi τ ve periyodu T s olan dikdörtgen darbe treninin Fourier serisine açılım x (4.) Aτ A P (t) = + sin (t + τ) sin (t τ Ts n= πn Ts Ts ) πn olur. Bu ifadelerde, t darbe süresi x(t) mesaj işaretiyle orantılı olarak değişecektir. Yukarıda belirtildiği gibi, darbe süresinin değişimi T s periyodu yanında küçük olduğundan, m. darbenin süresi, τ m = τ0x(mts);to < τo << Ts (4.3) biçiminde yazılabilir. Bu gösterilimde, τ o ve to modülasyon sabitlerini göstermektedir. Ayrıca, x(mt s ) varsayıldığından maksimum darbe süresi τ (4.4) O t τ τ + t O m O O olur. τ m <<Ts yaklaşıklığının yapılması durumunda, τ m darbe süresi t'nin sürekli bir fonksiyonu biçiminde τ m = τ = τ O + t (4.5) O x(t) olarak ifade edilebilir. (4.5) ve (4.)`den πn

33 x + (4.6) P (t) = n= A πn A Ts τ 0 + elde edilir. Burada, A Ts x(t) [ sin(nωst + nφ(t)) sin(nωst nφ(t)) ] π Φ ( t) = ( τ 0 + t0x(t)) Ts (4.7) olarak tanımlanmaktadır. () Bir doğru akım bileşeni vardır. () x(t) mesaj işaretinin kendisi bulunmaktadır. (3) f s = /Ts'nin katlarıda x(t)'nin faz modülasyonlu dalgalarının süperpozisyonundan oluşmaktadır. Şekil 3.4'de PWM dalgasının spektrumu görülmektedir. Şekilden de görüleceği üzere, n büyüdükçe faz modülasyonlu terimlerin genlikleri küçülmekte ve aynı zamanda faz değişimleri artmaktadır. Yani, n büyüdükçe faz modülasyonlu dalgaların band genişlikleri de artmaktadır. (3.6) ifadesinden x p (t)'nin spektrumu için şu gözlemleri yapabiliriz;

34 Şekil 4.3 PWM Dalga Biçimleri Bu analiz PWM dalgasının iki darbe kenarının modüle edilmesi varsayımına dayanmaktadır. Pratikte, öndeki kenar t= mt s anlarında sabit bırakılıp, sadece arkadaki kenar modüle edilmektedir. Bu durumda da yukarıdaki sonuçlara yaklaşık olarak benzer sonuçlar elde edilir. [3]

35 Şekil 4.4 PWM Dalgasının Spektrumu 4.. PWM Dalgasının Taşıdığı Ortalama Güç PWM'de k. darbenin τk geni şliği, kt s anındaki x(kt s ) örnek değerine ilişkin bilgiyi taşımaktadır. (4.3) ifadesinden, m= to/τ 0 alınarak, [ ( )] τ k = τ 0 + mx kts (4.8) yazılabilir. Burada τ O, x(t)= 0 olduğu yani modülasyon olmadığı andaki darbe süresini göstermektedir. Bu nedenle, PWM dalgası şöyle yazılabilir. x (4.9) t kts P (t) = A ( ) k= τk PWM dalgasının taşıdığı ortalama güç

36 P = A lim (M + )Ts M A = < τ Ts (4.0) A = lim * M Ts M + k A τ >= Ts 0 M M k k= M (M+ )Ts / t kts ( τ k= M ( M+ )Ts / k τ bulunur, Bu hesaplamada kullanılan τ < yararlanarak ispatlayabiliriz. Buradan, k> = τ 0 sonucunu (4.8)'den < τ k =< τ (4.) >=< τ τ mx(kts) > > +τ m < x(kts) > 0 0 bulunur. Ayrıca, modüle eden x(kt s ) işaretinin ortalaması sıfır varsayılarak, (4.) M < τk >= lim τk M M + k= M = τ 0 elde edilebilir. [3] Şekil 4.5 PWM Dalgasının Üretiminin Blok Diyagramı

37 4.. PWM Dalgasının iletilmesi PWM dalgasını üretmek için popüler bir yöntem Şekil 4.5'de gösterilmiştir. Burada kullanılan testere dişi üretecinin tepeden tepeye genliği, x(t) mesaj işaretinin maksimum genliğinden biraz büyük seçilir. Şekil 4.6'daki örnekten görüleceği üzere, bu testere gerilimi, genlikten zamana olan dönüşümün temelini oluşturmaktadır. Bu nedenle, tam olarak bilinmelidir, Karşılaştırıcı ise, yüksek kazançlı ve iki durumlu bir kuvvetlendiricidir. Eğer giriş işareti referans seviyesinden büyükse, bir durumda {verilen bir gerilimde), referans seviyeden küçükse, diğer bir durumda (diğer gerilimde) olur. Şekil 4.6'nın incelenmesiyle yukarıda açıklanan özellikler açıkça gözlenebilir. []

38 Şekil 4.6 PWM İşaretinin Üretilmesi PWM dalgasından x(t) mesaj İşaretini tekrar elde edebilmek için iki farklı yöntem vardır.. Yöntem. PWM dalgası band genişliği W olan bir alçak geçiren filtreden geçirilir. Gerçekten, Şekil 4.4'den de görüleceği üzere, PWM

39 dalgasının spektrumda X(f) bulunmaktadır. Ancak bu yöntemin önemli bir sakıncası, demodülasyon sonucu elde edilen x(t) mesaj işaretinin distorsyonlu olmasıdır. Bunun nedeni, Xp(f)'nin spektrumunda yan bandların kuyruklarının temel banda kadar uzanmasından görülmektedir.. Yöntem. PWM dalgası önce PAM dalga biçimine dönüştürülür. Sonra, PAM dalgası bir alçak geçiren filtreden geçirilerek x(t) mesaj işareti elde edilir. Şekil 4.7'da birbirini izleyen üç PWM'lu darbe için, ikinci yöntemi gösterelim. Buna göre, PWM darbelerinin ön kenarıyla bir lineer rampa işareti üretilmektedir. Bu rampanın yükselişi diğer darbenin düşen kenarında son bulmaktadır. Bu nedenle, rampanın yüksekliği darbe süresiyle orantılıdır, rampanın aldığı son değer belirli bir süre daha bu değerde tutulur. Daha sonra, bu rampalar demodülatör de üretilen bir darbeler dizisine eklenir. Bu eklenen darbelerin genlikleri ve süreleri sabit olup, zamanlaması darbeler birbiri üzerine tam olarak oturacak biçimde ayarlanmıştır. Sonuçta elde edilen dalga biçimi bir kıyıcı devresine uygulanarak belirli bir eşiğin (treshold) üstündeki bölümü iletebilir. Bu da tipik bir PAM dalgasıdır. [3] 4.3 Darbe Yeri (Konumu) Modülasyonu (Pulse position modulation-ppm) Darbe yeri (konum) modülasyonu (Pulse position modulation-ppm) ve PWM birbirine çok yakın iki modülasyon türüdür, Genellikle PPM dalgası, PWM modülasyonundan sonra ilave işlemle üretilir. Aslında, tıpkı faz modülasyonunda olduğu gibi, PWM'nin temel kullanış alanlarından birisi PPM üretmektedir. PPM mesaj iletimi yönünden PWM'den daha üstündür. Örnek değerler büyüdükçe, buna karşılık gelen darbelerin yeri, modüle edilmemiş durumdaki yerlerine göre daha çok sapar. Bir f (t) ve buna karşı gelen PPM işareti Şekil 4.8 de gösterilmiştir. [3] PWM işaretinin türevi alınarak peş peşe artı ve eksi impulslardan oluşan bir impuls dizisi elde edilir. (Şekil 4.8 (c)) Artı impulslar her örnekleme aralığının başlangıcını gösterir. Eksi impulslar ise PWM darbelerinin arka kenarlarını gösterir. Artı impulsun belirlediği referans noktası ile eksi impulsun bulunduğu yer arasındaki süre, PWM işaretinin darbe genişliğine eşittir. Bu durumda darbelerin başlangıç anları eksi impulslarla belirlenen bir darbe dizisi üretilirse, elde edilen darbe dizisinde her darbenin referans noktasına göre yeri örnek değerin büyüklüğü ile orantılıdır. Bu nedenle bu biçimde elde edilen darbe dizisi bir PPM işaretidir. Doğrusal olmayan bir modülasyon olması nedeni ile, PPM işaretinin frekans bölgesi çözümlemesi çok karmaşıktır. Bu nedenle burada bu çözümleme yapılmayacaktır. PPM işaretlerinin demodülasyonu çeşitli biçimlerde yapılabilir. Bunlardan birisi, PPM işaretinden PWM işaretini üretmek ve daha sonra bir alçak geçiren filtre kullanarak bu PWM işaretini demodüle etmektir.

40 Şekil 4.7 PWM Dalgasının PAM Dalgasına Dönüştürülmesi PWM`de olduğu gibi PPM`de de modüle edilmemiş vurum dizisinin dönemi

41 T,л/T>ωm koşulunu sağlamalıdır.(burada ωm, f (t)nin en üksek y frekans bileşenidir.) Sürekli f(t) işaretinin yeniden elde edilebilmesi için bu koşul gereklidir. Darbe modülasyonunun üç türü PAM, PWM ve PPM' yi incelediğimiz bu altbölümü, bu modülasyon türlerine gürültünün etkileri konusunda birkaç şey söyleyerek bitirmek yerinde olur. Gürültü altında PWM ve PPM'nin başarımlarının PAM'a göre daha iyi olduğu söylenebilir. Bunun nedeni PWM ve PPM işaretlerinde darbe genliğinin örnek değerlerle ilgili olmamasıdır. Çünkü darbe genliği gürültüye karşı duyarlıdır ve kolayca bozulmaya uğrar. Burada söz konusu olan gürültü altındaki başarım üstünlüğü, GM ve FM karşılaştırıldığında görülen üstünlüğe benzer. FM'nin gürültü altındaki başarımının daha iyi olması için ödenen bedel, kullanılan bandgenişliğinin daha büyük olmasıdır. PWM ve PPM`de ise ödenen bedel, modüle edilmiş işaretin üretilmesindeki ve demodüle edilmesindeki zorluklardır. PPM`in başarımı ise PWM`e göre daha iyidir. Bunun nedenini sezgisel olarak açıklayabiliriz. Her iki modülasyon türünde de bilgi, darbelerin kendilerinde değil darbelerin kenarlarında taşınır. PPM, darbesi değil de yalnız kenarı göndermeye daha yakındır. Bu nedenle en azından güç açısından PPM`in PWM è göre daha verimli olduğu söylenebilir. []

42 Şekil 4.8 PWM İşaretinden PPM Üretilmesi 5. ÇOĞULLAMA (MULTIPLEXING) 5.. Çoğullama İşlemi Bir iletim hattının birçok telefon konuşma kanalı tarafından aynı anda bölmeli olarak kullanılmasına çoğullama denir. Telefon konuşma kanallarında uluslararası prensip olarak 300Hz. -3.4KHz.arasındaki bant genişliği kullanılır. Konuşma kanallarının tek tek iletimi, hem pahalı hem de pratik değildir. Bu nedenle telefon kanalları çoğullama yapılarak örneğin, 4 yada 900 kanal bir arada aynı iletim hattını kullanabilir. çoğullama tekniği olarak iki yöntem kullanılır: - Frekans bölmeli çoklama (FDM)

43 - Zaman bölmeli çoklama (TDM) 5.. Çoğullama İşleminin Çeşitleri 5... Frekans Bölmeli Çoğullama (FDM) Frekans bölmeli çoğullama tekniğinde iletim hattının toplam bant genişliği her bir konuşma kanalı için 4 KHz. lik bölümlere ayrılır. Her kanal 4KHz.lik farkla ardışık artan farklı taşıyıcı frekanslarını modüle eder. Örneğin ilk konuşma kanalının taşıyıcı frekansı başlangıcı 6KHz. olsun. Bu durumda.kanal için (6+4=) 66KHz., 3. kanal için 70KHz.,.., ve. kanal için taşıyıcı başlangıç frekansı 06KHz. olur. Ancak bir kanalın bitiminden sonra diğeri hemen başlamaz. Çünkü taşıyıcı bant genişliği 4KHz. olmasına rağmen konuşma kanalı bant başı ve bant sonu değerleri Hz.dir. Taşıyıcı bant genişliğinden konuşma kanalı bant sonu değeri çıkarılıp ikiye bölündüğünde her iki yandan bırakılacak boşluk bulunur. ( )7 = 300, bulunan değer taşıyıcı bant başına eklenir kanal FDM için x 4 = 48KHz. bant genişliği gerekir. 5 adet 'lik grup ile 60 kanallık süper grup oluşturulur. Örneğin grup 'in frekans başlangıcı 400KHz.ise grup 5'in başlangıcı 59, sonu 640KHz.dir. Yani süper grup bant genişliği 48x5 = 40 KHz. dir. Ana grup bant genişliği 40x5=00KHz., 900 kanal süper ana grup bant genişliği 00x3=3600KHz.olur.

44

45 Şekil Kanallı FDM Grubu Organizasyonu 5... Zaman Bölmeli Çoklama (TDM) Her bir konuşma kanalının belli aralıklarla örnekleme yapılarak iletim hattının bant genişliği içerisinde sırayla taranmasına ve aynı iletim hattını kullanmasına zaman bölmeli çoğullama denir. Konuşma kanalının örnekleme işlemi zaman bölümlü anahtarlama ile yapılır. Ortak bir kaynağı çoksayıda kullanıcı tarafından kısa süreli aralıklarla kullanımına uygun şekilde düzenlenmiş anahtarlama sistemine zaman bölüşümlü anahtarlama denir. Yani her konuşma kanalı, aynı iletim hattını kısa süreli olarak tek başına kullanır. Bu işlem için belli bir uyum gerekir. Gönderici ve alıcı tarafı senkronizeli olarak çalışır. Analog bir sinyalin orijinali kesintisizdir. Belli aralıklarla örnekleme yapılarak çeşitli değerler alındığında kesintiye uğrar. Bu örnekler alıcı tarafına ulaştığında bir alçak getiren filtreden geçirildiğinde kesintiye uğramış kısımlar orijinaline uygun şekilde doldurulur. Ancak verici tarafında alınan örnekleme sayısı gereğinden az sayıda ise elde edilen sinyal orijinaline uygun olmaz. Örnekleme frekansı data bileşenleri içerisindeki en yüksek frekans değerinin (3400Hz.) en az iki katı değerinde (8Khz) olmalıdır. Şekil 5. İki Kanallı TDM Sinyal İletimi Şekil 5. de görüldüğü gibi iki aynı analog sinyal örneklendikten sonra zaman bölüşümlü anahtarlama ile ayni iletim hattına yerleştirilmektedir. Bu işlem için SF sinyali (a)'dan örnekleme devresi yardımıyla a, a,, a3, a4, a5,a6 zamanlarında aralıklı olarak örnekleme sinyalleri alınır. Ayni işlem SF sinyali (b) için de tekrarlanır. (b)'den alınan Örnekleme sinyalleri b, b, b3, b4, b5, b6 olsun. Ayni yöntemle istenilen sayıda SF sinyalinden örnekleme yapılabilir. Burada temel şart analog SF sinyallerinin tümünün eşit aralıklarla ancak farklı zamanlarda örnekleme işlemine tabi tutulmasıdır. Örnekleme devreleri ve anahtarların çalışması birbirleriyle senkronize olmalıdır. Devreye göre verici anahtar önce a örnek darbesini almak için a konumuna, sonra b örnek darbesini almak için b konumuna ayarlanır. Anahtarın sürekli senkronize bir şekilde konum değiştirmesi

46 sonucu iletim hattına örnek darbelerin yerleşimi A, b, a, b, a3, b3, a4, b4, a5, b5, a6, b6 şeklinde olur. İletim hattının verici tarafında anahtar yardımıyla a ve b sinyallerine ait örnekler ayrıştırılır. Ayrı ayrı elde edilen örnekler alçak geçiren filtreden geçirilerek orijinaline uygun analog SF sinyaline dönüştürülür. [7] SONUÇ Bu çalışmada darbe modülasyonu çalışması hakkında bilgi verildi. Burada darbe modülasyonun gerçekleştirilmesi için gerekli olan örnekleme teoreminin darbe modülasyonu için ne kadar önemli olduğu görüldü. Bir darbe modülasyonu işlemini mutlaka örnekleme teoreminden yararlanılarak yapılması gerektiği anlatıldı. Darbe modülasyonu çeşitlerinden olan darbe genlik modülasyonu, darbe genişlik modülasyonu ve darbe konum modülasyonlarını çalışması ve ne gibi şekillerde kullanıldıkları görülmüştür. Burada çoğullama metotları incelendi. Artık günümüzde haberleşmede darbe modülasyonun kullanıldığı bu çalışma ile gösterilmiştir.

47 KAYNAKLAR.H. Derin, M. Aşkar İletişim Kuramı Odtü Yayını Ankara- 979.Doc.Dr. M. Yılmaz Modülasyon Teorisi İletişim İlkeleri Ktü Yayınları Trabzon Ahmet H. Kayran, Erdal Panayırcı Ümit Aygölü Sayısal Haberleşme Birsen Yayıncılık Ankara W. Tomasi Elektronik İletişim Teknikleri Çeviren: Elek.Müh. Mustafa ATAKAY Meb İstanbul Horold B. Killen Modern Elektronik İletişim Teknikleri Çeviren: Elek. Müh. Mustafa ATAKAY Meb İstanbul Hwei P. Hsu AnalogVe Sayısal İletişim Çeviri: Dr. Erkan AFACAN Nobel Yayınları Ankara Cenk Özçalışkan, Lisans Tezi, Temel Haberleşme Teorisi FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK. Elazığı S. Haykın Digital Communications York -993 John Wiley Sons Inc New

48 ÖZGEÇMİŞ 983 Nevşehir`in Kozaklı ilçesinde doğdu. Öğreniminin ilk ve orta kısmını Kozaklı Atatürk ilköğretim okulunda tamamladı. 997 yılında Ankara Yıldırım Beyazıt And. Tek. Lisesi Telekomünikasyon Bölümü`nü kazandı. Beş senelik lise eğitiminden iyi derece ile mezun olduktan sonra 00 yılında Gazi Üniversitesi Tek. Eğt. Fak. Elektronik ve Bilgisayar Eğt. Bölümünü kazandı. Halen eğitim ve öğrenimine Gazi Üniversitesinde devam etmektedir.

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını BÖLÜM 2 DARBE MODÜLASYONU Bölümün Amacı Öğrenci, Darbe modülasyonlar türlerine ilişkin blok şemaları çizerek, modülasyonve demodülasyon işlevlerini bir giriş sinyali üzerinde uygulayarak anlayabilecektir.

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME

ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME Bölüm 6 ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME VE ÖRTÜŞME 12 Bölüm 6. Zaman ve Frekans Domenlerinde Örnekleme ve Örtüşme 6.1 GİRİŞ Bu bölümün amacı, verilen bir işaretin zaman veya frekans domenlerinden

Detaylı

ZAMAN PAYLAŞIMLI ÇOKLAMA

ZAMAN PAYLAŞIMLI ÇOKLAMA BÖLÜM 4 ZAMAN PAYLAŞIMLI ÇOKLAMA Bölümün Amacı Öğrenci, sayısal haberleşme sistemlerinde tek bir iletim hattından birçok bilginin nasıl gönderildiğini kavrayabilecektir. Öğrenme Hedefleri Öğrenci, 1. TDM

Detaylı

ELH 203 Telefon İletim ve Anahtarlama Sistemleri 4. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-4

ELH 203 Telefon İletim ve Anahtarlama Sistemleri 4. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-4 BÖLÜM 4 4. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-4 4.1. DARBE MODÜLASYONU (PULSE MODULATION) Sayısal iletim, bir iletişim sisteminde iki nokta arasında sayısal darbelerin iletimidir. Başlangıçtaki kaynak

Detaylı

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar.

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar. GENLİK MODÜLASYONU Mesaj sinyali m(t) nin taşıyıcı sinyal olan c(t) nin genliğini modüle etmesine genlik modülasyonu (GM) denir. Çeşitli genlik modülasyonu türleri vardır, bunlar: Çift yan bant modülasyonu,

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.

Detaylı

DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri

DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri DENEYİN AMACI :Darbe Genişlik Demodülatörünün çalışma prensibinin anlaşılması. Çarpım detektörü kullanarak bir darbe genişlik demodülatörünün gerçekleştirilmesi.

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun

Detaylı

ELH 203 Telefon İletim ve Anahtarlama Sistemleri 3. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-3

ELH 203 Telefon İletim ve Anahtarlama Sistemleri 3. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-3 BÖLÜM 3 3. HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE TEMEL KAVRAMLAR-3 3.1.Modülasyon Sistemleri 3.1.1. Modülasyon Bilgiyi kaynağında kullanmak, o bilginin sınırlı sayıda kişinin kullanımına sunulacağı anlamına gelir.

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

HAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler

HAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler HAFA 11: ÖRNEKLEME EOREMİ SAMPLING HEOREM İçindekiler 6.1 Bant sınırlı sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi... 2 6.2 Düzgün (uniform), periyodik örnekleme... 3 6.3 Bant sınırlı sürekli bir zaman sinyaline

Detaylı

1. DARBE MODÜLASYONLARI

1. DARBE MODÜLASYONLARI 1. DARBE MODÜLASYONLARI 1.1 Amaçlar Darbe modülasyonunun temel kavramlarını tanıtmak. Örnekleme teorisini açıklamak. Bilgi iletiminde kullanılan birkaç farklı modülasyon tekniği vardır. Bunlardan bazıları

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar.

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. ANALOG İLETİŞİM Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ HABERLEŞME TEKNİKLERİ 523EO0083 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

Bölüm 16 CVSD Sistemi

Bölüm 16 CVSD Sistemi Bölüm 16 CVSD Sistemi 16.1 AMAÇ 1. DM sisteminin çalışma prensibinin incelenmesi. 2. CVSD sisteminin çalışma prensibinin incelenmesi. 3. CVSD modülatör ve demodülatör yapılarının gerçeklenmesi. 16.2 TEMEL

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman

Detaylı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı 1) a) Aşağıdaki işaretlerin Fourier serisi katsayılarını yazınız. i) cos2π 0 t ii) sin2π 0 t iii) cos2π

Detaylı

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti MODULASYON Bir bilgi sinyalinin, yayılım ortamında iletilebilmesi için başka bir taşıyıcı sinyal üzerine aktarılması olayına modülasyon adı verilir. Genelde orijinal sinyal taşıyıcının genlik, faz veya

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-2 Arş. Gör. Osman

Detaylı

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar EET349 Analog Haberleşme 2015-2016 Güz Dönemi Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar 1 Notlandırma Ara Sınav : %40 Final : %60 Kaynaklar Introduction to Analog and Digital Communications Simon Haykin, Michael Moher

Detaylı

B ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I

B ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I Bölüm 5 ANALOG İŞARETLERİN SPEKTRUM ANALİZİ 10 Bölüm 5. Analog İşaretlerin Spektrum Analizi 5.1 Fourier Serisi Sınırlı (t 1, t 2 ) aralığında tanımlanan f(t) fonksiyonunun sonlu Fourier serisi açılımı

Detaylı

DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI

DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler

Detaylı

DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON AMAÇ: Sayısal haberleşmenin temel prensiplerini, haberleşme sistemlerinde kullanılan modülasyon çeşitlerini ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DENEY AÇI MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman DİKMEN

Detaylı

Sayısal Filtre Tasarımı

Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtre Tasarımı Sayısal Filtreler Filtreler ayrık zamanlı sistemlerdir. Filtreler işaretin belirli frekanslarını güçlendirmek veya zayıflatmak, belirli frekanslarını tamamen bastırmak veya belirli

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı

DENEY 5: GENLİK KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (ASK) TEMELLERİNİN İNCELENMESİ

DENEY 5: GENLİK KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (ASK) TEMELLERİNİN İNCELENMESİ DENEY 5: GENLİK KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (ASK) TEMELLERİNİN İNCELENMESİ Deneyin Amacı: Bilgisayar ortamında Genlik Kaydırmalı Anahtarlama modülasyonu ve demodülasyonu için ilgili kodların incelenmesi ve

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON 1. Amaç Sayısal Modülasyonlu sistemleri tanımak ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında görmektir. Bu Deneyde Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK),

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ HABERLEŞME TEKNİKLERİ Ankara, 2013 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

Ayrık Fourier Dönüşümü

Ayrık Fourier Dönüşümü Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı 1.

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyılı T+U Saat Kredisi AKTS SAYISAL HABERLEŞME (T.SEÇ.V) 131517600

Detaylı

Bölüm 2. İşaretler ve Doğrusal Sistemler

Bölüm 2. İşaretler ve Doğrusal Sistemler Bölüm 2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler 2.1 TEMEL KAVRAMLAR 2.1.1 İşaret Üzerinde Temel İşlemler 2.1.2.İşaretlerin Sınıflandırılması 2.1.3 Bazı Önemli İşaretler ve Özellikleri 2.1.4. Sistemlerin Sınıflandırılması

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

4.1 FM ve FzM İŞARETLERİN GÖSTERİMİ

4.1 FM ve FzM İŞARETLERİN GÖSTERİMİ AÇI MODÜLASYONU Frekans modülasyon (FM)sistemlerinde taşıyıcı frekans faz modülasyon (FzM veya PM) sistemlerinde mesaj işaretindeki değişimlere paralel olarak taşıyıcının fazı değiştirilir. Frekans ve

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ ANALOG MODÜLASYON İçerik 3 Modülasyon Analog Modülasyon Genlik Modülasyonu Modülasyon Kipleme 4 Bilgiyi iletim için uygun hale getirme işi. Temel bant mesaj

Detaylı

birim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle bulunabiliri. Ancak, sayısal işaret işlemenin pratik uygulaması, sonsuz bir x(n)

birim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle bulunabiliri. Ancak, sayısal işaret işlemenin pratik uygulaması, sonsuz bir x(n) Bölüm 7 AYRIK-FOURİER DÖNÜŞÜMÜ 14 Bölüm 7. Ayrık-Fourier Dönüşümü 7.1 GİRİŞ Ayrık x(n) dizisinin Fourier dönüşümü, z-dönüşümü X(z) nin birim daire üzerindeki z = e jω değerlerinde hesaplanması yöntemiyle

Detaylı

Bu ders boyunca, ilk önce sayısal kontrol sistemlerinin temellerini tanıtıp, daha sonra birkaç temel pratik uygulamasından bahsedeceğiz.

Bu ders boyunca, ilk önce sayısal kontrol sistemlerinin temellerini tanıtıp, daha sonra birkaç temel pratik uygulamasından bahsedeceğiz. Özellikle 2000 li yıllarda dijital teknolojideki gelişmeler, dijital (sayısal) kontrol sistemlerini analog kontrol sistemleriyle rekabet açısından 90 lı yıllara göre daha üst seviyelere taşımıştır. Düşük

Detaylı

İşaretler ve İşaret İşleme

İşaretler ve İşaret İşleme İşaretler ve İşaret İşleme İşaretler günlük hayatımızda önemli bir rol oynar. Bir işaret zaman, uzaklık, konum, sıcaklık ve basınç gibi bağımsızdeğişkenlerin bir fonksiyonudur. Karşılaştığımızçoğuişaret

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM ve İLETİŞİM TEKNİĞİ DERSİ LABORATUARI

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM ve İLETİŞİM TEKNİĞİ DERSİ LABORATUARI Deneye gelmeden önce föyün sonunda verilen Laboratuvar Ön Çalışma Talimatları kısmındaki soruları cevaplayınız. Cevaplarınızı bir A4 kağıdına yazıp deney sırasında teslim etmeniz gerekmektedir. Ayrıca

Detaylı

SAYISAL KONTROL SİSTEMLERİNİN z-düzleminde ANALİZİ

SAYISAL KONTROL SİSTEMLERİNİN z-düzleminde ANALİZİ SAYISAL KONTROL SİSTEMLERİNİN z-düzleminde ANALİZİ Bu derste ve takip eden derste, sayısal kontrol sistemlerinin z-düzleminde analizi ve tasarımı için gerekli materyal sunulacaktır. z-dönüşümü Yönteminin

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

DENEY NO : 6 DENEY ADI

DENEY NO : 6 DENEY ADI DENEY NO : 6 DENEY ADI : Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK) DENEYİN AMACI : Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK) yöntemlerinin ve 90 o den küçük faz kayma değerleri için verinin yeniden elde

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS Analog İletişim 523000000001375 3 0 0 3 5. Ders Kodu Teorik Uygulama Lab.

Öğretim planındaki AKTS Analog İletişim 523000000001375 3 0 0 3 5. Ders Kodu Teorik Uygulama Lab. Ders Kodu Teorik Uygulama Lab. Ulusal Kredi Öğretim planındaki AKTS Analog İletişim 523000000001375 3 0 0 3 5 Ön Koşullar : Yok Önerilen Dersler : SAYISAL HABERLEŞME Dersin Türü : SİSTEMDEN GELECEK Dersin

Detaylı

Şekil 1.1 Genliği kuvantalanmamış sürekli zamanlı işaret. İşaretin genliği sürekli değerler alır. Buna analog işaret de denir.

Şekil 1.1 Genliği kuvantalanmamış sürekli zamanlı işaret. İşaretin genliği sürekli değerler alır. Buna analog işaret de denir. İŞARETLER Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak gösterilmesi ve bu işaret dizisi üzerinde çeşitli işlemler yaparak, istenen bir bilgi

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

Şekil 5-1 Frekans modülasyonunun gösterimi

Şekil 5-1 Frekans modülasyonunun gösterimi FREKANS MODÜLASYONU (FM) MODÜLATÖRLERİ (5.DENEY) DENEY NO : 5 DENEY ADI : Frekans Modülasyonu (FM) Modülatörleri DENEYİN AMACI :Varaktör diyotun karakteristiğinin ve çalışma prensibinin incelenmesi. Gerilim

Detaylı

İletişim Ağları Communication Networks

İletişim Ağları Communication Networks İletişim Ağları Communication Networks Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking 4/E, McGraw-Hill,

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER ADI SOYADI: ÖĞRENCİ NO: GRUBU: Deneyin

Detaylı

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Aşağıdaki şekillere ve ifadelere bakalım ve daha önceki derslerimizden

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Detaylı

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri Stereo kelimesi, yunanca 'da "üç boyutlu" anlamına gelen bir kelimeden gelmektedir. Modern anlamda stereoda ise üç boyut

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Sinyaller Sinyallerin zaman düzleminde gösterimi Sinyallerin

Detaylı

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2

Leyla Yıldırım Bölüm BÖLÜM 2 BÖLÜM 2 PERİYODİK HAREKETLERİN ÜSTÜSTE GELMESİ Birçok fiziksel durum, aynı sistemde iki veya daha fazla harmonik titreşimin aynı anda uygulanmasını gerektirir. Burada aşağıdaki temel kabule bağlı olarak

Detaylı

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM)

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM) Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM) 9.1 Amaçlar 1. µa741 ile PWM modülatör kurulması. 2. LM555 in çalışma prensiplerinin

Detaylı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 2 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI BÖLÜM 6 1 Bu bölümde, işaretin kanal boyunca iletimi esnasında görülen toplanır Isıl/termal gürültünün etkilerini ve zayıflamanın (attenuation) etkisini ele alacağız. ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları DENEY 12-1 Aktif Yüksek Geçiren Filtre DENEYİN AMACI 1. Aktif yüksek geçiren filtrenin çalışma prensibini anlamak. 2. Aktif yüksek geçiren filtrenin frekans tepkesini

Detaylı

6. DİJİTAL / ANALOG VE ANALOG /DİJİTAL ÇEVİRİCİLER 1

6. DİJİTAL / ANALOG VE ANALOG /DİJİTAL ÇEVİRİCİLER 1 6. DİJİTAL / ANALOG VE ANALOG /DİJİTAL ÇEVİRİCİLER 1 Günümüzde kullanılan elektronik kontrol üniteleri analog ve dijital elektronik düzenlerinin birleşimi ile gerçekleşir. Gerilim, akım, direnç, frekans,

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

BM 403 Veri İletişimi

BM 403 Veri İletişimi BM 403 Veri İletişimi (Data Communications) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Analog sayısal çevirme İletişim modları 2/36 1 Bilginin iki nokta arasında

Detaylı

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri

Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri Elektronik Mühendisliği Devreler ve Sistemler Haberleşme Sistemleri Elektromanyetik Alanlar ve Mikrodalga

Detaylı

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde

Detaylı

Şekil 3-1 Ses ve PWM işaretleri arasındaki ilişki

Şekil 3-1 Ses ve PWM işaretleri arasındaki ilişki DARBE GENİŞLİK MÖDÜLATÖRLERİ (PWM) (3.DENEY) DENEY NO : 3 DENEY ADI : Darbe Genişlik Modülatörleri (PWM) DENEYİN AMACI : µa741 kullanarak bir darbe genişlik modülatörünün gerçekleştirilmesi.lm555 in karakteristiklerinin

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Ders: Veri Toplama ve İşleme Yöntemleri Ders-2 Bir odanın sıcaklığı, bir ışık kaynağının yoğunluğu veya bir nesneye uygulanan kuvvet gibi bir fiziksel büyüklük ölçümü, bir sensörle

Detaylı

Veri Ağlarında Gecikme Modeli

Veri Ağlarında Gecikme Modeli Veri Ağlarında Gecikme Modeli Giriş Veri ağlarındaki en önemli performans ölçütlerinden biri paketlerin ortalama gecikmesidir. Ağdaki iletişim gecikmeleri 4 farklı gecikmeden kaynaklanır: 1. İşleme Gecikmesi:

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması

10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması 10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı