KONULAR. 1. Giriş Tarihçe Çeliğin üretimi ve Malzeme olarak çelik Çeliğin üstün ve sakıncalı nitelikleri Çeliğin kullanım alanları

Transkript

1

2 1. Giriş Tarihçe Çeliğin üretimi ve Malzeme olarak çelik Çeliğin üstün ve sakıncalı nitelikleri Çeliğin kullanım alanları 2. Çelik Yapılarda Birleşim Araçları Bulonlu birleşimler Kaynaklı birleşimler 3. Çekme Çubukları Kesit hesabı ve kontrolü Çekme çubuklarının ekleri 4. Basınç Çubukları Tek parçalı basınç çubukları Çok parçalı basınç çubukları 1 KONULAR

3 ÇELİK YAPILARA GİRİŞ 2

4 ÇELİĞİN TARİHÇESİ Yapılarda yaklaşık iki yüz yıldan beri kullanılan demir malzemenin tanınması, esasında çok eskiye dayanır. 19. asrın ikinci yarısında demirin bulunmasıyla, ham demirin sıvı durumuna getirilip arıtılması ve dökme çelik elde edilmesi sağlanmıştır. Çelik yapı terimi, 20. yüzyıl başında kaynaklı birleşimlerin uygulama alanına girmesiyle gerçekleştirilmiştir. 3

5 Coalbrookdale Köprüsü Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. Kullanılan ilk malzeme fonttur. Fontun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise düşüktür. Font kullanılarak inşa edilen ilk köprü yaklaşık 1778 yılında tamamlandığı tahmin edilen İngiltere de, Severn nehri üzerindeki 31 m açıklığındaki Coalbrookdale Köprüsü dür. 4

6 Britannia Köprüsü Fransa ve Almanya`da ilk yüksek fırını İngilizler kurmuştur (1787). O yıllarda dövme çelik kullanılarak dolu gövdeli ana kirişli ve kafes ana kirişli köprülerin yapımına başlandı. Bunlardan birisi, 1846 da İngiltere de inşa edilen 140 m açıklıklı Britannia Köprüsü dür. 5

7 İlerleyen yıllarda Bessemer (1855), Siemens-Martin (1864), Thomas (1879) yöntemlerinin bulunmasıyla ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve dökme çelik üretimi olanağı ortaya çıkmıştır. Özellikle 20. yüzyılın başında elektrik fırınlarının da kullanılmaya başlanmasıyla da çelik yapı tekniklerinde büyük ilerlemeler meydana gelmiştir. 6

8 Zamanımızda çelik konstrüksiyonların kısımları, ulaşım olanaklarına bağlı olarak, mümkün olduğunca büyük parçalar halinde, kaynaklı birleşimler yapılmak suretiyle atölyelerde hazırlanır. Bu kısımlar şantiyede genellikle bulonlu montaj birleşimleriyle birleştirilerek çelik konstrüksiyon tamamlanır. 7

9 ÇELİK MALZEME NEDİR? Mekanik olarak işlenebilen yani, dövülerek, preslenerek, haddeden geçirilerek şekil alabilen demir alaşımlara çelik denir. Demirden başka %0,16-0,20 karbon bulunur. Karbon çeliğin mukavemetini ve sertliğini artırır. Ayrıca fosfor, kükürt, azot, silisyum, manganez, bakır gibi elemanlar da vardır. 8

10 Demir, yerkabuğunda en çok bulunan metaldir ve kabuğun yaklaşık olarak % 4,5 unu teşkil eder. Meteorlar haricinde serbest bir eleman olarak bulunmaz. Doğada demir cevheri; - oksitler [magnetit (Fe3O4) ve hematit (Fe2O3)], - hidroksitler [geotit (FeO(OH)) ve limonit (FeO(OH) nh2o)], - karbonatlar [siderit(fe2co3)] halinde bulunur (a) magnetit, (b) hematit (c) geotit 9 (d) limonit (e) siderit

11 Demir cevheri, yüksek fırında kok kömür ile yakılıp ergitilerek ham demir elde edilir. Elde edilen ham demirin karbon oranı yüksek (%3-5) olduğundan şekil değiştirmeye ve kaynaklanabilmeye elverişli değildir. Bu nedenlerle ham demir işlenerek, kullanılan yöntem ve katkılara bağlı olarak çelik veya dökme demir üretilebilir. 10

12 Çeliğin ısıl işleme tabi tutulmasında güdülen amaç şunlardır: 1. Karbon miktarını istenilen çelik cinsine göre azaltmak, 2. Büyük miktarda karbon uzaklaştırılırken, silisyum ve manganın okside edilmesini sağlamak 11

13 Üretilen çelik haddeleme adı verilen şekillendirme işlemine tabi tutulursa istenilen şekli alan ürünler elde edilir. Çeşitli ürünlerin haddelenme aşamaları 12

14 BAZI HADDE ÜRÜNLERİ 1. PROFİLLER I Profiller 13

15 ÖRNEK I 300 Profil boyut aralıkları 14

16 [ Profilleri Profil boyut aralıkları U 30 U

17 L Profilleri (Korniyerler) Eşit Kollu Korniyerler Profil boyut aralıkları L 20x3 L 250x24 16

18 L Profilleri (Korniyerler) Farklı Kollu Korniyerler Profil boyut aralıkları L 30x20x3 L 250x90x16 17

19 Boru Profiller 18

20 Tüp Profiller 19

21 T Profilleri 20

22 Z Profilleri 21

23 Ray Profilleri 22

24 Özel Profiller 23

25 2. LAMALAR Enkesiti dikdörtgen olan çubuklardır. Dar lamalar: b= mm; t=5-60 mm İnce lamalar: b= mm; t=5-60 mm Geniş lamalar: b= mm; t=0,1-5 mm 24

26 3. LEVHALAR İnce levhalar Orta levhalar Kaba levhalar 25

27 Bazı dökme çelik ürünleri Çelik font (Mesnet parçaları) Su çeliği (Mesnet ruloları, mafsal parçaları) Gri Font (Mesnet Parçaları) 26

28 MALZEME OLARAK ÇELİK Atomlararası Uzaklık Atomlararası itme-çekme kuvvetlerinin eşit ve potansiyel enerjinin minimum olduğu denge konumu atomlararası uzaklığı belirler. Aralarında bağ bulunan belirli bir atom çifti için bu uzaklık özel ve kesindir. Bu uzaklığı değiştirmeye karşı çok büyük bir direnç vardır. Örneğin demirde bu uzaklığı % 1 oranında değiştirmek için 1 mm2 alana 210 kg uygulamak gerekir. Bu nedenle atomsal yapı hesaplarında atomların birbirlerine teğet sert küreler olduğu varsayılır. 27

29 Yapılarda bugün için kullanılan çelik malzemenin kristal bir bünyesi vardır. Çelik malzeme izotrop ve homojendir. 28

30 Çeliğin Mekanik Özelliği Kristalli bir malzeme olan çeliğin mekanik özellikleri çekme deneyi ile belirlenir. 29

31 Çubuk elastiklik sınırına ulaşıncaya kadar (elastiklik sınır gerilmesi : σ E ) meydana gelen şekil değiştirmeler elastiktir; diger bir deyişle elastik bölgede tesir eden kuvvet kaldırılırsa çubuk başlangıç şekline döner. Hatta bu bölge içinde orantılı sınır gerilmesi (σ P ) diye adlandırılan değerden daha küçük gerilme değerlerinde, gerilmeler ve şekil değiştirmeler arasındaki ilişki lineerdir yani Hooke Kanunu geçerlidir.(e = σ/ε) 30

32 Çekme deneyinde gerilme-şekil değiştirme grafiği 31

33 Bu deneyde olduğu gibi tatbik edilen soğuk işlemler malzemenin pekleşmesine ve sünekliğinin azalmasına (gevrekleşmesine) yol açarlar. Malzemeye başlangıçtaki yumuşaklığının ve sünekliğinin geri verilmesi istendiğinde, malzeme uygun sıcaklığa kadar ısıtılıp yavaş yavaş soğutulur. Bu işleme tavlama denir ve malzemenin gerilme defromasyon İlişkisi yeniden OPEFB haline gelir. Özet olarak metalin plastik şekil değiştirmesi kristalleşme sıcaklığının üzerinde yapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz 32

34 ÇELİK MALZEMENİN ÜSTÜN NİTELİKLERİ Homojen ve izotroptur. Elastisite modülü çok yüksektir ve yüksek mukavemetlidir, kullanıldığı yapının öz ağırlığını hafifletir. Çekme ve basınç mukavemetlerinin eşit olması sonucu çekme mukavemeti düşük diğer yapı malzemeleriyle gerçekleştirilmesi olanaksız sistemler çelik ile yapılabilirlik kazanırlar. Sünek bir malzemedir. Büyük şekil değiştirme yapabilir. Çelik yapılarda değişiklik ve takviye kolay yapılır. Montaj tamamlandığında tam yükle çalışır. İskele kurma gereksinimi yoktur. 33

35 Alışılmışın dışında taşıyıcı sistem kullanma olanağı sağlar. 34

36 Çelik yapı imalatı atölyede gerçekleşir ve şantiyede montaj yapılır. 35

37 Çelik binalarda geniş kullanma alanı elde edebiliriz. 36

38 ÇELİK MALZEMENİN SAKINCALI NİTELİKLERİ Yanıcı olmakla birlikte, ısı yükseldikçe mukavemetinde ve elastiklik modülünde hızlı düşüşler görülür. Su veya bir kimyasal maddeyle ilişki, çelik malzemede paslanma olayı başlatır. Ses ve ısıyı iyi iletir, dolayısıyla yalıtım gerektirebilir. Çelik yüksek mukavemetli bir malzeme olduğundan seçilen kesitler narindir. Burkulma yerel burkulma gibi olası stabilite problemleri hesaplar sırasında dikkate alınır. Asit, baz ve tuza karşı dayanıksızdır. Bu sakıncalı özelliklere karşı alınan tedbirler maliyeti arttırır. 37

39 ÇELİK TAŞIYICI SİSTEMLERİN KULLANIM ALANLARI 38

40 1. SANAYİ YAPILARI 39

41 2. KÖPRÜLER 40

42 3. SOSYAL YAPILAR 41

43 4. ÇOK KATLI YAPILAR 42

44 5. GÖKDELENLER 43

45 GÜNÜMÜZ TEKNOLOJİSİ İLE YAPILAN YAPILAR 44

46 Modern teknoloji sayesinde amaca uygun yapı tasarımı. 45

47 46

48 47

49 Çelik yapı sayesinde geniş kullanım alanları elde edilir. 48

50 . Farklı tasarım alanlarında da kullanılmaktadır. 49

51 ALAN MOMENTLERİ Çubukların gerilme analizinin yapılması sırasında çubuk kesitlerinin geometrisi ile ilgili bir takım integral ifadelere rastlanır. Bunlar arasında Atalet Momentleri adıyla anılan bir takım büyüklükler önemli yer tutar. 50

52 Bir Alanın Birinci Momenti (STATİK MOMENT) S Alanın herhangi bir simetri ekseni varsa Ağırlık merkezi bu eksen üzerindedir. Simetri eksenine göre statik moment sıfırdır. Eksen takımları kesitin ağırlık merkezinden geçerse bu büyüklükler sıfır olur. 51

53 ÖRNEK 1: Şekildeki üçgenin ağırlık merkezini bulunuz 52

54 Bir Alanın İkinci Momenti (ATALET MOMENTİ) I Atalet momentinin hesabının, gerçekte bir integrasyon olduğu hatırlanırsa aşağıdaki prensiplerin sağlanacağı gösterilebilir. a) Şeklin bir eksene göre atalet momenti, o şeklin parçalarının aynı eksene göre bulunan atalet momentlerinin toplamına eşittir. b) Kesitte boşlukların var olması halinde ise dolu kesitin eksene göre atalet momentinden boşluğun aynı eksene göre alınmış olan atalet momentini çıkarılır. c) Bir eksene göre atalet momenti hesaplanırken şeklin herhangi bir parçasını ayırıp, o eksene göre paralel olarak kaydırmak atalet momentini değiştirmez. 53

55 54

56 Atalet Yarıçapı 55

57 PARALEL EKSENLER TEOREMİ (EKSENLERİN PARALEL KAYDIRILMASI) Iz, Iy ve Izy büyüklükleri eksenlere bağlı olduğundan eksenlerin değişmesi halinde onlar da değişecektir. Bu sebeple eksenlerin değişmesi hallerini inceleyecek olursak; 56

58 ÖRNEK 2: Şekildeki I200 ve 2U140 kullanılarak farklı şekillerde oluşturulmuş kesitlerin atalet yarıçaplarını bulunuz. 57

59 a) 58

60 b) 59

61 Örnek 60

62 61

63 62

64 63

65 Örnek 64

66 65

67 Örnek Şekilde verilen bir adet I 200, iki adet L80.8 ve iki adet 80.8 lik levhanın birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz. 66

68 67

69 68

70 Örnek Şekilde verilen 2 adet U 220 ve 2 adet I 300 profilinden birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz. 69

71 70

72 71

73 Uygulama 72

74 1.GENEL BİLGİLER ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI Çeşitli hadde elemanlarının gerektiği gibi kesip hazırlandıktan sonra gene gerektiği gibi birleştirilmeleriyle çelik yapı oluşturulur. Çelik elemanların bu birleşimlerinde yardımcı elemanlardan yararlanılmaktadır ki bunlara birleşim araçları adı verilir. Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları, Perçinler Bulonlar Kaynak Perçin ve kaynak aracılığıyla yapılan bir birleşimin, daha sonra, birleştirilen elemanları tahrib etmeden sökülmesi olanaksızdır. Bu nedenle perçin ve kaynak çelik yapılarda sökülemeyen birleşim araçları şeklinde tanımlanır. 73

75 Buna karşın bulonlu bir birleşim istenilen zamanda, hiçbir bozulma olmaksızın rahatça sökülebilir. Dolayısıyla çelik yapılarda bulonlar da sökülebilen birleşim aracı olarak bilinir. Biz burada çelik yapılarda kullanılan birleşim araçlardan bulonlar, bulonların hesap ve teşkilleri, çelik yapı elemanlarında bulonların kullanımı ve hesabı üzerinde duracağız. 2.BULONLAR, BULONLU BİRLEŞİMLER Bulon silindirik gövdeli, altı köşeli başlıklı, ucunda spiral diş kısmı bulunan bir birleşim aracıdır. Deliğine konduktan sonra diş açılmış ucuna, altına pul (rondela) konmak suretiyle somun takılır. Çelik yapılarda bulonlar, tercih edilen bir birleşim aracıdır. Çelik yapı elemanlarının fabrikada sürekli denetim altında yapımında kullanılan kaynak, bulonlu birleşimlere göre malzemenin %10'a kadar azalmasını sağlamaktadır. 74

76 Ancak; Kalifiye işçi gerektirmesi, Yatay ve dikey olarak yapım zorlukları, Soğuk havalarda çatlaması ve Yeterince kontrol edilememe gibi sakıncaları nedeniyle montaj kolaylığı için yapılanlar dışında taşıyıcı kaynakların şantiyede yapımı istenmemektedir. "Shop Welds, Site Bolts - Fabrikada Kaynak, Şantiyede Bulon" genel kuralının aksine yetersiz veya kötü şantiye koşullarında yapılacak hatalı kaynağın tehlikeli sonuçlara yol açabileceği bilinmektedir. Bulon başı bir anahtarla tutulup, diğer bir anahtarla somun saat hareketi yönünde döndürülerek sıkılır. Böylece, kolay bir işçilikle bulonlar yerlerine takılmış olur. Bu kolaylık nedeniyle, şantiyede yapılan montaj birleşimlerinin bulonlu birleşim olması tercih edilir 75

77 Ayrıca bulonlu birleşim sistemi; a) Elektrik veya jeneratöre gereksinim duyulmaması, b) Montajın zor hava koşullarında bile kolaylıkla yapılabilmesi ve c) İşçilik hatalarının en aza inmesi nedeniyle ülkemiz koşulları bakımından da uygun görülmektedir. Örneğin; elemanların birleşim bölgelerindeki bulon deliklerinin konumu ve sayısı aynı değil ise, kullanılmayan delikler işçiyi ve kontrolunu uyaracak, delik konumlarının farklı olması durumunda ise montaj yapılamayacaktır. 76

78 Öte yandan, çelik çerçeveli yapıların depreme dayanıklı olması bakımından da; kararlılık bağlantılarının sünek davranışı sağlayacak biçimde düzenlenmesinin yanısıra elemanların birleşiminde davranış bakımından uygun görülmeyen kaynak yerine öngermeli yüksek dayanımlı bulonların kullanılması önerilmektedir. Ülkemizde de üretilmekte olan yüksek dayanımlı (HV) bulonların; a) Birleşimlerdeki bulon sayısını en az yarıya indirebilmesi ve b) Yeni şartnamelere göre delik toleransının büyük olması gibi önemli avantajları da bulunmaktadır. Ayrıca, yeterince sıkıldığında uç bölümü kopan (Çekme Kontrollü) bulonlar denetimi kolaylaştırmaktadır. Esas itibari ile iki türlü bulon kulanılır: 1. Normal Bulonlar 2. Yüksek Mukavemetli 77 Bulonlar (HV Bulonları)

79 2.1.NORMAL BULONLAR Kuvvet aktarmaları gövdede makaslama ve delik çevresinde ezilme gerilmelerine göre hesaplanan bulonlardır. Bulonların kendi ekseni doğrultusunda zorlaması ve makaslaması hallerine ait kopma şekilleri görülmektedir. 78

80 Normal bulonlarda dikkat edilmesi gerekli çok önemli bir husus, diş açılmamış gövde kısmı boyunun, birleştirilen elemanların toplam s kalınlığından birkaç milimetre fazla olmasıdır. Somunun altına konan pul, bu fazlalığa rağmen, somunun sıkılabilmesini sağlar. 79

81 Normal bulonlar iki çeşittir: 1.Kaba bulonlar (siyah bulonlar) 2.Uygun bulonlar (parlak bulonlar) Bu iki çeşit bulon arasında iki bakımdan fark vardır: 1.Kaba bulonlarda bulon gövde çapı, delik çapından 1 mm kadar azdır; d = D- 1 mm Uygun bulonlarda ise; d = D dir. Yüksek yapılarda 20~30 mm lik çaplarda 0,3 mm kadar tolerans kabul edilir.(d-d 0,3mm). Daha küçük çaplarda bu miktar lineer olarak azaltılır. 80

82 2.Uygun bulonlarda, diş açılmamış gövde kısmı deliğe tam uyacak şekilde tornalanmak suretiyle düzgün olarak işlenmiştir. Bu yüzden uygun bulonlarda, d ile D arasındaki konstrüktif tolerans 0,3 mm dir. Bulon, birleşimlerde gövde eksenine dik etki olacak şekilde kullanılır ve bu durumda da gövdelerinde makaslama gerilmeleri veya gövdeleri ile delik cidarı arasında basınç gerilmeleri oluşur. Gövdeye parallel etki aktarmada çekme gerilmeleri oluşur. Bulonlar, bulonun en zayıf kesiti olan diş açılmış kısımdaki diş dibi en kesiti gözönünde tutularak çekme gerilmeleri altında çalıştırılırlar 81

83 Çelik yapılarda (M) harfiyle tanımlanan metrik bulonlar kullanılır. Bulon çapı d, birleşime giren elemanların en ince olanının kalınlığına göre seçilmelidir. Kullanılan bulon çapları ve uygulanacakları delik çapları aşağıdaki tabloda verilmiştir. BULON M12 M16 M20 M24 M27 M30 M36 Delik Çapı Gövde Çapı (d) (mm) (D) (mm) Kaba bulon Uygun bulon

84 83

85 Birleşim aracının gövdesinde makaslamaya çalışan kesit adedi, onun tek tesirli veya çift tesirli çalışma durumunu ortaya çıkarır. i) tek tesirli birleşim ii) çift tesirli birleşim Şekilde tek ve çift tesirli birleşim aracı ve gövde ile delik arasında oluşan basınç gerilmelerinin yayılışı görülmektedir. Bu yayılış uniform olmamakla beraber, hesaplarda; 1.Silindirik olan basınç yüzeyi, (dxt) düzlemsel alana çevrilir. 2.Üniform olmayan dağılış yerine ortalama gerilmeler göz önünde tutulur. 84

86 Herhangi bir birleşimde minimum levha veya birleştirilecek profil bölgesinin kalınlığına göre minimum kalınlık için kullanılabilecek maksimum bulon çapı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. d 5. t min 0,2 (t min cm olarak dikkate alınacak ve elde edilen d değeri de cm cinsinden olacaktır.) Kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı bu değerden küçük olmalı ve aynı zamanda küçük bulon çaplarının içerisinde de bu değere en yakın olan büyük bulon çapı olmalıdır. 85

87 Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceği maksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli olmasına göre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri için hesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden minimum değerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır. 86

88 Makaslama için; Tek Tesirli Birleşim N 1 MakEm Ezilme için; N. d 4 2 Ez t ez. Mak d.. min Em Em Ez Em Çift Tesirli Birleşim N 2 Mak Em 2.. d 2 4. Mak Em t min = min (t 1,t 2 ) (tek tesirlide) t min = min [ t 2,.(t 1 +t 3 )] (çift tesirlide) Birleşim türüne göre yukarıda hesaplanan N değerlerinin içerisinden hesapta kullanılmak üzere alınan en küçük N değeri, birleşimde kullanılması gereken bulon adedini belirleyici olacaktır. - Bulonun emniyet kuvveti; N em = min [ ( Ns 1 veya Ns 2 ), N L ] Birleşimde kullanılması gereken birleşim aracı adedi. Bulon adedi = Birleşi min aktaracağkyük n Birbulonuntaşaşıaşıyceğeğihesaükü 87 S N Hes

89 Bu hesap tarzında, çubuk kuvvetinin, bir sıra üzerinde ki birleşim araçlarına üniform dağıldığı varsayımı yapılmaktadır. Gerçekte kuvvetin dağılışı, birleştirilen elemanların ve kullanılan birleşim araçlarının elastikliğiyle çok yakından ilgilidir. Yapılan deneyler, bu dağılışın aşağıda verildiği gibi olduğunu ortaya çıkarmıştır. 88

90 Bu değerler göre üniformluktan sapma oranları, Birleşim aracı sayısı : Sapma oranı (%) : şeklindedir. Sapma oranının (%20) yi aşmaması, emniyet sınırları içinde varsayılmaktadır. Dolayısıyla, aynı sıra üzerinde (5) taneden fazla birleşim aracı kullanılmasına izin verilmemektedir. Ayrıca, ikinci derece önemli bazı bileşimle dışında, iki taneden az birleşim aracı birleşim yapılması söz konusu değildir. 89

91 Aktarılacak kuvvetin birleşim aracı gövde eksenine paralel olması halinde, tarzında bulunur. Nem = Fg x zem Fg = (0,86d) 2 (bulonda, diş dibi alanı) 4 Yukarıda verilen kuvvetlerin hesaplanmasında kullanılacak emniyet gerilmeleri sem, Lem, zem değerleri yükleme durumuna, birleşim aracı türüne ve ana malzeme kalitesine göre aşağıdaki tablodan alınmalıdır 90

92 Bulonlar Arası Minimum ve Maksimum Mesafeler Yüksek Yapılar Köprüler Krenler Min e 3,5.d Min e 1 2.d Min e 2 1,5.d Max e 8.d veya 15.t min 6.d veya 12.t min Max e 1 Max e 2 3.d veya 6.t * min * t min = En ince levha kalınlığı 91

93 92

94 St 37 Çeliği St 52 Çeliği Birleşim Bulonu - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ Kaba Uygun Ankraj Tablodan da görülebileceği gibi St 52 ile yapılmış yapılarda kaba bulonların uygulanması söz konusu değildir. Zorunlu olarak kullanılmaları halinde ise St 37 li yapılarda ki emniyet gerilmeleri geçerli olmalıdır. Ankraj bulonları sadece temellerde kullanılan ve çekmeye çalıştırılan birleşim araçlarıdır. 93

95 Konu Anlatım Sorusu : 72 tonluk bir çekme kuvveti bulonlu bir birleşimle aktarılacaktır. Birleşim levhasının kalınlığı 10 mm dir. (HZ yüklemesi, St37 çeliği) a) Kaba bulon kullanılarak yapılaması planlanan birleşimin tek ve çift tesirli olarak tasarlanması durumunda bulon yerleşim düzenine ve birleşimde kullanılacak profile veya profillere eşit kollu korniyer veya [ (U) profil olarak karar veriniz. b) Uygun bulon kullanılarak yapılaması planlanan birleşimin tek ve çift tesirli olarak tasarlanması durumunda bulon yerleşim düzenine ve birleşimde kullanılacak profile veya profillere eşit kollu korniyer veya [ (U) profil olarak karar veriniz. 94

96 a ) Kaba Bulon Kaba bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik çapından 1 mm kadar azdır. Kaba Bulon Çapı=Delik Çapı - 1 HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur. 95

97 Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2 ) St 37 Çeliği St 52 Çeliği Birleşim Bulonu - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ Kaba Uygun Ankraj

98 Kullanılabilecek profiller [ 80-[ 400 için gövde (birleştirilecek profil bölgesinin) kalınlığı 6-14 mm arasında iken, eşit kollu korniyerler için L L olduğu görülmektedir. Söz konusu birleşimde aktarılacak yükün fazla olması sebebiyle minimum kalınlık birleşim levhasında olacak şekilde profil seçimi uygun olacaktır. Bu sebeple bulon çapının belirlenmesinde etkili olan minimum levha kalınlığı olarak 10 mm alınması gerekecektir. Pratik olarak her yükleme durumu için seçilecek profil veya birleşim levhası kalınlığı ardışık çözümlerle en yakın güvenilir bölgedeki profil ve birleşim levhası kalınlığına karar verilecektir. Herhangi bir birleşimde minimum levha veya birleştirilecek profil bölgesinin kalınlığına göre minimum kalınlık için kullanılabilecek maksimum bulon çapı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. 97

99 d 5. t min 0,2 (t min cm olarak dikkate alınacak ve elde edilen d değeri de cm cinsinden olacaktır.) Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceği maksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli olmasına göre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri için hesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden minimum değerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır. 98

100 Yukarıda verilen bilgiler ışığında tek tesirli çalışan bir birleşim için soruyu çözmeye çalışalım. Kullanabileceğimiz maksimum bulon büyüklüğü d 5. t min 0,2 d 5.1 0,2 2, 036 cm olduğundan kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı bu değerden küçük olmalı ve aynı zamanda küçük bulon çaplarının içerisinde de bu değere en yakın olan büyük bulon çapı olmalıdır. 99

101 Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 Delik çapı (mm) Kaba bulon çapı (mm) Uygun bulon çapı (mm) Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçük kullanılabilir kaba bulon çapı 20 mm ile M20 kaba bulonudur. 100

102 Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim: Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Em. d Mak Mak 1,26 3, 956 Em.2 4 Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Ez Ez 4 Em d. t min ,7 5, Em Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet; t t N Ez Em > N 1 Mak Em olduğundan N 1 Mak Em =3,956 ton dur. 101

103 Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı; S 72 n 18,2 19 adet kaba bulon kullanılmalıdır. N 3,956 min 19 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre, e2 e e e e3 e1 e e e/2 e e e e e2 ly e 3 e 2 e 2 2 lx 102

104 Soruda yukarıda verilen birleşim düzeni için kullanmamız gereken e mesafelerini Tablo 3 yardımıyla hesaplayalaım: e=3,5.d=3,5.20=70 mm e1=2.d=2.20=40 mm e2=1,5.d=1,5.20=30 mm 2 2 e e 3 e 61 mm 65 mm 2 Birleşim boyunu minimum eden boy ve yüksekliğin (ly ve lx) hesabı; ly=2.e2+3.e=270 mm lx=2.e1+3.e+e3=355 mm Profil tablolarına bakarsak, [ profillerden ly yüksekliğini sağlayan bulon yerleştirilebilecek yüksekliğe sahip en küçük profilin [350 olduğunu görürüz 103

105 Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim: Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Em 2.. d Mak Mak 1,26 7, 913 Em Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Ez Ez 4 Em d. t min ,7 5, Em Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet; t t N EzEm < N 1MakEm olduğundan N EzEm =5,4 ton dur. Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı; S 72 n 13,3 14 adet kaba bulon kullanılmalıdır. N 5,4 104 min

106 14 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre, tipinde bir birleşimi ele alalım. l1x= 3.e+2.e1= 290 mm l1y=3.e+2.e2=270 mm A1=l1x.l1y= =78300 mm 2 tipinde bir birleşimi ele alalım. l2x= 3.e+e3+2.e1=355 mm l2y=2.e+2.e2=200 mm A2=l2x.l2y= =71000 mm 2 A2<A1 olduğundan birleşiminin uygulanması daha uygun olur. 105

107 Bu durumda 200 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [260 veya eşit kollu korniyer olarak ta L i buluruz. Her ne kadar burada seçilen eşit kollu korniyer standard dışı bir profil olsa da, iki profili kıyasladığımızda en az alanlı olan profil tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife veya yakın bir diğer profile bakılmalıdır. 106

108 a. Uygun Bulon Uygun bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik çapına eşittir. HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur. 107

109 Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2 ) St 37 Çeliği St 52 Çeliği Birleşim Bulonu - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi - makaslama emniyet gerilmesi -ezilme emniyet gerilmesi -çekme emniyet gerilmesi H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ Kaba Uygun Ankraj

110 Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 Delik çapı (mm) Kaba bulon çapı (mm) Uygun bulon çapı (mm) Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçük kullanılabilir uygun bulon çapı 17 mm ile M16 uygun bulonudur. 109

111 Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim: Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Em. d Mak Mak 1,6 3, 63 Em.1,7 4 Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Ez Ez 44 Em d. t min. 1,7.1.3,2 5, Em Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet; t t N EzEm > N 1MakEm olduğundan N 1MakEm =3,63 ton dur. Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı; S 72 n 19,80 20 adet uygun bulon kullanılmalıdır. N 3,63 min 110

112 Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim: Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Em 2.. d Mak Mak 1,6 7 Em 2..1,7 4 Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Ez Ez 44 Em d. t min. 1,7.1.3,2 5, Em Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet; N Ez Em < N 1 olduğundan N Ez =5,44 ton dur. Em Mak Em Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı; S 72 n 13,23 14 adet uygun bulon kullanılmalıdır. N 5,44 min 111 t t

113 14 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre, e=59,5 60 mm e1=34 35 mm e2=25,5 30 mm lx= 3.e+2.e1+e3=290 mm ly=2.e+2.e2=180 mm Bu durumda 180 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [240 tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife veya kullanılabilir yakın bir diğer profile bakılmalıdır. 112

114 Örnek: St 37 H, yüklemesi uygun bulon için bulon çaplarını bularak yerleştiriniz. 113

115 114

116 115

117 ÖRNEKLER: 1.Şekil2.9 da görülen bir bina inşaatına ilişkin uygun bulonlu birleşim, Malzeme St 37, H yüklemesi, S=11,5 ton. Verilen bulonlu birleşimin tahkikini yapınız. şekil

118 ÇÖZÜM: Bulon çapı tahkiki: d=17 mm ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm = 18 mm old. uygundur. Bulon sayısı tahkiki: H yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1400 kg/cm 2, Lem = 2800 kg/cm 2 dir. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet, Makaslamaya göre; Ns 1 = d 2 sem = x1,7 2 x 1,4 = 3,18 t 4 4 Ezilmeye göre; N L = d.t min. Lem = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 3,18 t 117

119 Birleşimde 4 bulon kullanıldığına göre, 4x3,18 = 12,72 t > S= 11,5 t old. uygundur. Aralıkların tahkiki: 3d = 3x17 =51 mm < e=60 mm< 8d = 8x17= 136 mm, 15t min = 15x8 =120 mm) 2d = 2x17 =34 mm < e 1 =40 mm< 3d = 3x17= 51 mm, 6t min = 6x8 =48 mm) old. uygundur. e 2 ye ilişkin 35 mm ve 45 mm lik değerler, korniyerlerle ilgili tablodan, lik korniyer için delik açma uzaklıkları olarak alınmıştır, tahkik etmeye gerek yoktur. 118

120 2.Bir binanın birleştirilmesi gereken elemanları şekilde gösterilmiştir. Hz yüklemesinde S=18,5 t, Ana malzeme St37 ve birleşimde, - Kaba bulon - Uygun bulon kullanıldığına göre, birleşimin minimum( l) uzunluğunu belirleyiniz Şekil

121 ÇÖZÜM: a)kaba bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.75)-0,2 = 1,74 cm old. M16 bulonu kullanılacaktır. Bulon sayısı: Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm 2, Lem = 2700 kg/cm 2 dir. Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm bir bulonun aktardığı kuvvet, 120

122 Makaslamaya göre; Ns 1 =2 d 2 sem = 2 x1,6 2 x 1,26 = 5,07 t 4 4 Ezilmeye göre; N L = d.t min. Lem = 1,6x1,2x2,7 = 5,18 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 5,07 t Gerekli bulon adedi: n= S =18,5 = 3,65 4 bulon N em 5,07 121

123 Aralıklar: e 3,5x16 = 56 mm 60 mm e 1 2x16 = 32 mm 35 mm Şekil 2.11 Şekilde kaba bulonlu tertip görülmektedir ve l değeri: l = 35+60x3+35 = 250 mm 122

124 b)uygun bulon kullanılması halinde; Bulon tespiti kaba bulonla aynı olduğundan kullanılacak bulon M16 dır. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm 2, Lem = 3200 kg/cm 2 dir. Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet M16 uygun bulonda d=17 mm, Makaslamaya göre; Ns 1 = 2 d 2 sem = x1,7 2 x 1,6 = 7,26 t 4 4 Ezilmeye göre; N L = d.t min. Lem = 1,7x1,2x3,2 = 6,53 t 123

125 Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 6,53 t Gerekli bulon adedi: n= S =18,5 = 2,83 3 bulon N em 6,53 Aralıklar: e 3,5x17 = 59,5 mm 60 mm e 1 2x17 = 34 mm 35 mm l değeri: l = 35+60x2+35 = 190 mm 124

126 Örnek 3: Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına M12 lik uygun bulonlarla bağlanacak levha şekilde görülmektedir. H yüklemesi için S= 23,5 t, Ana malzeme St37 olduğuna göre birleşimin hesap ve tertibini yapınız. 125

127 ÇÖZÜM: Öncelikle uygundur. d ( 5t min )-0,2 = ( 5x1.4)-0,2 = 2,45 > 1,3 cm old. Bulon sayısı: H yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1400 kg/cm 2, Lem = 2800 kg/cm 2 dir. Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet M12 uygun bulonda d=13 mm, Makaslamaya göre; Ns 1 = 2 d 2 sem = x1,3 2 x 1,4 = 3,72 t 4 4 Ezilmeye göre; N L = d.t min. Lem = 1,3x1,4x2,8 = 5,10 t 126

128 Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 3,72 t Gerekli bulon adedi: n= S =23,5 = 6,32 7 bulon N em 3,72 Kuvvet doğrultusuna paralel bir sırada arka arkaya 5 birleşim aracından fazla kullanılmaması gerektiğinden bu durumda yapılan tertip şekilde görülmektedir. 127

129 Böyle bir tertipte şu kontroller de yapılmalıdır: S=23,5 t luk kuvvetin, 5 bulona isabet eden S1= 5 23,5 = 16,79 t luk kısmı doğrudan (a) bulonları ile aktarılmaktadır. 8 S 2 =S-S 1 = 23,5-16,79 =6,71 t luk kısmı, (b) bulonları ile yardımcı verilmekte, oradan da (c) perçinleriyle levhaya aktarılmaktadır.. 128

130 S 2 kuvvetinin yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b) bulonları kural gereği; 1,5S 2 ye göre irdelenmelidirler Yardımcı korniyerleri ana korniyerlere bağlayan (b) bulonlar tek tesirli olup 6 adettirler. Buna göre, tek tesirli M12 bulonlarında ; Ns 1 = d 2 sem = x1,3 2 x 1,4 = 1,86 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 1,3x0,7x2,8 = 2,55 t Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 1,86 t Dolayısıyla; 6x1,86 = 11,16 t > 1,5 S2 =1,5x6,71 =10,07 t old. yapılan tertip uygundur. 129

131 Çözümlü Sorular 1. Şekilde görülen birleşimde St37 Hz yüklemesinin a)kaba Bulonlu b)uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız. 130

132 ÇÖZÜM: a)kaba bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm 2, Lem = 2700 kg/cm 2 değerleri tablodan alınır. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet, Makaslamaya göre; Ns 1 = d 2 sem = x1,6 2 x 1,26 = 2,53 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t 131

133 Burada t min aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) dır. Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 1,N L ) = 2,53 t Gerekli bulon adedi: n= S = 12 = 4,74 5 kaba bulon N em 2,53 Aralıklar: e 3,5x16 = 56 mm 60 mm e 1 2x16 = 32 mm 35 mm e 2 1,5x16 = 24 mm 25 mm 132

134 Levha Boyutları; 50*310 mm L = 2*35+4*60 = 310 mm 133

135 b)uygun bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm 2, Lem = 3200 kg/cm 2 dir. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet, Makaslamaya göre; Ns 1 = d 2 sem = x1,7 2 x 1,6 = 3,63 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = 3,63 t 134

136 Gerekli bulon adedi: n= S = 12 = 3,31 4 uygun bulon N em 3,63 Aralıklar: e 3,5x17 = 59,5 mm 60 mm e 1 2x17 = 34 mm 35 mm e 2 1,5x17 = 25,5 mm 30 mm 135

137 60*250 mm l değeri: l = 35+60x3+35 = 250 mm 136

138 SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ: Hesaplarda görüldüğü gibi bir uygun bulonun taşıyabileceği kuvvet miktarı bir kaba bulonun taşıyabileceğinden fazla olduğundan aynı birleşimde aynı yükü taşıyacak bulon sayısı uygun bulon kullanıldığında daha az olmaktadır. Buna rağmen bulonların birleşim levhasında birbirlerine ve kenarlara olan uzaklıkları şartları gözönüne alındığında bulon sayısı az olduğundan kaba bulonlu birleşimlerde kullanılan levha alanı daha küçüktür. Aynı malzeme kullanılarak ve aynı yükleme altında kaba bulonlu ve uygun bulonlu birleşimlerin taşıyabildikleri kuvvetlerin farklı çıkmasının sebebi, öncelikle kaba bulonlarda gövde çapının delik çapından 1 mm az olması ve uygun bulonun emniyet gerilmesinin kaba bulonunkinden fazla olmasıdır. 137

139 2. Şekilde görülen birleşimde St37 Hz yüklemesinin a)kaba Bulonlu b)uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız. 138

140 a)kaba bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. M20 kaba bulonu Hz yüklemesi ve St37 sem = 1260 kg/cm 2, Lem = 2700 kg/cm 2 Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M20 kaba bulonda d=20 mm Makaslamaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x2 2 x 1,26 = 7,92 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 2x1,2x2,7 = 6,48 t Burada t min aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] dır. Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 2,N L ) = 6,48 t 139

141 Gerekli bulon adedi: n= S = 14 = 2,16 3 kaba bulon N em 6,48 Aralıklar: e 3,5x20 = 70 mm 70 mm e 1 2x20 = 40 mm 40 mm Levha Boyutları; L = 40*2 + 70*2 = 220 mm 140

142 b)uygun bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. M20 uygun bulonu Hz yüklemesi ve St37 sem = 1600 kg/cm 2, Lem = 3200 kg/cm 2 Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M20 uygun bulonda d=21 mm Makaslamaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x2,1 2 x 1,6 = 11,08 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 2,1x1,2x3,2 = 8,06 t Burada t min aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] dır. Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 2,N L ) = 8,06 t 141

143 Gerekli bulon adedi: n= S = 14 = 1,74 2 uygun bulon N em 8,06 Aralıklar: e 3,5x21 = 73,5 mm 75 mm e 1 2x21 = 42 mm 45 mm Levha Boyutları; L = 45* = 165 mm 142

144 3. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 Hz yüklemesi için a)kaba Bulonlu b)uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız. 143

145 ÇÖZÜM: a)kaba bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonu seçilir. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm 2, Lem = 2700 kg/cm 2 değerleri tablodan alınır. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm Makaslamaya göre; Ns 1 = d 2 sem = x1,6 2 x 1,26 = 2,53 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t Burada t min aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) dır. 144

146 Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 1,N L ) = 2,53 t Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 6,92 7 kaba bulon N em 2,53 Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir: 145

147 Bu tertipte yardımcı korniyer kullanılmıştır ve burada kuvvetin, S 1 = (5/7)x17,5 = 12,5 t Buna karşın; luk kısmı (a) bulonları ile doğrudan aktarılmaktadır. S 2 = 17,5 12,5 = 5 t luk kısmı ise (b) bulonları ile yardımcı korniyerlere aktarılmakta, oradan da (c) bulonları ile levhaya aktarılmaktadır. S 2 kuvvetini yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b) bulonları, kural gereği (1,5S 2 ) ye göre irdelenmelidir. 1,5S 2 = 1,5x5 = 7,5 t Ana korniyer ile yardımcı korniyeri birbirine bağlayan (b) bulon birleşimleri M16 olup tek tesirlidir. Buna göre bir bulonu taşıyacağı kuvvet; Ns 1 = d 2 sem = x1,6 2 x 1,26 = 2,53 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t N em = 2,53 t 146

148 Kullanılacak (b) bulon sayısı: n = S = 7,5 = 2,96 3 kaba bulon N em 2,53 Aralıklar: e 3,5x16 = 56 mm 60 mm e 1 2x16 = 32 mm 35 mm Levha Boyutları; L 1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L 2 = 35*2 + 60*1 =130 mm 147

149 b)uygun bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonu seçilir. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm 2, Lem = 3200 kg/cm 2 dir. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet, Makaslamaya göre; Ns 1 = d 2 sem = x1,7 2 x 1,6 = 3,63 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = 3,63 t 148

150 Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 5,11 6 uygun bulon N em 3,63 Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Ayrıca 6-5= 1 bulon olmasına rağmen iki taneden az bulonla birleşim yapılması da mümkün değildir.bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir: 149

151 150

152 (a)bulonlarının taşıdığı kuvvet; S 1 = 5x17,5 = 12,5 t 7 (b) bulonları ile aktarılacak kuvvet; S 2 = 17,5 12,5 = 5 t 1,5S 2 = 1,5x5 = 7,5 t Tek tesirli birleşimde bir M16 uygun bulonunun taşıtacağı kuvvet 151

153 Ns 1 = d 2 sem = x1,7 2 x 1,6 = 3,63 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t N em = 3,63 t n = S = 7,5 = 2,05 2 uygun bulon N em 3,63 Aralıklar: e 3,5x17 = 59,5 mm 60 mm e 1 2x17 = 34 mm 35 mm Levha Boyutları; L 1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L 2 = 35*2 + 60*1 =130 mm 152

154 SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ: Burada tek tesirli bir bulonlu birleşimde 5 taneden fazla bulonun aynı sırada dizilemeyip, yardımcı korniyer ve ek bulonlarla birleşimin yeniden tertip edildiği görülmektedir. Burada tek tesirlilere örnek olması için yapılan bu örnekte tek tesirli ek levha ve bulonlarla birleşim yapmak yerine birleşimi çift tesirliye dönüştürmek daha ekonomik olacaktır. Kaba bulonda; Makaslmaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x1,6 2 x 1,26 = 5,06t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,6x1,4x2,7 = 7,16 t Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 1,N L ) = 5,06 t Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 3,49 4 kaba bulon N em 5,06 153

155 Uygun bulonda; Makaslamaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x1,7 2 x 1,6 = 7,26 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,7x1,4x3,2 = 7,62 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = 7,26 t Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 2,65 3 uygun bulon N em 7,26 Görüldüğü gibi birleşimde yardımcı korniyer yerine çift tesirliye dönüştürülerek toplam bulon sayısından tasarruf edilmiştir. 154

156 4. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 Hz yüklemesi için a)kaba Bulonlu b)uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız. 155

157 a)kaba bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonu seçilir. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm 2, Lem = 2700 kg/cm 2 değerleri tablodan alınır. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm Makaslamaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x1,6 2 x 1,26 = 5,07 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,6x1,4x2,7 = 6,05 t Burada t min aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[( ),14] dır. Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = min (Ns 2,N L ) = 5,07t 156

158 Gerekli bulon adedi: n= S = 36 = 7,1 8 kaba bulon N em 5,07 157

159 (a) bulonlarının taşıdığı kuvvet; S 1 = 5x36 = 22,5 t 8 (b) bulonları ile aktarılacak kuvvet; S 2 = 36 22,5 = 13,5 t 1,5S 2 = 1,5x13,5 = 20,25 t Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvet Ns 1 = d 2 sem = x1,6 2 x 1,26 = 2,53 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t N em = 2,53 t n = S = 20,25 = 7,97 8 kaba bulon N em 2,53 158

160 Aralıklar: e 3,5x16 = 56 mm 60 mm e 1 2x16 = 32 mm 35 mm Levha Boyutları; L 1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L 2 = 35*2 + 60*2 =190 mm 159

161 b)uygun bulon kullanılması halinde; Kullanılacak bulon: d ( 5t min )-0,2 = ( 5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonu seçilir. Hz yüklemesi ve St37 den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm 2, Lem = 3200 kg/cm 2 dir. Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet, Makaslamaya göre; Ns 2 = 2 d 2 sem = 2 x1,7 2 x 1,6 = 6,44 t 4 4 Ezilmeye gore; N L = d.t min. Lem = 1,7x1,4x3,2 = 7,17 t Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 6,44 t Gerekli bulon adedi: n= S = 36 = 5,56 6 uygun bulon N em 6,44 160

162 (a) bulonlarının taşıdığı kuvvet; S 1 = 5x36 = 25,71 t 7 (b) bulonları ile aktarılan kuvvet; S 2 = 36 25,71 = 10,28 t 161

163 Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvet 1,5S 2 = 1,5x10,28 = 15,43 t Ns 1 = d 2 sem = x1,7 2 x 1,6 = 3,63 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t N em = 3,63 t n = S = 15,43 = 4,24 6 uygun bulon N em 3,63 162

164 Aralıklar: e 3,5x17 = 59,5 mm 60 mm e 1 2x17 = 34 mm 35 mm Levha Boyutları; L 1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L 2 = 35*2 + 60*1 =130 mm 163

165 YÜKSEK MUKAVEMETLİ BULONLAR 164

166 165

167 Yüksek mukavemetli bulonlar normal bulonlara göre daha yüksek mukavemetli çelikten imal edilirler. Genellikle 8.8, 10.9, 12.9 vb. çelik kalitelerinde üretilirler. Yüksek mukavemetli bulon birlesimleri kuvvet aktarım mekanizması bakımından iki gruba ayrılmaktadır. Bunlar ; a) SL ve SLP Birlesimleri (Öngerilmesiz veya kısmi öngerilmeli birlesimler) b) GV ve GVP Birlesimleri (Tam öngerilmeli birlesimler) 166

168 SL VE SLP BİRLEŞİMLERİ (Öngerilmesiz veya Kısmi Öngerilmeli Birlesimler) Bu birlesimlerde kuvvet aktarımı normal bulonlarda olduğu gibi, bulon gövdesinde makaslama gerilmesinin delik çevresinde ezilme (basınç) gerilmesinin bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesinin emniyetli olarak karsılanması yoluyla gerçeklesmektedir. Ayrıca, bu birlesimlerde istenirse bulonlara belirli oranda (maksimum öngerme kuvvetinin en az yarısı kadar) öngerme kuvveti uygulanarak sürtünme kuvveti ile de kuvvet aktarımı sağlanabilir. Ancak bu artım sadece ezilme emniyet gerilmeleri arttırılarak göz önüne alınır. 167

169 SL ve SLP birleşimleri arasındaki farklar: 1) D-d 1 mm ise SL birleşimi adı verilir. [ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı] D-d 0.3 mm ise SLP birleşimi adı verilir. 2) i) SL birleşimleri hareketsiz yüklerin etkisindeki yapılarda (Konut, ofis vb.) kullanılır. ii) SLP birleşimleri hareketli yüklerin etkisindeki yapılarda (Köprü vb.) kullanılır. 168

170 SL ve SLP birleşimlerinde Hesap Esasları Bu birleşimlerin tasarımında izlenen yol normal bulonlar ile aynıdır. Ancak ilgili gerilme durumuna ait emniyet gerilmesi değerleri değişmektedir. Makaslama gerilmesi Bir bulona etkiyen kuvvet N ise; (n: bulonlarda kesilmeye zorlanan arakesit sayısı) 169

171 Ezilme (basınç) gerilmesi Bir bulona etkiyen kuvvet N ise; (t : minimum eleman kalınlığı ) 170

172 Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise; (Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı) 171

173 172

174 GV VE GVP BİRLEŞİMLERİ (Tam Öngerilmeli Birleşimler) Somunlara uzun kollu özel anahtar ile belirli (büyük) sıkma momentleri (M b ) uygulanarak, bulonlara Pv ön çekme (öngerme) kuvveti verilir. Bu Pv kuvveti birleştirilen elemanların birleşim yüzeylerine basınç kuvveti olarak etkir. Böylece bulon eksenine dik doğrultuda sürtünme kuvveti yoluyla kuvvet aktarımı sağlanır. 173

175 174

176 GV ve GVP birleşimleri arasındaki farklar: 1) D-d 1 mm ise GV birleşimi adı verilir. [ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı D-d 0.3 mm ise GVP birleşimi adı verilir. 2) i) GV birleşimlerinde kuvvet aktarımı, sürtünme kuvveti ve delik çevresinde ezilme gerilmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir. ii) GVP birleşimlerinde kuvvet aktarımı sürtünme kuvveti ile birlikte bulon gövdesinde makaslama gerilmesinin ve ayrıca delik çevresinde ezilme lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir. lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir. 175

177 GV BİRLEŞİMLERİNDE HESAP ESASLARI Bir bulonun bir birleşim yüzeyindeki Sürtünme ile emniyetle aktarabileceği kuvvet; : Temas yüzeylerindeki sürtünme katsayısı (İlgili tablodan alınır) : Kaymaya karşı emniyet katsayısı (İlgili tablodan alınır) P v : Bulon öngerme kuvveti (İlgili tablodan alınır) Not: NGVem bir birleşim yüzeyi içindir. Sürtünme yüzeyi birden fazla ise NGVem değeri yüzey sayısı ile çarpılmalıdır. Örneğin çift etkili birleşimde sürtünme yüzeyi sayısı iki (2) alınmalıdır. 176

178 177

179 178

180 Bulon öngerme kuvveti özel aletler kullanılarak uygulanır. Bulon çaplarına göre uygulanması gereken öngerme kuvvetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 179

181 Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetle aktarılabileceği en büyük kuvvet ; (Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz) Bir bulon için ; (t : minimum eleman kalınlığı ) 180

182 Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa) Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda; Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise; 1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.pv) (k: yapı türüne ve yüklerin özelliğine bağlı katsayı) 2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılı olarak azaltılır ve azaltılmış emniyet kuvveti NGVem elde edilir. 181

183 182

184 GVP BİRLESİMLERİNDE HESAP ESASLARI Bir bulonun Makaslama ve birlesim yüzeyindeki Sürtünme ile emniyetle aktarabileceği kuvvet ; 183

185 Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetle aktarılabileceği en büyük kuvvet ; (Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz) Bir bulon için ; Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa) Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda; Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise; 1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.pv) (k: Yüklerin özelliğine bağlı katsayı) 2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılı olarak azaltılır. 184

186 Eksenel çekme gerilmesi : (Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı) 185

187 KAYNAKLI BİRLEŞİM Aynı veya benzer alaşımlı metallerin ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Başlıca kaynak çeşitleri: 1.Ergitme kaynakları 2.Basınç kaynakları Olmak üzere ikiye ayrılır. 186

188 ERGİTME KAYNAĞI Birleşecek parçaların birbirine kaynaklanacak kısmı ilave metal ergime derecesine kadar ısıtılır ve ergiyerek birleşen kısımların soğuması sonunda birleşim sağlanmış olur. 187

189 Ergitme kaynağında ısı; ya elektrik enerjisiyle (elektrik kaynağı) ya da yanıcı bir gaz aleviyle (gaz kaynağı) sağlanabilir. Çelik yapılarda, yük aktaran kaynaklı birleşimlerde hep elektrik kaynağından yararlanılır. 188

190 1. ELEKTRİK ARKI KAYNAKLARI Standart Elektrik Arkı Kaynağı Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı 189

191 a. Standart Elektrik Arkı Kaynağı Günümüzde çelik yapılarda en çok tatbik edilen yöntemdir. Kaynak için gerekli ısı elektrik arkı ile sağlanır. 190

192 Elektrik arkı, birleştirilecek parçaların oluşturduğu esas malzeme ile elektrot adını alan kaynak teli arasında meydana gelir. Elektrodlar 2~8 mm çapındadır ve kaynakla birleştirilecek parçaların malzemesine uygun alaşımda bir metalden üretilmişlerdir 191

193 ELEKTROD ÇUBUKLARI İKİ TÜRLÜDÜR: SIVALI ELEKTROD ÇIPLAK ELEKTROD 192

194 b. Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı Elekrik arkı kaynağı elektrod yerine özlü tellerle de yapılır. Özlü teller, sıvalı elektrodun tersyüz edilmiş halidir. Bunlarda, sıva tabakası malzemesi telin çekirdeğinde yer alır. 193

195 c. Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı Kaynak bölgesine sürekli şekilde sürülen, masif haldeki tel elektrod ergiyerek tükendikçe kaynak metalini oluşturur. Bu yöntemde elektrod, dolu kesitli bir kaynak telidir. 194

196 d. Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı Sabit veya geçici atölyelerde imal edilen yapı ve köprü sistemlerinin, tam otomatik yöntemle yapılan kaynağıdır. Bu yöntemde kaynak tozu, elektrottan önce kaynak derzine yerleştirilir. 195

197 2. GAZ KAYNAĞI Yüksek sıcaklık gaz alevi ile sağlanır. Gaz alevi şalümo denen bir aletin ucunda yakılır ve kaynakçı bir elinde şalümo diğer elinde ise kaynak telini tutarak kaynağı gerçekleştirir. Bu yöntemle elde edilen dikişlerin mukavemeti düşük olduğundan çelik yapılarda kuvvet aktaran dikişler için bu yöntem kullanılmaz. 196

198 BASINÇ KAYNAĞI Bu kaynak yöntemlerinde, parçaların birbirine kaynaklanacak kısımları kızıl dereceye (plastik kıvama) kadar ısıtılıp, basınç veya darbe uygulamak suretiyle birleşim sağlanır. Hafif çelik yapılarda kullanılan elektrik direnç kaynağı, çelik yapılarda kullanılan yegane basınç kaynağı metodudur. 197

199 Nokta veya kordon kaynağı tarzı uygulamaları vardır. Nokta kaynakların hesabı perçin hesabına benzer. 198

200 Kaynak uygulamasında dikkat edilmesi gerekenler: 1- Kaynakta uygulanan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve bağladığı metallerde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları yaratır ve şekil değiştirme meydana getirir; buna rötre denir. Rötre kaynakta önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır, ancak bazı tedbirler alınarak etkisi mümkün olduğunca azaltılabilir. 199

201 2-Kaynaklama işlemi sırasında birleştirilecek parçaların hizalarının bozulmamasına özen gösterilmelidir. 3-Kırağı, yağmur, kar veya buzlanma sonucu rutubetlenmiş yüzeylere ve sıcaklığı 0 0 C nin altında olan yüzeylere kaynak yapılmamalıdır. 4- Şiddetli rüzgar altında kaynak yapılmamalıdır. 200

202 5- Kaynaklanacak yüzeyler passız, çapaksız ve temiz olmalıdır; bu yüzeylerde yağ, boya veya kaynak niteliğini etkileyecek herhangi bir kalıntı olmamalıdır. 201

203 6- Kalınlığı 6 mm den küçük olan dikişler bir seferde çekilebilir. Ancak daha kalın dikişler için daha fazla pasoya ihtiyaç duyulur (Şekil.7). Kaynak uygulaması sırasında her paso sonrası cüruf temizliği yapılmalıdır. 202

204 Bir kaynaklı birleşimin kalite sınıfı aşağıdaki şartların sağlanmasına bağlı olarak tayin edilir: Malzemenin kaynağa elverişliliğinin garanti edilmiş olması, Hazırlanmanın usulüne uygun ve denetim altında yapılması, Kaynak yönteminin malzeme özelliklerine, parça kalınlığına ve birleşimdeki zorlanmaya göre seçilmesi, Kaynak ilave malzemesinin kaynaklanacak malzemeye uygun olması, Kaynak sınavından geçmiş kaynakçıların kullanılması ve kaynak işleminin denetim altında yapılması, Kaynağın muayene edilerek kusursuz olduğunun saptanması 203

205 KAYNAK DİKİŞLERİ Ergitme kaynak metoduyla çekilen kaynak dikişleri, küt kaynak dikişleri, köşe kaynak dikişleri olmak üzere iki gruba ayrılır. 204

206 Küt Kaynak Dikişleri İki levhanın yan yana getirilen kenarları boyunca çekilen kaynak dikişlerine küt dikişler denir. 205

207 Küt Kaynak Dikişleri Tablo da verilen dikiş türlerinin yanı sıra yalnızca bir kenarın işlenmesi ile yapılan ve birbirine dik levhaların birleşimine de olanak veren K dikişi, yarım V dikişi gibi dikiş türleri de mevcuttur 206

208 Küt kaynak dikişinin kalınlığı levha kalınlığıdır. Ancak birleştirilen levhaların kalınlıkları birbirinden farklı ise küt dikişin kalınlığı bu parçalardan en incesinin kalınlığına eşit alınır: a=t min Küt kaynak dikişlerinin uygulama uzunlukları uçlarından birleştirdikleri elemanların genişliği kadardır 207

209 Köşe Kaynak Dikişleri İki çelik levhanın birbirine dik veya en az 60 0 teşkil eden yüzeyleri arasındaki kaynak dikişine köşe kaynak dikişi denir. Yüzeyler arasındaki açının 60 0 den az olması durumunda köşe kaynak dikişlerinin kuvvet taşıdığı kabul edilmez. 208

210 Köşe dikişlerin kalınlığı olan a, kaynak enkesiti içine çizilen ikiz kenar üçgenin yüksekliğine eşittir. Köşe kaynak dikişlerinin yüksekliği 209

211 KAYNAK DİKİŞ KALINLIĞI Kaynak dikiş kalınlıkları; minimum a=3 mm (yüksek yapılarda) minimum a=3,5 mm (köprüler) maksimum a=0,7 tmin (her iki yapı çeşidinde) olarak alınmalıdır. Burada tmin kaynaklanan iki parçadan daha ince olanın kalınlığıdır. 210

212 Köşe kaynak dikişlerinde dikiş boyunun belli bir aralıkta olması gerekmektedir, çünkü; alt sınır emniyet bakımından, üst sınır ise dikişte düzgün gerilme dağılımı kabulünden fazla uzaklaşmamak bakımından gereklidir. 211

213 Parça köşesini dönmediği hallerde; 15a l` 100a Parça köşesini döndüğünde ise; 10a l` 100a 212

214 Köşe kaynak dikişlerinde de küt dikişlerde olduğu gibi, eğer tedbir alınmazsa kaynağın başladığı ve bittiği yerlerde krater oluşur ve krater boyu kaynak kalınlığına eşit kabul edilir. Bu nedenle kaynak uygulama boyu kalitesiz kısımlar içerdiğinden hesap yaparken, bu kalitesiz kısımlar toplam boydan düşülerek elde edilen hesap boyu kullanılmalıdır. l = l` -na l =gerçek boy; n = uç kısımdaki zayıf kısım sayısı a = kaynak dikiş kalınlığı; l`=gerçek kabul edilen boy 213

215 KAYNAK DİKİŞLERİNİN HESABI 214

216 Basit Zorlanmalar K S F K Kem F 2 a l K 215

217 Basit Zorlanmalar K S F K Kem l1 a1 e1 l3 a3 e2 F l a l a l a K '

218 Basit Zorlanmalar K S F K Kem ( a t ) F a l K min 217

219 Basit Zorlanmalar K S F K Kem F K 8a l ( S, basınç) 1 8a1l 1 a2l ( S, çekme) a l

220 Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q) Durumu K K N F K Q F K 2 2 v K K vem ( FK 2 l a) 219

221 Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q) Durumu Bu küt kaynakta tahkikine gerek yoktur. v vem 220

222 Yalnız Eğilme Momenti (M) Durumu: K max K K M W K M c I Kem Kem l1 h I K 2a1 2a2l I K WK h 2 2

223 Eğilme Momenti (M) + Kesme Kuvveti (Q) + Normal Kuvvet (N) Durumu: Bu tür birleşimde tahkik iki biçimde yapılabilir. 222

224 1. tahkik K max M N W F K K kem K ' M l1 N I K 2 F K Q K F K 2 2 v K K vem (σ K, K ) nın her biri σ s ten küçükse σ v tahkiki gerekmez. 223

225 2. tahkik K M 1 N h F F K Kb Q F K K kem I k ve W k değerleri bir önceki tahkikte verildiği gibi, kaynak dikişlerinin atalet ve mukavemet momentleridir. kaynak dikişlerinin toplam alanı gövde kaynak dikişlerinin alanı bir başlıktaki kaynak dikişinin alanı F 2a l 2a l F F K kg kb 2a l a l ' '

226 Eğilme etkisindeki (M + Q) kirişlerin boyuna köşe kaynaklarının tahkiki: a 1 kalınlıklı dikişlerde; K Q S I x x 2a 1 Kem a 2 kalınlıklı dikişlerde; K Q S I x ' x 2a 2 Kem Bu köşe kaynak dikişlerinde σ K gerilmesi kontrolüne gerek yoktur 225

227 I x, en kesitin atalet momenti, 3 2 ' th h tb ' ' h tb x 2 b 2 b b I bt b t t S x, bir başlıktaki başlık levhalarının statik momenti, ' h tb ' ' h t b Sx btb btb tb S x, bir başlıktaki 2. başlık levhalarının statik momenti, 2 ' ' ' ' h tb Sx btb tb

228 Kaynak Dikişlerini İrdeleme Hesaplarında Gözönünde Tutulacak Emniyet Gerilmeleri Değerleri 227

229 Örnek problem t=14mm t=12mm 150mm P Şekildeki küt kaynaklı birleşimde P=16t Ana malzeme St 37 H Yüklemesi yapılmıştır gerekli tahkikleri yapınız. 228

230 Çözüm a=t min =12mm I=I -n*a=15-2*1,2=12,6cm F k =a*i=1,2*12,6=15,12cm² σ = P/F k =16/15,12=1,07 t/cm² σem=1,1t t/cm² olduğundan uygundur. 229

231 Örnek problem 0,4 p 2[ Şekilde görülen kaynaklı birleşimde P=25t St37 H yüklemesi için gerekli tahkiki yapınız. T=10mm 230

232 Çözüm a=4mm 0,7*tmin=07*6=4,2mm l =150mm olsun l=150-2*4=142mm Fk=4*a*l=4*0,4*14,2=22,72cm² σ=p/fk=25/22,72=1,1t/cm σkem=1,1t/cm² 231

233 Örnek problem I1 =12,5 P=80t S=7,5mm t=10mm I ,3mm Şekilde görülen kaynaklı birleşimde St37 Hz yüklemesine göre gerekli tahkikleri yapınız. 232

234 Çözüm a küt = tmin = 7,5mm I küt =12,5-2*0,75=11cm F küt = a*l = 0,75*11 = 8,25cm² a köşe = 5mm 0,7*tmin = 0,7*10 = 7mm l =200 mm olsun l =20-2*0,5=19cm F köşe = 8*a*l = 8*0,5*19 = 76cm² F = F küt + F köşe = 76+1/2*8,25 = 80,125cm² ז k = S/Fk =80/84,25 =1 t/cm² 1,1 t/cm ² 233

235 Çözümlü Sorular Birleşimi kaynaklı olarak teşkil ve hesap ediniz. St37 H yüklemesi 234

236 Kaynak kalınlığı; Kaynak hesap boyu; a t 8mm min l l ' 2a mm F a l 0,8 18, 4 14, 72cm k P 15 1,02 t / cm 1,1 t / cm F 14,72 k

237 2. Birleşimin hesabını yapınız. St 37 H yüklemesi 236

238 Kaynak kalınlığı; a Kaynak hesap boyu; 3mm 4mm 0,7tmin 0,7 8 5,6mm l l ' 2a mm l 1 15a 60mm 82mm 100a 400mm 237

239 Tarafsız eksene göre kaynakların statik momenti; l a e l a e , 2 5,74 a l1 5, 74 a l2 2, 26 l2 20,8cm 100a 400mm 2, 26 l mm 220mm l 212mm ' 2 2 F al 2 0, 4 (8, 2 21, 2) 23,52cm k k P 20 0,85 t / cm 1,1 t / cm F 23,52 k

240 3. 239

241 Profil tablosundan; s=9,4 mm b=113 mm; h= 260 mm; t=14,1 mm; Iweld 2 a b 2 a (4,5 a ) t a h a1 h a1 ( l 2 a2) ,8 26 0,8 (20 2 0, 6) 2 0,8 11,3 2 0,8(4,5 0,8) 1, 41 0, , 4cm W w I w h /2 414,9cm 3 240

242 w w max M 380 0,92 t / cm 1,1 t / cm W 414,9 x 2 2 Q 15 0,66 t / cm 1,1 t / cm F 2(20 2 0, 6)0, 6 gövde 2 2 M 380 w y 10 0,7 t / cm I 5393, 4 w, 0,75 t / cm old. w w sınır

243 2. çözüm; Başlıklar moment taşır, gövde kesme kuvvetini taşır. Başlıklar için; moment bir kuvvet çiftine dönüştürülebilir. P P h ' h t h ' 23,18 M 380 h' 24,59 15,45t F başlık 11,3 0,8 (4,5 0,8) 0,8 8 14,96 t / cm P 15,45 1,03 t / cm 1,1 t / cm F 14,96 g b 2 2 Q 15 0,66 t / cm 1,1 t / cm F 22,56 gövde

244 4. Kaynaklarda moment oluşmadığını farzederek, yukarıda verilen birleşimin dizaynını yapınız (St37 H yüklemesi) 243

245 Çözüm: profil tablosundan; h=70 mm; b=70 mm; t=7 mm Kaynak sadece başlıklarda olursa; t min min(7;8) 7mm 3mm a 0, 7t 0, 7 7 4,9mm min a 3 mm _ seçelm. St 37 H yüklemesi P w 1,1 t / cm 11 0,3( l l ) 2 l l 16,7cm w al 1,

246 Kaynaklarda moment oluşmadığına göre; 2 l a e 2 l a e ,3 l 19,7 l l 2,55l

247 l 1 15a 4,5cm 4,69cm 100a 30cm l l a cm ' , 7 2 0,3 5,3 l 2 15a 4,5cm 12cm 100a 30cm ' l l 2a ,3 12,6cm

248 Kaynak profil yanından da kaynaklanırsa; a=3 mm 247

249 l l ' 3 10a 30mm 70mm 100a 300mm l ' 3 3 P 11 w 2 a( l1 l2 l3) al 1,1 l l l 16,67cm l l 9,65cm Kaynaklarda moment olmadığına göre; h l1 a1 e1 l3 a3 ( e1 ) l2 a2 e2 0 2 l 0,39 cm; l 2,13 cm; l 1,17cm

250 10a 3cm l1 1,17 cm old._ kaynak _ boyu _ artırılmalıdır. 100a 30cm l 3cm l l a 3,3cm ' l 0,39l 2,13 l 13, 66cm l ' 10a 3cm 13,7cm 100a 30cm l 13,7 0,3 14cm 2 249

251 Örnek: Şekilde bir kafes kirişin üst başlık düğüm noktası görülmektedir. S=5,75 t olduğuna göre kaynak dikişlerinde gerekli tahkikleri yapınız 250

252 Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında: Dikiş kalınlığı a=3 mm < 0,7t min = 0,7x7= 4,9 mm l 1 = 50 mm > 15xa = 15x3 = 45 mm l 1 = 50-2x3 = 44 mm l 2 = 125 mm < 100xa = 100x3 = 300 mm l 2 = 125-2x3 = 119 mm F K1 = 2x0,3x4,4 = 2,64 cm 2 F k2 = 2x0,3x11,9 = 7,14 cm 2 F K = 2,64 +7,14 = 9,78 cm 2 251

253 K = 5,75 = 0,59 t/cm2 < Kem = 1,1 t/cm2 9,78 [F k1 x5,1=2,64x5,1=13,46 cm 3 ~= F K2 x1,9=7,14x1,9=13,57 cm 3 ] old. eksantriklik söz konusu değildir. 252

254 Düğüm nokta levhasının üst başlığa kaynaklanmasında: Dikiş kalınlığı a=4 mm < 0,7t min = 0,7x10= 7 mm l = 150 mm l = 150-2x4 = 142 mm F K = 2x0,4x14,2 = 11,36 cm 2 N = Sxsin80º = 5,75x0,985 = 5,66 t Q = Sxcos80º = 5,75x0,174 = 1,0 t σ K = 5,66 = 0,50 t/cm 2 σ s = 0,75 t/cm 2 11,36 K = 5,75 = 0,59 t/cm 2 9,78 başkaca bir tahkike gerek yok 253

255 2)Şekildeki kaynak dikişlerinde gerekli tahkiklerin yapılması 254

256 Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında: Bu tür birleşimlerde kaynak tahkiklerinde iki değişik yol izlenebilir: 1) Dikiş kalınlığı a 1 =3 mm l 1 = 240 mm l 1 = 240-2x3 = 234 mm Dikiş kalınlığı a 2 =5 mm l 2 = l 2 = 125 mm F K1 = 2x0,3x23,4 = 14,04 cm 2 F k2 = 0,5x12,5 = 6,25 cm 2 F K = 14,04 +2x6,25 = 26,54 cm 2 255

257 I K = 2x0,3x23, x6,25x15 2 = 3453 cm 4 12 W K = 3453 = 230,2 cm 3 15 M = 4,75x35 = 166,3 tcm Q = 4,75 t N = 2,7 t σ Kmax = 166,3 + 2,70 = 0,82 t/cm 2 < 1,1 t/cm 2 230,2 26,54 σ K = 166,3 x12 + 2,70 = 0,68 t/cm ,54 σ s = 0,75 t/cm 2 K = 4,75 = 0,34 t/cm 2 14,04 256

258 2) σ K = 166,3 x 1 + 2,70 = 0,99 t/cm 2 < 1,1 t/cm ,25 26,54 K = 4,75 = 0,34 t/cm 2 < 1,1 t/cm 2 14,04 257

259 258

260 259

261 260

262 261

263 262

264 3.ÇELİK YAPI ELEMANLARI Çelik yapı taşıyıcı sistemlerinde esas olarak dört tip taşıyıcı eleman vardır. Bunlar, 1.Çekme çubukları 2.Basınç çubukları 3.Kirişler 4.Kafes kirişler olarak sıralanabilir. 3.1.ÇEKME ÇUBUKLARI Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan elemanlara çekme çubuğu adı verilir. Çelik yapılarda çok uygulanan kafes kiriş taşıyıcılarının çubuk elemanı olarak kullanılır. 263

265 ÇEKME ÇUBUKLARI NEDİR? Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan elamanlara çekme çubuğu adı verilir. En kesitleri tek bir hadde ürününden oluşturulabileceği gibi, çok parçalıda yapılabilir. Çekme çubukları tek ya da çok parçalı olarak düzenlenebilirler, yalnız kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes sistemlerde bu eksenin kafes düzleminde bulunmasına özen gösterilir. 264

266 Çekme çubuklarının, özellikle bulonlu olarak gerçekleştirilen uç bağlantıları veya ekleri nedeniyle en kesitleri kayıplara uğrar. Dolayısıyla bu çubuklar, olası kayıplar göz önünde tutularak hesaplanacak faydalı en kesit alanlarına göre tahkik edilirler. Kesitteki kaybın düşülmesi yoluyla elde edilen enkesit alanına faydalı alan ya da net alan denir. A A A n 265

267 Bir çekme çubuğunun emniyetle aktarabileceği en büyük yük şöyle hesaplanır: P A max n em Mevcut bir yükleme etkisinde çubuğun kontrolü ise şu şekilde yapılır: P A n em 266

268 Çekme çubuklarının bulonlu bağlantılarında meydana gelen kayıplar (DIN1050): Çekme çubuğunun bağlantısında uygulanan perçin ya da bulon için açılan deliklerin çapları hizasındaki enkesit en büyük alan kaybının meydana geldiği enkesittir. A d t n 1 A A A b t d t 1 267

269 268

270 Aşağıdaki gibi şaşırtmalı bulon sıraları ile gerçekleştirilen çekme çubuğu bağlantılarında muhtemel yırtılma çizgileri de dikkate alınarak faydalı alan hesabı yapılmalıdır. A ( a b a) t 2 d t n A ( a e e a) t 3 d t n b An.1 1 ( a e a) t 2 d1 t 2 Hesaplanan bu üç alandan en küçüğü net (faydalı) alan olarak seçilir. 269

271 Çekme çubuklarının kaynaklı bağlantılarında meydana gelen kayıplar (DIN 1050): Genellikle kaynaklı birleşimlerde kesit kaybı oluşmamakla birlikte; bazı birleşim tiplerinde kayıp söz konusu olabilir. Aşağıda kesit kaybı oluşan birleşim tiplerine örnekler verilmiştir. A c t 2 lev 270

272 A1 2 c tlev 2 3 tlev 1 2 t A3 2a tlev 2t r r lev

273 TS 648 e göre hesapta, şaşırtmalı perçin veya bulon uygulaması nedeniyle dikkate alınan yırtılmaçizgileri ve bunlara ait faydalı genişliklerin eldesi biraz farklıdır. Bir de TS 648 e göre ; delikler göz önüne alınarak elde edilen faydalı genişlik hiçbir zaman toplam genişliğin %85 ini geçemez. 272

274 Rastlanabilecek kayıp türleri, bunlara ilişkin gözününde tutulması gereken en zayıf enkesitler ile Fn değerleri aşağıda verilmiştir. (A) Şekil 3.1 (B) Şekil 3.1. (A) da, Kesit (1-1) de : Kesit (2-2) (zikzak kesit) de : Fn 1-1 = b.t 3.d.t Fn 2-2 = (2e 1 +4e ).t 5.d.t (e = e 2 +e 22 ) Buna göre, (bxt) en kesitli elemanda Fn, Fn 1-1 ve Fn 2-2 den küçük alanıdır. 273

275 Şekil 3.1.(B) de, Kesit (1-1) de : Fn 1 = Fpr 2.d.s (Fpr : [ profilinin tablodan alınan alanı ) Kesit (2-2) de : Fn 2 = [ Fpr 2e 1 s + 2e s] 3ds (e = e 2 + e 12 ) [ profilinde Fn = min (Fn 1, Fn 2 ) olur. Verilen zikzak kesitlere ilişkin (Fn 2 ) faydalı en kesit alanları, şaşırtmalı deliklerde kuvvet doğrultusundaki (e) aralığı 3,5d ise Fn 1 den daha büyük çıkar, böylece zikzak kesit araştırmasına gerek kalmaz.e < 3,5d ise, zikzak kesite ilişkin Fn 2, Fn 1 den küçük çıkabilir, araştırma yapılması gerekir. 274

276 275

277 ÖRNEK Şekilde görülen I300 çekme çubuğu elemanı, Bulonlar M27(kaba), H yüklemesidir. Elemanın kendisi ve uç bağlantı tertipleri gözönünde tutularak bu çekme çubuğunun emniyetle taşıyabileceği en büyük (S) kuvveti kaçtır? Şekil

278 ÇÖZÜM: Çekme çubuğu açısından; I300 de F = 69,1 cm 2, gövde kalınlığı s = 10,8 mm M27 kaba bulonda delik çapı d = 27+1 = 28 mm Kesit (1-1) de Fn 1 = 69,1-2x2,8x1,08 =63,05 cm 2 Kesit (2-2) de e = ( )= 94 mm Fn 2 = (69,1-2x8,5x1,08+2x9,4x1,08)-3x2,8x1,08 = 61,97 cm 2 min Fn = Fn 2 = 61,97 cm 2, çem = 1440 kg/cm 2 S 1 =61,97x1,44=89,24 t 277

279 Bulonlar açısından; dir. M27 kaba bulonda sem = 1120 kg/cm 2, Lem = 2400 kg/cm 2 Ns 1 = d 2 sem = x2,7 2 x 1,12 = 6,41 t 4 4 N L = d.t min. Lem = 2,7x1,08x2,4 = 7,00 t Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; N em = 6,41 t S 2 = 5x6,41 = 32,05 t Kendisi ve uç bağlantıları gözönüne alındığında, çekme çubuğunun emniyetle taşıyabileceği en büyük çekme kuvveti, S max = min (S 1, S 2 ) = 32,05 t olur. 278

280 ÇEKME ÇUBUKLARININ EKLERİ Hadde profillerinin boyları standart olup sınırlıdır. Bu standart boydan daha uzun eleman söz konusu olduğunda (örneğin, bir kafes kirişin alt başlık çubuğu) veya profillerin ekonomik kullanılmaları istendiğinde, ek sorunun ortaya çıkar. Çekme çubuklarında önemli olan ek teşkilleri, Bulonlu veya Kaynaklı yapılabilirler. Bunlara ilişkin ayrıntılar aşağıda verilmiştir. 279

281 Çekme çubuklarının ekleri üç türlüdür: 1- Lamalı ek ( perçin, bulon, kaynak) 2- Enleme levhalı ek (kaynak) 3- Küt ek (kaynak) 280

282 Lamalı Ek 1. Ek levhalarının toplam faydalı en kesit alanı en az çubuğun en kesit alanı kadar olmalıdır. (Kaynaklı ekte kayıp olmadığı için doğrudan kesit alanlarına bakılır.) 2. Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseni ile ek levhaların teşkil ettiği en kesitin ağırlık ekseni birbirine yakın düşmelidir. 3. Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır. 281

283 1. Aşağıda gövde ve başlık perçinleri aynı enkesitte uygulanmış bir ek detayı örneği görülmektedir. Başlık ve gövde perçinleri aynı enkesitte olduğu için, tüm kayıplar aynı anda meydana gelir. Dolayısıyla kıyaslama sırasında yalnızca a-a kesitini dikkate almak yeterlidir: a-a kesitinde A n,ek A n, pr 282

284 1. Aşağıda gövde ve başlıkta şaşırtmalı perçin uygulanmış laşeli bir ek detayı örneği görülmektedir. Bu tip bir ekte; 1-1 ve 2-2 enkesitlerinde profilin ve ek elemanlarının faydalı alanları ayrı ayrı hesaplanarak birbirleriyle kıyaslanmalıdır: 1-1 kesitinde A n,ek1-1 A n,pr kesitinde A n,ek2-2 A n,pr

285 1. Çekme çubuğunun taşıyabileceği maksimum kuvvet veya mevcut bir kuvvet etkisinde oluşan çekme gerilmesi belirlenirken ise 3-3 yırtılma çizgisi de mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır: A min( A, A, A ) P n, pr n, pr n, pr n, pr A max, ç n, pr em A P n, pr em

286 2. Ek elemanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde çekme çubuğunun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir. Eğer ek elemanları ile çubuğun ağırlık merkezleri ± 5 mm tolerans ile çakışıyor ise çubuk kuvveti ek elemanlarına alanları ile orantılı olarak dağıtılır. y g,pr y g,ek ± 5mm 285

287 3. Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği S F kuvvetiyle yapılmalıdır. Ayrıca, ek levhalarının her birini, ekin bir tarafında, çubuğa bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen kuvveti aktarabilmektedir. max n çem 286

288 Bulonlu Ek Şekil 3.3 Şekil 3.3.de tipik bir bulonlu ek detayı görülmektedir.teşkilde ek levhalarının kullanılması zorunludur. 287

289 Bulon tertibinde, elemanlarda zikzak kesitte gayrimüsait durum yaratılmaması amacıyla, e 3,5d ; e 1 2d ; e 2 1,5d gösterilmelidir. koşullarının sağlanmasına özen Bunların dışında böyle bir ekte uyulması zorunlu üç ana prensip vardır: 1-Ek levhalarının toplam faydalı enkesit alanı en az çubuğun faydalı enkesit alanı kadar olmalıdır. Fn ek = (bxt 1 +2h 1 t 2 ) 2xdxt 1 Fn = Fpr 2xdxt (t 1 >t 2 ) 2-Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseni ile ek levhalarının teşkil ettiği enkesitin ağırlık ekseni birbirlerine yakın düşünülmelidir. Yani e birkaç milimetreyi geçmemelidir. 288

290 bt 1 t 1 + 2h 1 t 2 (h-h 1 + t 1 ) e 2 = 2 2 ; e = (e 2 - t 1 ) - e 1 (1~3) mm bt 1 + 2h 1 t 2 3-Ekte, ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmadır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği (S max = Fn. çem ) kuvvetiyle yapılmalıdır. Ayrıca, ek levhaların her birini, ekin bir tarafında, çubuğa bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen kuvveti aktarabilmelidir. 289

291 Örneğin;(Şekil 3.3) göz önünde tutulduğunda, -Ek levhası (h 1 x t 2 ) için; S 1 = Smax x h 1 t 2 bt 1 +2h 1 t 2 Bu levhayı çubuğa 2 adet (A) bulonunun birer kesiti bağlamaktadır. Ns 1 = d 2 sem 4 N L = d t min lem [t min =min (t 2, s) ] S 1 N em olmalıdır

292 - Ek levhası (b x t 1 ) için: S 2 = Smax xbt 1 bt 1 + 2h 1 t 2 Bu levhayı çubuğa 6 adet tek etkili (B) bulonları bağlamaktadır. Ns 1 = d 2 sem 4 NL = dt min lem [t min =min (t 1, t) ] S 2 N em olmalıdır 6 291

293 Ayrıca, ekin bir tarafında, iki adet çift etkili (A) bulonu ve altı adet tek etkili (B) bulonu kullanıldığına göre, (A) Bulonlarında; Ns 2 = 2 d 2 sem 4 N L = d t min lem [t min =min (s,2t 2 ) ] (B) Bulonlarında; Ns 1 = d 2 sem 4 NL = d t min lem [t min =min (t, t 1 ) ] 2x N em A + 6 N em B Smax koşulu da irdelenmelidir. 292

294 ÖRNEK Şekil 3.4.de görülen çekme çubuğu ekinin gerekli tahkiklerini yapınız. Şekil

295 ÇÖZÜM: Çekme çubuğunda gerilme tahkiki: 1 Kup I260 da; F=1. 53,4 = 26,70 cm F min = 26,70-2x1,7x1,41 = 21,91 cm 2 = 28 = 1,28 t/cm 2 < 1,44 t/cm 2 21,91 Ekin tahkiki: Fn ek =(2x0,8x10+12x1,5) - 2x1,5x1,7 = 28,9 cm 2 cm 2 old.uygundur. 294 > Fn=21,91

296 Ek elemanların oluşturduğu en kesitte, ẹ 2 = 2x10x0,8x9,5 + 12x1,5x0,75 = 4,87 cm 2x10x0,8x + 12x1,5 e = 48, = 0,3 mm (1~3) mm uygundur. old. Smax = 21,91x1,44 = 31,55 t S 1 = 31,55 10x0,8 = 7,42 t 2x10x0,8 + 1,5x12,0 295

297 Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için); Ns 1 = 1,7 2 x1,4 = 3,18 t 4 N L = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t N em = 3,18 t 3x3,18 = 9,54 t > S 1 = 7,42 t S 2 = 31,55 1,5x12 = 16,70 t 2x10x0,8 + 1,5x12,0 296

298 Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için); Ns 1 = 1,7 2 x1,4 = 3,18 t 4 N L = 1,7x1,4x2,8 = 6,71 t N em = 3,18 t 6x3,18=19,08 t > S 2 =16,70 t 297

299 Diğer yandan, bu teşkil için, ekin bir tarafında 3 tane çift etkili, 6 tane tek etkili M16 uygun bulon kullanılmıştır.buna göre, Çift etkilide; Ns 2 = 2 1,7 2 1,4 = 6,35t. 4 N L = 1,7x0,94x2,8 = 4,47 t. N em = 4,47 t Tek etkilide ; N em = 3,18 t 3x4,47+6x3,18=32,49t. > Smax =31,55 t olur. 298

300 3.1.2.Kaynaklı Ekler a) Üniversal Ek: Şekil 3.6. Çekmeye çalışan küt dikişlerde, daha düşük değerdeki emniyet gerilmeleriyle tahkik yapmak gerekir.(örneğin, σ kem = 700 kg/cm 2 ) 299

301 Küt Ek (Üniversal Ek) Çekme çubuklarının doğrudan doğruya ucuca küt kaynakla bağlanması ile elde edilir. TS 3357 ye göre böyle bir ek yapmaktan mümkün olduğunca kaçınmak gereklidir. Gövdede küt dikiş yapmadan önce profillerin boyun bölgeleri mutlaka oyulmalıdır. 300 A k A P A k n, pr kem

302 b) Enine (Enleme) Levhalı Ek: Şekil 3.7. Enine levhanın t L kalınlığı, en az çubuk başlık kalınlığı t kadar olmalıdır. Bu ekin çubuğun S max kuvveti aktarabilmesi için (a 1 = 0,7s ve a 2 = 0,7t ) alınması gerektiği vurgulanmalıdır 301

303 Ucuca eklenecek çekme çubuklarının aralarına konan enleme levhaya köşe kaynak dikişleriyle bağlanmaları sonucunda oluşturulan ek çeşididir. 302

304 303

305 Profili enleme levhasına bağlayan toplam köşe dikiş alanı mevcut kuvvete bölünmek suretiyle kaynak dikişlerinin kontrolü yapılır. Enine levha kalınlığı en az profil başlık kalınlığı kadar alınır. Köşe kaynak dikiş kalınlıkları maksimum seçilmelidir. P A k kem 304

306 1. ½ kup I300 en kesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin güvenle aktarabileceği N em kuvvetini belirleyiniz.(mlz St37,H yüklemesi) F t g (h l g t b ) = 1,08 ( ,62) = 1,49 cm 2 F k = F - F = 34,55 1,49 = 33,06 cm 2 N em = F k σ kem = 33,06*0,7 = 23,14 t 305

307 2. Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. (Mlz St37, H yüklemesi) Enine levha kalınlığı t e = 16 mm t = 16,2 mm 306

308 okaynak dikişlerinde kontroller Gövde kaynak dikişi 3 mm < a g = 7 mm < 0,7*10,8 = 7,56 mm F k1 = 2*0,7(12 0,7) = 15,82 cm 2 Başlık kaynak dikişleri 3 mm < a b = 11 mm < 0,7*16,2 = 11,2 mm dışta: F k2 = 1,1*12,5 = 13,75 cm 2 içte : F k3 = 2*1,1(4,5 1,1) =7,48 cm 2 307

309 okaynak dikişleri ağırlık merkezi e k = 15,82* (11,3/2) + 13,75*15 + 7,48(15 1,62) = 10,68 cm 15, ,75 + 7,48 (ΣF k = 37,05 cm 2 ) e çubuk = 11,03 cm Δe = 11,03 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm (1-3) mm old. eksantrisite ihmal edilebilir. obirleşimin güvenle taşıyabileceği N çekme kuvveti: N = σ emn * F k = 1,1*37,05 = 40,76 t 308

310 309

311 c) Lamalı Ek: Şekil 3.8. Ek levhalarının boyları gerektiği gibi saptandığında, çubuğun S max değerinin aktarılması kolaylıkla sağlanır ve bu ek şekli en sağlıklı olanıdır. Bulonlu ekte gerçekleştirilmesi gereken üç ana prensip burada da geçerlidir. 310

312 311

313 Köse kaynak dikisleri kayma gerilmesine maruz kalırlar. Gövde ek lamasına düsen kuvvet : Baslığa ek lamasına düsen kuvvet : 312

314 3. Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı ekte gerekli kontrolleri yapınız. (Mlz. St37, H yüklemesi) Ek çubuğunun taşıyabileceği N em = max N kuvvetine göre kontrol edilecektir. N em = F*σ em = 34,55*1,44 = 48,37 t 313

315 o Bindirme elemanlarının (ekleme lamaları) en kesiti, eklenen çubuğununkinden büyük olmalı F ek = 2*9*1 + 18*1,2 = 39,6 cm 2 > 34,55 cm 2 = F çubuk obindirme elemanlarının ağırlık merkezi, eklenen çubuğunki ile üst üste düşmeli Çubukta: F *e x = S x > e x = 381 = 11,03 cm 34,55 Ek levhalarının x-x e göre ağırlık merkezi: (e x ) bindirme = 2*9*1*6 + 18*1,2*15,6 = 11,24 cm 39,6 Δe = 11,24 11,03 = 0,21 cm = 2,1 mm (1-3) mm 314

316 okaynak dikişlerinde kontroller: Gövde ekleme lamaları dikişleri 3 mm < a g = 6 mm < 0,7*10 = 7 mm e 1 = 15 mm (2,5-3)a 2,5*6 = 15 mm h g = 241 = 120,5 mm 2 e 1 = 120, = 15,5 mm > 2,5a = 15 mm 15a =15*6 =90 mm< l g =110 6 =104 mm < 100a =100*6 =600 mm N g = F g *N = 2*9*1 *48,37 = 21,986 t F g + F b 39 τ k = 21,986 = 0,881 t/cm 2 < τ kem = 1,1 t/cm 2 4*0,6*10,4 315

317 Başlık ekleme laması dikişleri: 3 mm < a b = 8 mm < 0,7*11,83 = 8,28 mm e 2 = ( )/2 = 27,5 mm > 2,5a = 2,5*8 = 20 mm 15a =15*8 = 120 mm< l b = =187 mm< 100a =100*8 =800 mm N b = F b *N = 18*1,2 *48,37 = 26,384 t ΣF ek 39,6 τ k = 26,384 = 0,882 t/cm 2 < τ kem = 1,1 t/cm 2 2*0,8*18,7 316

318 Örnek problem Şekilde verilen çekme çubuğu ekleri için gerekli tahkikleri yapınız. 317

319 Çözüm 1. Gerilme tahkiki; 1 53, 4 26,70 2 F cm 2 F 26, , 7 1, 41 21,91cm n,min 28 1, 28 t / cm 1, 44 t / cm 21,

320 2. Ekin tahkiki; F 2 0, ,5 2 1,5 1, 7 28,9cm F 21,91cm e 2 nek max ,8 9,5 12 1,5 0, 75 4,87cm ,8 12 1,5 e 48, ,3mm S S 21,91 1, 44 31,55t 31, ,8 7, 42t ,8 1, n 319

321 Örnek problem I200 profilinden oluşturulmuş çekme çubuğunda S=38t Çekme çubuğunun kaynaklı ekinin üç ek şekline göre tahkik ediniz. F t 11,3mm s 7,5mm 33,5t kem 700 kg / cm vest37" H " yüklemesi 2 320

322 Çözüm S 33,5 0,7 23, 45t S 38t enine levha ek şekli; 321

323 Enine Levha Ek Şekli için; t 15mm t 11,3mm e a 5mm 0, 7 7,5 5, 25mm 1 l 160 mm; l mm ' 1 1 a 7mm 0, 7 11,3 7,91mm 2 l l 90mm ' 2 2 a 7mm 0, 7 11,3 7,91mm l 3 3 F k mm k 2 0, , 7 4 0, 7 2,8 35, 44cm / 35, kg / cm kem kg / cm 2

324 Levhalı Ek Şekli İçin; Aşağıdaki şekilde izlenecek yol verilmiştir. 323

325 1. F F 2 0, , ,8 33,5cm 2. e 0 3. S 33,5 1, 44 48, 24t S 1 1 max ' ' nek ek 5 0,8 / 52,8 48, 24 10,96t a 4mm 0, 7 7,5 5, 25mm l l 10,96 /(2 0, 4 1,1) 12, 45cm l 150mm S a 12 1, 2 48, 24 / 52,8 13,16t 4mm 0, 7 11, 3 7,91mm l 13,16 /(2 0, 4 1,1) 0, 4 15,35 l 175mm ' ' başka işleme gerek yoktur. 324

326 BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme ve diyagonallerini, deprem ve rüzgar yüklerine karşı yapılara rijitlik sağlamak amacıyla uygulanan çapraz çubukları, vb. gösterilebilir. Çelik yapılarda tüm basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar. 325

327 18. yüzyılın ikinci yarısında diferansiyel ve integral hesabın gelişmesiyle kolon burkulma problemi çözülmüştür yılında İsviçreli matematikçi Leonhard Euler kolonların burkulması ile ilgili tezini yayınlamıştır. Euler kolon taşıma gücünün yalnızca basınç etkisinde ezilme değil aslında bir stabilite problemi olduğunu fark eden ilk kişidir. Basınç çubuklarında, etkiyen kuvvetin şiddetinin belli bir kritik değeri aşması halinde, çubuk ekseni doğrusallığını kaybederek eğilmeye başlar ve bu olaya da basınç çubuğunun burkulması adı verilir. 326

328 Eksenel doğrultuda basınca maruz kalan çubuk aşırı derecede narin ise burkulmadan hemen önce elemanda oluşan gerilmeler, orantılı sınırın altında ve elastik bölgede kalır. Bu çeşit burkulmaya elastik burkulma denir; burkulup da yük taşıyamaz hale gelen eleman elastik kalmıştır. Gerilme değerleri orantılı sınırın da altında kaldığı için malzeme Hooke kanuna uyar. 327

329 Euler burkulmanın diferansiyel denklemini oluşturup çözerek, iki ucu mafsallı bir çubuk için elastik burkulma durumunda kritik burkulma yükünü aşağıdaki şekilde elde etmiştir: Bu denklemde; P 2 cr, e 2 L EI E, malzemenin elastiklik modülü, I, çubuk kesitinin zayıf ekseni etrafındaki atalet momenti, L, çubuğun mafsallar arasındaki boyudur. 328

330 Kritik elastik burkulma yükü nedeniyle çubukta oluşacak gerilme ise şöyle olacaktır: cr, e cr, e P EI Ei E A L A L Burada ; İ, atalet yarıçapı,, narinlik derecesidir. 329

331 λ çubuk narinliği ile σ Ki ideal burkulma gerilmesi arasındaki bağıntıyı gösteren bu denklemin, (λ,σ) kartezyen eksen takımındaki etkisi Euler Hiperbolü dür. 330

332 Çelik malzeme σ σ p (orantılı sınır gerilmesi) olduğu takdirde Hooke kanununa uyan bir malzemedir. Demek ki Euler formülü, σ Ki σ P durumu içindir. σ P = 0,8σ a gözönünde tutulursa, (akma sınırı) varsayımı σ Ki = σ P durumunda, Ki p 2 p 2 E E p 331

333 DIN 4114 yönetmeliği ise, elasko-plastik bölgede, Taşıma yükü metodu nun uygulanmasını öngörmektedir. (a) (b) (c) Şekil

334 Bunun için, Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa, Enkesiti, tek simetri eksenli 2L den oluşan, Basınç kuvveti S nin simetri ekseni içinde ve u i s kadar (i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu) eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σ Kr ) kritik burkulma gerilmesi hesaplanmıştır. 333

335 Bunun için, Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa, enkesiti, tek simetri eksenli 2L den oluşan, basınç kuvveti S nin simetri ekseni içinde ve u i s (i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu) kadar eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σ Kr ) kritik burkulma gerilmesi hesaplanmıştır. 334

336 Böylece, herhangi bir basınç çubuğunda ( σ = S/F ) ortalama gerilme, bu ( σ ki ve σ kr ) gerilmelerinden belli bir emniyet kadar küçük kalmalıdır. σ ki için emniyet katsayısı ( υ ki = 2,5 ), σkr için ( υ kr =1,5 ) alındığında, σ dem burkulma emniyet gerilmesi; dem kr ki min, ukr uki Basınç çubuğunun emniyetli durumda bulunması demek, ortalama gerilme için, P F tahkikinin sağlanması demektir. 335 dem

337 σ dem burkulma emniyet gerilmeleri λ narinliğine göre değişkendir. Pratikte değişken emniyet gerilmesi değerleriyle çalışmak istenmediğinden em w dem olarak w burkulma sayıları tarif edilmiştir. Bu suretle yukarıdaki gerilme tahkiki w w P şekline gelir, yani tahkik sabit σ em ile yapılmış olur.burada σ w gerilmesinin gerçek bir gerilme değeri olmadığı aşikardır. F em 336

338 Çubuğun narinliği ( λ = s/i ) hesabındaki (s), esasında çubuğun burkulma boyudur ve bundan böyle (s k ) ile gösterilecektir. (s) çubuğun gerçek boyu ise, s k = k*s şeklinde elde edilir. (k) katsayıları, çubuk uç bağlantılarının tiplerine göre Tabloda verilmiştir. 337

339 338

340 339

341 Çubuk burkulması enkesitin asal eksen düzlemlerinden birisine dik olarak gerçekleşecektir, eğer çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki sınır şartları (burkulma boyları) aynı ise çubuk zayıf ekseni etrafında burkulur. Bunun nedeni zayıf ekseninin atalet yarı çapı küçük olduğundan bu eksen düzlemine dik burkulma durumu için çubuk narinliğinin yüksek olmasıdır. Ancak çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki mesnetlenme durumları nedeniyle farklı burkulma boyları mevcutsa, her iki eksen düzlemine dik burkulma durumu için hesap yaparak elde edilen narinlik değerlerinden büyük olanı dikkate alınır. 340

342 I profilinden oluşan bir kolonun mesnetlenme durumu ve olası burkulma şekilleri: Burkulmadan önceki durum Zayıf eksen (y) düzlemine dik burkulma 341 Kuvvetli eksen (x) düzlemine dik burkulma

343 TEK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI Tek profille teşkil edilen çubuklar ile parçaları bütün çubuklar boyunca doğrudan doğruya ve sürekli olarak birbirine birleşik çok parçalı çubuklar bu sınıfa girer. 342

344 GERİLME KONTROLÜ: x ve y asal eksenler olmak üzere, i i x y I F x I y F (Tek hadde profili için tablodan alınır.) (Tek hadde profili için tablodan alınır.) s kx x i x max s ky y iy w N w F em x ve y asal eksenler değillerse (köşebentler,.) aynı işlemler asal eksenler için yapılır. 343

345 BOYUTLAMA: Bir denklem ve iki bilinmeyen var. Genel yöntem; w 0 = 1 alınarak F 0 1 N emn F = (1.5~2 ) F o profil seçimi gerilme kontrolü 344

346 -Domke yöntemi (Profil türü önceden belli) F N k 0 profilseçimi F0, i0 0 emn i0 F ve F 0 ın benzer alanlar olmalarından, F i i s F i s i k 0 w k 0 s 0 w çize lge w wn F em kesitseçimi yine gerilme kontrolü yapılmalıdır.345

347 GÜVENLE TAŞINABİLEN KUVVET Gerilme kontrolünün benzeri durumdur. Λ max ve w bulunduktan sonra max N N em F w em belirlenir. Çubuğa gelen N basınç kuvveti olmalıdır. N N em 346

348 ÖRNEKLER 347

349 1. I200 enkesitli çelik bir kolon skx =660cm sky=220cm S= 15ton olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız? Çözüm; 660 x y 118 1,87 max 118 w 2, ,45 1,1 t / cm 1,44 t / cm 33,

350 2. L enkesitli bir kafes kiriş basınç çubuğunun Skx =Sky=275cm dir. Aktarabileceği en büyük basınç kuvvetinin hesabını yapınız. Çözüm; F 12,3cm i i 1,55cm min max w 5, 44 1,55 S 12,3 1, 44 5,44 2,62t 349

351 3. S=28 ton, skx = sky = 4,5 m kolon kesitinin (IPGH) profili olarak saptanması Çözüm; 450 max 161 w 4,50 2, ,50 1,45 t / cm 1,44 t / cm 86,8 2 2 çem 350

352 4. Şekilde I260 profili ile teşkil edilen yan duvar kolonu görülmektedir. Mlz: St37, H yüklemesi, P = 51,5 t olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız. Şekil

353 I260 için profil tablosundan; F = 53,4 cm 2, i x = 10,4 cm, i y = 2,32 cm dir. Kolon uçlarında mafsal şartları vardır ve kolona üçte bir noktalarında duvar kuşakları bağlanmıştır. x-x asal ekseni duvar düzlemine paraleldir. x-x eksenine dik burkulmada (duvar düzlemi dışında burkulma) burkulma boyu s kx = 4,50 m dir. 352

354 y-y eksenine dik burkulmada ( duvar düzlemi içindeki burkulma ) duvar kuşakları kolonu üçte bir noktalarında yanal harekete karşı tutunacağından, burkulma eğrisi kesik çizgilerle gösterildiği şekilde olur. Kuşakların bağlandığı yerlerde büküm noktaları oluşacağından, 1,50 m boyundaki kısımların uçlarında mafsal durumu meydana gelir ve s ky = 1,50 m olur. skx 450 x 43,3 i 10,4 x sky 150 y 64,7 i 2,32 max 65 w 1, 41 y w w P 1,41 51,5 1,63 t / cm 1,44 t / cm F 53,

355 T.S.648, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş ya da serbest olduklarını göz önüne alan iki abak verilmektedir. Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ilişkin G i ve G j redör oranlar belirlenir. G i = I s i ls I k i lk 354

356 Burada burkulma düzlemi içinde olmak üzere, I s : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan kolonların atalet momenti,(cm 4 ) I k : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan kirişlerin atalet momenti,(cm 4 ) l s : ilgili kolonların boyu (cm) l k : ilgili kirişlerin boyu (cm) dur. Σ işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, o düğüm noktasına rijid bağlı çubuklar için toplamı ifade etmektedir. (s : kolon için, k : kolon için kullanılmıştır.) 355

357 356

358 Örnekte, B noktasında, BC çubuğu toplama girmez. Kirişlerde Ik/lk değerleri aşağıdaki katsayılarla çarpılır. 2,0 düğüm noktaları sabit çerçeve : E de ED çubuğu 1,5 düğüm noktaları sabit çerçeve : G de GH çubuğu 2,0 düğüm noktaları serbest çerçeve : C de CB çubuğu Temele ankastre bağlı kolonda, bu uçtaki G 1,0 alınabilir (teoride 0). Temele mafsallı bağlı kolonda, bu uçtaki G 10 alınabilir (teoride ).

359 BASINÇ ÇUBUKLARININ SINIFLANDIRILMASI Basınç çubukları enkesit özellikleri ve hesaplanma esaslarına bağlı olarak iki ana gruba ayrılırlar: 1- Tek parçalı veya enkesitini oluşturan parçaları çubuk boyunca birbirlerine sürekli olarak birleştirilmiş basınç çubukları: 358

360 Enkesiti tek parça olan basınç çubuklarına örnekler 359

361 Enkesitini oluşturan parçalar birbirlerine çubuk boyunca sürekli olarak birleştirilmiş basınç çubuklarına bazı örnekler 360

362 Bu gruba giren basınç çubukları daha önce anlatılan burkulma katsayıları metodu ile hesaplanır. Enkesiti çok parçanın birbirine sürekli birleştirilmesi ile oluşturulan çubuk enkesitlerinde birleştirme aracı kaynak ise kaynak dikişleri sürekli olarak çekilmelidir ve kalınlıkları ise 3~4 mm olur. Eğer birleştirme aracı olarak bulon veya perçin kullanılmışsa, bunların aralıkları çubuk boyunca 7~10d (d:bulon veya perçin çapı) olarak alınabilir. 361

363 Birleşimde kaynak kullanılması durumunda köşe kaynak dikişlerinin kalınlığı a = 3-4 mm olmalı ve dikiş sürekli çekilmelidir. Birleşimde bulon (perçin) kullanılması durumunda bulon aralıkları en fazla e max = 7-10 d olmalı ve eleman boyunca birleşim uygulanmalıdır (d : bulon çapı). Bu tür çok parçalı basınç çubuklarının tasarımı tek parçalı basınç çubuklarında olduğu ibi yapılır. ibi yapılır. 362

364 Soru:Plan ve kesiti aşağıda verilmiş olan kolon elemana P= 60 ton luk basınç yükü etki etmektedir. Verilenler: Kolon kesiti I300, eksenel basınç yükü P= 60 ton, yükleme şekli H, malzeme st37 İstenenler: Gerekli tahkikleri yaparak, kesitin verilmiş olan yükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağını kontrol ediniz. 363

365 364

366 Soru: (Domke Metodu ile Çözüm ) Verilenler: Bir ucu serbest ve bir ucu yere ankastre olan 350 cm boyunda ki kolona P= 57 tonluk bir basınç kuvveti tesir etmektedir. Malzeme st37, yükleme şekli H olarak verilmiştir. İstenilenler: IPB profili kullanarak kolon kesitini boyutlandırınız. 365

367 Domke 366

368 Soru: verilenler; Şekilde görüldüğü gibi parçaları sürekli birleşik 2U160 profilinden teşkil edilmiş olan bir basınç çubuğu için Lkx =500 cm, Lky= 250 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarak verilmektedir. İstenenler; basınç çubuğunun emniyetle taşıya bileceği eksenel basınç yükünü bulunuz. 367

369 X-X eksenine dik burkulma tahkiki Y-Y eksenine dik burkulma tahkiki 368

370 Kesitin taşıya bileceği maksimum basınç yükü olarak; Pmav= Px=41.74 ton bulunur. Kesitin her iki yönde de burkulma bakımından emniyetli olabilmesi için kesite etki eden Px ve Py yüklerinden en küçük olanı kesitin taşıyabileceği maksimum ( Pmax ) yük olarak alınır. 369

371 Soru : Verilenler; Şekil de en kesiti verilen basınç çubuğunda Lk-x=Lk-y= 300 cm, malzeme st37, yükleme şekli H olarak verilmektedir. İstenenler; Çubuğun emniyetle taşıyabileceği basınç yükünü bulunuz. 370

372 İlk önce sistemin (X-X) ekseninin geçeceği merkez nokta belirlenir. 371

373 372

374 ÇOK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI İki veya daha çok parçadan oluşan basınç çubuklarıdır. Çok parçalı olarak kabul edilen çubuklarda münferit parçalar arasında genellikle genişçe bir aralık vardır. Çubuğu teşkil eden parçaların birlikte çalışmaları için ya kafes tarzı bir bağlantı veya bağ levhaları ile çerçeve tarzı bir bağlantı kullanılır. 373

375 Birinci Grup Basınç Çubukları Aşağıdaki en kesitlerden de görülebileceği gibi, burada en kesiti oluşturan parçalar birbirlerinden ayrıktır. İki asal eksen (X-X) ve (Y-Y) özel konumları vardır. Eksenlerden biri, en kesitlerdeki parçaların hepsini kesmektedir (X-X ekseni gibi). Bu eksene Malzemeli Ekseni denir. Diğer eksen ise, ya parçalardan hiç birisini kesmez veya bir kısmını keser. Bunlarda Malzemesiz Eksen denilir. 374

376 Her iki eksen etrafındaki burkulma hesapları ayrı ayrı yapıldığından ve hesaplama yöntemleri de değişik olduğundan, en kesitteki malzemeli ve malzemesiz eksenlerin doğru olarak belirlenmesi gereklidir. Herhangi bir en kesitte, bir eksen malzemeli, diğeri malzemesiz veya her iki eksende malzemesiz olabilir, fakat her iki ekseninde malzemeli eksen olması mümkün değildir (2). Asal eksenlerinden birisi malzemeli eksen (çubuğu meydana getiren parçalardan her birisini kesen eksen) olan çubuklardır. Bu eksene dik burkulma bakımından tek parçalı basınç çubukları gibi hesap edilirler. Burada bütün profilleri kesen X-X eksenine malzemeli eksen, Y-Y eksenine ise malzemesiz eksen adı verilir. 375

377 376

378 377

379 Birinci Grup Basınç Çubuklarının Hesap Esasları Birinci grup basınç çubukları, tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gibi hem X-X eksenine dik burkulmaya göre hem de Y-Y eksenine dik burkulmaya göre tahkik edilirler. I. X-X Eksenine Dik Burkulmaya Göre Tahkik X-X eksenine dik burkulmaya göre hesabı tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gibi yapılır λx = X-X eksenine dik burkulmadaki narinlik LX = X-X eksenine dik burkulmadaki, çubuğun burkulma boyu ix = X-X eksenine göre çubuğun atalet yarıçapı P = Çubuğa tesir eden eksenel basınç kuvveti F = Çubuğun kesit alanı 378

380 II. Y-Y Eksenine Dik Burkulmaya Göre Tahkik Burada, itibari bir λ Yİ narinlik değeri hesap edilir ve buna bağlı olarak tablodan WYİ itibari burkulma değeri alınır ve bu değere göre yine tek parçalı basınç çubuğu gibi hesap yapılır 379

381 Burada; λ Y = Çubuğun bütününün, Y ekseni etrafındaki narinlik derecesidir. m = Basınç çubuğunu teşkil eden parçaların çalışma durumuna göre parça sayısı λ 1 = Yardımcı narinlik değeri Z = Paralel düzlemlerdeki enine bağlantıların sayısı imin = Bir parçanın en küçük atalet yarı çapı Fd = Kafes bağlantıda bir diyagonalin en kesit alanı Lb1 = Tek parçanın burkulma boyu iy = Y-Y eksenine göre atalet yarı çapı LY = Y-Y eksenine dik burkulma boyu I1 = Tek parçanın Y-Y eksenine göre atalet momenti F = Tek parçanın kesit alanı Lk1 = Bağlantı levhaları arasındaki mesafe 380

382 381

383 382

384 NOT: İki parçalı çubuklarda, eğer münferit profiller arasındaki mesafe düğüm levhası kalınlığına eşit veya az fazla ise, ayrıca münferit profiller uzunlukları boyunca araya bir besleme levhası konulmak sureti ile birleştirilmişlerse, iki parçalı çubuğun Y-Y eksenine dik burkulması da X-X eksenine dik burkulması gibi hesaplanır; yani bu durum için λ Yİ = λ Y alınır. Enleme bağlantıları arasında, münferit çubuklar birbirlerine çubuk doğrultusundaki aralıkları 15.i1 den fazla olmayan perçinlerle birleştirildiği taktirde yine λ Yİ = λ Y alınır. 383

385 384

386 385

387 386

388 387

389 388

390 389

391 390

392 Şekilde görülen basınç çubuğunun taşıyabileceği en büyük basınç kuvveti nedir? Bağ levhasındaki kaynak dikişlerinde gerekli kontrolleri yapınız. 391

393 Birbirine sürekli olarak kaynaklanmış üç profilden oluşan her bir parça için: 392

394 393

395 394

396 395

397 396

398 397

399 398

400 399

401 400

402 401

403 402

404 403

405 404

406 405

407 406

408 407

409 408

410 409

411 410

412 411

413 412

414 413

415 414

416 415

417 416

418 X-X Eksenine dik burkulma tahkiki 417

419 Birleşim yeterli değildir. Birleşimi emniyetli yapabilmek için bağ levhası sayısı artırılır ve kuşaklar L/3 den konulabilir. 418

420 419

421 Verilenler: 4L eşit kollu korniyerleri kullanılarak aşağıdaki şekilde görüldüğügibi teşkil edilmek istenen bir basınç çubuğuna P=100 ton luk eksenel basınç yükü etki etmektedir. Lkx=Lky=1000 cm, bağ levhaları aralığı Lk1=75 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarak verilmektedir. Örgü çubukları L den teşkil edilmektedir. İstenenler: Kesitin bu yükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağını kontrol ediniz. 420

422 421