LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)
|
|
|
- Su Ağca
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, bu yayýný yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz, yayýmlanamaz.
2 1. 5 farklý pantolonu, 3 özdeþ gömleði ve 2 çift farklý ayakkabýsý olan bir kiþi 1 pantolon, 1 gömlek ve 1 çift ayakkabýyý kaç farklý þekilde giyebilir? A) 8 B) 10 C) 15 D) 17 E) 30
3 2. A Restoranı B Restoranı Yemek Yemek İçecek İçecek Tatlı Tatlı Yukarýda yan yana bulunan iki restoranýn menüleri ve içeriðinde bulunan çeþit adetleri verilmiþtir. Buna göre, bu iki restorandan birinde 1 yemek, 1 içecek ve 1 tatlýdan oluþan bir seçim kaç farklý þekilde yapýlabilir? A) 40 B) 45 C) 75 D) 94 E) 120
4 3. Bir çantanýn þifresi sýralanmýþ ardýþýk rakamlardan oluþan 4 haneli bir sayýdýr. Buna göre, bu çanta en az kaç deneme yapýlýrsa kesinlikle açýlýr? A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 14
5 4. A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarý kullanýlarak dört basamaklý rakamlarý farklý 4300 den büyük kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 200 B) 240 C) 280 D) 300 E) 360
6 5. 4 öðrenci 5 farklý okula kayýt yaptýracaktýr. Her bir öðrenci farklý okullara kayýt yaptýracaðýna göre, kaç farklý kayýt yaptýrabilirler? A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120
7 6. A={2, 3, 4, 5, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarýyla 1 tane çift, 3 tane tek rakamdan oluþan rakamlarý farklý 4 basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 12 B) 72 C) 144 D) 288 E) 576
8 7. A={0, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarý kullanýlarak üç basamaklý rakamlarý farklý kaç farklý çift doðal sayý yazýlabilir? A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 135
9 8. A={0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarý ile rakamlarý farklý 9 ile tam bölünebilen üç basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18
10 9. 7! + 8! + 9! 7! + 8! ifadesinin sonucu kaçtýr? A) 9 B) 4! C) 30 D) 5! E) 7!
11 10. 5 kiþiden belli üçü yan yana olmak üzere, düz bir sýraya kaç farklý þekilde oturabilirler? A) 12 B) 36 C) 60 D) 120 E) 144
12 11. Aralarýnda Semra ile Ayþe nin bulunduðu 8 kiþilik bir grup düz bir sýraya sýralanacaktýr. Buna göre, Semra ile Ayþe den biri sýranýn baþýnda diðeri sýranýn sonunda olmak üzere kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 1440 B) 1360 C) 1280 D) 1240 E) 1180
13 12. Oya ile Özge nin aralarýnda bulunduðu 3 kýz ve 4 erkek yan yana fotoðraf çektireceklerdir. Buna göre, Oya ile Özge nin yan yana olmasý þartý ile kaç farklý þekilde fotoðraf çektirirler? A) 120 B) 180 C) 720 D) 960 E) 1440
14 13. A={1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesindeki elemanlarýn 3 lü permütasyonlarýnýn kaç tanesinde 2 ya da 6 bulunur? A) 40 B) 56 C) 72 D) 80 E) 96
15 14. 2 veya 3 ile bölünen pozitif tam sayýlar küçükten büyüðe doðru sýralanýyor. Buna göre, bu sýralamada baþtan 9. sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18
16 15. {0, 1, 2, 3} kümesinin elemanlarýyla en az iki basamaðýndaki rakamý ayný olan üç basamaklý kaç farklý sayý yazýlabilir? A) 28 B) 30 C) 36 D) 40 E) 42
17 16. Üç basamaklý sayýlarýn kaç tanesinde 3 ve 4 rakamý bulunur? A) 48 B) 52 C) 56 D) 58 E) 61
18 17. Yan yana bulunan 5 kiþilik koltuða 3 kiþi oturacaktýr. Belirli iki kiþi yan yana oturmayacaðýna göre, kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 28 B) 32 C) 36 D) 42 E) 56
19 18. Aralarýnda Ayþe ve Zeynep inde bulunduðu 2 erkek ve 3 bayan düz bir sýraya oturacaktýr. Ayþe ile Zeynep in arasýnda bayan bulunmamak þartýyla kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 48 B) 56 C) 72 D) 80 E) 96
20 19. A={1, 2, 3} kümesinin elemanlarý her satýr ve sütundaki elemanlarýn toplamý 6 olacak þekilde tabloya yerleþtirilecektir. Her eleman bir satýr veya sütunda sadece bir kez kullanýlmak þartýyla kaç farklý þekilde yerleþtirilebilir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24
21 20. Ersan ile Veysel in de aralarýnda bulunduðu 6 kiþilik bir grup Ersan ile Veysel in yan yana olmasý þartýyla, düz bir sýraya a farklý þekilde, yuvarlak bir masaya ise b farklý þekilde oturabiliyorlar. a Buna göre, ifadesinin deðeri kaçtýr? b A) B) C) D) 3 E)
22 21. 4 kýz ve 4 erkek öðrenci yuvarlak masa etrafýna iki kýz öðrenci arasýna bir erkek öðrenci gelecek þekilde kaç farklý þekilde sýralanabilir? A) 72 B) 84 C) 112 D) 124 E) 144
23 22. Bir inceleme grubu oluþturmak için Almanya dan 4, Hollanda dan 3 ve Japonya dan 2 bilim adamý davet ediliyor. Bu inceleme grubu yuvarlak masa etrafýna Alman ve Japon bilim adamlarý kendi aralarýnda yan yana olma koþuluyla kaç farklý þekilde sýralanabilir? A) 324 B) 376 C) 786 D) 1152 E) 1254
24 23. Ayný boyda 4 kiþinin bulunduðu 9 kiþi boy sýrasýna göre kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 12 B) 16 C) 24 D) 36 E) 48
25 24. 4 doktor ve 5 hemþire herhangi iki doktor yan yana gelmemek þartýyla düz bir sýraya kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 4!.5! B) 9! C) 3.(4!) 2 D) (6!) 2 E) 3.(5!) 2
26 25. 4 erkek ve 3 kýz öðrenci düzgün bir sýraya her iki erkek öðrenci arasýna bir kýz öðrenci gelecek þekilde yan yana kaç farklý þekilde sýralanabilirler? A) 60 B) 72 C) 144 D) 156 E) 180
27 26. KESÝR kelimesinin harflerinin yerleri deðiþtirilerek beþ harfli anlamlý ya da anlamsýz kelimelerin kaç tanesinde sesli harfler soldan saða doðru alfabetik sýradadýr? A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80
28 27. Özdeþ 4 mavi, özdeþ 5 yeþil, özdeþ 3 sarý bilye ayný renkten olan tüm bilyeler yan yana gelmek koþulu ile kaç farklý þekilde sýralanabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
29 28. Özdeþ 3 mektup zarfý 6 farklý posta kutusuna atýlacaktýr. Her posta kutusuna en fazla 2 zarf atmak þartýyla kaç farklý þekilde atýlabilir? A) 20 B) 40 C) 30 D) 50 E) 60
30 29. GÜRÜLTÜ kelimesinin harfleri yer deðiþtirilerek oluþturulan 7 harfli kelimelerin kaçýnda ÜTÜ þeklinde bir kýsým bulunur? A) 360 B) 288 C) 144 D) 120 E) 72
31 30. Altý basamaklý doðal sayýsýnýn rakamlarýnýn yerleri deðiþtirilerek altý basamaklý kaç farklý tek doðal sayý yazýlabilir? A) 36 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54
32 31. SAYGI kelimesindeki harflerin yerleri deðiþtirilerek yazýlan anlamlý ya da anlamsýz kelimeler soldan saða alfabetik sýra ile diziliyor. Buna göre, baþtan 48. kelime aþaðýdakilerden hangisidir? A) GASIY B) GASYI C) GSAYI D) GYSIA E) GSIAY
33 32. Þekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarýný göstermektedir. A C A dan hareket edip C ye uðrayarak B noktasýna en kýsa yoldan gidecek olan bir kimse kaç deðiþik yol izleyebilir? B A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9 (2001/ÖSS)
34 33. Aþaðýda S harfinden baþlayýp sonunda bulunan K harfine kadar komþu harfler izlenerek kelimeler oluþturulacaktýr. S Ý Ý N N N E E K Buna göre, SÝNEK kelimesi kaç farklý þekilde oluþturulabilir? A)4 B)6 C)8 D)10 E)12
35 34. 3 evli çift aþaðýda gösterilen feribottaki masanýn karþýlýklý 6 koltuðuna oturacaklardýr. Eþler birbirleriyle karþýlýklý oturmak þartýyla kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A)48 B)50 C)54 D)56 E)64
36 35. Birbirinden farklý 7 madeni para atýldýðýnda 3 ünün yazý, 4 ünün tura gelebileceði kaç farklý durum vardýr? A) 15 B) 21 C) 25 D) 30 E) 35
37 36. Aþaðýdaki þekilde ABCD karesi 16 eþ kareye bölünmüþtür. A dan hareket eden bir hareketli saða veya yukarý doðru hareket ederek B noktasýna gidecektir. B C D A C ile D arasýndaki yol kapalý ve düþey olarakta kullanýlmadýðýna göre, A dan B ye kaç farklý yoldan gidilebilir? (Hareketli C ve D noktalarýndan geçebilmektedir.) A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 E) 42
38 37. En çok iki basamaðýndaki rakamlarý ayný olan A+B+C=9 þartýný saðlayan üç basamaklý kaç farklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? A) 21 B) 24 C) 27 D) 44 E) 45
39 38. n+ 6 n+ 6 = n+ 1 2n 1 olduðuna göre, n nin alabileceði farklý deðerler toplamý kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
40 39. n : r n nin r li kombinasyonu olmak üzere, toplamýnýn deðeri kaçtýr? A) 1024 B) 1240 C) 1664 D) 1880 E) 2048
41 kiþilik bir sýnýftaki kýz öðrencilerden oluþturulabilecek 2 þerli gruplarýn sayýsý bu sýnýftaki erkek öðrenci sayýsýnýn 2 katýndan 1 eksik olduðuna göre, bu sýnýftaki erkek öðrenci sayýsý kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
42 41. 6 takýmýn katýldýðý turnuvada ilk maçlar kurayla belirlenecektir. Buna göre, ilk maçlarda kaç farklý eþleþme oluþabilir? A) 90 B) 72 C) 60 D) 48 E) 30
43 42. A={ 4, 3, 2, 0, 2, 4, 5} kümesinin dört elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde en az iki negatif tam sayý bulunur? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
44 43. 5 kiþinin katýldýðý bir sýnavda en az iki kiþinin baþarýlý olmasý isteniyor. Buna göre, bu sýnav kaç farklý þekilde sonuçlanabilir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 26 E) 28
45 44. Tatil için iki ayrý þehre gönderilmek üzere 6 öðrenci seçilmiþtir. Her iki þehre en az iki öðrenci gideceðine göre, bu 6 öðrenci kaç farklý gruplama ile gönderilebilir? A) 15 B) 30 C) 35 D) 50 E) 60
46 45. Sayýsal loto 1 den 49 a kadar olan sayýlardan rastgele 6 farklý sayýsýnýn seçilmesi þeklinde oynanan bir þans oyunudur. Buna göre, sayýsal lotoyu kesin kazanmak için kaç tane kolon doldurulmalýdýr? 49 49! A) P(49, 6) B) C) D) 49 E) 6 6 6! 6 49
47 46. Ahmet ve Feyza nýn aralarýnda bulunduðu 7 kiþi arasýndan Ahmet in bulunduðu Feyza nýn bulunmadýðý 4 kiþilik bir grup kaç farklý þekilde oluþturulur? A) 4 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20
48 47. 3 erkek ve 5 kýz öðrenci arasýndan 2 erkek ve 3 kýz öðrenci seçiliyor. Seçilen 5 kiþi erkek öðrenciler yan yana olmak þartýyla düz bir sýraya kaç farklý þekilde sýralanabilir? A) 840 B) 960 C) 1080 D) 1260 E) 1440
49 48. 5 tabanýnda A>B>C þartýný saðlayan üç basamaklý kaç farklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
50 49. Bir kümenin en çok 2 elemanlý 29 tane alt kümesi vardýr. Buna göre, bu kümenin 3 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? A) 20 B) 25 C) 35 D) 56 E) 84
51 50. A={a, b, c, d, e, f} kümesinin en çok 5 elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde a ve b elemanlarý birlikte bulunur? A) 12 B) 15 C) 16 D) 24 E) 32
52 51. 4 doktor ve 5 hemþirenin bulunduðu bir hastanede 5 kiþilik bir ekip oluþturulacaktýr. Hemþire Tülin ile doktor Özgür den en az birinin bulunduðu kaç farklý ekip oluþturulabilir? A) 35 B) 70 C) 85 D) 105 E) 120
53 52. A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} kümesindeki elemanlar kullanýlarak b=c ve a>b þartýný saðlayan üç basamaklý kaç farklý abc sayýsý yazýlabilir? A) 10 B) 15 C) 21 D) 28 E) 35
54 53. A={e, i, o, u} B={d, f, m, r, t} kümelerindeki harfler kullanýlarak 5 harfli kelimeler yazýlmak isteniyor. Buna göre, harflerinden ikisi sesli olan anlamlý ya da anlamsýz kaç farklý kelime yazýlabilir? A) 5.6! B) 45.5! C) 10.6! D) 80.5! E) 110.5!
55 54. Özdeþ 3 beyaz, özdeþ 3 kýrmýzý, özdeþ 5 siyah boncuktan 4 tanesi seçilecektir. Buna göre, kaç farklý seçim yapýlabilir? A) 6 B) 8 C) 5 D) 13 E) 21
56 55. 6 kiþilik bir grup, 2 kiþilik asansörü bulunan bir apartmanýn en üst katýna çýkacaklardýr. Buna göre, bu grup asansörle kaç farklý þekilde çýkabilir? A) 36 B) 48 C) 72 D) 81 E) 90
57 56. Bir iþ merkezinde biri 5, diðeri 4 kiþilik iki asansör vardýr. Buna göre, bu iþ merkezine gelen 9 kiþi arasýndan belirli iki kiþi farklý asansörde olmak þartýyla ayný anda kaç farklý þekilde asansöre binebilirler? A) 70 B) 56 C) 42 D) 35 E) 28
58 57. 4 kýz ve 3 erkek öðrenci arasýndan 2 kýz ve 2 erkek öðrenci seçiliyor. Seçilen 4 kiþi yuvarlak masa etrafýna kaç farklý þekilde sýralanabilir? A) 36 B) 72 C) 96 D) 108 E) 144
59 58. 3 tane özdeþ madeni para, 4 farklý kumbaraya kaç farklý þekilde atýlabilir? A) 6 B) 16 C) 20 D) 25 E) 30
60 59. 7 özdeþ oyuncak 3 farklý kiþiye daðýtýlacaktýr. Bu 7 oyuncak her kiþi en az bir oyuncak almak þartýyla kaç farklý þekilde daðýtýlabilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20
61 60. 5 evli çift arasýndan içinde bir evli çift bulunan 3 kiþilik bir grup kaç farklý þekilde seçilebilir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
62 61. Bir iþyeri 5 kiþi Abant a 3 kiþi Göreme ye olmak üzere 8 çalýþanýný geziye gönderecektir. Hüseyin bey ile Taþkýn bey ayný gezi grubunda olmak þartýyla kaç farklý seçim yapýlabilir? A) 16 B) 20 C) 26 D) 32 E) 36
63 62. 5 doktor ve 8 hemþirenin bulunduðu bir klinikte 4 kiþilik nöbet ekibi oluþturulacaktýr. Ekipte en az bir doktor olacaðýna göre, kaç farklý seçim yapýlabilir? A). B) C) D) E)
64 erkek 10 kýz öðrencinin bulunduðu bir sýnýf beden eðitimi dersinde 5 erli yan yana 4 sýra þeklinde sýralanacaktýr. Herhangi iki kýz veya herhangi iki erkek öðrenci arka arkaya gelmemek þartýyla kaç farklý þekilde sýralanýrlar? A) 6.(10!) 2 B) 12.(10!) 2 C) 24.(10!) 2 D) 120.(10!) 2 E) 20!
65 64. Ayný düzlemde 4 tanesi doðrusal 9 nokta vardýr. Buna göre, bu noktalar en çok kaç farklý doðru belirtir? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 35
66 65. Bir düzlem üzerinde bulunan 10 doðrudan 3 ü A noktasýndan, 2 si A dan farklý bir B noktasýndan geçmektedir. Buna göre, herhangi ikisi birbirine paralel olmayan bu 10 doðru en çok kaç noktada kesiþir? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45
67 66. Herhangi ikisi paralel olmayan 5 doðru ve bir çemberin kesiþmesi ile en çok kaç nokta oluþur? A) 5 B) 8 C) 12 D) 18 E) 20
68 67. Herhangi iki kenarý çakýþýk olmayan 5 karenin birbiriyle en çok kaç kesim noktasý vardýr? A) 10 B) 20 C) 40 D) 60 E) 80
69 68. Herhangi üçü doðrusal olmayan n tane nokta 35 farklý üçgen belirtmektedir. Buna göre, bu noktalar kullanýlarak kaç farklý doðru çizilebilir? A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28
70 69. Aþaðýda A, B, C, D noktalarý l doðrusu, E, F, G, H noktalarý ise çember üzerindedir. A B C D d F E G Doðru üzerindeki noktalar ile çember üzerindeki noktalarýn herhangi üçü doðrusal olmadýðýna göre, bu 8 noktadan en az bir köþesi doðru üzerinde olan kaç farklý üçgen çizilebilir? H A) 12 B) 24 C) 48 D) 56 E) 64
71 70. Aþaðýdaki þekilde, A, B, C, D, E, F, G, H noktalarý çember üzerinde ve D, K, H, M noktalarý d 1, C, K, F, L noktalarý d 2 doðrusu üzerindedir. B A H M d 1 G C K F L d 2 D E Buna göre, köþeleri bu 11 noktadan herhangi üçü olan en fazla kaç farklý üçgen çizilebilir? A) 140 B) 143 C) 147 D) 153 E) 157
72 71. Aþaðýdaki þekilde d 1 d 2 d 3 d 4 ve d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 dur. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 Buna göre, þekilde bir kenarý d 1 doðrusu üzerinde olan, fakat d 5 doðrusu üzerinde kenarý olmayan kaç farklý paralelkenar vardýr? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 42
73 72. K D L H C A E F G B Þekilde verilen noktalar kullanýlarak en fazla kaç farklý üçgen çizilebilir? A) 112 B) 96 C) 88 D) 74 E) 62
74 73. Þekilde kaç farklý üçgen vardýr? A) 57 B) 69 C) 75 D) 85 E) 90
75 74. (x 3) 4.(1 2x 2 ) 3 ifadesinin açýlýmýnda x 10 lu terimin kat sayýsý kaçtýr? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16
76 75. (2x 2 +y 3 ) n ifadesinin açýlýmýnda x 6.y 9 lu terimin kat sayýsý kaçtýr? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160
77 ( 3 2) ifadesinin açýlýmýnda rasyonel sayý olan terimlerin toplamý kaçtýr? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
78 77. 2 x 2 x 7 nin açýlýmýnda x 8 li terimin katsayýsý kaçtýr? A) 84 B) 48 C) 28 D) 48 E) 84 (1990/ÖYS)
79 78. A={1, 2, 3,..., 99} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin eleman sayýsý tek sayýdýr? A) 2 24 B) 2 36 C) 2 49 D) 2 84 E) 2 98
80 79. (x+2y 2 +z 3 ) 6 ifadesinin açýlýmýnda x 4 y 2 z 3 lü terimin kat sayýsý kaçtýr? A) 15 B) 60 C) 80 D) 120 E) 140
Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý
18 ÞUBAT 2016 6. kontrol
18 ÞUBAT 2016 6. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Dört sayýnýn ortalamasý 9 dur. Bu sayýlardan üçü 5, 9, 12 olduðuna göre dördüncü sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 36 2. Aþaðýdakilerden
17 ÞUBAT 2016 5. kontrol
17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)
DERSHANELERÝ MATEMATÝK - II
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. TOPLAM - ÇARPIM SEMBOLÜ - II MF-TM 50 MATEMATÝK - II 50 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)
SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal
Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006
MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı
( B) ( ) PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK
PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK.... n = n! olmak üzere, ( n + )! = 0 n! + n! ise, n kaçtır? (A) ( ) A)0 B) C) D) E). ( n +,) = 6 C olduğuna göre, n kaçtır? (B) A) B)6 C) D)8 E)9. ( n, ). C( n,)
YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:
KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman
FEN BÝLÝMLERÝ DERSHANESÝ
FEN BÝLÝMLERÝ DERSHANESÝ 6. SINIF DENEME SINAVI / 11. SAYI ÇÖZÜMLER TÜRKÇE TESTÝ 1. Bir sözcüðü, A seçeneðinde eþit, ayný anlamýnda kullanýlmýþtýr: Nasýl isterseniz, benim için hepsi ayný (eþit). 5. A,
kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)
PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h}
Kanguru Matematik Türkiye 2015
Kanguru Matematik Türkiye 015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki sayýlardan hangisi 0.15 x 51.0 sayýsýna en yakýndýr? A) 100 B) 1000 C) 10000 D) 100000 E) 1000000. Anne, çamaþýrlarý yýkayýp gömlekleri yan
4. 4,25 ondalýk sayýsý aþaðýdakilerden hangisine
5. SINIF COÞMY SORULRI 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. üst 1. Yukarýdaki þeklin üstten görünüþü nasýldýr? ) B) Ön tekerleðinin yarýçapý arka tekerleðinin
İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
( ) (, ) Kombinasyon. Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir.
Kombinasyon Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir. n elemanın tüm r li kombinasyonlarının sayısı; (, ) C n r ( ) r n P n, r n!
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir? A) 30 B) 15 C) 10 D) 6 E) 3
KOMBİNASYON ÇIKMIŞ SORULAR 1.SORU Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir? 8 yemekten 3'ü seçilecek. 8 8.7. 6 3 3..1 Cevap:
Örnek...5 : A = { a, b, c, d, e, f } kümesinin 4 lü perm ütas yonlarının kaç tanesinde,
PERMÜTASYON ( SIRALAMA OLAYI ) Birbirinden farklı n tane nesnenin r tanesinin farklı her dizilişine (sıralanışına) n nesnenin r li permütasyonları denir ve P(n,r)= n! (r n) (n r)! biçim inde gösterilir.
1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir?
1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 9. 4 çocuklu bir aile yan yana poz verecektir. Çocukların soldan sağa doğru boy sırasında olduğu kaç durum
TEMEL KAVRAMLAR Test -1
TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5
ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI. Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010
DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010 ÖDÜLLER Yarıfinal ve finale katılan tüm öğrencilere,guru E.Y.D. tarafından, eğitimine katkı yardımı
PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK
YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS - - - ÖYS PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK TEMEL SAYMA KURALLARI Örnek ( ) adet hediyeden üçü üç kişiye, her birine birer hediye vermek kaydıyla kaç değişik
KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1
KOMİNSYON - PERMÜTSYON Test -. kişi arka arkaya sıralanacaktır. u kişiler kaç farklı sıra oluşturabilir?. kişilik bir sıraya, öğrenci kaç farklı dizilişte yan yana oturabilir?. farklı çatal, farklı kaşık
deneme onlineolimpiyat.wordpress.com
1.) toplamı kaça eşittir? A)hiçbiri B) C)3/217 D)9/217 E) 1/217 2.) 250 kişinin katıldığı bir tenis turnuvasında eleme usulü ile maçlar yapııyor. Yani ikişerli eşleşmelerde maçı kaybeden eleniyor.üst tura
1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD
6. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. 1 birim 1 birim Van Gölü nün haritasý yukarýda verilmiþtir. Haritada 1 birim uzunluk 19
Kombinatorik {\} /\ Suhap SAHIN
Kombinatorik 0 {\} /\ Suhap SAHIN Kombinatorik Kombinatorik Permutasyon Kaç farklı sekilde sıralanır? Permutasyon n tane x tane P(n,x) = n! (n-x)! kaç farklı sekilde sıralanır? P n x Permutasyon 6 tane
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Saymanın Temel İlkesi: A1, A2,..., A n kümeleri için s( A1 ) = a1, s( A2 ) = a2,.., s( An ) A xa x xa Kartezyen çarpımının eleman sayısı; s( A xa x... xa ) = s( A
TEMEL SAYMA KURALLARI
TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin
YGS MATEMAT K DENEME SINAVI
MATEMAT K DENEME SINAVI I Muharrem ŞAHİN muharrem49@gmail.com Maatteemaatti ikk Deeneemee Sınaavvı I Muhaarrrreem Şaahi in. 9 8 0 0 0 0 5 işleminin sonucu kaçtır? x x 3. 0, 0, 3 0, 0, olduğuna göre, x
PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)
PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : 1 1. P(6, 2) + P(4, 3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 44 C) 50 D) 54 5. P(6, n) = 6! eşitliğini sağlayan n doğal sayılarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {7} B)
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223
. İlk 2 pozitif doğal sayıdan oluşan {, 2, 3,,...,, 2} kümesi veriliyor. u kümeden 3 eleman çıkartıldığında geriye kalan elemanların sayı değerleri çarpımı tam kare oluyor. una göre, çıkartılan sayıların
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği
2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)
TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.
1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
Toplam Olasılık Prensibi
1 Toplam Olasılık Prensibi A 1, A 2,, A n karşılıklı kapsamayan ve birlikte tamamlayan olaylar kümesi olsun: A k A A j 0 = 0 k j j nn j j 1 = 1 B, S içinde herhangi bir olay ise k j AA j = ise S ise Pr[A
8. SINIF. Soru 1. Soru 2. Soru 3. = 4 ve a+c = 39 eşitlikleri veriliyor. Bu verilenlere göre a kaçtır? Soru 4
8. SINIF Soru 1 0,2012 sayısı aşağıdaki aralıkların hangisinde yer alır? A ) (0, 1 10 ) B ) ( 1 10, 1 5 ) C ) (1 5, 1 4 ) D ) ( 1 4, 1 3 ) E ) ( 1 3, 1 2 ) Soru 2 8+ 7 = 8,070 eşitliği verildiğine göre
BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,
BİNOM AÇILIMI Binom Açılımı n doğal sayı olmak üzere, (x+y) n ifadesinin açılımını pascal üçgeni yardımıyla öğrenmiştik. Pascal üçgenindeki katsayılar; (x+y) n ifadesi 1. Sütun: (x+y) n açılımındaki katsayılar
PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma
TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla
Tanım Bir A kümesinin her elemanı, bir B kümesinin de elamanı ise, A kümesine B kümesinin alt kümesi denir.
BÖLÜM 1 KÜMELER CEBİRİ Küme, iyi tanımlanmış ve farklı olan nesneler topluluğudur. Yani küme, belli bir kurala göre verilmiş nesnelerin listesidir. Nesneler reel veya kavramsal olabilir. Kümede bulunan
ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
5. SINIF 1. BÖLÜM: HER BÝR DOÐRU CEVAP 1 PUAN DEÐERÝNDEDÝR.
2007 2008 GENEL AÇIKLAMA 1. Bu testte toplam 60 soru vardýr. (20 Türkçe sorusunun ilk 8 sorusu 1 er puan, diðerleri 2 þer puandýr. 40 Matematik sorusunun Birinci bölümdeki 20 tanesi 1 er puan, Ýkinci bölümdeki
ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ
ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:
SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=
1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25
1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37
SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ
Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI
TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden
8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?
8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,
TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)
TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller
SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,
a) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 7. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 00 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A 1. Bir ikizkenar
AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
10SINIF MATEMATİK. Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar
0SINIF MATEMATİK Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim
SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI
SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon
Mustafa YAĞCI www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon K ombinasyon. n tane farklı elemandan oluşan bir kümenin altkümelerine birer kombinasyon denir.
0. Dünya Sudoku Þampiyonasý &. Dünya Zekâ Oyunlarý Þampiyonasý 0 Takým Seçmeleri Yönerge Dosyasý. Dünya Zeka Oyunlarý Þampiyonasý ve 0. Dünya Sudoku Þampiyonasý, - 8 Ekim 0 tarihlerinde Bulgaristan ýn
12-A. Sayılar - 1 TEST
-A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç
Boş bırakılan soruların değerlendirmede olumlu ya da olumsuz bir etkisi olmayacaktır.
SINAVLA İLGİLİ UYARILAR Bu sınav 20 adet çoktan seçmeli ve 3 adet klasik sorudan oluşmakta ve 20 şer dakikalık iki kısımdan oluşmaktadır. İlk 20 dakika test aşaması, ikinci 20 dakika ise klasik sorular
Boş bırakılan soruların değerlendirmede olumlu ya da olumsuz bir etkisi olmayacaktır.
SINAVLA İLGİLİ UYARILAR Bu sınav 20 adet çoktan seçmeli ve 3 adet klasik sorudan oluşmakta ve 20 şer dakikalık iki kısımdan oluşmaktadır. İlk 20 dakika test aşaması, ikinci 20 dakika ise klasik sorular
YGS MATEMATİK SORU BANKASI
YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI
. a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,
ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının
5. SINIF GENEL AÇIKLAMA
5. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 25 sorunun her biri 1,2 puan değerindedir. 2. bölümde yer alan 15 sorunun her biri 2,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer
MATEMATİK VE ZEKA KİTABI
OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için
YGS MATEMATİK DENEMESİ-1
YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından
SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI
SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)
X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı
X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?
X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı
X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı A 1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? a) 15 33 b) 20 33 c) 100 33 d) 20 3 e) 100 3 2. Bir okulun kantininde, 1., 2., 3., 4.
ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI
. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - I MF TM YGS LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.
. A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,
17 Mayıs 2014 Cumartesi, 9:30-12:30
TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 19. ULUSAL ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2014 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 17 Mayıs 2014 Cumartesi,
2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,
1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü
Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
Soru-4 ŞİFRELİ MATEMATİK. Soru-5 A) 2875 B) 3412 C) 3523 D) 3978 E) Soru-6. D) çarpımında çarpanlar 48 ve 57 dir.
Yasal Uyarı: Soruların çözüm videolarına, tamamı video çözümlü süper KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımları ve daha fazlasına en güncel haliyle adresinden ulaşabilirsiniz. de kanalına bekliyorum. Başarılar
2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem
TEOG SINAV SORUSU OKYANUS KOLEJLERİ SINAV SORUSU MATEMATİK MATEMATİK MATEMATİK. 1. (0,5) 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1.
1. (0,5) 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) & 1 ½ B) > 1 & C) 16 A) 625 1. ù 1$ú 2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 16 B) > 1 & C) > 1 & D) 16 2. 15 ile 75 arasında
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0
14 Nisan 2012 Cumartesi,
TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2012 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 14 Nisan 2012 Cumartesi,
14 Nisan 2012 Cumartesi,
TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2012 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 14 Nisan 2012 Cumartesi,
LYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel
16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav
OLİMPİYAT DENEMESİ 4
OLİMPİYAT DENEMESİ 4 1.) Alper kendi yaşını ve sonrada kendi yaşının sağ tarafına babasının yaşını yazarak dört basamaklı bir sayı elde ediyor.bu sayıya babasıyla olan yaş farkının 16 katını ekleyince
Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 040- Ortak kıl dem ÇİL yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Ersin KESEN Eyüp ULUT Fatih SĞLM Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. ( 1) + (6 4) + (9 7) +..... + ( 1)? ( + 6 + 9 +... + ) (1 + 4 + 7 +... +