ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

Transkript

1 BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti, fs 0 fs 4 f 8 Nolur s olur Cisile yüzey rsındki sürtüne ktsyısı, k g 8 k410 k 0, olur I Ort sürtünesiz ise, ) Di n i ğin te el pren si bi sis te e uy gu ln dığın d, t 0 6 /s olur b) Diniğin teel prensibi kg lık kütleye uygulndığınd, /s 1 kg 0N N olur Di n i ğin te el pren si bi /s 1kg lık küt le ye uy gu l dı ğın d, 1kg net 1 N olur 1 ve trf trf ornlnırs, 1 1 olur II Ortın sürtüne ktsyısı 0,1 ise, 1kg kg 1 kg 1 10N 0N 0N 0N yty düzle cisi dengede olduğundn, G k N olur 4kg düfley duvr k G40N Cisilere etki eden sürtüne kuvvetleri, 1 0,10 N 0,10 N 0,110 1 N olur ) Diniğin teel prensibi sistee uygulnırs, t 1 t /s olur b) Diniğin teel prensibi kg lık kütleye uygulndığınd, N olur UVVE VE HAREE 1

2 Diniğin teel prensibi 1 kg lık kütleye uygulndığınd, 1 14 N olur 1 ve ge ril e kuv vet le ri t rf t r f orn l nır s, 1 1 olur 4 Diniğin teel pren- sibi sistee uygulnırs, G + G /s olur Diniğin teel prensibi cisine uygulnırs, G 0 16 N olur 4N kg HY I Ort sürtünesiz ise, 4kg düfley G 0N N 1 N G 0N 8kg II40N kg kg ) Diniğin teel prensibi sistee uygulnırs, t 4 14 /s olur b) Di n i ğin te el pren si bi 4 kg ve 8 kg lık küt lele re or tk uy gu ln dı ğın d, N N olur Diniğin teel prensibi 8 kg lık kütleye uygulndığınd, N N olur N 1 ve N trf trf ornlnırs N 1 6 olur N 4 6 II Ortın sürtüne ktsyısı 0,1 ise, Cisilere etki eden sürtüne kuvvetleri 1 0,180 8N 0,140 4N 0,10 N kg olur 4kg N 1 N 1 8kg ) Di n i ğin te el pren si bi sis te e uy gu ln dığın d, t /s olur b) Di n i ğin te el pren si bi 4 kg ve 8 kg lık kütle le re uy gu ln dı ğın d, N 1 1 N N 1 6N olur Diniğin teel prensibi 8 kg lık kütleye uygulndığınd, N 1 N 8 8 N 4N olur N 1 ve N trf trf ornlnırs, N 1 6 olur N 4 kg k0, 4kg yty düzle Cisiler rsındki sürtüne kuvveti, k g 0, 10 4 N olur Cisilerin ksiu iveleri, f k s 4 /s olur uvvetin ksiu değeri, k ( + ) k ( + 4) 1 N olur Uy gu l nn kuv vet 1 N dn kü çük y d eşit ol du ğun d küt le ler or tk h re ket eder 6 ) /s olur UVVE VE HAREE

3 1 b) + 4 /s olur c) > 1N olduğundn cisiler yrı yrı hreket eder ve iveleri, f s 4 /s olur fs / s olur ) cisine etki eden sürtüne kuvveti, kn 0,40 8 N olur cis i ne di n i ğin te el kg f pren si bi uy gu l nır s, s 4kg 9 Sistein ivesi, x 1 t 1 10 ( ) & / s 10 olur Diniğin teel prensibi sistee uygulnırs, t 40 (4 + ) kg olur 100N 6kg kg fs 4kg 40N h10 yer /s olur b) cisi ile yüzey rsındki sürtüne kuvveti, kn k( + ) 0,4(+4)10 4 N olur cisi hreket eteyeceğinden cise etki eden sür tün e kuv ve ti 8 N dur cis i h re ket et ti ğin de 4N luk kuv vet dik k te lı n bi lir cis i h re ket et iş ol sy dı, cis ine et ki eden top l sür tün e kuv ve ti, N olur du c) cisi hreket etediğinden, 0 olur 8 I durud: net 1 R g yty düzle g II durud: Cisilerin yerleri değiştirildiğinde sistein ivesi, g + g /s olur + ve ci si le ri r sın d ki sür tün e ku vve ti, k g 0,10 10N olur Di n i ğin te el pren si bi cis i ne uy gu l nır s, Diniğin teel prensibi cisine uygulnırs, olur ve denklelerinin eşitliğinden, /s olur denk le in de değeri ye ri ne y zı lır s, N olur 11 X cisine etki eden sürtüne kuvveti, kn 0,40 0 N olur Y cis i ne di n i ğin te el pren si bi uy gu l nır s, / X kg / / olur Di n i ğin te el pren si bi X cis i ne uy gu l nır s, Y 10kg N UVVE VE HAREE

4 ve denklelerinin eşitliğinden, /s olur ) Y cisinin ivesi, Y /s olur b) X cisinin ivesi, X 4/s olur c) İve değeri denkleinde yerine yzılck olurs, N olur 1 cis i ne etki eden kuvveti gsin7 kg kg 100,6 18 N olur 0N 7 o ) Sistein ivesi, ( + ) ,4 /s olur b) cis i ne di n i ğin te el pren si bi uy gu l n ck olur s, 18 0,4 19,N olur c) cisinin 10 sniyede ldığı yol, 1 1 x t 0, 4 ( 10 ) 0 olur 1 cisine etki eden kuvveti, gsin 1kg 100,8 10N 40 N olur kg kg N cisine etki eden sürtüne kuvveti, o 0N kgcos 0,100,6 6N olur ) Diniğin teel prensibi sistee uygulnırs, t /s olur b) Di n i ğin te el pren si bi cis i ne uy gu l nır s, f 4kg N N f 10kg ve kuvvetleri, gsin 4100,8 N olur gsin 10100,8 80 N olur f ve f sürtüne kuvvetleri, f k gcos 0,4100,6 1N f k( + )gcos 0,4(4 + 10)100,6,6 N olur ) cis i ne et ki eden f sür tün e kuv ve ti ş ğı yön de ol c ğın dn, + f N olur b) cis i ne di n i ğin te el pre nsi bi uygulnırs, f f 80 1,6 10 4,4 10,44 /s olur 1 ) Ar ç iv e si ile hız ln dı ğın d, kutunun ortsın rcın h re ket yö nü nün ter si yö nde kuv ve ti ku tu nun or t sın d et ki eder u tu nun dev ril e e si için kuv vet le rin O nok tsın göre torklrı eşit ol lıdır O noktsın göre tork lınırs, N olur c) Di n i ğin te el pren si bi N cis i ne uy gu l nır s, N N olur 1 1 g /s olur 1 1 O 0, g 4 UVVE VE HAREE

5 b) Arb iveli hreket ypcğındn lcğı yol, 1 x t 1 ( 10 ) 0 olur 16 ) Arb ivesi ile hızlndığınd cise hreket yönünün tersi yönde kuvveti etki eder Cisi dengede olduğundn, tn7 g s / olur b) Cisi dengede olduğundn, g cos7 g 0,8 g olur 4 17 cisinin dengede ol- bilesi için cise etki eden net kuvvetin sıfır olsı gerekir sin4 gsin4 g 10 /s olur 4 7 sin Cisilere etki eden sürtüne kuvvetleri, kg 1 kg 0,10 10 N k 0, olur Cisiler dengede kldığındn, /s olur 1 g g 7 4 gsin4 kg 0N 19 ) Asnsör durgun vey sbit hızl hreket ederken dinoetrenin göstereceği değer, G g 10 0 N olur b) Asnsör 4/s lik ive ile yukrı hızlnırken, G N olur c) Asnsör 4/s lik ive ile şğı hızlnırken, G N olur d) Asnsör 4/s lik ive ile yukrı yvşlrken, G N olur e) Asnsör 4/s lik ive ile şğı yvşlrken, G N olur 0 cisine etki eden eylesizlik kuvveti, /s 1 N 4kg olur Diniğin teel 1kg prensibi sistee uygulnırs, ( + ) 10 + (4 + 1) 10 + /s olur 10N Dışrdki bir gözleci cisini yukrı yönde /s ive ile gittiğini görür 1 Asn sör yu k rı yön - de hız ln dı ğın d cis e etki eden ey le siz lik kuv ve ti /s ş ğı yön de olur Bu 4kg du ru d cis e şğı yön de et ki eden 7 kuv vet, g g + ey ey N olur Bu kuvvetin eğik düzledeki bileşeni gerile kuvvetini oluşturur sin7 600,6 6 N olur ve ci si le ri ne et ki eden ey le siz lik kuv vet le ri, 10 N /s 4 0 N olur kg 4kg Di n i ğin te el pren si bi siste e uy gu l nck olur s, 0N 40N t (40 + ) (0 + ) ( + ) (40 + 0) (0 + 10) ( + 4) 0 6 /s olur Diniğin teel prensibi cisine uygulnırs, N olur UVVE VE HAREE

6 ES 1 ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 I durud: Cisin ivesi 4 /s olduğun göre sürtüne kuvveti, fs 0 fs fs f 8 N olur s II durud: kg II0N Cisin ivesi /s olduğund uygulnn kuvvet, 1 I I de: III II f s N olur 8N ı /s kg ı CEVAP D II de: III te: uvvetlerin büyüklükleri rsındki ilişki, Sürtüne kuvveti, k x 4 1 cos olur Cisin dengede olsı için, y + G sin N olur X yty 7 4kg y düfley duvr k 1 4 G40N CEVAP C 1 1 > > olur g CEVAP B 4 I durud sistein ivesinin büyüklüğü: net tvn R GM ( G+ G) + + M 6g ( 4g) 10 M M 6 g 10 g 6g g olur 6 UVVE VE HAREE

7 II durud sistein ivesinin büyüklüğü: 7 rb ı 6g g 4g g olur ı ve iveleri trf trf ornlnırs, g ı g cos7 7 7 g gsin7 7 ı olur G X 1N kg 0 CEVAP E kg G 0N yty do rusl yol kütleli cisi dengede kldığın göre, hreket doğrultusundki net kuvvetin sıfır olsı gerekir Bun göre, cos7 gsin7 4 g 4 g g olur 4 CEVAP B Sistein ivesi, G Gx + sin g g , /s olur İpte oluşn gerile kuvvetinin büyüklüğü, G N olur CEVAP D 8 yty düzle g 6 yty düzle /s I Durud: Cisilerin iveleri ve teki gerile kuvveti, g g 6 g g olur g II Durud: cisinin kütlesinin cisinin kütlesine ornı, g olur CEVAP E Cisilerin yerleri değiştirildiğinde, g g ı > olduğundn ive rtr ı ı g 6 g olur ı olduğundn gerile kuvveti değişez CEVAP A UVVE VE HAREE 7

8 9 h z 11 hlt 8t /s h 8/s y 4/s 0 t t zn kg Cisin hız-zn grfiği yukrıdki gibi olur AB yolund cisin ivesi, gsin 100,8 8 /s olur Cisin hız-zn grfiğinde hızln ivesi, 8 t hızln 8 /s t Yvşl ivesi ise, 8 t yvşl 4 /s olur t BC bölüünde cisin yvşl ivesi 4 /s olur ür kg 4 k10 4 k 0,4 olur G 4N 1kg G 1N ve cisilerine etki eden kuvvetler, G ı (g + ) (10 + ) 4N G ı (g + ) 1(10 + ) 1N olur Cisilerin iveleri, G G /s + 1 olur cisine diniğin teel prensibi uygulndığınd, G ı ı N olur CEVAP B CEVAP C 10 1 gsin N kg f s 1N G x 40N Sürtüne kuvvetinin büyüklüğü, + G x + gsin + 100, N olur İp kesildiğinde cisin ivesi, Gx f s 40 1 /s olur CEVAP C 1 o 7 o N Cisin N yolundki ivesi, g sin , 6 6 s / olur Her r lık t cis in iv e si nin bü yük lü ğü eşit ol duğun dn, 1 6 /s olur rlığındki sürtüne kuvveti, gsin 6 100,8 6 4N olur CEVAP A 8 UVVE VE HAREE

9 ES ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 Cise et ki eden kuv vet ler şe kil de gös te ril iş tir G cosα cosα α 0,6 cosα α 100N olur α 100N G60N CEVAP D Ar b nın iv e si nin en fz l ve ci si le rin den ge de k l bil e si için cis i ne şe kil de ki yön de sür tün e kuv ve ti et ki et e li dir Ci si ler den ge de ol du ğundn, , /s olur 6kg kg 0N CEVAP A cisine etki eden tvn sürtüne kuvveti, f kg s f s kn 0,0 10 N olur cis i ne di ni ğin te el pren si bi uy gu l n ck olur s, kg olur 0N cisine diniğin teel prensibi uygulnck olurs, 0 0 (10 + 4) /s 11 cisinin ivesi, 10 0 /s CEVAP C 4 ve cisilerini şğı yönde çeken kuvvetler, 100,8 16 N 6100,8 48 N Sistein ivesi, 160N ( + ) 6kg kg /s olur gerile kuvveti, N olur CEVAP A ile cisileri rsınf s1 kg dki sürtüne kuvveti, 1 k 1 g 4kg 0,610 1 N olur ile yer rsındki sürtüne kuvveti, k ( + )g 0,1( + 4)10 6 N olur cisinin ivesi, fs1 fs 1 6 s / bulunur 4 CEVAP B 6 kg 7 7kg 70N kuvvetinin büyüklüğü, gsin7 100,6 0 N olur cisine etki eden sürtüne kuvveti, kgcos7 0,100,8 8 N olur UVVE VE HAREE 9

10 7 Diniğin teel prensibi sistee uygulnck olurs, t ( + 7) 8 1 /s olur Diniğin teel prensibi cisine uygulnck olurs, N olur M M M M CEVAP B Sistein ivesi, net R + + M olur + + M nin ye uyguldığı kuvvetin büyüklüğü, M M M olur CEVAP B 8 ile rsındki sürtüne kuvveti, kn 0,0 6N olur kg kg cisine diniğin teel prensibi uygulnck olurs, olur cisine diniğin teel prensibi uygulnck olurs, /s olur CEVAP E 9 kg kg 0N Sis te in iv e si, net 0 4 / s olur topl 4 s ni ye de cis i nin k z n c ğı hız, V t /s olur İp kop tuk tn son r cis i nin iv e si 0 s / olur Ge ri k ln 6 s ni ye de cis i nin k z n c ğı hız, 0 V s V o + t /s olur Bu du ru d cis in hız-zn gr fi ği E şık kın d ol duğu gibidir CEVAP E 10 0sin4 kg 4 o 0N sin4 4 o 4 o 0cos4 10kg yty düzle Cisi dengede durduğun göre, sin4 0sin /s olur Diniğin teel prensibi sistee uygulnırs, top (+10) N olur CEVAP D 0N 11 cisi sbit hız- 60N l hreket ediyors, 0N f 60N olur s 6kg cisinin de sbit hızl gidebilesi için, 60N kg 0 0, kg olur CEVAP C 1 Cisin AB yolund ivesi, 6 V(/s) gsin ,6 6 /s olur t(s) 0 Cisin B noktsındki hızı, 1 V t 61 6 /s olur Grfikte görüldüğü gibi, BC yolu 1 olur CEVAP D 0 UVVE VE HAREE

11 Adı ve Soydı : Sınıfı : Nur : Aldığı Not : Bölü Yzılı Sorulrı (Dinik) ÇÖZÜMER 1 cisine etki eden sürtüne kuvveti, kn 0,0 10 N olur ) Sistein ivesi, olur net s / b) gerile kuvveti, kg N olur c) cisinin yere çrp süresi, 1 kg 0N h16 x t t & t 8 & t s olur d) cisinin hızı, V t 4v 8v /s olur HY kg o 4kg 40N 1kg M 10N yty yer cisini şğı yönde çeken kuvvet, gsin 100,8 40 N olur ) Sistein ivesi net /s olur 10 b) ve cisileri rsındki teki gerile kuvveti, N olur c) Diniğin teel prensibi M cisine uygulnırs, 10 ı M 10 ı 11 ı 9N olur HY ve cisilerine etki eden sür tün e kuv ve ti, kn 0,410 0 N olur 4kg 6kg ve cisilerinin ortk hreket edebilecekleri en büyük ive, fs 0 10 k /s olur 6 ve cisilerini ortk hreket ettirebilecek en büyük kuvvet, k ( + ) k k (4 + 6) N olur ) < k olduğundn cisiler birlikte hreket eder 10 1 /s olur + 10 b) < k olduğundn cisiler birlikte hreket eder 0 /s olur 10 c) < k olduğundn cisiler birlikte hreket eder 0 /s olur 10 d) > k olduğundn cisiler yrı yrı hreket eder f s /s olur 4 4 fs 0 10 /s olur 6 UVVE VE HAREE 1

12 4 X X kg 0N Y kg Y 0N Cisin devrile noktsı O noktsıdır O y göre tork lınırs rbnın yvşl ivesi bulunur g 1 1 O g1 Cisilere etki eden eylesizlik kuvvetleri, X X Y Y Cisilere etki eden sürtüne kuvvetleri, f X k X g 0,410 1 N olur f Y k Y 0,4 0,8 olur 10 /s Znsız hız forulünden, V s V o x k 0 (40) x k x k x k 160 olur ) Dengeyi sğlyn rbnın ivesi ksiu iken X ve Y cisileri yönünde hreket etek ister Bu durud cisilere etki eden sürtüne kuvvetleri yönünde olur Cisiler dengede olcğındn, X 0 + f X +f Y x ,8 x, x x 160 s / olur 11 b) Cisilerin dengede kldığı iniu ivede X ve Y cisileri yönünde hreket etek ister Bu durud sürtüne kuvvetleri yönünde olur Cisiler dengede olcğındn, 0 x + f x + f y 0 in ,8 in 8,8 in in 40 s / olur 19 c) Arb ı /s ive ile hızlndığınd Y cisine etki eden eylesizlik kuvveti, ı Y Y ı 10N olur Y cisine etki eden sürtüne kuvveti, f ı Y kı Y 0,410 4N olur ı gerile kuvveti, f Y ı + f ı Y 0 ı Y kg Y /s ı 16N olur 0N 6 7 kg kg kg kg küt le li cis in iv e si y nı z n d sis te in de iv e si dir kg küt le li cis in kg lık küt le ye uy gu l dı ğı kuvvet, kg lık küt le nin kg lık küt le ye uy gul dı ğı kuv ve te eşit tir ( + )4 N (/s ) Cisin kütlesi kg olduğundn kuvvet-zn grfiğinden ive-zn grfiğine geçtiğiizde grfik şekildeki gibi olur V(/s) 4 t(s) t(s) Cisin hız-zn grfiği şekildeki gibidir Cisin (0-6) s rlığındki yer değiştiresi, RDx olur UVVE VE HAREE

13 8 1N 4kg 6kg ve cisileri rsındki sürtüne kuvveti, kn 0,40 8N olur Diniğin teel prensibi cisine uygulnck olurs, Diniğin teel prensibi cisine uygulnırs, eşitliği eşitliğinde yzılck olurs, 7 (8 + 4) ,1 /s olur kt bu hrekette ive ( ) çıkz Bu durud cisiler hreket etez 0 olur 9 ve cisilerine etki eden eylesizlik kuvvetleri 4 8N 41N olur kg kg Diniğin teel prensibi 0N 0N sistee uygulnck olurs, ( + ) (0+ ) (0 + ) ( + ) (0 + 1) (0+8) /s olur Asn sör ş ğı yön de y vş l dı ğın d sn sö rün iv e si y vş l dı ğın dn do l yı yu k rı yön de gös teri lir Dı ş rı d ki göz le ci cis i nin iv e si ni, s / lik ive ile şğı doğru hreket ettiğini görür 10 kg / / tvn / 4kg 40N cisine etki eden sürtüne kuvveti, kn 0,0 10N olur cisine diniğin teel prensibi uygulnırs, f s Di n i ğin te el pren si bi cis i ne uy gu ln dı ğın d, 40 4 eşitliği de yerine yzılırs, 40 (0 + 0) / s olur 6 İve, eşitliğinde yerine yzılırs, N olur UVVE VE HAREE

14 4 UVVE VE HAREE