Elde tutulan bir kağıt bir kenarından düz olarak tutulduğunda kolayca eğilir ve kendi ağırlığını bile taşıyamaz. Aynı kağıt kıvrılarak, hafifçe

Transkript

1 KATLANMIŞ PLAKLAR

2 Katlanmış plaklar Katlanmış plak kalınlığı diğer boyutlarına göre küçük olan düzlemsel elemanların katlanmış olarak birbirlerine mesnetlenmesi ile elde edilen yüzeysel bir taşıyıcı sistemdir.

3 Elde tutulan bir kağıt bir kenarından düz olarak tutulduğunda kolayca eğilir ve kendi ağırlığını bile taşıyamaz. Aynı kağıt kıvrılarak, hafifçe yukarı doğru eğri bir biçim alacak olursa, kendi ağırlığına ek olarak belirli bir düzeyde yük de taşıyabilir. Bu taşıma kapasitesi kullanılan malzemeyi arttırarak değil, aynı malzemeye uygun bir şekil vererek ortaya çıkarılmıştır. Yukarı doğru eğrilik, tabaka kağıdın rijitliğini ve yük taşıma kapasitesini arttırmıştır. Bunun nedeni, eğrilik sonucu bir kısım malzeme tarafsız eksenden uzaklaşmış ve böylece eğilme rijitliği bir kiriş gibi göz önüne alındığında büyük oranda artmıştır. Katlanma sayısının artmasıyla sözü edilen kağıt daha dirnçli hale gelmiştir.

4

5

6

7

8

9 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklar statik ilkeler açısından plak ve perde gibi çalışmaktadır. Katlanmış plakların taşıyıcı karakteri plak ve levhaların taşıyıcı karakterlerini bir araya gelmesiyle ortaya çıkar. Enine yöndeki yükler eğilmeyle kırılma çizgilerine aktarılır ve bu kırılma çizgileri plak için mesnet olarak çalışır. Plaktan gelen kesme kuvvetleri mesnetlerde plağın iki yönünde bileşenlerine ayrılır. Plakta oluşan normal kuvvetler boyunu doğrultuda levhanın taşıyıcı etkisiyle mesnetlere taşınır. Katlanmış plak iki yöne de eğilme etkisindedir.

10 Katlanmış plaklar Katlanmış plakların her bir yüzeyi kısa kenar yönünde plak gibi çalışır. Yüzeylere etkiyen yüklerin plak düzlemine dik bileşenleri bu yüzeylerde eğilme etkisi yaratır. Böylece yükler plak çalışmasıyla (tek yönlü plak olarak) uzun kenarlara doğru iletilir. Uzun kenarın üzerine kenar kirişleri yer alır. Katlanma açısı küçüldükçe plak çalışması artarak perde çalışması özelliği azalır.

11 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklar uzun doğrultuda büyük kiriş gibi çalışır ve alt köşelerinden mesnetlenmiştir. Dolayısıyla kirişteki eğilme gerilmelerine benzer şekilde üstteki uzun kenar boyunca basınç ve alttaki uzun kenar boyunca çekme gerilmeleri oluşur.

12 Katlanmış plaklar Katlanmış plağın ince bir kabuk gibi çalışabilmesi için iki kenarında ve iki ucunda yeterli mesnetler oluşturulur. Enine doğrultudaki şekil değiştirmeler, mesnet çevresinde yapılacak alın çerçeveleri veya alın duvarları ile önlenebilir. Katlanmış plağın her iki ucunda üç mafsallı çerçeveler kullanılması durumunda, enine doğrultudaki yatay itkileri almak için kolonlar arasına gergi çubukları konur. Alın duvarları kullanılması durumunda ise bu taşıyıcı duvarlar, hem plak uçlarının şekil değiştirmesini önleyerek düşey yükleri aktarır ve hem de yatay itkilere karşı perde duvar gibi çalışır.

13 Katlanmış plak sistemde üç ana taşıyıcı eleman bulunur. 1- eğik konumlu düz plak (a), 2- alın çerçeveleri veya alın duvarları (b) 3- kenar elemanları (c) a c b

14 Katlanmış plaklar Tek bir gözden oluşan tek açıklıklı katlanmış plağın kenarları kolayca dışarı doğru itilebilir veya yerinden kayabilir. Bir çok gözün bir araya gelerek oluşturduğu (çok açıklıklı) katlanmış plaklarda kenarların yerinden kayması eğik yüzeylerin birbirini desteklemesi yüzünden zorlaşır. Ancak çok açıklıklı katlanmış plaklarda ilk ve son göz diğer yüzeyler tarafından desteklenmez. Serbest olan bu dış kenarların takviyesi gerekir. Genellikle bu kenarlar uzun eksen boyunca kirişlerle desteklenir yada katlanmış plak mesnette kesilmeyerek bir miktar konsol çıkması tercih edilir.

15 Katlanmış plaklar Katlanmış plak sisteminde eğik konumlu düz plaklar, alın çerçeveleri veya alın duvarları, kenar elemanlar olmak üzere üç ana taşıyıcı eleman bulunmaktadır. Bunlardan kenar elemanları plakların dış kenardaki serbest uçlarının burkulmasını önlemek için kullanılan düşey veya eğimli kısa kenar elemanlarıdır. Kenar elemanları yerine boyuna duvarlar ya da kenar kafes kirişler kullanılabilir. Boyuna doğrultuda çok açıklıklı olan bir sistemde alın levhaları ya da kirişlerin yalnız uçlarda değil orta kolonlar arasında da bulunması gerekir.

16 Katlanmış plaklarda kenar eleman olarak çerçevelerin kullanılması

17 Katlanmış plaklar Betonarme plaklar için minimum kalınlık 7.5 cm alınarak bu kalınlıkla 2.1 m açıklık güvenle geçilebilir. Katlanmış plaklarda minimum kalınlık ayrıca enine açıklığın 1/30 u olması istenir.katlanmış plaklarda göz genişliği ise genellikle m arasındadır. h konstrüksiyon yüksekliği ise L açıklığının 1/10 u kadar olmalıdır.

18 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklar alın levhaları üzerinden dışarıya açıklık doğrultusunda uzatılarak konsol şeklinde de yapılabilir veya plak bir göz içinde birkaç kez katlanmış olabilir. Katlanmış plak profilini belirlerken göz önüne alınacak bir özellik de kalıptan sağlanacak ekonomidir.

19 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklar dolu kesitli yada kafes kiriş şeklinde yapılabilir. Ahşap veya çelik kullanıldığında kafes kiriş levhalar uygulanır. Katlanmış plaklarda katlama yoluyla rijitlikte sağlanan artış uzunlamasına yapılan katlamalardan farklı biçimlerde de uygulanabilir. Dairesel alanları örtmek için çokgen ve dairesel katlanmış plaklar kullanılır. Bu durumda plaklar çokgenin merkezine doğru yükselir ve merkezde plak yüksekliği sıfıra iner.katlanmış plağın her radyal elemanı bir kafes sistem veya kemer gibi davranır. Çünkü tepe noktasındaki küçük yükseklik eğilme gerilmelerinin oluşmasına olanak sağlamaz.

20 Çeşitli katlanmış plak formları Çokgen planlı katlanmış plak

21 Üçgen katlanmış plak

22 Z-enkesitli katlanmış plak

23 Prizmatik katlanmış plak

24 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklarda katlamaların bir kısmını aşağı doğru bir kısmının yukarı doğru katlayarak katlı tonoz elde edilir. Katlanmış plaklar konsol çatı yapılarında da kullanılır.

25

26

27

28 Katlanmış plaklar Katlanmış plaklar çoğunlukla çatı elemanı olarak kullanılır.yükseklikleri mekanik sistemleri yerleştirmek için yeterli olduğunda döşeme elemanı olarak da kullanılabilirler. Katlanmış plaklarda yükseklik/ açıklık (h/l) oranı 1/6 ile 1/10 arasındadır. Pratikte 40 m ye kadar açıklıklar geçilebilmesine rağmen ekonomik açıklıklar m arasındadır.

29 Katlanmış plak (Hammer Hill Road Sports Ground)

30 4-6 m m Duvarlara oturan katlanmış plak

31

32 Katlanmış plak formları

33 Katlanmış plak formları Katlanmış plak formları

34

35

36 Katlanmış plaklar Katlanma sayısı: İki mesnet arasında yani alın doğrultusundaki katlanmış yüzeylerin sayısı arttıkça yük taşıma kapasitesi büyüyecek, açıklık aynı kaldığı takdirde plak kalınlığı azalacaktır. Katlanma açısı: Katlanma açısı küçüldüğünde katlanmış plağın perde gibi çalışma özelliği de azalır. Bu nedenle katlanma açısı uygulamada 20 o az alınmaz. Katlanma sayısı attığında ise yük taşıma kapasitesi artar. Ancak katlanma açısı 40 o fazla alındığında ise beton dökümü zorlaşır, ikinci bir kalıp gerekebilir, kalıp giderleri artar. Bu nedenle katlanma açısı o (alt sınır) o (üst sınır) dolayında alınmalıdır.

37 Katlanmış plaklar DIN 1045 de Katlanmış plak kalınlığı yerinde dökme beton elemanlarda 5 cm olarak belirlenmiştir. Ülkemizde ise üzerine munzam yük gelen döşemelerde (ara kat döşemelerinde) minimum 8 cm, üzerinde yürünmeyen çatı ve teras döşemelerinde (yani sadece kar ve rüzgar yükü alan) minimum 6 cm dir. Plak kalınlığı arttıkça yük taşıma kapasitesi de artar. Ancak plak ölü yükünün artmaması için katlanmış plak kalınlığının üst sınırını 20 cm de tutmak gerekir.o halde Deprem etkili olmayan bölgelerde : 6-20 cm Deprem etkili bölgelerde 8-20 cm katlanmış plak kalınlığı alınabilir.

38 Katlanmış plaklar Katlanmış plak genişliği ise Narinlik( ) : plak genişliği (s) / plak kalınlığı(d) Narinlik betonarme yapılarda 30 olmalı

39 Katlanmış plaklar Katlanmış plakların hem perde hem de bir plak gibi çalışabilmesi için eğik yüzeylerin birleştiği kenarların yük altında aynı deformasyonu yapabilecek ve moment aktarabilecek biçimde birleştirilmesi gerekir. Bunun için katlanmış plaklara uygun malzemeler monolitik birleşime olanak sağlayan malzemelerdir. Monolitik dökülme özelliğine ek olarak basınç ve çekmeye dayanıklı olması gerekir. Bu malzemeler betonarme,çelik levhalar, fiber donatılı beton, karbon fiber takviyeli polyester olabilir. Katlanmış plaklarda kullanılacak beton kalitesi en az B25 olmalıdır. Çelik levhalarda hem burkulma ve buruşma sorununu azaltmak hem de kullanım etkinliğini arttırmak için ince saçlardan oluşturulan sandviç plaklar kullanılabilir. Katlanmış saçlar, oluklu veya trapez levhalar biçiminde çatı örtüsü olarak kullanılmaktadır.

40 Kesit, Virum Sports Hall, Denmark

41 Çatı planı, Virum Sports Hall

42

43

44

45 Katlanmış saçlar, oluklu veya trapez levhalar biçiminde çatı örtüsü olarak kullanılmaktadır.

46 Glanerbrug customs building (Beltman and Spit, hollanda)

47 Verenigd Plastic-Verkoopkantoor N.V laboratory building

48 Church at Hoensbroek, Heerlen (Brekelmans)

49 Wholesale fish market. Scheveningen

50 Scale model of campus layout, cross-section and first prelim Scale model of the final version (Dusschoten 1964)

51 Reference longitudinal-section, axonometric perspective and cross-sections ofthe auditorium (Dusschoten 1964)

52 Auditorium roof structure plan and section. Rear of building showing vertical folds (model) (Dusschotten ). Section of doublewall formwork in mid part of building (Timmers).