YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ

Transkript

1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ SINIFLANDIRILMASI Yöneylem Araştırması (YA) iki ana yönde dallanmıştır: 1- Uygulama Alanlarına Göre: Endüstriyel YA, Sağlık Sistemlerinde YA, Sosyal Sistemlerde YA, Ekonomik Sistemlerde YA, Askeri YA gibi dallanmıştır. Bu uygulama alanlarına göre bazı YA model ve teknikleri ağırlık kazanmaktadır. YA Uygulamalı Matematiğin; Fizik, Kimya, Astronomi ve Mekanikte oynadığı role benzer bir rolü çeşitli Çok Elemanlı, Operasyonel Karakterli, Fiziksel, Sosyal, Beşeri, Ekonomik yapılı olayları inceleyen bilim dallarında oynamaktadır. 2- Klasik Programlama Tekniklerine Göre: Matematik programlama İstatistiksel programlama Simülasyon Grafik programlama gibi... Kullanılan tekniklere göre YA nın ayrıştırılması ve yapısal analizi şu şekilde yapılabilir: 1. Matematik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 2. Grafiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 3. İstatistiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 4. Fiziksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 5. Benzetim Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 6. Stokastik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 7. Sezgisel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 8. Bilgiye Dayanan Modeller, Teknikler ve Algoritmalar.

2 Yöneylem Araştırması kapsamında kullanılan birçok model ve programlama teknikleri vardır. Aşağıdaki şekil YA modellerini ve programlama tekniklerini göstermektedir. YA Modelleri ve Programlama Teknikleri Doğrusal Programlama Dinamik Programlama Benzetim Modelleri Doğrusal Olmayan Programlama Stokastik Programlama Endüstriyel Dinamik Karesel Programlama Karar Teorisi İşletme Oyunları Tamsayılı Programlama Geometrik Programlama Diferansiyel Programlama Kuyruk Teorisi Atama Modelleri Ulaştırma Modelleri Sezgisel Programlama Karar Ağaçları Şebeke (Network) Modelleri Yöneylem Araştırmasının uygulama alanı çok geniştir. Çoğu zaman bir problemi YA ile çözmek bir ekip işidir ve disiplinler arası çalışmayı gerektirmektedir. Bu sebeple YA çeşitli bilim dallarını ilgilendirir ve bunlardan arakesitlere sahiptir. Aşağıdaki şekilde YA nın ilgili olduğu bilim dalları gösterilmektedir. Endüstri Müh. Teknoloji Müh Sistem Müh. Davranış Bilimleri YA Bilgisayar Bilimleri Uygulamalı Sosyal Bilimler Matematik ve İstatistik

3 Yöneylem Araştırması ilk ortaya çıktığından günümüze sürekli gelişmekte, yeni yöntemlerle uygulanmaktadır. Bu, hem yeni tür problemlerle karşılaşmaktan hem de diğer ilgili olduğu bilim dallarındaki gelişmelerden kaynaklanmaktadır. Aşağıdaki tabloda YA nın 1940 lı yıllardan günümüze, uygulama alanları ve kullanılan teknikler bakımından gelişimi verilmektedir. Görüldüğü gibi son yıllarda artık yapay zeka teknikleri de yöneylem araştırması problemlerinde kullanılmaktadır. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ KULLANIM ALANLARI Tarım ve Gıda (balık popülasyonunun kontrolü için bir model) İletişim (çok terminalli iletişim şebekeleri) İnşaat (baraj inşaatında en kısa yapım zamanının deterministik simülasyonu) Ekoloji (sosyal dış çevre yapı ilişkilerinde enformasyon güçlerinin analizi) Ekonomi (borçlanma portföylerinin markov zincirleri ile incelenmesi)

4 Eğitim (disiplinler arası eğitim programlarının problem çözme yeteneğinin geliştirilmesine etkileri, yedek öğretmen sayısının hesabı) Mühendislik (teknoloji ve sosyal kurumlar arasındaki ilişki modeli) Sağlık Servisleri (iyileşmiş ruh hastalarının yerleşme bölgelerine sokulma yöntemi) Hukuk (adli karar vermede karar analizi ve bilgisayar kullanımı) İmalat endüstrisi (haddehanelerin programlaması) Askerlik (hücum planlamada kuvvet dağılımının kullanımı) Petrol Endüstrisi (OPEC memleketlerinin ham petrol üretiminin politika simülasyonu) Enerji (fuel-oilin elektrik üretiminde kullanım modeli) Kamu Hizmetleri (polisten yararlanmayı etkili kılan bir tahmin modeli) Sosyal (kültür ve teknoloji ters düşmelerini analiz için genel model) Uzay Çalışmaları (kollektif seçim teorisinin Jüpiter, Satürn projesinde yörünge seçimine uygulanması) Hava Ulaşımı (uçak yollarının optimizasyonu) Kara Ulaşımı (çok şeritli trafik akış prosesi) Deniz Ulaşımı (gemicilikte sistem dinamiği yöntemiyle planlaması) Şehircilik (şehir ulaşım şebekesinin programlanması) Sulama (sulama sisteminde su kontrol modeli) BAZI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI MODEL VE TEKNİKLERİ Doğrusal (Lineer) Programlama Değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal (lineer) olduğu hallerde kullanılabilecek bir işletme ve endüstri mühendisliği aracıdır. Modelin bütün matematik ifadeleri doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerden oluşur.

5 İlk olarak uygulandığı alan atama ve dağıtım problemleri olmuştur. Genel ifadesiyle kısıtlı ve belirli miktardaki kaynakların bazı esaslar ve zorunluluklar içinde çeşitli amaç noktalarına, merkezlere dağıtımı problemlerinde geniş ölçüde kullanılmıştır. Kapasite dağıtımı, eleman görevlendirme ve özel bir problem olarak dağıtım problemleri, oyunlar, dağıtım merkezleri yerinin saptanması gibi konular ilk akla gelen uygulama alanlarıdır. Oyun Teorisi İşletme ve ekonomi kaynaklarında "oyun" zamanla çıkacak olan belli ödemeleri önceden kestirmek için karar verme zorunluluğunda kalan tarafların (veya oyuncuların) menfaat çatışmalarını veya rekabetini yansıtır. Oyun teorisi, karar sürecinde matematik yönü ile tarafların seçeneklerini formüle etmeyi amaçlamaktadır. Oyun teorisinin lineer programlama ile sıkı bir ilişkisi vardır. Lineer programlama ile çözümü ayrıca yapılmaktadır. Diğer taraftan oyun teorisi ile lineer programlama kantitatif (sayısal) teknikler arasında yer alır. Aradaki ayrım oyun teorisi kavranılan ile karar matrisi yazılabilen oyunda seçeneklerin çok fazla olması halinde lineer programlama problemi olarak inceleme özelliğinde bulunabilir. Bununla beraber oyun teorisinde taraflar, kazançlarını mümkün olduğu kadar arttırmayı veya mümkün olduğu kadar az kaybetmeyi benimserler. Oyun teorisinde çok fazla çalışma yapılmış olmasına rağmen işletme problemlerine uygulama teorik çalışma yanında çok azdır. Etkin uygulama alanı olarak savaş veya askeri problemler gösterilmektedir. İşletme problemlerinden örnekler ise rekabete dayanan problemler veya doğaya karşı verilecek karar problemleri şunlardır: Teklif verme politikasının saptanması, reklam planları, satın alma politikasının belirlenmesi, sermaye planlaması, yeni mamuller arasından seçim yapma, araştırma stratejilerinin belirlenmesi, talebin belirsiz olması halinde üretim programlama, fîyatlama. Dinamik Programlama Dinamik programlama çok yaygın kullanım alanı olan yineleme denklemine dayanan bir optimizasyon (eniyileme) tekniğidir. "Yineleme denklemi ile optimizasyon tekniği" deyimi ile optimizasyonun bir önceki aşamanın içerdiği bilgilerden yararlanılarak aşama-aşama yapıldığı anlatılmak istenir. Diğer matematik programlama yöntemlerinde de en iyi çözüme aşama-aşama gidilmektedir, ancak

6 yaklaşım yineleme değil iteratiftir (aynı işlemi tekrarlama). Dinamik programlamada ise her aşama daha önceki aşamalar ile sırasal olarak ilişki içindedir. Her bir aşamada bulunan çözüm kendi başına bir problemin çözümü değildir. Ancak optimal çözümün bir parçasını belirleyen bilgiyi içermektedir. Dinamik programlama 1950 yılında Richard Bellman tarafından geliştirilmiş ve isimlendirilmiştir. Dinamik programlama daha çok birbirleri ile ilişkili bir dizi kararlar alınmasını gerektiren problemlere uygulanmaktadır. Tam Sayılı Programlama DP problemlerinin tipine bağlı olarak bir kısım değişkenlerin veya bütün değişkenlerin tamsayılı değerler alması hallerinde tamsayılı programlama (TSP) ortaya çıkmaktadır. DP sınırlayıcı koşulları arasında değişkenlerin tamsayılı değerler olmasını ifade eden bir sınırlayıcı koşul daha bulunur. Bu ise amaç fonksiyonunda bulunan değişkenlerin 0,l,2,... gibi tam sayılı değerler almasını ifade eder ve DP sürekli fonksiyonlar ile ilgilenirken TSP kesikli fonksiyonlarla ilgilidir. İşletme problemlerinde TSP'nin kullanılmasının nedeni, kaynakların parçalanamaması veya tam sayılı birimler olmaları gereğidir. LP problemi optimal çözüm tablosuna giren değişkenler kamyon, uçak, tren ve makinaların işçilere dağıtımı gibi kavramları temsil ediyorsa yalnız tam sayılı miktarlarda olmalıdır. Kuadratik Programlama Kuadratik programlama, amaç fonksiyonu ikinci dereceden polinom ve sınır koşulları lineer olan veya doğrusal olmayan programlama tipidir. Dorusal programlamada amaç fonksiyonunun doğrusal kuadratik programlamada amaç fonksiyonunun ikinci dereceye sahip olması farklılığı ortaya koymaktadır. Hedef Programlama Hedef programlama (HP), çok sayıda hedef veya amaçların bulunduğu doğrusal programlama problemlerine uygulanan bir tekniktir. Doğrusal programlama problemlerinde amaç fonksiyonu birim açısından yalnız bir ölçekle ölçülendirilir. Hâlbuki organizasyonların aynı birimde ölçülendirilemeyen çok sayıda hedefleri vardır. Bu hedefler çoğu kez birbiri ile çatışan hedeflerdir. Örneğin; bir firmada kâr, TL ile ölçülerek maksimize edilmek istenirken bunun yanı sıra üretim maliyeti minimize edilmek istenir. Diğer taraftan üretim miktarı adet olarak (başka birimde)

7 maksimize edilmek istenir. Bunların her birisi birer hedef olarak belirlenir ve bu hedeflerin tamamına ulaşılmaya çalışılacaktır. Firma yönetiminde çok sayıda hedef söz konusu ise bu hedefler sıraya konabilir. Diğer bir deyişle hedeflere öncelik sırası verilebilir. Şayet bu türde bilgiler yönetimce sağlanabilirse bu hedefleri gerçeklemek yönetimin görevi olacaktır. Sonuçta ise hedeflerden sapmalar, yani bir hedefin gerçekleşmesi (pozitif sapma) ve hedefin altında seyretmesi (negatif sapma) değerleri toplamının minimize edilmesi bir tek amaç olarak ortaya konulur. Bekleme Hattı (Kuyruk) Modelleri Genel olarak temel yöneylem araştırması teknikleriyle ilgili kavramlar arasında bulunan kuyruk teorisi çok geniş bir uygulama alanı bulmuştur; fakat uygulanması en zor olanlar arasında olduğu bilinmektedir. Tüm işletme tiplerinin devlet, sanayi, okul ve hastanelerin büyük veya küçük kuyruk problemleri vardır. Bunların çoğu minimum maliyette faaliyet koşullarını belirlemek için yöneylem araştırması analizinden yararlanmaktadırlar. Modellerin gerçek problemlere uydurulması için çok sayıda varsayım gerekmektedir. Non-Lineer (Doğrusal Olmayan) Programlama Pek çok Yöneylem Araştırması problemi, bir veya birkaç değişkenin fonksiyonu olarak tanımlanan ve lineer olmayan amaç fonksiyonuna minimum veya maksimum bir değer bularak çözülmektedir. Halihazırda genel bir non-lineer problemini çözebilecek kadar etkili tek bir çözüm yöntemi bulunmamasına rağmen bazı özel hallere mahsus bazı özel çözüm algoritmaları geliştirilmiştir.