İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği"

Hande Şimşek
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR

2 İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ

3 İstatistiğe Giriş Dersini Alan Öğrenciler Kaç Yaşında? VERİ

5 İstatistik VERİDENİ BİLGİ Çıkarmak İçin Kullanılan Bir Yoldur. İstatistik Nedir?

6 Yöneticiler İstatistiğe Neden İhtiyaç Duyarlar? Veriyi Rapor ve Sunumlarda Düzgün Bir Biçimde Gösterebilmek bl kiçin Veriden Sonuçlar Elde Edebilmek İçin Süreçleri Geliştirebilmek İçin Tahmin Yapabilmek İçinç

Gösterebilmek bl kiçin Veriden Sonuçlar Elde

7 Yöneticiler Karar Vericidir Karar Vermek İçin Bilgiye İhtiyaç Duyarlar İstatistiki ttitiki bilgi i Karar Sürecinin i Bir Parçasıdır ancak Nihai Amaç Değildir İstatistik ttitik Yönetim Bilgi i Sistemlerinde i Kullanılır l İstatistik Yöneticinin Karar Vermesinde Yardımcı Olan Matematiksel Modellerin Temelini i Oluşturur Yöneticiler İstatistiği Nasıl Kullanırlar

Yönetim Bilgi i Sistemlerinde i Kullanılır l İstatistik Yöneticinin Karar Vermesinde

8 İstatistik Türleri Tanımlayıcı İstatistik Çıkarımcı

9 TANIMLAYICI İSTATİSTİK Verinin Grafiksel Gösterimi Histogram Pasta Grafikleri Diğer Grafik Türleri Sayısal Ölçütler Sıklık Tabloları Merkezi Eğilim Ölçüleri Değişkenlik Ölçüleri

10 Hipotezlerin Kanıtlanması Araştırmalardan Çıkarımlarda Bulunmak Th Tahminler İçin i Aralıkların Belirlenmesi l i Bir değişkenin Değerinin Diğer Değerlerine Bakarak k Tahmin Etmek Gelecek Değerleri Tahmin Etmek Kalite Kontrolü Çıkarımcı İstatistik

değişkenin Değerinin Diğer Değerlerine Bakarak k Tahmin Etmek

11 Kitle İlgilenilen belli bir büyüklüğe ilişkin eksiksiz sayısal bilgi kümesi Parametre Kitleye ilişkin sayısal bir ölçüt ortalama Örnek(lem) Kitleden seçilen bir alt küme İstatistik ttitik Örneğe ilişkin sayısal bir ölçüt örnek ortalaması Temel İstatistiki Kavramlar

Örnek(lem) Kitleden seçilen bir alt küme İstatistik ttitik Örneğe

12 Değişken Kitle üyelerinin herbirinin belirli bir kesitinin özeliklerinden herbiri Ölçümleme l Değişkenler için Rakamsal değerlerin belirlenmesi Temel İstatistiki Kavramlar

13 Çıkarımsal İstatistiğin Amacı Bir KİTLENİN PARAMETRESİ hakkında bir ÖRNEKLEMİN İSTATİSTİKLERİNDEN elde edilen bilgilere dayanarak çıkarımlarda bulunmak

14 Karmaşık bir halde bulunan verinin sağladığı özet bilgilerin belirlenmesi ve sayısal olarak ifade edilmesini içeren yöntemlerdir. Temel kullanımları, verinin ortalama yerleşim yerinin tespiti, veriyi oluşturan gözlemlerin bu ortalama yerleşim yerinden ne kadar uzak olduğunun belirlenmesi, birden fazla değişken olması durumunda da bunların arasındaki ilişkilerin ş belirlenmesidir. TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

Temel kullanımları, verinin ortalama yerleşim yerinin tespiti, veriyi oluşturan gözlemlerin bu

15 1. Merkezi Eğilim Ölçüleri Ortalama (aritmetik ortalama) Mod (tepe değeri) Md Medyan (ortanca) Ağırlıklı Ortalama 2. Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri Sapma Ortalama Mutlak Sapma Varyans ve Standart Sapma Değişim Katsayısı TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri Sapma Ortalama Mutlak Sapma

16 Aritmetik Ortalama Gözlem sayısı n ile örnek ortalaması ise X (x bar diye okunur) ile gösterilir. Dolayısıyla, y x1, x2...xn örnekteki değerleri simgelerse aritmetik ortalama; n x = 1 x i n i= 1 Elimizdeki veri seti örnek değil de kitle ise sayısı N ile örnek ortalaması ise µ (mu diye okunur) ile gösterilir.

..xn örnekteki değerleri simgelerse aritmetik ortalama; n x = 1 x i n i= 1

17 Elimizdeki veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında orta noktada olan değere (gözleme) medyan adı verilir. Eğer veri setini oluşturan gözlem sayısı tek ise medyan orta noktadır. Eğer gözlem sayısı çift sayı ise medyan orta noktadaki iki gözlemin ortalamasına eşit olacaktır. Medyan (ortanca)

Eğer veri setini oluşturan gözlem sayısı tek ise medyan orta noktadır.

18 Mod, elimizdeki veri setinde en çok tekrar eden değere verilen isimdir. Mod değerinin de medyan da olduğu gibi en önemli üstünlüğü en büyük ve en küçük değerleri dikkate almaması nedeniyle uç değerlerden etkilenmemesidir. Buna karşılık gözlem sayısının küçük olduğu durumlarda mod değerinin fazla bir açıklayıcılığı yoktur. Mod (tepe değeri)

değerleri dikkate almaması nedeniyle uç değerlerden etkilenmemesidir.

19 Hangi Eğilim Ölçüsü Kullanılmalı? ÖRNEK : 10 öğrenciye bir haftada internet başında kaç saat harcadıkları sorulduğunda alınan cevaplar aşağıda verilmektedir: 0, 7, 12, 5, 133, 14, 8, 0, 9, 22

20 Hangi Eğilim Ölçüsü Kullanılmalı? 4 arkadaşınızla birlikte girdiğiniz istatistik sınavı sonrasında notunuzla ilgili bilgi almak için öğretim üyesinin odasına gittiğiniz zaman size notlarla ilgili tek bir istatistik sorma şansı verdiğinde hangi istatistiğin değerini sorarsınız? Ortalama mı, ortanca mı?

ilgili bilgi almak için öğretim üyesinin odasına gittiğiniz zaman size

21 0, 0, 40, 70, 100 Otl Ortalama : 70 Ortanca : 40 Hangisi i Daha Uygun??? İstatistik Notları

22 Elinize geçen 1 milyar Türk lirası ile hisse senedine yatırım yaptınız ve birinci yılın sonunda paranız tam iki katına çıkarak (yani %100) kazandırarak 2 milyara ulaştı. İkinci yıl ise hisse senetleri piyasasında yaşanan kötü gidişat sizi de etkiledi ve paranızın yarısını (%50 sini) )kaybettiniz. İki yıldaki ortalama getiriniz ne oldu? Merkezi Eğilim Ölçüleri Son Not

23 Merkezi Eğilim Ölçüleri Son Not Aritmetik Ortalama : [%100 + ( %50)]/2 = %25??? Geometrik Ortalama : n ( 1+ R g ) = (1 + R 1)(1 + R 2)...(1 + R n R g = n (1 + R )(1 + R )...(1 + Rn 1 2 ) 1 )

24 İyi bir dağılım ölçütün sahip olması gereken özellikler : Öncelikle bir dağılım ölçüsünün verinin merkezi yerleşiminden bağımsız olması gereklidir. Bu özellik sonucunda veriyi oluşturan bütün gözlemlere bir sabit eklenir yada çıkarılırsa dağılım ölçütünün değişmemesi gerekir. Dağılım ölçüsü veriyi oluşturan bütün gözlemleri dikkate almalıdır. l İyi bir ölçüt verinin tipik dağılımını yansıtabilmeli ve matematiksel olarak hesaplanabilir olmalıdır. Dağılım Ölçüleri

25 1. Dağılımın Genişliği (Aralık/Range) 2. Sapma 3. Otl Ortalama Mutlak Sapma 4. Varyans ve Standart Sapma Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri

26 Örnek İçin i Kitle İçini S 2 ( ) = X i X X 2 ( i X) n 11 σ = N S ( ) 2 X ( X X) i i 2 = X n 11 2 σ = N 2 Standart Sapma ve Varyans

27 Büyük anneniz yapacağı yatırım için sizden yardım istemektedir. İki alternatif yatırımdan birini seçmek konusunda kararsız kalmıştır. İsteği riski az olan yatırımı seçebilmektir. Her iki alternatifin geçmiş dönem getirileri şu şekilde gerçekleşmiştir: ş ş A Yatırımı : {103/110/115/105/95/125/145} B Yatırımı : {4/12/17/3/25/28/16} Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri

28 Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri A Yatırımı B Yatırımı Ortalama St.Sapma

29 DK = (standart sapma) / (ortalama) A Yatırımı için i ; B Yatırımı için ; Değişim Katsayısı

30 Şebişev Kuralı Yaklaşık olarak gözlemlerin %68 i ortalamadan ( /+) bir standart sapma uzaklıktadır. Yaklaşık olarak gözlemlerin %95 i ortalamadan ( /+) iki standart sapma uzaklıktadır. Ykl Yaklaşık k olarak gözlemlerin öl l %99.7 si ortalamadan tl ( /+) üç standart sapma uzaklıktadır. 1 1 k 1 1 k 2

31 Elinize geçen 1 milyar lirayla 3 yatırım aracından birine yatırım yapmaya karar verdiniz. Paranın tümünü tek bir araca yatırmak istiyorsunuz. Karar verebilmek için bu üç yatırım alternatifine ilişkin son on yıllık bazı bilgileri topladığınızı ve bu bilgilerin aşağıdaki tabloda verildiğini kabul edelim. Bu tabloda yer alan bilgilere göre kararınızı ve nedenlerini anlatınız. ÖRNEK

32 Yatırım Ortalama Standart En Büyük En Küçük Aracı Sapma Değer Değer A B C

Benzer belgeler

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin