Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Araştırılması

Transkript

1 F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17 (2), , 25 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Araştırılması Özet Meral ÖZEL, Kâzım PIHTILI Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ e-posta: Bu çalışmada, yaz ve kış iklim şartlarında sabit duvar kalınlığında dış tarafta artan yalıtım kalınlığına göre çeşitli yalıtım malzemeleri için duvar yönleri de dikkate alınarak faz kayması ve sönüm oranlarının değişimi sayısal olarak araştırılmıştır. Bu amaçla, dış yüzeyinde periyodik olarak değişen güneş ışınımına ve dış ortam sıcaklığına maruz bırakılan ve iç yüzeyinde de sabit sıcaklıktaki oda havası ile temasta olan çok katmanlı duvarlar için bir boyutlu ısı iletim denklemi implicit sonlu farklar yöntemi ile çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar grafikler halinde sunulmuştur. Anahtar kelimeler: Yalıtım kalınlığı, Duvar yönü, Faz kayması ve sönüm oranı Investigation of the Effect on Time Lag and Decrement Factor of Insulation Thickness on the walls of Various Orientation Abstract In this study, variation of time lag and decrement factor to insulation thickness which is increasing in the outdoor at constant wall thickness have been numerically investigated by considering orientations of the wall for different insulation materials. For this purpose, one-dimensional transient heat conduction equation was solved by using implicit finite difference scheme for multilayer wall which is exposed to periodic solar radiation and outdoor environment temperature on outside and is in contact with room air at constant temperature on inside. the results obtained were presented as graphics. Key Words: Insulation thickness, Orientation of the wall, Time lag and decrement factor 1. Giriş Pasif ısıl depolamalı binalarda, ısıl performans açısından daha verimli duvarların tasarlanabilmesine yardımcı olması ve bu sayede tasarım aşamasında enerji verimliliğinin yükseltilmesi amacıyla duvarlarda ısı yalıtımı çok önemlidir. Bu sistemlerde, bina duvarları güneş enerjisini depolayıcı elemanlar olarak kullanılmakta ve bu sayede gündüz depolan enerjinin geceleyin kullanımı mümkün olmaktadır. Her yalıtım malzemesinin termofiziksel özellikleri farklı olduğundan depolama kapasiteleri farklı olabilmektedir. Dolayısıyla yapı elemanını oluşturan malzemelerin ısı depolama özelliklerini veya yalıtım kapasitelerini ifade eden iki özellikten söz edilebilir. Bu iki özellik yapı elemanının faz kayması ve sönüm oranı olarak bilinmektedir. Özellikle dış sıcaklık dalgalanmalarının oldukça yüksek olduğu yerlerde sönüm oranının çok düşük ve faz kaymasının yüksek olduğu özel duvarlar tasarlayarak, dış sıcaklık salınımlarını sönümleyerek iç tarafa yayılımı önlenebilir ve böylece mahallerin konfor seviyeleri yükseltilmiş olur [1]. Bu konuyla ilgili yapılan çalışmalar incelendiğinde, özellikle Duffin ve Knowles [2], ortalama iç sıcaklığı konfor seviyesinde tutmak için oldukça büyük dış

2 M. Özel ve K. Pıhtılı sıcaklık salınımlarını sönümleyecek duvar tasarımını, karma elektriksel ağ örgüsü metodunu kullanarak analitik olarak incelemişlerdir. Duvarın iç yüzey sıcaklığına istenilen gecikmeyle ulaşmanın çok kalın duvarlar (-18 inç) ile mümkün olduğunu ve bu durumda, duvarlar boyunca sıcaklık dalgasında dikkate değer bir azalmanın söz konusu olduğunu belirtmişlerdir. Asan ve Sancaktar [3], termofiziksel özeliklerin ve kalınlığın, bir yapı elemanın faz kayması ve sönüm oranı değerleri üzerindeki etkilerini incelemişlerdir. Bunun için Crank-Nicolson sonlu fark formülasyonunu kullanmışlardır. Sonuç olarak, termofiziksel özelliklerin faz kayması ve sönüm oranı üzerinde çok büyük etkiye sahip olduğunu bulmuşlardır. Asan [4], bu çalışmasında yalıtım kalınlığının bir yapı elemanın faz kayması ve sönüm oranı değerleri üzerindeki etkisini yine aynı yöntemle incelemiştir. Bunun için toplam duvar kalınlığı sabit olacak şekilde yalıtım kalınlığı artırıldığı zaman ısıl kütle kalınlığı da aynı miktarda azaltılmıştır. Abdelrahman ve Ahmad [5], Suudi Arabistan daki binalar için yalıtım malzemelerinin türü, maliyeti ve elde edilebilirliklerini ele alarak yalıtım malzemelerinin türlerini ve kalınlıklarının seçimini tartışmışlardır. Ekonomik kalınlığın, yalıtım malzemelerinin ısıl özelliklerine, duvarın malzemesine ve mahal in dış şartlarına bağlı olduğunu bulmuşlardır. Durgun ve Derbentli [6], çeşitli yapı elemanlarında geçici rejimde ısı transfer miktarını hesaplayan bir yöntem geliştirerek, Türkiye nin değişik bölgelerinde, duvar ve çatılardan olan ısı kazançlarını hesaplama yoluna gitmişlerdir. Bu çalışmada ise, uygulamada çokça kullanılan dıştan yalıtım durumu esas alınarak, yaz ve kış iklim şartlarında sabit kalınlıktaki tuğla duvarın dış tarafında artan yalıtım kalınlıklarına göre farklı yalıtım malzemelerinin faz kayması ve sönüm oranlarının değişimi, duvar yönleri de göz önünde bulundurularak araştırılmıştır 2. Matematiksel Metod Bu çalışmada, dış yüzeyinde periyodik olarak değişen güneş ışınımına ve dış ortam sıcaklığına maruz bırakılan ve iç yüzeyinde de, sabit sıcaklıktaki oda havası ile temasta olan iki katmanlı bir duvar yapısı model olarak alınmıştır. Şekil 1. Duvar yapısı ve sınır şartları. 288

3 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Bu durumda herhangi bir konum ve zaman için geçici rejimde bir boyutlu ısı iletim denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. 2 T ( x, t) 1 T ( x, t = ) 2 x α t (1) Burada α, malzemenin ısıl yayınım katsayısı olup yapı elemanının ısı iletim katsayısı (k), yoğunluğu (ρ) ve özgül ısısı (c p ) na bağlı olarak aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. α = k ρc p (2) Bu durumda yapı elemanının sınır şartları ile başlangıç şartı sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir. Ty k y x = h ( T T ), e do x= (3) Ty k y x x= Ly Td = k d x x= Ly, (4) [ T y ( x, t) = Td ( x, t)] x= L y, (5) Td kd = hi ( Tdi Ti ), x x= L (6) T = ( x,) T b (7) Yukarıdaki eşitliklerde, h o ve h i sırasıyla yapının dış ve iç yüzeyindeki ısı taşınım katsayılarıdır. T do ve T di ise sırasıyla yapı elemanının dış ve iç yüzey sıcaklıklarıdır. T b başlangıç sıcaklığı ve T i iç ortam sıcaklığıdır. T e ise eşdeğer çevre sıcaklığı olarak adlandırılır ve dış hava sıcaklığıyla güneş ışınımı şiddetini birlikte ifade edebilen ve gün boyunca periyodik bir değişim gösteren bir teorik sıcaklık olup aşağıdaki şekilde yazılmaktadır [7]. a. I ε. R Te = To + h h o o (8) Burada T o dış hava sıcaklığı, I ve a sırasıyla dış taraf yüzeyinin güneş emiciliğini ve toplam güneş ışınımı şiddetini göstermektedir. ε. R/h o ise uzun dalga ışınım için düzeltme faktörü olup yatay yüzeyler için 4 o C ve dik yüzeyler için de o C olarak kabul edilmiştir [7]. Eğik düzlem üzerine gelen toplam güneş ışınımı şiddeti (I) ise sırasıyla direk, yayılı ve yansıyarak gelen ışınımların toplamından aşağıdaki gibi ifade edilmektedir [8]. 28

4 M. Özel ve K. Pıhtılı 1+ cos β 1 cos β I = Rd I d + I y + I a ρ y 2 2 () Burada, dik yüzeyler (β= o ) için R d parametresi, R d cosδ sin φ cosγ cosω + cosδ sin γ sin ω sin δ cosφ cosγ = cosφ cosδ cosω + sin φ sin δ () şeklinde ifade edilir. () ve () eşitliklerindeki parametrelerin ve açıların hesap yöntemi [8] nolu kaynakta mevcuttur. Yapı elemanı boyunca sıcaklık dağılımını hesaplamak için (1)-(7) denklemleri ile ifade edilen diferansiyel denklem ile sınır şartları implicit sonlu fark yaklaşımını kullanarak cebirsel denklem takımına dönüştürülmüş [,], daha sonra ise MATLAB da genel amaçlı bir bilgisayar programı geliştirilerek çözüm yapılmıştır. Ayrıca, yapı elemanının aynı eşdeğer sıcaklık değişimine her periyot sonunda tekrar maruz kaldığı dikkate alınarak sıcaklık değişiminin sanki sürekli hale ulaşması sağlanmıştır. Implicit sonlu farklarla yapılan sayısal çözümün doğruluğunun belirlenmesi için tek katmanlı yapı elemanının iç yüzey sıcaklığı değişimleri hem bu çalışmada yapılan sayısal çözüm ile hem de analitik olarak çözümü mevcut olan harmonik analiz yöntemi ile çözülmüştür [7]. Her iki sonuç da Şekil 2 de karşılaştırılmıştır. Sayısal çözüm ile analitik çözümün oldukça iyi bir uyum sağladığı şekilden görülmektedir. 7 6 Te 5 Sıcaklık, T( o C) 4 3 Tdi 2 Sayısal çözüm Analitik çözüm Zaman, t(saat) Şekil 2. İç yüzey sıcaklığının sayısal çözümü ile analitik çözümünün karşılaştırılması ve eşdeğer çevre sıcaklığının zamana göre değişimi 2

5 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin 2.1. Yapıların Faz Kayması ve Sönüm Oranları Yapı elemanını oluşturan malzemelerin ısı depolama özelliklerini veya yalıtım kapasitelerini ifade eden iki ısıl özellik aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır. Şekil 3 de görüldüğü gibi sinüzoidal sıcaklık dalgası, dış yüzeyden iç yüzeye ulaşana kadar geçen zaman, yani eşdeğer dış-sıcaklığın en yüksek olduğu zaman ile iç yüzey sıcaklığının en yüksek olduğu zaman arasındaki fark, faz kayması olarak adlandırılır. Bu işlem boyunca onun genliğinde meydana gelen küçülme miktarı, başka bir ifadeyle iç yüzey sıcaklığının genliğinin eşdeğer dış sıcaklığın genliğine oranı da, sönüm oranı olarak adlandırılmaktadır. Bu iki özellik, yapıların ısıl depolama kapasitelerini hesaplamak için çok önemli karakteristiklerdir [4]. Şekil 3. Faz kayması (Φ) ve sönüm oranının ( f=a di /A e ) şematik gösterimi. Faz kayması matematiksel olarak, t Φ = t t Tdi(max) Tdi(max) Tdi(max) t t Te(max) Te(max) = t Te(max) t t Tdi(max) Tdi(max) p t t Te(max) Te(max) + p şeklinde ifade edilir [4]. Burada; t ve Tdi(max) t (saat) bir periyotluk süre içerisinde, sırasıyla Te(max) iç yüzey sıcaklığı ve eşdeğer dış sıcaklığın en yüksek değerine ulaştığı zamanı simgelemektedir. P (24 h) ise dalganın periyodudur. ise; matematiksel olarak genliklerin biri birine oranı olup; () Adi f = A e Tdi (max) Tdi (min) = T (max) T (min) şeklinde ifade edilmektedir [4]. e e () 21

6 M. Özel ve K. Pıhtılı 3. Araştırma Yöntemi Bu çalışmada yaz ve kış iklim şartlarında farklı termofiziksel özelliklere sahip yalıtım malzemeleri Şekil 4 deki gibi 2 cm kalınlığındaki değişik yönlere bakan tuğla duvarın dış tarafına yerleştirilerek, artan yalıtım kalınlıklarına göre farklı yalıtım malzemelerinin faz kayması ve sönüm oranlarının değişimi araştırılmıştır. Şekil 4. Duvardaki yalıtım kalınlığının artırılması Duvar malzemesi olarak 2 cm kalınlığında tuğla, yalıtım malzemesi olarak da Tablo 1 de termofiziksel özellikleri verilen,,, ve seçilmiştir. Yapı ve Yalıtım Malzemeleri Tablo 1. Kullanılan Yapı ve Yalıtım Malzemelerinin Termofiziksel Özellikleri ρ (kg/m 3 ) (Yoğunluk) c p (J/kgK) (Özgül ısı) k (W/mK) (Isıl iletkenlik) C (J/m 3 K) (Isıl depolama) α. 6 (m 2 /s) (Isıl yayınım) Tuğla Poliüretan Cam yünü Cam köpüğü Mantar Hesaplamalar Elazığ da yazın en sıcak günlerinden biri olan 15 Temmuz da ve 23 o C sabit iç ortam sıcaklığında ve kışın en soğuk günlerinden biri olan 15 Ocak ta 2 o C sabit iç ortam sıcaklığı için yapılmıştır. Hesaplamalar sırasında kullanılan dış ortam sıcaklıkları 15 Temmuz ve 15 Ocak için meteorolojiden 22 yılından itibaren geriye doğru altı yılın ortalaması alınmıştır. Opak yapının yutma oranı a =., içteki ve dıştaki ısı transfer katsayısı ise sırasıyla h i =6 W/m 2 K ve h o =22 W/m 2 K olarak alınmıştır. Farklı iklim şartlarında ve farklı duvar yönlerinde artan yalıtım kalınlığına göre faz kayması ve sönüm oranlarının değişimlerini görebilmek amacıyla, çalışma hem yaz hem de kış şartlarında tüm ana duvar yönleri için hesaplanmış ve aşağıda grafikler halinde gösterilmiştir. 22

7 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Şekil Temmuz da güneye bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre faz kaymasının değişimi Şekil Temmuz da güneye bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre sönüm oranının değişimi Şekil Temmuz da batıya bakan tuğla duvarın göre faz kaymasının değişimi Şekil Temmuz da batıya bakan tuğla duvarın göre sönüm oranının değişimi Şekil. 15 Temmuz da kuzeye bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre faz kaymasının değişimi Şekil. 15 Temmuz da kuzeye bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre sönüm oranının 23

8 M. Özel ve K. Pıhtılı Şekil. 15 Temmuz da doğuya bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre faz kaymasının değişimi Şekil. 15 Temmuz da doğuya bakan tuğla duvarın dış yüzeyinden itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre sönüm oranının değişimi Şekil. 15 Ocak da güneye bakan tuğla duvarın göre faz kaymasının değişimi Şekil. 15 Ocak da güneye bakan tuğla duvarın göre sönüm oranının değişimi Şekil Ocak da batıya bakan tuğla duvarın göre faz kaymasının değişimi Şekil Ocak da batıya bakan tuğla duvarın göre sönüm oranının değişimi 24

9 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Şekil Ocak da kuzeye bakan tuğla duvarın göre faz kaymasının değişimi Şekil Ocak da kuzeye bakan tuğla duvarın göre sönüm oranının değişimi Şekil Ocak da doğuya bakan tuğla duvarın göre faz kaymasının değişimi Şekil Ocak da doğuya bakan tuğla duvarın göre sönüm oranının değişimi 4. Sonuçlar ve Tartışma Şekil 5, 6, 7, 8,,,,,,, 15, 16, 17, 18, 1 ve 2 de sırasıyla yaz ve kış şartları için güney, batı, kuzey ve doğu yönlerine bakan duvarın dış tarafından itibaren artan yalıtım kalınlıklarına göre farklı yalıtım malzemelerinin faz kayması ve sönüm oranlarının değişimleri gösterilmiştir. 25

10 M. Özel ve K. Pıhtılı Yukarıdaki tüm bu grafikler incelendiği zaman, hem yaz hem de kış iklim şartlarında dört ana yöne bakan yalıtımlı duvarlarda, özellikle 1 veya 1.5 cm gibi oldukça düşük yalıtım kalınlıklarına kadar faz kayması açısından en iyi performansı (maksimum faz kaymasını), daha sonra ise büyükten küçüğe doğru,, ve göstermiştir. Bu sıralama özellikle yalıtım malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısının küçükten büyüğe doğru sıralamasına uymaktadır. Yalıtım kalınlığı arttıkça özellikle 4.5 cm den itibaren kullanılan yalıtım malzemeleri içinde faz kayması açısından en iyi performansı (maksimum faz kaymasını) bu defa da, daha sonra,, ve en düşük performansı ise göstermiştir. Bu sıralama da yalıtım malzemelerinin ısıl yayınım katsayılarının küçükten büyüğe doğru sıralamasına uymaktadır. Ayrıca ile cam köpüğünün ısıl yayınım katsayıları hemen hemen birbirine eşit olduğundan faz kayması grafiklerinde bu iki yalıtım malzemesinde meydana gelen değişmelerin üst üste çakıştığı görülmüştür. Buradan şu sonuca varılmıştır. Özellikle oldukça düşük yalıtım kalınlıklarında ısıl depolama yapan hacim oldukça küçük olduğundan faz kayması üzerinde yalıtım malzemesinin ısıl depolama kapasitesinin etkisi oldukça küçük kalacaktır. Bu yüzden oldukça düşük yalıtım kalınlıklarında faz kayması üzerinde yalıtım malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısının etkili olduğu görülmüştür. Yalıtım kalınlığı arttıkça ısıl depolama yapan hacim de artacağından faz kayması üzerinde sadece yalıtım malzemesinin ısıl iletkenliğinin yeterli olmadığı bununla beraber yalıtım malzemesinin ısıl depolama kapasitesinin de buna etki ettiği, dolayısıyla faz kayması üzerinde, tamamen yalıtım malzemesinin ısıl yayınım katsayısının etkili olduğu grafiklerden görülmektedir. Yalıtım malzemelerinin sönüm oranı değişimleri grafiklerden incelendiği zaman tüm yalıtım kalınlıklarında en iyi performansı yani minimum sönüm oranını, en kötü performansı ise göstermiştir. açısından en iyiden en kötüye doğru sıralama yapacak olursak,,, ve olarak sıralanır. Bu sıralama ısıl iletkenliğin küçükten büyüğe doğru sıralaması ile aynı olduğundan sönüm oranı üzerinde özellikle yalıtım malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısının etkili olduğu görülmüştür. Bundan dolayı, ve ın ısıl iletkenlik katsayıları birbirine yakın olduğundan sönüm oranı grafiklerinde bu yalıtım malzemelerinin birbirine yakın bir eğri takip ettikleri ayrıca görülmektedir. Son olarak, hem yaz hem de kış şartlarında faz kayması ve sönüm oranlarının yalıtım kalınlıklarına göre değişimleri biri birlerine benzer olmakla beraber, en yüksek faz kayması değerleri doğuya bakan duvarlarda elde edilmiş ve diğer yönlerdeki duvarlarda ise çok fazla değişim olmamıştır. Sönüm oranları ise özellikle cm yalıtım kalınlığına bakılacak olursa yaz ve kış iklim şartlarında tüm yönlerde hemen hemen aynı değerler elde edilmiştir. Semboller a : Duvar yüzeyinin güneş ışınımını yutma oranı A e : Eşdeğer dış sıcaklığın genliği, ( o C) A di : İç yüzey sıcaklığın genliği, ( o C) α : Isıl yayınım katsayısı (m 2 /s) 26

11 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin β c p γ δ f φ : Eğim açısı (derece) : Özgül ısı, (J/kgK) : Yüzey azimut açısı,(derece) : Deklinasyon açısı, (derece) : : Enlem açısı, (derece) Φ : Faz kayması, (saat) h i : İçteki taşınım katsayısı, (W/m 2 o C) h o : Dıştaki taşınım katsayısı, (W/m 2 o C) I : Eğik düzleme gelen anlık tüm güneş ışınımı, (W/m 2 ) I a : Yatay düzleme gelen anlık tüm güneş ışınımı, (W/m 2 ) I y : Bir anda birim yatay birim düzleme gelen aylık ortalama yayılı ışınım, (W/m 2 ) k : Isı iletim katsayısı, (W/mK) L : Duvar kalınlığı, (m) ρ : Yoğunluk, (kg/m 3 ) ρ y t Te(max) : Yansıtma oranı Eşdeğer çevre sıcaklığının en yüksek değerine ulaştığı zaman, (saat) t Tdi (max) : İç yüzey sıcaklığının en yüksek değerine ulaştığı zaman, (saat) T e : Eşdeğer çevre sıcaklığı, ( o C) T e (max): Eşdeğer çevre sıcaklığının en yüksek değeri, ( o C) T e (min): Eşdeğer çevre sıcaklığının en düşük değeri, ( o C) T i : İç ortam sıcaklığı, ( o C) T o : Dış ortam sıcaklığı, ( o C) T di : İç duvar sıcaklığı, ( o C) T d,i (max): İç yüzey sıcaklığının en yüksek değeri, ( o C) T di (min) : İç yüzey sıcaklığının en düşük değeri, ( o C) T do : Dış duvar sıcaklığı, ( o C) 27

12 M. Özel ve K. Pıhtılı Kaynaklar 1. R.J. Duffin, A Passive Wall Design to Minimize Building Teperature Swings, Solar Energy, 33, 3/4, pp , R.J. Duffin and G.Knowles, Use of Layered Walls to Reduce Building Temperature Swings, Solar Energy, 33, 6, pp , H. Asan and Y.S. Sancaktar, Effects of Wall s Thermophysical Properties on Time Lag and Decrement Factor, Energy and Buildings, 28, pp , H. Asan, Effects of Wall s Insulation Thickness and Position on Time Lag and Decrement Factor, Energy and Buildings, 28, pp. 2-35, M.A. Abdelrahman and Ahmad, A., Cost-Effective Use of Thermal Insulation in Hot Climates, Building and Environment, 26, 2, pp. 18-, İ. Durgun ve T. Derbentli, Duvarlarda Geçici Rejimde Isı Transferi, Isı Bilimi ve Tekniği. Ulusal Kongresi, Fırat üniversitesi, Elazığ, TIBTD Yayın No. 21, S: 34-43, J.L. Threlkeld, Thermal Environmental Engineering. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, A. Kılıç ve A. Öztürk, Güneş Enerjisi. Kipaş Dağıtımcılık, İstanbul, S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fulid Flow. Hemisphere Publishing Co., USA, 18.. M.N. Özışık, Finite Difference Methods in Heat Transfer, CRC Press,. 28