Ercan Özgan a, * Metin M. Uzunoğlu b vetuncay Kap c. Özet. 1. Giriş. Abstract

Transkript

1 5. Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu (İATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye VİBRASYONUN BETONUN FİZİKSEL VE MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİNİN BULANIK MANTIK SİSTEMİNE DAYALI UYARLANABİLİR AĞ MODELLERİ İLE TAHMİNİ, SAHA BETONU UYGULAMASI PREDICTION OF THE EFFECT OF THE VIBRATION ON THE PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF CONCRETE BASED ON ADAPTIVE NEURE-FUZZY INFERENCES SYSTEM, A REGION CONCRETE APPLICATION Ercan Özgan a, * Metin M. Uzunoğlu b vetuncay Kap c a, Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Düzce, Türkiye, ercanozgan@gmail.com b, Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Düzce, Türkiye, metinuzunoglu@duzce.edu.tr c, Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Düzce, Türkiye, tuncaykap@duzce.edu.tr Özet Bu çalışmada, Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Mantık (Adaptive Nero Fuzzy Inference System ANFIS ) yaklaşımı ile vibrasyonsuz, az vibrasyonlu ve aşırı vibrasyon yapılan betonlarda basınç mukavemetinin betonun fiziksel özellikleri, su emme oranı ve boşluk oranına bağlı olarak tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, 20 cm yüksekliğinde ve 165X120 cm kenar uzunluklarına sahip 3 adet kalıp hazırlanmış ve kalıplara C20 sınıfı hazır beton dökülmüştür. Beton dökümü esnasında 150x150x150 mm ebatlarında dört adet referans küp numune alınmıştır. Betonlar 28 gün boyunca günde üç kez sulanarak yerinde kür edilmiştir. Kür işleminden sonra vibrasyonsuz, az vibrasyonlu ve aşırı vibrasyonlu betondan 10 cm çapında ve cm yüksekliğinde 20 şer adet olmak üzere toplam 60 adet karot numune alınmıştır. Numunelerin temel fiziksel özellikleri, su emme oranları, boşluk oranları ve basınç mukavemetleri belirlenmiştir. Deneyler sonucunda, referans numuneye göre vibrasyonsuz betonun ortalama basınç dayanımının %17.64, az vibrasyonlu betonun %24.20 ve aşırı vibrasyonlu betonun da %20.16 oranında daha az olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca, deney sonuçları kullanılarak beton basınç mukavemetinin tahmin edilebilmesi amacıyla temel fiziksel özellikler ile su emme oranı ve boşluk oranın girdi olarak kullanıldığı bulanık mantık sistemine dayalı uyarlanabilir ağ modelleri oluşturulmuş ve oluşturulan ağ modellerinin vibrasyon durumuna göre betonun basınç dayanının tahmini için kullanılabileceği görülmüştür. Anahtar kelimeler: Beton, Saha Betonu, Vibrasyon, Basınç Mukavemeti, ANFIS. Abstract In this study, to prediction of the compressive strength of the concrete used in the area and prepared with no vibration, little vibration and much vibration the Adaptive Neure Fuzzy Inferences Sysytem (ANFIS) was used. The prediction model was formed based on the physical properties of the concrete, the ratio of the water absorption and volume of voids. In the study, three formworks were prepared with 20 cm high and 165x120 cm length and then C20 class ready mixed concrete was poured into each formwork. At hat time, for using as references four cube samples with 15x15x15 cm were taken from the fresh concrete. The fresh concrete was cured for 28 days by watering three times in each day. After the curing process, totally 60 core samples with 10 cm diameter and 10, 20 cm highs were taken from concrete prepared with no vibration (20 samples), less vibration (20 samples) and much vibration (20 samples). Basic physical properties, ratio of water absorption, volume of voids and compressive strength of the core samples were determined. The results of the test were showed that the compressive strength of the concrete prepared with no vibration, less vibration and much vibration decreased. The ratios of the decrease respectively are 17.64%, 24.20% and 20.16% for no vibration, less vibration and much vibration. Also, to prediction of the concrete used in area compressive strength based on the basic physical properties of the concrete, ratio of the water absorption and volume of voids an adaptive neural fuzzy inferences model was developed. It was seen that the developed model could be used for prediction of the concrete compressive strength for different vibration conditions. Key words: Concrete, Area concrete, Vibration, Compressive strength, ANFIS. 1. Giriş Önemli bir deprem kuşağı üzerinde yer alan ülkemizde, meydana gelen depremlerde büyük can ve mal kaybı olmaktadır. Depremlerde yıkılan ya da hasar gören yapıların büyük bir kısmında projelendirme hataları, uygulama hatalarının yanında yapıda kullanılan malzemelerinde standartlara uygun nitelikte olmadığı görülmüştür [1]. Özellikle betonarme yapılarda kullanılan betonların kalitesinde ki problemler dikkat çekmektedir. Betonun kalitesini; tasarım, üretim, taşıma, yerleştirme-sıkıştırma ve bakım(kür) aşamaları belirlemektedir [2]. Bu aşamaların her birinde yeterli özen gösterildiğinde beklenen sonuç alınabilir. Aksi durumda, beton kalitesi istenen düzeyin çok altında kalabilmektedir [3]. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 Beton, basınç mukavemetlerini karşılayan bir malzeme olduğu için betondan beklenilen en önemli özellik basınç mukavemetinin yüksek olmasıdır. Yüksek mukavemetli betonun genel olarak boşluk oranı azdır, su geçirimliliği düşüktür, aşınmaya karşı dirençlidir ve dış etkilere dayanıklıdır [4-5]. Yapılarda, düşük dayanımlı beton kullanımı, yapının güvenliğini azaltarak can ve mal kayıplarına neden olabilir [1]. Beton basınç dayanımının belirlenmesinde farklı yöntemler kullanılmaktadır. Beton kalitesini belirlemeye yönelik yapılacak testler için betonun yerine dökümü esnasında standart küp veya silindir deney numuneleri alınmaktadır. Bu numunelerin mukavemet değerleri 28 günlük basınç dayanımlarına göre belirlenmektedir [6]. Ancak taze betondan alınacak numunelerin alınma işlemi, bakımı ve yapılacak deneyler standartların tarif ettiği şekilde olmalıdır. Bu kapsamda, yeterli sayıda numune alınmalı, yeterli sıkıştırma yapılmalı ve uygun şartlarda kür işlemlerine tabi tutulmalıdır. Bu numuneler zaman zaman şantiyede ait oldukları yapı veya yapı elemanı ile birlikte aynı koşullara maruz bırakılarak yerindeki basınç dayanımın belirlenmesi amacıyla da kullanılabilirler. Bu çalışmada, vibrasyon süresinin betonun fiziksel özellikleri ve basınç dayanımına etkisi deneysel olarak incelenmiş ve sonuçlar referans numunelerin sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Deney sonuçlarından elde edilen veriler kullanılarak beton basınç mukavemetinin tahmin edilebilmesi amacıyla temel fiziksel özelliklerin girdi olarak kullanıldığı bulanık mantık sistemine dayalı uyarlanabilir ağ modelleri oluşturulmuş ve oluşturulan ağ modelleri ile vibrasyon durumuna göre betonun basınç dayanımı tahmin edilmiştir. 2. Malzeme ve Yöntem 2.1. Malzeme Bu çalışmada, C20 sınıfı hazır beton kullanılmıştır. 5,00 x 1,65 x 0,25 m ebatlarında hazırlanan kalıp 1,65x1,20 m boyutlarında 3 eşit parçaya bölünmüş ve birinci bölüme dökülen betona vibrasyon uygulanmamıştır. İkinci bölüme dökülen betona 12 noktadan 5 er saniyelik üçüncü bölüme dökülen betona ise 30 noktadan 10 er saniyelik vibrasyon uygulanmıştır. Beton, hazırlanan kalıba transmikser ile doğrudan dökülmüş ve beton dökümü esnasında 4 adet 150 mm lik küp kalıp ile şahit numune alınmıştır. Dökülen beton yüzeyinin düzgün olması amacıyla mastar yapılmıştır Yöntem Şekil 1. Kalıbı alınmış üç grup saha betonu 28 günlük kür işleminden sonra betonun her bir bölümünden karot alma makinesiyle 100 mm lik karot numuneler alınmıştır. Karot numunelerin baş kısımları taş kesme makinesi ile kesilerek düzeltilmiştir. Buna göre birinci bölümden 20 adet, ikinci bölümden 20 adet ve üçüncü bölümden de 20 adet olmak üzere toplam 60 numune alınmıştır (Şekil 2). Elde edilen karot numunelerin boyu 25 cm olduğundan dolayı çalışma esnasında karotların h/d oranları 1 ve 2 olacak şekilde boyutlandırılmıştır. Karot numuneler 0,01 gr hassasiyetli terazide tartılarak kür havuzuna yerleştirilmiş ve sabit ağırlığa gelinceye kadar kür havuzunda bekletilmiştir. Suya doygun hale gelen numunelerin suya doygun ağırlıkları ve su içindeki ağırlıkları tartılmıştır. Ayrıca, numuneler etüve yerleştirilerek sabit ağırlığa gelinceye kadar bekletilmiş ve etüv kurusu ağırlıkları da tartılmıştır. Elde edilen karot numunelere TS EN Sertleşmiş Betonun Basınç Dayanımı standardına göre kükürt grafit karışımından oluşan başlıklar yapılmış ve numuneler TS EN standardına göre basınç deneyine tabi tutulmuştur. Betonlar Düzce nin doğal hava şartlarında günde üç kez olmak üzere 28 gün boyunca sulanarak kür yapılmıştır (Şekil 1). Şahit numuneler ise dökümden 24 saat sonra kalıbından çıkartılarak kür havuzuna yerleştirilmiştir. Şekil 2. Saha betonundan karot alınması

3 3. Basınç deneyi sonuçları Beton karot numuneler TS EN Sertleşmiş Betonun Basınç Dayanımı standardına göre 0,2 MPa/sn lik bir hız ile basınç deneyine tabi tutulmuştur. Karot numunelere ait deney sonuçlarının tanımlayıcı istatistik değerleri vibrasyon süresine göre aşağıda gösterilmiştir (Çizelge 1,2 ve 3). Çizelge 1 Vibrasyon yapılmayan saha betonunun basınç dayanımı ve fiziksel özelliklerinin tanımlayıcı istatistikleri N Aralık Min. Max. Ortalama Std.Hata Std.Sapma Varyans Boy cm (h) 20 10,45 9,55 20,00 14,53 1,075 4,808 23,117 Çap mm (d) 20,15 9,30 9,45 9,37,008,0375,001 Hacim (cm³) ,87 652, ,0 1004,10 74, , Doğal birim hacim 20,07 2,27 2,33 2,31,003,016,000 Kuru birim hacim 20,13 2,13 2,26 2,22,007,033,001 Doygun birim hacim 20,06 2,29 2,35 2,33,003,016,000 Su emme oranı (%) 20 3,93 3,39 7,32 5,23,220,985,970 Boşluk oranı (%) 20 1,45 1,68 3,13 2,09,085,381,145 Basınç dayanımı Mpa) 20 19,00 19,00 38,00 31,40 1,024 4,581 20,989 Çizelge 2 12 noktada 5 er sn süre ile vibrasyon yapılan saha betonunun fiziksel özellikleri ve basınç dayanımının tanımlayıcı istatistikleri. N Aralık Min. Max. Ortalama Std.Hata Std.Sapma Varyans Boy cm (h) 20 10,58 9,44 20,02 14,89 1,129 5,049 25,494 Çap mm (d) 20,10 9,30 9,40 9,35,006,029,001 Hacim (cm³) ,13 654, , ,80 77, , Doğal birim hacim 20,09 2,22 2,31 2,27,004,021,000 Kuru birim hacim 20,09 2,20 2,29 2,24,004,021,000 Doygun birim hacim 20,04 2,31 2,35 2,34,002,010,000 Su emme oranı (%) 20 2,94 2,65 5,59 4,20,171,765,586 Boşluk oranı (%) 20 6,08 4,10 10,18 6,57,355 1,589 2,525 Basınç dayanımı Mpa) 20 13,00 21,00 34,00 29,40,812 3,633 13,200

4 Çizelge 3 30 noktada 10 ar sn süre ile vibrasyon yapılan saha betonunun fiziksel özellikleri ve basınç dayanımının tanımlayıcı istatistikleri N Aralık Min. Max. Ortalama Std.Hata Std.Sapma Varyans Boy cm (h) 20 10,50 9,56 20,06 14,8550 1,134 5,074 25,746 Çap mm (d) 20,10 9,30 9,40 9,3470,006,027,001 Hacim (cm³) ,84 648, , ,10 78, , Doğal birim hacim Kuru birim hacim Doygun birim hacim 20,11 2,21 2,32 2,2460,007,031,001 20,14 2,17 2,31 2,2330,007,034,001 20,07 2,30 2,38 2,3372,005,022,001 Su emme oranı (%) 20 5,79 2,77 8,56 4,6845,252 1,127 1,272 Boşluk oranı (%) 20 9,26 5,37 14,63 9,1220,430 1,924 3,703 Basınç dayanımı (Mpa) 20 18,00 17,00 35,00 30,2500,939 4,203 17, ANFIS (Adaptive neuro-fuzzy infirence system) Beton basınç dayanımının beton numunelerinin temel fiziksel özelliklerine bağlı olarak modelinde Newton- Raphson yöntemi, kimliklendirmede kullanılan adaptif ağ (ANFIS) yapısının eğitilmesinde ise eğim düşümü (gradient descent) ve en küçük kareler tahmini (LSE) yöntemlerinin kombinasyonundan oluşan hibrit öğrenme algoritması kullanılmıştır. Gerçekleştirilen benzetim çalışmasında, MATLAB paket programına ilişkin bulanık mantık araç kutusundaki araçlardan faydalanılmıştır [7] ANFIS Mimarisi ANFIS yapısı, Sugeno tipi bulanık sistemlerin, sinirsel öğrenme kabiliyetine sahip bir ağ yapısından oluşmaktadır. Bu ağ, her biri belli bir fonksiyonu gerçekleştirmek üzere, katmanlar halinde yerleştirilmiş düğümlerin birleşiminden oluşmuştur [8]. Basit olması açısından, bulanık çıkarım sistemini, x ve y gibi iki girişi ve z gibi bir çıkışı olduğunu farz ederek ele alalım. İki tane bulanık Eğer- O halde kuralı bulunan, birinci dereceden Sugeno bulanık modeli için tipik kural kümesi; Kural-1: Eğer x A1 ve y B1 ise O halde f1 = p1 x + q1y + r1 Kural-2: Eğer x A2 ve y B2 ise O halde f2 = p2 x + q2y + r2 şeklinde ifade edilir. Sugeno bulanık modeli için eşdeğer ANFIS mimarisi Şekil 1 de gösterildiği gibidir. Söz konusu bu ANFIS mimarisi için aynı katmanda bulunan düğümler aynı düğüm fonksiyonlarına sahiptirler [9]. Şekil 1. Birinci dereceden iki girişli ve iki kurallı Sugeno Bulanık Modeli ağ yapısı. Katman 1: Bu katmanda yer alan her bir i düğümü, çıkışı aşağıdaki gibi tanımlanan adaptif bir düğümdür. Ol,i = μ A i (x), i=1,2, yada Ol,i = μ B i-2 (x), i=3,4, için

5 Burada x ya da y düğümün girişini, Ai ya da Bi ise söz konusu düğüme ait bulanık kümeyi ifade etmektedir. Bu katmanın çıkışları, kuralların şart ya da öncül kısımlarına ait üyelik değerlerini oluştururlar. Burada Ai ve Bi için söz konusu üyelik fonksiyonları, uygun bir biçimde parametrelendirilmiş herhangi bir üyelik fonksiyonu olabilir. Katman 2: Bu katmandaki her bir düğüm, kendisine gelen sinyallerin çarpımını çıkış olarak üreten, Π ile etiketlenmiş sabit bir düğümdür. Örneğin ; O 2,i = w i = μ Ai (x) μ Bi ( y), i = 1,2. Her bir düğümün çıkışı, her bir kural için gerçekleme derecesini oluşturur. Yukarda ki bağıntıda çarpma işlemi yerine bulanık işlemini yapan başka T-norm işlemleri de düğüm fonksiyonu gibi kullanılabilirler. Katman 3: Üçüncü katmanda yer alan her bir düğüm, N ile etiketlenmiş, sabit bir düğümdür. Katmandaki i. düğüm, i. kuralın gerçekleme derecesinin, bütün kuralların gerçekleme dereceleri toplamına oranını hesaplar. wi O3, i = w i =, i = 1,2. w + w 1 2 Bu katmanda yer alan düğümlerin çıkışları, hesaplanışlarına uygun olarak, normalize edilmiş gerçekleme dereceleri olarak ifade edilirler. Katman 4: Bu katmana ait her i düğümü, düğüm fonksiyonu aşağıdaki gibi olan, adaptif bir düğümdür. O = w f = w ( p x + q y + r ) 4, i i i i i i i Burada w i, üçüncü katmanın çıkışıdır, {pi, qi, ri} ise bu katmanda bulunan düğümlerin parametrelerinden oluşan parametre kümesidir. Bu katmanın parametreleri sonuç ya da çıkış parametreleri olarak ifade edilmektedir. Katman-5: Bu katmanda Σ ile etiketlenmiş olan ve toplam çıkışı hesaplamak üzere, kendisine gelen sinyallerin tümünü toplayan ve sabit olan tek bir düğüm mevcuttur. i wifi O 5,1 = toplam çıkış = w ifi = w i i i basınç dayanımına etkisi sugeno tipi bulanık modelle tahmin edilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, C20 sınıfı betondan üretilen saha betonundan h/d si 1 ve 2 olan karot numuneler elde edilerek bunların vibrasyon süresi, doğal birim hacim ağırlık, su emme oranı ile boşluk oranları modelin girdisi, basınç dayanımı da modelin çıktısı olarak kullanılmıştır. Modelin eğitim için 42 ve modelin denenmesi için ise 18 veriden oluşan veri seti kullanılmıştır. Modelin eğitiminde melez öğrenme algoritması kullanılmış ve eğitim için epok sayısı 100 olarak seçilmiştir. Üyelik fonksiyon sayısı her bir giriş değişkeni için 5 olup kural sayısı ise 625 (5x5x5x5) dir. Modelde nod sayısı 1297, lineer parametre sayısı 3125, non-lineer parametre sayısı 60, toplam parametre sayısı 3185 olarak gerçekleştirilmiştir. Üyelik fonksiyonları trimf, çıktı üyelik fonksiyonu lineer özellikte olarak, girdi üyelik fonksiyonu sayısı da 5 olarak seçilmiştir. 42 adet eğitim verisi hybrid metodu ile eğitilmiştir. 6. Sonuç ve Öneriler Yapılan çalışmada, 20 cm yüksekliğinde ve 165X120 cm ebatlarındaki saha betonunun dökümünde vibrasyon kullanılmadığı zaman beton basınç dayanımının min.19 Mpa, max.38 Mpa ve ortalama basınç dayanımının ise 31,4 Mpa olduğu belirlenmiştir. Saha betonunda 12 noktaya 5 er saniye süre ile vibrasyon yapıldığında ise basınç dayanımının min.21 Mpa, max.34 Mpa ve ortalama basınç dayanımının ise 29,4 Mpa olduğu görülmüştür. Diğer taraftan saha betonunun 30 noktasında her noktaya 10 ar saniye ile vibrasyon yapıldığında ise beton basınç dayanımının min.17 Mpa, max.35 Mpa ve ortalama basınç dayanımının ise 30,25 Mpa olduğu görülmüştür. Toplam 60 karot numune üzerinde yapılan basınç testleri sonucunda deney sonuçlarının bulanık mantık sistemine dayalı uyarlamalı ağ metodu ile tahmin edilebilmesi amacıyla saha betonunun vibrasyon süresi (sn), numunelerin doğal birim hacim ağırlıkları, su emme oranları ve boşluk oranları girdi olarak kullanılmış ve oluşturulan ağ modeli ile bu verilere bağlı olarak saha betonunun basınç dayanımı 18 adet test numunesi kullanılarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. 18 adet test numunesinin deney sonuçları ile tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir (Tablo 4). Böylece, Sugeno bulanık modelinin işleyişine sahip, adaptif bir ağ yapısı oluşturulur [10]. 5. ANFIS ağının Probleme uygulanması Bu çalışmada, adaptif ağ yapısına dayalı bir sinirselbulanık çıkarım modeli oluşturularak saha betonunda vibrasyon uygulamasının betonun fiziksel özellikleri ve

6 Çizelge 4 Girdiler, deney sonucu ve tahmin sonuçları Vibr. süresi (san) Tablodaki deney sonuçları ile tahmin edilen basınç mukavemetleri arasındaki ilişki aşağıda gösterilmiştir (Şekil 2). 35 Doğal birim hacim ağırlık (gr/cm³) Su emme oranı (%) Boşluk oranı (%) Basınç Day. (Mpa) Modelle Tahmin Sonucu (Mpa) 0 2,324 4,61 1, ,6 0 2,266 7,32 2, ,5 0 2,288 5,97 2, ,319 5,27 2, ,2 0 2,301 6,79 1, ,8 0 2,32 4,87 1, ,4 60 2,286 4,13 6, ,9 60 2,255 5,04 8, ,9 60 2,285 4,4 5, ,4 60 2,267 3,97 5, ,3 60 2,276 3,75 6, ,3 60 2,222 4,94 8, , ,261 4,9 8, , ,23 4,52 7, , ,208 8,56 14, , ,286 4,24 9, , ,271 3,56 6, , ,296 3,45 6, ,4 Kaynaklar [1] Uzunoğlu M., 1999 Düzce Depreminde Yıkılan Bazı Binaların Betonlarının Fiziksel Ve Mekanik Özelliklerinin İncelenmesi, Yüksek lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya, [2] Erdoğan, Y. Turhan. Beton. O.D.T. Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Böl. Metu Pres Publishing Company, Ankara, [3] Şimşek O., Sancak E., Yaprak H., Beton Yollarda Alternatif Bir Malzeme Vakumlu Beton [4] Baradan B., Yazıcı H., Ün H., Betonarme Yapılarda Durabilite, 9 Eylül Üniversitesi yayınları, İzmir, [5] Şimşek O., Bektaş S., Erdal M., Vibrasyon Süresinin Beton Basınç Dayanımına ve Birim Ağırlığına Etkisi. Politeknik Dergisi Cilt: 5 Sayı: 2, 2002 [6] TS EN Beton, TSE yayınları, Ankara, [7] Jang, J., S., R., Gulley, N., Fuzzy Logic Toolbox for Use with, MATLAB, The Math Works, Inc.,Natick, MA [8] Tsoukalas, L. H., Uhrıg, R.E., Fuzzy And Neural Approaches in Engineering, Jhon Wiley & Sons, Inc, New York, [9] Özçalık, R., H., Uygur, F., A., Dinamik Sistemlerin Uyumlu Sinirsel-Bulanık Ağ Yapısına Dayalı Etkin Modellenmesi, KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1), Tahmin değerleri (Mpa) R 2 = 0,95 [10] Fırat M., Yurdusev M.A., Mermer M., Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Mantık Yaklaşımı İle Aylık Su Tüketiminin Tahmini Gazi Üniv.Müh.Mim.Fak.Der. Cilt:23, No:2, , Deney sonuçları (Mpa) Şekil 2. Deney sonuçları ve tahmin değerleri arasındaki ilişki. Sekil 1 den görüldüğü gibi deney sonuçları ile tahmin edilen değerler arasındaki korelasyon kat sayısı oldukça yüksektir. Sonuç olarak, saha betonunda; beton basınç mukavemetinin bulanık mantık sistemine dayalı uyarlamalı ağ metodu ile tahmin edilebileceği görülmüştür.