ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

Transkript

1 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. [( p q) q] [(p q) q ] bileşik önermesinin en sade şekli A) p B) p C) D) 0 E) q 4. A kümesinin eleman sayısı fazla; B kümesinin eleman sayısı eksik olsaydı A B olacaktı. s(a-b)=5 ve s(aub )=0 olduğuna göre, A B kümesinin öz alt küme sayısı A) B) 6 C) 7 D) 55 E) 5. a > ve b > - olmak üzere, (a ) ile (b+) aralarında asaldır. a.(b + ).b=8 ise a ve b tamsayı değerlerinin toplamı en az kaçtır? A) 4 B) C) D) 9 E) 8 5. A { 4,,0,,,, 4} = kümesinin en az üç elemanlı kaç alt kümesinin elemanları çarpımı pozitif tamsayıdır?. + a Z olmak üzere, a sayısı 70 ve 87 sayılarını böldüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor. Buna göre, a sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) A) 0 B) C) D) E) 4

2 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI ( A) s ( B) s < olmak üzere, s ( AΧB) = a + ve s( BΧA) = 5a 0 dir. A da tanımlı 6 elemanlı yansıyan olmayan bağıntı sayısı, B de tanımlı 6 elemanlı yansıyan bağıntı sayısından kaç fazladır? A) 44 B) 80 C) 90 D) 8 E) 0 Yukarıdaki şekilde [ //[ DE AC AB, BL// [ ] m(b A F) = m(f A K) m(a C D) =60 0, m(k G L) = f ve g fonksiyonları tanımlı oldukları aralıklarda - ve örtendir. f (x + a) = g(x + 5) (f g ) ()=7 olduğuna göre a nın değeri A) - B) - C) 0 D) E) m(b F A) =80 0 olduğuna göre, m(cd E) açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) Tanımlı olduğu aralıklarda - ve örten f ve g fonksiyonları için; ( x + ).f(x) (x 5).(fοg)(x) = 4x 8x 4 olduğuna göre, g (5) aşağıdakilerden hangisidir? A) -5 B) - C) 5 D) 7 E) 9

3 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0. a,b Z ve olduğuna göre, ( a b = ) ab a 4b değeri A) 64 B) C) 0 D) E) 64. f (x) = ve her n için x + (x) = f (f (x)) şeklinde tanımlı fn n fonksiyonlar veriliyor. f 0 (a) = a koşulunu sağlayan a gerçel sayısı A) - B) - C) 0 D) E). = e e A ve B e + = e vektörleri veriliyor. AB vektörüne paralel ve C(,-) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) -y+x+=0 B) x+4y-=0 C) x+4y+5=0 D) y-4x-=0 E) y-x-4=0. x x = 0 denklemini sağlayan sayılardan biri a; x 7x + 0 = 0 denklemini sağlayan sayılardan biri b olup a ile b nin aritmetik ortalaması 4 olduğuna göre, a.b çarpımı A) 6 B) 8 C) 0 D) 4 E)5

4 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI işleminin sonucu kaçtır? A) 00 4 B) D) C) E) Bir okulda bulunan 40 sınıf, den 40 a kadar sırayla numaralandırılıyor. İlk 5 sınıfta 8, diğer sınıflarda ise sıra vardır. Sınıflardaki her sıraya yalnız bir logo olacak şekilde, arka arkaya ve sırasıyla 5 pembe, 4 mavi, yeşil renkte logo yapıştırılacağına göre, numaralı sınıftaki sıraların kaç tanesine mavi renkli logo yapıştırılmıştır? A) 0 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4 5. x pozitif bir reel sayıdır. 7x = x olduğuna göre, 7 x 7x ifadesinin değeri A) 4 7 B) C) 4-7 D) E) R de " işlemi x y = x-y+ şeklinde tanımlanıyor. n N + için x n = x ( x ( x ( x x )) ) n tane olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4

5 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. m(b) = 90 ve m(a) = 60 olan bir ABC dik üçgeninde AC = 0 birimdir. ABC üçgeninin iç bölgesinden bir P noktası alınıyor ve [AP] doğru parçası, BC kenarını D noktasında kesecek şekilde uzatılıyor. Buna göre işleminin sonucu 907 A) 00 8 B) 84 C) D) - E) AD 0 olma olasılığı A) B) C) D) E) 9. Anıl bir işin tamamını 80 TL ye Özkan ise aynı işin tamamını 0 TL ye yapıyor. Anıl ve Özkan birlikte çalıştığında işin tamamını 98 TL ye yapıyor ise, bu işten Özkan kaç TL kazanmıştır?. X,Y,Z kümeleri A={,,,4,5,6 } kümesinin alt kümeleri olmak üzere ( X Z) = s( X Y) s = s(y Z) = ve s(x Y Z) = 0 olacak biçimde kaç farklı (X,Y,Z) sıralı üçlüsü oluşturulabilir? A) 6 B) 48 C) 54 D) 60 E) 66 6 A) B) C) D) 5.4. E)

6 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.. y B(-6,8) D A C(-8,4) Yukarıdaki dik koordinat sisteminde y = f (x) x fonksiyonunun grafiği veriliyor. O A (-,0), B (0,) olduğuna göre y = f (x + ) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) Yukarıdaki dik koordinat sisteminde OABC dikdörtgen BD = DA B(-6,8) ve C(-8,4) noktaları verildiğine göre OD OB değeri kaçtır? A) 4 B) 7 C) D) 9 E) 5 C) D) E) 6

7 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI Bir düzlem üzerinde yer alan 4 farklı noktayı birleştiren doğru parçalarının uzunlukları x,x,x,x,x,y birim olarak y belirleniyor. Buna göre x değeri A) B) C) Yukarıdaki dik koordinat sisteminde OABC eşkenar dörtgen B(,-5) olduğuna göre, A ve D noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? D) E) A) 5y-x+7=0 B) y-x+4=0 C) 5y+x-=0 D) y+x-8=0 E) y+x-5=0 TEST BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL EDİNİZ. 7

8 EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI CEVAP ANAHTARI. D. E. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. B 0. E. C. D. E 4. C 5. D 6. C 7. A 8. D 9. C 0. C. E. D. E 4. A 5. A