SIVILARIN KALDIRMA KUVVET (ARCHIMEDES YASASI)

Transkript

1 SIVILARIN ALDIRMA UVVET (ARCHIMEDES YASASI) S v içerisine bat r lan bir cisim s v taraf ndan yukar do ru itilir. Bu itme kuvvetine s - v n n kald rma kuvveti(f k ) denir. d S v Taflan s v Bir s v n n cisme uygulad kald rma kuvveti, cismin tafl rd s v n n a rl na eflittir. Tamam s v içerisine batm fl bir cisme etki eden kald rma kuvveti; 1. Cismin s v içerisindeki derinli ine, 2. S v n n miktar na,. Cismin flekline ba l de ildir. Cismin S v daki onumlar 1. Cismin a rl kald rma kuvvetinden büyük ise; yani cismin yo unlu u s v n n yo unlu- undan büyük ise cisim batar. > F k cisim batar. d cisim > d s v 2. Cismin a rl kald rma kuvvetine eflit ise; yani cismin yo unlu u s v n n yo unlu una eflit ise cisim s v da b rak ld yerde dengede kal r(ask da kal r). = F k cisim ask da kal r. d cisim = d s v. Cismin a rl kald rma kuvvetinden küçük ise; yani cismin yo unlu u s v n n yo unlu- undan küçük ise cisim yüzer. < F k cisim yüzer. d cisim < d s v Batan cisimler kendi acimleri kadar, yüzen cisimler kendi a rl klar kadar s v tafl r r. S v içerisinde tart lan bir cismin a rl ndaki azalma miktar s v n n cisme uygulad kald rma kuvvetinin de eri kadard r. Bundan yararlan larak s v n n veya cismin yo unlu u esaplanabilir. ald rma kuvveti = Cismin avadaki a rl Cismin s v daki a rl F k = ava s v Yo unlu u s v n n yo unlu undan büyük olan cisimlerin yüzebilmesi için acmi art r l r. Böylece cismin yo unlu u azal r, bulundu u s v da yüzer. emiler bu prensibe göre yap l r. azlar n ald rma uvveti azlar da s v lar gibi, içlerinde bulunan cisimlere yukar do ru bir itme kuvveti uygular. azlar n uygulad bu itme kuvvetine gazlar n kald rma kuvveti denir. Havadaki bir cismin yo unlu u avan n yo unlu undan büyükse cisim afla do ru areket eder. Havadaki bir cismin yo unlu u avan n yo unlu undan küçükse cisim yukar do ru areket eder. 1

2 Fk fiekildeki çocuk balonu CO 2 gaz ile fliflirilirse, avan n yo unlu u CO 2 nin yo unlu- undan küçük oldu undan balon serbest b rak ld nda afla do ru areket eder. > F k Fk fiekildeki çocuk balonu H 2 veya He gazlar iledoldurulursa, avan n yo unlu u H 2 ve He un yo unlu undan büyük oldu undan balon serbest b rak ld nda yukar do ru areket eder. F k > BASINÇ Birim yüzeye etki eden dik kuvvete bas nç (P) denir. Birimi Pascal (P), Newton/metre (N/ m), atmosfer (atm) olabilir. 1. at lar n Bas nc S at cisimler a rl klar nedeniyle yüzeye bas nç uygular. at cisimlerin bas nc ; A rl klar ( ) ile do ru orant l, Temas ettikleri yüzeyin alan ( S ) ile ters orant l d r. at cisimlerin a rl klar art r ld kça bas nc artarken yüzey alanlar art r ld kça bas nc azal r. Buna dayanarak kar ayakkab lar, kayaklar, kaya ve duvar delmede kullan lan ifl makineleri yap lm flt r. 2. S v lar n Bas nc d S v lar n bas nc ; S v n n; aptaki s v miktar na, Yüksekli ine () ab n flekline, Yo unlu una (d) ab n taban alan na ba l de ildir. Yer çekimi kuvvetine (g) ba l d r. S v bas nc er zaman yüzeye diktir. Bu nedenle s v dolu kab n erangi bir yerine delik aç l rsa s v, kab dik olarak terk eder. 2

3 SIVILARIN BASINCI LETMES ( PASCAL PRENS B ) S v lar, üzerine etki eden bas nc er yöne, ayn büyüklükte iletir. Buna Pascal Prensibi denir. Bu prensibe dayanarak araba kald raçlar, idrolik (s v l ) fren ve direksiyon sistemleri ile kamyon, kepçe gibi ifl makinelerinin damper sistemleri yap lm flt r. Birleflik aplar kiden fazla kab n tabanlar n n birlefltirilmesiyle oluflur. Birleflik kaplara tek cins s v doldurulursa er koldaki s v düzeyi eflit olur. Böylece er koldaki s v bas nc da eflitlenmifl olur. L M P = P L = P M U Borular 2 d 2 1 d 1 ki kab n taban n n birlefltirilmesiyle oluflan birleflik kapt r. Birbirine kar flmayan s - v lar n yo unluklar n n bulunmas ya da karfl laflt r lmas amac yla kullan l r. ki koldaki s v bas nçlar eflit olaca ndan, koldaki yüksekli i fazla olan s v n n yo unlu- u küçüktür. 1 > 2 d 1 < d 2 Buna göre; 1. d 1 = 2. d 2 olur. Su Cendereleri F 1 S 1 S 2 F 2 Yüzey alanlar farkl iki kab n taban n n birlefltirilmesiyle oluflur. üçük bir kuvvet uygulanarak büyük yüklerin dengelenmesi amac yla kullan l r. ki yüzeydeki bas nç eflit olaca ndan küçük yüzeye uygulanan kuvvet küçük, büyük yüzeye etkiyen kuvvet büyük olur. F S 1 < S 2 F < Buna göre; = ba nt s elde edilir. S S 1 2. azlar n Bas nc apal bir kap içerisinde bulunan gaz tanecikleri, kab n tüm yüzeylerine bas nç uygular. azlar n bas nc n n nedeni gaz taneciklerinin a rl klar de il, taneciklerin çok zl areket etmeleridir. Çünkü gaz taneciklerinin a rl imal edilebilecek kadar küçüktür. az Mutfak Tüpü azlar n bas nc ; Tanecik say s ile do ru orant l, S cakl k ile do ru orant l, Hacim ile ters orant l d r. Musluk Bas nçlar farkl, ayn cins gazlar n bulundu u kaplar birlefltiren flekildeki musluk P 1 V 1 I. ap P 2 V 2 II. ap aç l rsa, bas nc büyük olan kaptan küçük olana do ru gaz ak fl meydana gelir. Bu ak fl, er iki kaptaki bas nçlar eflit olana kadar devam eder. P 1 > P 2 az ak fl I. kaptan II. kaba do ru olur.

4 AÇI HAVA BASINCI Dünya y saran ava tabakas Dünya üzerindeki tüm yüzeylere bas nç uygular. Bu bas nca aç k ava bas nc (atmosfer bas nc ) denir. P o ile gösterilir. Aç k ava bas nc ilk kez Toricelli taraf ndan esaplanm flt r. Toricelli, avas boflalt lm fl cam bir boruyu flekildeki gibi c va dolu bir kaba bat rd nda c van n cam Boflluk P o boruda bir miktar yükseldi ini görmüfltür. Bu deneyle, c va yüzeyine uygulanan aç k ava bas nc n n (P o ), boru içerisinde yükselen c van n yapt bas nca eflit oldu unu tespit etmifl ve aç k ava bas nc n deniz seviyesinde 76 cm Hg veya 1 atm olarak ölçmüfltür. P o = P c va = 76 cm Hg = 1 atm Deniz L M Deniz seviyesinden yukar lara ç k ld kça atmosfer bas nc azal r. Buna göre; P > P L > P M olur. Manometreler apal kaptaki gazlar n bas nc n ölçmek için kullan lan araçlard r. ki çeflittir. 1. apal Uçlu Manometreler az P gaz = C va 2. Aç k Uçlu Mamometreler P o P o P o az az az P gaz = P o + P gaz = P o P gaz = P o Esnek Maddeler P d fl az ile fliflirilmifl çocuk balonu gibi esnek maddelerin içindeki bas nç (P iç ), d fl ndaki bas nca (P d fl ) eflittir. P iç P iç = P d fl ç bas nç d fl bas nca eflit de ilse, esnek maddenin acmi de iflir. P iç > P d fl ise balonun acmi büyür. P iç < P d fl ise balonun acmi küçülür. Hacimdeki de ifliklik, bas nçlar eflitlenene kadar devam eder. 4

5 ÇÖZÜMLÜ ÖRNELER 1. m =? tata Yandaki kapta 500 cm acmindeki tatan n tamam n n alkol içine batmas için üzerine konulacak ilave a rl k kaç gram olmal d r? alkol. Madde ütle (g) Hacim (cm ) L M Yukar daki tabloda kütle acim de erleri verilen ve suda çözünmeyen maddeler suya b - rak l rsa angileri suda yüzer? (d su = 1 g/cm ) (d tata = 0,6 g/cm, d alkol = 0,9 g/cm ) A) 150 B) 00 C) 450 D) 750 Çözüm: Alkolün tataya uygulad kald rma kuvveti: F = V b. d s. g F k = V(cm ). d(g/cm ). 0,01 ba nt s yard m yla kald rma kuvvetini ya da a rl newton cinsinden bulabiliriz. F = ,9. 0,01 = 4,5 N Tamam alkolde ask da kalan tatan n a rl s - v n n kald rma kuvvetine eflittir. tata = d tata. V tata. 0, 01 tata = 0, ,01 = N F = toplam F = tata + cisim 4,5 = + cisim cisim = 1,5 N m cisim = 150 g Yan t: A 2. m kütleli cisim flekildeki F α α F sistemde F kuvveti ile dengede tutulmaktad r. F kuvvetinin büyüklü ü afla dakilerden angisine ba l de ildir? Çözüm A) Cismin kütlesine B) Cismin acmine C) α aç s na D) yüksekli ine F m m Yan t: D F bileflke 2α cisim F F = F +F bileflke F bileflke = F = m.g ve F = V b. d s oldu una göre F, cismin kütlesine ve acmine ba l d r. Ayr ca F bileflke, kuvvetler aras ndaki aç ya ba l d r. A) Yaln z B) Yaln z L C) Yaln z M D) ve M Çözüm: 240 d = k 100 = 24, g / cm 80 d = L 100 = 08, g / cm 120 d = m 100 = 12, g / cm Yo unlu u suyun yo unlundan küçük olan L cismi suda yüzer. Yan t: B 4. Taflma seviyesine V L kadar su dolu kaplara 2V acimli cismi V V su su ile V acimli L cismi yavaflça b rak ld - nda denge durumlar flekillerdeki gibi oluyor. Buna göre, afla daki yarg lardan angileri do rudur? I. Eflit a rl kta su taflm flt r. II. Cisimlerin yo unluklar eflittir. III. Cisimlerin a rl klar eflittir. A) Yaln z I B) Yaln z III C) I ve III D) I, II ve III Çözüm: Cisimler batan acimleri kadar su tafl r rlar. Suyun yo unlu u 1 g/cm oldu undan tafl rd klar su kütleleri eflittir. cisminin yo unlu u sudan küçük oldu undan yüzer. L cisminin yo unlu u suya eflit oldu undan ask - da kal r. Bu nedenle L nin yo unlu u dan büyüktür. Yüzen ve ask da kalan cisimler a rl klar kadar s v tafl r r. Taflan s v a rl klar eflit oldu undan cisimlerin a rl klar da eflittir. 5

6 5. fiekil I fiekil II fiekil I de dikdörtgen fleklindeki kâ t, yuvarlan p fiekil II deki gibi silindir flekline getirilerek bir mum alevi ile üstten yak l rsa yanan kâ t parçalar n n uçufltu u görülür. Bu deney, afla daki ilkelerden angileri ile aç klanabilir? I. Havan n kald rma kuvveti vard r. II. Ak flkanlar yüksek bas nçtan düflük bas nca do ru areket ederler. III. Is nan ava genleflir. A) Yaln z I B) Yaln z II C) Yaln z III D) I ve II Çözüm: Is nan ava genleflir. â t parçalar çok yo- un ortamdan az yo un ortama geçer. 7. Dengede olan flekildeki sistemde, kaptaki s v n n cismine F uygulad kald rma kuvveti F dir. Buna göre, cismin avadaki a rl kaç F dir? s v Çözüm A) 6 B) 5 C) 4 D) 4F F 2F Cismin s v daki a rl, 4F dir. F k = ava s v F = ava 4F ava = 5F 6. cismi X s v s nda fiekil I deki gibi, Y s v s nda ise fiekil II deki gibi durmaktad r. Her iki s v dan eflit acimde al narak omojen kar fl m yap l rsa bu kar fl mda cismi angi noktaya kadar batar? A) C D aras B) Tamamen batar. C) B C aras D) A B aras 1 Çözüm: cisminin X s v s ndaki batma oran Y, 2 s v s ndaki batma oran ise tür. Buna göre, X s v s n n özkütlesi Y s v s n n özkütlesinden büyüktür. X ve Y s v lar kar flt r ld nda kar fl m n özkütlesi iki s v n n özkütleleri aras nda bir de er al r. Bu nedenle, cismin batma oran aras ndad r. A B C D X s v s fiekil I A B C D Y s v s fiekil II X ve Y kar fl m 1 ile 2 Yan t: B 8. fiekilde görülen cismi bir ip yard m yla ip su dolu kab n dibine ba - l d r. Su içine bir miktar tuz ilave edilip kar flt r l rsa afla dakilerden angisi görülür? A) Cismin a rl artar. B) Cismin yo unlu u azal r. C) pi geren kuvvet artar. D) ald rma kuvveti azal r. Çözüm: Suya tuz at l rsa suyun özkütlesi artar. Böylece tuzlu suyun kald rma kuvveti dolay s yla ipteki gerilme kuvveti artar. 6

7 9. X A rl olan X cismi suda 1. flekildeki X gibi dengede iken alt na bir Y cismi su su Y as l nca 2. flekildeki gibi dengeleniyor. 1. flekil 2. flekil X cisminin acmi, Y cisminin acminin üç kat na eflit oldu una göre, Y cisminin a rl kaç dir? Çözüm: Tafl rma kab nda taflma seviyesine kadar kaptaki su yüksekli i düzgün olarak artacakt r. Buna ba l olarak kaptaki bas nç da artar. Taflma seviyesinden sonra kaptaki su yüksekli i de iflmeyece inden bas nç da de iflmez. apta, bafllang çta iç s v bulunmad ndan grafik de 0 de erinden bafllamal d r. A) 1 B) 2 C) D) 4 Çözüm: 2. flekilde X ve Y cisimleri suda ask da kald na göre, cisimlerin a rl suyun kald rma kuvvetine eflittir. F = X + Y 1. flekilde; V batan. d su = V cisim. d c V. d = V. dc d dc = olur. 11. X gaz Y gaz Z gaz X = d c. V c. g X d =. V. g = d. V. g dir. 2. flekilde; F = V. d. g + V. d. g = 4V. d. g F = X + Y 4V. d. g = d. V. g + Y Y = V. d. g C va Berkay, flekildeki deney düzene ini az rlayarak borulardaki X, Y ve Z gazlar n n bas nçlar n ölçüyor. Buna göre Berkay, borulardaki gazlar n bas nçlar n n karfl laflt rmas n afla dakilerden angisi gibi yapar? A) P X > P Z > P Y B) P Z > P X > P Y C) P X = P Y = P Z D) P Y > P Z > P X 10. fiekildeki kaba musluktan sürekli su boflalt l rsa noktas ndaki s - v bas nc n n zamanla de iflim grafi i afla dakilerden angisi gibi olur? A) bas nç B) bas nç 0 zaman 0 C) bas nç D) bas nç 0 zaman 0 zaman zaman Çözüm: Atmosfer bas nc kaptaki c va üzerine etki ederek c van n borularda yükselmesini sa lar. Borulardaki gazlar ise kaptaki c vaya bas nç uygular. 2. boruda c va yüksekli i en az oldu una göre, Y gaz n n bas nc en büyüktür. 1. boruda c va yüksekli i en fazla oldu una göre, X gaz n n bas nc en küçüktür. Borular n kal nl klar ya da e ik veya dik konulmalar bas nc etkilemez. Bu nedenle P Y > P Z > P X tir. Yan t: D 7

8 12. esitleri farkl bir U borusuna konulan üç s v flekildeki gibi dengededir. d 1 d 2 d L Buna göre, afla daki yarg lardan angileri do rudur? I. d > d 2 > d 1 dir. II. noktas ndaki s v bas nc L noktas ndaki s - v bas nc na eflittir. III. L noktas ndaki s v bas nc noktas ndaki s - v bas nc ndan küçüktür. A) Yaln z I B) Yaln z III C) I ve II D) I ve III Çözüm: I. ve II. flekilde prizmalar n a rl klar ve yere temas ettikleri yüzey alanlar eflittir. Bu nedenle, P 1 = P 2- olur. III. flekilde ise prizmalar n a rl klar de iflmezken, yüzey alan artm flt r. Böylece bas nç azal r. Buna göre, P 1 = P 2 > P olur. Yan t: A N 2 A B 1 O P S 5S Çözüm: 1. d 1 = 2. d 2 oldu una göre, koldaki yüksekli i küçük olan s v n n özkütlesi büyüktür. d 2 > d 1 Di er s v en altta oldu una göre; d > d 2 > d 1 dir. I do ru ab n er iki kolundaki s v bas nçlar eflit oldu- undan denge sa lanm flt r. II do ru, III yanl fl. fiekildeki su cenderesinde küçük pistonun yüzeyi S, büyük pistonun yüzeyi 5S dir. üçük pistona ba l kald raçta AO tür. BO = A noktas na uygulanan 12 N luk kuvvetin dengeledi i P yükü kaç newton dur? A) 6 B) 72 C) 144 D) 180 Çözüm: AO çubu u kald raç olarak düflünülürse O noktas destek olur. F 1 A S B O F F 2 P 5S 1. I II III Dikdörtgenler prizmas fleklindeki özdefl cisimler üç farkl flekilde birlefltiriliyor. Cisimlerin flekildeki konumlarda yere uygulad klar bas nçlar s ras yla P 1, P 2 ve P ise aralar ndaki iliflki nas ld r? A) P 1 = P 2 > P B) P 1 = P 2 = P C) P > P 2 > P 1 D) P 1 > P 2 > P F 1. AO = F 2. BO 12. = F 2. 1 F 2 = 6 N Su cenderesinde; F 6 = = S S S 1 2 P = 180 N bulunur. Yan t: D P 5S 8