AHP VE TOPSIS YÖNTEMLERİ İLE KURUMSAL PROJE YÖNETİM YAZILIMI SEÇİMİ

Transkript

1 Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2015/1, Sayı:21 Journal of Süleyman Demrel Unversty Insttute of Socal Scences Year: 2015/1, Number:21 AHP VE TOPSIS YÖNTEMLERİ İLE KURUMSAL PROJE YÖNETİM YAZILIMI SEÇİMİ ÖZET Nur ÖMÜRBEK * Yunus MAKAS ** Vesle ÖMÜRBEK *** Karar verme alternatfler arasından seçm sürec olarak tanımlanmaktadır. Günümüzde gerek karar sürecnde alternatflern fazlalığı ve gerekse de alınacak kararı etkleyen krterlern çok olması karar sürecn karmaşık hale getrmektedr. Bu koşullar altında karar sürecnde geleneksel karar verme teknkler yerne çok krterl karar verme teknklernn kullanımı önerlmektedr. Bu çalışmada da br ünverstenn Blg İşlem Dare Başkanlığınca, Kurumsal Proje Yönetm Yazılım gelştrmede kullanılablecek programın seçlmes amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, çok krterl karar verme yöntemlernden AHP ve TOPSIS yöntemler brlkte kullanılmıştır. Çalışmada, lteratürde yaygın olarak kullanılan; Tedarkç Frma ve Satın Alma, Kullanımı Kolaylığı, Uyarlama ve Teknk Altyapı le Destek anakrterler ve bu anakrterlern alt krterler tanımlanmıştır. AHP yöntem le krterlern ağırlıkları bellrlenerek, TOPSIS yöntem le de Atlasan, Hp, Ibm ve Mcrosoft frmalarının araçları değerlendrlmştr. Anahtar Kelmeler: Çok Krterl Karar Verme, AHP, TOPSIS, Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı SELECTING SOFTWARE PROGRAMS FOR ENTERPRISE PROJECT MANAGEMENT WITH AHP AND TOPSIS ABSTRACT Makng a decson s defned as choosng among the alternatves. In today s world, the fact that there are a great deal of alternatves and the crtera nfluencng the decson are makng the decson makng processes very complcated. Under these crcumstances, decson makng technques wth * Doç.Dr., Süleyman Demrel Ünverstes, İktsad ve İdar Blmler Fakültes, İşletme Bölümü, nuromurbek@sdu.edu.tr. ** Süleyman Demrel Ünverstes, Sosyal Blmler Ensttüsü, İşletme ABD, yunusmakas@sdu.edu.tr. *** Yrd.Doç.Dr., Süleyman Demrel Ünverstes, İktsad ve İdar Blmler Fakültes, İşletme Bölümü, vesleomurbek@sdu.edu.tr. [59]

2 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK multple crtera s suggested rather than tradtonal decson makng technques. The am of ths study to choose the related software that can be used for developng Corporate Project Management Software by Informaton Technology Department of a unversty. AHP and TOPSIS, the decson makng processes wth multple crtera, have been used. The common key crtera such as Suppler Frm, Buyng, Usage, Adaptaton, Technque Infrastructure, Support and secondary crtera of these key crtera have been defned n the study. AHP technque has been used to fnd out the severty of the abovementoned crtera. TOPSIS has been used to evaluate the tools of Atlassan, HP, IBM and Mcrosoft. Key Words: Multple-Crtera Decson Makng, AHP, TOPSIS, Enterprse Project Management Software 1. GİRİŞ 20. yüzyılın şletmeclk çn sunduğu en öneml kavramlardan br kuşkusuz küresellk kavramıdır. Küresellk, temel olarak, dünyanın, şletmeclk açısından da küresel hale gelmesnden ve buna bağlı olarak değşen ş süreçlern çermektedr. Değşen ş süreçler, aslında ş süreçlernn tamamen ortadan kalkarak yern yenlerne bırakmasını değl, yenden yapılandırılarak, şletmelern tedarkçler ve müşterler le çft yönlü sıkı bağlar kurmasını fade etmektedr. 1 Enterprse Resource Plannıng ERP (Kurumsal Kaynak Planlaması- KKP), br şletmenn stratejk amaç ve hedefler doğrultusunda müşter taleplernn en uygun şeklde karşılanablmes çn, farklı coğraf bölgelerde bulunan tedark, üretm ve dağıtım kaynaklarının en etkn ve verml şeklde planlanması, koordnasyonu ve kontrol edlmes şlevlern bulunduran br yazılım sstem olarak tanımlanablr. Hem stratejk planlama çalışmaları le belrlenen amaç ve hedeflere, hem de üretm ve dağıtım kaynaklarının kapaste özellklerne gereken ayrıntıda dkkat ederek, faalyetler değşme duyarlı hale getreblmek ancak ERP sstemler le mümkün olablmektedr. Yan ERP br şletmede süregelen tüm blg akışının entegrasyonunu sağlayan tcar yazılım paketler olarak da tanımlanablr KURUMSAL PROJE YÖNETİMİ (KPY) Kurumsal Proje Yönetm KPY (Enterprse Project Management EPM), ERP nn br alt öğes olup, farklı coğraf bölgelerde bulunan tedark, 1 2 H.Kemal İlter, Blg Sstemler Perspektfnden Kurumsal Kaynak Planlaması: Etkler Ve Değerler, İstanbul Tcaret Ünverstes, Sosyal Blmler Dergs, Clt 2, Sayı 11, 2007, s.2. Şehbal Talu, Sorularla Kurumsal Kaynak Planlama (Enterprse Resource Planng -ERP), İstanbul Tcaret Odası, İstanbul, 2004, s.6. [60]

3 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm üretm ve dağıtım kaynaklarının en etkn ve verml şeklde planlanması, koordnasyonu ve kontrol edlmes şlevlern kurumsal proje yönetm çn de geçerldr. Proje, özgün br ürün veya hzmet üretmek üzere gerçekleştrlen, geçc olarak bell br zaman aralığında yürütülen çalışmadır. 3 Proje, belrl br hedefe ulaşmak çn planlanmış, brbryle uyumlu, bağlı faalyet bütünüdür. Proje yönetm faalyetler, ş planlaması, rsklern belrlenmes, ş gerçekleştrrken gerekecek tahmn kaynak kullanımını, şn düzenlenmesn, nsan ve materyal kaynaklarını sağlamayı, ana konu başlıklarını belrlemey, faalyetler yönlendrmey, proje gdşatını kontrol etmey, aşamaları raporlamayı ve sonuçları analz etmey çermektedr. 4 Yazılım Proje Yönetm se, proje yönetmnn öneml br parçasıdır. Yazılım projelernn daha belrsz olması nedenyle, genellkle daha fazla rsk çermekte ve daha fazla malyete htyaç duymaktadırlar. Bu da yazılım projelernde rsk yönetmnn daha öneml olması anlamına gelr. 5 Başarılı br yazılım proje yönetmnn en öneml unsurları; gereksnmlern çok net ve anlaşılır şeklde belrlenmes, y br takımın oluşturulması, akıllı kararlar vereblme, süreçler zleme ve öğrenlmş dersler analz etme olarak tanımlanablr Yazılım Gelştrme Blgsayara hazır paket programlar dışında özel br ş yaptırmak ya da blgsayarlı br sstem gelştrmek stendğ takdrde mutlaka br yazılım gelştrlmes zorunluluğu vardır. Yazılım br blgsayarda; brkaç satırlık br program olableceğ gb, brden çok blgsayar üzernde koşan mlyonlarca satırlık programlar grubu da olablr. Programların karmaşıklık dereces arttıkça gelştrlmelern kontrol altına almak da zorlaşır. 7 Yazılım projeler genellkle büyük br özen ve beklent le başlatılmasına rağmen, çoğu zaman beklentler karşılayamamakta veya tamamlanamadan sonuçlanmaktadır. Yazılım projelernn bazı karakterstk özellklernden dolayı dğer alanların proje yönetmlerne göre dare edlmes karmaşık br ştr. İlk olarak yazılım tabanlı çalışan sstemlern karmaşıklığı gelmektedr. Bu yüzden yazılım gelştrcler kompleks problemlerle M.Oktay Alnıak, Proje Yönetm: Makaleler, Derlemeler, Örnek Olaylar, Beta Yayınları, İstanbul, 2011, s.33. C.Kenneth Laudon - P.Jane Laudon, Yönetm Blşm Sstemler: Djtal İşletmey Yönetme, Çevr Edtörü Uğur Yozgat, 15.Baskı, Nobel Yayınev, Ankara, 2011, s.530. O.Ayhan Erdem - E.Alaa Youns, Yazılım Projelernde Rsk Yönetm, Blşm Teknolojler Dergs, Clt 5, Sayı 1, 2012, s.1. Serkan Akagündüz vd., Yazılım Proje Yönetmnde Proje Başarısını Getren Faktörler, XIV. Akademk Blsm Konferansı, Ocak 2013, Antalya, 2013, s.4. Erhan Sarıdoğan, Yazılım Mühendslğ: Profesyonel Yazılım Gelştrmey Öğrenmek İsteyenler İçn, Papatya Yayıncılık, İstanbul, 2008, s.114. [61]

4 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK uğraşmaktadır. Yazılım gelştrlen sstemn karmaşıklığı arttıkça bu ssteme yazılım gelştren yazılım gelştrcnn ş de o düzeyde karmaşıklaşmaktadır. 8 Yazılımın dğer alanlardan farklı özellklere sahp olmasının yanı sıra her geçen gün daha büyük ve karmaşık sstemlern parçası olması, bu sstemlern planlanan zaman, verm ve malyette gerçekleştrlmesnde sorunlar yaşanmasına sebep olablmektedr Yazılım Gelştrmede Proje Yönetm Aracı Kullanma Proje yönetmn brçok açıdan otomatkleştren tcar yazılım araçları, proje yönetm sürecn kolaylaştırmaktadır. Proje yönetm yazılımı; görevler tanımlamak ve planlamak, görevlere kaynaklar atamak, görevlern başlangıç ve btş tarhlern belrlemek, sürec takp etmek, görev ve kaynaklarla lgl değşklkler kolaylaştırmak çn uygulamalar sunar. Bu araçların bazıları, oldukça büyük projeler, dağınık çalışma gruplarını ve şletme fonksyonlarını yöneten, büyük ölçekl karmaşık programlardır. Bu üst düzey araçlar çok sayıda görev, faalyet ve bunların karmaşık lşklern yöneteblr. 10 Son zamanlarda proje yönetm araçlarında hızlı br dönüşüm meydana gelerek mevcut ürünlern sayısında öneml artış yaşanmıştır. Bu seçenekler sofstke ve fyatları çok farklı sevyelerde bulunmaktadır. Yazılım proje yönetm araçları, üstün ürün özellkler le hızla gelşmektedr. Araç özellklernn ve fyat aralıklarının fazlalığı, proje sahplern yürüttükler proje çn uygun aracı seçme konusunda zorlamaktadır. 11 İşletmeler karar verme süreçlernde brçok problemle karşı karşıya kalmakta ve bu konuda çeştl teknklerden yararlanmaktadır. Yazılım seçm, son yıllarda şletmelern blg teknolojler kullanımına yönelmesyle yönetclern sıkça karşılaştığı ve brçok faktörün br arada değerlendrlmesn gerektren çok krterl karar verme problemdr. 12 Günümüzde yazılım endüstrs, şrket şbrlkler le çeştl merkezler kapsayan br yazılım fabrkası ş modelne doğru lerlemektedr. Düşük malyetl yerlerde uzman ekplerle çalışmanın beklenen faydaları; artan vermllk ve azalan malyetlerdr. Bunun sonucunda proje ve süreç S.John Reel, Crtcal Success Factors In Software Projects, IEEE Software Vol. 16, Issue 3, 1999, p.19. Gülbahar Gümrükçü, Savunma Sstemlernde Yazılım Proje Yönetm, Ankara Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Yayınlanmamış Yüksek Lsans Tez, Ankara, 2010, s.2. Laudon - Laudon, a.g.e., s.549. Norta Ahmad A.Laplante Phllp, Software Project Management Tools : Makng a Practcal Decson Usng AHP, Software Engneerng Workshop SEW'06, 30th Annual IEEE/NASA, IEEE, 2006, s.76. Selçuk Perçn - A.Cansu Gök, ERP Yazılımı Seçmnde İk Aşamalı AAS-TOPSIS Yaklaşımı, Osmangaz Ünverstes, İİBF Dergs, Clt 8, Sayı 1, 2013, s.93. [62]

5 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm yönetm daha karmaşık hale gelmektedr. 13 Karmaşıklık derecelerne göre yazılımlar Şekl 1. de görülmektedr. Projelern karmaşıklığının yanında, eş zamanlı olarak yürütülmeler de yazılım gelştrme ortamını karmaşıklaştırmakta ve yazılım projelernn başarı le tamamlanmasını daha zor hale getrmektedr. Dolayısıyla, yazılım gelştren organzasyonlar, hedeflerne ulaşablmek çn, yazılım gelştrme blg sstemlern bünyelerne katarak yazılım yönetm ve gelştrme süreçlern daha etkn ve verml hale getrmeldrler. 14 Şekl 1: Karmaşıklık Derecelerne Göre Yazılımlar Kaynak: Erhan Sarıdoğan, Yazılım Mühendslğ: Profesyonel Yazılım Gelştrmey Öğrenmek İsteyenler İçn, Papatya Yayıncılık, İstanbul, 2008, s Javer Berrocal et.al., Lean Management Of Software Processes And Factores Usng Busness Process Modelng Technques, Product-Focused Software Process Improvement, Sprnger, Berln Hedelberg, 2010, p.321. Serkan Nalbant, "Yazılım Gelştrme Sürecnn Vermllğn Arttırmak: Br Blg Sstem Öners" [63]

6 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK 3. LİTERATÜR İNCELEMESİ Lteratür ncelemesnde yazılım projelern yönetmek çn program değerlendrmes konusunda yapılan çalışmalar le çok krterl karar verme yöntemleryle yazılım seçm konusunda yapılan çalışmalar ayrı ayrı taranmıştır. - Yazılım Projelern Yönetmek İçn Program Değerlendrmes Konusunda Yapılan Çalışmalar Lberatore ve Pollack-Johnson 15 yaptıkları çalışmayla, Dünyanın en büyük PM (Project Management) meslek örgütü olan Proje Yönetm Ensttüsü (PMI), üyelerne 31 sorudan oluşan br anket uygulamışlar ve ankette demografk faktörler, çalışma ortamı, PM yazılım kullanımı, ve PM teknğ kullanımı hakkında sorular sorulmuştur. Projedek faalyet sayısı, frma büyüklüğü, yazılımın kullanımının lk yılı ve yazılım kullanımının kapsamı proje yönetcler tarafından seçlen proje yönetm yazılım paketnn sevyesnn belrlenmesnde tek tek etklernn olduğu sonucuna varılmıştır. Ahmad ve Laplante 16 yaptıkları çalışmada, yazılım projelernn yönetm çn 5 farklı yazılımdan AHP yöntemn kullanarak seçm yapmışlar. Çalışmada; görev planlama, kaynak yönetm, şbrlğ, zaman takb, tahmnleme, rsk değerlendrmes, değşm yönetm, raporlama / grafkleme, dosya ekleme, e-posta bldrm, süreç/metodoloj yönetm, portföy yönetm gb krterler baz alınmıştır. Berrocal, Garca-Alonso ve Murllo 17 gelştrdkler Zentpede adlı yazılımı, süreç yönetm le farklı lokasyonlardak ekpler tarafından gelştrlen yazılımların ekpler arasında etkleşm, şbrlğ ve süreç yleştrme modellerne uyumluluğun arttırılması çn kullanmışlardır. Özvural, Gün ve Ak 18 tarafından yapılan çalışmada, özellkle AR- GE faalyetler yürüten ve kurumsal stratejler gereğ tanımlı olan ürün gelştrme süreçlern kısmen veya tamamen uygulaması gereken organzasyonlar çn süreçlern zlenmes ve projelern gerçekleşme durumlarının tek br merkez ortam üzernden takbne yönelk gerçekleştrlen süreç yönetm yazılımı değerlendrlmesne çalışılmıştır. Kurumun hedefler doğrultusunda aralarından seçm yapılmış ve hedeflere yönelk ek krterler tanımlanmıştır. Krter lstes ön görüşme yapılan frmalara gönderlmş ve krterler karşılayıp karşılayamadıklarını detaylı cevaplarıyla brlkte göndermeler stenmştr J.Matthew Lberatore - Bruce Pollack-Johnson, Project Management Software, IEEE Transactons On Engneerng Management, Vol. 50, Issue 2, 2003, p Ahmad Phllp, a.g.m., p Berrocal et.al., a.g.m., p Özden Gebzoğlu Özvural vd., Etkn Br Yazılım Süreç Yönetm İçn Süreç Yönetm Aracı Seçm In VIII. Ulusal Yazılım Sempozyumu, KKTC, 2014, s [64]

7 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm - Yazılım Seçmnde Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Kullanıldığı Çalışmalar We and Wang 19 yaptıkları çalışmada ERP seçm sürecnde dkkat edlmes gereken faktörler yazılım ve satıcı faktörler olarak belrtmşlerdr. AHP le br şletmenn htyaçlarına en uygun ERP seçmn sağlayan br model gelştrmşler. Çalışmada yazılım seçmnde 6 temel 14 alt krter önerlmştr. Sstemn temel yazılım faktörler malyet, uygulama zamanı, fonksyonellk, kullanım kolaylığı, esneklk ve güvenlrlk olarak belrtlmştr. Sstemn temel satıcı faktörler se blnrlk, teknk yetenek ve sürekl hzmet sağlama olarak belrtlmştr. Grgnler ve Kaygısız 20 yaptıkları çalışmada, br ünverstede gerek akademsyenlern akademk çalışmalarında, gerekse eğtmde kullanılacak olan en uygun statstksel yazılımın belrlenmesnde, Analtk Hyerarş Sürec (AHP) ve 0 1 Hedef Programlama (HP) yöntemler brlkte kullanılmıştır. Yaygın kullanımı olan üç yazılım seçeneğ (SPSS, Statıstıca ve Mınıtab), her brs alt krterler çeren beş temel krtere (fnansal, teknk, analz, kullanım ve satıcı özellkler) göre AHP le değerlendrlmştr. Alternatflern AHP le elde edlen öncelkler, kurulan 0 1 HP modelne öncelk kısıtı olarak dâhl edlmştr. Modeln çözümüyle bu k çok krterl karar verme teknğnn kombne etks ortaya konmaya çalışılmıştır. Keçek ve Yıldırım 21, Kurumsal Kaynak Planlama (ERP) Sstemnn Analtk Hyerarş Sürec ( AHP ) İle Seçm konusunda çalışma yapmışlardır. Çalışmanın uygulama kısmında otomotv sektöründe faalyet gösteren k ayrı şletme ncelenmş ve her k şletme çn en uygun ERP sstem seçlmesne yönelk olarak AHP teknğ le analzler yapılarak daha sonra k şletmeden ayrı ayrı elde edlen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yazılım krterler altında şletmeye uygunluk, fonksyonellk, toplam malyet, uyarlama süres, güvenlrlk, kullanım kolaylığı, esneklk (raporlama), düzenl olarak üst sürüme geçme (upgrade), karar destekleme düzey alt krterler baz alınmıştır. Tedarkç krterler altında destek ve hzmetler, frmanın durumu ve referanslar alt krterler baz alınmıştır Chun-Chn We - J.Wang Mao-Jun, A Comprehensve Framework For Selectng an ERP System, Internatonal Journal of Project Management, 2004, Vol. 22, Issue 2, p Nuray Grgnler - Zelha Kaygısız, İstatstksel Yazılım Seçmnde Analtk Hyerarş Sürec Ve 0 1 Hedef Programlama Yöntemlernn Brlkte Kullanımı, Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs, Clt 10, Sayı 1, 2009, s Gülnur Keçek - Esra Yıldırım, Kurumsal Kaynak Planlama (ERP) Sstemnn Analtk Hyerarş Sürec (AHP) İle Seçm: Otomotv Sektöründe Br Uygulama, Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt 15, Sayı 1, s [65]

8 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK Vatansever ve Uluköy 22, üretm sektöründe faalyette bulunan br şletmenn ERP yazılımı seçm problemn, çok krterl karar verme teknklernden bulanık AHP ve bulanık MOORA yöntemlern br arada kullanarak karar verclere yardımcı olacak sonuçlara ulaşmaya çalışmışlardır. Frmanın üretm, muhasebe ve fnans departmanlarının yönetcleryle yapılan görüşmelerde ERP yazılımlarının seçmne lşkn lteratür hakkında blg verlp, yazılımdan beklentler doğrultusunda yazılım seçm kararlarını öneml boyutta etkleyen krterler toplam malyet, fonksyonellk, sstemn esneklğ, sstemn güvenlrlğ, uygulama zamanı ve kullanım kolaylığı şeklnde belrlemşlerdr. Ayık ve Klavuz 23 yaptıkları çalışmada, kullandıkları öğrenc şler blg sstem yazılımını değştrmey düşünen ünverstelern yazılım seçm konusunda göz önünde bulundurdukları krterler ve ağırlıkları tespt edlerek pyasada mevcut olan 14 yazılım ürünü bu krterlere göre değerlendrlmştr. Belrlenen krterlern ağırlıkları Analtk Ağ Sürec yaklaşımı le hesaplanmış ve TOPSIS yöntemyle mevcut 14 alternatfn bu krterlere göre htyacı karşılayablme sıralaması yapılmıştır. Perçn ve Gök 24 çalışmalarında, şletme problemlernde kullanılan çok krterl karar verme yöntemlernden Analtk Ağ Sürec (AAS) ve TOPSIS yaklaşımlarının br arada kullanılmasına yönelk br metodoloj sunmuşlardır. Sunulan k aşamalı yaklaşımın uygulanablrlğnn gösterlmes amacıyla örnek br uygulamaya yer verlerek, şletmeler çn ERP (Kurumsal Kaynak Planlama) yazılımı seçm üzerne br karar problem ele almışlardır. 4. ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ Çok krterl karar verme yöntemler, brden fazla krtere dayalı karar verme problemlernn çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden en yaygın olarak kullanılanı Analtk Hyerarş Sürec (Analytc Herarchy Process - AHP) olup, dğerler TOPSIS, MOORA, ELECTRE, VIKOR, ANP, PROMETHEE vb. olarak sıralanablr Kemal Vatansever - Metn Uluköy, Kurumsal Kaynak Planlaması Sstemlernn Bulanık AHP ve Bulanık MOORA Yöntemleryle Seçm: Üretm Sektöründe Br Uygulama, Celal Bayar Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt.11, Sayı 2, 2013, s Yusuf Zya Ayık - Yavuz Klavuz, Analtk Ağ Sürec Yaklaşımı Ve TOPSIS Yöntem İle Öğrenc İşler Blg Sstem Yazılımı Seçm, Atatürk Ünverstes İktsad Ve İdar Blmler Dergs, Clt 27, Sayı 4, 2013, s Perçn - Gök, a.g.m., s Al Eleren, Markaların Tüketc Terch Krterlerne Göre Analtk Hyerarş Sürec Yöntem Ile Değerlendrlmes: Beyaz Eşya Sektöründe Br Uygulama, Yönetm ve Ekonom, Clt 14, Sayı 2, 2007, 51. [66]

9 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm 1970 lerde Thomas L. Saaty tarafından gelştrlen AHP, brden çok krter çeren karmaşık problemlern çözümünde kullanılan br karar verme yöntemdr. AHP, karar verclern karmaşık problemler; problemn ana hedef, krterler (crtera / attrbutes / objectves), alt krterler ve alternatfler arasındak lşky gösteren br hyerarşk yapıda modellemelerne olanak vermektedr. AHP nn en öneml özellğ karar vercnn hem objektf hem de sübjektf düşüncelern karar sürecne dahl edeblmesdr. Br dğer fade le AHP, blgnn, deneymn, breyn düşüncelernn ve önsezlernn mantıksal br şeklde brleştrldğ br yöntemdr. AHP çok genş br uygulama alanına sahptr ve pek çok karar problemnde etkn olarak kullanılmaktadır. 26 AHP, bleşenler arasında karmaşık lşkler bulunan sstemlere at karar problemlernde; sstem alt sstemleryle lşkl hyerarşk br yapıda oldukça bastleştrerek fade edp, sezgsel ve mantıksal düşünceyle rdeleyeblen ve bunların modellenmelerne olanak sağlayan br yaklaşımdır. 27 Saaty nn, karar problemlernde başarılı olmak çn karmaşık matematğe değl sadece doğru matematğe gereksnm duyulduğunu fark etmes sonucu karmaşık durumların analz ve karmaşık kararların verleblmes konusundak çalışmaları sonucu gelştrdğ AHP; karmaşık, çok kşl, çok krterl ve çok peryotlu problemler hyerarşk olarak yapılandırıp görselleştrmektedr. Bu sebeple, yönetcler tarafından ülke sorunlarında ve pek çok sektörde karşılaşılan çeştl sorunların çözümünde AHP etkn olarak kullanılmaktadır. 28 AHP, çok krterl karar verme problemlernn; ana hedef, krterler, alt krterler ve alternatfler arasındak lşky gösteren, hyerarşk br yapıda modelleneblmesne olanak veren br yöntemdr. Bu yöntemle, brçok değerlendrme krtern rol oynadığı karar problemlernde, krterlern amaca katkısının belrleneblmes çn krter ağırlıkları hesaplanablr ve uygun karar alternatf seçleblmektedr Ayşe Kuruüzüm - Nuray Atsan, Analtk Hyerarş Yöntem ve İşletmeclk Alanındak Uygulamaları, Akdenz Ünverstes, İkdsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Sayı 1, 2001, s.83. H.Ünal Özden, Analtk Hyerarş Yönetm İle İlkokul Seçm, Marmara Ünverstes İkdsad ve İdar Brmler Fakültes Dergs, Clt 24, Sayı 1, 2008, s.300. Keçek - Yıldırım, a.g.m., s.196. Hasan Dnçer - Al Görener, Analtk Hyerarş Sürec Ve VIKOR Teknğ İle Dnamk Performans Analz: Bankacılık Sektöründe Br Uygulama, İstanbul Tcaret Ünverstes Sosyal Blmler Dergs, Clt 10, Sayı 1, 2011, s.111. [67]

10 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK 4.1. Analtk Hyerarş Sürecnn Adımları Brçok uygulamaya esas oluşturan AHP nn 7 adımı aşağıda sıralanmıştır. ( 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 ) Adım 1: Hyerarşk Yapının Kurulması AHP nn lk adımını, karar problemnn anlaşılablr ve değerlendrleblr olablmes çn hyerarşk olarak düzenlenmes oluşturmaktadır. Bunun çn Şekl 2. de görüldüğü gb karar problemnn ana hedef, krterler, alt krterler ve alternatfler hyerarşk br yapıda hazırlanır. Şekl 2: Üç Sevyel Analtk Hyerarş Model Kaynak: Thomas L.Saaty ve Lus G.Vargas, Models, Methods, Concepts & Applcatons of The Analytc Herarchy Process, Sprnger, 2001, s Mehpare Tmor, Analtk Hyerarş Proses, Türkmen Ktapev, İstanbul, 2011, s Thomas L.Saaty, How To Make A Decson: The Analytc Herarchy Process European Journal Of Operatonal Research, Vol. 9, Issue 24, 1990, p Thomas L.Saaty G.Lus Vargas, Models, Methods, Concepts & Applcatons Of The Analytc Herarchy Process, Sprnger Scence & Busness Meda, 2012, p.2-6. Keçek - Yıldırım, a.g.m., s Kuruüzüm - Atsan, a.g.m., s Selçuk Alp Taylan Engn, Trafk Kazalarının Nedenler Ve Sonuçları Arasındak İlşknn TOPSIS Ve AHP Yöntemler Kullanılarak Analz Ve Değerlendrlmes, İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs, Clt 10, Sayı 19, 2011, s Yusuf Alper Abalı vd., Çok Ölçütlü Karar Verme Yöntemler İle Bursyer Seçm: Br Öğretm Kurumunda Uygulama, Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt 26, Sayı 3-4, 2012, s Necp Aslan, Analtk Network Proses, Yıldız Teknk Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Yayınlanmamış Yüksek Lsans Tez, İstanbul, 2005, s [68]

11 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm Adım 2: Öncelklern Belrlenmes Saaty, Tablo 1. de görüldüğü gb karar krterler ve karar krterlernn kl karşılaştırmasında kullanılan br ölçek gelştrmştr. Bu ölçekle, karar krterler ve her br karar krterne göre karar seçenekler kl karşılaştırmalarla 1 le 9 arasında br değerle değerlendrlr. Tablo 1: İkl Karşılaştırma Yöntemnde Kullanılan 1-9 Skalası DERECELER TANIM 1 Eşt Öneml 3 Braz Daha Fazla Öneml 5 Kuvvetl Derece Öneml 7 Çok Kuvvetl Derece Öneml 9 Aşırı Derece Öneml Uzlaşma (Ortalama) Değerler Karar vercler ölçektek fadelerden, karşılaştırma yapılan kl hakkında fkrlern yansıtanını seçerler. Sonra adımda hesaplama yapılırken bu fadenn karşılığı olan sayısal değer kullanılır. Adım 3: İkl Karşılaştırma Matrs İkl karşılaştırma term k faktörün/krtern brbrleryle karşılaştırılması anlamına gelmekte ve karar vercnn yargısına dayanmaktadır. Karar almada grup veya breyn öncelklern dkkate alıp ncel ve ntel değşkenler br arada değerlendren AHP, oluşturulan hyerarşdek elemanları kşer kşer ele alıp onları br krtere göre karşılaştırmak ve bu şlem yaparken dğer krterler şleme katmadan tüm elemanlar hakkında ayrı ayrı yargı sahb olunmasını sağlayan br teknktr. Farklı krterlern kl karşılaştırmaları Tablo 3. de görüldüğü gbdr. Burada n krter, =1,2,..,n e kadar ve j=1,2,..,n e kadar olmak üzere satır ve sütunlarda sıralanarak karşılaştırma matrsn oluşturmaktadır. Matrstek w/wj term, karşılaştırma matrsnde amaca ulaşmada. krtern j. krterden ne kadar daha öneml olduğunu fade etmektedr. Tablo 3: Krterler çn İkl Karşılaştırma Matrs Oluşturulması Krter 1 Krter 2.. Krter n Krter 1 W1/W1 W1/W2.. W1/Wn Krter 2 W2/W1 W2/W2.. W2/Wn Krter n Wn/W1 Wn/W2.. Wn/Wn Matematksel olarak bu lşk; w / wj = aj (,j = 1,2,.,n) [69]

12 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK (w :.nc alternatfn ağırlığı wj : j.nc alternatfn ağırlığı) le fade edlr. A kl karşılaştırmalar matrs, aşağıdak gb gösterleblr aj... anm A 1... a j a nm Adım 4: Öncelk Vektörünün Oluşturulması Bu aşamada, öncelk veya ağırlık vektörlernn hesaplanması çn öncelkle lşk matrsler normalleştrlr. Normalleştrlmş matrs, her br sütun değernn ayrı ayrı lgl sütun toplamına bölünmes le elde edlr. Daha sonra normalleştrlmş matrsn satır değerlernn ortalamasının alınması le her br krter, alt krter ve alternatfn ağırlıkları veya öncelk vektörü elde edlr. Adım 5: Tutarlılık Oranının Hesaplanması İkl karşılaştırmalar sonucunda oluşan değerlern yan öncelklern brbrler le olan mantıksal ve/veya matematksel lşks tutarlılıktır. AHP nn modellemes yapılırken, değerlendrmeye tab tutulan alternatflern/krterlern görecel önem düzeyler bulunarak karşılaştırma matrsnn tutarlılığı hesaplanmalıdır. Bu matrsn tutarlı olablmes çn en büyük öz değern (λmax) matrs boyutuna (n) eşt olması gerekmektedr. Krterlern görecel önemlern hesaplamak çn, her br satırın ortalaması alınarak sütun vektörü oluşturulur. Oluşturulan sütun vektörü normalleştrlerek, görecel önemler vektörü elde edlr. Matrstek her br satır görecel önem vektörüyle çarpılarak ağırlıklı önem vektörü elde edlr. Daha sonra bu vektörün her br elemanı, görecel önem vektöründe karşılık gelen elemana bölünerek br başka vektör hesaplanır. Sonuç olarak bu vektörün artmetk ortalaması se en büyük öz değer olan λmax ı vermektedr. Daha sonra tutarlılık gösterges ve oranı aşağıdak gb hesaplanarak sonucun doğruluğu kontrol edlr. Tutarlılık Gösterges (CI) = (λ max n)/n-1 Tutarlılık Oranı (CR) = Tutarlılık Gösterges (CI) / Rassallık Gösterges (RI) Tutarlılık oranının hesaplanablmes çn br Rastgele Değer İndeks (R.İ.) Tablosu oluşturulmuştur. Boyutları 1 le 15 arasında değşen kare matrsler çn rastgele değer ndeks sayıları Tablo 4. de verlmştr. N matrs [70]

13 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm boyutuna göre rassal değerler görülmektedr. Burada n krter sayısıdır ve bu sayı yan boyut büyüdükçe rassal gösterge değerlernde de br artış bulunmaktadır. Rassallık Gösterges Tablo 4: Rastgele Değer İndeks (R.İ.) Tablosu N ,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59 Tutarlılık oranı karar vercnn her krtere dayalı değerlendrme aşamalarında kullanılablmektedr ve son kararın kaltes ve geçerllğ açısından öneml br kavramdır. Tutarlılığın test edlmesne mkan vermes yönüyle AHP yöntem dğer çok krterl karar verme yöntemlerne göre daha güven vermektedr. Karar matrsnn tutarlı olablmes çn CR<0,10 olması stenr. CR ne kadar sıfıra yakınsa karşılaştırma sonuçları daha tutarlı olacaktır. Bu belrlemelern ardından karşılaştırmaların tutarlılık oranını sağlayıp sağlamadığı kontrol edlr. Sağlamaması durumunda karar vercden kararını gözden geçrerek düzeltmes stenr. Daha sonra kl karşılaştırma matrslernden görel ağırlıklar hesaplanmaktadır. Son aşamada hyerarşk yapı prensb le en alt sevyedek alternatflern en üst sevyedek genel amaca göre genel ağırlıkları elde edlmektedr. 5. TOPSIS YÖNTEMİ Hwang ve Yoon tarafından gelştrlen TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton) yöntem çok krterl karar verme yöntemdr. Alternatf çözüm noktasının poztf-deal çözüme en kısa mesafe ve negatf-deal çözüme en uzak mesafede olacağı varsayımına göre oluşturulmuştur. TOPSIS yöntem ntel br çevrm yapılmaksızın, drekt ver üzernde uygulanablmektedr. 38 Yöntemle lgl hesaplama aşamaları se aşağıda belrtlmştr. ( 39, 40, 41 ) Al Eleren - Mehmet Karagül, Türkye Ekonomsnn Performans Değerlendrmes, Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F Dergs, 2008, Clt 15, Sayı 1, s.6. Abalı vd., a.g.m., s Mustafa Yurdakul - Yusuf Tansel İç, Türk Otomotv Frmalarının Performans Ölçümü Ve Analzne Yönelk TOPSIS Yöntemn Kullanan Br Örnek Çalışma, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, Clt 18, Sayı 1, 2003, s Sezay Dumanoğlu - Nuray Ergül, İMKB de İşlem Gören Teknoloj Şrketlernn Mal Performans Ölçümü, Muhasebe ve Fnansman Dergs, Sayı 48, 2010, s [71]

14 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK 1.Aşama: Karar Matrsnn (A) Oluşturulması TOPSIS yöntemnn lk adımı karar matrsnn (A) oluşturulmasıdır. Karar matrs oluşturulurken satırlarda üstünlükler sıralanmak stenen karar noktaları, sütunlarda se karar vermede kullanılacak değerlendrme krterler (ölçütler) yer almaktadır. A j matrsnde m karar noktası sayısını, n değerlendrme krter sayısını göstermektedr. A j a a am a a a m2 [72] a a a 1n 2n 2.Aşama: Karar Matrsnn (R) Normalleştrlmes Karar matrsndek her br değern bulunduğu sütundak değerlern kareler toplamının kareköküne bölünerek matrs normalze edlr. r j a m j k 1 a 2 kj İ=1,2.m mn J=1,2.n R le gösterlen standart karar matrs aşağıdak gb elde edlmektedr. r11 r12 r 1n r21 r22 r2 n Rj r m1 rm 2 rmn 3.Aşama: Normalleştrlen Karar Matrslernn Ağırlıklandırılması (V) Öncelkle değerlendrme krterlerne lşkn ağırlık değerler (w) belrlenr. m 1 w 1 Daha sonra R matrsnn her br sütunundak elemanlar lgl w değer le çarpılarak Ağırlıklı Standart Karar Matrs (V) matrs oluşturulur. V matrs aşağıda gösterlmştr:

15 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm w1r 11 w2r12 wnr 1n w1r 21 w2r22 wnr2 n Vj w 1rm 1 w2rm 2 wnrmn Değerlendrme krterlerne lşkn ağırlıklar W1, W2,.. Wn şeklnde belrlenr. Oluşturulacak ağırlıklı normalze edlmş karar matrs çn, R matrsnn sütunlarındak değerler lgl değerlendrme krter ağırlık değerler le çarpılarak V matrsnn sütunları hesaplanmaktadır. 4.Aşama: İdeal (A+) ve Negatf İdeal (A-) Çözümlern Oluşturulması TOPSIS yöntem, her br değerlendrme krternn monoton artan veya azalan br eğlme sahp olduğunu varsaymaktadır. İdeal çözümün oluşturulablmes çn ağırlıklı standart karar matrsndek değerlendrme krterlernn yan sütun değerlernn en büyükler seçlr. İdeal çözüm setnn bulunması aşağıdak formülde gösterlmştr. max j, mn j A v j J v j j * ' Negatf deal çözüm set se, ağırlıklı standart karar matrsndek değerlendrme krterlernn yan sütun değerlernn en küçükler seçlerek oluşturulur. Negatf deal çözüm setnn bulunması aşağıdak formülde gösterlmştr. ' mn j, max j A v j J v j j 5.Aşama: Ayrım Ölçütlernn Hesaplanması TOPSIS yöntemnde her br karar noktasına lşkn değerlendrme krter değernn deal ve negatf deal çözüm setnden sapmalarının bulunablmes çn Eucldan Uzaklık Yaklaşımından yararlanılmaktadır. Buradan elde edlen alternatflere lşkn sapma değerler se İdeal Ayırım ( S ) ve Negatf İdeal Ayırım ( S ) Ölçütü olarak adlandırılmaktadır. İdeal * ayırım ( S ) ve negatf deal ayırım ( * göre hesaplanmaktadır. S ) ölçüler aşağıdak formüllere [73]

16 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK n * 2 ( j j ) j1 S v v n j j j1 S ( v v ) Burada hesaplanacak ( sayısı kadar olacaktır. 2 * S ) ve ( S ) sayısı doğal olarak alternatf 6.Aşama: İdeal Çözüme Göre Görel Çözümün Hesaplanması Her br karar noktasının deal çözüme görel yakınlığının ( ) hesaplanmasında deal ve negatf deal ayırım ölçütlernden yararlanılmaktadır. Burada kullanılan ölçüt, negatf deal ayırım ölçütünün toplam ayırım ölçütü çndek payıdır. İdeal çözüme görel yakınlık değernn hesaplanması aşağıdak formülde gösterlmştr. C * S S S * Burada ( ) değer C aralığında değer alır ve lgl karar noktasının deal çözüme, lgl karar noktasının negatf deal çözüme mutlak yakınlığını gösterr. 6. BİR ÜNİVERSİTE İÇİN KURUMSAL PROJE YÖNETİM PROGRAMININ BELİRLENMESİNDE AHP VE TOPSIS YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI Küreselleşme sürecyle brlkte şletme faalyetlern en çok etkleyen faktörlern başında rekabet ve belrszlk gelmektedr. Karar verme kısaca alternatfler arasından seçm sürec olarak tanımlanmaktadır. Günümüzde gerek karar sürecnde alternatflern fazlalığı ve gerekse de alınacak kararı etkleyen krterlern çok olması karar sürecn karmaşık hale getrmektedr. Bu koşullar altında karar sürecnde geleneksel karar verme teknkler yerne çok krterl karar verme teknklernn kullanımı önerlmektedr. Bu çalışmada da AHP ve TOPSIS yöntemler le br ünverstenn Blg İşlem Dare Başkanlığı (BİDB) bünyesnde yürütülen yazılım gelştrme süreçlernn hang kurumsal proje yönetm (EPM) programıyla yürütülmesnn brm çn uygun olacağı belrlenmeye çalışılmıştır. Çalışmada lk oarak lgl lteratüre dayalı olarak tespt edlen krterler AHP yöntem le ağırlıklandırılmıştır. Sonrak aşamada se TOPSIS yöntem uygulanarak alternatf EPM programları değerlendrlmştr. [74]

17 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm Analtk Hyerarş Sürec (AHP) Yöntem İle Krter Ağırlıklarının Belrlenmes : Çalışmada AHP yöntem le br ünverstenn Blg İşlem Dare Başkanlığı bünyesnde yürütülen yazılım gelştrme süreçlern hang kurumsal proje yönetm programıyla yürütülmesnn brm çn uygun olacağı belrlenmeye çalışılmıştır. Bu bağlamda 4 program 13 farklı krtere göre karşılaştırılarak değerlendrlmeye çalışılmıştır. Yazılım projelernn değerlendrlmes çn belrlenmesnde uzman görüşler ve lteratürdek sınıflandırmalardan (Ahmad Laplante 42 ; Özvural vd. 43, Perçn-Gök 44 ), faydalanılmıştır. Bu doğrultuda 4 ana krter ve 13 alt krter belrlenmştr. Bu krterler, Tedarkç Frma ve Satın Alma ana krter altında; Yazılımın Malyet, Frmanın Pazardak Konumu ve Referanslar, Kullanım Kolaylığı ana krter altında; Ergonom, Öğrenleblrlk, Raporlama, Görev Zamanlama, Çevk Yazılım Mmarsn Destekleme (Agle-Scrum), Farklı süreç ve modelleme dller/ notasyonlarını desteklemes, Uyarlama ve Teknk Altyapı ana krter altında; Danışmanlık ve Eğtm Malyetler ve Esneklk, Destek ana krter altında se; Onlne Yardım ve Peryodk Bakım Gder (Adam/Gün) krterler bulunmaktadır. Bu krterler çerçevesnde; Atlasan-Jra, HP-Ppm, IBM-Ratonal Request ve Mcrosoft-Tfs alternatf araçları değerlendrlmştr. Program seçmnde etkl olan krterlern ağırlıklarının belrlenmesnde ve alternatf programların bu krterler açısından değerlendrlmesnde br ünverstenn BİDB görevl 3 yönetc ve 3 yazılımcıdan oluşan 6 kşlk br ekbn görüşler alınmıştır. Danışmanlık frmaları programlara at özellkler, verecekler hzmetler ve örnek uygulamaları vdeo konferans yoluyla bu ekbe sunmuştur Değerlendrmede Kullanılan Krterler Seçm krterlern ağırlıklarının elde edlmes çn AHP yöntem uygulanmıştır. AHP yöntem le krterlern ağırlıklarının bulunablmes çn br ünverstenn BİDB tarafından oluşturulan 6 kşlk ekp krterlern kl karşılaştırmalarını yapmışlardır. İkl karşılaştırmalar geometrk ortalama yöntem le brleştrlerek Mcrosoft Excel paket programında krter ağırlıkları belrlenmştr. EPM yazılım seçmn etkleyen krterler, kodları ve ağırlıkları aşağıda Tablo 5. de görülmektedr Ahmad Phllp, a.g.m., p.78. Özvural vd., a.g.m., Perçn - Gök, a.g.m., s.102. [75]

18 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK Tablo 5: Seçm Krterler ve Ağırlıkları Anakrter Tedarkç Frma ve Satın Alma Krterler Kullanım Kolaylığı Krterler Uyarlama ve Teknk Altyapı Krterler Destek Tutarlılık Oranı : 0,09 Alt Krter KOD Krter Önem Dereces Yazılımın Malyet A1 0,03 Frmanın Pazardak Konumu A2 0,02 Referanslar A3 0,03 Ergonom B1 0,04 Öğrenleblrlk B2 0,08 Raporlama B3 0,14 Görev Zamanlama B4 0,13 Çevk Yazılım Mmarsn B5 Destekleme (Agle-Scrum) 0,20 Farklı süreç modelleme dller/ B6 notasyonlarını desteklemes 0,14 Danışmanlık ve Eğtm C1 Malyetler 0,03 Esneklk C2 0,07 Onlne Yardım D1 0,06 Peryodk Bakım Gder D2 (Adam/Gün) 0, TOPSIS Yöntem Uygulaması Kurum çn en uygun EPM yazılım programı alternatfler Gartner ın 2012 yılı program değerlendrmesndek rapor esas alınarak belrlenmştr (Murphy ve Duggan, 2012:3). 45 Rapor sonucunda üst sıralarda yer alan ve kullanımı daha yaygın olan Atlasan, HP, IBM ve Mcrosoft frmalarının araçları değerlendrmeye alınmıştır. 45 E.Thomas Murphy - Jm Duggan, Magc Quadrant for Applcaton Lfe Cycle Management Gartner, June 2012, 11 Aralık 2014 [76]

19 AHP ve TOPSIS Yöntemler İle Kurumsal Proje Yönetm Yazılımı Seçm Şekl 3: Gartner ın 2012 yılı Program Değerlendrmes Raporu Kaynak : E.Thomas Murphy - Jm Duggan, Magc Quadrant for Applcaton Lfe Cycle Management Gartner, June 2012, 11 Aralık Aşama: Karar Matrsnn Oluşturulması TOPSIS Yöntemne göre lk olarak aşağıdak Tablo 6. da görülen karar matrsnn oluşturulmuştur. Karar matrs oluştururken yazılımların her br krter açısından her br krter değerlendrmes sonucunda almış olduğu değerler kullanılmıştır. Frmalar çn haksız rekabete yol açmamak çn program smler A, B, C ve D olarak gösterlmştr. Yazılımın malyet, frmanın pazardak konumu, referanslar, danışmanlık ve eğtm malyetler, peryodk bakım gder (Adam/Gün) krterlerne at değerler danışmanlık hzmet veren frmalardan ve yazılım frmaların resm web stelernden elde edlmştr. Dğer krterlern değerler se 6 kşlk yazılım değerlendrme ekbne uygulanan anket sonucunda elde edlmştr. Tablo 6: Karar Matrs A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 D1 D2 A 2 1 3,7 4,7 4,7 4,2 4,7 4, ,7 4,5 4 B ,17 4,83 4,17 4,33 3, ,17 4,17 5 C 5 3 3,67 3,83 3,67 4 4,33 3, ,5 4,17 1 D 2 5 3,33 3,5 2,66 4 3,66 3, ,33 3,33 3 [77]

20 Nur ÖMÜRBEK Yunus MAKAS Vesle ÖMÜRBEK 2.Aşama: Karar Matrsnn (R) Normalleştrlmes Karar matrsndek her br değern bulunduğu sütundak değerlern kareler toplamının kareköküne bölünerek Tablo 7. de görülen normalze edlmş karar matrs elde edlr. Tablo 7: Karar Matrsnn Normalze Edlme Aşaması A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 D1 D2 A 0,343 0,129 0,502 0,577 0,579 0,513 0,550 0,622 0,555 0,560 0,532 0,554 0,560 B 0,171 0,645 0,543 0,511 0,595 0,509 0,507 0,436 0,277 0,700 0,599 0,513 0,700 C 0,857 0,387 0,498 0,470 0,452 0,489 0,507 0,460 0,555 0,140 0,359 0,513 0,140 D 0,343 0,645 0,452 0,430 0,328 0,489 0,428 0,460 0,555 0,420 0,479 0,410 0,420 3.Aşama: Normalze Karar Matrsnn Ağırlıklandırılması (V) Ağırlıklı standart karar matrsn oluşturmak çn değerlendrme krterlerne lşkn AHP yöntemnde bulunan ağırlıklar le Tablo 7. dek normalze karar matrs çarpılarak Tablo 8. de görülen ağırlıklı standart karar matrs oluşturulur. Tablo 8: Ağırlıklandırılmış Karar Matrs A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 D1 D2 Ağırlık 0,03 0,02 0,03 0,04 0,08 0,14 0,13 0,20 0,14 0,03 0,07 0,06 0,03 A 0,010 0,003 0,015 0,023 0,046 0,072 0,072 0,124 0,078 0,017 0,037 0,033 0,017 B 0,005 0,013 0,016 0,020 0,048 0,071 0,066 0,087 0,039 0,021 0,042 0,031 0,021 C 0,026 0,008 0,015 0,019 0,036 0,068 0,066 0,092 0,078 0,004 0,025 0,031 0,004 D 0,010 0,013 0,014 0,017 0,026 0,068 0,056 0,092 0,078 0,013 0,034 0,025 0,013 * 4.Aşama: İdeal ( A ) ve Negatf İdeal ( A Oluşturulması ) Çözümlern Ağırlıklandırılmış standart karar matrsnn oluşturulmasının * ardından poztf deal A ve negatf deal A çözüm setler oluşturulur. * Poztf deal A çözüm set çn elde edlen ağırlıklandırılmış karar matrsnn sütunlarında yer alan en büyük değer seçlrken, A çözüm set çn en küçük değerler seçlr. Buna göre elde edlen çözüm setler şu şekldedr; [78]