1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

Transkript

1 , 006 MC Ceir Notları Gökhan DEMĐR, Tam Sayılar TEST I 1. a > üzere a üç asamaklı ir sayıdır. Bu koşulları sağlayan 6 ile tam ölüneilen kaç farklı sayı vardır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) a x Yandaki işlemde asamaklı sayının çarpımı verilmiştir. Buna göre a + toplamı A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11. 3a5 dört asamaklı ir sayıdır. Bu sayının 30 ile tam ölüneilmesi için a yerine yazılacak rakamların toplamı A) 6 B) 9 C) 10 D) 1 E) a,, c pozitif tamsayı olmak üzere; x = 3a + 1 = 4-3 = 5c + 6 eşitliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı A) 9 B) 59 C) 60 D) 61 E) acd efgh Yandaki işlemde her harf farklı ir rakamı göstermektedir. Buna göre 4 asamaklı u iki sayı 'i 14 olan sayının 4 7 'si A) 3 B) 36 C) 64 D) 48 E) 9 nın farkı en az A) 5 B) 36 C) 87 D) 93 E) a a c c a + c Yanda 3 asamaklı 3 sayının toplamı verilmiştir. a < < c olduğuna göre ac içiminde üç asamaklı kaç sayı yazılailir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) ! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam ölünemez? A) B) 4 C) 6 D 8 E) ! + 4! + 6! ! toplamının 30 ile ölümünden kalan A) B) 4 C) 6 D) 6 E) 9 5. Biririnden farklı asamaklı 4 doğal sayının toplamı 314 tür. Bu sayıların en küçüğü A) 0 B) 6 C) 8 D) 30 E) a 3 a ve pozitif irer tamsayıdır. Yandaki ölme işlemine göre a ençok A) 9 B) 96 C) 108 D) 11 E) 116

2 1. a c a Yandaki işlemde üç asamaklı iki sayının farkı verilmiştir. a + = 9 olduğuna göre a. çarpımı 17. a Yanda verilenlere göre a sayısı 3 ile ölündüğünde ölüm kaç olur? A) 8 B) 10 C) 1 D) 14 E) 1 A) 4 B) 45 C) 47 D) 49 E) n Z + olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) (13 + n)! B) n.3 n+1 C) 5 n + 7 n+1 D) 3n.3 n E) 5 n+1. 3 n Beş asamaklı ve iki asamaklı iki sayının çarpımı ençok X, enaz Y asamaklı olduğuna göre X. Y çarpımı A) 3 B) 35 C) 38 D) 4 E) acd Yandaki ölme işlemine göre a + + c + d toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Her iri üç asamaklı ve iririnden farklı 4 doğal sayının toplamı 1111 ise u sayıların en üyüğü kaç olailir? A) 706 B) 808 C) 80 D) 84 E) ac üç asamaklı ir doğal sayıdır. a,, c rakamlarının aritmetik ortalaması 6 ise, üç asamaklı (ac) + (ca) + (ca) sayılarının toplamı A) 1665 B) 1776 C) 1887 D) 1998 E) [1 + 3(5-8 : 4)] : [3 + 3 (8 : 4 + 4)] 16. a Yandaki ölme işlemine göre nin de ğeri aşağıdakilerden hangisidir? işleminin sonucu A) 1 B)1 C) 3 D) E) 3 A) a 3 B) a 5 C) a D) a E) a

3 TEST II 1. Yedi ile tam ölüneilen iki asamaklı sayıların toplamı 6. Toplamları 7 olan iki sayıdan üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 6, kalan 3 tür. Bu sayıların üyüğü A) 154 B) 18 C) 191 D) 195 D) 0 A) 406 B) 504 C) 64 D) 78 E) 763. Yedi sayının aritmetik ortalaması 4 tür. Bu sayılara aritmetik ortalaması 56 olan dokuz sayı ilave edilirse u onaltı sayının aritmetik ortalaması kaç olur? 7. 6x3x dört asamaklı ir sayıdır. Bu sayının 6 ile tam ölüneilmesi için x yerine kaç farklı rakam yazılailir? A) 8 B) 3 C) 4 D) 46 E) Ardışık iki tek sayının kareleri farkı 488 dir. Bu sayıların üyüğü A) 13 B) 131 C) 137 D) 147 E) Ardışık 6 tane doğal sayının toplamı u sayıların en küçüğünün 9 katına eşittir. Bu sayıların en küçüğü A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) ! + 40! toplamının sondan kaç asamağı sıfırdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. Ardışık 9 doğal sayının toplamı 747 dir. Bu sayıların en küçüğü A) 63 B) 67 C) 71 D) 79 E) a,, c pozitif irer tamsayı ve a c ise 5. a iki asamaklı ir a sayısının 4 ile ölümünden kalan a a + sayıdır. yandaki ölme A) 3 B) 7 C) 11 D) 15 E) işlemine göre a. çarpımı A) 4 B) 7 C) 8 D) 1 E) 14

4 sayısından en az kaç çıkarılırsa geri kalan sayı 3, 40 ve 48 ile ölündüğünde 7 kalanını verir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 1 E) sayısının kaç doğal sayı tam öleni vardır? A) 1 B) 4 C) 36 D) 48 E) ac 45 ile tam ölüneilen 3 asamaklı ir sayıdır. a > > c olacak şekilde kaç sayı yazılailir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) x 75 x Yukarıdaki ölme işlemlerinde x ir doğal sayıdır. x in en üyük değeri A) 16 B) 18 C) 4 D) 8 E) ! - 10! 8! + 9! + 10! işleminin sonucu nedir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) a,, c, d ardışık dört çift doğal sayıdır. (c - a) : ( - a - d) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) 1 D) E) ! = 3 a. a ve irer pozitif tamsayıdır. a nın en üyük değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 0 E) 1 0. Ardışık üç tek pozitif tamsayının kareleri toplamı 515 olduğuna göre, u üç sayının aritmetik ortalaması kaç olur? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 1 TEST III 15. (15) 3. (3) çarpımının sondan kaç asamağı sıfırdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) xy ve yz iki asamaklı sayılardır. xy + yz = 110 ise; (x.y) nin en küçük çift sayı değeri nedir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) a = 3 ve a, Z + ise a + toplamı en az A) 5 B) 30 C) 35 D) 45 E) 55. ac ve ca üç asamaklı sayılardır. a = 3c, ac - ca = 396 ise, (ac) içiminde kaç tane sayı yazılailir? A) 8 B) 10 C) 0 D) 5 C) 30

5 3. Rakamlarının sayı değerleri toplamının 7 katına eşit olan kaç tane iki asamaklı sayı vardır? A) 4 B) 7 C) 10 D) 11 E) 1 9. mnz, nzm, zmn üç asamaklı sayılardır m + n + z = 11 ise + m n z n z m z m n yandaki toplama işleminin sonucu A) 11 B) 137 C) 1443 D) 151 E) K doğal sayısının yüzler asamağı 4 arttırılır, onlar asamağı 5 azaltılır ve irler asamağı 3 arttırılırsa K sayısında nasıl ir değişme olur? A) 50 Artar B) 300 Artar C) 50 Azalır D) 353 Artar E) 353 Azalır 10. ( ) 6 sayısının 5 ile ölümünden kalan nedir? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. A, dört asamaklı ir doğal sayıdır. A sayısı kaç asamaklıdır? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) ! = m. (7! ) ise, m A) 56 B) 63 C) 7 D) 80 E) Bir doğal sayının sağına iki sıfır yazıldığında elde edilen sayı ilk sayıdan 1089 üyüktür. Đlk sayının asamaklarının sayı değerleri farkı ne olailir? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) ! sayısının içinde kaç tane 7 çarpanı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. x < y ve (yx) + (xy) = 13 koşullarını sağlayan kaç tane iki asamaklı (xy) sayısı vardır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) ! sayısının sondan kaç asamağı sıfırdır? A) 8 B) 31 C) 40 D) 41 E) 4 8. (a) iki asamaklı ir sayı, k ir tamsayıdır. a. k = 16,. k = 56 ise, a ile k sayısının çarpımı nedir? A) 16 B) 0 C) 40 D) 60 E) [((9! + 10!) : 9!) 1] ifadesinin elirttiği sayının sondan kaç asamağı sıfırdır?

6 15. 1! = x ise (14! 13!) ifadesinin x türünden eşiti nedir? A) 1x B) 13x C) 81x D) 144x E) 169x TEST IV 1. (1+4.11) (.4 + (1: 1 )) işleminin sonucu nedir? A) B) 1 C) 1 D) E) Beşlik sayma sisteminde 3 asamaklı kaç tane sayı vardır?. A) 70 B) 80 C) 86 D) 100 E) 15 X 7 10 x 35 c d 5 6 k Yukarıda verilen ölme işlemlerine göre k nedir? A) 19 B) 17 C) 15 D) 14 E) (53) 6 + (4) 6 = (a) 6 ise a A) 131 B) 135 C) 140 D) 141 D) (31) 4 () 4 = (a) 4 ise a 3. Yandaki toplama işlemine + X Y X Y Y X göre, 7Y X A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) taanındaki 3 asamaklı asamakları farklı en üyük sayıdan aynı taandaki asamaklı asamakları farklı en küçük sayıyı çıkardığımızda aşağıdakilerden hangisi elde edilir? A) (4) 5 B) (40) 5 C) (1004) 5 4. m Z + ise aşağıdakilerden hangisi her zaman tek sayı olur? A) 14m + B) 13m + 3 C) 14m+5 D) 13m + 5 E) 13m + 5 D) (133) 5 E) (134) 5 0. (a3) eş üç asamaklı sayısının en üyük değeri, dörtlük sistemde nasıl yazılır? A) (100) 4 B) (101) 4 C) (111) 4 D) (11) 4 E) (131) 4 5. ( 3 ) 5. (5) işlemi yapıldığında kaç asamaklı ir sayı olur? A) 14 B) 9 C) 7 D) 5 E) 3

7 6. m < 0 ise aşağıdakilerden kaç tanesi pozitiftir? I. m II. m 1 III. m IV. m 1 V. (m) VI. 1 m den üyük ve rakamları farklı dört farklı tam sayının toplamı 960 ise en üyük sayının rakamları toplamı A) 14 B) 13 C) 1 D) 11 E) x, y N olmak üzere; 7. Bir sayma sayısının 3 katı alınır ve sonuç, aşlangıçta alınan sayıya ölünürse, ölüm kaç olur? x y = 3 ise (x. y) çarpımının değeri A) 100 B) 11 C) 13 D) 144 E) Đki asamaklı ir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı 36 üyüyor; u sayının rakamları arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir? 13. (1! +! + 3! !) sayısının irler asamağındaki sayı 14. x, y R olmak üzere; 9. a, ve c farklı pozitif tamsayılar olmak üzere, a.. c = 6 a. c = 3 ve a 1 dir. Buna göre ; a : ( + c) nedir? A) 1 B) 1 C) 3 D) E) 3 < x < 6 ve 4 < y < 1 ise; (x y)'nin alaileceği en küçük ve en üyük değerlerin toplamı A) 9 B) 10 C) 11 D) 15 E) ! sayısı, 8! sayısının kaç katıdır? 10. n Z + olmak üzere (63. n) çarpımı ir sayının küpü olduğuna göre u sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 900 B) 990 C) 995 D) 1000 E) A) 13 B) 15 C) 16 D) 0 E) 1

8 16. 37a sayısının 4 ile tam ölüneilmesi için a nın alaileceği değerler toplamı nedir? A) 18 B) 0 C) D) 4 E) 5 TEST V 1. (xyz) üç asamaklı sayısı (xy) iki asamaklı sayısına ölününce kalan 5 oluyor. (xyz) + (xy) = 148 ise, x + y + z toplamı A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) ! 5 x sayısı 10 a tam ölüneilen ir doğal sayıdır. Buna göre x doğal sayısı en fazla kaç olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (xyz) rakamları iririnden farklı ir tek sayı, (a) ise rakamları iririnden farklı ir çift sayıdır. Buna göre, (xyz) (a) farkı en az A)9 B) 7 C) 6 D) 5 E) m sayısının 3 tane tamsayı öleni varsa m A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 3. a = c koşulunu sağlayan en küçük üç asamaklı (ac) sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 191 B) 14 C) 10 D) 110 E) x, y ve z pozitif tamsayılardır. x 7 = y = z olduğuna göre, x + y + z toplamı en az 4. Đki asamaklı doğal sayılardan kaç tanesinin rakamları toplamı da iki asamaklı ir sayıdır? A) 0 B) 45 C) 55 D) 60 E) 65 A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) [. (7 4) ( + 4) : 3] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 x a y Yukarıdaki ölme işlemlerine göre, (x,y) ile (a,) arasında nasıl ir ağıntı vardır? A) (a,) = (x,y) B) (a,) = 3(x,y) 6. 50! 1 sayısının kaç asamağı 9 olur? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 17 C) (a,) = (x,y) D) (a,) (x,y) = 1 E) (a,) + (x,y) = 0

9 7. (3) 5 (1) 5 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (1443) 5 B) (1441) 5 C) (1043) 5 D) (1144) 5 E) (1004) ! 7! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam ölünemez? A) 138 B) 168 C) 60 D) 49 E) x, y, z, t irer tamsayı olmak üzere; x + 3 = y, y + = z, z + 4 = t ise, (x t) farkı kaç olur? 13. a ile aralarında asal iki sayıdır. (a.) = 0 ve a + 70 = 34 ise nin değeri nedir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 A) 15 B) 1 C) 9 D) 7 E) 5 9. Ardışık dört tamsayının toplamı 38 ise aşağıdakilerden hangisi u sayıların çarpımını gösterir? A) 11! 7! B) 10! C) 9! 14. x t y z Yandaki ölme işleminde, (x + y + z + t)=169 x = 13y + 1 D) 11! E) 11! (9! ) y = z ve t = 1 ise x nedir? A) 194 B) 169 C) 148 D) 144 E) a = + 1, = c ve c = d ise (acd) içiminde yazılan dört asamaklı doğal sayıların en üyüğü ile en küçüğü arasındaki fark nedir? A) 945 B) 9400 C) 841 D) 140 E) A4B1 sayısı AB5 sayısından kaç fazladır? A) 196 B) 199 C) 99 D) 300 E) Yandaki ölme işle- 16. x ir rakam olmak üzere (3x) a + (x) 3 = 9 + x eşit- x y z 1 8 minde her harf ayrı ir liğini sağlayan kaç tane a sayısı yazılailir? t z 1 z z 3 y rakamı göstermektedir. (x + y. z) nedir? A) 36 B) 38 C) 40 D) 4 E) dan 4'e kadar kaç tane tamsayı vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 17

10 18. Üç asamaklı kaç tane çift doğal sayı vardır? A) 450 B) 451 C) 45 D) 449 E) A = {(x, y) : 3x + y=16 (x,y) Z + } ise, A kümesinin eleman sayısı A) 0 B) 1 C) D) 3 E) x ir tamsayı, (5. x 6) tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima ir çift sayıdır? A) x 3 x + 5 B) x + 4x + 5. n Z olmak üzere 53! = n. 3 x eşitliğini sağlayan en üyük x tamsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 3 C) x 5 + (x + 1) D) (x 1) +x 6 E) (x 3). x 0. Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır? A) 5! + 7! B) 7 1 C) 5431 D) E) < a < 7 ve 1 < < 9 ve a, R için; (a ) nin en küçük tamsayı değeri nedir? A) 1 B) 10 C) 0 D) 1 E) 14 TEST VI 1. x, y, z iririnden farklı pozitif tamsayılardır. x < y 3 < z ise (x + y + z) toplamının en küçük değeri A) 7 B) 8 C) 10 D) 1 E) (TS) gruplarının öğrenci sayısı a 15, (MF) gruplarının öğrenci sayısı a + 30 dur. (MF) öğrencilerinin sayısı (TS) öğrencilerinin sayısından daha fazla olduğuna göre (TS) gruplarındaki öğrencilerin sayısı en çok A) 10 B) 113 C) 87 D) 73 E) 50. A = 1.10x 5 4 ve A Z dir. A sayısını tam öleni 54 tane negatif tamsayı olduğuna göre A sayısının sondan kaç asamağı sıfırdır? A) B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 8. (161) n1 = (133) n ise n A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Toplamları 13 olan a ve doğal sayılarının irer fazlası ile elde edilen sayıların çarpımı (a. ) den ne kadar üyüktür? A) 14 B) 15 C) 16 D) 4 E) 6 9. a,, c irer pozitif tamsayı ve 3a =, a = 3c olduğuna göre aşağıdakilerin hangisi en küçüktür? A) a B) a c C) c D) c E) c a

11 10. Biririnden farklı iki asamaklı 3 tane sayının toplamı 57 ise, u sayılardan en üyüğü A) 4 B) 6 C) 30 D) 36 E) a, ve c tamsayılar olduğuna göre; [a [ + (a ) ( a) ]a] ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (a + ) B) C) a D) a E) 11. (xy) 5 (xx) 3 = (101) ise (x + y) toplamı 18. (11) x = (16) 5x+5 ise, (x x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 0 C) 5 D) 30 E) a ve irer doğal sayı olmak üzere, (a ) = (11), (a + ) = (11) 3 eşitliklerini sağlayan a sayısının dört taanındaki karşılığı nedir? 19. ( ) sayısı kaç asamaklıdır? A) 36 B) 40 C) 46 D) 50 E) 77 A) (10) 4 B) (13) 4 C) (3) 4 D) (33) 4 E) (53) 4 0. (xy) ve (yx) iki asamaklı iki sayıdır. x y = 10 ise; (xy) (yx) sayısı aşağıdakilerden hangisidir? sayısının hangi taandaki karşılığı (111) dir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 90 B) 99 C) 990 D) 1000 E) 1090 TEST VII 14. A = 3 n. n+1 sayısının 40 tane tamsayı öleni olduğuna göre n sayısı A) 1 B) C) 3 D) 5 E) 6 1. Đki asamaklı ir sayı rakamları değiştirilerek elde edilen sayı ile toplanırsa 11, ilk sayıdan çıkarılırsa 7 ulunuyor. Bu sayının rakamları çarpımı nedir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) a = 3 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri nedir? A) 1 B) C) 4 D) 5 E) ( ) çarpımı yapıldığında sondan kaç asamağı sıfır olur?. a ve rakam olmak üzere, yandaki işleme göre a a değeri nedir? + a a A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

12 3. x, y ve z ardışık pozitif tamsayılar ise aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) xy + x + y B) yz + y + z C) x(y + z) D) y(x + z) E) z(x + y) 9. Bir sayma sayısının 7 ile ölümünden kalanların toplamı k ise, k aşağıdakilerden hangisi ile tam ölünür? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) : işleminin sonucu nedir? A) 11 B) 1 C) 31 D) 35 E) a, irer rakamdır. x = 9a + 3 y = olarak veriliyor. Buna göre x + y toplamının 9 ile ölümünden kalan A) B) 3 C) 4 D) 5 E) y < 30 ve y tamsayı olmak üzere; 8x + 3y = 64 eşitliğini gerçekleyen pozitif x tamsayılarının toplamı nedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 0 E) a1 dört asamaklı sayısı 5 ile ölündüğünde 1 kalanını veriyor. Bu sayı 9 ile tam ölüneildiğine göre a'nın alaileceği değerler toplamı A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) a,, c iririnden farklı ve 1 den üyük negatif tam sayılardır. 4a 3 5c nin en üyük değeri A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 8 1. a,, c pozitif tamsayılardır. a = 4 ise a = c, 4 < c < 7 dir. a + A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) a Z, 3a 7 a ifadesinin ir doğal sayı olması için a nın alaileceği değerler toplamı nedir? A) 7 B) 1 C) 0 D) 1 E) Boyutları 5 cm, 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta parçalarından en az kaç tanesi yanyana, üstüste konduğunda ir küp oluşturulailir? A) 6 B) 1 C) 18 D) 4 E) x.y çarpımında her çarpandan çıkarılırsa, çarpım ne kadar küçülür? A) ( x y) B) x y C) ( + x + y) D) + x + y E) (x + y ) 14. A = (3) 5 olduğuna göre, A + A + 3 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (134) 5 B) (143) 5 C) (134) 5 D) (314) 5 E) (43) 5

13 15. (4,) 5 sayısının onluk düzende yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,11 B) 4,1 C) 4,4 D) 4,48 E) 4,5 16. a ve doğal sayılardır a = 3 eşitliğine uyan en küçük a değeri nedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) ! + 1! ifadesi hesaplandığında elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisine tam ölünür? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) A = 47! 3! olduğuna göre A'nın sondan kaç asamağı sıfırdır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) ( ) sayısının tamsayı ölenlerinin sayısı 4 olduğuna göre, u sayı kaç asamaklıdır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 1 E) < x < 95 olduğuna göre 3 veya 5 ile ölüneilen kaç tane x doğal sayısı vardır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 38 E) 3