BLOCK-PULSE FONKSİYONLARI KULLANILARAK ENDÜKSİYON MOTORLARIN DURUM DEĞİŞKENLERİN KESTİRİMİ

Transkript

1 .C. SAKARYA ÜNİVERSİESİ FEN BİİERİ ENSİÜSÜ BOCK-PUSE FONKSİYONARI KUANIARAK ENDÜKSİYON OORARIN DURU DEĞİŞKENERİN KESİRİİ YÜKSEK İSANS EZİ Eeoni ve abeeşe üh. Ae EGE Eniü Anabii Daı : EEKRİK-EEKRONİK Ü. Eniü Bii Daı : EEKRONİK ez Danışanı : Doç. D. Saaein AKSOY Şuba 009

2

3 EŞEKKÜR Başa, bu ez çaışa üeince bana he üü eeği veen ve geei yönenieei yapan, bigi ve eneyii ie bana he zaan yo göeen ve ezie on şeini veee yaıcı oan eğei hoca Doç. D. Saaein AKSOY a ço eşeü eei. ez çaışaı içeiğinin zengineşiieine yüe ian eğiii üeince bana eeği geçen iğe ü Saaya Üniveiei Eeoni Böüü öğei üyeeine e eşeüü bi boç biii. Eğiii onuuna he üü özveiyi göeen ve he zaan ee veen aiee ve evgii eşie... ii

4 İÇİNDEKİER EŞEKKÜR... İÇİNDEKİER... SİGEER VE KISAAAR İSESİ... ŞEKİER İSESİ... ÖZE... SUARY... ii iii v vi viii i BÖÜ. GİRİŞ... BÖÜ. ÜÇ FAZI BİR ASEKRON OORUN D-Q EKSEN SİSEİNDE AEAİKSE ODEENESİ..... Giiş..... Üç Fazı Bi Aeon ooun D-Q Een Sieine aeaie oei... BÖÜ 3. BOCK-PUSE FONKSİYONARI Giiş Boc-Pue Foniyonaı Doğua Bi Siein Duu Deneeinin BPF ie Çözüü. 3 BÖÜ 4. KESİRİ AGORİASI iii

5 4.. Giiş Keii Agoiaı... 7 BÖÜ 5. PROGRAAA Giiş Poga Aış Diyagaı Poga Koaı... 6 BÖÜ 6. UYGUAAAR Giiş Uyguaa Uyguaa Uyguaa BÖÜ 7. SONUÇAR VE ÖNERİER... 5 KAYNAKAR.. 5 ÖZGEÇİŞ iv

6 SİGEER VE KISAAAR İSESİ BPF A B C G J In Vq,V Iq, I Iq, I R, R, fq,f p=/ BPF A B : Boc-Pue Foniyonu : Sie uu aii : Siein giiş aii : Siein çıış aii : Gei beee aii : Keii veöü : Keii yanıgı veöü : Aı ayıı : Peiyo : Özeğee : Bii ai : D-Q een ieine ao geii bieşenei : D-Q een ieine ao aı bieşenei : D-Q een ieine inigeniş oo aı bieşenei : Sao ve inigeniş oo agı iençei : Sao ve inigeniş oo agı enüanaı : -q een ieine inigeniş oo aı bieşenei : Sao ve oo agıaı aaınai aşııı enüan : Roo açıa hızı : üev opeaöü : Boc-Pue Foniyonu : Sie uu aii : Siein giiş aii v

7 ŞEKİER İSESİ Şei 3..a Boc-pue foniyonaı... 8 Şei 3..b BPF nın enegaei... 8 Şei 3..c BPF nın geiye önü enegaei... 8 Şei 4.. Keii agoiaına iişin bo göeii... 7 Şei 4.. Keii agoiaı için benzei iyagaı... 9 Şei 6..a Sinüzoia beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii.. 33 Şei 6..b Sinüzoia geiie açıa hızın öne ayıına göe eğişii.. 33 Şei 6.. Sinüzoia beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.3. Sinüzoia beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.4. Sinüzoia beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.5. Sinüzoia beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei ve 50 aı uupaı için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei Sinüzoia beee 38 Şei 6.7.a 6 aı beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii.. 39 Şei 6.7.b 6 aı beee için oo açıa hızın zaana göe eğişii 39 Şei aı beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei aı beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50 4 vi

8 Şei aı beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50 4 Şei aı beee için oo aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei ve 50 aı uupaı için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei 6 aı beee Şei 6.3.a PW beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii.. 45 Şei 6.3.b PW beee için oo açıa hızın zaana göe eğişii. 45 Şei 6.4. PW beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.5. PW beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.6. PW beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei 6.7. PW beee için oo aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = Şei ve 50 aı uupaı için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei PW beee 50 vii

9 ÖZE Anaha eiee: Aenon oo, Duu uzayına oeee, DQ önüşüü, Gözeeyicie, Boc-Pue foniyonaı. Bu çaışaa üç fazı incap afei bi aenon ooun uu eğişeneinin eiii için yanızca ao geiii ve oo açıa hızı öçüeini uanan yineeei bi eii agoiaı öneiişi. ooun ao aı ve oo aı bieşeneinin uu veöünü ouşuuğu öüncü eebeen uu oeini ea aan agoia, boc-pue foniyonaını uanı. öneee aaığı oa üzee, n n+ enegayon aı aaığı için öz onuu oei oğua oaa abu eebie için öz onuu aaıa oo açıa hızının eğişeiği vaayıışı. Öneien agoiaa uanıan G gei beee azanç aiinin beienebiei için geei oan gözeeyici uupaı öz eğee eyfi oaa eçiişi. Gözeeyici inaiğini beieyen öz onuu uupaın o yaı üzeine yeei aa büyü eçiei, eii onuçaının geçe çözüe aha ıa bi üee yaınaığını göeişi. Öneien eiicinin pefoanını gözeyebie için, incap afei bi aenon oo eğişi çaışa oşuaına inüzoia, 6 aı ve PW geii aynaaı ie beenişi. Ee eien eii onuçaı, PPF için öne ayıı yeeince büyü eçiiğine uu eğişeneine iişin iüayon ve eii onuçaının ouça uyuu ouaını göeişi. viii

10 ESIAION OF SAE VARIABES OF INDUCION OORS BY USING BOCK-PUSE FUNCIONS SUARY Key Wo: Inucion oo, Sae Space oeing, DQ anfo, Obeve, Boc-Pue Funcion BPF. In hi uy, an eiaion agoih i popoe o eiae he ae vaiabe of a quie-cage hee phae inucion oo uing ony ao voage an oo angua pee eaueen. he popoe ecuive agoih, hich i bae on 4h egee ae oe ha copoe ao cuen an oo fu coponen ue boc-pue funcion. In oe o accep enione oe inea in ineva n n+ inegaion ep a i aping ineva, i i aue ha oo angua pee i conan fo hi ineva. In oe o pecify he feebac gain ai G ue in popoe agoih, obeve poe a choen abiay. A poe of he obeve ha eeine obeve eo ynaic ove o he ef in he ef haf -pane, he eiaion cuve ae iuae convege o he ue ouion in a hoe ie. A quie-cage inucion oo i fe fo inuoia, i-ep an, PW ouce a iffeen ie in oe o obeve he pefoance of he popoe eiao fo iffeen opeaion coniion. When he nube of ape fo BPF i ufficieny age, he eiaion eu iuae he fac ha iuaion an eiaion vaue of he ae vaiabe ae in goo ageeen. i

11 BÖÜ. GİRİŞ Veö eneii enüiyon ooaın anaizi, benzeii ve eneii uyguaaaına ooun yanızca uç büyüüeini ao geiii, aıı ve oo açıa hızı uanaa oo aı bieşeneinin eiii ouça öneii. Bununa biie eğişi çaışa oşuaına oo paaeeei e eğişebieei[]. Özeie oğuan veö eneiine aı öçüeinin güveniiiği ve eonoi oayışı önei bi ounu. Bu neene ieaüe aı ve paaee eiiini heefeyen biço çaışa yapıageeei[,3]. Bu çaışaa yanızca ao geiii ve oo açıa hızını uanaa oo aı bieşeneinin eiiini aaçayan bi eii agoiaı öneieei. ooun ao aıı ve oo aı bieşeneinin uu veöünü ouşuuğu öüncü eebeen uu oeini ea aan agoia, boc-pue foniyonaı yaaşıığını uanaaı. öneee aaığı oa üzee, n n+ enegayon aı aaığı için öz onuu oei oğua oaa abu eebie için bu aaıa oo açıa hızının eğişeiği vaayıaaı. Paie ao aı bieşeneinin heabına geeini uyuaaına aşın, agoianın büünüğü ve eii agoiaının pefoanının inceenebiei aacıya oo aı bieşeneine e oaa eiieei. Öneien agoia için AAB pogaaa ii ve giiş veiei oaa incap afei aenon ooun eğişi çaışa oşuaına iişin benzei veiei uanıışı. Öneien agoia PW, aı aı ve oğuan beeei incap afei bi aenon ooa eğişi çaışa oşuaına uyguanışı. Ee eien eii onuçaının benzei onuçaıya ouça uyuu ouğu gözenişi.

12 BÖÜ. ÜÇ FAZI BİR ASEKRON OORUN D-Q EKSEN SİSEİNDE AEAİKSE ODEENESİ.. Giiş Bu böüe üç fazı aeon ooun -q een ieine aeaie oei haına bigi veiecei.. Üç Fazı Bi Aeon ooun D-Q Een Sieine aeaie oei Üç fazı incap afei bi aenon ooun -q een ieine, eyfi açıa hızına önee oan efean een aıına göe geii eneei: V V q R I R I p. q p q q. Aı eneei:.3

13 3.4 bağınıaı ie veiebii..3 bağınıaı ie veien aı eşiiei. e yeeşiiie,.5 ee eii.. en ie aşağıai eşiie yazıabii..6. en çeiip.5 ve.6 a yeeine yeeşiiie V q R I q p I q I q p p q I q I.7 V R I p I I q I q p p I p q R R q I q p R R q I.8 eşiiei ee eii..7 ve.8 eşiiei için geei üzeneee yapııa:

14 4 q q q q p I pi I R V.9 q q q p I pi I R V q q q I p q I p.0 eşiiei ee eii..0 eşiieini.9 a yeeşiie q q q q q I I pi I R V q q I I pi I R V. eşiiei ee eii..0 eşiiğinin he ii yanını τ ie çapıp üzenee 0 q q p I 0 q p I. eşiiei ee eii.. eşiieini ea üzenee: q q q I I p R V ] [ q q I I p R V ] [.3 eşiiei ee eii.. eşiieinin he ii yanını ie çapaa.

15 5 0 q q p I 0 q p I.4 Eşiiei ee eii. Sonuç oaa.3 ve.4 eşiieini bieşiee aenon ooun -q een iei aeaie oeine iişin aşağıai uu uzayı aeaie eşiieini yazabiiiz. q q q I I p p p R p R V V Son bağını ie veien aeaie eşiie;.6 önüşüeini göz önüne aıa.7

16 6 eşiiği ee eii. Buaa; V q,v : -q een ieine ao geii bieşenei I q, I : -q een ieine ao aı bieşenei I q, I : -q een ieine inigeniş oo aı bieşenei R, R : ao ve inigeniş oo agı iençei, : ao ve inigeniş oo agı enüanaı q, : -q een ieine inigeniş oo aı bieşenei : Sao ve oo agıaı aaınai aşııı enüan : oo açıa hızı p=/ : üev opeaöü Keii agoiaı için,.7 eşiiği.8 founa yazıabii. Buaa,.9

17 BÖÜ 3. BOCK-PUSE FONKSİYONARI 3.. Giiş Bu böüe oğua zaana eğişeyen uu eneeinin çözüüne uanıan boc-pue foniyonaının aeaie açıaaı yapıacaı. 3.. Boc-Pue Foniyonaı öneee aaığı oa üzee, [0, ] zaan aaığına bii baaa işevi oan, =,,3 boc-pue foniyonaı BPF / / 3. 0 ige aeaie ifaeiye anıanabii. Buaa öneee peiyou, ie öne ayııı. Aşağıai Şei 3.. e BPF nun gafie göeii veiişi.

18 Şei 3..Boc-pue foniyonaıa, BPF nın enegaeib, BPF nın geiye önü enegaeic 8

19 9 BPF aının oogonai özeieine iişin aşağıai eşiie yazıabii / ifaei ie veien oogonai özeiğinin gafie göeii ie Şei 3..b e veiişi. [0,] zaan aaığına enega aınabien hehangi bi c foniyonuna iişin BPF yaaşıı ifaei, öz onuu oogonai özeiği göz önüne aınıa, c c 3.4 oaa yazıabii. Bu foüe c ;. BPF nu aayııı. Eğe c anaii oaa ifae eiebiie c ; c nin. zaan aaığına oaaa eğei oaa anıanabii. Söz onuu bu anıaa aşağıai bağınıa ie veiebii. c c. 0 / c c / c c / c[ / ] =,,. 3.5

20 0 Buaai eğei ne aa büyü oua c/ ie c-/ aaınai eğe faı o aa az oacaı. Bu a c foniyonu ouşuan c eğeeinin iniu haa ie c foniyonunu ouşuaını ağayacaı. ayıının faza büyü eçiei öne ayıını aıacağınan iee faza yü geiecei. Bu ebepen oayı eçien ayıı c özeiğini aybeeyece aa büyüüe eçiei yeei oacaı. 3.4 e anıanan c =, 0 < oaı uuuna c aşağıai gibi heapanı. c oaa heapanabii. Şei 3.b e göeien BPF enegai yaaşı oaa aşağıai şeie heapanı. o 3.7 Aynı şeie BPF geiye oğu enegai için ie =,,3. bağınıı yazıabii. Şei 3..c e göeien enega yaaşı oaa heapanıa 3.8 oaa heapanı.

21 Şei 3..b ve Şei 3..c ei eneei aşıaşııa onucunu ee eeiz. [0,] aaığına enega aınabien bi foniyon için BPF yaaşıı uyguanıa 3.0 eşiiği yazıabii. Buaai, ; -/ ie / aaığına nin oaaa eğeii. c ve foniyonaının çapıı ve böüü için BPF yaaşıaı uanıaa aşağıai bağınıa yazıabii. c c c.. 3. c c c / / / 3. C = [c ij ] n ve D = [ ij ] p aieinin büün eeanaı 0, aaığına enega aınabii ouğu vaayıı ie aşağıai BPF yaaşııaı yazıabii. ij ij c c 3.3 ij ij 3.4

22 eşiiei ee eii. Buaa c ij ve ij aayıaı c ij ve ij nin [-/, /] aaığına. oaaa eğeeii. Söz onuu bu zaana eğişen C ve D aieinin BPF yaaşııaı için aşağıai eşiie yazıabii c c c c c c c c c C np n n p p np ij C c C ] [ 3.5 ve D p p p p ij D D ] [ 3.6 np ij np n n p p c c c c c c c c c c C =,,. 3.7 p ij p p p D =,, 3.8

23 3 C ve D aayı aiei; C ve D nin. aaıai [-/, / ] aaığınai oaaa eğee aieii. C, C.D ve C işeveine iişin BPF yaaşı bağınıaı : C C C 3.9 D C D C D C. 3.0 C C C 3. Sonuçaı ee eii Doğua Bi Siein Duu Deneeinin BPF ie Çözüü. Doğua bi iee iişin uu enei aşağıai eşii ie veiebii u A B 3. Buaa; = [ i ] n uu veöü u = [u i ] n giiş veöü A = [a ij ] nn uu aii B = [b ij ] n giiş aii 0 =[ 0, 0, n0 ] başangıç veöü 3.3

24 4 ve u veöeinin ve A ve B aieinin büün eeanaı [0, ] aaığına enega aınabii ouğu vaayıı ie PBF yaaşııaı aşağıai eşiie ie veiebii. i i i=,.n 3.4 n [ ] 3.5 i ] [,,... n =,. 3.6 u i u i i=,. 3.7 u u [ u ] 3.8 i u ] [ u, u,... un =,. 3.9 a ij a ij i,j=,.n 3.30 A [ a ] A 3.3 ij nn A a a a n a a a n... a... a... a n n nn a ij nn =,, 3.3

25 5 ve ij ij b b i=,, n j=, n ij B b B ] [ 3.34 n ij n n n b b b b b b b b b b B =,, 3.35 Şii 3. uu eneinin he ii yanı [0, ] aaığı için enega aınıa 3.36 ee eii. 3.5, 3.8, 3.3 ve 3.34 eşiiei ie veien BPF yaaşııaı 3.36 eneine yeeşiiie A 0 0 u B 0 u B A ee eii. 3.7 enega işevi 3.37 enee yeine yazııa

26 6 u B A ee eii eşiiğinin he ii yanı için nın aayıaı eşi oacağınan 0 u B A u B A u B A 3.40 eşiiei yazıabii. Sonuç oaa, =,,..., çözüüne iişin aşağıai yineeei eşii yazıabii. 0 B U A I n 3.4 n n U B B U A I A I, =,,, 3.4

27 BÖÜ 4. KESİRİ AGORİASI 4.. Giiş Bu böüe eii agoiaının yapıını ve boc-pue foniyonaı uanıaa çözüen agoianın aeaie çözüei veiişi. 4.. Keii Agoiaı Aaçanan eii agoiaı bi ü uu gözeeyici oup Şei 4. e bo göeii veiişi. Beee geiii V Enüiyon oo uu uzayı oei Sao aı bieşenei y Keii agoaı ˆ Şei 4.. Keii agoiaına iişin bo göeii Enüiyon ooun -q een ieinei uu enei.böü ei.8 eşiiğinen

28 bağınıaı ie ee eiişi. 4. eşiieinei paaeeei aşağıai önüşüe ie veiişi. R, R, q, : ao ve inigeniş oo agı iençei : ao ve inigeniş oo agı enüanaı : -q een ieine inigeniş oo aı bieşenei : Sao ve oo agıaı aaınai aşııı enüan : Roo açıa hızı 4.3

29 9 Enüiyon ooun aece ao aıaının öçüüğü vaayıığınan, enüiyon ooun çıış enei y C oaa yazıabii. Niei 4. ve 4.4 uu ve çıış eneei uanıaa aaçanan eii agoiaına iişin benzei iyagaı şei 4. e veiişi. v B + + C y Eüiyon oo A B ˆ ˆ C ŷ - + A Gözeeyici G Şei 4. Keii agoiaı için benzei iyagaı Şei 4. ei benzei iyagaınan A, B ve C ıaıya enüiyon ooun nn boyuu uu, n boyuu giiş ve pn boyuu çıış aiei oa üzee; eiici gözeeyici için uu ve haa eneei aşağıai eşiie ie veiebii. ˆ A ˆ Bu G Ce 4. e A G C e e 0 0 ˆ0 4.

30 0 Buaa G gei beee aii oup yanızca 0 ˆ0 için eini ve eii haaını ıa üee ıfıa göüece biçie eçieii. 4. uu eşiiğine biineyen ˆ eii veöünün yanı ıa e haa veöünün e biinei geei. Bu neene önceie 4. ie veien haa inai eşiiği çözüü geeii. Söz onuu çözü için 4. eşiiğine A-GC= önüşüünü yeeşiie e A G C e 0, aaığına he ii aafın enegai aınıa e e0. e 0, e 0 e0 ˆ0 4.3 ee eii. ü foniyona için 3.böüei 3.4 BPF yaaşıı uyguanıa e e0 0 0 e e0 e eşiiğinin he ii yanı için nin aayıaının eşiiğinen aşağıai bağınıaı ee eeiz. e e0 4.5 e e e e e

31 4.5 ve 4.6 eneei üzenenie e e0 e 4.7 yanız bıaıa In :Bii ai 4.8 eneini = için çözee ene üzenenie yi enee bi aafa opayıp enei aşağıai şeie yazaa enee yeine yazıa ene paanezine aınıp üzenenie

32 4.9 Bu çözü nın iğe eğeei içine çözüeye eva eiie e nın çözüüne iişin aşağıai yineeei bağınıa ee eii. 4.0 Son bağınıaan e haa veöünün yaaşı çözüü ee eiiğinen, çözüünü aaçaığıız 4. gözeeyici uu eneine aece ˆ eii veöü biineyeni. İşe oayığı açıınan GC = önüşüü göz önüne aaa 4. eşiiğinin he ii yanın ayı ayı enegaei aınıa e u B A ˆ ˆ ˆ 4. ee eii. 4. eneine BPF yaaşıığı uyguanıa ˆ 0 ˆ 0 ˆ A e B 0 e 0 A 0 ˆ Bu 0 e 0 4.

33 3 Geei üzeneee onucu e Bu A 0 ˆ ˆ ˆ 4.3 ee eii. 4.3 eşiiğinin he ii yanı için nın aayıaının eşiiğinen aşağıai bağınıaı ee eeiz. ˆ ˆ ˆ 0 e Bu A ˆ ˆ ˆ ˆ e Bu A e Bu A ve 4.5 eneei 4.5 ve 4.6 eneeine ouğu gibi üzenenie ˆ nın yaaşı çözüüne iişin aşağıai yineeei bağınıa ee eii. 0 e Bu A I n 4.4 n n e e Bu Bu A I A I 4.5

34 BOÜ 5. PROGRAAA 5.. Giiş Bu ez çaışaına, enüiyon ooun ao aı ve oo aı bieşeneinen ouşan uu eğişeneinin eiiine iişin e haa veöü ve ˆ eii veöünün yaaşı anaii çözüei için boc-pue foniyonaına ayaı bi agoia öneiişi. Öneien agoiaya iişin yineeei foai aeaie eşiiei böü 4 e veiişi. Bu böüe öz onuu eii agoiaına iişin poga aış iyagaı ve AAB pogaaa iinei oaı veiişi..

35 5.. Poga Aış Diyagaı 5

36 Poga Koaı %****************************************************************** % Boc-Pue Foniyonaı uanıaa uu eğişeneinin heapanaı %***************************************************************** cea; %afi ifae uanıaı için yapıan anıaaa y a b c e f %oo paaeeeinin giiei. Bu paaeee ooan ooa eğişii %göeiği için he faı oo için eğişiiei geeeei. = 0.6; % İnigeniş oo agı enüanı = 0.6; % Sao agı enüanı = 0.4; % Sao ve oo agıaı aaınai aşııı enüan R = 4.3; % İnigeniş oo agı ienci R = 6.37; % Sao agı ienci % Aşağıa anıaaaı yapııp pogaa çaışııan eğee bi aeon ooa % ai öçüen öneee eğeei oup poga eeneen önce opace e % anıı oaaı geeeei. Poga bu eğeei eee enaına % opace en ouaaı. %V q,v : -q een ieine ao geii bieşenei % : Rooun açıa hızı %Özeğee J = -50; %J=J=J3=J4 % Boc Pue foniyonunun paaeeei = 5000; % opa aı ayıı = ; % Peiyo üei n

37 7 %eapaa oayığı için ouşuuan aa eğe = /*; % Duu eğişeneinin başangıç oşuaın giiei X0 = [;;;]; %Duu eğişeninin başangıç eğei X0 = [0;0;0;0]; % Keiien uu eğişeninin başangıç eğei %Foü 5. A,B,C aieinin heapanaı %A uu aii ve B giiş aiin heapanaaına uanıan aa eğee o = /R 0 = */; aa = R + 0/o; bb = - 0; % Giiş aiinin heapanaı. Bu ai ii giişi bi iein giiş uu aii % oup zaana eğişeeei. B = [/bb, 0; 0, /bb; 0, 0; 0, 0]; % Çıış aiinin heapanaı. Bu ai ii çıışı bi iein çıış uu % aii oup zaana eğişeeei. C = [,0,0,0; 0,,0,0]; % A uu aii ouşuan zaana eğişeyen eeanaın heapanaı a = -aa/bb; b = /bb*o; = 0/o; e = -/o;

38 8 % opa aı ayıı oan e aa ai eğeeinin heapanaı foi = : : %Giiş voaj eğeeinin öneenei U,i = Vqi; % Giiş eğeei eğişen oup opace e anıanışaı. U,i = Vi; % Giiş eğeei eğişen oup opace e anıanışaı. % A uu aii ouşuan zaana eğişen eeanaın heapanaı c = -i/bb ; % ooun açıa hızı oup öneenen eğee opace e f = i; % anıanışı. Poga bu eğeei opace en ouaaı. % A uu aiinin ye göe heapanaı A:,:,i = [a,0,b,c; 0,a,-c,b;,0,e,f; 0,,-f,e]; %Foü 5. =A-GC nin veien öz eğeee göe heapanaı %G aiin heapanaı için uanıan heapaa yönei. Bu yöne; %esi-a+gc = S-JS-JS-J3S-J4 eneinin çözüee aynı eecei %eiein aayıaının bibiine eşieneiye ee eiece oan A.G = Y %eneinen G heapanaıya ouşuuaaı. K = -*e-*a; K = -*e-a+b-c+e^+f^+a^+4*a*e-**b; K3 = *a*e-*b-*c-c*f-a*b+e^+f^+a*c-*a^*e- *a*f^+**c*f+**b*e+*a**b+c*e-b*f-b*e-*a*e^; K4 = -*b*f+^*b^+^*c^+a^*e^+a^*f^+*b*e+*c*e+a*c*f-a*e^- a*f^-*c^-a*c*e+a*b*f+*c*f+a*b*e-*b^-*a**c*f-*a**b*e;

39 9 A =[,0,0,0; -*e+-a, -, b, c; +e^+f^-*e-c+b+*a*e-*b,+*e-b+*c-c,+c-b*e-c*f+b-a*b,-c*e+b*fa*c+c-b; +e^+f^-a*e^-a*f^+c*e-b*f-b*e-c*f+*c*f+*b*e,-*c*e+*b*f-b*f-e^- f^+c*f+b*e+c*e,+b^+c^+a*b*e+a*c*f-c*e+b*f-b*e-*b^-*c^-c*f,-b^- c^+a*c*e-a*b*f+c*f+b*e-c*e+b*f]; Y = [-4*J-K; 6*J*J-K; -4*J*J*J-K3; J*J*J*J-K4]; %G aiinin heapanan eğeee ouşuuaı G = inva*y; G=[;;;]; G:,:,i =[G G]; %eap oayığı için ouşuuan aa aie ve eğee :,:,i = A:,:,i-G:,:,i*C; :,:,i = G:,:,i*C; en %Boc pue foniyonaı oan haa ve uu eğişeni eğeinin %biinci eeanaın heapanaı e0 = X0 - X0; e:, = inveye4 - *:,:,*e0; :, = inveye4 - *A:, :, *X0+*B*U:, + *:,:,*e:,;

40 30 %Foü 5.3 e haa aayıı ve uu veöü aayıının heapanaı %Boc pue foniyonaı eğeeinin heapanaı fo i = : : - e:,i+ = inveye4-*:,:,i+*eye4+*:,:,i*e:,i; :,i+=inveye4-*a:,:,i+*eye4+ *A:,:,i*:,i+*B*U:,i+B*U:,i++:,:,i*e:,i + :,:,i+*e:,i+; en %eapanan uu eğişeneinin gafi oaa çiziiei =::-; po,,,,iq %Iq aıının eii ve iüayon eğiinin çiziiei %po,,,,i%i aıının eii ve iüayon eğiinin çiziiei % po,3,,,phiq %Phiq aıının eii ve iüayon eğiinin %çiziiei % po,4,,,phi %Phi aıının eii ve iüayon eğiinin %çiziiei % eapanan uu eğişeneinin haa eğiinin çiziiei =::-; %po,e, % Iq aı haa eğiinin çiziiei %po,e, % I aı haa eğiinin çiziiei %po,e3, % Phiq aı haa eğiinin çiziiei %po,e4, % Phi aı haa eğiinin çiziiei

41 BÖÜ 6. UYGUAAAR 6.. Giiş Bu böüe eze BPF için geişiien agoianın, 5. böüe veien aab yazııı uanıaa geçeeşiien uyguaaa veiişi. Uyguaaaa aynı oo için inüzoia, 6 aı ve PW oa üzee üç faı beee geiii ve ii faı gözeeyici haa inaiği özeğei ubu uanıışı. Ee eien eii agoiaı için ve eii onuçaını aşıaşıabie için eçien enüiyon ooun üei zaan uu uzayı oei uanıışı. Siüayon ve eii agoiaı için öne aa peiyou 00µ oaa eçiişi. Aşağıa bi öne uyguanan aeon ooa ai uu, giiş, çıış aiei ve oo paaeeei veiişi. A

42 3 = 0.6; = 0.6; = 0.4; R = 4.3; R = 6.37; : İnigeniş oo agı enüanı : Sao agı enüanı : Sao ve oo agıaı aaınai aşııı enüan : İnigeniş oo agı ienci : Sao agı ienci

43 Uyguaa Şei 6.a a i gibi inüzoia beee için açıa hızının Şei 6.b e i gibi eğişiiei uuuna ee eien benzei ve eii onuçaı aşağıai şeie Şei ie veiişi. Şei 6.6.a ai eii haaı eğieinen, I q ao aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupa için ie yaaşı 30 e eiiiği göüeei. Şei 6.6.b ei eii haaı eğieinen ie Phi q oo aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupaı için ie yaaşı 0 e eiiiği göüeei. Şei 6.a Sinüzoia beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii Şei 6.b Sinüzoia beee için oo açıa hızın zaana göe eğişii

44 34 a I q aı bieşeni için b I aı bieşeni için Şei 6.. Sinüzoia beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

45 35 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei 6.3. Sinüzoia beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

46 36 a I q aı bieşeni için a I aı bieşeni için Şei 6.4. Sinüzoia beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

47 37 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei 6.5. Sinüzoia beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

48 38 a I q aı bieşeni için b Phi q aı bieşeni için Şei ve 50 aı uupaı için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei Sinüzoia beee

49 Uyguaa Şei 6.7.a a i 6 Aı beee için açıa hızının Şei 6.7.b e i gibi eğişiiei uuuna ee eien benzei ve eii onuçaı aşağıai şeie Şei ie veiişi. Şei 6..a ei eii haaı eğieinen, I q ao aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupa için ie yaaşı 40 e eiiiği göüeei. Şei 6..b ei eii haaı eğieinen ie Phi q oo aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupaı için ie yaaşı 0 e eiiiği göüeei. Şei 6.7.a. 6 aı beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii Şei 6.7.b. 6 aı beee için oo açıa hızın zaana göe eğişii

50 40 a I q aı bieşeni için c I aı bieşeni için Şei aı beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

51 4 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei aı beee için oo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

52 4 a I q aı bieşeni için c I aı bieşeni için Şei aı beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

53 43 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei aı beee için oo aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

54 44 a I q aı bieşeni için b Phi q aı bieşeni için Şei ve 50 aı uupai için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei 6 Aı beee

55 Uyguaa 3 Şei 6.3.a a i PW beee için açıa hızının Şei 6.3.b e i gibi eğişiiei uuuna ee eien benzei ve eii onuçaı aşağıai şeie Şei ie veiişi. Şei 6.8.a ai eii haaı eğieinen, I q ao aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupa için ie yaaşı 40 e eiiiği göüeei. Şei 6.8.b ei eii haaı eğieinen ie Phi q oo aı bieşeninin j=50 aı uupa için yaaşı 80 e, J=50 aı uupaı için ie yaaşı 0 e eiiiği göüeei. Şei 6.3.a. PW beee için Vq ve V geiiinin zaana göe eğişii Şei 6.3b. PW beee için oo açıa hızın zaana göe eğişii

56 46 a I q aı bieşeni için c I aı bieşeni için Şei 6.4. PW beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50.

57 47 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei 6.5. PW beee için Roo aıı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

58 48 a I q aı bieşeni için b I aı bieşeni için Şei 6.6. PW beee için ao aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

59 49 a Phi q aı bieşeni için b Phi aı bieşeni için Şei 6.7. PW beee için oo aı bieşeneine iişin eii ve benzei eğiei J = 50

60 50 a I q aı bieşeni için c Phi q aı bieşeni için Şei ve 50 aı uupaı için ao aıı ve oo aı bieşeneine iişin eii haaı eğiei PW beee

61 KAYNAKAR [] AKAYOSI,., OAS A.., A Roo Paaee Ienificaion Schee fo Veco Conoe Inucion oo Dive, IEEE anacion on Inuy Appicaion, Vo. IA-, No:4, ay/june 985 [] ERESA, O.K., Inucion oo Fu Reconucion via Ne Reuce- Oe Sae Obeve, Eecic achine an Poe Sye,Vo.7, pp.3953, 989. [3] ROBOA, X., ANDRICUC, C., FORNE, B., APIO, J.C., Roo Fu Obevaion an Cono in Squie- cage Inucion oo: Reiabiiy ih Repec opaaee Vaiaion, IEEE Poceeing-D,Vo. 39, No:4, Juy 99. [4] SU, N.S., CENG, B., Anayi an opia cono of ie-vaying inea ye via boc-pue funcion, In. J. Cono, 98, Vo. 33 No [5] AKSOY, S., AAġ, Ġ.., EKER,.K., A Reuce Oe ie Conanan an Fu Eiao fo Veco Conoe Inucion oo, IEEE 996 [6] AKSOY, S., ABUġOĞU, A., aguee Seiei YaaĢıığını Kuanaa Yeni Bi Duu DeğiĢeneini Keii Yönei, EEB 8. Uua Kongei 7 ayı 999

62 BÖÜ 7. SONUÇ VE ÖNERİER Bu ez çaışaına -q een iei aeaie oeiye anıanan üç fazı incap afei bi aenon ooun ao aı ve oo aı bieşenei oaa anıanış oan uu eğişeneinin yaaşı çözüünü aaçayan bi eii agoiaı geişiiişi. Öneien agoiaa boc-pue foniyonaı ve bazı önei özeiei ea aınışı. Agoia için aab yazııı oaına geişiien yazıı uanıaa inüzoia, 6 aı ve PW beee geiiei için öne bi aenon ooa uyguanışı. Uyguaaaa eii agoiaı için giiş veiei oaa öz onuu aenon ooun q een iei aeaie oeinen ee eien benzei onuçaı uanıışı. Ee eien eii onuçaınan, gözeeyici haa inaiği öz eğeei o yaı üzeine oa oğu ayıııça eii haaının aha ıa üee ıfıa yaınaığı gözenişi. Keii agoiaına ea aınan boc-pue foniyonaın ayıa işeee uygunuğu agoianın en önei üünüğünü eşi eeei. Bu özei ayeine öneien agoia geçe zaanı uyguaaa için uygun bi ioişecie oayca pogaanabii.

63 53 ÖZGEÇİŞ 980 yıına Ezuu un İpi içeine oğu. İou eğii öğeiini Gazi Ahe uha Paşa İouu na, Oaou eğii öğeiini Küçüöy İa aip iei ne, ie eğii öğeiini Sabi Büyü Baya iei ne aaaı. 997 yıına başaığı Kocaei Üniveiei Eeoni ve abeeşe üheniiği böüünü 00 yıına biiee ezun ou. Şu ana ÜBİAK enooji geişie bögeine DEVNE fiaına AR-GE ühenii oaa çaışaaı