6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,

Transkript

1 İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & İ l a s gün e ş İ l a s gün e ş & İ l a s gün e ş MATEMATİK konu tarama 1 1. a, b, c rakam olmak üzere, 2a + b c toplamının alabileceği en büük A) 1 B) 42 C) 4 D) 47 E) x ve birer tam saıdır. x. = 16 olduğuna göre, x + toplamının alabileceği en küçük A) -17 B) -16 C) 16 D) 2 E) 4 2. a, b, c farklı rakam olmak üzere, 2a + b c toplamının alabileceği en küçük A) -9 B) -7 C) 7 D) 9 E) 9 7. a, b, c doğal saılar olmak üzere, a. b = 12 b. c = 10 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büük A) 9 B) 21 C) 2 D) 27 E) 0. x ve birer doğal saıdır. x + =24 olduğuna göre, x. çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) 10 C) 24 D) 6 E) a, b, c doğal saılar olmak üzere, a. b = 1 b. c = 12 A) 9 B) 11 C) 12 D) 27 E) x, ve z birer tam saı olmak üzere, 4. x ve birer doğal saıdır. x + =24 olduğuna göre, x. çarpımının alabileceği en büük değer kaçtır? A) 12 B) 24 C) 48 D) 120 E) 144 x. = 8 x. z = 12 olduğuna göre, x + + z toplamının alabileceği en büük A) 21 B) 47 C) 81 D) 96 E) 97. x ve birer doğal saıdır. x + =1 olduğuna göre, x. çarpımının alabileceği en büük değer kaçtır? A) 0 B) 42 C) 44 D) 6 E) a, b, c birer doğal saıdır. a. b = 20 b. c = 4 A) B) 10 C) 1 D) 20 E) 2 1 M a t e m a t i k

2 11. a, b, c tamsaılardır. 16. a, b, c farklı pozitif tam saılar olmak üzere, a. b = 16 b. c = 8 a + b + c = 10,olduğuna göre, 2a + b c toplamının alabileceği en küçük A) 0 B) 2 C) D) 7 E) 9 A) -96 B) -48 C) -2 D) 14 E) a, b ve c birer pozitif tam saı olmak üzere, a + b = 18 b + c = 11 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büük 17. x ve birer pozitif tam saıdır. x + = 72 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A) B) 17 C) 19 D) 28 E) 1. a, b ve c birer doğal saı olmak üzere, a + b = 2 b + c = x ve birer doğal saıdır. x + = 460 olduğuna göre, kaç farklı ( x, ) ikilisi vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) E) 4 A) B) 7 C) 9 D) 12 E) a, b ve c birer pozitif tam saı olmak üzere, a + b = 8 b c = değer katır? 19. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsaılardır. a + b + 2c =1 eşitliğinde c nin alabileceği en büük değeri kaçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 10 A) B) 7 C) 9 D) 10 E) 1 1. a, b, c farklı pozitif tam saılar olmak üzere, a + b + c = 12,olduğuna göre, 2a + b + c toplamının alabileceği en büük A) 1 B) 2 C) D) 4 E) 20. a, b, c birbirinden farklı doğal saılardır. a + b + 2c =41 eşitliğinde b nin alabileceği en büük değer için a + b + c toplamının değeri kaçtır? A) 1 B) 14 C) 17 D) 18 E) 19 1)C 2)B )A 4)E )D 6)A 7)C 8)E 9)A 10)B 11)C 12)D 1)E 14)C 1)B 16)A 17)A 18)B 19)E 20)B 2 M a t e m a t i k

3 21. x,, z birbirinden farklı doğal saılar olmak üzere, x + + 4z = < x < 18 için 6x 1 x farklı x tamsaısı vardır? kesrini tamsaı apan kaç ifadesinde x in alabileceği en büük A) 7 B) 6 C) D) 4 E) A) 6 B) 41 C) 4 D) 49 E) x ve pozitif tamsaılardır. 22. a ve b doğal saı, b > olmak üzere, 2a + b = 9 olduğuna göre, a nın alabileceği en büük x + 1 = 11 olduğuna göre, nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 18 C) 21 D) 2 E) 26 A) 4 B) 8 C) 14 D) 19 E) Aşağıdakilerden hangisi çift saıdır? 2. a ve b birer pozitif tam saı olmak üzere, 12 a + = 1 b A) (1! + 18!) 0 B) C) 0! +! D) (1 + 17) E) 7. 0! olduğuna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 24 B) C) 48 D) 62 E) Aşağıdakilerden hangisi tek saıdır? A) B) C) x ve pozitif tamsaıdır. 1 x = D) 11! E) 19 8 olduğuna göre, nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) C) 4 D) E) 6 0. x,, z birer tamsaıdır. 2. x ve birer doğal saı olmak üzere, 10 x+ 1 olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 10 B) 1 C) 2 D) 0 E) 42 x z 2 eşitliğini sağlaan x,, z saıları için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) çift saıdır. B) x ve tek saıdır. C) x çift, tek saıdır. D) z tek ise x çift saıdır. E) z tek saıdır. M a t e m a t i k

4 1. a, b, c tamsaılar olmak üzere, a 4b c ifadesi için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) c çift saıdır. B) c a tek saıdır. C) b(a + c) çift saıdır. D) b çift saıdır. E) a.b çift saıdır. 6. a ve b birer tam saı ve b -1 olmak üzere, a b b 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) b tek saıdır B) a çift saıdır C) b çift saıdır D) a pozitiftir E) a tek saıdır 2. a, b, c tamsaılar olmak üzere, a b c 4 7. x,, z birer tek saı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift saıdır? A) (x + z) B) x z C) x z D) x..z E) x. + 2z ifadesinde, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) c tek saıdır. B) c çift saıdır. C) a ve b çift saıdır. D) a tek ise c tektir. E) a çift ise b çifttir.. x, ve z tamsaı olmak üzere, 8. a ve b birer pozitif tamsaı ve 2a + b ifadesi tek saıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle anlıştır? A) b + 1 çift saıdır. B) a b tek saıdır. C) b a tek saıdır. D) a b tek saıdır. E) b 2 b tek saıdır. x z z ifadesinde, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x + tektir B) x + çifttir C) x 7 tektir D) x + x çifttir E) x x çifttir 9. a, b, c birer pozitif tek saı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tektir? A) 2bca B) a b.c + C) (a + b + c) D) a b + c E) a.c b x 4. x ve tamsaıları arasında 4 bağıntısı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift saıdır? A) x B) x C) x. D) x - 2 E) x +. x ve birbirinden farklı çift saılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tektir? 40. x 2 + 2x + 2 ifadesinin tek olduğu bilindiğine göre, I. x II. x+ III. x IV. x ifadelerinden kaç tanesi çift olabilir? A) x 2 2 B) x + C) x. 2 D) x E) + x A) 0 B) 1 C) 2 D) E) 4 21)A 22)D 2)D 24)C 2)E 26)E 27)D 28)D 29)E 0)B 1)C 2)E )C 4)E )A 6)E 7)A 8)E 9)C 40)C 4 M a t e m a t i k

5 41. a negatif bir tam saı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) ( a) B) ( a 0 ) C) a 2 D) a E) ( a) 46. a, b, c gerçel saılardır. a. b < 0 a. c 8 > 0 b. c < 0 olduğuna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıla hangisi olur? 42. a < b < 0 < c A),, + B), +, C) +,, D) +,, + E), +, + olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir? A) c a B) b + c C) c (a + b) D) (a b). c E) a. b. c 47. x ve birer doğal saı olmak üzere, (x 2). (2 + ) = 17 olduğuna göre, x + toplamı kaç olur? 4. x < < 0 < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir? A) B) C) 7 D) 8 E) 1 A) z + x B) (x )z C) x..z D) z (x + ) E) xz 48. x ve birer doğal saı olmak üzere, (4x + ) ( ) = a, b, c sıfırdan farklı tamsaılardır. Aşağıdakilerden hangisi a da hangileri sıfıra eşit olamaz? I. a 4 + b 6 + c 2 II. a b + c III. a 2 + b 2 c 2 IV. (a b c) 2 V. (a b) 2 + c 2 A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) I, IV ve V E) I ve V olduğuna göre, x. çarpımı kaçtır? A) B) 8 C) 10 D) 1 E) a ve b birer pozitif tam saı olmak üzere, a 2 ab = 11 olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? 4. a, b ve c birer reel saı olmak üzere, A) 21 B) 2 C) 24 D) 2 E) 26 a 2. b. c < 0 a. b. c > 0 a. b < 0 olduğuna göre, a, b, c nin sırasıla işaretleri aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, B), +, + C) +,, + D), +, E),, den küçük, 2 ile aralarında asal olan kaç tane sama saısı vardır? A) 1 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 M a t e m a t i k

6 1. a ve b aralarında asaldır. 6. 2x+ ile x aralarında asal saılardır. a.b = 120 olduğuna göre, a + b en çok kaçtır? A) 29 B) 4 C) 121 D) 10 E) 160 2x x 1 10 olduğuna göre, x oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 7 E) 2 2. a ve b 1 den büük aralarında asal saılardır. a + b = 1 olduğuna göre, a.b nin en büük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark kaçtır? A) 0 B) 22 C) 16 D) 9 E) 7. a ve b birer pozitif tamsaıdır. ( a + 2b ) ve ( a 2b ) aralarında asal iki saıdır. a 2 4b 2 = 17 olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisidir?. a ve b saıları aralarında asaldır. A) 8 B) 11 C) 1 D) 1 E) 17 a b 2a b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) 11 E) x ve sama saıları olmak üzere, (x 2) ve ( +1) aralarında asal saılardır. x + x 2 = 18 olduğuna göre, x + aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) x + ve x aralarında asal iki saıdır. x x 1 olduğuna göre, x. çarpımı kaçtır? 9. a, b, c ardışık tek saılar ve a < b < c olduğuna göre, A) 18 B) 24 C) 8 D) 44 E) 48 a c b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4. 2x ve x + 2 aralarında asal saılardır. 2x x 2 22 olduğuna göre, kaçtır? 60. Ardışık tek doğal saının toplamı 99 olduğuna göre, bu saıların en büüğü aşağıdakilerden hangisidir? A) 27 B) 29 C) 1 D) E) A) - B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 41)B 42)D 4)B 44)E 4)D 46)D 47)D 48)C 49)A 0)B 1)C 2)A )A 4)B )C 6)A 7)C 8)A 9)D 60)E 6 M a t e m a t i k

7 61. Ardışık 11 doğal saının toplamı 16 olduğuna göre, bu saıların en büüğü kaçtır? A) 9 B) 12 C) 1 D) 18 E) Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı 4 farklı doğal saının toplamı 9 ise bu saıların en küçüğü en çok kaç olabilir? A) 12 B) 1 C) 14 D) 1 E) Ardışık 6 tek doğal saının toplamı 120 olduğuna göre, bu saıların en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 1 C) 1 D) 17 E) İki basamaklı farklı tek doğal saının toplamı 1 olduğuna göre, bu saıların en büüğü en az kaçtır? A) 29 B) 1 C) D) E) 7 6. Ardışık 16 çift tamsaının toplamı 272 dir. Buna göre, bu saıların en büüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 10 B) 22 C) 2 D) 4 E) = x olduğuna göre, x kaçtır? A) 170 B) 180 C) 190 D) 200 E) Ardışık beş tamsaının toplamı K olduğuna göre, bu saıların en büüğü K cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? = x olduğuna göre, x kaçtır? A) k B) k 1 C) k D) k E) k 10 A) 70 B) 80 C) 90 D) 400 E) Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı 4 farklı doğal saının toplamı 98 ise bu saıların en küçüğü en çok kaç olabilir? = x olduğuna göre, x kaçtır? A) 70 B) 7 C) 80 D) 8 E) 90 A) 22 B) 2 C) 24 D) 2 E) 26 7 M a t e m a t i k

8 71. x + (x + 1) + ( x + 2 ) + + (x + 29) = 97 olduğuna göre, x kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) toplamında her bir terimin birinci çarpanı 1 artırılırsa toplam ne kadar artar? A) 100 B) 102 C) 104 D) 106 E) x + (x + 1) + ( x + 2 ) + + (x + 29) İfadesinin her bir terimi arttırılırsa toplamın sonucu kaç artar? A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) x olduğuna göre x kaçtır? A) 1002 B) 100 C) 1007 D) 1008 E) x, aralarında asal saılardır. 7. n bir doğal saı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal saıların toplamı x, 10 dan n e kadar olan doğal saıların toplamı dir. x + = 6 olduğuna göre, x kaçtır? A) 180 B) 19 C) 20 D) 20 E) olduğuna göre x + kaçtır? A) 1 B) 19 C) 2 D) 2 E) 0 x 74. n bir doğal saı olmak üzere, 1 den n e kadar olan tek saıların toplamı x, 1 den n e kadar olan çift saıların toplamı dir. x + = 91 olduğuna göre, n kaçtır? 79. A B A) 1 B) 14 C) 1 D) 16 E) 17 olduğuna göre, A oranı kaçtır? B A) B) 1 2 C) 1 D) 7 E) toplamında her bir terimin birinci çarpanı 1 artırılırsa toplam ne kadar artar? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) <a<b<c olmak üzere; ardışık a, b ve c pozitif tam saıların çarpımı, ( a+1 ).( b+1).( c+) çarpımını kalansız bölmektedir. Buna göre a+b+c toplamı kaçtır? A) 1 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 61)E 62)C 6)D 64)E 6)B 66)B 67)D 68)E 69)C 70)B 71)B 72)C 7)C 74)A 7)D 76)E 77)B 78)C 79)E 80)D 8 M a t e m a t i k

9 81. x, ve z ardışık çift doğal saıları x < < z safalık bir kitap 1 den başlamak şartıla numaralandırılacaktır bunun için toplam kaç tane rakam kullanılır? 2. =.( z x ) Koşullarını sağlamaktadır. A) 401 B) 402 C) 40 D) 404 E) 40 Buna göre x + + z toplamı kaçtır? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) Bir kitabı 1 den başlamak şartıla numaralandırmak için toplamda 207 rakam kullanıldığına göre kitap kaç safadır? den 70 e kadar olan tamsaılar soldan sağa doğru an ana azılarak A) 104 B) 10 C) 106 D) 107 E) 108 A= saısı oluşturuluor. biçiminde 11 basamaklı bir A Buna göre bu A saısının 78. Rakamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) D) 4 E) 88. Bir torbada 1 den 90 a kadar numaralandırılmış toplar bulunmaktadır. Torbadan rastgele toplar çekilmektedir. Çekilen bir topun üzerinde azan saının ile bölünebilmesi için toplamda en az kaç top çekilmelidir? A) 71 B) 72 C) 7 D) 74 E) n-1 ve n+ saıları ardışık tek saılar olduğuna göre n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) Ece belli bir saıa kadar üçün katı olan iki basamaklı pozitif ardışık saılardan başlaarak sırasıla küçükten büüğe doğru defterine azıor Buna göre defterine azdığı 78. Saı kaçtır? 84. Esra 1 den başlaarak belli bir saıa kadar olan pozitif ardışık saıları sırasıla küçükten büüğe doğru defterine azıor ve bu saıları rastgele topluor ve sonucu 60 buluor. Fakat işlemi kontrol ederken bir saıı iki kez topladığını fark edior. Buna göre hangi saıı iki kez toplamıştır? A) 24 B) 246 C) 249 D) 21 E) 24 A) B) 6 C) 7 D) 8 E) ,, 6, 9, I 2009, 200, 2001, II 8. 6 safalık bir kitap 1 den başlamak şartıla numaralandırılacaktır bunun için toplam kaç tane rakam kullanılır? Yukarıdaki ifadeler iki farklı saı dizisinin ardışık saı terimleridir. Bu saı dizisinin baştan n. terimleri eşit olduğuna göre n kaçtır? A) 284 B) 28 C) 286 D) 287 E) 288 A) 110 B) 121 C) 1 D) 17 E) )A 82)D 8)E 84)A 8)B 86)E 87)B 88)C 89)A 90)E 9 M a t e m a t i k