Örnek...2 : Örnek...3 : MTZ bir dik üçgendir. MD = DZ, MT =16br, PD =10 br, PZ =15br TP kaç birimdir? Örnek...1 : MZN bir dik üçgen,

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Örnek...2 : Örnek...3 : MTZ bir dik üçgendir. MD = DZ, MT =16br, PD =10 br, PZ =15br TP kaç birimdir? Örnek...1 : MZN bir dik üçgen,"

Müge Kaba
1 yıl önce
İzleme sayısı:

1 PİSGOR ĞINISI Örnek...2 : bir üçgen ve [] [ ] ise kenrlr rsınd = 2 eşitliği geçerlidir. ik kenr ipotenüs bir dik üçgen F = F dir. F =5br, = ise, kç F 5 Örnek...1 : N bir dik üçgen, [] [P], =br, N = br, N = br ve P =2 P ise P kç ik kenr N Örnek...3 : bir dik üçgendir. =, =16br, P = br, P =15br P kç 16 P 15 İPOENÜSE İ ENRORY N, hipotenüsün ort noktsı ise N = N = N eşitliği geçerlidir N ÖŞEGENLERİ İ ESİŞEN ÖRGENLER bir dörtgen ve [] [ ] ise 2 +b 2 = b bir iç büke dörtgen ve [] ise 2 +b 2 = b Örnek... : [] [ ] ve [] [ ] verilen uzunluklr göre kçtır? Sınıf temtik onu nltımı 1/6

2 ÖLİ ĞINILRI ÇILRIN GÖRE ÖEL ÜÇGENLER C bir dik üçgen ve [ ] [C], =h, =k, C =p ise h 2 =p. k b 2 =p.(k+p) b C h p k 5 o 5 o 2 30 o c 2 =k.(k +p) bğıntılrı geçerlidir Örnek...5 : Şekilde G dik üçgen m^(g)=m^(g)=90 o Şekilde G =3. =br, ise G = kç Örnek...6 : Şekilde m^(g)=m^()=m^(g)=90 o Şekilde =2. V =br, ise G kç G G c 30 o 30 o 0o Örnek...7 : 15 o bir üçgen m^()=30 o m^()=5 o dir. =br ise, kç 22,5 o 30 o 5 o V 9. Sınıf temtik onu nltımı 2/6

3 Örnek... : bir dik üçgendir. [] // [F], =br, F =20 br, m^(f)=m^()=15 o un göre kç L 15 o F Örnek... : dr bir çı olmk üzere, cos()= 2 3 sin 2 () tn 2 () kçtır? ise Örnek...11 : bir dik üçgen m^()=90 o =m^()=90 o =6br, = br ise cos() kçtır? 6 İ ÜÇGENE RİGONOERİ ĞINILR 0 o <θ<90 o olmk üzere cos(θ)= r, sin(θ)= r tn(θ)=, cot(θ)= rıc sin (θ) tn(θ)= cos(θ) elde edilir. ve cot(θ)= cos(θ) sin(θ) r bğıntılrı Örnek... : dr bir çı olmk üzere, cos 2 +sin 2 =1 olduğunu gösteriniz. Örnek...13 : bir üçgendir. m()=5 ^ o =br, =3br, olduğun göre tn() kç olbilir? 5 o 3 Örnek...9 : eğerleri üçgenleri kullnrk bulunuz cos5= sin 5= 5 o 5 o cos30= sin30= 2 30 o cos60= sin60= Örnek...1 : Şekilde bou 5 m oln merdiven duvr dlı olrk durmktdır. sin α=0,6 olduğun göre, merdivenin zemine değdiği noktnın duvr oln uzklığı kç cmdir? tn 5= cot 5= tn30= cot 30= tn 60= cot 60= 9. Sınıf temtik onu nltımı 3/6

4 İR ÇININ OSİNÜS VE SİNÜS EĞERLERİ İR ÇININ NJN VE ONJN EĞERLERİ Sinüs irim çembere ( 1, 0) noktsındn çizilen teğete tnjnt, ( 0, 1) noktsındn çizilen teğete de kotnjnt denir. osinüs 1 O P(,b) otnjnt (1,t) erkezi orjin ve rıçpı 1 birim oln çembere birim çember denir. Stndrt pozisond (öşesi orjinde,bir kolu ve önü pozitif önü) ve ölçüsü θ oln çının birim çember üzerinde bitim noktsı P(,b) ise cos(θ)= ve sin(θ)=b olrk tnımlnır. O ne kosinüs O ne ise sinüs denir OP dik üçgeninde cos 2 (θ)+sin 2 (θ)=1 Örnek...15 : irim çember kullnrk şğıdki ifdeleri hesplınız. ) sin 90 b) cos 135 c) sin 150 d) cos 150 njnt ir çının tnjnt değeri bulunurken şu dımlr izlenir : dım 1. verilen çı eşit oln pozitif önlü stndrt biçimli ın bitim noktsı birim çemberde işretlenir dım 2 bitim noktsı ve orjini birleştiren doğru çizilir dım 3 doğru tnjnt ile kesiştirilir dım kesim noktsının ordintı çının tnjntıdır. nı şekilde kotnjnt değeri de bitim ve orjini birleştiren doğrunun kotnjnt ni kestiği noktnın psisidir. Örnek...16 : irim çember kullnrk şğıdki ifdeleri hesplınız. ) tn 60 b) cot 0 c) tn Sınıf temtik onu nltımı /6

5 EĞERLENİRE 1 1) ve N birer dik üçgendir. 2 N ) N bir üçgen, [N] [], N =. N = = cm ise kç N 2. =2. = N =br ise N kç 2) bir üçgen ğırlık merkezidir =cm, ise kç cm dir? R 5) bir üçgen, m^=135 o Şekilde =7br, =5 2br ise kç 135 o 3) ve birer üçgen, [ ] [] [] // [], =2. +1=17br, =20br un göre kç 6) bir dik üçgen, 2. = =br, = br ise kç 9. Sınıf temtik onu nltımı 5/6

6 EĞERLENİRE 2 1) bir üçgen m^=150 o dir. =br, =6 3br ise, kç 150 o 5) bir dik üçgen, 2. = =br, m^()=27 o ise m( ^) kç derecedir? 6 27 o 2) bir dik üçgendir. F = F ve =br, =30 br, F kç 30 6) bir dik üçgendir. =6+6 2br, kç 3) bir üçgen ğırlık merkezidir. [RG] // [E], Şekilde =2 br, RG kç F E G 7) bir dörtgendir. [] [ ], [] [ ]. =, =6br =3br, kç 67,5 o R ) bir dik üçgendir. = Ve =9br, =br, kç ) bir dik üçgendir. = = br, m^()=22,5 o ise noktsının [] n uzklığı kç 9. Sınıf temtik onu nltımı 6/6

Benzer belgeler

4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ

4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ . ÖLÜM: ÖZL ÜÇGNLR V TRİGONOMTRİ KONU ÖZTİ. ÖZL ÜÇGNLR c. Kenrlrın Göre Özel ik Üçgenler. ik Üçgen. Pisgor ğıntısı k k k k k k c b b b k k k k c c c c b b k k k 7k k 7k k k ir çısı 90 oln üçgene dik üçgen