MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 01

Transkript

1 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

2 . Bu testte 5 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi için arılan kısmına iþaretleiniz.. A = {xi x <, x = k, k Z + } B = {I < 7, = 6k, k Z + } olduðuna göre, (A \ B ) kümesi kaç elemanlýdýr? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 5. a 7 k 5+ iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). x+. = x 8 6. a ve b birer gerçek (reel) saýdýr. < a < a ve < a. b < 6 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? olduðuna göre, x kaçtýr? A) B) C) D) 6 E) 8. Uzunluðu m olan dikdörtgen biçimindeki bir futbol sahasýnýn uzun iki kenarýna, köşelere de konulmak şartıla; birine 6 m aralıklarla, diğerine de m aralıklarla kameralar erleştirilmiştir. Ýki kamera arasýndaki uzaklýk önemli olmadan, karþýlýklý iki kenardaki kameralarýn aný hizada olmasý için en az kaç kameraa daha ihtiaç vardýr? A) 8 B) C) D) 8 E) A) < b < B) < b < C) < b < 6 E) 6 < b < D) < b < 7. Bir okulda öðrencilere numara olarak kaýt sýrasýna göre den itibaren sama saýları verilior. Ancak numara olarak basamaklarýnda sýfýr olan saýlar kullanýlmýor. (,,...,,,,...,... gibi saýlara sýra gelince o saý atlanýp bir sonraki numara verilior.) Buna göre, okula. sýrada kadolan öðrencie verilen numara kaçtýr? A) B) C) 8 D) 9 E). 7 a saýsýnýn 7 ile bölümünden kalan 5 tir. a iki basamaklý bir doðal saý olduğuna göre, bu koşulu sağlaan kaç farklý a saýsý vardýr? A) 5 B) C) D) E) 8. Bir iþi tek başına Ahmet günde, Mehmet ise 8 günde bitirebilior. Ahmet işe baþlýor, bir gün sonra Mehmet de işe katýlýor. Beraber gün çalýþtıktan sonra Ahmet iþten arýldýðýna göre, kalan iþi Mehmet kaç günde bitirebilir? A) 5 B) 7 C) 9 D) E) 6

3 9. A = {,, } ve B = {a, b, c} kümeleri verilior. A dan B e tanýmlanan üç elemanlý baðýntýlardan kaç tanesinde (, a) ikilisi bulunur? A) B) 8 C) 6 D) 7 E) 8. x = a + = a a + olduğuna göre, a x + 5 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 8 D) 7 E) 6. f( 5x) = x + fonksionu verilior. Buna göre, f( ) + f ( ) toplamý kaçtýr? A) B) 8 C) D) 6 E) 7 x + x+ 5 x x 5. + x + x x x ifadesinin en sade biçimi aþaðýdakilerden hangisidir? A) x B) 6 C) x D) x + E) 6. Reel saýlarda iþlemi a b = a + b m + þeklinde tanýmlanýor. iþlemine göre ün tersi olduğuna göre, m kaçtır? 7 5. x = ise x x. f x p çarpýmýnýn deðeri kaçtýr? x A) B) 7 C) 7 D) 7 E) A) B) C) D) E). (x a). P(x) = x 6 eþitliði verilior. Buna göre, P(x + ) polinomunun x a + ile bölümünden kalan kaçtýr? A) 8 B) 5 C) D) 6 E) 6. x + x + 5 = denkleminin kökleri x ve x dir. Buna göre, kökleri ve olan ikinci dereceden x x denklem aþaðýdakilerden hangisidir? A) x 5x + = B) 5x + x = C) 5x x = D) 5x x + = E) 5x + x + = 7

4 7. x olduðuna göre x + ifadesinin deðeri hangi aralýktadýr?. Özdeş ouncak çocuða kaç deðiþik þekilde daðýtýlabilir? A) B) 6 C) D) E) 8 A) [ 7, 5] B) [ 5, 7] C) [, 7] D) [ 7, ] E) [ 5, ] 8.. (x + x + ) ifadesi açýlýp düzenlendiðinde dereceleri farklı olan kaç terim elde edilir? A) B) C) D) E) 9 Yukarýdaki şekilde f(x) = ax + bx + c fonksionunun grafiði verilmiþtir. f() = 7 olduðuna göre, f( ) kaçtýr? A) B) C) D) E). Bir sýnýftaki kýz öðrencilerin saýsý sýnýf mevcudunun arýsýndan fazladýr. Sýnýf listesinden rastgele seçilecek bir baþkan ve ardýmcýsýndan, ikisinin de kýz öðrenci olma olasýlýðý 7 ise sýnýftaki erkek öðrenci saýsý kaçtýr? A) B) C) D) 7 E) 9. Yukarıdaki şekilde bir apartmanın 6 araçlık otoparkının krokisi verilmiştir. Belirli iki aracýn anana (Kuze Güne ve Doðu Batý istikametinde) gelmesi istenmediðine göre, 6 araç bu otoparka kaç farklı şekilde park edilebilir?. Küp biçimindeki hileli bir zarda; zarýn herhangi bir üzünün gelme olasýlýðý, o üzdeki saýnýn değeri ile doðru orantýlýdýr. Bu zar atýldýðýnda, tek saý gelme olasýlýðý kaçtır? A).! B) 6.! C)!.!.!.! 6! D) E) 6.!! A) B) 7 C) 9 D) 5 E) 8

5 . < x < π olmak üzere, cosx sin x = cosx+ sin x olduğuna göre, cosx kaçtýr? r 7. arctanx+ arccotf p = x+ olduğuna göre, sinfarctanx + r p aþaðýdakilerden hangisidir? 6 A) B) 5 C) D) E) A) B) C) D) E) 5. sin = m olduğuna göre, sin5 aþaðýdakilerden hangisidir? A) + m B) m C) m E) m D) m 8. i = olmak üzere, ( + i). ( i) iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 6i B) i C) 5 i D) 5i E) 6 + i 6. Þekildeki aðacýn gövdesi m ve dallarýn olduðu bölgenin uzunluðu m dir. IDCI = m olduğuna göre, D noktasýndan aðacýn dal kýsmýna bakan çocuðun dallarý görüþ açýsýnýn tanjantı kaçtýr? 9. I z i I = olduðuna göre, I z + i I olamaz? aþaðýdakilerden hangisi A) 5 B) 7 C) 6 D) 7 E) 8 A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 9

6 . log (log 5 (x )) = olduðuna göre, x kaçtýr? A) B) C) D) E) 5 n k + a. aa nk = / f p k = dizisi verilior. lim a n n = " olduğuna göre, a kaçtýr? A) B) C) 5 D) E). logf p % x x = çarpýmýnýn sonucu kaçtýr? A) B) C) D) E) 5. R S S S S T 5 V R W S W. S W S W S X T V R W S W = S W S W S X T a : : : b : V : W : W W c W X Yukarıda verilen matrislerin çarpma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır?. Bir aritmetik dizinin. terimi ve 7. terimi 9 dur. Buna göre, bu aritmetik dizinin 9. terimi kaçtýr? A) B) C) D) E) i + i 6. + i i A) B) C) D) E) 5 determinantýnýn deðeri kaçtýr? A) B) C) i D) i E) J N K n n O. ( a ) = n K O K a n + k an k O L P dizisinin kaç terimi negatiftir? 7. fx () = x 7 77 x 77 fonksionunu tanýmlý apan kaç farklı x tamsaý değeri vardýr? A) B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 A) 76 B) 77 C) 78 D) 5 E) 56

7 8.. f(x) = x + x x + Yukarýdaki şekilde verilen grafik aþaðýdaki fonksionlarýn hangisine ait olabilir? fonksionu aþaðýdaki aralýklarýn hangisinde azalandýr? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ) A) = x B) = x + C) = x+ D) = x + E) = x. f(x) çift fonksion olmak üzere,. f(x) + f(x 6) = x x + 9 olduğuna göre, f'( ) kaçtır? bx ( ) 9. + a x a lim = x" x x olduðuna göre, a + b toplamý kaçtýr? A) B) C) 7 D) 9 E) A) 6 B) C) D) E) 6. f(x) = cosx. sinx. fonksionu verilior. r Buna göre, f' f p ifadesinin değeri kaçtýr? 6 A) 8 B) C) D) E) Yukarýda f(x) fonksionunun grafiði verilmiþtir. Buna göre, lim ( fofofof)() x x" + ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E). = x + mx + 5 parabolünün = x + doðrusuna en akýn olduðu noktasýnýn apsisi ise ordinatý kaçtýr? A) B) C) D) E)

8 5. 8. x 9+ x dx integralinin deðeri kaçtýr? Yukarýdaki şekilde her noktada türevlenebilir bir f(x) fonksionunun birinci türevinin grafiði verilmiþtir. A) 7 B) 5 C) 98 D) E) 5 Buna göre, ugun olarak alýnacak her f(x) fonksionu için aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle doðrudur? 9. A) < x < aralýðýnda azalandýr. B) x = da erel minimum vardýr. C) x = de erel maksimum vardýr. D) x = de erel maksimum vardýr. E) < x < aralýðýnda artandýr. 6. = x eðrisi ile x ekseni arasýna çizilen dikdörtgenin alaný en çok kaç birimkare olabilir? A) B) C) D) E) 6 7. adx+ d = 9 olduğuna göre, a kaçtýr? Þekildeki verilere göre, taralý bölgenin alanı aþaðýdakilerden hangisidir? A) e B) C) e D) e 5. x dx E) integralinde x = sint dönüþümü apýlýrsa, aþaðýdaki integrallerden hangisi elde edilir? π π A).sin tdt B).cos tdt π C).cos tdt D).cos tdt π E).cos tdt A) B) C) D) E) 5 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz.

9 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

10 GEOMETRİ TESTİ. Bu testte sýrasýla, Geometri (-) Analitik Geometri (-) alanlarına ait soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýndaki Geometri Testi için arılan kısmına iþaretleiniz... [AB] [BC] IADI = IDCI m(dca) = m(acb) m(adc) = 8 m(bac) = x Yukarıdaki şekilde ABC diküçgen ve ADC ikizkenar üçgendir. Şekildeki ABC üçgeninde m(abc) =, [AD] ^ [AC] ve IADI = IACI dir. Buna göre, m(bac) = x kaç derecedir? IDCI = 8 cm olduğuna göre, IBDI = x kaç cm dir? A) B) 5 C) D) 5 E) 5 A) B) + C) D) E) +. ABC bir üçgen [ED] [BC] IAEI = IECI IABI = cm IBDI = 9 cm IDCI = cm Yukarıdaki verilere göre, ABDE dörtgeninin alanı kaç cm dir? 5. ABC bir diküçgen [AB] [AC] [AD] [DE] IAEI = 5 cm IECI = 9 cm Şekilde [AD], ABC diküçgeninin kenarortaı olduğuna göre, IBCI kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 6 D) 66 E) 7 A) 5 B) 8 C) D) 5 5 E). ABC bir eşkenar üçgen IBCI = 8 birim IBDI = 5 birim ICDI = x birim 6. ABC bir üçgen m(bad) = m(dac) IAEI = IECI IBDI = IBFI IFEI = 6 cm Şekilde D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde olduğuna göre, x in alacağı kaç farklı tamsaı değeri vardır? A) B) C) D) 5 E) 6 B, F, E noktaları doğrusal olduğuna göre, IDCI = x kaç cm dir? A) 6 B) 9 C) 6 D) E) 6 5

11 7. Şekilde ABCD bir dikdörtgen ve EFGKLM bir düzgün altıgendir.. ABCD ikizkenar amuk [AB] // [CD] [AD] [DB] IADI = IBCI = 5 cm IDCI = 6 cm ABCD dikdörtgeninin alanı taralı alanlar toplamı kaç cm dir? cm olduğuna göre, A) B) 8 C) 8 D) 6 E) Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar amuğunun alanı kaç cm dir? A) B) C) 6 D) E) 8 8. ABCD bir paralelkenar [AC] köşegen [BE] açıorta IDEI = cm ICFI = 9 cm IAFI = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir? A) 76 B) 7 C) 6 D) 6 E) 56. ABCD dikdörtgen [DE] [EF] [BF] [EF] m(dca) = IEFI = cm IBFI = Yukarıdaki verilere göre, IDEI = x kaç cm dir? A) B) C) 6 D) E) 7 9. ABCDE bir düzgün beşgen ABFG bir kare m(akf) = x. ABCD bir kare [DE] [EB] m(ade) = 75 IBEI = cm Yukarıdaki şekilde A, K, D noktaları doğrusal olduğuna göre, m(akf) = x kaç derecedir? A) 5 B) 8 C) 6 D) E) Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm dir? A) B) 6 C) D) 6 E) 8 5

12 . ABCD bir dörtgen [AE] ve [CE] birer açıorta m(adc) = m(aec) = x Yukarıdaki verilere göre, m(aec) = x kaç derecedir? A) 5 B) C) D) 5 E) 6 6. ABC eşkenar üçgen [DE], arım çemberin çapı F, G, M teğet noktaları IBCI = cm Yukarıdaki verilere göre, AKL üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) B) 6 C) 8 D) E). 7. DE, [AB] ve [BC] çaplı arım çemberlere D ve E noktalarında teğettir. m(dac) = olduğuna göre, m(ace) = x kaç derecedir? A) 8 B) 5 C) 56 D) 58 E) 6 Yukarıdaki şekilde ABCD çevresi 8 cm olan bir karedir. [AB] ve [EC] çaplı arım çemberler K noktasında teğet olduğuna göre, [EC] çaplı çemberin arıçapı kaç cm dir? A) B) C) D) 5 E) 6 5. ABC bir üçgen [AC, çembere teğet IACI = ICBI ICDI = cm IDBI = 5 cm 8. [AB] çemberin çapı ACDE dikdörtgen IACI = 8 cm IFDI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) B) C) D) E) Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? A) p 8 B) 8 C) p + D) p E) 6 5 6

13 9.. Dik kenarlarının uzunlukları cm ve 6 cm olan bir diküçgen hipotenüsü etrafında 6 döndürülüor. Buna göre, elde edilen cismin dış üze alanı kaç cm dir? Şekildeki taban arıçapı cm olan silindir uvarlanarak p cm ol aldırılıor. A) 5p 5 B) 6p 5 C) 8p D) p E) 5p Buna göre, düzleme B noktasında teğet olan silindirin görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?. Taban alanı cm olan kare tabanlı düzgün bir piramitin hacmi 8 cm tür. Buna göre, piramitin an üzlerinin alanları toplamı kaç cm dir? A) B) C) 88 D) E). Şekildeki dik koordinat düzleminde dik iki ağacın tepe noktaları x = p doğrusu üzerindedir.. IABI = 8 m IBCI = 6 m ICGI = m IBKI = IKFI Ağaçlar arasındaki uzaklık IABI = birim olduğuna göre, ağaçların tepe noktaları arasındaki uzaklık ICDI kaç birimdir? A) B) 6 5 C) 5 D) E) Şekilde dikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın boutları verilmiştir. Buna göre, odanın H köşesinde bulunan bir karıncanın [BF] arıtının tam ortasındaki K noktasına gitmek için kullanacağı en kısa ol kaç m dir?. Dik koordinat düzleminde koordinat eksenlerine teğet olan ve merkezleri x + 6 = doğrusu üzerinde bulunan çemberlerin arıçaplarının uzunluklarının toplamı kaç birimdir? A) B) 8 C) D) 5 E) 8 5 A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7

14 5. Dik koordinat düzleminde A(, ) noktasının = doğrusuna göre simetriği B ve = x doğrusuna göre simetriği C noktasıdır. Buna göre, IBCI kaç birimdir? 8. ABC eşkenar üçgen [DE] [BC] IBDI = birim IADI = birim A) 58 B) 5 C) D) 5 E) Yukarıdaki şekle göre, BD.( AD + EC) skaler çarpımının değeri kaçtır? A) 6 B) C) D) 8 E) 6. Dik koordinat düzleminde A(, ) ve B(, 5) noktaları verilior. Buna göre, [AC] [BC] şartını sağlaan C(x, ) noktalarının geometrik er denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6x + = B) x + 6x + = C) x + x = D) x + 6x = E) x + + 6x 5 = 9. Denklemi 5x + 9 = 8 olan elipsin odak noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 5 D) E) 7. Merkezi = x doğrusu üzerinde bulunan, x eksenine ve = doğrusuna teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. A(,, ) noktasından geçen ve N = (,, ) vektörüne dik olan düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6x 6 7 = B) x + 6 x 6 = C) x + x = D) x + 6x + 9 = E) x + + 6x + 9 = A) x + z = B) x + z + = C) x + z + = D) x + z = E) x + z = Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 8