YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI
|
|
- Bilge Şen
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YGS TEMEL MATEMAT K KONU ANLATIMLI
2 YGS KONU ANLATIMLI TEMEL MATEMAT K Bas m Yeri ve Y l stanbul / 0 Bask Cilt Ek Bil Matbaac l k Tel: 0 () 87 ISBN Copyright Ayd n Bas n Yay n Matbaa Sanayi ve Ticaret Ltd. fiti. Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, kitab yay mlayan flirketin önceden izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay mlanmas ve depolanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar, Ayd n Bas n Yay n Matbaa Sanayi ve Ticaret Ltd. fiti. ne aittir.
3 . DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Temel Kavramlar, Say lar n S n fland r lmas Say Basamaklar ve Taban Aritmeti i, Faktöriyel Kavram Do al Say larda Bölme, Bölünebilme Kurallar, Asal Say lar Asal Çarpanlar, Ortak Katlar n En Küçü ü, Ortak Bölenlerin En Büyü ü RASYONEL ONDALIK SAYILAR Rasyonel Say lar, Kesir Çeflitleri, Rasyonel Say larda fllemler, Rasyonel Say larda S ralama Ondal k Say lar, Ondal k Say larda Dört fllem, Devirli Ondal k Say lar GERÇEK SAYILAR BAS T Efi TS ZL KLER Gerçek Say lar, Basit Eflitsizlikler MUTLAK DE ER Mutlak De erin Tan m, Mutlak De ere Ait Baz Özellikler Mutlak De erli Denklemler Mutlak De erli Eflitsizlikler ÜSLÜ SAYILAR Üslü Say n n Tan m, Üslü Say larda fllemler, Üslü Denklemler, Üslü Say lar n S ralanmas KÖKLÜ SAYILAR Köklü fadelerin Tan m, Köklü fadelerin Özellikleri, Köklü fadelerde S ralama, Köklü fadelerde Dört fllem, Paydan n Rasyonel Yap lmas ÖZDEfiL KLER ÇARPANLARA AYIRMA Özdefllikler, Pascal Üçgeni, Çarpanlara Ay rma Yöntemleri Rasyonel fadelerin Sadelefltirilmesi ORAN ORANTI Oran Orant, Orant n n Özellikleri, Orant Çeflitleri Ortalama Çeflitleri I. DERECEDEN DENKLEMLER I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler, Eflitli in Özellikleri, a+b=0 Denkleminin Kümesinin Bulunmas, I. Dereceden ki Bilinmeyenli Denklemler, I. Dereceden ki Bilinmeyenli Denklem Sisteminin Kümesinin Bulunmas, Özel Denklemler DENKLEM KURMA PROBLEMLER Matematik Diline Çevirme, Say Kesir Problemleri Yafl Problemleri flçi Havuz Problemleri Hareket Problemleri Yüzde Problemleri Faiz Problemleri Kar fl m Problemleri Say sal Yetenek Problemleri
4 . MANTIK Mant k, Terim, Tan ml Tan ms z Terimler, Önerme, Bileflik Önermeler, Niceleyiciler, Aksiyom, Teorem ve spat KÜMELER Küme, Kümelerle lgili Temel Kavramlar, Kümelerle Yap lan fllemler, Küme Problemleri BA INTI FONKS YON Ba nt, Ba nt n n Özellikleri Fonksiyon filem fllem, fllemin Özellikleri MODÜLER AR TMET K Modüler Aritmetik, Denklik Özellikleri PERMÜTASYON KOMB NASYON OLASILIK Sayman n Temel lkeleri ve Faktöriyel Kavram, Permütasyon, Kombinasyon, Olas l k Cevap Anahtar
5 . ÜN TE DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Rakam ile say kavramlar n aç klar. Say kümelerini aç klar ve sembolleriyle gösterir. Bu kümelere örnek say lar verir. Toplamlar sabit olan iki say n n, ait oldu u say kümesindeki çarp m n n en büyük ve en küçük de erini bulabilir. Çarp mlar sabit olan iki say n n ait oldu u say kümesindeki toplam n n en büyük ve en küçük de erini bulabilir. Tam say çeflitlerini (tek, çift, pozitif, negatif) aç klar. Bunlarla ilgili uygulamalar yapabilir. Ard fl k say lar aç klar, ard fl k say lar n sonlu toplam n bulabilir. SAYILARIN SINIFLANDIRILMASI Do al Say lar Do al say lar kümesi N harfi ile gösterilir. N = {0,,,, } kümesinin elemanlar n n her biri birer do al say d r. S f r haricindeki do al say lara pozitif do al say lar ya da sayma say lar denir. N + sembolü ile gösterilir. N + = {,,, } kümesinin elemanlar n n her biri birer sayma say s d r. TEMEL KAVRAMLAR Rakam Say lar ifade etmek için kullan lan sembollere rakam denir. {0,,,,,, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlar onluk sayma sisteminde kullan lan rakamlard r. a ve b birer rakam olmak üzere, 0 a + = b oldu una göre, a n n alabilece i de erlerin toplam kaçt r? A) 7 B) 9 C) D) 9 E) 0 Say Rakamlar n bir çokluk belirtecek flekilde bir araya getirilmesiyle oluflturulan ifadelere say denir. 0 Bu eflitlikte a bir rakam oldu undan bir do al b say olmal d r. Bunun için, b rakam,, olabilir. b = için 0 a + = a = ve Tüm rakamlar birer say d r. Fakat her say bir rakam de ildir. ve 8 hem birer rakam hem de birer say d r. Buna karfl l k 8 bir say d r, fakat rakam de ildir. b = için 0 a + = a = 7 dir. 0 b = için a + = a = 0 oldu undan a bir rakam de ildir. Buna göre, a n n alabilece i de erlerin toplam + 7 = 9 bulunur. Yan t B
6 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR a ile b birer rakam ve a b olmak üzere, a + b = eflitli ini sa layan kaç farkl a rakam vard r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 a = 9 için b =... (9 ) a = 8 için b =... (8 ) a = 7 için b =... (7 ) a = 6 için b = 6... (6 6) olup a b flart n sa layan farkl a rakam vard r. Yan t A a + b = eflitli inde a ile b birbirine yaklaflt kça çarp mlar büyür ve birbirinden uzaklaflt kça çarp mlar küçülür = için a.b = 7.6 = + = için a.b =. = olur. Buna göre, a.b çarp m n n en büyük de eri ve en küçük de eri oldu undan, bu de erlerin toplam + = bulunur. Yan t D Çarp mlar sabit olan iki do al say n n toplam, say lar birbirine yaklaflt kça küçülür, birbirinden uzaklaflt kça büyür.,, 7, 8 rakamlar n birer kez kullanarak yaz - labilen iki basamakl iki do al say n n toplam - n n en küçük de eri kaçt r? A) 7 B) 8 C) 96 D) 0 E) 0 Onlar basama ve, birler basama 7 ve 8 olarak seçilen iki basamakl say lar 7 ve 8 fleklinde (veya 8 ve 7) oluflturulursa elde edilen say lar n toplam en az 7 olur. Yan t A Toplamlar sabit olan iki do al say n n çarp - m, say lar birbirine yaklaflt kça büyür, say lar birbirinden uzaklaflt kça küçülür. a ile b birer do al say olmak üzere, a.b = 6 oldu una göre, a + b toplam n n en büyük de- eri ile en küçük de erinin fark afla dakilerden hangisidir? A) 0 B) C) D) 8 E) a b = 6 eflitli inde a ile b birbirine yak nlaflt kça toplamlar küçülür, birbirinden uzaklaflt kça büyür. 8 7 = 6 için a + b = = 6 = 6 için a + b = 6 + = 7 olur. Buna göre, a + b toplam n n en büyük de eri 7 ve en küçük de eri oldu undan bu de erlerin fark 7 = olarak bulunur. Yan t B a ile b sayma say s olmak üzere, a + b = oldu una göre, a.b çarp m n n en büyük ve en küçük de erlerinin toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 a ile b birer do al say olmak üzere, a.b = a.c = 0 oldu una göre, a + b + c toplam n n en büyük de eri ile en küçük de erinin toplam kaçt r? A) 7 B) 78 C) 8 D) 8 E) 89 6
7 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Her iki çarp mda da bulunan a say s de erini ald nda a + b + c toplam en büyük olur. a say s en büyük de erini ald nda (Burada a en büyük 8 olur.) a + b + c toplam en küçük olur. a = için b = ve c = 0 oldu undan a + b + c = = 6 olur. a = 8 için b = ve c = oldu undan a + b + c = = 6 olur. Bu de erlerin toplam = 8 dir. Yan t C a = 0 için b = bulunur. Daha sonra a n n de erleri b nin katsay s kadar art - r l rsa b nin de erleri a n n katsay s kadar azal r. a + b = oldu undan b nin alabilece i de erlerin toplam = 6 olarak bulunur. Yan t A a ile b do al say olmak üzere, a + b = 0 oldu una göre, a say s kaç farkl de er alabilir? A) B) C) D) E) 6 Önce a = 0 için b = 0 bulunur. Daha sonra a n n de erleri b nin katsay s kadar art r l rsa b nin de erleri de a n n katsay lar kadar azal r. a + b = N oldu undan a say s farkl de er al r. Yan t B ile y do al say olmak üzere, + y = 8 oldu una göre, + y + 8 toplam n n en küçük de eri kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) Toplam n en küçük olabilmesi için katsay s büyük olan de iflkeni en küçük seçilmelidir. Buna göre; = 0 ve y = 8 için, + y + 8 = = = bulunur. Yan t E a ile b do al say olmak üzere, a + b = eflitli ini sa layan b de erlerinin toplam kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 a, b ve c birbirinden farkl do al say lar olmak üzere, a + b + c = 8 oldu una göre, a n n alabilece i en büyük de er kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7
8 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR a n n en büyük de eri alabilmesi için b + c nin en küçük seçilmesi gerekir. a + b + c = 8 b = 0 ve c = için a = 9 olur. Yan t D Her biri iki basamakl, rakamlar farkl üç do al say - n n toplam 7 tir. Bu say lar n en büyü ü en çok kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 Her biri iki basamakl, üç do al say n n toplam 7 tir. Bu say lar n en büyü ü en çok kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 En büyük say olsun. Di er say lar rakamlar farkl olarak en küçük de erlerini ald nda; = 7 = olur. Ancak bu say n n rakamlar farkl olmad için küçük say lardan birinin de ifltirilmesi gerekir. Bu durumda; = 7 = olur. Yan t A Bu üç say dan birinin en büyük olabilmesi için di er say lar n en küçük seçilmesi gerekir = 7 = olur. En büyük say olarak seçilen say s en çok olur. Yan t C Her biri iki basamakl üç farkl do al say n n toplam 7 tir. Bu say lar n en büyü ü en az kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Her biri iki basamakl üç farkl do al say n n toplam 7 tir. Bu say lar n en büyü ü en çok kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 En büyük say olsun. Di er say lar, birbirinden farkl olarak en küçük de erlerini ald nda; = 7 = olur. Yan t B En büyük say n n en az olabilmesi için di er say lar en büyük de erlerini almal d r. Bu da ancak bütün say lar n birbirine en yak n seçilmesiyle mümkündür. Birbirine en yak n say lar, birbirine eflit olan say lard r. Bu durumda her bir say ; olarak bulunur. Say lar n birbirinden farkl olmas istendi inden say - lardan biri art r larak (di er say lardan biri de eksiltilerek) en büyük say bulunmufl olur. Bu durumda; 6 olup en büyük say en az 6 olarak bulunur. Yan t C 8
9 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Tam Say lar Tam say lar kümesi Z harfi ile gösterilir. Z = {,,,, 0,,,, } kümesinin elemanlar n n her biri birer tam say d r. Tam say lar kümesi; negatif tam say lar, pozitif tam say lar ve s f r n birleflim kümesine eflittir. a = b ve b = c oldu undan, 8a = b = c olur. Burada a =, b = 0 ve c = 8 de erini ald - nda a + b + c toplam en çok ( ) + ( 0) + ( 8) = bulunur. Yan t D Negatif tam say lar: Z = {,, } Pozitif tam say lar: Z + = {,, } Buna göre, Z = Z Z + {0} d r. a, b ve c birer tam say olmak üzere, S f r bir tam say d r, ancak pozitif veya negatif de ildir. Rakamlar farkl üç basamakl en büyük negatif tam say ile iki basamakl rakamlar farkl en küçük tam say n n toplam kaçt r? A) 00 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 a.b = 6 b.c = 6 oldu una göre, a.b.c çarp m n n en büyük de eri kaçt r? A) 8 B) 8 C) 96 D) 0 E) Her iki çarp mda da bulunan b say s de erini ald - nda a.b.c çarp m en büyük de erini al r. Buna göre; b = için a = 6 ve c = 6 bulunur. Bu durumda a.b.c = ( 6).().( 6) = 96 bulunur. Yan t C a, b ve c tam say olmak üzere, ( 0) + ( 98) = 00 olur. Yan t A < a < b < c < c b oldu una göre, ifadesinin alabilece i en a büyük tam say de eri ile en küçük tam say de erinin toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 a, b ve c negatif tam say olmak üzere, a = b ve b = c oldu una göre, a + b + c toplam n n en büyük de- eri kaçt r? A) 0 B) C) 7 D) E) c b a n n en büyük tam say de eri 0 = = c b 6 n n en küçük tam say de eri = dir. a Bu iki de erin toplam + = 6 bulunur. Yan t B 9
10 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR a ile b tam say olmak üzere, + b Z a ve b = a oldu una göre, kaç farkl a say s vard r? A) B) C) D) E) Seçenekler tek tek incelenirse; A) 009 T ve 979 T T T= Ç B) 9 T ve 9 T T+ T= Ç C) 7 T ve Ç T.Ç = Ç D) 8 Ç, 9 T ve 0 T Ç + T + T = Ç E) T, Ç, T T(Ç T) T.T = T olur. Yan t E a a b = = = a a a a + a = için b = = = Z + a = için b = = = Z + a = için b = = + = Z 7 + a = için b = = + = Z oldu undan farkl a say s vard r. Tam Say Çeflitleri Çift ve Tek Say lar Yan t C Birler basama {0,,, 6, 8} rakamlar ndan biri olan tam say lara çift say, {,,, 7, 9} rakamlar ndan biri olan say lara tek say denir. Ç çift bir say y, T tek bir say y göstermek üzere, A, B ve C do al say lar afla daki özellikleri sa lamaktad r. A tek say ysa B ve C nin her ikisi de çift say d r. A çift say ysa B de çifttir. B ve C den en az biri tek say d r. Buna göre, bu say lardan hangileri çifttir? A) Yaln z A B) Yaln z B C) Yaln z C D)AveB E)BveC. 009 Mat Birinci önerme ile üçüncü önermenin her ikisinin de sa lanabilmesi için A tek olmamal d r. Bu durumda A çifttir. O hâlde A çift, B çift, C tek olmal d r. Yan t D Ç ± Ç = Ç Ç.Ç = Ç Ç n = Ç (n N + ) T± T= Ç T.T= T T n = T (n N + ) Ç ± T = T Ç.T = Ç n do al say olmak üzere, (n 8 + ) say s çift say oldu una göre, afla dakilerden hangisi tek say d r? A) n 7 B) n + C)(n+) n D) (n ). n E)n+8. Afla daki say lar n hangisi bir tek say d r? A) B) C) 7. D) E) ( ). n 8 + = Ç ise n 8 T olmal d r. n 8 = T ise n T olmal d r. Buna göre (C) seçene indeki (n + ) n say s n n, (T + ) n (T + Ç) n T n T oldu u görülür. Yan t C 0
11 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR a, b ve c birer tam say olmak üzere, (a.b) + a = c + oldu una göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) a çift, b tek say d r. B) a ve b tek say d r. C) a ve b çift say d r. D) a tek, b çift say d r. E) a + b çift say d r..a.b + a = c + a(b + ) = c + olur. c + daima tek say oldu undan, a ve b + say - lar n n her ikisinin de tek olmas gerekir. b + tek say ise b çift say d r. Buna göre, a tek, b çift say olmal d r. Yan t D a, b ve c birer tam say olmak üzere, (a.b) = c + a + b oldu una göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) a tek, b çift say d r. B) a çift, b tek say d r. C) a ve b tek say d r. D) a ve b çift say d r. E) a.b tek say d r.. Pozitif ve Negatif Say lar Say do rusu üzerinde s f r n sa nda kalan say lara pozitif say lar, solunda kalan say lara negatif say - lar denir. (+) pozitif bir say y, ( ) negatif bir say y ve n bir tam say y göstermek üzere, (+). (+) = (+) ( ). ( ) = (+) ( ). (+) = ( ) (+). ( ) = ( ) () + ( ) () (), (), ( ), ( ) ( ) () + = + ( ) = + + ( ) = () + = (+) n = (+), ( ) n = (+), ( ) n = ( ) olur : ( ) [ 7 ( + )] iflleminin sonucu kaçt r? A) 6 B) C) 0 D) 6 E) : ( ) [ 7 ( + )] = 8 ( 7 + ) = 6 ( 6) = = Yan t E.a.b = c + a + b.a.b (a + b) = c T T Ç Ç Ç Ç oldu undan.a.b tek iken a + b tek veya.a.b çift iken a + b çift olmal d r..a.b tek iken hem a hem de b tek olmal d r. Bu durumda a + b tek olamaz..a.b çift iken hem a hem de b çift olursa a + b çift olabilir. Buradan a ve b çift say d r. sonucu bulunur. Yan t D : [6 +. :] iflleminin sonucu kaçt r? A) B) 9 C) 7 D) E) : [6 +. :] = : (6 + ) = : 6 = = Yan t A
12 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR 8. y. z 7 < 0 y. z > 0. y < 0 oldu una göre,, y ve z say lar n n iflaretleri s ras yla afla dakilerden hangisidir? A) +, +, + B) +,, C),, + D),, E) +,, +. En küçük say olsun. + ( + ) + ( + ) = + 6 = = 8 = 6 oldu undan en büyük, + = 6 + = 0 bulunur. Yan t C Tek kuvvetli say lar n üslerini, çift kuvetli say lar n da kendilerini atarak bu tür sorular n çözümünü kolaylaflt rm fl olursunuz. 8 y z 7 < 0 y z < 0 y z > 0 z > 0 y < 0 y < 0 elde edilir. z > 0 ve y z < 0 oldu undan y < 0 d r. y < 0 ve y < 0 oldu undan > 0 d r. Bu durumda, y ve z nin iflaretleri s ras yla (+,, +) olur. Yan t E Ard fl k Say lar Belli bir kurala göre ayn miktarda artan veya azalan say dizilerine ard fl k say lar denir. n bir tam say olmak üzere; Ard fl k tam say lar n, n +, n +, Ard fl k çift say lar n, n +, n +, Ard fl k tek say lar n, n +, n +, in kat olan ard fl k say lar n, n +, n + 0, fleklinde gösterilebilir. Ard fl k üç tek say n n toplam n + oldu una göre, bu say lardan en büyü ünün n türünden efliti afla dakilerden hangisidir? n + n + A) B) C) n +0 n + 9 D) E). En küçük say olsun. + ( + ) + ( + ) = n = n + = n = oldu undan en büyük say n n + = + n = + olur. n + Yan t C (a + ) ve (a ) ard fl k iki tek say oldu una göre, a n n alabilece i de erlerin toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Ard fl k üç pozitif çift say n n toplam tür. Bu say lar n en büyü ü kaçt r? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) Ard fl k iki tek say aras ndaki fark oldu undan; (a + ) (a ) = veya (a ) (a + ) = olmal d r. (a + ) (a ) = a + a + = a = 6
13 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR (a ) (a + ) = a a = a = 0 oldu undan, a n n alabilece i de erlerin toplam = 6 bulunur. Yan t B toplam n n sonucu kaçt r? A) B) 0 C) D) 0 E) Ard fl k say lar dizisinin terim say s, Son terim lk terim Art fl miktar + dir., 7,,, 97 dizisinin kaç terimi vard r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Bu dizideki art fl miktar 7 = tür. Son terim 8 ve ilk terim oldu una göre, 8 Terim say s = + = 9 dur. ( + Toplam = 9 8 ) = bulunur. Yan t E Bu dizideki art fl miktar 7 = tür. Son terim 97 ve ilk terim oldu una göre, Terim say s 97 = + = 7 olur. Yan t C m = toplam nda her terim art r l rsa, m nin de eri kaç artar? A) 00 B) 0 C) 0 D) E) Terim say s = + = oldu undan, her say art r ld nda, m nin de eri. = 0 artar. Yan t B Sonlu ard fl k pozitif tam say lar n toplam T olsun. Son terim + lk terim T = (Terim say s ).( ) formülüyle bulunur. T n(n + ) toplam nda her terimin birinci çarpan art r l rsa T toplam ndaki art fl afla dakilerden hangisi olur? A) n + n B) n +n+ C)n + n D) n +n+ E)n +n+. T = (+). + (+). + (+) (n+)(n+) = n(n+) +(n+) = n(n+) (n+) = T + [ (n+)] ( n+ )( n+ ) = T + = T + (n + )(n + ) = T + n + n T T = n + n ( ) nn n = Yan t A
14 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi. a tek, b çift do al say oldu una göre, afla daki ifllemlerden hangisinin sonucu daima tek say d r? A) a +b B) b + a C) a.b D)a+b a b E). a. 8 [8 + ( 9 : ( ))] : ( 9) iflleminin sonucu kaçt r? A) B) 8 C) D) E) 7. a, b, c birer sayma say s d r. a + b + c = oldu una göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) a çifttir. B) b tektir. C) c çifttir. D) c tektir. E) a tektir.. 6. Rakamlar farkl, dört basamakl en küçük çift pozitif tam say ile rakamlar farkl üç basamakl en büyük negatif tam say n n toplam kaçt r? A) 6 B) 9 C) 9 D) 90 E) 89., y ve k tam say d r. + y = k oldu una göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) y çift say d r. B) k çift say d r. C) çift say d r. D) k tek say d r. E) y tek say d r.. 7. < y < z ve, y, z ard fl k tek say d r. Buna göre, kaçt r? ( ) ( y). y z ( z) ifadesinin de eri A) B) C) D) E). a ve b sayma say s d r. a = b oldu una göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) b tek say d r. B) b çift say d r. C) a.b tek say d r. D) a tek say d r. E) a çift say d r.. 8. a, b, c say lar a < b < c koflulunu sa layan en küçük do al say lard r. Buna göre, b+ c a+ b+ c ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6
15 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi 9. Ard fl k çift say n n toplam 70 tir. Bu say lar n en küçü ü kaçt r? A) 0 B) C) D) 6 E) : ( ) + [ 8 ( )] iflleminin sonucu kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 9 E) 8 0. Ard fl k üç çift say n n toplam afla dakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) C) 8 D) E) 6. : [ + : ] iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) D) E) 7. a, b, c sayma say lar ve a b = b c = koflullar veriliyor.. a ve b pozitif tam say olmak üzere, a b çarp m nda a ya eklenip, b den ç kar l rsa a b çarp m azal yor. b nin en büyük de eri için c a b iflleminin so- Buna göre, a ve b için afla daki eflitliklerden hangisi do rudur? nucu kaçt r? A) b = a B) a = b C) b = a A) B) C) D) 6 E) 9 D) b = a E) a = b. 6. ve y pozitif tam say d r.. ve y pozitif tam say lard r. + y = oldu una göre,.y + ifadesinin en küçük de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6.y = 0 y y. < 0 oldu una göre, + y toplam n n en küçük de- eri kaçt r? A) B) C) D) E) 0
16 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi. a pozitif tek say d r. Buna göre, afla dakilerden hangisi çift say - d r? A) a a B)a 0 a 0 C) a +a 0 D) a + a E) a+.., y ve z do al say lar olmak üzere, + y + z = oldu una göre,.y.z çarp m n n en büyük de- eri kaçt r? A) 6 B) 60 C) 8 D) 6 E) 0. a tek tam say d r. Buna göre, afla dakilerden hangisi daima çift say d r? A) a (a+) B)a + C) a.(a + ) D) (a + ) E) (a) a +6.. a, b, c, d birbirinden farkl dört do al say d r. a + b + c + d = 9 oldu una göre, d en fazla kaç olabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. a, b ve c ard fl k üç tam say d r. Buna göre, a + b + c toplam afla dakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) C) 8 D) E) 6 7. a ve b negatif çift tam say d r. a + b = oldu una göre, b nin en büyük de eri için a kaçt r? A) B) C) 0 D) 8 E)., y, z birbirinden farkl üç do al say d r. + y + z = oldu una göre,.y.z çarp m n n en büyük de- eri kaçt r? A) 6 B) 60 C) 8 D) 6 E) 0 8. a, b, c reel say lar için a 8.b.c < 0 koflulu veriliyor. Buna göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) a > 0 B) a < 0 C) b > 0 D)b<0 E)c<0. 6
17 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi 9. a. b < 0, a. b > 0, b. c > 0 oldu una göre, a, b, c nin iflaretleri s ras yla afla dakilerden hangisidir? A) +, +, B), +, C) +,, D),, E) +, +, +.. a, b, c birbirinden farkl pozitif tam say lard r. a + b + c = 8 oldu una göre, b en fazla kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 0. a, b, c pozitif tam say d r. a = b b = c oldu una göre, a + b + c toplam afla dakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 0 C) D) 70 E) 7. a ile b reel say ve a.b = dir. a say s artt r l p, b say s azalt l p çarp l rsa yeni çarp m 0 a eflit oluyor. Buna göre, a b fark kaçt r? A) B) C) D) 0 E). a, b, c birer pozitif tam say d r. ac a = b oldu una göre, a + b + c toplam n n en küçük de eri kaçt r? A) 7 B) 6 C) D) E). T = toplam nda her terimin. çarpan fler azalt - l rsa T toplam kaç azal r? A) 0 B) 8 C) 8 D) 0 E) 09. a, b, c birer tam say d r. a.b = 7 ve b < 0 oldu una göre, b.c + = eflitli inde c afla- dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) iflleminin sonucu kaçt r? A) 66 B) 70 C) 7 D) 77 E) 8 7
18 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi. Birbirinden farkl a, b, c pozitif tam say lar için a.b.c = 0 eflitli i veriliyor. Buna göre, b + c toplam n n en büyük de eri kaç olabilir? A) B) C) 7 D) 8 E) 0. ve y pozitif tam say lard r. = 7 y 6 oldu una göre, in alabilece i en büyük de er kaçt r? A) B) C) 0 D) 8 E) 6. ve y negatif tam say lard r. y + = 7 oldu una göre, y nin alabilece i en büyük de- er kaçt r? A) B) C) D) E) 6. ve y pozitif tam say lard r. + y = 7 oldu una göre, y nin en büyük de eri için kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 6. a ve b birbirinden farkl pozitif tam say lard r. a + b = 70 oldu una göre, b kaç farkl de er al r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 7. a ve b pozitif tam say lard r. a b + = oldu una göre, a n n en büyük de eri için b kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. a, b ve c s f rdan farkl tam say lard r. a + b = c oldu una göre, a + b + c toplam afla dakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 8 C) D) E) 7 8. ve y pozitif tam say ve y.( ) = 0 oldu una göre,.y çarp m n n en küçük de eri kaçt r? A) 0 B) C) D) E) 8 8
19 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi 9. a, b ve c tam say lar için a < 0 < c < b s ralamas veriliyor. a.b = 6 ve b.c = oldu una göre, b kaçt r? A) B) C) D) E) 6. a ve b pozitif tam say lard r. a.b 9a = eflitli ini sa layan a ve b say lar için a.b çarp m n n en büyük de eri kaçt r? A) 0 B) 0 C) 00 D) 0 E) a, b ve c birer do al say d r. b say s c den, a say s b den er fazlad r. Buna göre, a + b + c toplam afla dakilerden hangisi olamaz? A) B) 6 C) 9 D) 6 E). ki tanesi den büyük befl do al say n n toplam 6 oldu una göre, en büyü ü en çok kaçt r? A) 07 B) 09 C) 0 D) E) 6. a ve b pozitif tam say lar aras nda, 8 b = = c a ba nt s vard r. Buna göre, c nin en büyük de eri için a + b + c toplam kaçt r? A) B) C) 0 D) 6 E). T = oldu una göre, toplam n n T türünden de eri afla dakilerden hangisidir? A) T + 69 B) T 6 C) T + 7 D) T 7 E) T a, b ve c birbirinden farkl pozitif tam say lard r. a + b = 9 ve a + b = b.c oldu una göre, c nin alabilece i de erler toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 6., y, z, ard fl k üç çift tam say ve < y < z olmak üzere, + y + z = A oldu una göre, y ile z aras ndaki tam say n n A türünden de eri afla dakilerden hangisidir? A + A A) B) C) A 9 A + 6 A 6 D) E). 9
20 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi. a tek, b çift pozitif tam say oldu una göre, afla dakilerden hangisi daima çift say d r? A) a + b B) a. b + C) a + b. Ard fl k tek tam say n n toplam 6 oldu una göre, bunlar n en büyü ü kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 9 D) a. b + E)( a + b ).. a ve b pozitif tam say d r. a+b = c oldu una göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle çift say d r? a. b a + b A) B) a + b + c C) c c D)a+b+c E)a+b+c.. (a + b + c) toplam bir tek say d r. Buna göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? (a, b, c pozitif tam say d r.) A) a tek iken, b tek veya çift ise c çifttir. B) a çift, b tek ise c çifttir. C) a tek, b çift ise c tektir. D) a tek, b tek ise c tektir. E) a tek, b tek veya çift ise c tektir. 6. Ard fl k 6 çift say dan en büyü ü ile en küçü ünün fark n n kat, bafltan üçüncü olan say ya eflittir. Buna göre, bu say lar n en büyü ü kaçt r? A) 6 B) C) D) 0 E) 6 7. a, b, c negatif tam say lar için, a = b b = c eflitlikleri veriliyor. Buna göre, (a + b + c) toplam n n en büyük de eri kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 0. Beflin kat olan ard fl k tane tek do al say n n toplam 60 oldu una göre, en küçük olan kaçt r? A) B) C) D) E) 8. ki basamakl, rakamlar farkl ve birbirinden farkl dört do al say n n toplam 80 oldu una göre, en büyü ü en çok kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 0
21 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR Bölüm Kazan m Testi 9. Rakamlar farkl, üç basamakl üç çift do al say n n toplam oldu una göre, en küçü ü en az kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) 0. a, b ve c pozitif tam say d r. (a b).c = oldu una göre, (a b c) nin en büyük ve en küçük de erlerinin toplam kaçt r? A) B) 0 C) 8 D) E) 0. Toplamlar olan birbirinden farkl do al say dan en büyü ü en az kaç olabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Birbirinden farkl dört do al say n n toplam 0 oldu una göre, en büyü ü en az kaçt r? A) B) C) D) E) 6. a, b ve c negatif tam say lard r. 6 < a < b < c oldu una göre, (a + b + c) toplam n n en büyük de eri kaçt r? A) B) C) D) 0 E) 6. ve y pozitif tam say d r. y + = 6 ve < oldu una göre, + y toplam kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8. a ve b pozitif tam say lar için, a b + =7 eflitli i veriliyor. Buna göre, a + b toplam n n en küçük de eri kaçt r? A) 9 B) 0 C) D) E) 6., y ve z birbirinden farkl pozitif tam say lard r. + y + z = oldu una göre, ( + y + z) toplam afla - dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) 9 D) E)
22 DO AL SAYILAR TAM SAYILAR SAYI BASAMAKLARI VE TABAN AR TMET Basamak Kavram Say Basama Bir say y oluflturan rakamlar n her biri bu say n n bir basama n oluflturur. Bu aç l mdan faydalanarak; abc = 00a + 0b + c biçiminde yaz labilir. 0 luk sistemdeki bir do al say n n basamaklar n belirleyerek say y çözümler. leme ile ilgili uygulamalar yapar. Bir do al say n n herhangi bir tabana göre yaz lmas n göstererek de iflik tabanlarda verilen say lar aras nda ifllemler yapar. Faktöriyel kavram n aç klar ve uygulamalar yapar. a b c : Üç basamakl bir do al say olsun. Taban Birler basama (c.) Onlar basama (b.0) Yüzler basama (a.00) ab basamakl bir do al say ise ab = 0.a + b abcd basamakl bir do al say ise abcd = 000.a + 00.b + 0.c + d yaz labilir. Bir say n n tan mland sayma sistemine bu say n n taban denir (Taban, den büyük pozitif bir tam say olmak zorundad r). (76) 9 : 9 taban na göre dört basamakl say () : taban na göre üç basamakl say (79) 0 : 0 taban na göre iki basamakl say Herhangi bir tabanda verilen say y oluflturan basamaktaki rakamlar, tabandan büyük veya eflit olamaz. Say n n lenmesi Bir say n n verildi i taban n tam say kuvvetlerine göre yaz lmas na bu say n n çözümlenmesi denir. = (0) = (0,) 6 = ki basamakl bir say n n, rakamlar n n yerleri de ifltirilirse say 7 büyüyor. Bu say n n rakamlar aras ndaki fark kaçt r? A) B) C) D) E) ÖSS ki basamakl say ab olsun. Rakamlar n yerleri de ifltirilerek oluflturulan say ba olur. Buna göre, ba ab = 7 0b + a (0a + b) = 7 9b 9a = 7 9(b a) = 7 b a = bulunur. Yan t C Taban belirtilmedi i zaman 0 luk sayma sistemi geçerlidir (Taban 0 dur). Üç basamakl ABC ve iki basamakl AB say lar n n toplam 9 dir. Buna göre, A + B + C toplam kaçt r? A) 7 B) 9 C) D) E) 9 00 YGS
TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)
TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.
DetaylıKavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?
ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3
DetaylıÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2:
MATEMAT K SAYILAR - I ÖRNEK : Üç basamakl 4AB sa s, iki basamakl BA sa s n n kat ndan fazlad r. Buna göre, BA sa s kaçt r? A) B) 25 C) 2 D) 2 E) 2 (ÖSS - ) ÖRNEK 2: Dört basamakl ABCD sa s, üç basamakl
Detaylı3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =
DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040
DetaylıYGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar
9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif
DetaylıDo al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler
Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant
DetaylıÜN TE II. A. CEB RSEL FADELER, Efi TL K VE DENKLEM 1. Cebirsel fadeler 2. Denklemler ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I
ÜN TE II A. CEB RSEL FADELER, Efi TL K VE DENKLEM 1. Cebirsel fadeler 2. Denklemler ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I B. ÇARPANLAR VE ASAL SAYILAR 1. Do al Say lar n Çarpanlar ve Katlar 2. Bölünebilme Kurallar
Detaylısay s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;
. 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla
DetaylıSAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI
ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki
DetaylıISBN Sertifika No: 11748
ISN - 978-0--- Sertifika No: 78 GENEL KOORDİNTÖR: REMZİ ŞHİN KSNKUR REDKTE: REMZİ ŞHİN KSNKUR SERDR DEMİRCİ - SRİ ŞENTÜRK SERVET SVŞ ÇETİN as m Yeri: UMUT MTCILIK - MERTER / STNUL u kitab n tüm bas m ve
DetaylıPOL NOMLAR. Polinomlar
POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıSAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR
1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği
DetaylıKC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4
Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu
Detaylı1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.
1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde
Detaylı256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.
Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,
DetaylıBuna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar
Matematik ünyas, 2005 Yaz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar 1. Maliyeti üzerinden yüzde 25 kârla sat lan bir mal n sat fl fiyat ndan yüzde onluk bir
Detaylı4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.
BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.
Detaylı140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c
138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,
Detaylıfleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.
Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar
o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar Soru. S f rdan farkl bir a say s için sonsuz ondal klarla oluflan ifadesinin de eri nedir? ise, Soru 2. 0 < < 0 olmak
Detaylıkesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3
Temel Kaynak Kesirler KES RLER kesri tane dir. Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. payda Bütünden al nan ya da belirtilen parça say s na ise
DetaylıDo al Say lar. Do al Say larla Toplama fllemi. Do al Say larla Ç karma fllemi. Do al Say larla Çarpma fllemi. Do al Say larla Bölme fllemi.
MATEMAT K la Toplama fllemi la Ç karma fllemi la Çarpma fllemi la Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi Ondal k Kesirler Temel Kaynak 4 DO AL SAYILAR Ay, bugün çok yoruldum. Yüz yirmi
DetaylıÖrnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z.
MODÜLER ARİTMETİK ( BÖLME BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÖKLİT ALGORİTMASI DEĞERLENDİRME ) BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...5 : A, B, C birbirinden
Detaylı= puan fazla alm fl m.
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda
DetaylıSAYI BASAMAKLARI. çözüm
SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak
DetaylıDOĞAL SAYILAR ÜN TE 1 1. DO AL SAYILAR
ÜN TE - Do al Say lar - Do al Say larla Toplama fllemi - Do al Say larla Ç karma fllemi - Zihinden Toplama ve Ç karma fllemleri - Toplama ve Ç karma fllemlerinde Verilmeyenin Bulunmas - Do al Say larla
DetaylıÖrnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas 2003 Bireysel Yar flma Soru ve Çözümleri
o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas 2003 ireysel Yar flma Soru ve Çözümleri olamayaca ndan (çünkü bir kareköke eflit), y = 1/2 bulunur. olay s yla = y 2 = 1/4. 2a + 4b = 6a 3b oldu
DetaylıÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim.
ÇARPANLAR VE KATLAR 8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade yada üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA Her doğal
DetaylıEBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:
EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,
DetaylıÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler
ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir
DetaylıÖrnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
Detaylıc. 3 3 = e = 1
. Ünite L Üzerinde ifllem yap lacak üslü say lar n taban ve üsleri farkl ise önce say lar n onluk sayma düzenindeki de erleri bulunur, sonra ifllem yap l r. 6 0 = 8 9 = 9 L L 0, 00, 000 fleklindeki say
DetaylıYGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından
DetaylıIII. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir.
Do al Say larla Bölme fllemi BÖLME filem Ankara daki ilkö retim okullar fiehrimizi Yeflillendirelim kampanyas bafllatt lar. Befl gün boyunca bofl alanlara toplam 1005 a aç dikildi ine göre günde ortalama
Detaylı12-A. Sayılar - 1 TEST
-A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç
DetaylıAtatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,
DetaylıAtatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk
Detaylı2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik =
DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Bir k rtasiyede 35 tane hikâye kitab, 61 tane masal kitab vard r. K rtasiyedeki hikâye ve masal kitaplar toplam kaç tanedir? Bu problemin çözümünü inceleyelim: 35 tane hikâye,
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün
Matematik ünas, 003 Güz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Yar flmas /. ölüm o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü nün üniversitenin ö retim üelerinin de katk - lar la düzenledi i liseleraras
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)
Detaylıkpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS
Detaylı5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
DetaylıBÖLME ve BÖLÜNEBİLME
BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
Detaylı1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
DetaylıMATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,
MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard
DetaylıBir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz -
Saymadan Saymak Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - lan say 1 2... n say s na eflittir. Yani, tan m gere i, n! = 1 2... (n-1) n dir. n!, n fortoriyel diye okunur. Örne in,
DetaylıMATEMAT K. Hacmi Ölçme
Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n
DetaylıTAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
DetaylıTANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere,
MATEMAT K TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere, 0 1 2 3 n P(x) = a x n a x n 1... a x 3 a x 2 a x n n 1 3 2 1 a ifadesine reel katsay l POL NOM denir. 0 a, a, a,..., a say lar na KATSAYILAR,
Detaylı8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden
Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının
DetaylıSORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
DetaylıKILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik
9. Çarpanlar ve Katlar b Dikdörtgenin alanı 4 cm olduğuna göre, kısa ve uzun kenarının çarpımı 4 cm 'dir. a. b = 4 a 6. Asal Çarpanlar A B C D E Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında
DetaylıGAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)
ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar
DetaylıAç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler
MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar
Detaylı1) 6 kişilik bir aile yuvarlak bir masa etraf nda, anne ile baban n yan yana oturmamas koşulu ile kaç farkl biçimde oturabilir?
) 6 kişilik bir aile yuvarlak bir masa etraf nda, anne ile baban n yan yana oturmamas koşulu ile kaç farkl biçimde oturabilir? Çözüm: Önce, anne ile baban n yan yana oturma durumunu düşünelim. Anne ile
DetaylıSoru Konu Doğru Yanlış Boş
YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi
DetaylıMATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.
MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü
DetaylıÖRNEK 2: ÇÖZÜM 2: ÇÖZÜM 1: Verilen ifadeyi iflleme dönüfltürürsek; Toplamlar 77 olan iki say dan biri x ise di eri (77 x) dir.
TAR H MATEMAT K I. DERECEDEN DENKLEMLER ÖRNEK 1: Toplamlar 77 olan iki say dan birinin kat, öbürünün 4 kat na eflittir. Bu say lardan küçük olan kaçt r? A) B) 0 C) 7 D) 4 E) (ÖSS - 1999) ÖRNEK : Kareleri
Detaylı5. S n f. 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl flt r?
MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR, DO AL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA filemler Test 1 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl
DetaylıMATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.
MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına
DetaylıYukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...
Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.
Detaylımatematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme
çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
DetaylıMATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla
Detaylı2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden
Detaylı4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA
4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80
DetaylıÇ NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49
Ç NDEK LER Bölüm1: Say Sistemleri...1 Say Sistemi...2 Desimal (Onluk) Say Sistemi...2 Say Basamaklar ve Taban...4 Binary ( kilik) Say Sistemi...4 Oktal (Sekizlik) Say Sistemi...7 Heksadesimal (Onalt l
DetaylıÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2:
MATEMAT K SAYILAR - I ÖRNEK : Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? A) 9 B) 5 C) 7 D) 9 E) (ÖSS - 999) ÖRNEK : Dört basamakl ABCD say s, üç basamakl
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ
ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı
Detaylı1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?
1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin bu say s nda Polinomlar konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. Bu konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü
Detaylı1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?
Say lar ve fllemler. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r?. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Dokuz basamakl
Detaylı3. S n f. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? A) 290 B) 108 C) > > 318
Yüzler Basama MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR Test 1 1. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? 290 108 99 5. Yukar da onluk taban
DetaylıKPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin
DetaylıÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)
8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.
DetaylıAsal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP
3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar
TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
DetaylıMATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA
MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma
Detaylıp sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?
07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin
DetaylıALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
ALES 2016 sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel
Detaylı17. ULUSAL ANTALYA MATEMAT IK OL IMP IYATLARI B IR INC I AŞAMA SORULARI A A A A A A A
AKDEN IZ ÜN IVERS ITES I 17. ULUSAL ANTALYA MATEMAT IK OL IMP IYATLARI B IR INC I AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TAR IH I VE SAAT I : 24 MART 2012 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu s nav 25 sorudan oluşmaktad
Detaylıfonksiyonu, her x 6= 1 reel say s için tan ml d r. (x 1)(x+1) = = x + 1 yaz labilir. Bu da; f (x) = L
Limit Bu bölümde, matematik analizde temel bir görevi olan it kavram incelenecektir. Analizdeki bir çok problemin çözümünde it kavram na gereksinim duyulmaktad r. Bunlardan baz lar ; bir noktada bir e¼griye
Detaylı6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.
Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)
Detaylı1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER
1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara
DetaylıMATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR
ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI
DetaylıTAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56
TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I ÖRNEK 1: Bir lisenin son s n f ö rencileri her grupta eflit say da ö renci olmak üzere 10 gruba ayr l yor. Bu ö renciler 7 gruba ayr lsayd her gruptaki ö renci say s 6 fazla
DetaylıDO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r?
DO A VE MATEMAT K DO AL SAYILARLA BÖLME filem Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? A açtaki kufllar 2 dala eflit olarak konsayd, her
DetaylıArd fl k Say lar n Toplam
Ard fl k Say lar n Toplam B u yaz da say sözcü ünü, 1, 2, 3, 4, 5 gibi, pozitif tamsay lar için kullanaca z. Konumuz ard fl k say lar n toplam. 7 ve 8 gibi, ya da 7, 8 ve 9 gibi ardarda gelen say lara
DetaylıMATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER
ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say
DetaylıTAR H MATEMAT K PROBLEMLER - III. Kavram Dersaneleri 78. ÖRNEK 1: % 24 'ü olan say kaçt r? ÖRNEK 2:
TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - III ÖRNEK 1: % 24 'ü 86424 olan say kaçt r? A) 360 B) 354196 C) 320120 D) 36 E) 360 (ÖSS - 1999) ÖRNEK 2: Bir miktar pastan n 3 ini lknur, geriye kalan n da Buse yemifltir.
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam
DetaylıKPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK
KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,
Detaylı