Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ

Transkript

1 Sunum ve Sistematik 1. ÜNİT: TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ KONU ÖZTİ u başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur. 1. ÖLÜM: NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY LIŞTIRMLR u başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi öngörülmüştür. 1. ÖLÜM: NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY UYGULMLI SORULR u başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. 1. ÖLÜM: NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY Nokta, oğru, oğru Parçası, Işın, üzlem ve Uzay KONU KVRM TSTİ TST - 1 u başlıkla üniteler alt bölümlere ayrılmış, her bölümün içerdiği kazanım ve alt başlıklar dikkate alınarak testler oluşturulmuştur. TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ ÜNİT YZILI SORULRI u başlık altında resmi ve özel okul yönetmeliklerinde öngörülen formatlar ile ünitenin tamamını kapsayan yazılı soruları konulmuştur. u uygulamanın amacı, öğrenciyi okuldaki yazılılara hazırlamak ve öğrencinin okul başarısını arttırmaktır. TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ ÜNİT ĞRLNİRM TSTİ u başlık altında ünitenin geneli sorularla taranmış, öğrencinin bu ünite ile ilgili sınava hazır bulunulmuşluğu ölçme yoluna gidilmiştir. u başlık, ünitenin finali niteliğindedir.

2 1. ÜNİT : TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GÇİŞ KONU ÖZTİ 1.ÖLÜM: NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZ- LM V UZY. NOKT Herhangi büyüklüğü olmayan ve yer belirten geometrik terimdir.. IŞIN ir doğrunun belli bir yerinden başlayıp düz olarak sürekli tek yöne uzatılabilen, uzunluğu sınırsız, kalınlığı bulunmayan geometrik terime ışın denir. noktası [ ışını. OĞRU üz ve uzunluğu sürekli iki yöne sınırsız uzatılabilen, kalınlığı bulunmayan geometrik terimdir.. YRI OĞRU aşlangıç noktası hariç bir ışına yarı doğru denir. l ( yarı doğrusu doğrusu veya l doğrusu F. İKİ NOKT RSI UZKLIK. OĞRU PRÇSI (a) (b) ir doğrunun herhangi bir parçasına doğru parçası denir. [] doğru parçası [) ( doğru parçasından çıkarılmış) Sayı doğrusu üzerindeki (a) ve (b) noktaları arasındaki uzaklık II biçiminde gösterilir. a b, a > b ise = ( b a, a < b ise biçiminde tanımlanır. = II = 0 dır. Ia bi = Ib ai olduğundan II = II dır. 11

3 1. ÜNİT : TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GÇİŞ KONU ÖZTİ G. Ş OĞRU PRÇLRI J. UZY Uzunlukları eşit olan iki doğru parçası eş doğru parçalarıdır. [] ile [] doğru parçaları eş doğru parçaları ise, [] [] biçiminde gösterilir. [] [] II = II dir. Uzunluğu, genişliği ve yüksekliği düz sınırsız genişletilebilen geometrik terimdir. 1. Herhangi üçü doğrusal olmayan n tane nokta düzlem n a k tane. ynı düzlem içindeki n tane doğru bu düzlemi H. İR OĞRU PRÇSININ ORT NOKTSI (a) (b) (x) en az (n + 1) n n en çok e + + o ayrık bölgeye ayırır.. Herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktadan tane doğru geçer. n a k (a) ve (b) noktalarının orta noktası (x) ise, a + b x = dir. 4. ynı düzlemdeki n tane doğru en fazla, (n, ) noktada kesişir..ölüm: KOORİNT OĞRUSU V MUTLK ĞR I. ÜZLM Uzunluğu ve genişliği, düz sınırsız genişletilebilen fakat kalınlığı bulunmayan geometrik terimdir.. KOORİNT OĞRUSU ir doğru üzerinde bir başlangıç noktası ve bir yön seçilip bütün reel sayıların konumları belirlenerek sayı doğrusu oluşturulur. u doğruya koordinat doğrusu, seçilen noktaya da koordinat doğrusunun orijini, herhangi bir noktaya karşılık gelen reel sayıya da bu noktanın koordinatı denir. P O a P düzlemi 1

4 NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY LIŞTIRMLR 1. ÖLÜM NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY Kazanım 1.1: Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, düzlem ve uzay kavramlarını açıklar. Temel lıştırma şağıda verilen geometrik şekillerin nokta, doğru, düzlem ve uzay modellerinden hangisini belirttiğini altındaki boşluğa yazınız. ) ) ) ) ) F) Çözüm una göre; ) üz elektrik telleri doğru modeli oluşturur. ) Şekildeki bina üç boyutlu olduğu için uzaya model oluşturur. ) Çim alan üzerindeki düz hat doğruya model oluşturur. ) ilye nokta modeli oluşturur. ) uvar yüzeyine asılmış afiş düzlem modeli oluşturur. F) Masanın kendisi uzay modeli oluştururken, masa yüzeyi düzlem modeli oluşturur. 4

5 NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY 1. şağıdaki şekiller nokta, doğru, ışın, düzlem ve uzay modellerinden hangisini belirtir, yazınız. ). LIŞTIRMLR ) ) ) şağıdaki resimleri geometrik kavramlarla (nokta, ışın, doğru parçası, düzlem, uzay) ifade ediniz. ) ) ) Okul v yın görüntüsü ) Otoyol çizgisi F) urgun deniz yüzeyi Gökdelenin görüntüsü şağıda çizilen geometrik şekillerin nokta, doğru, düzlem ve uzay modellerinden hangisine ait olduğunu yazınız. a. 4. Roketin izlediği yol v ile okul arası ). O b. c. d. e. f. ir noktalar kümesi olup, geometrinin tanımsız kabul ettiği terimlerden biridir. düz ve uzunluğu sürekli iki yöne uzatılabilen, olmayan geometrik bir terimdir. Yukarıdaki cümlelerde noktalı yerlere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ) üzlem kalınlığı ) Nokta boyutu ) oğru kalınlığı ) Nokta eni ) üzlem boyutu 5

6 NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY UYGULMLI SORULR 1. şağıda verilen geometrik kavramları uygun olan noktalı yerlere yazınız. (Nokta, oğru parçası, Işın, üzlem, Uzay) a. Kalemin kağıt üzerinde bıraktığı iz. şağıdaki ifadelerin doğru () veya yanlış (Y) olduğunu belirtiniz. a. Nokta, sıfır boyutlu geometrik terimdir. b. [ b. Geometride, nokta, doğru ve düzlem modellerle gösterilebilir. c. bir c. üzlem, tek boyutlu bir geometrik terimdir. d. üzlem ve dışındaki bir nokta d. Uzay her yöne düz, sınırsız, genişletilebilen üç boyutlu bir geometrik terimdir. e. [] e. oğru iki yönde sınırsızca uzanan, iki boyutlu bir geometrik terimdir.. kolonundaki satırlarda bazı terimler, kolonundaki satırlarda ise bazı tanımlar verilmiştir. kolonundaki terimin önündeki paranteze kolonundaki doğru tanımı veren seçeneğe ait harfi yazınız. Kolonu Kolonu l. Nokta. ir doğrunun belli bir noktadan başlayıp tek yöne sınırsızca uzatılan şekline denir. ll. oğru. Herhangi bir büyüklüğü olmayan sadece yer belirten geometrik bir terimdir. lll. oğru Parçası. Noktalar kümesinden oluşup iki yöne sınırsızca uzanan kalınlığı bulunmayan geometrik bir terimdir. lv. Işın. Her yönde sınırsızca uzanan noktalar kümesidir. V. üzlem. oğru üzerinde verilen farklı ve noktaları arasında kalan tüm noktaların kümesidir. Vl. Uzay F. ütün noktaların oluşturduğu kümedir. 7

7 NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI, IŞIN, ÜZLM V UZY Nokta, oğru, oğru Parçası, Işın, üzlem ve Uzay KONU KVRM TSTİ TST şağıdakilerden hangisi geometrinin tanımsız terimlerinden biridir? 5. ) Işın ) Sayı doğrusu ) oğru parçası ) üzlem ) Paralelkenar. şağıdakilerden hangisi uzay modeline bir örnek olabilir? ) üz bir gazete sayfası ) Saç teli ) oncuk ) uzdolabı ) algasız deniz yüzeyi Yol üzerindeki tam ve kesik çizgiler aşağıdakilerden hangisine model oluşturabilir? ) oğru oğru parçası ) Işın oğru ) Işın üzlem ) üzlem Uzay ) Uzay oğru Parçası. şağıdakilerden hangisi uzay modeline bir örnek olabilir? 6. L F K FKL dikdörtgenler prizmasında birbirine paralel olan kaç düzlem çifti bulunur? ) urgun su yüzeyi ) Sınıf kapısının yüzeyi ) Kitap kapağı ) Kürenin yüzeyi ) Kibrit kutusunun yüzeyi ) ) ) 4 ) 5 ) 6 4. d 7. Yandaki şekilde,,, ve bir piramitin köşeleridir. d doğrusu üzerinde verilen farklı,, noktaları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? una göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) [] [] = [] ) [] [] = [] ) [] [] = [] ) [] [] = {} ) [] [] = [] ),, ve düzlemseldir. ),, ve düzlemseldir. ),, ve düzlemseldir. ),, ve düzlemseldir. ),, ve düzlemseldir. 9

8 8. K L düzlemi üzerinde verilenlere göre, aşağıdaki hangi gösterim yanlıştır? 11. d 1 d d ) [] ) [ ) KL ) [] ) [ Yukarıda verilen şekle göre; 9. d l.,, noktaları düzlemseldir.,,,, d doğrusu üzerinde farklı noktalar olduğuna göre; l. bir nokta ll. [] bir doğru parçası lll. [ bir ışın lv. bir doğru ifadelerinden hangileri doğrudur? ) l, ll ve lll ) l, ll ve lv ) l, lll ve lv ) ll, lll ve lv ) l, ll, lll ve lv ll. d + d + d = {,, } dir d = {, } dir. lv. [ + d = { } dir. V. d + # d, d - = {, } dir. 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? ) l, ll, lll ) l, ll, lv ) l, lv, V ) ll, lv, V ) lll, lv, V 10. d 1 d d 1. şağıdaki cisimlerden hangisinin yüzeyinde doğrusal üç nokta seçilemez? ) ) ) Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? ), ve noktaları doğrusaldır. Koni Silindir Küre ), ve noktaları düzlemseldir. ) ) ) d + d = { } dir. 1 ) d + d = { } dir. 1 ) d + d = { } dir. Küp Kesik piramit

9 TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ ÜNİT YZILI SORULRI 1 1. ( x) (x+4) 6. x = 5 Sayı doğrusu üzerinde ( x) ve (x + 4) noktaları veriliyor. denklemini sağlayan x değerlerinin toplamını bulunuz. = 1 birim olduğuna göre, x in alabileceği değerleri bulunuz. 7. (5, ). ( 6, 1) ve (, ) olmak üzere [] doğru parçasını = olacak şekilde içten bölen noktasının koordinatını bulunuz. (, 0) (6, ) ik koordinat sisteminde üçgeni verilmiştir. una göre, [] kenarına ait kenarortayın uzunluğunu bulunuz.. 4 y (, 4) 8. (, 4), ( 1, 5), (4, ) ve (, 7) noktaları veriliyor. " " una göre, + toplamını bulunuz. O u nalitik düzlemde verilen noktasından geçen ve u " ne paralel olan doğrunun parametrik denklemini bulunuz. x 9. x [ // [ m` j = 60 m_ i = ir açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamı 190 olduğuna göre, bu açıyı bulunuz. Yukarıdaki verilere göre, m_ i = x in kaç derece olduğunu bulunuz lik açının kaç radyan olduğunu bulunuz. 10. nalitik düzlemde x y + 5 = 0 doğrusu ile x + y = 0 doğrusunun kesim noktasından geçen ve x + 4y 7 = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemini yazınız. 10

10 TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ ÜNİT ĞRLNİRM TSTİ 1 1. (), (x 1) ve = 4 birim olduğuna göre, x in alacağı değerler toplamı kaçtır? ) ) 4 ) 6 ) 8 ) y (0, 1) Kc 5, m ( 1, 0) O α (1, 0) x. nalitik düzlemde (a 4, a + 6) noktası. bölgededir. (0, 1) una göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) 4 < a < ) 4 < a < ) < a < 4 ) < a < 1 ) < a < 1 Şekildeki birim çemberde m_ KOi = a olmak üzere Ke, 5 ) 1 ) o olduğuna göre, cosa kaçtır? 6 ) 5 ) ) 5. x = 6 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? ) 15 ) 8 ) 7 ) 7 ) lik açının radyan cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? " " 4. = ^m - 1, nh ve = ^m, n + h vektörleri veriliyor. ) 18 r ) 15 r ) 10 r ) 9 r ) 8 r " = 5 birim olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? ) ) 1 ) 0 ) 1 ) 8. x F 80 G y [ // [ m_ Fi = 80 m_ i = x m_ Gi = y 5. nalitik düzlemde (, 1), (, 4) noktaları veriliyor. e [] ve = olduğuna göre, noktasının 5 koordinatları toplamı kaçtır? ) 5 ) 4 ) ) ) 1 m_ i = m_ Fi = m_ FGi, m _ i = m _ F i = m _ FG i Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? ) 100 ) 10 ) 140 ) 160 )