Vadeli İşlem Piyasasında Optimal Hedge Rasyosunun Statik ve Dinamik Teknikler Yardımıyla Hesaplanması

Transkript

1 Uluslararası Alanya İşleme Fakülesi Dergisi Inernaional Journal of Alanya Faculy of Business Yıl:014, C:6, S:3, s Year:014, Vol:6, No:3, s Vadeli İşlem Piyasasında Opimal Hedge Rasyosunun Saik ve Dinamik Teknikler Yardımıyla Hesaplanması Opimal Hedge Raio Calculaion in Derivaive Markes Based on Saic and Dynamic Techniques İsmail ÇELİK Yrd. Doç. Dr., Mehme Akif Ersoy Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, Bankacılık ve Finans Bölümü, Anahar Kelimeler: Minimum Varyans Hedge Rasyosu (MVHR), VEC-CCC- GARCH, VEC-Diag- BEKK-GARCH Keywords: Minimum Variance Hedge Raio (MVHR), VEC-CCC-GARCH, VEC-Diag-BEKK- GARCH ÖZ Bu çalışmanın amacı Türk vadeli işlem piyasalarındaki opimal hedge rasyosu modelini, ekonomerik modeller arasında kıyaslama yaparak ahmin emekir. BIST30 endeksine ai Şuba/005-Ağusos/013 aralığındaki fiya serileri üzerinden gerçekleşirilen analizlerde Hedge Rasyosu nun ahmini Geleneksel EKK, Basi Haa Düzelme Modeli (ECM), Vekör Haa Düzelme Modeli (VECM) ve ECM-GARCH modelleri gibi saik yönemler ve çok değişkenli GARCH (M-GARCH) modelleri olan VEC-CCC-GARCH ve VEC-Diag-BEKK gibi dinamik modeller yardımıyla gerçekleşirilmişir. Araşırma sonuçlarına göre dinamik modeller ile gerçekleşirilen HR ahmini saik modellere göre daha uarlı ve güvenilirdir. Ayrıca saik modeller arasında ECM-GARCH modeli, varyansın zamana bağlı olarak değişiğini dikkae aldığı için diğer geleneksel yönemlere göre üsünlük sağlamakadır. Bu sonuçlar HR lieraüründeki benzer bulgularla aynı çizgidedir. ABSTRACT The aim of his paper is explaning he opimal hedge raio model by comparing economeric models in Turkish Sock index fuures markes. The analysis has been performed on he basis of prices beween February 005-Augus 013 in BIST30 index. The saic hedge raios are esimaed by various economeric echniques such as; he convenional OLS regression, simple error correcion model (ECM) and vecor error correcion model (VECM), he ECM-GARCH models. Furhermore, ime-varying hedge raio has been esimaed by employing a mulivariae GARCH (M-GARCH) models such as; VEC-CCC-GARCH and VEC- Diag-BEKK. The empirical resuls show ha he dynamic models provides bes hedge raios. Addiionally, ECM-GARCH is superior o oher convenional echniques because i akes ino consideraion ha variance changes depending on ime. These resuls are in he same line wih similar findings in he HR lieraure. 1. GİRİŞ Spo piyasalarda gerçekleşirilen yaırımların, varlık fiyalarındaki dalgalanmalar sebebiyle risk aşıyor olması, poansiyel yaırımcıların porföy çeşilendirmesinin de öesinde söz konusu risk unsurlarını konrol emesini gerekli kılmakadır. Vadeli işlem piyasalarının kuruluş ve kullanım amaçları incelendiğinde geleceke meydana gelebilecek fiya dalgalanmalarının oluşurduğu riskleri konrol alında uabilme özelliğine sahip oldukları oraya çıkmakadır. Her ne kadar modern porföy eorilerinin ışığında iyi çeşilendirilmiş porföyler yardımıyla beklenen geiriye en uygun risk primi ile ulaşılması mümkün gibi görünse de çeşilendirme yoluyla azalılması mümkün olmayan pazar riskinin konrol alında uulması ekin bir vadeli işlem piyasası ile mümkün olabilmekedir. Hisse senedi fuures sözleşmelerinin sahip olduğu düşük işlem maliyei, kaldıraç ekisi ve yüksek likidie, piyasadaki kullanışlı bilginin spo piyasalara nazaran vadeli işlem piyasalarına daha hızlı ulaşmasına imkân anımaka, bu ise vadeli piyasalardaki bilgi ekinliğini arırmakadır. Teorik alyapısı Working (1953), Johnson (1960), Ruledge (197) ve Ederingon (1979) arafından sunulan Hedging, spo piyasada rol alan alıcı ya da saıcının fiya dalgalanmaları kaynaklı oraya çıkacak risklerden varlıklarını korumak amacıyla oraya koyduğu eylemi ifade emekedir. Bilgi ekinliğine sahip bir vadeli işlem piyasası, spo piyasalardaki riski konrol alında umak için en önemli ensrüman olma özelliği aşıyacakır. Vadeli işlem piyasaları ile spo piyasalar arasındaki ilişkilerin bu denli kuvveli olmadığı varsayımı alında önemli soru spo piyasalarda oraya çıkacak riskleri konrol alında umak için yaırım yapılacak vadeli işlem sözleşme sayısı nedir? olmalıdır. Yaırımcıların ifade edilen soruya verecekleri cevap, opimal hedge rasyosunun oraya konulmasıyla ilgilidir. Minimum Varyans Hedge Rasyosu (MVHR), spo piyasadaki riskleri konrol eirecek olan alım veya saıma konu

2 ÇELİK opimum vadeli işlem sözleşmesinin mikarını ifade emekedir. Bu, yaırımcının porföyünü risken korumak için ihiyaç duyduğu sözleşme sayısının anımlanması açısından önem arz emekedir (Degiannakis ve Floros, 010: 86). Risken korunma sraejisinin emel amacı en iyi korunma oranını seçmekir. Minimum varyans korunma oranının ercih edilme sebebi anlaşılmasının kolay olması ve basi hesaplanabilmesidir (Chen vd, 003: 449). Türk vadeli işlem piyasalarındaki opimal hedge rasyosunun hesaplanmasında dikkae değer ekonomerik modelin espi edilmesine kakı sağlaması arzu edilen bu çalışmada varyansın zamana bağlı olarak sabi kaldığını varsayan saik modeller ile hem varyansın hem de değişkenler arasındaki korelasyonun zaman içinde değişiğini dikkae alan dinamik modellerin oraya çıkardığı hedge rasyoları kıyaslanarak, dikkae değer ahmin modelinin espii edilmesi sağlanacakır. Çalışmanın analiz aşamasında ülkemizde gerçekleşirilen çalışmalardan farklı olarak söz konusu dinamik modeller yardımıyla hedge rasyosunun ahmini gerçekleşirilirken spo ve vadeli işlem fiya serileri arasındaki kısa ve uzun dönemli ilişkileri de dikkae alan vekör haa düzelme modeli CCC-GARCH ve Diag-BEKK-GARCH modellerinin oralama denklemlerine dâhil edilecekir. Çalışmanın. bölümünde konuya ilişkin lieraür, 3. bölümde hedge rasyosunun ahmininde kullanılabilecek saik ve dinamik modeller, 4. bölümünde ülkemiz vadeli işlem piyasaları üzerinde hedge rasyosunun ahminine ilişkin araşırma bulguları ve 5. bölümde ise çalışmanın sonuçları yer almakadır.. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Vadeli işlem piyasaları üzerine lieraüre siraye emiş birçok çalışma spo ve vadeli piyasalar arasındaki öncüllük-ardıllık ilişkileri, piyasalar arasındaki volailie yayılımları ve fiya keşfi konularını incelemekedir. (Kawaller vd. (1987), Herbs vd. (1987), Chan vd. (1991), Chan (199), Arshanapalli ve Doukas (1997), De Jong ve Donders (1998), Gee ve Karim (005), Floros ve Vougas (007), Özen vd. (009), Floros (009), Çelik (01)). Tüm bu çalışmaların en önemli orak nokası ise vadeli işlem piyasalarının spo piyasaları öncüllediği, spo piyasalarda meydana gelen volailie kalıcılığını azalığı yani spo piyasalardaki riskleri yönemeke kullanılabileceği yönündedir. Vadeli işlem piyasalarında opimal Hedge Rasyo sunun ahmini bir çok model yardımıyla yapılabilmekedir. Yeni kurulmuş vadeli piyasalarda hedge rasyosunun (HR) ahmini ilk olarak Ederingon (1979) arafından gerçekleşirilmiş ve Anderson ve Danhine (1980) arafından da söz konusu çalışma yapılmışır. Yapılan çalışmaların orak nokası, analizlerin geleneksel en küçük kareler (EKK) yönemiyle gerçekleşirilmesidir. EKK meodu yardımıyla gerçekleşirilen HR ahminlerinin bazı problemlerinin olduğu açıkır. İlk olarak, hem vadeli hem de spo piyasalarda oraya çıkan risklerin sabi olduğunu varsaymak yanlış olacakır. Çünkü varlık fiyaları zamanla değişen (ime-varying) bir özelliğe sahipir. İkinci olarak ise, EKK modeli spo ve vadeli fiyalar arasındaki uzun dönemli birlike hareke eme davranışını görmezden gelmekedir (Floros ve Vougas, 004: 117,118). EKK yardımıyla gerçekleşirilen hedge rasyosu ahminlerinin yeersiz olduğunun kanılanmasına odaklanan birçok çalışmada orak noka, fiya serilerine ilişkin gecikmeli değerlerin ve seriler arasındaki uzun dönemli ilişkilerin de dikkae alınmasının gerekiğidir. En doğru ahmin modelinin oraya konabilmesi ve özellikle EKK nın oraya çıkardığı eksikliklerin giderilebilmesi gerekçesiyle, Ghosh (1993), Ghosh ve Clayon (1996), Lien ve Tse (1999), Yang (001), Floros ve Vougas (004), Kenourgios vd. (008), Lee vd. (009), Degiannakis ve Floros (010) ve Kosika ve Markellos (01), arafından yapılan araşırmalarda basi haa düzelme modeli (ECM) ile risken korunma oranının ahmini gerçekleşirilmişir. Floros ve Vougas (004), Yan ve Allen (004), Bhaduri ve Durai (008), Degiannakis ve Floros (010), Prashad (011) vb. araşırmalarda ise değişkenler arasındaki uzun dönemli koinegre vekörü de dikkae alan vekör haa düzelme modeli (VECM) yardımıyla hesaplamalar yapılmışır. Söz konusu modelleri (ECM ve VECM) dikkae alarak gerçekleşirilen çalışmalarda her ne kadar EKK nın HR ahmininde yeersiz olduğunun kanılanmasına ilişkin bulgulara erişilse de söz konusu model arıklarına ai anısal es sonuçları modellere ilişkin güvenilirliği azalmakadır. ECM ve VECM gibi model ahminlerinden elde edilen arıkların değişen varyans problemi aşıdığına ilişkin kanılara ulaşılmakadır. Cechei vd. (1988), sandar yaklaşımların risken korunmayı hesaplarken sadece riski minimize emeye odaklandıklarını ve beklenen geiriye ekilerini hesaba kamadıklarını, risken korunmanın ahmininde fiya ve naki dağılımlarının zamanla değişiminin dikkae alınmadığını belirmişlerdir. Baillie ve Myers (1991), Myers (1991), Park ve Swizer (1995), Bera vd. (1997), Yang (001), Floros ve Vougas (004), Yang ve Allen (004), Hsu vd. (008), Kenourgios vd. (008), Choudhry (009), Aksoy ve Olgun (009), Degiannakis ve Floros (010), Olgun ve Yekiner (011), Prashad (011) vb. birçok çalışmada, varyansın zamana bağlı olarak değişen bir karakere sahip olduğuna dikka çekilmekedir. Söz konusu çalışmaların orak nokası, varyansın zamana bağlı olarak değişiğini dikkae alan GARCH, BGARCH, VEC-GARCH CCC-GARCH, DCC-GARCH gibi modeller yardımıyla hedge rasyosunun ahmin edilmesidir. Her ne kadar GARCH, ECM-GARCH gibi modeller yardımıyla gerçekleşirilen HR ahminleri uarlı sonuçlar sunsa da, değişkenler arasındaki korelasyonun zaman içinde sabi kaldığını varsaymakadır. Oysa değişkenler arasındaki korelasyonun zamana bağlı olarak değişim sergiliyor olması HR nin zaman içinde farklı değerlere sahip olması anlamı aşımakadır. Bu sebeple üm veri sei için saik (ek) bir hedge rasyosu ahmini yerine dinamik (zaman içinde değişkenlik göseren) hedge rasyosunun ahmininin piyasa hakkında daha uarlı bilgiler sunacağı açıkır.

3 ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) Floros ve Vougas (004), Degiannakis ve Floros (010) gibi çalışmalarda oraya çıkan orak kanı, dinamik modeller yardımıyla hesaplanan HR nin saik modellerle yapılan ahminlere nazaran daha uarlı olduğu ve riski minimize emeke dinamik modeller eliyle oraya konan hedge rasyolarının dikkae değer olduğu şeklindedir. Finans lieraürüne ilişkin son dönem güncel çalışmalarda değişkenlerin kısa ve uzun dönemli ilişkilerini oralama denklemine ilave ederek zamana bağlı şekilde dinamik HR ahminlerini gerçekleşiren VEC-CCC-GARCH, VEC-Diag-BEKK-GARCH gibi modellerin kullanıldığı görülmekedir. 3. VERİ SETİ ve METODOLOJİ Granger (1986: 13) yayınladığı çalışmasında, bilgi ekinliğine sahip iki piyasadaki iki veya daha fazla değişken arasında uzun dönemli bir ilişkinin olmaması gerekiğini vurgulamaka, eğer uzun dönemli bir ilişki (eşbüünleşme) söz konusu ise, bu serilerden birinin, diğer serinin ahmininde kullanılabileceğini ifade emekedir. İki piyasadan herhangi birinin bilgi ekinliği diğeriyle karşılaşırıldığında daha üsün olduğu akdirde bilgi ekinliğine sahip piyasa diğer piyasanın öncüllenmesinde kullanılabilecekir. Spo piyasalarda oraya çıkan risklerin konrol alına alınmasında kullanılan hedge rasyosunun çeşili ekonomerik yönemlerle hesaplandığı bu çalışmada 04/0/005-0/08/013 arih aralığındaki 143 işlem gününe ai gün sonu verilerden yararlanılmışır. Çalışma gerçekleşirilirken hem spo hem de vadeli işlem piyasasında en yoğun işleme sahip olan BIST30 endeksine ai veriler analize konu edilmişir. Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası ile Borsa İsanbul arasındaki birleşme sonrasında vadeli endeks verilerine elekronik oramda ulaşılamadığı için veri sei ağusos 013 arihine kadar analize dâhil edilmişir. Söz konusu veri sei Borsa İsanbul ve VOB un web siesinden elde edilmişir. Hedge rasyosunun ahmininde gerçekleşirilen çalışmaların kronolojik sıralamasına dikka edildiğinde haa erimlerinin normal dağılımlı ve varyansı zaman içinde değişmeyen bir yapı sergilediğini varsayan Geleneksel En Küçük Kareler Yönemine ilişkin ölçümlerin yapılmaka olduğu dikkai çekmekedir. Faka özellikle zaman serilerine ai regresyon sonuçlarının haa erimlerinin varyansının zaman içinde değişkenlik gösermesi ve zaman serilerinin heeroskedasik bir yapıya sahip olması, son zamanlarda Hedge Rasyosunun değişen varyansı ve varyanslar arasındaki korelasyonları dikkae alan dinamik modellerle yapılması gerekiği oraya çıkarmışır. Ederingon (1979), vadeli sözleşmelerin, spo piyasalardaki risken korunmada bir ensrüman olarak kullanılabileceğini EKK yönemi ile ahmin emiş, vadeli fiyaların bağımsız değişken olarak yer aldığı regresyon denkleminde bağımsız değişkenin eğiminin spo piyasa için hedge rasyosu olarak kullanılabileceğini ifade emişir. Daha sonrasında ise, EKK yönemi, Myers ve Thompson (1989), Ghosh (1993), Yang (001), Lien vd. (00), Miffre (004), Floros ve Vougas (004), Yang ve Allen (004), Kenourgios vd. (008), Lee vd. (009), Aksoy ve Olgun (009), Degiannakis ve Floros (010), Olgun ve Yekiner (011), Prashad (011), Kosika ve Markellos (01) gibi araşırmacıların çalışmalarında diğer yönemlerle bir karşılaşırma yapmak için kullanılmışır. Ghosh ve Clayon (1996), Lien ve Tse (1999), Buerworh ve Holmes (000), Yang (001), Floros ve Vougas (004), Kenourgios vd. (008), Men ve Men (008), Lee vd. (009), Degiannakis ve Floros (010) ve Kosika ve Markellos (01), Minimum Varyans Hedge Rasyosunun (MVHR) EKK yöneimine göre ahmini gerçekleşirirken 1 numaralı denklem formundan faydalanmışlardır. S c bf u (1) Formülasyonda yer alan S F ve u N (0, ), logariması alınmış spo ve vadeli fiya endekslerinin geiri serileri ifade emekedir. S =logs -logs -1, F =logf -logf -1 Bağımsız değişkenin kasayısı b ise Minimum Varyans Hedge Rasyosunu emsil emekedir. Geleneksel EKK yönemine ilişkin HR aminleri haa erimlerinin ookorelasyon içermemesi ve değişen varyansa (heeroskedasisie) sahip olmaması varsayımı alında geçerlilik kazanmakadır. Buna karşın finans lieraürü incelendiğinde finansal zaman serilerinin ookorelasyonsuzluk ve sabi varyans şarlarını sağlayamadığına ilişkin sayısız kanı söz konusudur. Vadeli piyasalar ile spo piyasalar arasında uzun dönemli bir eşbüünleşmenin varlığı HR nin Basi Haa Düzelme Modeli (ECM) ve Vekör Haa Düzelme Modeli (VECM) ile de hesaplanabileceğine dair kanılar sunmakadır. Geleneksel EKK yöneminden farklı olarak ECM ile hesaplanacak bir HR, numaralı formül ışığında oraya konulmakadır. Ookorelasyon sorununun oradan kaldırılabilmesi adına modele hem spo hem de vadeli geirilerin gecikmeli değerleri ile regresyon denkleminden elde edilen haa eriminin 1 gecikmeli değeri de ilave edilecekir. S c a bf F S u () 1 1 i i 3

4 ÇELİK u N (0, ) Chou vd. (1996), Yang ve Allen (004), Floros ve Vougas (004), Bhaduri ve Durai (008), Degiannakis ve Floros (010) ve Prashad (011) arafından da uygulanan modelde formülde yer alan a 1, spo ve vadeli piyasalar arasındaki regresyon denkleminden elde edilen haa eriminin 1 gecikmeli değerini ifade emekedir. Söz konusu denklem sonrası vadeli fiyalara ilişkin F nin kasayısı b, MVHR olarak kabul edilmekedir. Tarı (008) ya göre İçsel-dışsal ayrımı ne olarak yapılamayan makroekonomik değişkenler arasında daha isabeli öngörü yapma imkânı sunan VAR modelleri, büün değişkenleri içsel olarak kabul emeke, analize kaılan büün değişkenlerin kendi ve diğer değişkenlerin gecikmeli değerleri üzerinden oluşurulan basi boyulu bir zaman serisi modelidir. VAR modelinde değişkenlerin durağanlaşmış ilk farkları kullanıldığı için değişkenler arasındaki olası uzun dönemli ilişkilerin yok olabileceği dikkae alınarak Vekör Haa Düzelme Modellerinin ahmin edilmesi gerekmekedir. Lien (1996), gerçekleşirmiş olduğu çalışmada spo ve vadeli piyasalar üzerinden ahmin edilecek bir var modelinde uzun dönemli ilişkinin yok olabileceği endişesi ile HR yi VECM yardımıyla ahmin emiş ve her iki değişkenin de ayrı ayrı bağımlı değişken olarak ifade edildiği eşanlı denklem sisemleri üzerinden HR nin formül 3 eki şekilde hesaplanabileceğini vurgulamışır. S F S a u 1 1i i 1i i 1 i r, 1 s, i1 i1 i1 F S F a u i i i i i r, 1 f, i1 i1 i1 (3) Formülde yer alan u s, ve u f, VECM den elde edilen haa erimlerini ifade emekedir. VECM modeli doğrulusunda Hedge Rasyosu formül 4 yardımıyla hesaplanabilir. HR VECM cov( s, f) (4) f cov( s, f) s f 4 numaralı denklemde yer alan, u s, ve u f, arasındaki korelasyon kasayısını, s ve sandar sapmasını ifade emekedir. f ise s, u ve u f, nin EKK, ECM ve VECM ye göre hesaplanan Hedge Rasyolarında haa erimlerine ai varyansların zaman içinde sabi kaldığı varsayılmışır. Faka anısal es sonuçları EKK, EC ve VEC modellerinden elde edilen varyansaların zaman içinde değişiğini gösermekedir. Bu sebeple Degiannakis ve Floros (010) ECM den elde edilen haa erimlerinin zaman içinde değişen varyansa sahip olduğundan harekele ECM-GARCH modelini ahmin emişlerdir. Kurulan ECM-GARCH modeli 5 numaralı denklem ile sunulmuşur. S c a bf F S u 1 1 i i u z (5) a a u z N (0,1) Denklem 5 incelendiğinde Haa Düzelme Modeli (ECM) nden elde edilen haa erimleri GARCH modelinin varyans denklemine ilave edilmişir. Hem geleneksel yönemlere göre hem de ek değişkenli ECM-GARCH modeli yardımıyla saik yapıya sahip ek bir opimum HR hesaplandıkan sonra, değişkenler arasındaki zamana bağlı korelasyon ilişkilerini de dikkae alan iki değişkenli GARCH modellerine ilişkin dinamik HR ahminlemesi yapılacakır. İki değişkenli GARCH modellerinden Bollerslev (1990), arafından gelişirilen CCC-ARCH modeli ve Baba vd. (1990) ve Engle ve Kroner (1995) arafından gelişirilen Diagonal-BEKK-ARCH modellerinden yararlanılırken, değişkenler arasındaki hem kısa hem de uzun dönemli ilişkiler de dikkae alınacağından hem CCC-GARCH, hem de Diag-BEKK-GARCH ahminlerinde VEC modelinin oralama denklemde yer alması sağlanacakır. Kurulacak VEC-CCC-GARCH modeline ilişkin ahmin gerçekleşirilirken aşağıdaki 6, 7 ve 8 numaralı denklem formlarından yararlanılacakır. 4

5 ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) S F S a u 1 1i i 1i i 1 i r, 1 s, i1 i1 i1 F S F a u i i i i i r, 1 f, i1 i1 i1 (6) a u s, 1,0 1,1 s, 1 1,1 s, 1 a u f,,0,1 f, 1,1 f, 1 (7) (8) s, f, s, f, 6 numaralı denklem söz konusu değişkenler arasındaki kısa ve uzun dönemli ilişkileri oraya koyarken, 7 numaralı denklem ise VEC modelinden elde edilen her bir haa erimlerine ilişkin GARCH(1,1) ahminlerini, son olarak 8 numaralı denklem ise değişkenler arasındaki koşullu kovaryans denklemini ifade emekedir. VEC-CCC-GARCH model ahmini sonrasında oraya çıkacak HR ahmini ise diğer modellerden farklı olarak, üm veri sei için değil her veri için hesaplanmalıdır. Bunun sebebi değişkenler arasındaki korelasyonun zamana bağlı şekilde değişebiliyor olmasıdır. VEC-Diag-BEKK-GARCH modelinin ahminin de 6 numaralı denklem yardımıyla değişkenler arasındaki kısa ve uzun dönemli ilişkiler modelin oralama denklemine dâhil edilerek denklem 9 ve 10 yardımıyla VEC emelli Diag-BEKK- GARCH ahminleri ve dinamik HR hesaplanabilir. ( ) u ( ) s, 0,1,1 1,1,1 s, 1 1,1,1 s, 1 ( ) u ( ) f, 0,, 1,, f, 1 1,, f, 1 u u (10) s, f, 0,1, 1,1,1 s, 1 f, 1 1,, 1,1,1 s, f, 1 1,, VEC-CCC-GARCH modeline benzer şekilde 9 numaralı denklemler VEC ahmininden elde edilen her bir haa erimine ai GARCH(1,1) denklemlerini, 10 numaralı denklem ise söz konusu haa erimleri arasındaki kovaryans denklemini ifade emekedir. (9) 4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI Hedge rasyosunun ahminine ilişkin modellere geçilmeden önce logariması alınmış spo ve vadeli fiya serilerine ilişkin birim kök eslerinin gerçekleşirilmesi gerekmekedir. Eviews yazılımından elde edilen 1 ve numaralı grafikler incelendiğinde serilerin durağan bir yapıya sahip olmadıkları dikkai çekmekedir. Yapılan analizler sonrasında sahe regresyon sorunuyla karşılaşılmaması için söz konusu durağan olmayan logarimik fiya serilerinden geiri serileri hesaplanmış ve serilere ilişkin 3 ve 4 numaralı grafikler sunulmuşur. Grafik 1 Logarimik Spo Endeks 5

6 ÇELİK Grafik Logarimik Vadeli Endeks Grafik 3 Spo Endeks Logarimik Geiri Serisi Grafik 4 Vadeli Endeks Logarimik Geiri Serisi Söz konusu grafikler Tablo 1 de yer alan ADF birim kök es ve Tablo de yer alan Johansen Eşbüünleşme es sonuçlarıyla kıyaslandığında spo ve vadeli fiya serilerinin I[1] düzeyinde durağan oldukları ve uzun dönemde ilişki halinde oldukları görülmekedir. 6

7 Kriik Değer ADF -isaisiği ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) Tablo 1. Logarimik Fiya ve Geiri Serilerine ADF Tes Sonuçları Log_Spo Log_Geiri_Spo -, ,7059* Log_Vadeli Log_Geiri_Vadeli -, ,91807* %1-3, ,43307 %5-3, ,86688 %10-3, ,56747 *, %1 anlamlılık düzeyini ifade emekedir. Tablo Fiya Serilerine İlişkin Johansen Eşbüünleşme Tes Sonuçları Trace İsaisik 0,05 Kriik Değer r=0 83,735* 15,49471 r 0, , Max. Özdeğer İsaisik 0,05 Kriik Değer r=0 80,94153* 14,6460 r 0, , Opimal hedge rasyosunun ahmininde 1 numaralı denklem formundan yararlanılarak gerçekleşirilen Geleneksel EKK ahmin sonucuna göre oluşurulan Tablo 3 sonuçları EKK dan elde edilen HR nin 0,991 olduğu görülmekedir. Tablo 3 EKK Tahmin Sonuçları S c bf 0, [0,13] 0,991[118,5] F u [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin -isaisik değerlerini ifade emekedir. Spo ve Vadeli fiya serileri uzun dönemde birlike hareke eme eğiliminde olduğunda HR hesaplaması numaralı denklem formundan yararlanılarak basi EC modeli ve VEC modeli ile hesaplanabilir, ECM ve VECM ahmin sonuçları sırasıyla Tablo 4 ve 5 de sunulmuşur. Fiya serileri için Schwarz Bilgi Krierine (SCI) göre hesaplanan gecikme uzunluğu 3 olarak hesaplanmışır. Basi EC model sonuçlarına göre HR nin 0,9486 olduğu görülmekedir. 7

8 ÇELİK Tablo 4 Basi Haa Düzelme Modeli (ECM) Tahmin Sonuçları S c a bf F S u 1 1 i i 0, [0,138] 0, [ 7, 75] 0, 9486[133, 73] F 0, 3781[16, 35] F 0,1808[7, 64] F 0, 045[,10] F 0, 37[ 16, 01] S 0,179[ 7, 55] S 0, 060[, 78] S u [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin -isaisik değerlerini ifade emekedir. VECM model ahminine ilişkin HR hesaplamasında 3 numaralı denklemlerden elde edilen hem spo hem de vadeli fiyalara ilişkin haa erimlerinin sandar sapmaları ( s ve f ) ve aralarındaki korelasyon kasayısından ( )yararlanılmışır.. s f HR Tablo 5 Vekör Haa Düzelme Modeli (VECM) Tahmin Sonuçları f S F S a u 1 1i i 1i i 1 i r, 1 s, i1 i1 i1 0, 00018[0, 99] 0,15[,13] S 0, 04[ 0, 51] S 0, 016[0, 4] S , 0[, 76] F 0, 05[0, 63] F 0, 0[ 0, 33] F 0, 03[0, 5] u s, F S F a u i i i i i r, 1 f, i1 i1 i1 0, 00018[1, 01] 0, [3, 04] S 0,14[1, 91] S 0, 07[1,1] S 1 3 0,179[, 51] F 0.13[ 1, 83] F 0, 07[ 0, 99] F 0,15[3, 44] u 1 3 r, 1 f, s, f, 0, , Cov( s, ).. 0, s f s. f 0, HR 0, , f [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin -isaisik değerlerini ifade emekedir. Geleneksel EKK, basi ECM ve VECM ahmin sonuçlarından farklı olarak modellerden elde edilen haa erimlerinin zaman içinde değişen varyans karakeri sergiliyor olması sebebiyle EC modelinden elde edilen haa erimleri 5 numaralı denklemden yararlanılarak GARCH modelinin varyans denklemine ilave edilerek HR ahmini ECM-GARC(p,q) modeli yardımıyla ekrar hesaplanmışır. Model sonuçları ablo 6 da ayrınısıyla sunulmuşur. ECM-GARCH(,1) modeli anısal es sonuçları en uygun model olma özelliği gösermişir. Tablo 6 sonuçları incelendiğinde koşullu varyansın zaman içinde değişiğini dikkae alan ECM-GARCH(,1) model sonuçlarında HR nin 0,9578 olduğu görülmekedir. Tablo 6 ECM-GARCH (,1) Tahmin Sonuçları S c a bf F S u 1 1 i i 0, 0000[0, 58] 0, [ 7,81] 0, 9578[88, ] F 0, 45[18,1] F 0,19[8, 31] F 0, 056[, 65] F 0, 45[ 17, ] S 0,19[ 8, 5] S 0, 06[, 9] S u 1 3 a0 a1u 1 a1u 1 1 0, [, 3] 0, 4[8,8] u 0,198[ 7, 47] u 0,96[10,1]

9 ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin z-isaisik değerlerini ifade emekedir. Tanısal es sonuçları: Ljung-Box Q(1)=16,3(0,18), koşullu varyans ARCH-LM esi F isaisiği= 0,0015(0,96), paranez içindeki değerler olasılık değerleridir. Hem geleneksel yönemler (EKK, ECM, VECM) hem de varyansın zaman içinde değişim gösereceğini dikkae alarak oluşurulan ECM-GARCH modelleri sonrasında ek bir HR hesaplanabilmesine rağmen, ablo 7 ve ablo 8 de sırasıyla ahmin sonuçları sunulan VEC-CCC-GARCH ve VEC-Diag-BEKK-GARCH modelleri ile dinamik HR hesaplaması yapılabilmekedir. Tablo 7 VEC-CCC-GARCH (1,1) Tahmin Sonuçları S F S a u 1 1i i 1i i 1 i r, 1 s, i1 i1 i1 0, 00018[0, 99] 0,15[,13] S 0, 04[ 0, 51] S 0, 016[0, 4] S , 0[, 76] F 0, 05[0, 63] F 0, 0[ 0, 33] F 0, 03[0, 5] u s, F S F a u i i i i i r, 1 f, i1 i1 i1 0, 00018[1, 01] 0, [3, 04] S 0,14[1, 91] S 0, 07[1,1] S 1 3 0,179[, 51] F 0.13[ 1, 83] F 0, 07[ 0, 99] F 0,15[3, 44] u 1 3 r, 1 f, a u s, 1,0 1,1 s, 1 1,1 s, 1 0, 00000[4, 61] 0, 07[6, 99] u 0, 9[89, 7] s, 1 s, 1 a u f,,0,1 f, 1,1 f, 1 0, 00000[5, 40] 0, 06[7, 05] u 0,93[99,15] 0,95[443,5] s, f, f, 1 f, 1 s, f, s, f, [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin z-isaisik değerlerini ifade emekedir. Tanısal es sonuçları: Ookorelasyon Pormaneau Q()=0,19(1,00), Q(4)=6,44(0,98), Q(6)=19,8(0,70) ve Q(8)=7,46(0,69). Paranez içindeki değerleri olasılıkları ifade emekedir. Hem VEC-CCC-GARCH(1,1) hem de VEC-Diag-BEKK-GARCH(1,1) ahmininden sonra elde edilen HR Grafikleri aşağıdaki gibidir. Modellerden elde edilen oralama hedge rasyoları sırasıyla 0,9775 ve 0,9641 olarak hesaplanmışır Grafik 5 VEC-CCC-GARCH Modelinden Tahmin Edilen Dinamik Hedge Rasyosu 9

10 ÇELİK Tablo 8 VEC-Diag-BEKK-GARCH (1,1) Tahmin Sonuçları S F S a u 1 1i i 1i i 1 i r, 1 s, i1 i1 i1 0, 00018[0, 99] 0,15[,13] S 0, 04[ 0, 51] S 0, 016[0, 4] S , 0[, 76] F 0, 05[0, 63] F 0, 0[ 0, 33] F 0, 03[0, 5] u s, F S F a u i i i i i r, 1 f, i1 i1 i1 0, 00018[1, 01] 0, [3, 04] S 0,14[1, 91] S 0, 07[1,1] S 1 3 0,179[, 51] F 0.13[ 1, 83] F 0, 07[ 0, 99] F 0,15[3, 44] u 1 3 r, 1 f, 0, (0, 1) u (0,974) ( ) u ( ) s, 0,1,1 1,1,1 s, 1 1,1,1 s, 1 s, 1 s, 1 [4,07] [18,03] [369,7] 0, (0, 0) u (0, 976) ( ) u ( ) f, 0,, 1,, f, 1 1,, f, 1 f, 1 f, 1 [4,6] [17,79] [407,8] u u s, f, 0,1, 1,1,1 s, 1 f, 1 1,, 1,1,1 s, f, 1 1,, 0, , 1u u 0, 0 0, 974 0, 976 s, 1 f, 1 s, f, 1 [4,8] [18,03] [17,79] [369,7] [407,8] [ ], ahmin sonuçlarına ilişkin z-isaisik değerlerini ifade emekedir. Tanısal es sonuçları: Ookorelasyon Pormaneau Q()=0,68(0,99), Q(4)=9,9(0,90), Q(6)=1,97(0,58) ve Q(8)=31,4(0,49) Grafik 6 VEC-Diag-BEKK-GARCH Modelinden Tahmin Edilen Dinamik Hedge Rasyosu Dinamik yönemler yardımıyla ahmini yapılan opimal hedge rasyosu, spo ve vadeli fiyalar arasındaki korelasyonun zamana bağlı olarak değişiğini dikkae alan bir bakış açısı oraya koyduğu için hem model sonuçları hem de anısal esler sonucunda saik yönemlere göre en uygun ahminlemeyi oraya koymakadır. Tablo 9 değerlendirildiğinde ahmini farklı modeller yardımıyla yapılan minimum varyans hedge rasyosuna ilişkin karşılaşırma yapılabilir. 10

11 ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) Tablo 9 Hedge Rasyosu Tahmin Sonuçları Model Hedge Rasyosu EKK 0,991 ECM(3) 0,9486 VECM(3) 0,9498 ECM-GARCH(,1) 0,9578 VEC-CCC-GARCH(1,1) 0,9775 VEC-Diag-BEKK-GARCH(1,1) 0, SONUÇ Spo piyasalarda gerçekleşirilen yaırımların oraya çıkarmış olduğu risklerin hem ulusal hem de uluslararası finans piyasalarında sadece çeşilendirme yoluyla en aza indirilememesi, yaırımcıların spo piyasalardaki pozisyonları sebebiyle oraya çıkan riskleri konrol alına alma çabalarını arırmakadır. Spo piyasalardaki fiya dalgalanmalarından kaynaklanan riskleri konrol alına almak ve söz konusu dalgalanmaları fırsaa dönüşürmek amacıyla kurulmuş olan vadeli işlem piyasalarının, risken korunma sraejilerinin üreilmesi için büyük bir fırsa olduğu gerçeği alında Türk vadeli işlem piyasalarındaki opimal hedge rasyosunu hisse senedi endeksleri üzerinden oraya koymayı ve en uygun ahmin modelini espi emeyi amaçlayan bu çalışmada, farklı modeller üzerinden hedge rasyosu ahmin edilmişir. BIST 30 endeksi ve endeks üzerine düzenlenen vadeli işlem sözleşmelerinin 04/0/005-0/08/013 aralığındaki gün sonu fiya serileri üzerinden gerçekleşirilen analizler yardımıyla hedge rasyosu ahmininde kullanılan saik ve dinamik modeller arasından Türk vadeli işlem piyasaları için en uygun HR ahmin modeli oraya konulmaya çalışılmışır. EKK, ECM ve VECM gibi, model arıklarının ookorelasyon içermediğini ve sabi varyansa sahip olduğunu varsayan saik model ahmin sonuçlarına ilişkin anısal esler, model sonuçlarının güvenilir olmadığını kanılamakadır. Varyansın zaman içinde değişim sergilediğini dikkae alarak kurulan ECM-GARCH modeli sonucunda her ne kadar daha uarlı ve güvenilir bir hedge rasyosu ahmin edilse de söz konusu saik modellerle üm veri sei için ek bir HR ahmini gerçekleşirilebilmekedir. Bu sebeple spo ve vadeli fiyalar arasındaki korelasyonun zaman içinde değişiğini dikkae alan dinamik modeller yardımıyla gerçekleşirilen HR ahminlemisinde spo ve vadeli fiya serileri arasındaki üm korelasyon ilişkileri için ayrı ayrı HR ahmini gerçekleşirilerek söz konusu hedge rasyolarının oralaması alınmışır. Araşırma sonuçlarına göre, spo ve vadeli fiya serilerinin kısa ve uzun dönemli ilişkilerinin oralama denklemine ilave edilmesiyle kurulan VEC-CCC-GARCH ve VEC-Diag-BEKK-GARCH gibi dinamik model ahminlerinin saik yönemlere nazaran daha uarlı ve güvenilir HR ahmini yapığı kanılanmışır. Dinamik modeller arasında CCC-GARCH modeli, saik modeller içinde ise varyansın zaman içindeki değişkenliğini dikkae alacak şekilde oluşurulan ECM-GARCH model ahminleri diğer modellere göre daha üsündür. Araşırma bulguları, Park ve Swizer (1995), Bera vd. (1997), Floros ve Vougas (004), Yang ve Allen (004), Olgun ve Yekiner (011) gibi çalışmalarda elde edilen sonuçlarla paralellik gösermekedir. Çalışma sonuçları, finans lieraürüyle paralel şekilde geleneksel yönemlerle uygun hedge rasyosunun ahmin edilemeyeceğini ayrıca kanılamakadır. İleride Spo ve vadeli fiyalara ilişkin daha kısa (gün içi) zaman aralıklarını dikkae alan çalışmalar yardımıyla opimal HR ahminine ilişkin çalışmaların sayısının ülkemizde arış gösermesi, vadeli işlem piyasalarının risken korunma mekanizmaları olduklarının anlaşılmasına kakı sağlayacakır. Vadeli işlem piyasalarının risken korunma sraejilerinin üreilmesine kakı sağlayan bir mekanizma haline gelmesi, beraberinde spo piyasalardaki bilgisel ekinliğin armasına kakı sağlayacakır. KAYNAKÇA ANDERSON, R. W., DANTHINE, J.P. (1980). Hedging and Join Producion: Theory and Illusraions. The Journal of Finance, (35), ss. ARSHANAPALLI, B., DOUKAS, J. (1997). The Linkages Of S&P 500 Sock Index and S&P 500 Sock Index Fuures Prices During Ocober Journal Of Economics and Business. (49), ss. 11

12 ÇELİK AKSOY, G., OLGUN, O. (009). Opimal Hedge Oranı Tahminlemesi Üzerine Ampirik Bir Çalışma: VOB Örneği. İkisa İşleme ve Finans Dergisi. Cil: 4, Sayı: 74, ss. BABA, Y., ENGLE, R.F., KRAFT, D.F., KRONER, K.F. (1990). Mulivariae Simulaneous Generalized ARCH, mimeo. Deparmen of Economics. Universiy of California, San Diego, CA. BOLLERSLEV, T. (1990). Modelling The Coherence in Shor-run Nominal Exchange Raes: A Mulivariae Generalized ARCH Model. Review of Economics and Saisics. (7), ss. BAILLIE, R.T., MYERS, R.J. (1991). Bivariae GARCH Esimaion of The Opimal Commodiy Fuures Hedge. Journal of Applied Economerics. 6(), ss. BERA, A.K., GARCIA, P., ROH, J.S. (1997). Esimaion of Time-Varying Hedge Raios for Corn and Soybeans: BGARCH and Random Coefficien Approaches. OFOR paper no , 1-8.ss. BUTTERWORTH, D., HOLMES, P. (000). Ex Ane Hedging Effeciveness of UK Sock Index Fuures Conracs: Evidence for The FTSE 100 and FTSE Mid 50 Conracs. European Financial Managemen. (6), ss. BHADURI, S., DURAI, S.R.S. (008). Opimal Hedge Raio and Hedging Effeciveness of Sock Index Fuures: Evidence From India. Macroeconomics and Finance in Emerging Marke Economies. Vol. 1, Issue. 1, ss. CECHETTI, S.G., CUMBY, R.E., FIGLEWSKI, S. (1988). Esimaion of The Opimal Fuures Hedge. Review of Economics and Saisics.70(4), ss. CHAN, K., CHAN, K. C. ve KAROLYI, A. (1991). Inraday Volailiy In The Sock Index and Sock Index Fuures Markes. The Review Of Financial Sudies. Vol.4, No.4, ss. CHAN, K. (199). A Furher Analysis Of The Lead-Lag Relaionship Beween The Cash Marke and Sock Index Fuures Marke. The Review Of Financial Sudies. Vol.5, No.1, ss. CHOU, W. L., DENIS, K.K.F., LEE, C. F. (1996). Hedging Wih The Nikkei Index Fuures: The Convenional Model Versus The Error Correcion Model. The Quarerly Review of Economics and Finance. 36(4), ss. CHEN, S-S., LEE, C-F., SHRESTHA, K. (003). Fuures Hedge Raios: A Review. The Quarerly Review of Economics and Finance. (43), ss. CHOUDHRY, T. (009). Shor-run Deviaions and Time-Varying Hedge Raios: Evidence From Agriculural Fuures Markes. Inernaional Review of Financial Analysis. Vol.18, Issue. 1-, ss. ÇELİK, İ. (01). Vadeli İşlem Piyasasında Fiya Keşfi İzmir Vadeli İşlem Ve Opsiyon Borasasında Ampirik Bir Uygulama. İsanbul. Türkiye Bankalar Birliği. Yayın No. 83. DE JONG, F., DONDERS, M. W. M. (1998). Inraday Lead-Lag Relaionships Beween The Fuures, Opions and Sock Marke. European Finance Review. (1), ss. DEGIANNAKIS, S., FLOROS, C. (010). Hedge Raios in Souh African Sock Index Fuures. Journal of Emerging Marke Finance. (9:3), ss. EDERINGTON, L. (1979). The Hedging Performance Of The New Fuures Markes. Journal of Finance. 34(1), ss. ENGLE, R.F., KRONER, K.F. (1995). Mulivariae Simulaneous Generalized ARCH. Economeric Theory. (11), 1-50.ss. FLOROS, C., VOUGAS, D.V. (004). Hedge Raios in Greek Sock Index Fuures Marke. Applied Financial Economics. (14), ss. FLOROS, C., VOUGAS, D. V. (007). Lead-Lag Relaionship Beween Fuures and Spo Markes In Greece: Inernaional Research Journal Of Finance and Economics. Issue 7, ss. FLOROS, C.(009). Price Discovery In The Souh African Sock Fuures Marke. Inernaional Research Journal Of Finance and Economics. Issue 34, ss. GRANGER, C. W. J. (1986). Developmen In The Sudy Of Coinegraed Economics Variables. Oxford Bullein Of Economics and Saisics. (48), 13-8.ss. GHOSH, A. (1993). Hedging Wih Sock Index Fuures: Esimaion and Forecasing Wih Error Correcion Model. The Journal of Fuures Markes. 13 (7), ss. GHOSH, A., CLAYTON, R. (1996). Hedging Wih Inernaional Sock Index Fuures: An Ineremporal Error Correcion Model. Journal of Financial Research. 19(4), ss. GEE, C. S., KARIM, M. Z. A. (005). The Lead-lag Relaionship Beween Sock Index Fuures and Spo Marke In Malaysia: A Coinegraion and Error Correcion Model Approach. Chulalongkorn Journal Of Economics. 17(1), 53-7.ss. 1

13 ULUSLARARASI ALANYA İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ 6/3 (014) HERBST, A. F., McCormack, J. P., WEST, E. N. (1987). Invesigaion of A Lead- Lag Relaionship Beween Spo Sock Indices and Their Fuures Conrac. The Journal Of Fuures Marke. Vol. 7, no 4, ss. HSU, C-C., TSENG, C-P. WANG, Y-H. (008). Dynamic Hedging wih Fuures: A Copula-based GARCH Model. Journal of Fuures Markes. Vol.8, Issue 11., ss. JOHNSON, L. L. (1960). The Theory of Hedging and Speculaion in Commodiy Fuures. The Review of Economics Sudies. 3(10), ss. KAWALLER, I. G., KOCH, P. D., KOCH, T. W. (1987) The Temporal Price Relaionship Beween S&P500 Fuures and The S&P500 Index. The Journal Of Finance. Vol: XLII, no 5. KENOURGIOS, D., SAMITAS, A., DROSOS, P. (008). Hedge Raio Esimaion and Hedging Effeciveness: The case of The S&P 500 Sock Index Fuures Conrac. In. J. Risk Assessmen and Managemen. Vol. 9, Nos. ½, ss. KOSTIKA, E., MARKELLOS, R.N. (013). Opimal Hedge Raio Esimaion and Effeciveness Using ARCD. Journal of Forecasing. Vol. 3, Issue 1, ss. LIEN, D.H.D. (1996). The Effec of The Coinegraion Relaionship on Fuures Hedging: A Noe. The Journal of Fuures Markes. Vol. 16, No. 7, ss. LIEN, D., TSE, Y.K. (1999). Fracional Coinegraion and Fuures Hedging. The Journal of Fuures Markes. Vol. 19, No. 4, ss. LIEN, D., TSE, Y.K., TSUI, A.K.C. (00). Evaluaing The Hedging Performance of The Consan-Correlaion GARCH Model. Applied Financial Economics. (1), ss. LEE, C-F., LIN, F-L., CHEN, M-L. (010). Inernaional Hedge Raios For Index Fuures Marke: A Simulaneous Equaions Approach. Review of Pacific Basin Financial Markes and Policies. Vol. 13, No., ss. MYERS, R.J., THOMPSON, S.R. (1989). Generalized Opimal Hedge Raio Esimaion. American Journal of Agriculural Economics. 71(4), ss. MYERS, R.J. (1991). Esimaing Time-Varying Opimal Hedge Raios On Fuures Markes. The Journal of Fuures Markes. Vol. 11., No. 1., ss. MIFFRE, J. (004). Condiional OLS Minimum Variance Hedge Raios. The Journal of Fuures Markes. Vol. 4., No. 10., ss. MEN, X., MEN, X. (008). Hedging Effeciveness Of Hong Kong Sock Index Fuures Conracs. Inernaional Journal of Business and Managemen. Vol. 3, No. 8, ss. OLGUN, O., YETKİNER, I.H. (011). Deerminaion of Opimal Hedging Sraegy For Index Fuures: Evidence From Turkey. Emerging Markes Finance and Trade. Vol. 47., Issue 6., ss. ÖZEN, E., BOZDOĞAN, T., ZÜGÜL, M. (009). The Relaionship of Causaliy Beween The Price Of Fuures Transacions Underlying Sock Exchange and Price Of Cash Marke: The Case Of Turkey. Middle Easern Finance and Economics. Issue 4, 8-37.ss. PARK, T.H., SWITZER, L.N. (1995). Time-Varying Disribuions and The Opimal Hedge Raios For Sock Index Fuures. Applied Financial Economics. (5), ss. PRASHAD, A. (011). Hedging Performance of NIFTY Index Fuures. Cener for Inernaional Trade and Developmen, JNU, New Delhi, India 1-9.ss. hp:// 01/1/013 RUTLEDGE, D. J.S. (197). Hedgers' Demand for Fuures Conracs: A Theoreical Framework Wih Applicaions To The Unied Saes Soy-Bean Complex. Food Research Insiue Sudies. (11), ss. TARI, R., (008), Ekonomeri, İsanbul, Avcı Ofse WORKING, H. (1953). Fuures Trading and Hedging. American Economic Review.43 (3), ss. YANG, W. (001). M-GARCH Hedge Raios and Hedging Effeciveness in Ausralian Fuures Markes. School of Finance and Business Economics working paper series. (Edih Cowan Universiy), 01.04, ss. YANG, W., ALLEN, D.E. (004). Mulivariae GARCH Hedge Raios and Hedging Effeciveness in Ausralian Fuures Markes. Accouning and Finance. (45), ss. 13