Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemlerinin Altı Sigma Projeleri Seçiminde Uygulanması*

Transkript

1 Busness and Economcs Research Journal Volume 7 Number pp ISSN: DOI Number: /berj Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması* Engn Çakır a Muhsn Özdemr b Öz: Üretm ve hzmet sektörlernde yaygın br kullanım alanına sahp olan altı sgma yöntem, proje odaklı br yöntem olarak blnmektedr. Altı sgma yöntemnde projeler arasından öncelkl projenn seçm çok krterl br karar verme problem olarak düşünüleblr. Lteratür araştırması, altı sgma projelernn seçm le lgl çok sayıda yöntemn olduğunu göstermştr. Altı sgma proje değerlendrme krterlernn belrszlk çermesnden dolayı, proje seçmnde bulanık çok krterl karar verme yöntemlernn kullanılması daha uygun olacaktır. Bu çalışmada, bu yöntemlerden bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS le projelern değerlendrlmes ve her br yöntemden elde edlen sıralama skorlarının Copeland yöntem le bütünleştrlmes sonucu en uygun projenn seçlmes amaçlanmıştır. Önerlen yöntem Aydın ASTİM Organze Sanay Bölgesnde faalyet gösteren büyük ölçekl br üretm şletmesnde uygulanmıştır. Anahtar Sözcükler: Altı Sgma Projeler, Bulanık VIKOR, Bulanık TOPSIS, Bulanık COPRAS, Bulanık AHP, Copeland Yöntem JEL Sınıflandırması: M11, C44, L20, C02, D70, O22 Applcaton of Fuzzy Mult-Crtera Decson Makng Methods on Sx Sgma Projects Selecton Abstract: Sx sgma method wdely appled n producton and servce busnesses s known as a project-orented method. In sx sgma method, selecton of the pror project among others can be consdered as a mult-crtera decsonmakng problem. The conducted lterature revew has revealed that there s a large number of methods to select sx sgma projects. It s more approprate to use fuzzy mult-crtera decson makng methods n project selecton snce evaluaton crtera of sx sgma projects nclude uncertantes. The am of ths study s to select the most approprate project as a result of evaluatng the projects by Fuzzy VIKOR, Fuzzy TOPSIS and Fuzzy COPRAS as methods of fuzzy multcrtera decson-makng and ntegratng the rankng scores obtaned from each method by Copeland method. The proposed method has been mplemented n a large scale producton company, operatng n Aydın ASTİM Organzed Industral Zone. Keywords: Sx Sgma Projects, Fuzzy VIKOR, Fuzzy TOPSIS, Fuzzy COPRAS, Fuzzy AHP, Copeland Method JEL Classfcaton: M11, C44, L20, C02, D70, O22 a Res. Assst., PhD., Adnan Menderes Unversty, Nazll Faculty of Economcs and Admnstratve Scences, İsabeyl Campus, Department of Busness Admnstraton, Aydn, Turkye, engncakr@adu.edu.tr b Assoc. Prof., PhD., Adnan Menderes Unversty, Nazll Faculty of Economcs and Admnstratve Scences, İsabeyl Campus, Department of Busness Admnstraton, Aydn, Turkye, mozdemr@adu.edu.tr

2 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması 1. Grş İnsan, toplum çersnde yaşamını sürdürürken belrszlk çeren durumlarla karşılaşmakta, sezg ya da deneymlerne dayalı olarak karar almak zorunda kalmaktadır. Karar verme sürecnde nsan beyn öznel değerlerden faydalanmaktadır. Toplum blmc Arsto nun ortaya koyduğu gb blg doğuştan akılda yoktur, ama akıl blgy üretecek kapastedr. Dolayısıyla akıl ve düşünce sstemnn lk aşamaları bulanıktır. Bu aşamada Arsto nun nsan doğası gereğ, klask şlevsel yapısının aksne bulanık mantık, çnde bulunulan belrszlğe çözüm önerler sunmaktadır. İnsanlığın varoluşundan bugüne kadar karar verme sürec, seçeneklern çok sayıda olmasından dolayı karmaşık br yapıya dönüşmüştür. Bu doğrultuda çok krterl karar verme teknklernn katkı sağlayıcı unsurlarını maksmze etmeye yönelk olarak, bulanık mantık le bütünleştrlmes karar vermede etknlğ daha da arttırmaktadır. Bunlar bulanık çok krterl karar verme teknkler olarak lteratürde yer almış ve proje seçm gb brçok çalışmada da kullanılmıştır. Bu çalışmada, altı sgma projeler çersnden, bulanık çok krterl karar verme teknkler arasında yer alan bulanık VIKOR (VIšeKrterjumska Optmzacja I Kompromsno Resenje Çok Krterl Optmzasyon ve Uzlaşık Çözüm), bulanık TOPSIS (The Technque for Order of Preference by Smlarty to Ideal Soluton - İdeal Çözüme Benzerlk Bakımından Sıralama) ve bulanık COPRAS (COmplex PRoportonal ASsesment Karmaşık Nsb Değerlendrme) yöntemlernn Copeland sıralama yöntem kullanılarak bütünleştrlmes le en uygun projenn seçlmes amaçlanmıştır. Projelern değerlendrlmes, yöntemlern dayanağı olan krterler ve bu krterlern ağırlıkları yardımıyla mümkün olablmektedr. Lteratürde, krterlern ağırlıklarını bulanık mantık çerçevesnde ortaya koyan çalışmalara rastlamak mümkündür. Bu çalışmada bulanık AHP yöntem kullanılarak krterlern ağırlıkları tespt edlmş ve projelern değerlendrlmes safhasında bulanık AHP den elde edlen krter ağırlıkları bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS'ta kullanılmıştır. Bu çalışmada önerlen yöntemler, Aydın ASTİM organze sanay bölgesnde santrfüj ürünler üreten HAUS frmasında uygulanmıştır. HAUS frmasının 11 çeşt ürününden en çok satışı yapılan 353 sers dekantörlere odaklanılmıştır. Karar verclerle görüşme sağlanarak, 353 sers dekantörler ve ona bağlı üretm sahası le lgl projeler belrlenmştr. Projelern değerlendrleblmes çn krterler ve bu krterlern ağırlıklarına htyaç vardır. Krterlern ağırlıklarını belrlemede bulanık AHP yöntemnden yararlanılmıştır. Her br proje, karar vercler tarafından krterler göz önüne alınarak sözel değşkenler le değerlendrlmştr. Her br karar vercye at sözel değşkenler bulanık üçgensel sayılara dönüştürülmüş, daha sonra tek br karar matrs oluşturulablmes çn karar verc ağırlıkları da dkkate alınarak brleştrme şlem yapılmıştır. Böylece tüm karar verclere at tek br bulanık karar matrs elde edlmştr. Brleştrlmş bulanık karar matrs, bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntem le değerlendrlmş, her br yöntem çn ayrı ayrı proje sıralamaları elde edlmştr. Her üç yöntemden elde edlen sıralamaların Copeland yöntem le bütünleştrlmes sağlanmış ve yen sıralamadak en y skora sahp olan altı sgma projesnn öncelkle hayata geçrlmes gerektğ üst yönetme bldrlmştr. Böylece, brden fazla sayıda bulanık çok krterl karar verme yöntemnn tek br sıralama olacak şeklde bütünleştrlmes le en y altı sgma projesnn belrlenmes amacına ulaşılmıştır. Copeland yöntem le bütünleştrme sonrası elde edlen sıralama, proje değerlendrme yöntem terch konusunda zorlanan karar vercler tarafından daha güvenlr bulunmuştur. 2. Lteratür Araştırması Altı sgma yaklaşımının gücü, temelnde yatan süreçlerle düşünme kavramından gelmektedr. İşletmeler süreçlerden oluşmaktadır. Bu süreçlern çıktıları da ç ve dış müşterlere letlmektedr. Bu nedenle süreçler devamlı olarak gözden geçrlerek, müşter memnunyetn sağlamak çn gereken yleştrmeler yapılmalıdır. Altı sgma projeler, bu düşünce şekln hayata geçrmek çn altı sgma ekplernn kullandığı br araçtır (Akpolat, 2004: 43). Altı sgma, proje odaklı yapısının etkl kullanılmasıyla br şletmenn stratejk hedeflerne ulaşmasını sağlar. Altı sgma projeler, ş stratejs le bağlantılı olmalı ve müşternn gereksnmlern karşılamalıdır (Coronado & Antony, 2002: 92). Ayrıca projelern krtk operasyon hedefler veya stratejk hedeflerle de uyumlu olması gerekr. Lteratürde altı sgma projelernn seçm çn kullanılan 168 BERJ (7)

3 E. Cakr M. Ozdemr brçok yöntem bulunmaktadır. Ancak bu yöntemlerden hangsnn proje seçmnde daha y sonuç verdğn söylemek zordur. Karar verclern altı sgma projelernn seçmnde zorlandıkları kadar; proje seçm yöntemlernn seçmnde de zorlandıkları söyleneblr. Altı sgma projeler ve buna bağlı proje seçmler le lgl lteratürde brçok yayına rastlamak mümkündür. Tablo 1 de altı sgma proje seçmnde kullanılan yöntemlere lşkn lteratür taramasına yer verlmştr. YAZAR Pyzdek (2000b; 2003; 2010) Pande vd. (2000) Breyfogle, Cupello & Meadws (2001) Kelly (2002) Adams, Gupta & Wlson (2003) Larson (2003) De Feo & Bernard (2004) Kazem, Kazem & Bahr (2005) Kumar, Crocker, Chtra & Saranga (2006) Doğu (2006) Kumar, Saranga, Ramrez-Marquez & Nowck (2007) Davd & Saaty (2007) Su & Chou (2008) Kahraman & Büyüközkan (2008) İkz (2009) Büyüközkan & Öztürkcan (2010) Saghae & Ddehkhan (2011) Kazem, Karbasan, Homayoun & Vasl (2012) Blgen & Şen (2012) Özver & Gök (2012) Özver & Dnçel (2012) Yüksel (2012) Şentürk (2013) Ray, Das, Bhattacharyay & Antony (2013) Fatsjan, Nkabad & Amrmoghadam (2014) Wang, Hus & Tzeng (2014) Rath, Khanduja & Sharma (2015) Tablo 1. Altı Sgma Proje Seçm Yöntem ve Araçları YÖNTEM VE ARAÇLAR Pareto Öncelklendrme İndeks (PÖİ), Analtk Hyerarş Proses (AHP), Kalte Fonksyonu Yayılımı (KFY), Kısıtlar Teors, Fzblte Analz, Yatırımın Ger Dönüş Oranı Malyet/Fayda Analz Proje Değerlendrme Matrs Proje Seçm Matrs Proje Sıralama Matrs Pareto Analz Krterlere Göre Potansyel Projelerdek Verler Gözden Geçrme AHP ve TOPSIS AHP KFY Ver Zarflama Analz (VZA) AHP AHP le Hata Türü ve Etkler Analz (HTEA) Bulanık AHP ve Bulanık Hedef Programlama Reel Opsyonlar Yaklaşımı DEMATEL ve Analtk Ağ Proses (AAP) ANFIS ve Bulanık Hedef Programlama Bulanık Çok Krterl Karar Verme Bulanık AHP Kalte Fonksyonu Yayılımı PÖİ, Fzblte Analz ve Yatırımın Ger Dönüş Oranı VZA Bulanık Yaklaşım Bulanık Yaklaşım Bulanık AAP, SAW (Bast Toplamlı Ağırlıklandırma), TOPSIS, Bulanık VIKOR DEMATEL, AAP ve VIKOR Bulanık TOPSIS Kaynak: Bañuelas vd., 2006; Breyfogle vd., 2001; Kazem vd., 2012 Lteratür ncelendğnde, brden fazla krter dkkate alarak en y alternatfn seçlmesne odaklanan çok krterl karar verme yöntemler (ÇKKV) le nsan düşünüş tarzına en yakın yöntem olan bulanık mantık uygulamalarının proje seçmlernde sıkça kullanıldığını söyleyeblrz. Bu çalışmada ele alınan altı sgma projelernn değerlendrlmesnde de çok krterl karar verme yöntemler le bulanık yaklaşımın bütünleştrldğ bulanık çok krterl karar verme yöntemler kullanılmıştır. Çalışmada ele alınan Copeland sıralama yöntem le lgl de lteratür araştırması yapılmıştır. Nader, Shams & Shahhosen, 2012, çok krterl karar verme yöntemlernden TOPSIS, bulanık TOPSIS ve AHP yöntemlern Copeland sıralama yöntem le bütünleştrmştr. Nader, Shahossen & Jafar, 2013, TOPSIS, bulanık TOPSIS ve AHP yöntemlern Copeland le bütünleştrmştr. Ustnovchus, Zavadskas & Podvezko (2007) de TOPSIS, SAW ve COPRAS yöntemler bütünleştrlmştr. Azm, Taghzadehb, Farahmand, & Pourmahmoudc (2014) çalışmalarında, SAW, WPM, TOPSIS ve VIKOR yöntemlern tek br sıralama olacak şeklde Copeland yöntem le bütünleştrmşlerdr. BERJ (7)

4 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması 3. Çalışmanın Amacı ve Önem Altı sgma Tanımlama, Ölçme, Analz, İyleştrme ve Kontrol (TÖAİK) aşamalarından oluşur (Özver & Çakır, 2012: 20). Ancak, bu aşamalara geçmeden önce yapılması gereken lk ş, doğru projenn seçmdr. Altı sgma uygulayan brçok şletmede, altı sgma projeler başarısızlıkla sonuçlanmakta ve bu durum üst yönetm altı sgma felsefesnden vazgeçmeye kadar götüreblmektedr. Hâlbuk doğru yöntemlerle seçlmş ve zamanında hayata geçrlmş altı sgma projeler başarının en öneml aşamasıdır. Bu çalışmada bu problem ortadan kaldırmak çn, Copeland yöntem yardımıyla bütünleştrlmş bulanık çok krterl karar verme teknkler le projelern değerlendrlerek şletmeye en yüksek katkıyı sağlayacak projenn seçlmes amaçlanmıştır. Altı sgma uygulayan şletmeler, en uygun projenn seçm çn çeştl yöntemlerden faydalanmaktadır. Uygulamanın yapıldığı HAUS frmasında, üst düzey yönetc ve çalışanlarla brlkte ortaya konulan projeler arasından şletmeye en yüksek kazanç ve fayda sağlayacak projenn seçleblmes çn Copeland sıralama yöntemyle bütünleştrlen bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemlernden yararlanılmıştır. Bu yöntemler çn belrlenen krterlern bulanıklık çermes nedenyle lteratürde sıklıkla kullanılan bulanık AHP den yararlanılmış ve Chang (1996)'n genşletlmş analz yöntem le krterlern ağırlıkları belrlenmştr. Lteratür kaynaklarında bulanık VIKOR ve bulanık TOPSIS yöntemler le projelern değerlendrldğ çalışmalara rastlamak mümkündür. Ancak üçüncü değerlendrme yöntem olarak ele alınan bulanık COPRAS yöntem konusunda, Türkye de blmsel yayına rastlanmamıştır. Yabancı yayınlara bakıldığında se, yayın sayısı oldukça azdır. Bulanık COPRAS yöntemnn bu çalışmaya uygun olması çn br kısım eklentler yapılarak, lteratüre katkıda bulunulmuştur. Ayrıca, bulanık ÇKKV teknklernden elde edlen alternatf sıralamalarının tek br sıralama olacak şeklde bütünleştrlmes şlem, Copeland sıralama yöntem le yapılmıştır. Lteratürde Copeland sıralama yöntem le bulanık ÇKKV yöntemlernn bütünleştrldğ çalışmaya rastlanmamıştır. 4. Çalışmanın Yöntem Çalışmanın temel olan şletmeye en yüksek katkıyı sağlayacak altı sgma projesnn seçleblmes çn aşamalar aşağıda gb sıralanmıştır: Aşama 1 Karar Verc Ağırlıklarının Belrlenmes Karar verclern kmler olduğu ve karar verclern ağırlıklarını hesaplayablmek çn Karar Verc Değerlendrme Komtes (KVDK) fabrka müdürü tarafından oluşturulmuştur. KVDK üyelerne karar verclern kararlardak etk düzeylern belrlemek çn brebr anket uygulanarak; bulanık üyelk fonksyonlarına ulaşılmış, her br KVDK üyesnn karar matrs brleştrlerek, tek br karar matrs halne getrlmştr. Ardından En İy Sayı Değer yöntem le durulaştırma şlem uygulanarak, kesn değerler elde edlmş; kesn değerlern normalzasyon şlemnn ardından her br karar verc çn ağırlıklar ortaya konulmuştur. Aşama 2 Krter Ağırlıklarının Belrlenmes Öncelkle lteratürdek krterler ortaya konulmuş ve bu doğrultuda 353 sers dekantörle lgl projeler değerlendrmede kullanılacak krterler belrlenmştr. Daha sonra bulanık AHP yöntemne at sözel değşkenler belrlenmş; anket yardımıyla her br karar vercnn krterler değerlendrmeler sağlanmıştır. Karar verclern vermş oldukları cevaplar üçgensel bulanık sayılara dönüştürülerek, karar verc ağırlıkları da göz önünde bulundurularak, tek br karar matrs olacak şeklde brleştrlmştr. Son olarak da Chang (1996) n genşletlmş sentetk analz yöntem le krter ağırlıkları tespt edlmştr. Aşama 3 Projelern Değerlendrlmes Karar verclerle görüşülerek 353 sers dekantörler ve ona bağlı üretm sahası le lgl projeler ortaya konulmuştur. Bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS çn kullanılacak sözel değşkenler belrlenerek; karar verclere, her br proje çn krterlere göre değerlendrme yapmaları çn anket uygulanmıştır. Her br karar verc çn elde edlen bulanık üçgensel sayılardan tek br karar matrs elde 170 BERJ (7)

5 E. Cakr M. Ozdemr edleblmes çn, karar verc ağırlıkları da dkkate alınarak brleştrme şlem uygulanmıştır. Bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemler le değerlendrme yapılarak projeler öncelklere göre sıralanmıştır. Aşama 4 Proje Sıralamalarının Bütünleştrlmes Her üç yöntemden elde edlen sıralamalar Copeland yöntem le bütünleştrlerek, en y proje önersnde bulunulmuştur. 5. Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yönetclern en temel problem, doğru ve zamanında karar vermektr. İşletmelerde alt, orta ve üst kademe yönetcler, kısa, orta ve uzun dönemde stratejk, taktk ve operasyonel brçok karar vermek durumundadır. Doğru ve zamanında karar vereblmek şletmeye öneml avantajlar sağlar. Ancak bu kararların alınması o kadar kolay olmayablr. Bu konuda yönetclern eğtm, tecrübe ve danıştığı çevrelernn yanında karar vermede kullandıkları yöntemler doğru seçmes ve uygulaması da oldukça önemldr (Gavcar ve dğerler, 2011: 14 15). Karar verme, karar organının değşk seçeneklerle karşı karşıya bulunduğu durumlarda bu seçenekler arasından amaca en uygun olanını seçmedr (Tekn, 2008: 20). Br kararın y veya kötü olması, erşleblen verlere, muhtemel alternatflere ve karar vermek çn kullanılan yol/yöntem/krterlere bağlıdır (Tmor, 2010: 1). Karar verme sürec se, Şekl 1 de özetlenen adımlar zlenerek yürütülür (Erdem, 2013: 18; Hller & Leberman, 2001: ): Şekl 1. Karar Verme Sürec Günümüzde gerek breysel, gerekse daha büyük ölçekl kararlar almak zorunda olan nsanlar, aldıkları kararlarda brden fazla krter dkkate alarak hareket etmek durumundadır. Çok krterl karar verme yönetm, matematk, pskoloj, enformatk, ekonom ve sosyal blmler gb brden çok dsplnn br araya gelp karar alıcıya brden fazla boyutla karar problemn değerlendrme ve karar alma mkânı sağlayan yöntemlern br araya getrldğ br yapıdır (Yıldırım & Önder, 2014: 15). Çok krterl karar verme teknklernn, belrszlk durumlarına çözüm olan bulanık mantık lkeler le bütünleştrlmes sonucu karar almada yen yöntemlern ortaya çıkmasını sağlamıştır. Lteratürde çok sayıda bulanık çok krterl karar verme yöntemne rastlamak mümkündür. Bu çalışmada bulanık ÇKKV yöntemlernden bulanık AHP, bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemlerne yer verlmştr Bulanık Analtk Hyerarş Proses Yöntem Analtk Hyerarş Proses (AHP), karmaşık karar problemlernde, karar alternatflerne ve krterlerne görecel önem değerler verlmek suretyle yönetsel karar mekanzmasının çalıştırılması esasına dayanan br karar verme sürecdr (Saaty & Vargas, 2012: 1; Tmor, 2010: 302, 2011: 29). Çok krterl karar verme yöntemlernden br olan AHP, lk olarak Thomas L. Saaty tarafından gelştrlmştr (Teknomo, 2014: 8). AHP, karar seçeneklern derecelendren ve karar vercnn brden fazla hedef ya da krter olduğunda, en y olanı seçmesn sağlayan br yöntemdr. Bu özellklernden dolayı AHP, kanttatf ve kaltatf blgnn brlkte değerlendrlmesn gerektren çeştl dsplnlerde genş br uygulama alanı bulmuştur (Erdem & Kavrukkoca, 2002: 2). Çok krterl karar verme problemlernde sayısal ve sayısal olmayan ölçütler ele almada AHP nn tutarlılığına rağmen, karar vercnn yargıları, bulanıklığı ve belrszlğ, geleneksel AHP yöntemnde karar vercnn kesn olmayan yargılarını da değerlendrmeye katmaktadır (Sheu, 2004: 45). Bu sebeple bulanık AHP BERJ (7)

6 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması yöntem, karar sürecndek belrszlkler dkkate alması bakımından AHP yöntemne göre daha gerçekç sonuçlara ulaşmada karar verclere yardımcı olmaktadır. Bu çalışmada, bulanık AHP uygulamalarında sıklıkla kullanılan Chang (1996) n Genşletlmş Analz Yöntem kullanılmıştır. Genşletlmş Analz Yöntemnn adımları se aşağıdak gb sıralanmaktadır (Chang, 1996: ): Adım 1: n sayıda krter (K) ve karar vercler (kv) belrlenr. Adım 2: Krterler çn sözel değşkenler ve bulanık karşılıklar tanımlanır. Tüm karar verclern sözel değşkenler kullanarak, krterler kl karşılaştırma yöntem le değerlendrme yapması sağlanır. Daha sonra bu sözel değşkenler her br karar verc çn ayrı ayrı bulanık üçgensel ya da yamuk sayılara dönüştürülerek matrslere ulaşılır. a, s. karar vercnn krter le j. krternn kl karşılaştırma değern göstermek üzere; s j (1) Adım 3: Karar verclern önem düzeyler eşt tutulursa karar verclern kl karşılaştırma matrsler aşağıdak eştlkler yardımıyla brleştrlr. a ( l, m, u ), brleştrlmş üyelk fonksyonu ve j j j j s s s s a ( l, m, u ), s. karar vercnn kl karşılaştırma sonucu elde edlen bulanık üçgensel sayılar olmak üzere; j j j j s a j aj aj aj ( l j, m j, u j ) s (2) Her br karar vercnn (kv) bulunduğu pozsyon gereğ kararlarda farklı etkde olması steneblr. Farklı önem düzeyndek karar verclern kl karşılaştırma matrslernn brleştrlmes çn öncelkle her br karar vercnn ağırlığının belrlenmes gerekmektedr. Bunun çn karar vercler değerlendren br komsyon (C) oluşturulur. Komsyondan her br karar verc çn bulanık mantık çerçevesnde değerlendrme yapması stenr. Elde edlen sözel değşkenlere karşılık, bulanık değerlere ulaşılır. (3) Matrste yer alan w ( l, m, u ), j. komte üyesnn. karar verc çn belrledğ sözel değşkenn j j j j bulanık karşılığını; p, karar verc sayısını; r, komtede yer alan üye sayısını; W, bulanık karar matrsn göstermektedr. Bu aşamadan sonra yapılacak şlem, satırlarda yer alan karar verc vektörlernn her br karar verc çn ayrı ayrı brleştrlmesdr. Örneğn lk karar verc çn bulanık vektör, w1 w11 w12 w1r şeklndedr. Üçgensel bulanık üyelk fonksyonuna göre (Gupng, Lzh, Bdanda & Fetch, 2007: 238); w ( l, m, u ) s s s s r 1 l mn{ l }, m m, u maks{ u } s sj s sj s sj r c 1 (4) 172 BERJ (7)

7 E. Cakr M. Ozdemr eştlğ yardımıyla brleştrme şlem yapılır. Eştlkte yer alan, s. karar vercnn bulanık ağırlığını göstermektedr. Elde edlen brleştrlmş üyelk fonksyonlarının anlamlı sonuçlar vereblmes çn durulaştırılma şlemne tab tutulması gerekmektedr. Bunun çn de Hseh ve dğerler (2004) tarafından önerlen En İy Gerçek Sayı Değer (Best Nonfuzzy Performance Value - BNP) durulaştırma yöntem uygulanablmektedr. w s ( us ls ) ( ms ls ) d( BNPs) ls (5) 3 eştlğ le her br karar verc çn gerçek sayı değerlerne ulaşılmaktadır. Elde edlen gerçek sayı değerlernn normalzasyona tab tutulması sonucunda se, karar verclern kararlardak etkler ortaya konulmaktadır. Normalzasyon, w d( BNP ) s s m d( BNP ) j1 s d( BNP ) s (6) eştlğ kullanılarak hesaplanır. Böylece karar verclern kararlardak önem ağırlıkları ortaya konulmaktadır. Önem ağırlıkları farklı olan karar verclern oluşturduğu grupta, kl karşılaştırma matrsler se, a w a w a w a (7) 1 2 n j [ 1 j 2 j p j ] eştlğ le brleştrlr. Adım 3 kullanılarak, tüm karar verclern kararlarının brleştrldğ bulanık karar matrs, A = K 1 K 2 K n [ K 1 K 2 K n a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n ] a n1 a n2 a nn (8) şeklnde olmaktadır. a ( l, m, u ) brleştrlmş bulanık üçgensel sayıyı göstermek üzere hesaplama şleme şu şekldedr, s j j j j (l j = {w s l js }), (m j = {w s m js }), (u j = {w s u js } ) (9) =1 s =1 Adım 4: Sentetk analz yöntemne göre her br nesne X { x1, x2,, x n } alınarak, her br hedef G { g1, g2,, g m } çn genşletme analz yapılır. Böylece, her br nesne çn m sayısı kadar genşletlmş analz 1 2 m j değer M g, M g,, M g (=1,2,,n) elde edlr. Tüm M g (j=1,2,,m) değerler üçgensel bulanık sayılardır ve M ( l, m, u ) şeklnde gösterlr. Genşletlmş sentetk analz yöntemne aşağıdak adımlar le devam edlr. g Adım 5:. hedefe göre bulanık sentetk genşletme değer Eştlk 10 le bulunur. s =1 m j S = M g j=1 n m [ M g ] =1 j=1 j 1 (10) Bu aşamadan tbaren bulanık sayıların karşılaştırılması çn, bulanık sentetk değerler yardımıyla hyerarşnn her br sevyes çn tüm elemanlarının ağırlık vektörlerne ulaşılmaktadır (Paksoy, Pehlvan & Özceylan, 2013: 124). BERJ (7)

8 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Adım 6: M1 ( l1, m1, u1) ve M2 ( l2, m2, u2) k üçgensel bulanık sayı ve M ( l, m, u ) M ( l, m, u ) olasılık değer şu şeklde bulunmaktadır: V ( M M ) sup mn( ( x)),( ( x)) 2 1 M1 M2 (11) yx Adım 7: Konveks br bulanık sayının, k tane konveks bulanık sayıdan olasılığı; M (=1, 2,, k) büyük olma V M M1, M2,, M K mnv M M (12) eştlkler yardımıyla bulunur. Bu durumda, = 1, 2,, n; k olmak üzere; varsayımı yapılır. d S1 mnv S Sk (13) Ağırlık vektörü W se aşağıdak şeklde gösterlr. Burada S, (=1, 2,, n) n sayıda elemandır. 1, 2,, T W d S d S d S n (14) Adım 8: W değernn normalzasyonu le normalze edlmş ağırlık vektörler, 1, 2,, T W d S d S d S n (15) eştlğ le bulunur. Burada W bulunur: değer bulanık sayı değldr ve ağırlık vektörler de aşağıdak eştlk yardımıyla d S n 1 d S d S (16) 5.2. Bulanık VIKOR Yöntem Oprcovc tarafından önerlen yöntem, brbr le çelşen krterler altında alternatfler sıralayarak en uygun alternatfn seçmne odaklanmaktadır (Akyüz, 2012: 202). Oprcovc & Tzeng (2004: 447) eserlernde, VIKOR yöntemn deal çözüme yakınlık ölçümü temelne dayanan çok krterl karar sıralama ndeks olarak tanıtmışlardır. Dğer ÇKKV teknklernde olduğu gb VIKOR yöntemnde de alternatf ve krter ağırlıklarının kesn olarak blndğ varsayılmaktadır. Gerçek hayata bakıldığında kesn olmayan, belrsz blglern de var olduğunu görmek mümkündür. Bu şekldek belrszlk durumlarına çözümler sunan bulanık mantık, klask VIKOR yöntem le harmanlanarak, bulanık VIKOR yöntem elde edlmştr (Paksoy ve dğerler, 2013: 169). Bulanık VIKOR yöntemnde alternatflern değerlendrlmes sürecne at adımlar se aşağıdak gbdr: Adım 1: Alternatflern () üretlerek değerlendrme krterlernn (j) ve s sayıda karar vercnn (kv) belrlenmes. Adım 2: Bulanık VIKOR yöntemnde kullanılacak olan sözel fadelern ve onlara karşılık gelen bulanık üçgen ya da yamuk sayıların belrlenmes. Adım 3: Eşt önem düzeyndek karar verclern terchler aşağıdak eştlk le brleştrlr. 174 BERJ (7)

9 s x j göstermek üzere; E. Cakr M. Ozdemr, s. karar vercnn j. krtere göre. alternatf değerlendrdğ sözel fadenn bulanık karşılık değern s j j j j x x x x s (17) Önem ağırlıkları farklı olan s tane karar vercnn oluşturduğu grupta, alternatflern krter değer se, s x j, s. karar verc çn. alternatfn j. krter değern; üzere aşağıdak eştlkle bulunur. s w kv, s. karar vercnn karardak ağırlığını göstermek s s xj wkv xj wkv xj wkv x j (18) Adım 4: Böylece bulanık çok amaçlı karar verme problemnn matrs olarak gösterm her br karar verc çn aşağıdak gbdr; x j bulanık sözel değşkenler, n krter sayısı ve m alternatf sayısı olmak üzere; bulanık karar matrs, D = A 1 A 2 A m [ K 1 K 2 K n x 11 x 12 x 1n x 21 x 22 x 2n ] x m1 x m2 x mn şeklnde oluşturulacaktır. Krter ağırlıklarının bulanık matrsler sırasıyla şu şekldedr: W,,, 1 2 ;,,, j w w wn Wj w1 w2 wn w j ve bulanık olmadığı w j (19) durumlarda ağırlık (20) Adım 5: Her br krter çn en y bulanık f l, m, u ve en kötü bulanık f j l j, mj, u j * * * * j j j j belrlenr. Krter j fayda anlamında kullanılan br değerlendrme krter se; j= 1, 2,, n çn,, mn * j maks j j j değerler f f f f (21) Eğer j krter malyet bazlı br değerlendrme krter se; j= 1, 2,, n çn, eştlkler kullanılmaktadır., maks f f f f (22) * j mn j j j Adım 6: Bulanık farkların hesaplanması se aşağıdak gb hesaplanır, * * d f x f f ; j krter fayda krter se, (23) j j j j j * * d x f f f ; j krter malyet krter se, (24) j j j j j BERJ (7)

10 S S, S, S Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Adım 7: Her br alternatf çn krter değerlernn bulanık en y değere uzaklıklarının toplam değerler l m u R R, R, R l m u le j. krtere göre her br alternatfn bulanık en kötü değere olan maksmum uzaklık değerler hesaplanır. w j krter ağırlıklarını göstermek üzere n j j j1 S ve R değerler, S w d (25) R maks w d (26) j j eştlkler kullanılarak hesaplanmaktadır. Krter ağırlıklarının bulanık olmadığı durumlarda, kullanılır ve eştlkler aşağıdak gb olmaktadır. w j yerne w j Adım 8: Bu adımda * * S, S, R, R n S w d (27) j j j1 R maks w d (28) j j ve l m u Q Q, Q, Q değerler hesaplanır., maks * S mn S S S (29), maks * R mn R S R (30), maksmum grup çoğunluk kuralını gösteren S değernn mnmum değern gösterrken; se karşıt görüşteklern mnmum breysel pşmanlığını göstermektedr. Grup faydasının ve mnmum pşmanlığın brlkte değerlendrlmesyle ndeks hesaplanır. * S Q R * S S R R Q v (1 v) * S S R R * * * (31) v değer maksmum grup faydasını sağlayan stratejnn ağırlığını fade ederken; (1 ) v değer breysel pşmanlık değern göstermek çn kullanılır. Uzlaşmacı çoğunluk çn v 0,5 alınablr. Dğer taraftan n krter sayısını göstermek üzere; 12984). v değer çn v n 1 2n şlem le de ağırlık belrleneblr (Oprcovc, 2011: Adım 9: Üçgensel bulanık sayılar S l, m, u S S S, R l, m, u R R R ve Q l, m, u Q Q Q durulaştırılarak sırasıyla, R ve Q ndeks değerlerne ulaşılır. Elde edlen ndeks değerler küçükten büyüğe sıralanır. En küçük Q ndeks değerne sahp olan alternatf ya da değerlendrme brm, en y seçenek olarak kabul edlr. S Adım 10: Aşağıda belrtlen koşulların sağlanması durumunda, en y Q mnmum ndeks değerne sahp alternatfn en y seçenek olduğuna karar verlr, Koşul 1 - Kabul edleblr avantaj: Q sıralamasında en y ve en y knc alternatf arasında belrgn br fark olduğunun kanıtlanmasını gerektren koşuldur. Q a Q a D Q (32) 176 BERJ (7)

11 Eştlkte yer alan alternatftr. alternatf sayısını göstermek üzere, a E. Cakr M. Ozdemr değer Q tarafından sıralanan lstede en y knc alternatf ken, a en y eştlğ kullanılarak hesaplanır. Koşul 2 - Kabul edleblr stkrar: 1 j 1 D Q a (33) alternatf S ve R ndeks değerlernden en az br tanesnde en y seçenek olmalıdır. Bu durumun uzlaştırıcı çözümün stkrarlı olduğunu kanıtlar. m m Eğer Qa Qa DQ se ve Koşul 1 sağlanmıyorsa, a ve a benzer uzlaştırıcı çözümlerdr. m a, a,, a uzlaştırıcı çözümler benzer olması nedenyle, karşılaştırmalı br üstünlüğe sahp değldr. Eğer Koşul 2 sağlanmıyorsa, a karşılaştırmalı br üstünlüğe sahp olmasına karşın karar vermede stkrar yoktur. Bu sebeple ve a a 5.3. Bulanık TOPSIS Yöntem nn uzlaştırıcı çözümü aynı olmaktadır (Akyüz, 2012: 205). TOPSIS (The Technque for Order of Preference by Smlarty to Ideal Soluton) yöntem, Hwang & Yoon (1981) tarafından gelştrlen ÇKKV yöntemlernden brdr. TOPSIS yöntem le poztf deal çözüme en yakın uzaklığa ve negatf deal çözüme en fazla uzaklığa göre alternatflern belrl krterler doğrultusunda sıralaması yapılmaktadır (Chen, 2000: 1; Paksoy ve dğerler, 2013: 152; Tmor, 2011: 20). Yöntemde deal çözüm çn gerekl olan yakınlık bulunurken hem poztf deal çözüme uzaklık, hem de negatf deal çözüme uzaklık brlkte değerlendrlr. Sonuçta yapılacak terch sıralaması, uzaklıkların karşılaştırılması sonucu elde edlr (Eleren & Ersoy, 2007: 14). Farklı ncel ve ntel krterler brlkte değerlendreblmek ve bunlara at ağırlıklar yardımıyla sıralama yapılmak stendğnde bulanık br model kurma htyacı ortaya çıkmaktadır (Chen, 2000: 2000). İnsan yargılarının belrszlğ nedenyle klask TOPSIS yerne bulanık TOPSIS yöntemnn kullanımı değerlendrmelerde daha y sonuçlar alınmasını sağlayablmektedr. Çok krterl karar verme yöntemler çersnde son yıllarda sıklıkla kullanılan yöntemlerden br olan bulanık TOPSIS yöntem, brden fazla krter ve karar karar vercye dayalı değerlendrmelerde başarılı br yöntemdr. Bunun yanında dlsel değşkenlern kullanılablmes, ntel br yöntem olmasına mkân vermektedr (Eleren & Ersoy, 2007: 18). Bulanık TOPSIS yöntem adımları aşağıdak gbdr: Adım 1: Alternatflern () üretlerek değerlendrme krterlernn (j) ve s sayıda karar vercnn (kv) belrlenmes. Adım 2: Bulanık TOPSIS yöntemnde kullanılacak olan sözel fadelern ve onlara karşılık gelen bulanık üçgen ya da yamuk sayıların belrlenmes. Adım 3: Eşt önemdek s tane karar vercnn oluşturduğu grupta, alternatflern krter değer, s x j, s. karar vercnn j. krtere göre. alternatf değerlendrdğ sözel fadenn bulanık karşılık değern göstermek üzere; a x j = 1 s [x j 1 + x j x j s ] (34) eştlğ; önem ağırlıkları farklı olan s tane karar vercnn oluşturduğu grupta, alternatflern krter değer se, s w kv, s. karar vercnn karardak ağırlığını göstermek üzere; x j = [w kv 1 x j 1 + w kv 2 x j w kv s x j s ] (35) BERJ (7)

12 eştlğ kullanılarak hesaplanır. Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Adım 4: Böylece bulanık çok amaçlı karar verme problemnn matrs olarak gösterm her br karar verc çn aşağıdak gb olmaktadır. x j bulanık sözel değşkenler olmak üzere; bulanık karar matrs, D = A 1 A 2 A m [ K 1 K 2 K n x 11 x 12 x 1n x 21 x 22 x 2n ] x m1 x m2 x mn şeklnde oluşturulacaktır. Krter ağırlıklarının bulanık matrsler sırasıyla se şu şekldedr: W,,, 1 2 ;,,, j w w wn Wj w1 w2 wn w j w j ve bulanık olmadığı (36) durumlarda ağırlık (37) A1, A2,, A m ; alternatfler; K1, K2,, K n, karar krterlern, bulanık krter değern ve, w j K j x j, K j krterlerne göre A alternatfnn krternn bulanık önem ağırlığını göstermektedr. Bu sözel değşkenler xj ( l j, m j, u j ) ve wj ( l j1, mj1, u j1) şeklnde üçgensel bulanık sayılar le fade edleblr. D matrs bulanık karar matrs, W matrs se bulanık ağırlıklar matrs olarak adlandırılablr (Paksoy ve dğerler, 2013: 158). Adım 5: Bu adımda amaç, bulanık karar matrsnn normalze edlmesdr. Normalze edlmş bulanık karar matrs se, R r (38) j mn olarak fade edlr ve elemanları B (fayda) ve C (malyet) krterler olmak üzere, r l m u j B u u j j j * j,,,, * * * j maks j u j u j u j ya da (39) l j l j l j r,,, j C, l mn l u j mj l j j j j (40) eştlklernden hesaplanmaktadır. Elde edlen her br r j değer normalze edlmş üçgensel bulanık sayılardır. Adım 6: Her br krter çn farklı ağırlıklar göz önünde bulundurularak, ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrs aşağıdak eştlk le oluşturulur: V V (41) j mn Eştlk 42 le normalze edlmş bulanık karar matrs j olan ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrs Vj bulunur. Vj rj wj (42) r le bulanık ağırlıklar matrsnn wj çarpımı 178 BERJ (7)

13 E. Cakr M. Ozdemr Ağırlık matrsnn bulanık olmadığı durumda se; normalze edlmş bulanık karar matrs matrsnn çarpımı yardımıyla ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrsne w j V j r j ulaşılmaktadır. le ağırlık ( BPİÇ, A Vj rj wj (43) Her brv j değer, normalze edlmş üçgen bulanık sayılardır ve [0, 1] aralığında yer almaktadır. Adım 7: Normalze edlmş bulanık karar matrs elde edlmesnn ardından bulanık poztf deal çözüm ) ve bulanık negatf deal çözüm ( ) şu şeklde bulunmaktadır: * BNİÇ, A * * * * A V1, V2,, Vn (44) * Burada verlenvj maksvj3 ve V j mnv j1 A V1, V2,, Vn (45) dr. Her br alternatfn BPİÇ ve BNİÇ ten uzaklıkları sırasıyla, eştlklernden hesaplanır. Burada d d n * * dv Vj Vj j1 (, ) = 1, 2,, m (46) n dv Vj Vj j1 uzaklığı göstermektedr ve şu şeklde hesaplanır: (, ) = 1, 2,, m (47) d v (.,.), a a, a, a ve b b, b, b , d a b a b a b a b 3 Adım 8: Alternatflern sıralamasını belrlemek adına yakınlık katsayısı, d CC d * d k üçgensel bulanık sayı arasındak (48) = 1, 2,, m (49) eştlğ le bulunur ve alternatfler yakınlık katsayılarına göre en yüksek puandan en düşük puana doğru sıralanır. Yakınlık katsayıları 0 le 1 arasında değerler alır Bulanık COPRAS Yöntem Br projenn genel vermllğn değerlendrmek amacıyla, öncelkle seçm krterlern belrlemek, bu krterlere lşkn blgye ulaşmak ve son olarak bunları değerlendrmek çn yöntem gelştrmek gerekmektedr. Karar analzler, karar verclern br kısım krterler dkkate alarak çeştl alternatfler arasından seçm yapma durumları le lşkldr. Bu sebeple COPRAS yöntem, alternatflern seçmnde etkl br yöntem olarak lteratüre kazandırılmıştır. Lteratür ncelendğnde çeştl problemlern çözümünde COPRAS yöntemnn kullanıldığını göreblrz (Özdağoğlu, 2013a, 2013b). İyleştrme odaklı alternatflern brçoğu gelecek le lglenr ve krterlern değerler tam olarak belrlenememektedr. Bu sebeple belrszlk durumlarına çözümler sunan bulanık mantık, klask COPRAS yöntem le brleştrlerek bulanık COPRAS yöntem elde edlmştr (Antuchevcene, Zavadskas & Zakarevcus, 2012; Yazdan, Aldoost & Zavadskas, 2011; Zavadskas, Kaklauskas, Tursks & Tamosatene, 2009). BERJ (7)

14 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Lteratürde yer alan çeştl kaynaklardan yararlanarak bu çalışma çn yenden tasarlanan bulanık COPRAS yöntemnn adımları aşağıdak gbdr: Adım 1: Alternatfler () üretlerek değerlendrme krterler (j) ve s sayıda karar verc (kv) belrlenr. Adım 2: Bulanık COPRAS yöntemnde kullanılacak olan sözel fadeler ve onlara karşılık gelen bulanık üçgen ya da yamuk sayılar belrlenr. Adım 3: Eşt önem düzeyndek karar verclern terchler Eştlk 50 le brleştrlr. s x j göstermek üzere;, s. karar vercnn j. krtere göre. alternatf değerlendrdğ sözel fadenn bulanık karşılık değern s j j j j x x x x s (50) Önem ağırlıkları farklı olan s tane karar vercnn oluşturduğu grupta, alternatflern krter değer se, s w kv, s. karar vercnn karardak ağırlığını göstermek üzere; s s xj wkv xj wkv xj wkv x j (51) eştlğ le bulunmaktadır. Adım 4: Bulanık karar matrs oluşturulur, x j bulanık sözel değşkenler olmak üzere; bulanık karar matrs, D = A 1 A 2 A m [ K 1 K 2 K n x 11 x 12 x 1n x 21 x 22 x 2n ] x m1 x m2 x mn (52) şeklnde oluşturulacaktır. Adım 5: Bu adımda her br krter çn farklı ağırlıklar göz önünde bulundurularak, ağırlıklı bulanık karar matrs oluşturulur. Krter ağırlıklarının bulanık ve bulanık olmadığı durumlarda matrsler sırasıyla, w j W = [w 1, w 2,, w n ] W = [w 1, w 2,, w n ] şeklndedr. Ağırlıklandırılmış bulanık karar matrs ad olarak gösterlecek olursa, şeklnde oluşturulur. Burada her br ax j değer, w j (53) ad = ax j m x n (54) ax j = x j x w j (55) eştlğnden hesaplanmaktadır. Burada bulanık karar matrs ( x j ) le bulanık ağırlıklar matrsnn ( w ) çarpımı, ağırlıklı bulanık karar matrsn (ad ) vermektedr. j 180 BERJ (7)

15 E. Cakr M. Ozdemr Ağırlık matrsnn bulanık olmadığı durumda se; bulanık karar matrs (x j ) le ağırlık matrsnn (w j ) çarpımı yardımıyla ağırlıklı bulanık karar matrsne (ad ) ulaşılmaktadır. Her br ax j değer, ağırlıklandırılmış bulanık üçgen sayılardır. ax j = x j x w j (56) ad = A 1 A 2 A m [ K 1 K 2 K n ax 11 ax 12 ax 1n ax 21 ax 22 ax 2n ] m2 ax mn ax m1 ax (57) Adım 6: Bu adımda ağırlıklandırılmış bulanık karar matrsnn durulaştırma şlem gerçekleştrlr. Durulaştırma sonrasında elde edlen ağırlıklandırılmış karar matrs D se şu şeklde gösterlmektedr, D = A 1 A 2 A m K 1 K 2 K n x 11 x 12 x 1n x 21 x 22 x 2n ] x m1 x m2 x mn [ (58) Adım 7: Ağırlıklandırılmış karar matrs D nn normalzasyon şlem, x j = x j m =1 x j =1,2,,m ve j=1,2,,n (59) eştlğ yardımıyla yapılmaktadır. Böylece ağırlıklı normalze edlmş karar matrs D ye ulaşılır. D = A 1 A 2 [ A m K 1 K 2 K n x 11 x 12 x 1n x 21 x 22 x 2n x m1 x m2 x mn ] =1,2,, m ve j=1, 2,, n (60) Adım 8: Bu adımda krterlern faydalı ve faydasız olarak ntelendrlmes yapılır. Ağırlıklı normalze edlmş karar matrsndek faydalı krterler, sütunlarda öne çeklr. k. krtere kadar faydalı krterler sütunlara yerleştrlr. (k+1). krter lk faydasız krter olmak üzere; n. krtere kadar tüm faydasız krterler de sütunlarda gösterlr. (n - k) mnmze etmey arzuladığımız faydasız krter sayısını verecektr (Das, Sarkar & Ray, 2012: 237). (61) Adım 9: Faydalı krterler çn ağırlıklandırılmış normalze edlmş karar matrsndek değerlern toplamı ( S ) le faydasız krterler çn ağırlıklandırılmış normalze edlmş karar matrsndek değerlern toplamı ( S ) bulunur. S + ve S değerlernn hesaplama adımları, k S xj, j 1,2,, k (faydalı krterler) (62) j1 BERJ (7)

16 şeklndedr. Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması n S xj, j k 1, k 2,, n (faydasız krterler) (63) j( k1) Adım 10: Her br alternatfe at görel önem ağırlığı ( ) aşağıda verlen eştlk yardımıyla hesaplanır. Q Q = S + m =1 S S m 1 =1 S (64) Adım 11: Alternatfler arasında en yüksek görel öneme sahp olan alternatf, en ys olarak seçlecektr. Qmaks maksq, 1,2,, m (65) Adım 12: Her br alternatfn olarak smgelenen performans ndeks hesaplanır. Performans ndeks değer 100 olan alternatf en y alternatftr (Özdağoğlu, 2013a: 7). Tüm alternatfler performans ndeks değerlerne göre sıralanarak, terch sıralamasına ulaşılır. P Q P %100 (66) Q maks 5.5. Copeland Yöntem le Bulanık ÇKKV Yöntemlernn Bütünleştrlmes Bulanık çok krterl karar verme teknklernn değerlendrme şekl ve elde ettğ sonuçlar farklılık göstereblmektedr. Bu farklılık karar vercler çıkmaza sürüklemekte; yöntem terch konusunda kararsız bırakablmektedr. Bu olumsuz durumu gdereblmek adına, bulanık çok krterl karar verme yöntemler le elde edlen alternatf sıralamalarını bütünleştrc br yöntemn olması karar verclern daha rahat karar vereblmelern sağlayablecektr. Bunun çn Copeland yöntem terch edlmştr. Alternatfler arasından seçm yapmada Condorcet lkelern (Sanver, 2000: ) kullanan Copeland yöntemnde br alternatfn dğer alternatflere galp gelme ve mağlup olma sayılarının farkı alınır ve elde edlen skorlar le alternatfler en yden başlamak üzere sıralanır. Bu çalışmada ele alınan Copeland yöntem çn kullanılacak notasyon ve adımlar şu şekldedr (Browne, 2013; Fshburn, 1977; Klamler, 2003): m k n j : Çok Krterl Karar Verme (ÇKKV) yöntemlernn toplam sayısı : ÇKKV Yöntemnn sıra değer : Alternatflern toplam sayısı : Satırda yer alan alternatfn sıra değer : Sütunda yer alan alternatfn sıra değer rk( A ) : A alternatfnn k. yönteme göre sıralamadak yer fk (, j ) : Alternatfler arasındak karşılaştırmada sıralamadak üstünlüğü S(, j ) : G(, j ) : A alternatfnn A alternatfnn GP : A alternatfnn galbyet puanı YP : A alternatfnn yenlg puanı A j alternatfne göre elde ettğ toplam oy sayısı A j alternatfne göre galp, berabere ya da yenk olma durumu 182 BERJ (7)

17 CP : A alternatfnn Copeland Puanı E. Cakr M. Ozdemr Adım 1: Copeland yöntemnde lk adım alternatfler arasında kl karşılaştırmalar yapmaktır. Tablo 1 dek her br f k (, j) değerne, A ve A j alternatfler karşılaştırmasında A alternatf galp gelmş se (dğer fadeyle sıralamada üstte se) 1 ; A j alternatf galp gelmş se 0 vermektr. Bu fadeler, f k (, j) = {0, 1} olmak üzere; eştlğ le de gösterleblr. 1 rk ( A ) rk ( Aj ) j fk (, j) 0 rk ( A ) rk ( Aj ) j boş( ) rk ( A ) rk ( Aj ) j Tablo 2. Copeland İkl Karşılaştırma Matrs (67) Adım 2: Bu adımda yöntem bazında skorlar hesaplanmaktadır. S(, j), A alternatfnn A j alternatfne göre her br ÇKKV yöntemnden elde ettğ toplam oy sayısını göstermektedr (Tablo 2). Eştlk 68 le. alternatfn j. alternatfe göre aldığı oy sayısı bulunur. m S(, j) = f k (, j) k=1 ve j (1) Tablo 3. Alternatfler Arası Oy Sayım Sonuçları Alternatf A 1 A 2 A j A n A 1 S ( 1, 2 ) S ( 1, j ) S ( 1, n ) A 2 S ( 2, 1 ) S ( 2, j ) S ( 2, n ) A S (, 1 ) S (, 2 ) S (, n ) A n S ( n, 1 ) S ( n, 2 ) S ( n, j ) Adım 3: Elde edlen S(, j) yardımıyla alternatfler arasındak karşılaştırmada galpler bulunacaktır. Bunun çn; 1 S(, j) > (m S(, j)) j G(, j) = { 1/2 S(, j) = (m S(, j)) j 1 S(, j) < (m S(, j)) j (2) BERJ (7)

18 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması eştlğnden yararlanılacaktır. Eştlğe bakıldığında galp gelen taraf 1 puan, yenlen taraf -1 puan almaktadır. Eştlk durumunda se 1/2 puan verlmektedr. Tablo 4. Galbyet Yenlg ve Beraberlk Matrs Alternatf A 1 A 2 A j A n A 1 G ( 1, 2 ) G ( 1, j ) G ( 1, n ) A 2 G ( 2,1 ) G ( 2, j ) G ( 2, n ) A G (, 1 ) G (, 2 ) G (, n ) A n G ( n, 1 ) G ( n, 2 ) G ( n, j ) Tablo 4, alternatfler arasındak galbyet, yenlg ve beraberlk durumunu gösteren matrs vermektedr. Adım 4: Elde edlen 1 ve 1/2 puanlarına sahp G(, j) değerler alternatfler bazında toplanarak galbyet puanına (GP ); -1 puana sahp G(, j) değerlernn de toplanması le alternatfn yenlg puanına (YP ) ulaşılır. Bunun çn, n GP = G(, j) =1 n YP = G(, j) =1 G(, j) > 0 olması durumunda; (70) G (, j) < 0 olması durumunda (713) eştlklernden yararlanılır. Elde edlen GP ve YP değerlernn toplanması sonucu Copeland Puanına (CP ) ulaşılır. Tablo 4, alternatflern GP, YP ve CP değerlern göstermektedr. CP = GP + YP (4) Tablo 5. Galbyet, Yenlg ve Copeland Puanları Galbyet Puanı Yenlg Puanı Copeland Puanı A 1 GP 1 YP 1 CP 1 A 2 GP 2 YP 2 CP 2 A GP YP CP A n GP n YP n CP n Adım 5: Copeland puanı yüksek olanın en y olduğu sonucundan hareketle; alternatfler, elde edlen Copeland puanlarına göre sıralanır. Copeland puanları arasında eştlk söz konusu olursa, değer küçük olan sıralamada üstte yer alacaktır. 184 BERJ (7)

19 E. Cakr M. Ozdemr Tablo 6. Alternatflern Copeland Puanlarına Göre Sıralanması 6. Br Üretm İşletmesnde Proje Seçm Uygulaması Uygulama çalışması dört aşamadan oluşmaktadır. Bunlar; karar verclern ve karar verc ağırlıklarının belrlenmes aşaması, krter ağırlıklarının belrlenmes aşaması, projelern bulanık ÇKKV yöntemler le değerlendrlmes aşaması ve bulanık ÇKKV yöntemlernden elde edlen skorların Copeland sıralama yöntemyle bütünleştrlmes aşaması şeklndedr Karar Verclern ve Karar Verc Ağırlıklarının Belrlenmes Aşaması En uygun projenn seçleblmes çn öncelkle karar verclern belrlenmes ve her br karar vercnn kararlardak ağırlıklarının ortaya konulması gerekmektedr. Karar verclern belrlenmes ve ağırlıklandırılması çn Karar Verc Değerlendrme Komtes (KVDK) oluşturulmuştur. Fabrka müdürü tarafından belrlenen komte üyeler Fabrka Müdürü, Üretm Planlama Müdürü ve İnsan Kaynakları Müdürü şeklndedr. KVDK üyeler le yapılan görüşmeler sonrasında, kararlara katkı sağlayacak 13 karar verc (Tablo 7) belrlenmştr. Tablo 7. HAUS Yetkl Personel Lstes Karar Karar Unvanı Verc Verc Unvanı kv 1 Fabrka Müdürü kv 8 Kalte Kontrol Mühends kv 2 Üretm Planlama Müdürü kv 9 Dekantör Üret. Sahası Sorumlusu kv 3 Satın Alma Müdürü kv 10 Helezon Bölümü Sorumlusu kv 4 İnsan Kaynakları Müdürü kv 11 Metot Bölümü Sorumlusu kv 5 Metot Müdürü kv 12 Montaj Bölümü Sorumlusu kv 6 Kalte Kontrol Müdürü kv 13 Depo Bölümü Sorumlusu kv 7 Dekantör Üretm Sahası Müh. KVDK dan kendler de dâhl olmak üzere, Tablo 7 dek her br karar vercnn kararlardak etk düzeylern sözel değşkenlerle belrlemeler stenmştr. Bunun çn Tablo 8 de yer alan sözel değşkenler kullanılmıştır. Tablo 8. Karar Vercler çn Kullanılan Sözel Değşkenler ve Bulanık Karşılıklar Sözel Değşkenler Bulanık Karşılık Çok Düşük (ÇD) 0,0 0,0 0,1 Düşük (D) 0,0 0,1 0,3 Orta Düşük (OD) 0,1 0,3 0,5 Orta (O) 0,3 0,5 0,7 Orta Yüksek (OY) 0,5 0,7 0,9 Yüksek (Y) 0,7 0,9 1,0 Çok Yüksek (ÇY) 0,9 1,0 1,0 Kaynak: Chen, 2000: 5 BERJ (7)

20 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Anket yardımıyla, KVDK nın her br karar verc çn atadığı sözel değşkenler, Tablo 9 dak gb şekllenmştr. Tablo 9. Karar Verc Değerlendrme Tablosu KVDK tarafından belrlenen sözel değşkenler, üçgensel bulanık sayılara dönüştürülmüştür. Üç komte üyesnn her br karar verc çn atadıkları bulanık sayılardan, Eştlk 4 (Gupng ve dğerler, 2007: 238) yardımıyla, brleştrlmş üyelk fonksyonları hesaplanmıştır. Brleştrlmş üyelk fonksyonunun anlamlı sonuçlar vereblmes çn durulaştırma şlemne tab tutulması gerekmektedr. Bunun çn de Hseh ve dğerler (2004) tarafından önerlen ve Eştlk 5 n kullanıldığı En İy Gerçek Sayı Değer (Best Nonfuzzy Performance Value - BNP) durulaştırma yöntemnden yararlanılmış ve sonuçlar Tablo 10 a çıkarılmıştır. Tablo 10. Karar Verc Gerçek Sayı Değerler Elde edlen gerçek sayı değerlernn Eştlk 6 le normalzasyona tab tutulması sonucunda karar verclern kararlardak etkler Tablo 11 dek gb olmaktadır. Tablo 11. Karar Verc Ağırlıkları 6.2. Krterlern ve Krter Ağırlıklarının Belrlenmes Aşaması Bu çalışmada altı sgma projelernn seçm çn Copeland yöntemyle bütünleştrlen bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemler kullanılmıştır. Çalışmada karar vercler, çalışma çn uygun buldukları krterler Tablo 12 dek gb belrlemşlerdr. Tablo 12. Çalışmada Kullanılan Değerlendrme Krterler KRİTERLER K1 Başarı Olasılığı K6 Çalışan Motvasyonu K11 Proje Süres K2 Blgye Ulaşım K7 Müşter Tatmn K12 Sgma Sevyes K3 Değer Etks K8 Öğrenme ve Gelşme K13 Uygunluk K4 Fnansal Getr K9 Ölçüleblrlk K14 Vermllk K5 Malyet Azaltma K10 Proje Malyet K15 Yapılablrlk 186 BERJ (7)

21 E. Cakr M. Ozdemr Krterlern belrlenmesnn ardından, bu krterlern belrlenen br yöntem vasıtasıyla ağırlıklarının belrlenmes gerekmektedr. İnsan düşünce tarzını yansıtması, sözel fadeler sayısallaştırması ve farklı düşüncelern ortak br paydada brleştrmes özellğ (Ertuğrul & Karakaşoğlu, 2010: 25) le bulanık analtk hyerarş proses yöntem, krter ağırlıklarını belrlemek çn seçlmştr. Bulanık analtk hyerarş prosesnde kullanılacak olan sözel değşkenler ve bulanık üyelk fonksyonları Tablo 13 te verlmştr. Tablo 13. Bulanık Analtk Hyerarş Proses Sözel Değşkenler ve Üyelk Fonksyonları Sözel Önem Bulanık Ölçek Karşılık Ölçek Eşt Önemde 1, 1, 1 1/1, 1/1, 1/1 Braz Daha Fazla Öneml 1, 3, 5 1/5, 1/3, 1 Kuvvetl Derecede Öneml 3, 5, 7 1/7, 1/5, 1/3 Çok Kuvvetl Derece Öneml 5, 7, 9 1/9, 1/7, 1/5 Aşırı Derecede Öneml 7, 9, 9 1/9, 1/9, 1/7 Kaynak: Kaptanoğlu & Özok, 2010: 201 Anket yardımıyla, karar verclerden krterler arası kl karşılaştırma yapmaları stenmştr. Karar verclern ankete Eşt Önemde, Braz Daha Fazla Öneml, Kuvvetl Derecede Öneml, Çok Kuvvetl Derece Öneml ve Aşırı Derecede Öneml şeklndek cevapları üçgensel bulanık sayılara dönüştürülmüştür. Krterlern nha ağırlıklarını belrleyeblmek adına, tüm karar verclern bulanık üçgensel üyelk fonksyonlarının brleştrlerek tek br bulanık üçgensel fonksyona dönüştürülmes gerekmektedr. Eştlk 9 yardımıyla her br karar vercnn Tablo 11 dek ağırlıklarının, krterler çn vermş oldukları bulanık önem düzeyler le çarpılarak toplanması sonucu brleştrlmş bulanık sayılara ulaşılmıştır. Brleştrlmş bulanık üyelk fonksyonlarından yararlanarak, krter ağırlıklarının hesaplanması gerekmektedr. Bunun çn, brçok bulanık AHP uygulamalarında kullanılmış olan Chang (1996: ) n genşletlmş analz yöntem terch edlmştr. Chang n genşletlmş analz yöntemnn bu çalışmada uygulanışı se aşağıdak gb gerçekleşmştr: Öncelkle her br krter çn bulanık sentetk genşletlmş değer bulunmuştur (Tablo 14). Tablo 14. Hesaplama Sonucuna Göre Sentez Değerler BERJ (7)

22 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Sentez değerler yardımıyla, her kl sentetk değer çn; M 2 = (l 2, m 2, u 2) M 1 = (l 1, m 1, u 1) nn olablrlk dereces olan V (M 2 M 1 ) hesaplanmıştır. Hesaplanan her br olablrlk dereces Tablo 15 te sunulmuştur. Tablo 15. Krterler çn Ağırlık Vektörünün Hesaplanması Her br olablrlk derecesnn mnmum değerler bulunarak, ağırlık vektörü hesaplanmaktadır. Her br mnmum olablrlk dereces Tablo 15 tek son sütunda gösterlmektedr. Elde edlen sonuçlar krterlern ağırlık vektörünü (W = (d (S K1 ), d (S K2 ),, d (S Kn )) T ) oluşturmaktadır. Tablo 16, ağırlık vektörü W y özet halde göstermektedr. Tablo 16. Krterlern Ağırlık Vektörü Tablo 16 dak ağırlık vektörlernn anlamlı hale geleblmes çn normalze edlmes gerekmektedr. Bunun çn de Eştlk 15 kullanılarak, normalze edlmş krterler ağırlıklarına ulaşılmıştır (Tablo 17). Elde edlen bu değerler, bulanık TOPSIS, bulanık VIKOR ve bulanık COPRAS yöntemlernde projelern değerlendrme aşamasında krter ağırlıkları olarak kullanılmıştır. Tablo 17. Normalze Edlmş Krter Ağırlıkları 6.3. Projelern Bulanık ÇKKV Yöntemler le Değerlendrlmes Aşaması Karar verclerden şletme çersnde yaşanan problemler ve yleştrme htyacı görülen alanlarla lgl projeler ortaya koymaları stenmştr. Projelern belrlenmesndek temel faktör olarak; 353 sers dekantör le bağlantılı olması ve şletmeye yüksek katkılar sağlaması olarak belrlenmştr. Karar vercler le yapılan görüşmeler sonunda, dekantör ve onunla lşkl olan üretm sahası le lgl karşılaşılan temel problemler ortadan kaldıracak 11 projenn hayata geçrlmes gerektğ fkrne ulaşılmıştır. Düşük katkıya sahp olduğu düşünülen projeler çalışmaya dâhl edlmemştr. Tablo 18, karar vercler tarafından ortaya konulan altı sgma projelern göstermektedr. Ayrıca çalışmada kolaylık sağlaması bakımından her br proje (P) le smgelenmştr. 188 BERJ (7)

23 E. Cakr M. Ozdemr Tablo 18. Belrlenen Altı Sgma Projeler Bu aşamadan tbaren projeler arasından en uygun projenn seçm yapılacaktır. Bunun çn de çalışmada ele alınan bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemlernn Copeland sıralama yöntem le bütünleştrlmes le elde edlen skorlar en y projenn seçmn sağlayacaktır. Öncelkle her üç yöntem çn de kullanılacak sözel fadeler ve bulanık karşılıkları Tablo 19 dak gb belrlenmştr. Karar verclerden, her br projey krterlere göre değerlendrmeler stenmştr. Karar verclerden elde edlen değerlendrmeler sözel fadelerdr. Sözel fadeler, bulanık üçgen sayılara dönüştürülerek, her br karar vercye at proje bazlı değerlendrmeler elde edlmştr. Tablo 19. Sözel Değşkenler ve Bulanık Karşılıklar Kaynak: Chen, 2000: 5 Karar verclere at değerlendrmeler breyseldr ve her br karar vercnn önem düzey (ağırlığı) brbrnden farklıdır. Grup kararının söz konusu olması çn, Eştlk 18 yardımıyla tek br karar matrs olacak şeklde tüm breysel karar matrsler brleştrlmştr. Böylece karar verclern breysel tutumları, tek br karar matrs olacak şeklde brleştrlmştr (Ek 1). Bu aşamadan tbaren elde edlen brleştrlmş bulanık karar matrs; bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemlernde projelern değerlendrlmesnde ver ntelğ taşıyacaktır Bulanık VIKOR Yöntem Kullanılarak Projelern Değerlendrlmes Bulanık VIKOR da öncelkle yapılması gereken şlem, Ek 1 de yer alan brleştrlmş karar matrsndek her br krter çn en y bulanık ve en kötü bulanık değerlern bulunmasıdır. Eştlk 21 le fayda bazlı değerlendrme krterlernn; Eştlk 22 le de malyet bazlı değerlendrme krterlernn hesaplanması sonrası en y bulanık ve en kötü bulanık değerlere ulaşılmıştır. Krterler ncelendğnde, K10 - Proje Malyet ve K11 - Proje Süres krterlernn malyet bazlı olduğu; dğer krterlern fayda bazlı krterler olduğu sonucuna ulaşılmıştır. K10 ve K11 krterlernde, Eştlk 22 dkkate alınarak şlemler yapılmıştır. Dğer krterlerde se, Eştlk 21 kullanılmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda en y bulanık ve en kötü bulanık değerler Tablo 20 de verlmştr. BERJ (7)

24 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Tablo 20. Krterlern En İy ve En Kötü Bulanık Değerler Eştlk 25 kullanılarak, her br alternatfte krter değerlernn bulanık en y değere uzaklıkların toplam değerler ( ) ; Eştlk 26 le de alternatfe bağlı krterde bulanık en kötü değere olan maksmum uzaklık S R değerler ( ) hesaplanır. Eştlk 29 ve Eştlk 30 yardımıyla Tablo 21 de gösterlen grup fayda ve mnmum pşmanlık değerlerne ulaşılır. Tablo 21. Grup Fayda ve Mnmum Pşmanlık Değerler Tablo 21 dek değerlerden yararlanarak Eştlk 31 le ndeks değerler hesaplanır. Eştlkte yer alan değer maksmum grup çoğunluğunu sağlayan stratejnn ağırlığını göstermektedr. Bu çalışmada uzlaşmacı çoğunluğu fade etmes bakımından v 0,5 olarak alınmıştır. Tüm hesaplama şlemler sonunda bulunan ndeks değerler le dğer ndeks değerler Tablo 22 de gösterlmştr. v Tablo 22. Bulanık VIKOR - Bulanık İndeks Değerler İndeks Değerler Projeler Proje 1 (P1) 0,301 0,268 0,215 0,056 0,048 0,044 0,001 0,000 0,000 Proje 2 (P2) 0,422 0,379 0,323 0,085 0,077 0,059 0,443 0,376 0,232 Proje 3 (P3) 0,427 0,384 0,324 0,075 0,069 0,062 0,340 0,309 0,258 Proje 4 (P4) 0,484 0,460 0,436 0,078 0,077 0,074 0,436 0,463 0,471 Proje 5 (P5) 0,735 0,732 0,720 0,089 0,089 0,089 0,840 0,862 0,872 Proje 6 (P6) 0,339 0,312 0,290 0,079 0,076 0,073 0,278 0,292 0,318 Proje 7 (P7) 0,341 0,309 0,276 0,056 0,059 0,062 0,046 0,144 0,208 Proje 8 (P8) 0,447 0,425 0,408 0,084 0,082 0,080 0,459 0,470 0,489 Proje 9 (P9) 0,370 0,354 0,340 0,064 0,063 0,061 0,161 0,222 0,265 Proje 10 (P10) 0,684 0,672 0,666 0,104 0,104 0,104 0,941 0,936 0,946 Proje 11 (P11) 0,364 0,360 0,362 0,088 0,089 0,089 0,409 0,464 0,520 Q Q Elde edlen ndeks değerler bulanık sayılar olduğundan bu değerlern durulaştırılması gerekmektedr. Eştlk 5 kullanılarak durulaştırma şlem uygulandığında elde edlen skorlar Tablo 23 te verlmştr. 190 BERJ (7)

25 E. Cakr M. Ozdemr Tablo 23. Bulanık VIKOR - Durulaştırılmış İndeks Değerler İndeks Değerler Projeler Proje 1 (P1) 0,2611 0,0494 0,0004 Proje 2 (P2) 0,3747 0,0737 0,3505 Proje 3 (P3) 0,3785 0,0686 0,3027 Proje 4 (P4) 0,4602 0,0763 0,4570 Proje 5 (P5) 0,7291 0,0888 0,8578 Proje 6 (P6) 0,3136 0,0758 0,2959 Proje 7 (P7) 0,3084 0,0591 0,1327 Proje 8 (P8) 0,4270 0,0819 0,4726 Proje 9 (P9) 0,3546 0,0625 0,2162 Proje 10 (P10) 0,6741 0,1042 0,9410 Proje 11 (P11) 0,3620 0,0889 0,4646 Q değerler le lgl koşul sağlama durumları ncelenmeldr. Koşul 1: Q sıralamasındak en y knc le en y proje arasında farkın DQ 1 j 1 büyük olma koşuluna bakılır. Bu çalışmada krter sayısı 15 olması nedenyle bulunmuştur. Tablo 23 ncelendğnde, en y knc projenn proje olduğu gözlenmektedr. sağlanmıştır. Qa değernden DQ ,0714 olarak 7. proje, en y projenn de Q a Q a D Q koşuluna göre, 0,1357 0,0004 0,0714 olması nedenyle koşul 1 Koşul 2: a projes olan 1. proje, S ve R ndeks değerlernden her ksnde de en y seçenek olması nedenyle koşul 2 de sağlanmıştır. Bu durumda bulanık VIKOR le 1. projenn seçlmes uygundur. Sıralama se şu şeklde olmaktadır: P1 > P7 > P9 > P3 > P2 > P6 > P4 > P8 > P5 > P11 > P10 Dğer br fadeyle, P1 Vbrasyon Değerlernn Azaltılması projes öncelkl olarak hayata geçrlmeldr Bulanık TOPSIS Yöntem Kullanılarak Projelern Değerlendrlmes Her üç yöntem çn de ele alınan lk dört adım sonrası elde edlen brleştrlmş karar matrs Ek 1 de verlmştr. Beşnc adım ve sonrası çn bulanık TOPSIS te kullanılan adımlara burada devam edlmştr. Öncelkle her br projenn Eştlk 46, Eştlk 47 ve Eştlk 48 yardımıyla, projelern BPİÇ ve BNİÇ bulanık değerlernden olan uzaklıkları ( ve ) verteks yöntemyle hesaplanmıştır. BPİÇ VE BNİS'ten olan tüm * d d uzaklıklar ( d ve d ) Tablo 24 dek gb olmaktadır. * Tablo 24. BPİÇ ve BNİÇ ten Olan Uzaklıklar Qa 1. Eştlk 49 yardımıyla yakınlık ndeksler hesaplanmıştır. Yakınlık ndeksler hesaplandığında Tablo 25 tek değerlere ulaşılır. BERJ (7)

26 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Tablo 25. Yakınlık İndeksler Bulanık TOPSIS yöntem sonucu projeler, P7 > P1 > P6 > P9 > P3 > P2 > P11 > P8 > P4 > P10 > P5 şeklnde sıralanmaktadır. Dğer br fadeyle P7 - Balans Hatalarının Gderlmes projes öncelkl olarak ele alınması gerekmektedr Bulanık COPRAS Yöntem Kullanılarak Projelern Değerlendrlmes Her üç yöntem çn de ele alınan lk dört adım sonrası elde edlen brleştrlmş karar matrs Ek 1 de verlmştr. Bulanık COPRAS konu başlığında ele alınan beşnc adım ve sonrası uygulamalar burada ele alınmıştır. Adım 5: Bu adımda öncelkle Ek 1 de verlen brleştrlmş karar matrs yardımıyla krterlern önem ağırlıklarına göre ağırlıklandırma şlem yapılacaktır. Eştlk 55 yardımıyla ağırlıklı bulanık karar matrsne ulaşılmıştır. Adım 6: Bu adımda ağırlıklandırılmış bulanık karar matrsnn durulaştırma şlem yapılmıştır. Bunun çn, dğer değerlendrme yöntemlernde de ele alınan En İy Gerçek Sayı Değer Yöntem kullanılmıştır. Hesaplamalar sonucunda elde edlen durulaştırılmış karar matrsne Tablo 26 da yer verlmştr. Tablo 26. Durulaştırılmış Karar Matrs Adım 7: Burada durulaştırılmış karar matrsnden yararlanarak, Eştlk 59 yardımıyla normalzasyon değerlerne ulaşılmıştır. Böylece her br krter çn projelern önemler, net br şeklde ortaya çıkmıştır. Normalzasyon hesaplamalarının ardından elde edlen sonuçlara Tablo 27 de yer verlmştr. Tablo 27. Normalzasyon Değerler 192 BERJ (7)

27 E. Cakr M. Ozdemr Adım 8: Bu adımda faydalı ve faydasız krterler belrlenmş; daha sonra faydalı krterler sütunlarda en solda ve faydasız krterler de sütunlarda en sağda olacak şeklde yerleştrme yapılmıştır. Eştlk 61 yardımıyla, K10 (Proje Malyet) ve K11 (Proje Süres Krter) krterlernn faydasız, dğer krterlern faydalı olması nedenyle; faydasız krterler tabloda en sağda olacak şeklde kaydırma yapılarak Tablo 28 elde edlmştr. Tablo 28. Faydalı ve Faydasız Krterlern Gösterm Adım 9: Bu adımda Eştlk 62 kullanılarak projelere bağlı faydalı krterlern tüm değerler toplanarak S değer bulunur. Eştlk 63 le de projelere bağlı faydasız krterlern tüm değerler toplanarak bulunur (Tablo 29). Tablo 29. S + ve S - Değerler S değer Adım 10: Projelern görel önem ağırlıklarının ( ) Eştlk 64 le hesaplanması sonucunda elde edlen sonuçlar Tablo 30 da verlmştr. Q Tablo 30. Q Değerler Adım 11: Eştlk 65 le projeler arasından en yüksek görel öneme sahp olan projenn Qmaks değeryle Proje 1 Vbrasyon Değerlernn Azaltılması Projes olduğunu söylemek mümkündür. Br anlamda bulanık COPRAS yöntemnde en y proje Vbrasyon Değerlernn Azaltılması Projes dr. En y projenn dğer projelerden farklılığını ölçen, performans ndeks değerne de bakmak gerekmektedr. Adım 12: En y projenn performans ndeks değer 100 olarak kabul edlr. Dğer projelern performans ndeks değerler Eştlk 66 yardımıyla hesaplanarak projelern terch sıralaması ortaya konulur. Tablo 31. P Değerler ve Proje Sıralama BERJ (7)

28 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Tablo 31, tüm hesaplama sonuçlarını ve projelern terch sıralamalarını göstermektedr. Bulanık COPRAS yöntem sonucu projeler; P1 > P7 > P6 > P3 > P11 > P9 > P2 > P8 > P4 > P10 > P5 şeklnde sıralanmaktadır. Böylece her üç yöntemden elde edlen değerler ve sıralamalar se Tablo 32 dek gb olmaktadır. Yöntemlerden elde edlen sıralamalara bakıldığında farklı sonuçlar elde edldğn görmek mümkündür. Tablo 32. Bulanık VIKOR, Bulanık TOPSIS ve Bulanık COPRAS Proje Değerlendrme Sonuçları 6.4. Copeland Yöntemyle Bulanık ÇKKV Yöntemlernn Bütünleştrlmes Aşaması Her üç yöntemden elde edlen sıralamaların tek br sıralama olacak şeklde bütünleştrleblmes çn oylama yöntemler çersnde yer alan Copeland yöntem kullanılmıştır. Uygulamada zlenen sıra se aşağıdak gbdr; Adım 1: Bu adımda her br projenn yöntemler bazında karşılaştırılması yapılmıştır. Eştlk 67 nn kullanılması sonucu; ele alınan proje, sıralamada dğer projeden daha üstte se 1 oy, daha altta se 0 oy almıştır. Örnek olarak, P1 projesnn P7 projes le karşılaştırmasını yaptığımızda, P1 projesnn bulanık VIKOR ve bulanık COPRAS yöntemlernde sıralamada üstte olması nedenyle 1 oy aldığını, bulanık TOPSIS yöntemnde se altta olması nedenyle de 0 oy aldığını söyleyeblrz. Tüm karşılaştırmalar yapıldığında karşımıza Tablo 33 tek gb br durum ortaya çıkmaktadır. Tablo 33. Yöntemlere Göre İkl Karşılaştırma Matrs 194 BERJ (7)

29 E. Cakr M. Ozdemr Adım 2: Eştlk 68 yardımıyla kl karşılaştırmalardak oylar sayılarak, br projenn dğer projeye kıyasla kaç oy aldığı ortaya konulmaktadır. Örneğn P1 projes P7 projes le karşılaştırıldığında; k yöntemde sıralamalarda daha önde olması nedenyle 2 oya sahptr. Dğer taraftan P7 projes P1 projesne göre sadece br yöntemde daha y sonuç verdğnden 1 oya sahptr. Tüm karşılaştırma sonucunda elde edlen oylama sonuçlarına Tablo 34 te yer verlmştr. Tablo 34. Oylama Sonuçları Adım 3: Eştlk 69 yardımıyla her br projenn G (, j)değerler hesaplanmıştır. Tablo 34 tek oylama sonuçlarına göre br projenn dğer projeye olan üstünlüğüne bakılmıştır. Proje, karşılaştırma yapılan projeye kıyasla daha fazla sayıda oya sahpse 1 değern, daha az oya sahpse -1 değern almıştır. Bu çalışmada sadece üç ÇKKV yöntem ele alındığından eştlk söz konusu değldr. Her br proje çn kl karşılaştırmalar yapılmış, galbyet ve yenlg puanları Tablo 35 e çıkarılmıştır. Tablo 35. Projelern Galbyet ve Yenlg Puanları Adım 4: Eştlk 70 yardımıyla projelern galbyet puanı toplamlarına, Eştlk 71 le de yenlg puan toplamlarına ulaşılmıştır. Eştlk 72 yardımıyla se Copeland puanı hesaplanmıştır. Her br proje çn hesaplanan, ve GP YP CP değerler Tablo 36 dak gb olmaktadır. Tablo 36. Galbyet Yenlg ve Copeland Puanları BERJ (7)

30 Adım 5: y projenn 1 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması CP değerlernn sıralama şlem bu adımda gerçekleştrlmştr. Tablo 37 dek sıralamada en ( CP 10) le P1 olduğu, en kötüsünün se ( CP1 10) le P5 olduğu görülmektedr. Tablo 37. Projelern Nha Sıralama Sonuçları Böylece çalışmada ele alınan bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemlernn, Copeland yöntem le bütünleştrlmes sonucunda elde edlen yen sıralama şu şeklde olmuştur: P1 > P7 > P6 > P9 > P3 > P2 > P11 > P8 > P4 > P10 > P5 Tablo 38. Proje Değerlendrme Yöntemler ve Copeland Yöntemne Göre Proje Sıralamaları Tablo 38, her üç yöntemden elde edlen sıralamalar le Copeland yöntem kullanılarak bu üç yöntemn bütünleştrlmes le elde edlen proje sıralamalarını vermektedr. 7. Sonuç Üretm ve hzmet sektöründe yer alan brçok büyük ölçekl şletme, süreç yleştrme yöntem olarak altı sgmayı kullanmaktadır. Altı sgma, proje esaslı br yöntemdr. Bu nedenle tek br süreç çn yleştrmelere odaklanarak başarılı sonuçlar elde edleblmektedr. Ancak, her altı sgma projes stenlen başarıyı sağlayamamaktadır ve bu başarısızlıkta brçok faktör söz konusudur. Bunlardan en önemls de yanlış zamanda ve öncelk sırası dkkate alınmadan seçlen altı sgma projelerdr. İhtyaç duyulmadığı halde br projenn hayata geçrlmes, büyük malyetlere ve çalışanların motvasyon kaybına neden olduğundan, olası projeler arasından öncelkl olarak ele alınacak projenn seçlmes başarıda klt rol üstlenmektedr. Lteratürde çok sayıda altı sgma proje değerlendrme ve seçm yöntem bulunmaktadır. Bunların hemen hemen tamamı kesn blgye ulaşıldığı varsayımıyla altı sgma projelern değerlendrmektedr. Ancak, proje değerlendrme krterlernn bulanık olduğu durumlar çn br çözüm öners getrememektedr. Zadeh (1965)'n ortaya attığı bulanık mantık, kesn değerlere dayanan düşünme yerne, yaklaşık düşünüş tarzına daha yakın olduğu blndğnden projelern değerlendrme safhalarında kullanılması çok daha uygun olablmektedr. Ayrıca, brçok çalışmada projelern bulanık mantık çerçevesnde değerlendrldğ ve böylece olumlu sonuçların alındığı da gözlenmştr. Bu çalışmada, altı sgma proje değerlendrme krterlernn belrszlk çermes nedenyle, proje seçmnde nsan düşünüş tarzına en yakın yöntem olan bulanık mantık ve bulanık çok krterl karar verme yöntemlernn (bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS) kullanılmasına karar verlmştr. Ancak lteratürde yer bulan bulanık çok krterl karar verme yöntemlernn farklı hesaplama teknklernn olması, farklı sonuçların elde edlmesne de neden olablmektedr. Çalışmada kullanılan yöntemlerden bulanık VIKOR, deal alternatfe yakınlık ölçüsüne göre karşılaştırma yaparak alternatfler sıralamaktadır; bulanık TOPSIS 196 BERJ (7)

31 E. Cakr M. Ozdemr yöntem, bulanık poztf deal çözüme en yakın ve bulanık negatf deal çözüme en uzak noktaların sıralamasını yapmaktadır ve bulanık COPRAS yöntem se, önem ve fayda dereceler açısından alternatflern adım adım sıralamasını yaparak alternatfler değerlendrmektedr. Farklı hesaplama teknklerne sahp bu yöntemlerden elde edlen sıralamaların brbrnden farklı olması nedenyle, tek br sıralama olacak şeklde bütünleştrlmes şlem, Copeland sıralama yöntem le gerçekleştrlmştr. Uygulama çalışması Aydın ASTİM Organze Sanay Bölgesnde yer alan HAUS Santrfüj Teknolojler frmasında yapılmıştır. Frmanın köklü geçmş, kurumsal ve fnansal yapısı, kalte çalışmalarına önem vermes ve en önemls altı sgma felsefesne yatkınlığı da HAUS frmasını terch etmede etken olmuştur. HAUS frması 11 çeşt ürün üretmektedr. Çalışma se, frmanın en çok satış yaptığı 353 sers dekantörler üzerne yapılmıştır. İyleştrme yapılması düşünülen alanlarla lgl ortaya konan altı sgma projelernn arasından, şletmeye en çok kazanç sağlayıcı projenn seçlebleblmes çn, bulanık VIKOR, bulanık TOPSIS ve bulanık COPRAS yöntemler le değerlendrmeler yapılmıştır. Her br yöntemden elde edlen sıralamalar, Copeland sıralama yöntem le bütünleştrlerek yen br sıralama elde edlmştr. Tablo 32 ye bakıldığında, her üç yönteme at proje sıralamalarının farklı olduğu görüleblmektedr. Tablo ncelendğnde; bulanık VIKOR veya bulanık COPRAS yöntemlern terch etmş br karar verc, sıralamada lk sırada yer alan Vbrasyon Değerlernn Azaltılması projesn seçerken; bulanık TOPSIS yöntemn terch etmş br karar verc, sıralamada lk sırada yer alan Balans Hatalarının Gderlmes projesn seçecektr. Yöntemler arasında farklı sıralamaların olması, karar verclern yöntemlere karşı güvenszlk duymalarına neden olmaktadır. Bu durum, karar vercy hang projey seçmelym? sorusuna lave olarak, hang projey hang yöntem le seçmelym? sorusunu sormaya da tmektedr. Bu kaygıyı gdereblmek çn, bulanık çok krterl karar verme yöntemlernn avantajları ve dezavantajları, Copeland sıralama yöntem le harmanlanarak, tek br sıralama olacak şeklde bütünleştrlmştr (bkz: Tablo 38). Böylece, yöntemlern Copeland le bütünleştrlmes le elde edlen sıralamalar, karar verclere daha fazla güven vermştr. Bu çalışmada, zaman kısıtından ötürü sadece üç bulanık çok krterl karar verme yöntem ele alınmış ve bunların Copeland sıralama yöntemyle bütünleştrlmes sağlanmıştır. Araştırmacılar, lerk çalışmalarda daha fazla sayıda bulanık çok krterl karar verme yöntemn Copeland sıralama yöntem le bütünleştrerek, daha farklı blg ve sonuçlar elde edeblecektr. Son Notlar * Bu çalışma, Adnan Menderes Ünverstes Rektörlüğü Blmsel Araştırma Projeler Başkanlığı (ADÜBAP) tarafından desteklenen İİBF numaralı Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması sml tez projesnden üretlmştr. Kaynaklar Adams, C. W., Gupta, P. & Wlson, C. E. (2003). Sx sgma deployment, Elsever: ABD. Akpolat, H. (2004). Sx sgma n transactonal and servce envronments, Gower Publshng Lmted: Burlngton. Akyüz, G. (2012). Bulanık VIKOR yöntem le tedarkç seçm, Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, 26(1), Azm, M. H., Houshang, T., Farahmand, N. F. & Jafar, P. (2014). Selecton of ndustral robots usng the Polygons area method, Internatonal Journal of Industral Engneerng Computatons, 5(2014), Antuchevcene, J., Zavadskas, E. K., & Zakarevcus, A. (2012). Rankng redevelopment decsons of derelct buldngs and analyss of rankng results, Economc Computaton Economc Cybernetcs Studes Research, 46(2). Bañuelas, R., Tennant, C., Tuersley, I., & Tang, S. (2006). Selecton of sx sgma projects n the UK, The TQM Magazne, 18(5), Blgen, B. & Şen, M. (2012). Project selecton through fuzzy analytc herarchy process and a case study on sx sgma mplementaton n an automotve ndustry, Producton Plannng Control, 23(1), BERJ (7)

32 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Breyfogle, F. W., Cupello, J. M., & Meadows, B. (2001). Managng sx sgma: a practcal gude to understandng, assessng, and ımplementng the strategy that yelds bottom-lne success, John Wley & Sons, Inc.: ABD. Browne, C. (2013). Parwse analyss, dhv6o9ubhc0 (Erşm Tarh, 18 Mayıs 2015). Büyüközkan, G. & Öztürkcan, D. (2010). An ntegrated analytc approach for sx sgma project selecton, Expert Systems wth Applcatons, 37(8), Chang, D. (1996). Applcatons of the extent analyss method on fuzzy AHP, European Journal of Operatonal Research, 2217(95), Chen, C. T. (2000). Extensons of the TOPSIS for group decson-makng under fuzzy envronment, Fuzzy Sets and Systems, 114(1), 1 9. Coronado, R. B. & Antony, J. (2002). Crtcal success factors for the successful ımplementaton of sx sgma projects n organzatons, The TQM Magazne, 14(2), Das, M. C., Sarkar, B., & Ray, S. (2012). A framework to measure relatve performance of ından techncal ınsttutons usng ıntegrated fuzzy AHP and COPRAS methodology, Soco-Economc Plannng Scences, 46(3), Davd, J. & Saaty, D. (2007). Use analytc herarchy process for project selecton, ASQ Sx Sgma Forum Magazne, August, De Feo, J. & Barnard, W. (2004). Juran nsttute s sx sgma breakthrough and beyond-qualty performance methods, McGraw-Hll: New York. Doğu, E. (2006). Qualty functon deployment (QFD) and usng qfd n sx sgma projects, Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü: İzmr. Eleren, A., & Ersoy, M. (2007). Mermer blok kesm yöntemlernn bulanık TOPSIS yöntemyle değerlendrlmes, Madenclk, 46(3), Erdem, İ. (2013). Yöneylem araştırması ve WINQSB uygulamaları, Seçkn Yayıncılık: Ankara. Erdem, S., & Kavrukkoca, G. (2002). Sürekl yleştrme projelernn seçmnde analtk hyerarş sürec nn kullanımı, (Erşm Tarh, 17 Ağustos 2015). Ertuğrul, İ., & Karakaşoğlu, N. (2010). Electre ve bulanık AHP yöntemler le br şletme çn blgsayar seçm, Dokuz Eylül Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 25(2), Fatsjan, H., Nkabad, M. S. & Amrmoghadam, H. (2014). Sx sgma project selectons usng fuzzy network-analyss and fuzzy MADM, Decson Scence Letters, 4(2015), Fshburn, P. (1977). Condorcet socal choce functons, SIAM Journal of Appled Mathematcs, 33, Gavcar, E., Coşkun, E., Paksoy, T., Eleren, A., Sulak, H., Özdemr, M., Keskn, R. (2011). Yöneylem Araştırması, (V. Tecm, Ed.), Lsans Yayıncılık: İstanbul. Gupng, H., Lzh, W., Bdanda, B., & Fetch, S. (2007). Project portfolo selecton for mplementng lean and sx sgma concepts, IIE Annual Conference and EXPO Industral Engneerng s Crtcal Role n a Flat World Konferansı. Hller, F. S., & Leberman, G. J. (2001). Introducton to operatonal research, McGraw-Hll: New York. Hseh, T.-Y., Lu, S.-T., & Tzeng, G.-H. (2004). Fuzzy MCDa Approach for plannng and desgn tenders selecton n publc offce buldngs, Internatonal Journal of Project Management, 22(7), Hwang, C. L., & Yoon, K. (1981). Multple attrbute decson makng methods and applcatons, Sprnger-Verlag: Berln. İkz, A. K. (2009). Altı sgma projelernn değerlemesne yen br yaklaşım: reel opsyonlar, Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü: İzmr. Kahraman, C. & Büyüközkan, G. (2008). A combned fuzzy AHP and fuzzy goal programmng approach for effectve sxsgma project selecton, J. of Mult.-Valued Logc Soft Computng, 14(2008), Kaptanoğlu, D., & Özok, A. F. (2010). Akademk performans değerlendrmes çn br bulanık model, İTÜ Dergs/d, 5(1), Kazem, S. M., Karmasan, M., Homayoun, S. M., & Vasl, M. R. (2012). Sx sgma project selectons by usng a fuzzy mult crtera decson makng approach: a case study n poly acryl corp, CIE42 Sempozyumu. Kazem, S. M., Kazem, S. M. M. & Bahr, M. (2005). Sx sgma project selectons by usng a mult crtera decson makng approach: a case study n poly acryl corp., Internatonal Conference on Computers Industral Engneerng. Kelly, M. (2002). Three steps to project selecton, ASQ sx sgma forum magazne, 2(1), Klamler, C. (2003). A comparson of the dodgson method and the copeland rule, Economcs Bulletn, 4(8), BERJ (7)

33 E. Cakr M. Ozdemr Kumar, U. D., Crocker, J., Chtra, T. & Saranga, H. (2006). Relablty and sx sgma, relablty and sx sgma, Sprnger: New Jersey. Kumar, U. D., Saranga, H., Ramírez-Márquez, J. E. & Nowck, D. (2007). Sx sgma project selecton usng data envelopment analyss, The TQM Magazne, 19(5), Larson, A. (2003). Demystfyng sx sgma: a company-wde approach to contnuous mprovement, Amercan Management Assocaton: New York. Nader, H., Shahossen, H. & Jafar, A. (2013). Evaluaton MCDM mult-dsjont paths selecton algorthms usng fuzzy- Copeland rankng method, Internatonal Journal of Communcaton Networks and Informaton Securty, 5(1), Nader, S. H., Shams, P. ve Shahhosen, H. S. (2012). Fuzzy-Copeland rankng method to evaluate mult-dsjont paths selecton algorthms, 2012 IEEE 3rd Internatonal Conference: Bejng. Oprcovc, S. (2011). Fuzzy VIKOR wth an applcaton to water resources plannng, Expert Systems wth Applcatons, 38(10), Oprcovc, S., & Tzeng, G. H. (2004). Compromse soluton by MCDM methods a comparatve analyss of VIKOR and TOPSIS, European Journal of Operatonal Research, 156(2), Özdağoğlu, A. (2013a). İmalat şletmeler çn eksantrk pres alternatflernn COPRAS yöntem le karşılaştırılması, Gümüşhane Ünverstes Sosyal Blmler Elektronk Dergs, 8(Hazran), Özdağoğlu, A. (2013b). Çok ölçütlü karar verme modellernde normalzasyon teknklernn sonuçlara etks: COPRAS örneğ, Eskşehr Osmangaz Ünverstes İİBF Dergs, 8(2), Özver, O. & Gök, C. (2012). Altı sgma müşter değer projelernn seçmnde kalte fonksyon yayılımı (KFY) yaklaşımının kullanılması, Fnans Poltk Ekonomk Yorumlar, 49(573), Özver, O. & Çakır, E. (2012). Yalın altı sgma ve br uygulama, Afyon Kocatepe Ünverstes, İİBF Dergs, 14(2), Özver, O. & Dnçel, D. (2012). Altı sgma proje seçm yöntemler ve br hastanede uygulanması, Dokuz Eylül Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 27(2), Paksoy, T., Pehlvan, N. Y., & Özceylan, E. (2013). Bulanık küme teors, Nobel Yayın: Ankara. Pande, P., Neuman, R. & Cavanagh, R. (2000). The sx sgma way how GE, Motorola and other top companes are honng ther performance, McGraw-Hll: New York. Purjavad, E. & Shrouyehzad, H. (2011). A MCDM approach for prortzng producton lnes: a case study, Internatonal Journal of Busness and Management, 6(10), Pyzdek, T. (2000a). The sx sgma revoluton, Qualty Amerca Inc, ABD. Pyzdek, T. (2000b, Eylül). Selectng sx sgma projects, Qualty Dgest Magazne, 1 2. Pyzdek, T. (2003). The sx sgma project planner: a step-by-step gude to leadng a sx sgma project through DMAIC, McGraw-Hll: New York. Pyzdek, T. ve Keller, P. A. (2010). The sx sgma handbook a complete gude for green belts, black belts, and managers at all levels, McGraw-Hll: New York. Rath, R., Khanduja D. & Sharma, S. K. (2015). Sx sgma project selecton usng fuzzy TOPSIS decson makng approach, Management Scence Letters, 5(5), Ray, S., Das, P., Bhattacharyay, B. K. ve Antony, J. (2013). Measurng Sx Sgma Project Effectveness usng Fuzzy Approach, Qualty and Relablty Engneerng Internatonal, 29(3), Saaty, T., & Vargas, L. (2012). Models, methods, concepts York. applcatons of the analytc herarchy process, Sprnger: New Saghae, A. & Ddehkhan, H. (2011). Developng an ntegrated model for the evaluaton and selecton of sx sgma projects based on ANFIS and fuzzy goal programmng, Expert Systems wth Applcatons, 38(1), Sanver, M. R. (2000). Çoğunluk yöntem ve Condorcet galpler, Ankara Ünverstes SBF Dergs, 55(3), Sheu, J.-B. (2004). A hybrd fuzzy-based approach for dentfyng global logstcs strateges, Transportaton Research Part E: Logstcs and Transportaton Revew, 40(1), Su, C. & Chou, C. (2008). A systematc methodology for the creaton of sx sgma projects: a case study of semconductor foundry, Expert Systems wth Applcatons, 34(4), Şentürk, Ö. (2013). Sx sgma project evaluaton under fuzzness n food ındustry, Kadr Has Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü: İstanbul. BERJ (7)

34 Bulanık Çok Krterl Karar Verme Yöntemlernn Altı Sgma Projeler Seçmnde Uygulanması Tekn, M. (2008). Sayısal yöntemler, Selçuk Ünverstes İİBF: Konya. Teknomo, K. (2014). Analytc herarchy process (AHP) tutoral, ~lcc/courses/tutorial/ahp Tutoral.doc (Erşm Tarh, 10 Hazran 2015). Tmor, M. (2010). Yöneylem araştırması, Türkmen Ktabev: İstanbul. Tmor, M. (2011). Analtk hyerarş proses, Türkmen Ktabev: İstanbul. Ustnovchus, L., Zavadskas, E. K. ve Podvezko, V. (2007). Applcaton of a quanttatve multple crtera decson makng (MCDM-1) approach to the analyss of nvestments n constructon, Control and Cybernetcs, 36(1), Wang, F. K., Hsu, C. H. & Tzeng, G. H. (2014). Applyng a hybrd MCDM model for sx sgma project selecton, Mathematcal Problems n Engneerng, Yazdan, M., Aldoost, A., & Zavadskas, E. K. (2011). Rsk analyss of crtcal nfrastructures usng fuzzy COPRAS, Ekonomska Istrazvanja, 24(4), Yıldırım, B. F., & Önder, E. (2014). İşletmecler, mühendsler ve yönetcler çn operasyonel, yönetsel ve stratejk problemlern çözümünde çok krterl karar verme yöntemler, Dora Yayınları: Bursa. Yüksel, H. (2012). Evaluaton of the success of sx sgma projects by data envelopment analyss, Internatonal Journal of Busness and Management, 7(13), Zavadskas, E., Kaklauskas, A., Tursks, Z., & Tamosatene, J. (2009). Mult-attrbute decson-makng model by applyng grey numbers, Informatca, 20(2), BERJ (7)

35 E. Cakr M. Ozdemr Ekler Ek 1. Brleştrlmş Bulanık Karar Matrs BERJ (7)