FİZİK DERS NOTLARI. Doç. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU. Ankara Üniversitesi Sağlık Hizmetleri MYO

Transkript

1 FİZİK DERS NOTLARI Doç. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Ankara Üniversitesi Sağlık Hizmetleri MYO ANKARA 010

2 İÇİNDEKİLER Sayfa No I. VEKTÖRLER 1.1. Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Toplanması Vektörlerin Çıkarılması Bir Vektörün Bileşenleri Birim Vektörler Vektörlerin Grafiksel Toplamı Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile Toplanması Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile Toplanması 8 II. DÜZGÜN İVMELİ HAREKET.1. Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız 9.. Ani Hız İvme Sabit İvmeli Doğrusal Hareket Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki denklem. 11 III. NEWTON UN HAREKET YASALARI 3.1. Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu (Eylemsizlik Yasası) Newton un II. Kanunu (Temel Yasa) Newton un III. Kanunu (Etki-Tepki) Sürtünme Kuvvetleri Newton un II. Kanununun Uygulamaları.. 16 IV. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ 4.1. İşin Tanımı Güç Kinetik Enerji Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi Enerjinin Korunumu Yasası. 0 V. ISI, SICAKLIK ve TERMODİNAMİK 5.1. Termal (Isıl) Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin. Yasası. 30 VI. ELEKTRİK ALANLARI 6.1. Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi.. 33

3 Sayfa No VII. ELEKTRİKSEL POTANSİYEL 7.1. Elektriksel Potansiyel Enerji Potansiyel Farkı Kondansatörler Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Kondansatörlerde Depolanan Enerji. 37 VIII. DOĞRU AKIM DEVRELERİ 8.1. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Kirchoff un Eklem Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel Bağlı Dirençler Ampermetre ve Voltmetreler. 41 KAYNAKLAR

4 BÖLÜM 1 VEKTÖRLER Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Toplanması Vektörlerin Çıkarılması Bir Vektörün Bileşenleri Birim Vektörler 1.1. Vektörel ve Skaler Nicelikler Vektörlerin Grafiksel Toplamı Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile Toplanması Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile Toplanması Büyüklüğü ve yönü olan niceliklere vektörel nicelikler diyoruz. Yerdeğiştirme, hız, ivme ve kuvvet niceliklerini örnek olarak verebiliriz. Yön özelliğine sahip olmayan nicelikler ise, skaler nicelikler adını alır. Uzunluk, zaman, sıcaklık, kütle, yoğunluk ve hacım gibi birçok nicelikler skaler niceliklerdir. Vektörel nicelikler, kalın yazı tipinde ( F gibi ) veya niceliğin üzerine vektör işareti (F v gibi) konularak gösterilir. Burada her iki gösterim de kullanılacaktır. 1.. Vektörlerin Toplanması Bir A noktasından bir B noktasına olan yerdeğiştirme vektörel bir niceliktir. Vektörün boyu A-B arasındaki uzunluk, yönü ise A dan B ye ok yönüdür A + B = R Şekil-1. Vektörlerin toplanması 4

5 İki vektör toplandığında sonuç, toplamın sırasından bağımsızdır. Buna toplamın değişme özelliği denir. r r r r r R = A + B = B + A ya da R=A+B=B+A (1) 1.3. Vektörlerin Çıkarılması Bİr vektörün başka bir vektörden çıkarılması ile, aynı vektörün tersinin toplanması aynı sonucu verir. Yani, A vektöründen B vektörününü çıkarmak için B nin yönü terslenerek A ya eklenir. r r A - B = r r A + (-B) A - B = R = Şekil-. Vektörlerin çıkarılması 1.4. Bir Vektörün Bileşenleri Bir vektörün bileşenlerini tanımlamadan önce, trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel bağıntıları vermeliyiz. Trigonomrtik fonksiyonlar, bir dik açıyla bağlantılı olarak tanımlanır. Şekil-1 de gösterilen dik üçgen için bağıntılar aşağıdaki gibidir: sin q = Karsi K. Hipotenüs = B C cosq = Komsu K. = Hipotenüs A C Karsi K. B tanq = = () Komsu K. A Şekil-3. Dik üçgen 5

6 Bir vektörün bileşeni, verilen bir yöndeki etkin değeridir. Örneğin, bir yerdeğiştirmenin x- bileşeni, verilen yerdeğiştirmenin neden olduğu x-eksenine paralel yerdeğiştirmedir. Üç boyutta bir vektör, birbirine dik herhangi üç doğrultu boyunca ayrışan vektör bileşenlerinin bileşkesi olarak düşünülebilir (Şekil-). Benzer şekilde, iki boyutta bir vektör, herhangi birbirine dik iki doğrultu boyunca yer alan iki vektör bileşenine ayrılabilir. Yani, herhangi bir F vektörü, onun F x ( F nin x-ekseni boyunca izdüşümü) ve F y ( F nin y-ekseni boyunca izdüşümü) dik bileşenleri ile temsil edilebilir (Şekil-3): F x = Fcosq ve F y =Fsinq (3) y F z F y F F x x z Şekil-4. Üç boyutta bileşke vektörün gösterimi Sekil-5. İki boyutta bileşke vektörü (F) ve onun bileşenlerinin gösterimi Birim Vektörler Vektörel nicelikler genelde birim vektörler cinsinden ifade edilirler. Birim vektör, verilen bir yönü belirlemek için kullanılan, birim uzunluklu, boyutsuz bir vektördür. x, y ve z doğrultularını gösteren birim vektörler, sırasıyla iˆ, ˆj ve kˆ (ya da i, j, k) harfleriyle gösterilirler. Örneğin, A vektörü 3i ye eşit olsun. Bunun anlamı,+x doğrultusunda 3 birimlik bir vektörü göstermektedir. Benzer şekilde, -5k ise eksi z-doğrultusunda 5 birimlik vektör demektir. Böylece, üç boyutta F vektörü, aşağıdaki gibi yazılabilir: 6

7 F=F x i +F y j +F z k (4) y j k z i x Şekil-6. Üç boyutta birim vektörlerin gösterimi 1.6. Vektörlerin Grafiksel Toplamı (Çokgen Metodu) Birçok vektörün bileşkesini bulmaya yarayan bir metoddur. Şekil-3 deki gibi O noktasından başlayan ve P noktasında sonlanan uc uca eklenmiş vektörlerin bileşkesi, R=A+B+C (5) şeklinde olur. P R C B O A Şekil-7. Üç vektörün toplanması için geometric çizim 7

8 1.7. Vektörlerin Paralelkenar Yöntemi ile toplanması Örneğin, aralarında belli bir açı olan iki vektörün toplanması (şekil-4) aşağıdaki formül ile büyüklüğü hesaplanabilmektedir. Başlangıç noktaları aynı olan vektörler, bitiş noktalarından birbirlerine paraleller çizilerek paralelkenar elde edilir. Başlangıç ile yeni köşe arasındaki uzaklık toplam (bileşke) vektörü verir. r r r r r R = A + B = B + A = A + B + ABcosq (6) R=A+B A A q B Şekil-8. Bileşke R vektörü, kenarları A ve B olan bir paralelkenar köşegenidir 1.8. Vektörlerin Bileşen Yöntemi ile toplanması A=A x i+a y j+a z k ve B=B x i+b y j+b z k gibi iki vektörün toplanması, aynı yöndeki bileşenlerin toplanması ile bilşeke vektör elde edilir: R=A+B =( A x i+a y j+a z k)+( B x i+b y j+b z k) =(A x +B x )i+(a y +B y )j+(a z +B z )k =R x i+r y j+r z k (7) Bileşke vektörün büyüklüğü ise, R = R + R + R (8) x y z olur. 8

9 BÖLÜM DÜZGÜN İVMELİ HAREKET.1. Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız Ani Hız İvme Sabit İvmeli Doğrusal Hareket Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki denklem İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır. Ortalama hız ise, x i s x s A B Şekil-9. İki nokta arasındaki yerdeğiştirme v s t Dx Dt x s i = = = (9) t s - x - t i dir. Birimi m/s (SI birim sisteminde) olarak verilir... Ani Hız Keyfi bir noktadaki hız, ani hız olarak adlandırılır ve ile verilir. dx v = (10) dt 9

10 .3. İvme Bir cismin ortalama ve ani ivmesi, a v s i = ve t s - v - t i dv d x a = = (11) dt dt olur. Birimi m/s (SI) dir..4. Sabit İvmeli doğrusal Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket) Hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında düzgün artıyorsa düzgün hızlanan, düzgün azalıyorsa düzgün yavaşlayan doğrusal hareket olarak belirlenir. x i =0, t x s =x A v i B v s Şekil-10. Hareket eden bir cismin t zaman sonunda katettiği yol. Bir cisim A noktasını v 0 hızı ile, B noktasını da daha sonraki bir t anında v s hızı ile geçiyor. A dan B ye yerdeğiştirme x dir. A dan B ye gidiş için aşağıdaki sonuçları ifade edebiliriz. 1- Bu yolculuk için ortalama hız, dir. - İvme sabit olduğundan ortalama ve ani ivmeler aynıdır, ve olur. 3- Cisim sabit ivmeli olduğundan, ortalama hız, ile verilir. x v = (1) t v s = v 0 + at (13) v0 + vs v = (14) 10

11 .5. Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki Denklem v 0 ilk hızı ile hareket eden sabit ivmeli hareketin t zaman sonundaki hızı, denklem.(13) ve bu hareket süresince ortalama hız ise denklem.(14) ile ifade edilir. Bu denklemleri denklem.(1) de yerine yazarsak düzgün hızlanan hareketlinin yol denklemini türetmiş oluruz: 1 x + at - x 0 = v 0 t (15) Benzer şekilde denklem.(13) ü denklem.(15) yerine koyarsak düzgün hızlanan hareketlinin zaman içermeyen hız ifadesini elde ederiz: v - v = a( x x ) (16) s i - 0 Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri ise aşağıdaki gibi olur. Konum Hız İvme v 0 a x 0 zaman zaman zaman Şekil-11. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri Düzgün yavaşlayan hareketin grafikleri ise Konum Hız İvme v 0 x 0 a zaman zaman zaman Şekil-1. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri şeklinde olur. Sonuç olarak, düzgün hızlanan hareket için ivme pozitif olur. Eğer düzgün yavaşlayan harekette ise, ivme negatif olur. Bu kinematik denklemleri, serbest düşme 11

12 hareketi için de geçerlidir. x yerine y, a yerine g ( yerçekim ivmesinin değeri 9,8 m/s ) ve v 0 =0 konulursa kinematik denklemler serbest düşme için elde edilmiş olur. Serbest düşme hareketine ait denklemler aşağıdaki gibi elde edilir: v = gt v = gh (17) 1 h = gt Şekil-13. h yüksekliğinden serbest bırakılan m kütleli cisim 1

13 BÖLÜM 3 NEWTON UN HAREKET YASALARI Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu Newton un II. Kanunu Newton un III. Kanunu (Etki-Tepki) Sürtünme Kuvvetleri Newton un II. Kanununun Uygulamaları 3.1. Kuvvet Kavramı ve Newton un I. Kanunu (Eylemsizlik Yasası) Newton un I. hareket kanunu, bir cisme etki eden sıfır bileşke kuvvet ile ilgilidir. Bu cisme, etkiyen bir çok kuvvet olsa bile bunların vektörel toplamının sıfır olduğu anlamına gelir. Cisim durgun halde ise Newton un I. hareket kanunu ifadesi, Bir cisim, üzerine sıfır bileşke kuvvet etkidiğinde durgun halde kalır veya sabit hıza sahipse sabit hızla hareketine devam eder. A 10 m/s B 10 m/s Şekil-14. Sabit hızla hareket eden cisim 13

14 3.. Newton un II. Kanunu (Temel Yasa) Bir cisme etki eden net kuvvetin meydana getirdiği ivmeye oranı sabittir. Bu sabit orana cismin kütlesi denir ve r F = a m veya olarak verilen eşitlik Newton un II. Hareket kanunu olarak bilinir. Kuvvetin birimi N (Newton) dur. r F = ma (18) v 0 =0 v F net F net Şekil-15. F net ile harekete geçen cisim 3.3. Newton un III. Kanunu (Etki Tepki) Eğer bir A cismi B cismine bir F r kuvveti uygularsa, B cismi de A cismine F r nin büyüklüğüne eşit fakat zıt yönlü bir kuvvet uygular. Üçüncü kanun, tepki kuvvetinin etki kuvvetine büyüklükçe eşit ve zıt yönde olacağını söyler, Yani; r r F AB = -F BA (19) olur. m A m B F A F B F A F B Şekil-16. Etkileşen iki cisim 14

15 Benzer şekilde, yatay düzlemde durmakta olan bir cisim, düzlem tarafından ağırlığı kadarlık bir kuvvetle ters yönde itilir. N, Normal Kuvvet N=W=mg W=mg, Ağırlık Şekil-17. Cismin ağırlığından kaynaklanan etki-tepki kuvvetleri 3.4. Sürtünme Kuvvetleri Sürtünme kuvveti, cismi kaydırmak isteyen etkiye karşı koyar ve temas halindeki yüzeylere paralel yönelir. Bu kuvvetler, statik ve kinetik sürtünme kuvvetleridir ve f s = sn ve f k = kn (0) ile verilir. Burada s statik, k ise kinetik sürtünme katsayısıdır. f Hareket Yönü (+) F Şekil-18. Sürtünmeli bir yüzeyde F kuvveti ile çekilen cisim F<f s :Cisim duruyorsa, harekete geçemez, hareket halinde ise düzgün yavaşlayarak durur. F=f s :Bileşke kuvvet sıfır olduğundan düzgün doğrusal hareket yapar. Başlangıçta durgun ise harekete geçemez. F>f s :Bileşke kuvvet sıfırdan büyük olduğu için cisim F yönünde düzgün hızlanma hareketi yapar Burada f, cisim durgun haldeyse f s, hareketli ise f k olarak alınır. 15

16 f f s,max Hareket başlıyor Statik Bölge Kinetik Bölge F Şekil-19. f (sürtünme) kuvvetinin F (uygulanan) kuvvetine göre grafiği 3.5. Newton un II. Kanununun Uygulamaları İzlenmesi gereken yol; 1- Problemin kaba bir şeklini çizin. r - F = ma ifadesini yazmak istediğiniz cismi yalıtın. 3- Yalıtılan cisim üzerine etkiyen tüm kuvvetleri gösteren bir diyagram çizin. 4- Diyagram için uygun bir koordinat sistemi seçin ve kuvvetlerin bileşenlerini gösterin. r 5- Diyagramdaki kuvvetler için F = ma eşitliğini bileşenleri cinsinden yazın. 6- Bileşen eşitlikleri, bilinmeyenler için çözün. Aşağıda iki farklı örnekte bu uygulamayı inceleyelim: Düzlemde hareket için Newton nun II. Kanununun uygulaması; y N x f F Hareket Yönü W=mg Şekil-0. Sürtünmeli bir yüzeyde F kuvveti ile çekilen cisme etkiyen kuvvetler 16

17 F net =ma bağıntısına gore; X yönündeki net kuvvet; F-f=ma (hareket var) Y yönündeki net kuvvet; N-W=0 (hareket yok) olur. Sürtünmeli eğik düzlemde hareket için Newton nun II. Kanununun uygulaması; a x-yönünde hareket: Hareket Yönü y N x F-f-Wsinq=ma N F F y-yönünde hareket: Wsinq N-Wcosq=0 W f q Wcosq f q W=mg Şekil-1. Eğik düzlem üzerinde yukarı doğru F kuvveti ile çekilen cisim 17

18 BÖLÜM 4 İŞ, GÜÇ ve ENERJİ İşin Tanımı Güç Kinetik Enerji Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi Enerjinin Korunumu Yasası 4.1. İşin Tanımı Bir F kuvvetinin bir cismi A dan B ye bir s değiştirmesi kadar çektiğini varsayın. F q Fcosq Şekil-. F net ile harekete geçen cisim s F nin s doğrultusundaki bileşeninin F s ile gösterelim. O zaman s yerdeğiştirmesi süresinde F tarafından yapılan iş; W= F s cosq (1) olur. F kuvveti s ye dik ise yani q=90 0 ise cos90 0 =0 olduğundan bu durumda yapılan iş sıfır, F kuvveti s ye paralel ise yani q=0 0 ise cos0 0 =1 olduğundan yapılan iş Fs eşit olur. 18

19 4.. Güç Güç, iş yapılma hızının bir ölçüsüdür. Tanımın denklemi, olur. W P = () t F W=mg h M Şekil-3. F kuvveti ile h yüksekliğine çekilen M kütleli cisim Şekil-1 deki durum için yapılan iş mgh olacaktır. Buna potansiyel enerji denir. Yani cismin ya konumlarından ya da şekillenimlerinden dolayı iş yapabilirlerse böyle cisimlerin potansiyel enerjiye sahip olduğunu söyleriz. Dolayısıyle t süre sonunda harcanan güç mgh/t olur Kinetik Enerji Bir cisim iş yapabiliyorsa, cismin enerjiye sahip olduğunu söyleriz. Hareketinden dolayı bir cisim sahip olduğu enerjiye Kinetik enerji diyoruz. Bir v hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi, v Hareket Yönü Şekil-4. v hızı ile hareket eden cisim dir. 1 mv KE = (3) 19

20 4.4. Net Kuvvet için İş-Enerji Teoremi F net in cisim üzerinde yaptığı iş, cismin kinetik enerjideki değişimine eşittir: W = F net 1 1. x = mvs - mi = DKE (4) Şekil-5. F kuvveti ile çekilen bir el arabası 4.5. Enerjinin Korunumu Yasası Enerji ne yaratılabilir ne de yok edilebilir. Enerjinin bir biçimde bir azalma olursa, başka biçimlerinde eşit bir artış olur. Bu ifadeye enerjinin korunumu yasası denir. Bir sisteme dışardan etkiyen korunumsuz kuvvetler tarafından yapılan iş, kinetik enerjideki değişim artı potansiyel enerjideki değişim artı ısıl enerjideki değişime eşittir: DKE + DPE + DIE=0 (5) Eğer sürtünme de ihmal edilirse DKE + DPE=0 (6) olur. Yani sürtünme olmadığı için ısıya dönüşen enerji olmadığından mekanik enerji toplam enerjiye eşittir. 0

21 v 0 =0 E P =max. E K =0 h v 1 E P =E K h/ v E P =0 E K = max. Şekil-6. Serbest düşen cisim için enerjinin korunumu E top = E k + E p = sabit (7) Kinetik enerjideki artış, potansiyel enerjideki azalışa ya da, kinetik enerjideki azalış, potansiyel enerjideki artışa eşittir. 1

22 BÖLÜM 5 ISI, SICAKLIK ve TERMODİNAMİK Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin. Yasası 5.1. Termal (Isıl) Genleşme Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık, termometre ile ölçülür. Çeşitli sıcaklık eşellerinde ayarlanabilen birçok termometre vardır. Bunlardan üçü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Bu üç sıcaklık eşeli arasındaki bağıntı, 0 C 100 = 0 F = 0 K (8) şeklinde olur.

23 Şekil-7. Üç farklı termometre Bir termometreyi bir cisme değdirdiğimiz zaman, termometre kısa bir süre sonra cismin sıcaklığını veren sabit bir değere ulaşır. Bu durumda cismin ve termometrenin birbiriyle termal (ısıl) dengede olduğu söylenir. Yani aynı sıcaklıkta olan cisimler termal dengededir. Bu Termodinamiğin 0. (sıfırıncı) yasasını ifade eder: Bir üçüncü sistemle ayrı ayrı ısıl dengede olan iki sistem birbiriyle ısıl dengededir Yalıtılmış A B C Şekil-8. Birbirinden yalıtılmış olan iki sistemin üçüncü bir sistemle ısıl dengede olması Şekil-18 e bakarak şu sonucu çıkarabiliriz: T(A)=T(C) ve T(B)=T(C) T(A)=T(B) (9) 3

24 Isıl denge durumundaki iki isitemin sıcaklıkları aynıdır. Katıların Boyuna Genleşmesi Bütün maddeler, ısıtıldığı zaman genişler soğutulduğu zaman ise büzüşür. Katı bir maddenin sıcaklığı DT kadar değişirse, DL uzunluğundaki artış yani yeni boyunda meydana gelen artış ilk boyu L 0 ile DT nin çarpımıyla orantılıdır: DL=a L 0 DT (30) a, boyca genleşme katsayısıdır. L 0 DL T 1 0 C T 0 C Şekil-9. Isıtılan bir çubuğun boyca genleşmesi Yüzeyce Genleşme Sıcaklığı DT kadar değiştiği zaman bir A 0 alanı, A 0 +DA ya genişlerse, o zaman şeklinde olur. DA=g A 0 DT (31) Burada g yüzey genleşme katsayısıdır. İzotropik katılar için g=a dır. DA A 0 Şekil-30. Yüzeyce genleşme 4

25 Hacimce Genleşme Bir maddenin sıcaklığını DT kadar değiştiği zaman bir V 0 hacmi DV kadar değişirse, o zaman DV=b V 0 DT (3) olur. b, hacimce genleşme katsayısıdır. İzotropik katılar için b=3a dır. DV V 0 Şekil-31. Hacimce genleşme 5.. İdeal Gazlar İdeal gaz, karşılıklı etkileşmeleri hemen hemen önemsenmeyecek kadar küçük olan moleküllerin gazıdır. Bir V hacmindeki bir gazın mol sayısı (n) nın mutlak basıncı, mutlak sıcaklık ile ilişkilidir: PV=nRT (33) Burada R=8,31 J/mol.K olan evrensel gaz sabitidir. Sıcaklık ise T(Kelvin)=T C +73 ile verilmektedir. n ise mol sayısı olup bir maddenin kütlesinin (m) molar ağırlığına (M) oranıdır. Bütün şartlar altında PV=nRT hal denklemine uyan bir gaza ideal gaz denir. P, V ve T niceliklerine bir sistemin termodinamik değişkenleri denir. İdeal Gaz yasasının özel durumları Eğer, n, T = sabit PV=sabit (Boyle Yasası) n, P = sabit V/T=sabit (Charles Yasası) (34) n, V = sabit P/T=sabit (Guy-Lussac Yasası) olur. 5

26 Dalton Yasası Bir kap içindeki bir gaz karışımının basıncının, gazların yalnız başlarına kabı doldurdukları zaman yapacakları basınç toplamına eşittir: P=P A +P B +P C +...=(n A +n B +n C +...)RT/V (35) Şekil-3. Dalton yasasına örnek 5.3. ISI Termal (ısıl) enerji, parçacıklardan(elektron, iyon, atom ve moleküller) oluşanbir sistemin rastgele kinetik enerjisidir. Isı, maddenin tüm atom veya moleküllerinin potansiyel ve kinetic enerjilerinin toplamıdır. Isı ile ilgili bir takım özellikleri şöyle sıralayabiliriz: Isı bir enerji (iç enerji) şeklidir. İç enerji, kinetic ve potansiyel enerjinin toplamıdır ve Q harfi ile gösterilir. Birimi, daha çok kalori ile ölçülür. 1 Cal=4,18 joule Isı enerjisinin mekanik enerjiye dönüşüm değeri, mekanik enerjinin ısı enerjisine dönüşüm değerine eşittir. Isı, sıcaklığı yüksek olan sistemden daha düşük olan sisteme doğru akar. Sıcaklıkları farklı olan ve etkileşen iki system arasındaki ısı alış verişi iki system ortak sıcaklığa gelinceye kadar surer. Enerji korunumundan, alınan ısı verilen ısıya eşittir. 6

27 Öz Isı Cisme verilen veya cisimden alınan ısı miktarını işlem sonucunda meydana gelen sıcaklık değişimine bağlar: DQ=mcDT veya c=dq/mdt (36) c nin birimi J/kg dır. Isı Aktarımı Isı aktarımı işleminde enerji, maddenin rastgele hareket eden moleküllerinin çarpışmasıyla aktarılır. Yüksek sıcaklıktaki uçta bulunan moleküller düşük sıcaklıktaki moleküllere gore daha hızlı hareket ederler. Çarpışmayla birlikte, yavaş moleküller enerji kazanacak ve hızlı moleküller enerji kaybedeceklerdir. Bu çarpışmaların ortalaması alındığında bu sıcaklık farkından dolayı net bir ısı aktarımı vardır. Isı aktarımı üç şekilde gerçekleşir: İletim, Dolaşım ve Işınım. İletim: İki sistem arasındaki ısı aktarımı bağlayıcı bir ortam aracılığıyla olur. Isınan madde taneciklerinin titreşimleriyle birbirlerine iletilmesidir. Örneğin, yalıtılmış bir ortamda birbirine dokundurulan farklı sıcaklıktaki iki metalin zamanla aynı denge sıcaklığına gelmesi. Şekil-33. İletime örnek: Çubuğun ısıtılması. 7

28 Dolaşım: Enerji, maddenin makroskopik hareketiyle dolaşım akımı şeklinde olur. Örneğin, bir odada yanan bir sobadan çıkan ısının tüm odayı ısıtması. Şekil-34. Dolaşıma örnek: Suyun ısıtılması Işınım: Isının elektromanyetik dalgalar halinde yayılmasıdır. Örneğin, güneşin dünyamızı ısıtması. Şekil-35. Işınıma örnek: Güneşin Dünyamızı ısıtması. Hâl Değiştirme Katı bir cismin ısı alarak sıvı hâle geçmesine erime, sıvı bir cismin ısı vererek katı hâle geçmesine donma denir. Diğer hâller ile ilgili durumlar şekil-0 de görülmektedir. 8

29 Isı Verme Isı Alma P(kPa) Erime SIVI Buharlaşma Üçlü nokta KATI GAZ Uçunum (Süblimasyon) T( 0 C) Şekil-36. P-T grafiği Erime noktası, donma noktası, kaynama noktası ve yoğunlaşma noktası katı sıvı ve gazlar için ayırtedici özelliklerdir Termodinamiğin Birinci Yasası Bir sistemden içeri veya dışarı ısı aktarımını içeren enerjinin korunumunun bir ifadesidir: Q=DU+W=DU+PDV (37) Q pozitifse sisteme ısı verilir W pozitifse sistem tarafından iş yapılır Pozitif W, her zaman hacimde bir genleşmeyi gösterir, negative iş ise sıkışma ve system üzerinde bir dış kuvvtin iş yaptığı anlamına gelir. 9

30 Termodinamik İşlemler Bir nicelik sabit kalırken meydana gelir. Bu değişimler, İzobarik (sabit basınç) Q=DU+PDV İzovolumetrik (sabit hacim) Q=DU (W=0) İzotermal (sabit sıcaklık) Q=W (DU =0) (38) Adyabatik (sistem ve çevresinde DU=-W ısı transferi yok) 5.5. Entropi ve Termodinamiğin İkinci Yasası Entropi (s) Bir termodinamik durum fonksiyonudur ve herhangi bir durumun olma olasılığı W cinsinden s=k ln W (39) olur. Burada k Boltzman sabitidir. Sisteme ısı verildikçe entropi artar, sistemden ısı alındıkça entropi azalır. Eş sıcaklıklı bir işlemde entropi değişimi Ds=Q / T (40) ile verilir. Entropi, düzensizliğin bir ölçüsüdür. Termodinamiğin İkinci Yasası Isı transferi, daima yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akar. Yalıtılmış bir sistem, maksimum düzensizliğe sahip olan bir durumu tercih eder. Bu aynı zamanda olasılığın maksimum olduğu durumdur. Yalıtılmış bir system değişime uğradığında, sistemin entropisindeki değişim sıfırdan büyük ya da sıfır olur. Bir ısı makinesinin ısıl enerjiyi %100 verimle işe çevirmesi mümkün değildir 30

31 BÖLÜM 6 ELEKTRİK ALANLARI Elektrik Yüklerinin Özellikleri Coulomb Kanunu Elektrik Alanı Düzgün Bir EA da Yüklü Parçacıkların Hareketi 6.1. Elektrik Yüklerinin Özellikleri Elektrik yükünün aşağıdaki önemli özelliklere sahip olduğunu söyleyebiliriz. 1- Doğada iki tür yük bulunmaktadır. Benzer olanlar birbirlerini iterler, farklı olanlar ise çekerler. + - Farklı yükler Çeker Benzer yükler İter - - Şekil-37. Benzer yükler birbirlerini iterler, farklı olanlar ise çekerler. 31

32 - Yükler arasındaki kuvvet, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişir. 3- Yük korunumludur. 4- Yük kuantumludur. Yükün SI sistemindeki birimi Coulomb (C) dir. 6.. Coulomb Kanunu Yüklü iki parçacık arasındaki elektrik kuvvetinin büyüklüğü, q1 q F = k (Boşlukta) (41) r şeklinde ifade edebiliriz. SI sistemindeki birimi Newton (N) dur. Burada k, Coulomb sabiti olup 9x10 9 N.m /C dir. q 1 (+) F 1 r F 1 q (-) Şekil-38 Yüklü iki parçacık arasındaki elektrik kuvveti 6.3. Elektrik Alanı Elektriksel kuvvetleri elektrik alan kavramı yardımı ile tartışmak daha uygundur. Elektriksel alan, durgun bir yükün maruz kaldığı elektriksel kuvveti temsil eder. Bir noktadaki elektrik alanının yönü, o noktaya konulan pozitif deneme yüküne etkiyen kuvvetin yönü ile aynı alınır. Buna gore pozitif bir yükün elektrik alan çizgileri radyal olarak dışa doğru, negative bir yük için de içe doğru olarak yönelir. (a) (b) Şekil-39. Pozitif (a) ve negative (b) yüklerin elektrik alan çizgileri 3

33 Uzayda bir noktadaki (P noktası) E elektrik alan vektörü o noktaya konulan artı bir deneme yüküne etkiyen F elektrik kuvvetinin q 0 deneme yüküne bölümü olarak tanımlanır: F E = (4) q 0 q 0 ın bulunduğu konumda q yükünden ileri gelen elektrik alanı ile verilir. q E = k rˆ (43) r P E +q r q 0 E -q r q 0 Şekil-40. q 0 yükünün bulunduğu noktada q yükünden ileri gelen elektrik alanı 6.4 Düzgün bir Elektrik Alanında Yüklü Parçacıkların Hareketi Yüklü bir parçacığın düzgün bir elektrik alanındaki hareketini anlatacağız. Q yüklü parçacığın bir E elektrik alanına konulduğunda, yüke etkiyen elektrik kuvveti qe dir. Newton un II. Yasasına göre, F r = qe r = ma (44) 33

34 elde edilir. Buna göre parçacığın ivmesi, ile verilir. qe a = (45) m + E - q Şekil-41. Düzgün bir E alan içinde + q yükünün hareketi 34

35 BÖLÜM 7 ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Potansiyel Farkı Kondansatörler Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Kondansatörlerde Depolanan Enerji 7.1. Elektriksel Potansiyel Enerji Sabit bir elektrik alanda, A dan B ye gitmekle F kuvveti tarafından yapılan iş, W AB =F.d=qEd (46) olur. A dan B ye götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işe eşittir: W AB =DE P =EPE B - EPE A (47) E A B d Şekil-4. Sabit bir E alanı içinde yüklü bir parçacığın hareketi 35

36 7.. Potansiyel Farkı Potansiyel, elektrik alan yönünde azalır. A ve B arasındaki potansiyel farkına, coğu kez voltaj farkı veya voltaj denir. O halde, olur. Birimi Volt (V) tur. V=V B -V A =Ed (E alanı sabit) (48) 7.3. Kondansatörler Elektrik yükü ve enerji depolayan iki zıt yüklü paralel levhalara kondansatör denir. Sığa (kapasitans) C, levhalarda depolanan yükün levhalar arasındaki potansiyele bölünmesi ile ifade edilir: Paralel plakalı kondansatörler için, olur. Birimi Farad (F) tir. q C = (49) V q e 0 A C = = (50) V d Şekil-43. İki zıt yüklü paralel levha 7.4. Seri ve Paralel Bağlı Kondansatörler Paralel bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa, ve seri bağlı kondansatörlerde eşdeğer sığa, C=C 1 + C + C 3 + (51) 36

37 1 C 1 = C C 1 + C (5) olur. Şekil-44. Paralel (a) ve Seri (b) bağlı kondansatörler 7.5. Kondansatörde Depolanan Enerji Yüklü bir kondansatörde depolanan enerji, olur. 1 q 1 E = C = qv = CV (53) 37

38 BÖLÜM 8 DOĞRU AKIM DEVRELERİ Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Kirchoff un Kavşak Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel Bağlı Dirençler 8.1. Elektrik Akımı Dt süresince Dq yükü taşıyan bir demet belli bir noktadan geçmişse demetin taşıdığı akım Dq I = (54) Dt olur. Birimi ise Amper (A) dir. Şekil-45. Dt süresince demetten geçen yük miktarı 38

39 8.. Direnç ve Ohm Yasası Dirençten geçen akımın yönü, her zaman direncin yüksek potansiyelli ucundan düşük potansiyelli ucuna doğrudur. Direnci R ile gösteririz. Direncin uçları arasındaki V potansiyel farkı dirençte I akımına neden oluyorsa, direnç V R = veya V=IR (55) I olarak tanımlanır. Bu bağıntıya Ohm Yasası denir. Direncin birimi Ohm (W) dur. Bu yasa, I nın V ile orantılı olduğu dirençlerde geçerlidir. Bu dirençlere omik dirençler denir. V (eğim=r) I Şekil-46. V-I grafiği Elektriksel güç ifadesini ise aşağıdaki gibi ifade edebiliriz: Birimi ise Watt (W) tır. V P = VI = I R = (56) R 8.3. Kirchoff un Eklem Kuralı Elektrik devreleri Kirchoff kuralları olarak bilinen iki temel kural ile analiz edilmektedir. İlki, Kirchoff un Düğüm (bağlantı noktası) kuralıdır ve bir bağlantı noktasına giren bütün akımların toplamı, bağlantı noktasından çıkan tüm akımların toplamına eşit olmalıdır. I= I 1 + I + I 3 + (57) 39

40 I I 1 Bağlantı Noktası I I 3 Şekil-47. Kirchoff un Bağlantı Noktası kuralı 8.4. Kirchoff un İlmek Kuralı Devrenin her noktasında Dq yükünün belirli bir elektriksel potansiyel enerji değeri vardır. Sonuçta, her noktanın başlangıç noktasına göre sabit bir potansiyel değeri vardır. Devrede belli bir noktadan başlar, aynı noktada son bulursanız, potansiyel değeri aynı olan noktaya geri dönmüş olursunuz. Bu gerçek Kirchoff un ilmek kuralı ile özetlenebilir: Kapalı bir ilmek boyunca, potansiyel değişmelerinin cebirsel toplamı sıfıra eşit olmalıdır. R 1 e I R Şekil-48. Kirchoff un ilmek kuralı 8.5. Seri ve Paralel Bağlı Dirençler Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, R eş = R 1 + R + R 3 + (58) ile verilir. Paralel bağlı dirençlerde ise eşdeğer direnç, 40

41 = (59) R eş R R R 1 3 olur. Şekil-49. Seri (a) ve paralel (b) bağlı dirençler 8.6. Ampermetre ve Voltmetreler Elektrik ölçü aletleri elektrikle ilgili ölçümler yaparlar. Akım miktarı veya şiddeti amper cinsinden bir ampermetre ile ölçülür. Voltmetre ise volt cinsinden potansiyel farkını ölçer. Ampermetre ve voltmetrenin temel yapım esasları aynıdır. Herbirisi bir magnetik alan içerisinde bulunan bir bobin bulundurur. Bir ampermetre veya voltmetre bir devreye bağlandığında, bobinden bir akım geçer. Akım bobinden geçerken bir göstergeyi hareket ettirir ve ölçek üzerinde bir yere getirir. Ölçekli göstergede amper ve volt cinsinden sayılar vardır. Sivri uçlu göstergede devreden geçen akımı veya devrenin iki noktası arasındaki potansiyel farkını gösterir. Ampermetre ve voltmetre arasındaki en büyük fark, bunların dirençleridir. Ampermetre bobinini teşkil eden tellerin direnci çok düşüktür. Böylece, ampermetre içinde geçen devre akımının tamamı buradan geçer. Voltmetre için bunun tersi geçerlidir.voltmetrenin yüksek bir direnci vardır. Bir devreye bağlandığı takdirde, voltmetreden çok az bir akım geçer. Voltmetre bobininden geçen akım miktarı gerilim (voltaj) ile orantılıdır. Voltaj artarken, bobindeki akım da artar. Ayrıca, bir ampermetre ilgili ölçüm yerine seri bağlanır. Voltmetre ise ölçüm yerine paralel bağlanmak zorundadır (Şekil. 49). 41

42 V e R 1 A I I R Şekil-49. Bir ampermetre ve voltmetrenin bir devreye bağlanışı. 4

43 KAYNAKLAR Frederick J. Bueche. College Physics, McGraw-Hill Professional Book Group, Raymond A. Serway, Fen ve Mühendislik için Fizik, Çeviri editörü Kemal Çolakoğlu, 3. Cilt, Palme Yayıncılık, Ankara, Frederick J. Bueche ve David A. Jerde, Fizik İlkeleri, Çeviri editörü Kemal Çolakoğlu,. Cilt, Palme Yayıncılık, Ankara, 000. Arthur Beiser, Applied Physics, McGraw-Hill Trade,